吉林省长春市名校调研(市命题)2018年中考数学模拟试卷(解析版)

吉林省长春市名校调研（市命题）2018年中考数学模拟试卷（解

析版）

一、选择题

1．﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

【分析】依据相反数的定义求解即可．

【解答】解：﹣3的相反数是3．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．

2．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列．

故选：D．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图．

3．下列各项计算正确的是（）

A．（﹣5）0=0 B．x3+x3=x5C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a5•a6=2a11

【分析】直接利用零指数幂的性质以及积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

【解答】解：A、（﹣5）0=1，故此选项错误；

B、x3+x3=2x3，故此选项错误；

C、（﹣a2b3）2=a4b6，故此选项错误；

D、2a5•a6=2a11，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、合并同类项和单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．

【解答】解：，

∵由①得x＞1，

由②得x＞2，

∴不等式组的解是x＞2．

在数轴上表示为：

，

故选：B．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．如图，已知直线DE经过点A，∠1=∠B，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A．50°B．40°C．130° D．80°

【分析】首先由∠1=∠B，根据内错角相等，两直线平行，得出DE∥BC，再根据两直线平行，同位角相等，得出∠3=∠2．

【解答】解：∵∠1=∠B，

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），

∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等），

又∵∠2=50°，

∴∠3=50°．

故选：A．

【点评】本题考查的是平行线的判定定理及平行线的性质，比较简单．

6．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，CD交⊙O于点B，连接OB，若的度数为70°，则∠D的大小为（）

A．70°B．60°C．55°D．35°

【分析】由AD为圆的切线，利用切线的性质得到AD与AC垂直，根据弧AB的度数求出所对圆心角的度数，进而∠C的度数，在直角三角形中求出所求角度数即可．

【解答】解：∵AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，

∴AD⊥AC，即∠A=90°，

∵的度数为70°，

∴∠AOB=70°，

∵∠C与∠AOB都对，

∴∠C=∠AOB=35°，

在Rt△ACD中，∠C=35°，

∴∠D=55°，

故选：C．

【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及弧、圆心角、圆周角之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

7．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）

A．B．C．D．

=S△ABC=×2=1，【分析】连OA，由于CO=OB，根据三角形面积公式得到S

△AOB

=2，然后利用反再根据反比例函数y=（k≠0）的k的几何意义得到|k|=2S

△AOB

比例函数的性质得到k的值，从而确定反比例函数的性质．

【解答】解：连OA，如图，

∵CO=OB，

=S△AOB，

∴S

△AOC

=S△ABC=×2=1，

∴S

△AOB

=2，

∴|k|=2S

△AOB

∵反比例函数图象在第一、三象限，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为y=．

故选：C．

【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．

8．如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）

A．65°B．55°C．70°D．75°

【分析】想办法求出∠B，利用平行四边形的性质∠D=∠B即可解决问题．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠AEF=90°，

∵∠CEF=15°，

∴∠AEB=180°﹣90°﹣15°=75°，

∵∠B=180°﹣∠BAE﹣∠AEB=180°﹣40°﹣75°=65°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=65°

故选：A．

【点评】本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中