激光原理与技术期末知识点总结
激光原理与技术复习
激光原理与技术复习激光（Laser）是一种产生具有高度相干性、单色性和直线传播特性的电磁辐射的装置或系统。
激光原理与技术是激光的产生、放大、调谐、传输及应用的基本原理和方法。
下面将从激光原理、激光器的结构与工作原理、激光放大原理，激光调谐原理和激光应用等方面进行复习。
激光原理：激光的基本原理是利用物质的电子、原子或分子之间的能级跃迁和光的受激辐射相互作用产生的。
激光的产生需要具备以下几个条件：工作物质具有能级跃迁，在激发态和基态之间存在一个稳定的维持装置；能比较容易地将激发态的粒子数目大于基态的粒子数目；能量输入到工作物质中来维持激光产生。
激光器的结构与工作原理：激光器的基本结构由光学腔、泵浦源和工作物质组成。
激光的产生主要经历电子和能级跃迁两个过程：激发过程和放射过程。
其中激发过程是将静态基态的电子通过吸收光共振激发到激发态；放射过程主要有自发辐射和受激辐射两种形式。
当工作物质中的激发态电子由自发辐射退激到基态时，会产生光子并放出能量。
而当一光子经过一个被激激发的原子时，能够促使该原子发射一个与之方向、频率、相位完全一致的光子，这就是受激辐射原理。
激光放大原理：激光放大的原理是利用激光受激辐射的特性，将出射光子传递到另一个有重复态的原子，使其放出同样频率、振幅和相位的光子，实现放大。
激光放大主要经过两个过程：吸收过程和放射过程。
吸收过程中，光子与工作物质中的原子相互作用，光子的能量被传递到原子中，激发原子中的电子到激发态。
放射过程中，激发态的原子由于自发辐射或受外界光的作用而跃迁到基态，释放出能量并放出同样频率、振幅和相位的光子。
激光调谐原理：激光调谐的原理是通过改变激光器的谐振光路，使激光器输出的光波长可调。
常见的调谐方法有机械调谐法、电光调谐法、热调谐法和电流调谐法。
机械调谐法通过改变激光器腔体的长度或曲率，改变光的传播路径来实现光波长的调谐。
电光调谐法通过在激光介质中施加电场调节介质的折射率来实现光波长的调谐。
激光原理复习自整理资料
第一章 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 波尔兹曼定律：根据统计规律，大量粒子组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kT E i i i eg -∞n 推论：假设gi=gj1.当E2-E1很小，且12-E E E =∆<< kT 时，112n =n ， 2.当E2>E1时，n2<n1. 说明高能粒子数密度总是较小3.当E1为基态，E2距离很远时，即E2>E1,012n =n ,说明绝大多数粒子为基态 普朗克公式：11h 8hv 33v -=kT e c v πρ 爱因斯坦关系：自发辐射，受激辐射，受激吸收之间的关系332121hv 8cB A π= 212121g B g B = 光子简并度g ：处于同一光子态的光子数。
含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 特点：1各粒子自发，独立的发射光子；2非相干光源光功率密度：212)()t (q A t hvn =自受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1只有外来光频率满足12hv E E -=；2 受激辐射所发射的光子与外来光特征完全相同，相干光源【频率，相位，偏振方向，传播方向】，光场中相同光子数量增加，光强增加，入射光被放大，即光放大过程光功率密度：v B t hvn t ρ212)()(q =激光功率密度比：v v hv ρπλρπh88c q q 333==自激 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
谱线宽度：线型函数在ν0时有最大值，下降至最大值的一半，对应得宽度。
激光原理期末复习XX
激光原理期末复习（2014-6）第一章：概述1. 激光的特性：方向性好、单色好、相干性好、亮度高；方向性、单色性、相干性、亮度的定义；为什么具有这些特性？2. 相干长度的概念及计算：v c L c ∆=/第二章：激光产生的基本原理1. 自发辐射、受激吸收、受激辐射概念；三种跃迁几率的定义式及计算；自发辐射和受激辐射的区别；三个爱因斯坦系数之间的关系。
2. 激光产生的两个基本（必要）条件：粒子数反转，光学谐振腔（减少模式数量）；激光产生的两个充分条件：阈值条件，增益饱和。
为什么要具备这些条件？3. 以红宝石和Nd:YAG 为例，分析三能级系统和四能级系统的构成、特点；如何实现粒子数反转分布？4. 增益系数的定义和受激辐射光放大的概念。
5. 激光器的基本组成：工作物质、谐振腔、泵浦源；各部分所起的作用。
第三章：光学谐振腔与激光模式1. 光学谐振腔的构成：由全反射镜和部分反射镜放置在工作物质两端；特点：侧面开放。
2. 共轴球面腔的稳定性条件；稳定腔、非稳腔、临界腔的含义。
3. 激光纵模的概念，纵模间隔。
4. 激光横模的概念，横模形成的原因，几个低阶横模的光强分布图样。
5. 光学谐振腔的损耗种类：几何损耗，衍射损耗，透射损耗，非激活吸收损耗和散射损耗；衍射损耗和透射损耗的计算；损耗的最主要描述方法---平均单程损耗因子。
6. 自再现模的概念；自再现模积分方程；积分方程解的物理意义---本征函数代表光场分布，本征值与损耗和相位滞后相联系。
7. 方形镜对称共焦腔和圆形镜对称共焦腔的模式特征：基模的光腰半径、镜面上的光束半径、横截面上的光场分布、波面曲率半径、发散角、谐振频率；9. 一般稳定球面腔的模式特征：等价共焦腔概念、共焦参数、基模光腰半径、光腰位置、发散角、谐振频率的计算；平凹腔共焦参数和光腰半径的计算。
第四章：高斯光束1. 基模高斯光束的表示形式、基本性质，与普通球面波的区别。
2. 高斯光束的特征参量：光腰半径和光腰位置，某一位置的光束半径和波面曲率半径，q 参数表示法。
激光原理复习知识点
一 名词解释1. 损耗系数及振荡条件:0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。
按上式定义的v∆称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。
激光原理知识点汇总201905
激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。
2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。
激光原理期末知识点总复习材料
激光原理期末知识点总复习材料激光原理是物理学和光学学科中的重要内容，它是现代科技发展的基础之一、下面是激光原理期末知识点的总复习材料。
1.激光的定义和概念：激光是指具有相干特性、能量集中、波长单一且紧凑的光束。
其与常规光的最大区别在于具有相干性和能量集中性。
2.激光的产生过程：激光的产生过程主要包括受激辐射和自发辐射。
受激辐射是指在外界光或电磁辐射的刺激下，原子或分子由基态跃迁到激发态并通过受激辐射返回基态时所发射的光。
自发辐射是指原子或分子自发地从激发态返回基态所发射的光。
3.光激发和电子激发的激光：根据产生激发所用的不同方法，激光可以分为光激发和电子激发的激光。
光激发的激光是通过外界光的能量传递使原子或分子激发并产生激光。
电子激发的激光是通过外界电子束或放电使原子或分子激发并产生激光。
4.激光功率和激光能量：激光功率是指单位时间内激光辐射出的能量，单位为瓦特(W)；激光能量是指激光脉冲的总能量，单位为焦耳(J)。
5.激光的特性：激光具有相干性、方向性、单色性和高亮度等特性。
相干性是指激光的波长相近的光波的相位关系保持稳定，能够构成干涉图样。
方向性是指激光具有狭窄的发射角度，能够通过透镜等光学元件进行聚焦。
单色性是指激光具有非常狭窄的波长，具有很高的色纯度。
高亮度是指激光能够将能量集中在很小的空间范围内，能够产生很高的光功率密度。
6.激光器的结构和工作原理：激光器主要由激光介质、泵浦能源、光腔和输出镜组成。
激光介质是产生激光的核心部件，泵浦能源是提供激发条件的能源，光腔是激发介质形成激光放大的空间环境，输出镜是选择性反射激光光束的光学元件。
7.常见的激光器种类和应用：常见的激光器种类包括氦氖激光器、二氧化碳激光器、半导体激光器和固体激光器等。
激光器的应用非常广泛，包括科学研究、医学治疗、通信、激光加工和激光雷达等。
8.激光安全：激光具有较强的穿透力和燃烧能力，因此在使用激光器时需要注意安全。
激光安全主要包括对激光光束的防止散焦、眼睛和皮肤的防护、激光辐射的监测和控制等。
激光原理复习总结要点
激光原理复习要点 第一章 激光的基本原理一、激光的基本性质：1.光子的能量与光波频率对应νεh =；2.光子具有运动质量22ch cm νε==；3.光子的动量与单色波的波失对应k n mc p ==0；4.光子具有两种可能的偏振态，对应光波场的两个独立偏振方向；5.光子具有自旋，且自旋量子数为整数。
二、光子的相干性：1.相干性：在不同的空间点上，在不同的时刻的光波场的某些特性（例如光波场的相位）的相关性。
2.相干体积：在空间体积为c V 内的各点光波场都具有明显的相干性。
3.相干长度：光波波列的长度。
4.光源的单色性越好，则相干时间越长。
5.关于相干性的两个结论：（1）相格空间体积以及一个光波模式或光子偏振态占有的空间都等于相干体积。
（2）属于同一状态的光子或同一个模式的光波是相干的，不同状态的光子、不同模式的光波是不相干的。
三、光子简并度：同一状态的光子数、同一模式的光子数、处于相干体积的光子数、处于同一相格的光子数。
四、自发辐射：处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发射出一个能量为νh 的光子，这种过程叫自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光成为自发辐射。
五、受激辐射：处于上能级的原子在频率为ν辐射场作用下，跃迁至低能级，并辐射出一个能量为νh 的光子，受激辐射跃迁发出的光成为受激辐射。
六、受激吸收：处于低能级的一个原子，在频率为ν的辐射场作用下，吸收一个能量为νh 的光子并向高能级跃迁。
七、辐射跃迁：自发辐射跃迁、受激辐射跃迁，非辐射跃迁：受激吸收八、增益系数：用来表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分比。
()()z I dz z dI g 1=。
九、饱和增益：增益系数g 随着z 的增加而减小，这一现象称为饱和增益。
十、引起饱和增益的原因：1.光强I 的增加是以高低能级粒子数差的减小为代价的。
2.光强越大，高低能级的粒子数差减小的就越多，所以g 也随z 的增大而减小。
十一、光谐振腔的作用：1.模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高相干性。
激光原理与技术总结
(V)
n3
n1W13 S32 A31
代入式(V)得：
dn2 dt
n1W13 S32 A31
S32
B12(n1
n2 ) n2 ( A21
S21)
由于： dn2 dn1 dt dt
所以：
dn2 dt
dn1 dt
2
n1W13 S32 A31
gL
0 2
2 L
2
2
气体碰撞加宽的谱线宽度： L P
3.非均匀加宽
定义:原子系统中不同原子或原子 群对谱线的不同部分有贡献，称为 非均匀加宽。
⑴多普勒加宽
线型函数：
g D ( )
c
0
M
2kT
1
2
exp
之比为
W21 B21 A21 A21 n h
3.红宝石激光器中，Cr3+粒子在E2、E1能 级上总的粒子数密度n0=1017/cm3,波长 λ=694.3nm, 自发辐射寿命τs=3×10-3s,折 射率η≈1.76。又知E2、E1能级粒子数之 比为4，仅考虑自然加宽效果,上下能级 简并度为1。求解：
n2 ( A21 S21) n3S32
(II)
n1 n2 n3 n
(III)
dNl dt
(n2
f2 f1
n1) 21( , 0 )vNl
Nl
Rl
(IV)
其中（II）式可以改写为
dn2 dt
n3S32
B12(n1 n2 ) n2 ( A21 S21)
(完整版)激光原理期末知识点总复习材料,推荐文档
激光原理期末知识点总复习材料2.激光特性：单色性、方向性、相干性、高亮度3.光和物质的三种相互作用：自发辐射，受激吸收，受激辐射4.处于能级u 的原子在光的激发下以几率 向能级1跃迁，并发射1个与入射光子全同的光子，Bul 为受激辐射系数。
5.自发辐射是非相干的。
受激辐射与入射场具有相同的频率、相位和偏振态，并沿相同方向传播，因而具有良好的相干性。
6.爱因斯坦辐射系数是一些只取决于原子性质而与辐射场无关的量，且三者之间存在一定联系。
7.产生激光的必要条件：工作物质处于粒子数反转分布状态8.产生激光的充分条件：在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强Is9.谱线加宽特性通常用I 中频率处于ν～ν+d ν的部分为I(ν)d ν,则线型函数定义为线型函数满足归一化条件：10.的简化形式。
11.四能级比三能级好的原因：更容易形成粒子数反转 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组()()()() Rll l l l N N n f f n dt dN nn n n n A n W n s n dtdn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dtdn τυννσυννσ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==++++-=++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=021112203213030010103232121202111222313230303,,ρul ul B W =1)(=⎰∞∞-ννd g 121212)(-+=S A τ12E 2112.13.14.15.程的本征函数和本征值。
研究方法：①几何光学分析方法②矩阵光学分析方法③波动光学分析方法。
处于运转状态的激光器的谐振腔都是存在增益介质的有源腔。
16.腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模，在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称为谐振腔的横模。
17.腔长和折射率越小，纵模间隔越大。
对于给定的光腔，纵模间隔为常数，腔的纵模在频率尺上是等距排列的不同的横模用横模序数m,n 描述。
激光原理复习总结
激光原理复习总结激光原理复习总结⼀、填空1、处于同⼀光⼦态的光⼦数叫做光⼦简并度，它具有以下四种含义为：同态光⼦数、同⼀模式内的光⼦数、处于相⼲体积内的光⼦数、处于同⼀相格内的光⼦数。
2、光和物质共振相互作⽤的三个过程是⾃发辐射跃迁、受激吸收跃迁、受激辐射跃迁。
其中，跃迁⼏率只与原⼦系统性质相关的是⾃发辐射跃迁，既与原⼦系统性质相关⼜与周围辐射场相关的是受激吸收跃迁和受激辐射跃迁。
3、激光的四性包括⾼的单⾊性、⾼的⽅向性、⾼的相⼲性、⾼的亮度；总结起来，即激光具有⾼的光⼦简并度。
4、光学开腔的损耗⼤致可分为以下四类：⼏何偏折损耗、衍射损耗、腔镜反射不完全引起的损耗、材料⾮激活吸收、散射、腔内插⼊物引起的损耗。
其中，与光模式相关的损耗包括⼏何偏折损耗、衍射损耗，称为选择性损耗，⽽与光模式关系不⼤的损耗有腔镜反射不完全引起的损耗、材料⾮激活吸收、散射、腔内插⼊物引起的损耗，称为⾮选择性损耗。
5、三能级系统所需的阈值能量⽐四能级所需的要⼤，损耗对⼩。
三能级系统的影响要⽐对四能级的影响。
6、激光调Q的⽬的是获得脉宽窄、峰值功率⾼的激光脉冲。
7、典型的稳频⽅法有兰姆凹陷稳频、可饱和吸收稳频(或反兰姆凹陷稳频 )、塞曼效应稳频、⽆源腔稳频(F-P标准具稳频)8、激光的频率稳定特性包含频率稳定性和频率复现性。
9、常⽤的激光调Q⽅法有机械转镜调Q、电光调Q、声光调Q、可饱和吸收调Q(被动调Q)、脉冲透射式调Q(腔倒空)。
10、为了实现单横模输出，常⽤的模式选择⽅法主要有光阑法选横模、谐振腔参数g、N选择法选横模、⾮稳腔选横模、微调谐振腔法选横模。
11、常⽤的单纵模选择法有短腔法、⾏波腔法、F-P标准具法(选择性损耗法)。
12、2N+1个纵模锁定后的峰值功率变为未锁模时得(2N+1)2倍，相邻锁模脉冲极⼤值的间隔为⽆源腔纵模间隔的倒数，每个锁模脉冲的宽度为⽆源腔纵模间隔的(2N+1)倍的倒数。
⼆、判断（错）3、激光的四⼤特性并⾮相互独⽴的。
激光原理 期末复习 廖为兵
一．激光成分: 光子（光子不会停留）光子的基本性质: (P4)（4）光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向（5）光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。
激光的四个性质：(P19)（1）单色性（2）高亮度（3）方向性（4）相干性：（空间相干性、时间相干性、相干光强）自再现模：（P50）产生位置：在谐振腔的镜面上产生。
产生原因：衍射损耗。
注：1. 由于衍射主要发生在镜的边缘上，因而恰恰将对场的空间分布发生重要影响，而且，只要镜的横向尺寸是有限的这一影响将永远存在。
2. 由于每一次渡越时，波都将因衍射而损失一部分能量，而且衍射还将引起能量分布的变化。
3. 在经过足够多次渡越后，能形成这样一种稳态场：分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布。
这种稳态经一次往返后，唯一可能的变化是，镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。
4. 我们把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。
自再现模一次往返所经受的能量损耗称为模的往返损耗。
在理想开腔中，等于前面所指出的衍射损耗。
自再现模经一次往返所发生的相移称为往返相移，该相移等于2的整数倍，这就是模的谐振条件。
横模：在激光器谐振腔中，把垂直于传播方向上某一横截面上的稳定场分布称为横模，即横截面上光强的分布。
（注：减少横模的主要途径有：1、改善谐振腔反射镜与工作物质端面所形成的光路的等效平面性，如果产生了凸透镜效应则要想办法补偿；2、减小谐振腔和工作物质直径。
）纵模：纵模是指沿谐振腔轴向的稳定光波振荡模式，简单而近似的说，纵模即频率。
模的概念()P26开腔中的振荡模式以TEM mnq表征，TEM表示纵向电场为零的横电磁波，m、n、q为正整数，其中q为纵模指数，m、n为横模指数。
模的纵向电磁场分布由纵模指数（通常是一个很大的正整数）表征，在驻波型谐振腔中，q代表场在纵向的波节数。
横向电磁场分布与横模指数有关。
激光原理复习知识点
一 名词解释1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。
α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
2. 线型函数：引入谱线的线型函数pv p v v )(),(g 0~=，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有⎰+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ∆时下降至最大值的一半。
按上式定义的v ∆称为谱线宽度。
3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。
4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。
5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。
定义p v P w Q ξπξ2==。
ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。
v 为腔内电磁场的振荡频率。
6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。
7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。
这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。
8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。
9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。
（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。
激光原理与技术各章重点(基本补全)
激光原理与技术各章重点(基本补全)激光原理与技术期末总复习第1章1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布)2.激光产生的充分条件(在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强)3.饱和光强定义:使激光上能级粒子数减小为小信号值的1/2时的光强为饱和光强 2S2u1uu1u4.谱线加宽的分类:均匀加宽和非均匀加宽1112H(AuiA1ju1) 2i112j 2(ln2)kT1/2T72(10)D00 MNMc2两种加宽的本质区别？ 5激光器泵谱技术的分类: 直接泵谱缺点：首先从基态E1到激光上能级E3往往缺乏有效途径，即B13或σ13太小，难以产生足够的增益；其次即使存在E1E3的有效途径，但同一过程可能存在E1到激光下能级E2的有效途径，结果是W12/W13太大难以形成粒子反转分布。
这些缺点是直接泵浦方式对很多激光器来说是不适用的。
间接泵谱:分为自上而下、自下而上和横向转移三中方式) 间接泵谱的优点：首先，中间能级具有远大于激光上能级的寿命，且可以是很多能级形成的能带，因而，Ei上很容易积累大量的粒子；其次，在有些情况下，将粒子从基态激发到Ei的几率要比激发到Eu的几率大得多，这就降低了对泵浦的要求；最后，依据选择定则，可以使Ei向Eu的弛豫过程比Ei向激光下能级Ei的弛豫过程快得多 6..频率牵引有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率 7.能画出激光工作物质三能级系统能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程？ 8.当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够自激振荡吗？为什么？ 9. 激光的特性(单色性、方向性、相干性和高亮度) 10. 证明光谱线型函数满足归一化条件8hhIcA证明:则 g d1 11.激光器的输出特性。
？？？第2章1.光学谐振腔的分类和作用分类：能否忽略侧面边界，可将其分为开腔，闭腔以及气体波导腔按照腔镜的形状和结构，可分为球面腔和非球面腔是否插入透镜之类的光学元件，或者是否考虑腔镜以外的反射表面，可以分为简单腔和符合腔II dIg dIg d1根据腔中辐射场的特点，可分为驻波腔和行波腔从反馈机理的不同，可分端面反馈腔和分布反馈腔根据构成谐振腔反射镜的个数，可分为两镜腔和多镜腔作用：①提供轴向光波模的光学反馈；②控制振荡模式的特性 2.光学谐振腔的损耗分类:几何损耗、衍射损耗、输出腔镜的透射损耗和非激活吸收、散射等其他损耗计算: 单程损耗：1L2m2D( D为平平腔镜面的横向尺寸β两镜面直接的小角度L两镜面直接的距离)单程衍射p59开始带图3.推导平平腔的两个相邻纵模的频率间隔cqq1q/2L证明：22L/q2 0 /2L qq cqq/ 2L cqq1q/ 2L4.以平-平腔为例理解光学谐振腔横模的形成过程5. 用g参数表示的谐振腔稳定性条件 0g1g216..高斯光束高斯光束既不是平面波、也不是一般的球面波，在其传播轴线附近可以近似看作是一种非均匀高斯球面波。
激光原理考试重点
激光原理考试重点激光原理考试重点第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包括什么？质量与频率的关系？答：光子的波动性包括频率，波矢，偏振等。
粒子性包括能量，动量，质量等。
动量与波矢：质量与频率：2.概念：相格、光子简并度。
答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。
处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它具有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自发跃迁爱因斯坦系数：.受激吸收跃迁爱因斯坦系数：)。
受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。
关系：;;为能级的统计权重(简并度)当时有4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。
形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。
答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。
接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。
泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。
光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。
6.自激振荡的条件？答：条件：其中为小信号增益系数：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
7.简述激光的特点？答：单色性，相干性，方向性和高亮度。
8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。
2.驻波条件，纵模频率间隔答：驻波条件：应满足等式：式中，为均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。
相长干涉时与的关系为：或用频率来表示：.纵模频率间隔：不同的q值相应于不同的纵模。
腔的相邻两个纵模的频率之差3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵？答：光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式球面镜的对旁轴光线的变换矩阵：而为焦距。
激光原理复习资料整理总结
第一章1.1900年，普朗克(M.Planck)提出辐射能量量子化假说，精确的解释了黑体辐射规律。
获得1918年诺贝尔物理学奖。
能量子概念:物质吸收和发射电磁能量是一份一份的进行的。
2.1905年，爱因斯坦(A. Einstein)为解释光电效应定律提出光量子假说。
获得1921年诺贝尔物理学奖。
光量子:简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。
3.光量子的概念（爱因斯坦）：光量子简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。
爱因斯坦假设：光、原子、电子一样具有粒子性，光是一种以光速c运动的光子流，光量子假说成功地解释了光电效应。
光子（电磁场量子)和其他基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。
粒子属性:能量、动量、质量；波动属性:频率、波矢、偏振4.光子既是粒子又是波，具有波粒二象性!5.属性：①光子的能量：ε=hv，普朗克常数： h=6.626x10−36J.s②光子的运动质量m：m=εc2=ℎvc2③光子的动量P⃑：P⃑=mcn0⃑⃑⃑⃑ =ℎvc n0⃑⃑⃑⃑ =ℎ2π2πλn0⃑⃑⃑⃑④光子的偏振态：光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。
⑤光子的自旋：光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，处于同一状态的光子数目是没有限制的。
6.光子相干性的重要结论：①相格空间体积以及一个光波模式或光子状态占有的空间体积都等于相干体积②属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。
7.光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
具有以下几种相同的含义:同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
好的相干光源:高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相干时间(或相干长度)。
8.1913年，玻尔(Niels Bohr)建立氢原子结构模型，成功解释并预测了氢原子的光谱。
获得1922年诺贝尔物理学奖9.1946年，布洛赫(Felix Bloch)提出粒子数反转概念。
激光原理与技术期末总复习
激光原理与技术期末总复习激光原理与技术期末总复习考试题型一. 填空题（20分）二.选择题（30分）三.作图和简答题（30分）四.计算题（20分）第一章辐射理论概要与激光产生的条件1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高2、光速、频率和波长三者之间的关系：线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。
3、波面——相位相同的空间各点构成的面4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。
5、单色平波面——具有单一频率的平面波。
6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数7、原子的能级和简并度（1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。
（2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。
（3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能级，依次用E1，E2,…..En表示。
基态：原子处于最低的能级状态成为基态。
激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。
（4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。
简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并度，用g表示。
8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律（1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少；（2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多；（3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。
9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程（1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级.（2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收（要求会画图，会说原理过程）（1）普通光源中自发辐射起主要作用（2）激光器工作中受激辐射起主要作用（3）自发辐射、受激辐射和受激吸收的定义（4）三者之间的关系：自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数11、光谱线增宽（1）光谱线的半宽度即光谱线宽度：相对光为最大值的1/2处的频率间隔（2）三种谱线增宽：自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽自然增宽：粒子的衰减碰撞增宽：发光原子间相互碰撞作用多普勒增宽：发光原子相对于观察者运动（3）均匀增宽：每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是相同的。
激光原理知识点总结
激光原理知识点总结激光，这个在现代科技中扮演着重要角色的神奇存在，其背后的原理蕴含着丰富而深奥的科学知识。
接下来，让我们一起深入探索激光原理的奥秘。
首先，我们来了解一下什么是激光。
激光，全称为“受激辐射光放大”（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation），它具有高亮度、高方向性、高单色性和高相干性等显著特点。
要理解激光的产生，就不得不提到原子的能级结构。
原子中的电子处于不同的能级，就好像在不同的楼层上。
在正常情况下，电子处于低能级，也就是基态。
但当原子吸收了外界的能量，比如光能、电能等，电子就会被激发到高能级，这个过程称为“受激吸收”。
然而，处于高能级的电子并不稳定，它们会自发地跃迁回低能级，同时释放出能量，这个过程叫做“自发辐射”。
自发辐射发出的光方向是随机的，频率也各不相同。
但在特定条件下，处于高能级的电子受到一个外来光子的激发，会跃迁回低能级，并释放出一个与入射光子频率、相位、偏振方向和传播方向都相同的光子，这种现象被称为“受激辐射”。
受激辐射是激光产生的关键。
为了实现光的放大，也就是产生激光，我们需要有一个“增益介质”。
增益介质可以是气体、液体或固体，比如氦氖气体、红宝石晶体等。
在增益介质中，存在着大量处于高能级的原子，当外来光子通过时，会引发受激辐射，从而产生更多的相同光子，实现光的放大。
但仅仅有增益介质还不够，还需要一个光学谐振腔。
光学谐振腔通常由两块平行的反射镜组成，一块是全反射镜，另一块是部分反射镜。
光子在谐振腔内来回反射，只有那些满足谐振条件，即频率和相位与谐振腔匹配的光子才能被不断放大，最终从部分反射镜射出，形成激光。
在激光的产生过程中，还有几个重要的概念。
比如阈值条件，只有当增益大于损耗时，才能产生激光。
增益主要取决于增益介质的性质和激励水平，而损耗则包括反射镜的透射、吸收以及介质中的散射等。
另外，激光的模式也是一个重要的知识点。
激光原理与技术期末复习
激光原理与技术期末复习第一章、辐射理论概要与激光产生的条件1、光量子能量E与波长成反比: E ? 1/λ; 波长越长;光量子能量E越小;(频率越低) ;波长越短; 光量子能量E越大; (频率越高)。
2、原子处于最低的能级状态称为(基态)。
能量高于基态的其它能级状态称为激发态。
3、能级有两个或两个以上的不同运动状态称为简并能级。
同一能级所对应的不同电子运动状态的数目称为(简并度)。
4、在热平衡条件下，原子数按能级分布服从(波尔兹曼定律)。
5、原子能级间跃迁发射或吸收光子的现象称为辐射跃迁。
原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量的现象称为(非辐射跃迁)。
6、辐射场中单位体积内，(单位频率间隔)中的辐射能量称为单色辐射能量密度。
7、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程:(自发辐射);受激吸收;受激辐射。
8、自发辐射:高能级的原子自发地从(高能级E2)向低能级E1跃迁，同时放出能量为E=hv 的光子的现象称为自发辐射。
9、自发辐射系数(A21):表示单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。
即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。
自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身。
各个原子自发辐射的光向空间各个方向传播，是(非相干光)。
10、原子数密度由起始值降至它的1/e的时间为自发辐射的(平均寿命)。
A21就是原子在能级E2的平均寿命的倒数。
11、当受到外来能量为hv=E2-E1 的光照射时，高能级E2上的原子向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子的现象称为受激辐射。
受激辐射的光子与外来光子的特性一样。
频率、位相、偏振和传播方向相同称之为(全同光子)。
12、受激辐射的跃迁几率(W21)为单位时间内，在外来单色能量密度的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的(百分比)。
激光原理与技术期末知识点总结
三能级系统和四能级系统的受激发光过程
1. 三能级系统：如图(2-4a)，下能级E1是基态能级，上能级E2 是
亚稳态能级，E3为抽运高能级。其主要特征是激光的下能级为基
态，发光过程中下能级的粒子数一直保存有相当的数量。
q激 (t )
c3
=
ν =
3
q自(t ) 8hν
1
e
恒等式！
hν
kT
−1
仅热平衡时成立！
光谱线增宽
➢自发辐射
−dn2 =A21n2 dt
− dn2 (ν)=A21n2 f (ν) dν
➢受激辐射
➢受激吸收
−dn2 =B21n2 ν dt
− dn2 (ν)=B21n2 ν f (ν) dν
0
0
0
总的受激辐射原子数密度 = -dn2 (ν)= B21n2 ν f (ν) dν = B21n2 ν ' f (ν0 ') dν '
=B21n2 f (ν0 ') ν ' dν ' =B21n2 f (ν0 ')
0
考虑到原子发光的线型函数后，受激辐射（或
吸收）几率不再是W21=B21ρ，还应乘上外来光中心
0
光与物质相互作用的三种基本过程 ：
➢自发辐射
−dn2 =A21n2 dt
➢受激辐射
−dn2 =B21n2 ν dt
➢受激吸收
dn1 =B12 n1 ν dt
ρν：外来光的光场单色能量密度。
爱因斯坦系数间的基本关系（普遍规律）
A21 8hν3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
均匀增宽和非均匀增宽线型函数
一.均匀增宽——自然增宽、碰撞增宽。在这类增宽中，每一个原子所发的
光对谱线内任一频率都有贡献，这类增宽叫作均匀增宽。
二.非均匀增宽——多普勒增宽。不同原子对谱线的不同频率的贡献不同。
自然增宽的线型分布函数为洛仑兹线型函数。
多普勒增宽的线型函数为高斯型线型函数。
f N (ν ) =
0
0
0
总的受激辐射原子数密度 = -dn2 (ν)= B21n2 ν f (ν) dν = B21n2 ν ' f (ν0 ') dν '
=B21n2 f (ν0 ') ν ' dν ' =B21n2 f (ν0 ')
0
考虑到原子发光的线型函数后，受激辐射（或
吸收）几率不再是W21=B21ρ，还应乘上外来光中心
够发出和吸收电磁辐射。在
热平衡下，热力学温度为T时
黑体的电磁辐射在不同频率ν
处，单位体积中、单位频率
间隔内的能量分布规律。
h=6.62610-34Js：普朗克常数
: 频率
T：温度（K）
k=1.380662 10 - 23 J/K 玻尔兹曼常数
➢ 总辐射能量密度 :
= ν dν
作物质的光谱线型函数对激光器的工作有很大的影响。具有均匀加宽谱
线和具有非均匀加宽谱线的工作物质的粒子数反转分布有很大差别，由
它们所构成的激光器的工作特性也有很大不同，因此需要分别予以讨论。
介质在小信号工作时的粒子数密度反转分布值
Δ0
= 2 2 − (1 + 2 )1
辐射跃迁和非辐射跃迁
1. 辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。它必须
满足辐射跃迁选择定则。
如果原子的两个能级满足辐射跃迁选择定则，则有可能出现下述情况：
1) 一个处于高能级E2的原子，发射一个能量为 = h = E2 − E1
的光子，结果这个原子回到低能级E1。
2）一个处于低能级E1原子，从外界吸收一个能量为 = h = E2 − E1
=
h
2
h
=
mc
c2
h
h
h 2
h
n0 = n0 =
n0 =
k
c
2
2
式（1-17）和式（1-18）把表征粒子性的能量ε和动量P与表征波动性的
频率ν和波长λ联系起来，体现了光的波粒二象性的内在联系。
原子能级示意图
原子能级和简并度
En
微观粒子（电子）只能处于一系列本征状态
E2
每一状态具有分立的能量值——能级
1. 工作物质：其激活粒子有适合于产生受激辐射的能级结构；
2. 激励能源：将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生
粒子数反转；
3. 光学谐振腔：
➢延长工作介质作用长度，提高单色光能密度，
➢控制光束传播方向，
➢选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。
共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
光学谐振腔通常都是由相隔一定距离的两块平行反射镜组成。无论是
设定：
a、只考虑沿同一方向（z轴）的光；（受激辐射产生的光子与外来光
子传播方向相同，且现代技术可控制光的传播方向）
b、仅考虑介质中存在的两种物理过程——吸收和受激辐射。（自发
辐射是可以抑制的，受激辐射与受激吸收是共存的）
光在介质中传播的物理图像
介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数
若
有：
若
0
0
0
➢总的受激吸收原子数密度 = 0 dn2 (ν)= 0 B12 n1 ν f (ν) dν =B12 n1 0 ν f (ν) dν
考虑谱线增宽后，对自发辐射没有影响，但总的受激辐射（或吸收
）原子数密度不仅与外来光的单色能量密度有关，且与谱线线型函数 f(v)
密切相关，不像自发辐射那样简单；而该积分在一般情况下是比较复杂
2 kT ν0
1/2
2 ln 2
f D (v0 ) =
vD
0.939
vD
ν − ν0
2 ln 2 1 2 −[4ln 2( νD ) ]
f D (ν ) =
( ) e
νD
2ห้องสมุดไป่ตู้
c
ν0
f (v)
1.5.1 介质中光的受激辐射放大
1. 要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收
q激 (t )
c3
=
ν =
3
q自(t ) 8hν
1
e
恒等式！
hν
kT
−1
仅热平衡时成立！
光谱线增宽
➢自发辐射
−dn2 =A21n2 dt
− dn2 (ν)=A21n2 f (ν) dν
➢受激辐射
➢受激吸收
−dn2 =B21n2 ν dt
− dn2 (ν)=B21n2 ν f (ν) dν
0
光与物质相互作用的三种基本过程 ：
➢自发辐射
−dn2 =A21n2 dt
➢受激辐射
−dn2 =B21n2 ν dt
➢受激吸收
dn1 =B12 n1 ν dt
ρν：外来光的光场单色能量密度。
爱因斯坦系数间的基本关系（普遍规律）
A21 8hν3
= 3
B21
c
g1B12 = g 2 B21
由于三个系数都是原子能级的特征参量，它们与具体过程无关。
2. 四能级系统：如图(2-4b)，下能级E1不是基态能级，而是一个
激发态能级，在常温下基本上是空的。其激励能量要比三能级
系统小得多，产生激光要比三能级系统容易得多。
图(2-4) 三能级系统和四能级系统示意图
图(2-5)）简化的四能级图
dn2
= R2 − n2 A2 − ( n2 B21 − n1 B12 ) f (ν )
➢当 ⋅ = 或 ⋅ = 时，共轴球面谐振腔为临界腔
三能级系统和四能级系统的受激发光过程
1. 三能级系统：如图(2-4a)，下能级E1是基态能级，上能级E2 是
亚稳态能级，E3为抽运高能级。其主要特征是激光的下能级为基
态，发光过程中下能级的粒子数一直保存有相当的数量。
兹曼分布：
ni g i e − Ei
kT
式中 gi — Ei 的简并度；k — 波尔兹曼常数（1.38·10-23K·J）；T — 热
平衡时的绝对温度；ni—处在Ei能级的原子数
2. 分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系
−
nm g m
=e
nn g n
( Em − En )
kT
的光子，结果这个原子激发到高能级E2。
2. 非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，
而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。
所以不存在选择定则的限制。
黑体热辐射
w 8 h 3
1
=
= 3 h / kT
vV
c
e
−1
➢ 黑体辐射的普朗克公式：
处于某一温度T的物体能
频率对应的原子光谱线的线型函数值。
W 21 = B 21 f (v 0 )
W12 = B12 f (v 0 )
2.原子与宽谱光的相互作用
入射光
v ' 的带宽 v ' ? 原子发光谱线的带宽 v
以空腔热辐射作为外来光场就属于这
种情况，即热辐射场的线宽远大于原子发
光谱线的线宽。
原子发光
dn2 (ν)=B12 n1 ν f (ν) dν
dn1 =B12 n1 ν dt
所以单位时间内，
0
0
0
➢总的自发辐射原子数密度 = -dn2 (ν)= A21n2 f (ν) dν =A21n2 f (ν) dν=A21n2
➢总的受激辐射原子数密度 = -dn2 (ν)= B21n2 ν f (ν) dν =B21n2 ν f (ν) dν
激
发
态
E1
E0 基态
名称
主量子数
取值
物 理 意 义
n = 1,2,
l = 0,1, 2,
电子能量的主体
n −1
角量子数
L = l ( l + 1)
磁量子数
ml = 0, 1,
自旋磁量子数
ms =
1
2
确定的能级，角动量的可能取值
l
“轨道”的取向
电子自旋
玻尔兹曼分布
1. 大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻尔
平面镜还是球面镜，也无论是凸面镜还是凹面镜，都可以用“共轴球
面”模型来表示。
共轴：两块反射镜共轴
球面腔：两块反射镜都是球面镜(平面镜是半径为无穷大的球面镜)
稳定腔：腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸
出腔外
谐
振
腔
非稳腔：傍轴光线在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,
有很高的几何光学损耗
临界腔：几何光学损耗介乎以上二者之间，只有某些特定的光线
才能在腔内往返而不逸出腔外
图(2-1) 共轴球面腔结构示意图
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
1. 引入 g 参数：
= − Τ
及
共轴球面谐振腔的稳定性条件可改写为:
➢当
< ⋅ <