四年级上数学5归一问题

四年级数学上册归一问题思维训练题

四年级数学上册
《归一问题》思维训练题
例1、小华和弟弟去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4小时，他们家离外婆家多少千米?
路程=速度×时间速度：8÷2=4(千米/小时)
到外婆家路程：4×(2+4)=24(千米)
答：他们家离外婆家24千米。

例2、一个粮食加工厂加工大米5000千克，3小时加工了1500千克，照这样计算，加工完剩下的大米还要几小时?
每小时加工：1500÷3=500(千克)
还需：(5000-1500)÷500=7(小时)
答：加工完剩下的大米还要7小时。

例3、加工一批零件，8人3天可以完成96个，照这样计算，15人8天可以加工零件多少个?
96÷8=12(个) 12÷3=4(个)
4×15×8=480(个)
答：15人8天可以加工480个零件。

例4、东新饲养场原来喂了20匹马，7天用精饲料280千克，照这样计算，增加5匹马，450千克精饲料能喂几天?
280÷20÷7=2(千克)
20+5=25(匹) 450÷25÷2=9(天)
答：450千克精饲料能喂9天。

小学应用题归一问题

归一问题一、内容分析：归一问题主要研究单一量和总量之间的数量关系，生活中随处可见，具有很强的实用性。

在内容上，呈现了两种不同的解题思路，归一和归总，知识的综合性更强。

老师应逐步引导学生理清数量关系：①审清题意，找出题中数据（包含隐形数据）并整理和分析数据；②找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。

此外，还有一些比较巧妙的方法，在一些变化的数量中，通过比较、消去找到数量关系，从而解决问题问题。

在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学都掌握多种解题方法，这样会给部分学生造成不必要的负担。

二、学生分析：四年级的学生从知识技能上，已经基本理解乘除法计算的意义，掌握了两三位数的乘除法，整数的四则混合运算，和单位间的转换等知识，具备基本的解决问题的能力。

从心理发育上分析，四年级的学生开始转变思想方法，从过去笼统的印象判断转变为具体的分析。

这些分析主观性较强，偏重对自己喜欢的事物认真分析，思维形式开始形成初步的抽象思维。

四年级学生可以进行比较复杂的分析。

所以老师可以从学生感兴趣的方向，结合生活实际问题入手，逐步引导学生理解并掌握归一问题。

三、教学目标：1、认识并掌握归一、归总问题的特征2、运用综合法、分析法解决实际问题3、通过归一、归总的相互转化，学生会观察问题、发现问题并解决问题，感受到数学与生活的联系，体会到数学的魅力四、教学重点：1．理解并掌握归一、归总应用题的结构特点。

2．理清归一，归总问题的解题思路，掌握解决这类问题的方法五、教学难点：1.归一与归总之间的转换2.多次归一、多次归总3.通过数量变化关系找到突破口六．教学方式：启发式、引导式、讲练结合。

七．教学过程（预计4课时）：（一）引入：情景引入（培优班20分钟，精英班15分钟）我们每天都要吃早餐，有一天，张瘦子和袁胖子去买包子，张瘦子吃得少，买了2个包子，用了4元钱，袁胖子你们都懂的，他要买5个包子需要多少元？设问：在这个问题中，要想知道5个包子多少钱，需要知道什么呢？设问：类似的问题，要计算5个包子需要多少钱，需要知道一个包子卖多少钱；要计算几人几天干了多少工作，要知道每人每天干多少工作......（多举例说明）也就是说，要解决这类问题，首先要知道一个本子多少钱，一个人一天完成多少工作，一亩地产多少千克玉米，一小时小明能走多少千米……像这样的量，我们把它称之为要“单位量”，即一个单位产生的量。

小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法,建议收藏

小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法，建议收藏1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

小学数学经典题型归一问题应用题知识点讲解练习题及参考答案

小学数学归一问题知识点讲解+练习题+参考答案一、【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。

还可以理解为：在除法简单应用题的基础上，先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。

二、【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数还可以理解为：另一总量÷1份数量＝所求份数三、【解题思路和方法】先用除法求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支刚笔要60元钱，买同样刚笔6支，需要多少钱？解（1）买1支刚笔多少钱？60÷5＝12（元）（2）买16支刚笔需要多少钱？12×6＝72（元）列成综合算式 60÷5×6＝12×6＝72（元）答：需要72元。

例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机一周耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×7＝350（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×7＝10×35＝350（公顷）答：5台拖拉机一周耕地300公顷。

例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

四、知识巩固题。

四年级上册归一问题

归一问题是一个非常有趣的问题，它涉及到数学中的单位和比例。

在四年级上册的数学课本中，我们经常会遇到这种问题。

比如，课本中可能会提到：“一个苹果重20克，那么10个苹果重多少克？”这就是一个典型的归一问题。

我们需要找出单一单位（在这里是苹果）与整体单位（在这里是克）之间的关系，然后根据这个关系计算出整体的数量。

首先，我们可以观察到每个苹果的重量是固定的，都是20克。

因此，我们可以通过简单的乘法来计算出10个苹果的总重量。

20克× 10 = 200克
所以，10个苹果的总重量是200克。

除了重量问题，归一问题还可能涉及到其他方面，比如长度、面积等。

例如：“一根黄瓜长5厘米，那么5根黄瓜总共有多长？”这个问题也可以用归一的思想来解决。

首先，我们需要明确一根黄瓜的长度是5厘米。

然后，我们可以通过简单的乘法来计算出5根黄瓜的总长度。

5厘米× 5 = 25厘米
所以，5根黄瓜的总长度是25厘米。

通过这些例子，我们可以看到归一问题实际上就是通过找出单一单位与整体单位之间的关系，然后用简单的数学运算来求解问题。

这种方法在数学中非常常用，可以帮助我们解决很多复杂的问题。

小学思维数学讲义：归一问题-含答案解析

归一问题本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数模块一、简单的归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】 153735÷⨯=（千米）。

答：7小时行35千米。

【答案】35【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。

2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。

考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。

【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。

【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。

3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。

（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。

【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。

四年级数学归一问题和归总问题

四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。

2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。

所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。

3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。

后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。

小学数学高频考点讲义5专题五归一问题

专题五归一问题例题:1. 李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?分析与解答： 10天.先求出每人每日修水渠的长度: 1800÷12÷75=2(米).再求出所有人一天修水渠的长度: (75+15)×2=180(米).最后求出所用的天数: 1800÷180=10(天).2. 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?分析与解答： 6天.先求出实际每天生产的吨数: 1080÷24+15=60(吨).再求出实际所用的天数: 1080÷60=18(天).最后求出提前的天数: 24-18=6(天).3. 某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?分析与解答： 6天.先求出这批任务的总数量: 24×45=1080(吨).再求出实际用的天数: 1080÷(45+15)=18(天).最后求出提前的天数: 24-18=6(天).4. 机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.分析与解答： 75台.先求出实际每台机器用的钢材数: 75÷50-21=1(吨). 最后就能求出实际造的台数: 75÷1=75(台).习题：1. 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行_____千米.2. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面_____千克.加工4840千克切面要_____天.3. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天)4. 8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用_____天.5. 筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,_____天完成.6. 学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人平整2880平方米,要_____小时.7. 某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖_____米.8. 红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩.9. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.10. 3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,要_____小时.———————————————答案——————————————————————习题答案：1. 560千米.解: 240÷3×7=560(千米).2. 2640千克; 55天.解: 440÷5×30=2640(千克);4840÷(440÷5)=55(天).3. 24000千克; 20辆.解: 1200÷2×5×8=24000(千克);36000÷3÷(1200÷2)=20(辆).4. 20天.解: 4200÷20÷(840÷10÷8)=20(天).5. 18天.解: 6×45÷(6+9)=18(天).6. 6小时.解: 2880÷40÷(1260÷3÷35)=6(小时).7. 4914米.解: 1872÷16÷9×27×14=4914(米).8. 250公亩.解: 75÷3÷2×4×5=250(公亩).9. 25.6万.解: 4.8÷4÷3×8×8=25.6(万块).10. 10小时.解: 168÷(33.6÷8÷3×12)=10(小时).。

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。

归一问题分为正归一问题和反归一问题。

（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。

归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。

解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。

归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。

二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。

我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。

解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。

例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。

如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。

现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。

解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。

苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》知识点汇总

用列表的方法整理题目中的已知条件和所求问题,从已知条件和所求问题出发,分析两积(商)之和(差)问题的数量关系,总结解决实际问题的办法。
二、用多种策略解决问题
1.运用多种策略解决问题。(基本方法)
(1)从条件出发,先找出有联系的两个信息,求出两个中间问题,然后求出题目中的问题。
(2)从问题出发,思考解决这个问题需要知道哪些条件,然后去找与这些条件相关的信息。
2.解决问题时,要先认真审题,明确题目中的数量关系,再列式。
3.列表法有利于发现数量之间的关系,容易找到解决问题的策略。
4.用列表法解决问题时,要选取相关的条件和问题。
举例:
买2根棒棒糖用10元,买5根同样的棒棒糖用多少元?列式为( )
A.10÷5×2
B.10÷2×5
C.10÷2÷5
错解:A
正解:B
2.用列表法解所求问题;
(2)列表整理相关信息;
(3)分析数量关系;
(4)解决问题;
(5)检验。
3.分析实际问题中数量关系的方法:可以从已知条件入手,通过列表或画线段图等方法进行分析;也可以从所求问题入手,通过列表或画线段图等方法进行分析。
4.运用假设法和列表法解决问题。(能力点)
2.运用假设法解决实际问题。(能力点)
假设法是解应用题常用的一种思维方法。在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,可以先假设要求的两个或几个未知数相等,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,找到答案。假设法通常应用于鸡兔同笼、租船等问题中。
1.分析数量关系可以从条件入手,也可以从问题入手。
点为用列表的方法整理题目中的已知条件和a1052所求问题从已知条件和所求问题出发分析b1025两积商之和差问题的数量关系总结解c1025决实际问题的办法

四年级数学归一问题

四年级数学归一问题
归一问题是一类常见的数学问题，它涉及到寻找两个未知数之间的等量关系，其中已知一个未知数的值，另一个未知数可以通过这个等量关系求出。

在归一问题中，通常有一个主要的未知数（我们称之为“一”）和一个与之相关的次要未知数（我们称之为“多”）。

这两个未知数之间存在一个等量关系，例如“一”份等于“多”份。

解决归一问题的一般步骤如下：
确定主要的未知数和次要的未知数，并理解它们之间的关系。

根据题目描述，用数学表达式表示这种关系。

使用已知的数值或条件来解这个方程，找出未知数的值。

例如，如果我们知道一个苹果的重量是100克，那么两个苹果的重量就是200克。

在这个例子中，“一”个苹果的重量是已知的（100克），而“多”个苹果的重量则是未知的，但我们可以通过等量关系来找出答案。

归一问题在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，例如在经济学中研究价格和数量之间的关系，在物理学中研究物体的质量和体积之间的关系等。

四年级数学归一问题与归总问题

第11讲归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。

（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。

（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。

解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。

答：可以制造200根钢轨。

例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。

（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。

解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。

答：可产牛奶2160千克。

例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。

（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。

综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。

例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

现在有沙土420吨，要求5趟运完。

问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。

第2讲巧解归一和归总问题 -四年级数学上册数学(苏教版)

第2讲巧解归一、归总题什么是归一问题？什么是归总问题呢？（1）解题时，先求出1份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫作归一问题。

数量关系：总量÷份数=1份数量1份数量×另一份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。

（2）解题时，常常先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫作归总问题。

所谓“总量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公顷土地的总产量、几小时行的总路程等。

数量关系：1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量。

例题1：大丰机械厂原计划一年内生产机床1800台．前3个月实际生产了480台．照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？【分析】根据题意，可用480除以3计算出平均每月生产的台数，然后再乘12计算出全年实际生产的台数，最后再用实际生产的台数减去原计划生产的台数即可．÷⨯-【解答】解：4803121600=⨯-160121800=-19201800=（台)120答：全年生产的台数超过原计划120台．例题2：毛衣厂的4台编织机8小时可以编织96件毛衣．照这样计算，8台编织机5小时可编织多少件毛衣？【分析】照这样计算，意思是每台每小时的工作效率是一定，所以先求出平均每台每小时的工作效率，然后再用乘法解答即可．÷÷⨯⨯【解答】解：968485=÷⨯⨯12485=⨯⨯385=（件)，120答：8台编织机5小时可编织120件毛衣．例题3：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?(公顷是面积单位)思路分析：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，用连除的方法解答，再求5台拖拉机6天耕地多少公顷，用连乘的方法解答。

规范解答：方法一：分步计算：90÷3÷3=10(公顷) 10×5×6=300(公顷)方法二：列综合算式：90÷3÷3×5×6=300(公顷)答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

小学数学应用题讲解——归一问题

归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。

这样的应用题就叫作归一问题。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。

根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。

数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。

列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。

【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。

小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。

注意要单位换算，1小时等于60分钟。

列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。

量为标准，求出所要求的数量。

【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。

李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。

归一问题教案

《归一问题》教学设计教学目标：1、使学生在理解的基础上理解归一应用题的结构特点，能准确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；建构归一问题的数学模型。

2、通过信息的整理，渗透解决问题的策略，培养学生学会归纳与分析问题的方法，提升解答实际问题的水平。

3、学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。

教学重点：1、使学生理解归一应用题的基本结构和数量关系，建构数学模型。

2、体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动使用策略解决问题。

教学难点：1、列表整理条件和问题的策略意识的培养和协助学生建构归一问题的数学模型。

教学过程：一、复习旧知，铺垫新知（课件出示）。

用划出已知条件，用划出问题，只列式不计算。

1、一辆汽车3小时行驶了270千米，每小时行驶多少千米？2、每箱苹果30元，爸爸买了4箱，一共花了多少元？听好要求，先用划出已知条件，用划出问题，然后只列式不计算。

每人桌上都有这么一张题卡，生独立完成。

【设计意图：这里的“复习”起到了铺垫的作用，一是检测一下学生根据数量关系解决问题的水平，二是让学生弄清条件和问题是什么？因为接下来要学习的列表整理，必须让学生明白整理的就是条件和问题。

这个环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，都给学生搭了一个台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。

】二、列表整理，建模准备。

1、出示信息窗，整理条件和问题。

（课件出示信息窗）小明和小丽去参观绿色生态园，这是他们买南瓜的情景，根据他们的对话，你获得了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？有没有一种好方法，把这些信息清楚、简单地表示出来呢？学生可能会举手，教师稍作停顿后，课件出示三点提示：1、文字描绘；2、画示意图；3、列表格学生独立整理。

【设计意图：在学生无从下手的情况下，给予了温馨提示，让学生有了思考的方向。

】2、学生交流。

学生可能出现的方法：A．文字描绘的方法：2个南瓜30元，7个南瓜多少元？让这位学生说说这样整理和老师的相比，清楚、简单吗？B．画示意图的方法：学生可能用线段。

四年级数学归一问题

四年级数学归一问题问题描述在数学中，归一是将数据进行标准化的过程。

请你给出你对归一问题的理解和解决方法。

归一的定义归一是指将一组数据按照某种标准化方法，使其数值范围缩放到特定的区间内，常见的是将数据缩放到0和1之间。

归一的重要性归一可以消除数据之间的量纲差异，使不同维度的数据具有可比性。

在数学和统计分析中，归一化可以帮助我们更好地理解和比较数据。

解决方法归一问题可以通过以下两个常见的方法进行解决：1. 极差法：通过计算数据的最大值和最小值，将数据进行线性变换，使其范围缩放到0和1之间。

归一后的数据计算公式如下：X_new = (X - X_min) / (X_max - X_min)2. Z-score标准化法：将数据转化为标准正态分布，使其均值为0，标准差为1。

归一后的数据计算公式如下：X_new = (X - X_mean) / X_std注意事项在进行归一化操作时，需要注意以下问题：- 确保数据的统计分布符合对归一化方法的要求，如正态分布适合使用Z-score标准化法。

- 注意异常值的处理，可以剔除或进行特殊处理，以避免对归一化结果产生较大的影响。

- 归一化应在数据预处理的阶段进行，在进行其他统计分析或机器研究任务之前完成。

总结归一化是将数据按照一定的方式进行标准化的过程，旨在消除数据之间的量纲差异，并使其具有可比性。

常见的归一化方法包括极差法和Z-score标准化法。

在进行归一化操作时，需要注意数据的统计分布、异常值的处理和归一化的时机。

归一化的应用广泛，在数学、统计分析和机器学习等领域都具有重要意义。

小学四年级数学上册应用题大全

小学四年级数学上册应用题大全小学四年级数学应用题大全一、归一问题：1.如果5支铅笔要0.6元钱，那么买16支铅笔需要多少钱？2.如果3台拖拉机耕地3天可以耕地90公顷，那么5台拖拉机耕地6天可以耕地多少公顷？二、归总问题：1.服装厂原来做一套衣服需要3.2米的布，改进裁剪方法后，每套衣服只需要2.8米的布。

如果原来用了791米的布，现在可以做多少套衣服？2.XXX每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

如果XXX每天读36页书，那么几天可以读完《红岩》？三、连乘问题：1.XXX每天练2张毛笔字，每张上有16个字。

如果XXX 一星期（7天）写了多少个字？2.一个方队共有8列，XXX在第3列，XXX前面有5个人，后面有6个人。

这个方队共有多少人？3.一个方队共有8列，XXX在第6列，从前往后数，XXX是第5个人；从后往前数，XXX是第6个人。

这个方队共有多少人？4.一所学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元。

他们一共捐了多少钱？5.每个书架有3层，每层可以放36本书，学校有20个这样的书架。

一共可以放多少本书？四、连除问题：1.如果4台织布机一周织布1568米，那么平均每台织布机每天可以织多少米？2.XXX人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人？3.服装店一天卖出3箱衣服，每箱有6件，一共收入3600元。

平均每件衣服多少元？4.7头猪一星期需要245千克食料，平均每头猪每天需要多少食料？5.一个月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼。

这个工厂一天生产了多少盒月饼？五、行程问题：1.一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米，需要再行2小时才能到达乙地。

那么甲乙两地相距多少千米？2.XXX与少年宫相距1400米，XXX从学校到少年宫，每分钟走55米，走了12分钟后，距少年宫还有多少米？3.汽车上山时速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶。

四年级上数学5归一问题

四年级数学上册归一问题思维训练题

小学应用题归一问题

小学数学：“归一问题、归总问题”解题方法,建议收藏

小学数学经典题型归一问题应用题知识点讲解练习题及参考答案

四年级上册归一问题

小学思维数学讲义：归一问题-含答案解析

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)

四年级数学归一问题和归总问题

小学数学高频考点讲义5专题五 归一问题

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题

苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》知识点汇总

四年级数学归一问题

四年级数学归一问题与归总问题

第2讲 巧解归一和归总问题 -四年级数学上册 数学(苏教版)

小学数学应用题讲解——归一问题

归一问题教案

四年级数学 归一问题

小学四年级数学上册应用题大全

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)

小学数学高频考点讲义5专题五归一问题

第2讲巧解归一和归总问题 -四年级数学上册数学(苏教版)

四年级数学归一问题