第1章小结与复习

第1章小结与复习

【学习目标】

对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．

【学习重点】

回顾本章知识，构建知识体系．

【学习难点】

有理数的运算．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．情景导入生成问题

知识结构我能建：

有理数⎩

⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪

⎧有关概念⎩⎪⎨⎪⎧正负数、有理数

数轴相反数

绝对值

运算⎩⎪⎨⎪⎧

⎭

⎪⎬⎪⎫

法则⎩⎪⎨⎪

⎧减法转化加法除法转化乘法

乘方

运算律⎩⎪⎨⎪

⎧交换律结合律分配律

混合运算

自学互研 生成能力

知识模块一 正负数、数轴、相反数、绝对值

典例1：下列说法正确的是( D ) A ．0℃表示没有温度

B ．0既可以看作正数，也可以看作负数

C ．带“－”号的数就是负数

D ．0既不是正数，也不是负数，但它是自然数

典例2：在有理数－7，⎪⎪⎪⎪－34，－(－1.43)，－⎪⎪⎪⎪－213，0，－105，－1.7321中，是整数的有－7、0、－105,，)是负分数的有－⎪⎪⎪

⎪－21

3、－1.7321,.) 仿例1：(徐州中考)点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( D )

A ．3

B ．2

C ．3或5

D ．2或6

仿例2：(漳州中考)如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中表示互为相反数的是( A )

A ．点A 与点D

B ．点A 与点

C C ．点B 与点

D D ．点B 与点C

变例1：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求x 2＋(a ＋b ＋cd)x ＋(－cd)2015＋(a ＋b)2016的值．

解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|x|＝2，x ＝±2，

原式＝(±2)2＋(0＋1)·(±2)＋(－1)2015＋02016＝4±2＋(－1)＝6＋(－1)或2＋(－1)＝5或1.∴原式的值为5或1. 变例2：比较下列各数的大小． －35，0，－22，－|－2|，－1

2，(－2)2. 解：－22<－|－2|<－35<－1

2

<0<(－2)2.

学习笔记：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 有理数的运算

典例1：有理数中倒数等于它本身的数一定是( D )

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．±1 典例2：填空：

(－5)＋(－6)＝－11； (－5)－(－6)＝1； (－3)2×127＝13

； －32÷1

9

＝－81;__ －12014＋(－1)2015＝－2；

仿例1：平方等于64的数是±8；－4的立方等于－64；－5

7

与它的倒数的积为1．

仿例2：用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是3.14，近似值3.142精确到千分位． 仿例3：若|a|＝4，|b|＝6，且ab<0，则|a －b|＝10． 典例3：(1)－32×2－23－6÷(－3)；

解：原式＝－18－8－(－2)＝－26＋2＝－24；

(2)－32÷214

×⎝⎛⎭⎫－232＋4－22×⎝⎛⎭⎫－132

； 解：原式＝－9×49×49＋4－4×19＝17

9

；

(3)⎝⎛⎭⎫192÷⎝⎛⎭⎫－134

×(－1)9＋⎝⎛⎭⎫138＋213－33

4×24； 解：原式＝181×81×(－1)＋118×24＋73×24－15

4×24

＝－1＋33＋56－90＝－2；

(4)⎣⎡⎦⎤1－⎝

⎛⎭⎫1－0.5×13×[2－(－3)2]; 解：原式＝(1－56)×(－7)＝－11

6；

(5)(－24)÷(223)2＋512×(－1

6

)－(0.5)2.

解：原式＝－16×964＋112×⎝⎛⎭⎫－16－14＝－4112＝－35

12

. 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 正负数、数轴、相反数、绝对值 知识模块二 有理数的运算

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________