人教版2020年七年级数学上册小专题练习十五《角-度分秒的计算》(含答案)
(人教版)初中七年级数学上册《角》同步练习试题(含答案解析)
（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．1︒等于（）A．10'B．12'C．60'D．100' 2．“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）A．25B．35C．45D．553．下列说法中正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．两条射线组成的图形叫做角C．各边都相等的多边形是正多边形D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4．下列角中，能用1∠，ACB∠三种方法表示同一个角的是（）∠，CA．B．C．D ．5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740'∠=︒，则2∠的余角是（ ）A ．1720'︒B ．3220︒'C ．3320'︒D ．5820︒'6．如图，下列说法中错误的是（ ）．A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向二、填空题7．如图所示，120AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，OC 平分BOD ∠，那么BOC ∠=__________．8．计算：45396541︒'︒'+=________.（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）9．计算：（1）1003441'︒-︒=_________；（2）23252455''︒+︒=_________；（3）1366435428''''︒-︒=_________．10．如图，写出图中以A 为顶点的角______.三、解答题11．读句画图如图，点,,A B C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：（1）画图：①画射线AB ；①画直线BC ；①连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =．（2）测量：ABC ∠约为_________°（精确到1︒）．12．【观察思考】如图，五边形ABCDE 内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE 的顶点ABCDE 把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．【规律总结】(1)填写下表：(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE 内部有多少个点；若不能，请说明理由．（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）1．C【分析】根据1°=60′即可得到答案．【详解】解：1°=60′，故选：C．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′．2．B【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．【详解】解：根据图形可以估计①α约等于35°，故选：B．【点睛】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．3．D【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，A、B、D选项中，点C为顶点的角存在多个，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“①”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．5．B【分析】根据余角的定义可得①2的余角即①EAC ，然后利用角的运算列式计算求解，注意1°=60′．【详解】解：由题意可得：①2+①EAC =90°①①2的余角是①EAC①①EAC =601602740'3220'︒-∠=︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查余角的概念及角的和差运算，掌握概念及角度制的运算是解题关键． 6．A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：OA 方向是北偏东70︒，故A 错误；OB 方向是北偏西15︒，故B 正确；OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；OD 方向是东南方向，故D 正确；故选：A ．【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．7．35°【分析】由已知可求BOD ∠的大小，根据角平分线的概念可求BOC ∠的大小．【详解】①120AOD ︒∠=，50AOB ︒∠=，①70BOD AOD AOB ︒∠=∠-∠=，①OC 平分BOD ∠， ①1352BOC BOD ︒∠=∠=， 故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了角的认识，角平分线的概念，熟练掌握角的相关概念是解题的关键． 8．111°20´.【分析】两个度数相交，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】45°39´+65°41´=111°20´，故答案为111°20´.【点睛】本题考查度角分的换算，学生们要知道角度之间的运算是60进制.（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）9． 6519'︒ 4820'︒ 921132'''︒【分析】（1）根据角的各单位之间的是60进位，可以把100︒写成9060'︒，然后再用度减度，分减分，进行计算即可；（2）按照度加度，分加分计算即可；（3）根据角的各单位之间的是60进位，可以把1366'︒写成13565'60''︒，然后再用度减度，分减分，秒减秒进行计算即可【详解】（1）1003441'9960'3441'6519'︒-︒=︒-︒=︒；（2）2325'2455'4780'4820'︒+︒=︒=︒；（3）1366'4354'28''︒-︒=13565'60''4354'28''︒-︒9211'32''=︒．故答案为：①6519'︒，①4820'︒，①921132'''︒.【点睛】本题考查的度、分、秒的计算，掌握度、分、秒的换算方法是解题关键.10．①DAC ①DAB ①CAB【分析】根据角的表示方法即可求解.【详解】写出图中以A 为顶点的角①DAC 、①DAB 、①CAB.故答案为①DAC ，①DAB ，①CAB.【点睛】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角.11．（1）①见解析；①见解析；①见解析；（2）50【分析】（1）根据题目要求结合概念作图可得；（2）利用量角器测量可得．【详解】解：（1）如图所示： ①射线AB 即为所求；①直线BC 即为所求；①线段CD=CA 即为所求（2）ABC ∠约为50°故答案为：50【点睛】本题主要考查作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及角的定义和测量．12．(1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析．（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，【分析】总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+2＝7个三角形；有3个点时，内部分割成5+2×2＝9个三角形；有4个点时，内部分割成5+2×3＝11个三角形；…以此类推，有n个点时，内部分割成5+2×（n−1)＝(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，①原五边形不能被分割成2022个三角形．【点睛】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键．。
新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)
新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)专题训练角的计算类型1 利用角度的和、差关系要求求解的角与已知角之间有和、差关系，可以利用角度和、差来计算。
1.如图，已知 $\angle AOC=\angle BOD=75°$，$\angle BOC=30°$，求 $\angle AOD$ 的度数。
解：因为 $\angle AOC=75°$，$\angle BOC=30°$，所以$\angle AOB=\angle AOC-\angle BOC=75°-30°=45°$。
又因为$\angle BOD=75°$，所以 $\angle AOD=\angle AOB+\angle BOD=45°+75°=120°$。
2.将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）。
1) 如图1所示，在此种情形下，当 $\angle DAC=4\angle BAD$ 时，求 $\angle CAE$ 的度数。
2) 如图2所示，在此种情形下，当 $\angle ACE=3\angle BCD$ 时，求 $\angle ACD$ 的度数。
解：(1) 因为 $\angle BAD+\angle DAC=90°$，$\angle DAC=4\angle BAD$，所以 $5\angle BAD=90°$，即 $\angle BAD=18°$。
所以 $\angle DAC=4\times18°=72°$。
因为 $\angle DAE=90°$，所以 $\angle CAE=\angle DAE-\angle DAC=18°$。
2) 因为 $\angle BCE=\angle DCE-\angle BCD=60°-\angle BCD$，$\angle ACE=3\angle BCD$，所以 $\angle ACB=\angle ACE+\angle BCE=3\angle BCD+60°-\angle BCD=90°$。
2020年七年级数学上册角同步练习含解析新版新人教版
角一. 选择题1．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选：A．2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．【答案】C【分析】时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12小时15分，求出时针与分针的夹角即可．【详解】12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°＝82.5度．故选：C．【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3．已知，，则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定【答案】A【解析】分析：一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β.故选：A.4．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角【答案】B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选：B．5．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 ( ）A．4个B．8个C．9个D．10个【答案】D【分析】先以OA为角的一边，最大角为∠AOB，依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角，最后计算所有角的和即可求解.【详解】点O出发的五条射线，可以组成的小于平角的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.故答案选D.6．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )A．45°B．30°C．60°D．75°【答案】A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度。
人教版七年级上册数学 角度的计算专题解析及训练(word版,有答案)
专题6 角一、单选题1．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练习）如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D2．北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是（）A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°【答案】B【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30° 2.5=75°.3．如图，下列说法错误的是（）A. OA的方向是北偏东40°B. OB的方向是北偏西75°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东40°【答案】A【解析】A选项中，由图可知“OA的方向是北偏东50°”，所以本选项说法错误；B选项中，由图可知：“OB的方向是北偏西75°”是正确的；C选项中，由图可知；“OC的方向是西南方向”是正确的；D选项中，由图可知：“OD的方向是南偏东40°”是正确的；故选A.4．下列说法正确的是（）A. A在B的南偏东30°的方向上，则B也在A的南偏东30°的方向上；B. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的南偏东60°的方向上；C. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西30°的方向上；D. A在B的南偏东30°的方向上，则B在A的北偏西60°的方向上【答案】C5．（北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形4.3角同步测试题）一个角是70°18′，则这个角等于（）A. 70.18° B. 70.3° C. 70.018° D. 70.03°【答案】B【解析】70°18′=70°+18′ 60=70°+0.3°=70.3°.故选B.6．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是()A. ∠AOB<∠AODB. ∠BOC<∠AOBC. ∠COD>∠AODD. ∠AOB>∠AOC【答案】C【解析】观察图形可知：A.∠AOB＜∠AOD正确；B.∠BOC＜∠AOB正确；C.∠COD＞∠AOD错误；D.∠AOB＞∠AOC正确.故选C.7．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.2《角的比较与运算》课时练）下列语句中，正确的是（）．A. 比直角大的角钝角; B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角【答案】C8．（新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步4.3.1《角》课时练习）已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，则得到正确结果的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四个同学的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同学计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同学的计算正确，故选B.9．（山东省东昌府区梁水镇中心中学2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，如果∠AOC=∠BOD，则∠AOB与∠DOC的大小关系是（）A. ∠AOB>∠DOCB. ∠AOB<∠DOCC. ∠AOB=∠DOCD. 无法比较【答案】C【解析】∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，∴∠AOB=∠DOC.故选C.10．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为( )。
初中度分秒的换算题
初中度分秒的换算题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初中数学中，度分秒是一种常见的角度单位表示方法，度数是最大单位，表示一个圆的360等分之一，分数表示度数的1/60，秒数表示分数的1/60。
在数学问题中，有时候需要换算度分秒，下面我们就通过一些例题来学习度分秒的换算。
1. 60°=___'解答：60°=60'，即60度等于60分。
3. 40'=____"，把结果写为度分秒形式以上是关于度分秒换算的简单例题，通过这些例题，我们可以掌握度分秒的换算方法。
度数、分数和秒数之间的关系是可以相互转化的，只要掌握好转化规律，就能快速准确地进行换算。
在解决数学问题时，可以根据题目需要，灵活运用度分秒的换算方法，帮助我们更好地理解和解决问题。
除了上面的例题外，我们还可以通过实际生活中的一些情景来学习度分秒的换算。
通过观察太阳的位置来判断时间，或者利用地图上的经纬度信息来确定位置等，都需要用到度分秒的换算。
掌握好这些基础知识是很重要的。
希望通过本文的介绍，大家能够对度分秒的换算有更清晰的认识，并且能够灵活运用到实际问题中去。
度分秒的换算虽然是一个简单的基础知识，但是在实际生活和学习中却有着很重要的作用。
希望大家在学习数学的过程中，能够认真地掌握度分秒的换算方法，提高自己的解题能力和数学素养。
第二篇示例：初中的学生在学习时常常会遇到度分秒的单位换算题，这些题目在数学课上是非常常见的。
度分秒是用来度量角度的单位，通常在地理、天文等学科中使用。
学生们需要掌握如何在度、分、秒之间进行相互转换，这样才能更好地理解和应用角度的概念。
在度分秒的换算中，1度等于60分，1分等于60秒。
学生们需要记住这个基本关系，才能顺利地进行换算操作。
下面我们来看几个具体的例题，帮助学生们更好地掌握度分秒的换算方法。
例题1：将30度转换为分和秒。
解析：30度= 30 × 60分= 1800分1800分= 1800 × 60秒= 108000秒所以，30度等于1800分或108000秒。
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算
七年级上册度分秒的换算一．选择题（共20小题）1．∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对2．0.25°=（）′=（）″．A．25′，2500″B．15′，900″C．（）′，（）″D．15′，0.5″3．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°4．将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″5．40°15′的是（）A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″6．4°32′35″×6的结果为（）A．28°27′30″B．27°15′30″C．24°200′D．24°32′35″7．38.33°可化为（）A．38°30ˊ3″ B．38°20ˊ3″ C．38°19ˊ8″ D．38°19ˊ48″8．若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等9．把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′B．51°27′C．51°26′D．51°25′10．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 11．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′12．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°13．如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′14．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等15．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′16．已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＜∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＞∠2 D．无法比较17．下列计算错误的是（）A．1.9°=6840″B．90′=1.5°C．32.15°=32°15′D．2700″=45′18．已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，则下列说法正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2=∠319．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′20．将28°42′31″保留到“′”为（）A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′21．82°10′×5=，（15）°=度分．22．46度15分=°．23．168°28′31″﹣148°46′57″=．24．计算23°53′×3+107°43′÷5=．25．计算：77°53′26″+33.3°=．26．单位换算：38.9°=度分．27．36.6°=°′．28．计算：52°25′+39°36′28″=．29．32°46′30″×4=．30．8°18'=°．31．填空：10°20′24″=°．32．计算：①33°52′+21°54′=；②36°27′×3=．33．将16.8°换算成度、分、秒的结果是．34．90°﹣25°25′25″=．35．（1）25.5°=°′；（2）13.26°=°′″；（3）45°12′=°；（4）63°38′15″=°．36．1.25°=′=″；1800″=′=°．37．把34.27°用度、分、秒表示，应为°′″．38．计算：33.21°=°′″．39．（1）15°15'12''=；（2）30.26°=°'''．40．180°﹣60°56′4″=．41．计算下列各题：（1）150°19′42″+26°40′28″（2）33°15′16″×5．42．计算：23°25′24″×7．43．计算：①96°﹣18°26′59′②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷344．计算：（1）28°32′46″+15°36′48″（2）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|（3）x﹣=2﹣（4）﹣=．45．按要求完成下列各小题：（1）计算：100°+9°20′﹣89°40′30″（2）当（x﹣3）2+|y+2|=0时，求代数式的值．46．计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．47．如图，（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC=°′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=°′．48．计算：107°43′÷5．49．计算：（1）23°36′+66°24′；（2）180°﹣132°4′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．50．计算（1）34°25′20″×3+35°42′（2）﹣1=．七年级上册度分秒的换算参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．以上都不对【分析】把45.3゜化成度分秒的形式，即可得到答案．【解答】解：∠2=45.3゜=45°18′，∵∠3=45゜18′，∴∠2=∠3，故选：B．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．2．0.25°=（）′=（）″．A．25′，2500″B．15′，900″C．（）′，（）″D．15′，0.5″【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可．【解答】解：0.25°=（0.25×60）′=15′=（15×60）″=900″．故选B．【点评】本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制．3．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，18°15′36″由小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵36″÷60=0.6′，0.6′÷60=0.01°，15′÷60=0.25°，∴18°15′36″=18°+0.25°+0.01°=18.26°故选：C．．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．4．将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：根据角的换算可得8.35°=8°+0.35×60′=8°+21′=8°21′．故选B．【点评】此题主要考查度、分、秒的转化运算，属于基础题，相对比较简单，注意以60为进制，要一步一步运算，不要急于求成．5．40°15′的是（）A．20°B．20°7′C．20°8′D．20°7′30″【分析】度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．【解答】解：40°15′×=40°×+15′×=20°7′30″．故选D．【点评】主要考查了角的运算．要掌握其运算方法．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．6．4°32′35″×6的结果为（）A．28°27′30″B．27°15′30″C．24°200′D．24°32′35″【分析】根据度分秒的乘法，从小的单位乘，满60 时向上一单位近1，可得答案．【解答】解：4°32′35″×6=24°192′210″=27°15′30″，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用了度分秒的乘法，从小的单位乘，满60 时向上一单位近1．7．38.33°可化为（）A．38°30ˊ3″ B．38°20ˊ3″ C．38°19ˊ8″ D．38°19ˊ48″【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：38.33°=38°19′48″故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．8．若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等【分析】据观察题中的角表示方法，只要把∠1转化为度的形式，即可比较三个角的大小．【解答】解：∵∠1=25°=25.2°，∴∠1=∠3．故选C．【点评】本题主要考查比较的大小，把∠1转化为度的形式是解本题的关键．9．把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′B．51°27′C．51°26′D．51°25′【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到分．【解答】解：360°÷7≈51°26′．故选C．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．10．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．11．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、0.25°=900″，正确；B、1.5°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；D.125.45°=7527′，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′，1′=60″．12．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：15°48′36″，=15°+48′+（36÷60）′，=15°+（48.6÷60）°，=15.81°．故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．13．如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′【分析】根据角的和差，可得答案．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°19′=179°60′﹣35°19′=144°41′，故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键．14．已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠CC．∠A=∠C D．三个角互不相等【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．15．如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°﹣∠DEC，代入求出即可．【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°﹣∠DEC=180°﹣50°17′=129°43′，故选A．【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道∠AED+∠DEC=180°是解此题的关键．16．已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＜∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＞∠2 D．无法比较【分析】根据1°等于60′，把分化成度，比较大小可得答案．【解答】解：∵37°36′=37.6°，37.6°＞37.36°，∴∠1＞∠2．故选：C．【点评】本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，在比较角的大小时有时可把分化为度来进行比较．17．下列计算错误的是（）A．1.9°=6840″B．90′=1.5°C．32.15°=32°15′D．2700″=45′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正确；B、90′=1.5°，故B正确；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；D、2700″=45′，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．18．已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，则下列说法正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2=∠3【分析】先表示成度、分、秒的形式，再逐个判断即可．【解答】解：∵∠1=27°18′，∠2=27.18°=27°10′48″，∠3=27.3°=27°18′，A、∠1=∠3，故本选项正确；B、∠1≠∠2，故本选项错误；C、∠1＞∠2，故本选项错误；D、∠2≠∠3，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．19．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＞35°5′ D．35.5°＜35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C正确；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．20．将28°42′31″保留到“′”为（）A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：28°42′31″=28°42.5′≈28°43′，故选：B．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．二．填空题（共20小题）21．82°10′×5=410°50′，（15）°=15度40分．【分析】把度和分分别乘以5，即可得出答案．把（）°化成分，即可得出答案．【解答】解：∵82°×5=410°，10′×5=50′，∴82°10′×5=410°50′，∵（）°=（×60）′=40′，∴（15）°=15度40分，故答案为：410°50′，15，40．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1″=（）′，1′=（）°．22．46度15分= 4.25°．【分析】先把15分化成度，即可得出答案．【解答】解：∵15分=（）度=0.25°，∴46度15分=4.25°故答案为：4.25．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．23．168°28′31″﹣148°46′57″=19°41′34″．【分析】根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．【解答】解：168°28′31″﹣148°46′57″=19°41′34″．【点评】本题考查了角的运算，涉及到度、分、秒的进制，认真计算即可得解．24．计算23°53′×3+107°43′÷5=93°11′36″．【分析】度与分分别乘以3或除以5，然后把所得的结果相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度，秒的结果若满60，则转化为分．【解答】解：原式=69°159′+21°32′36″=90°191′36″=93°11′36″．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加结果满60′，转化为1°．25．计算：77°53′26″+33.3°=111°11′26″．【分析】先将33.3°转化为33°18′，然后度与度、分与分、秒和秒对应相加，秒的结果满60转化为分，分的结果满60转化为度．【解答】解：77°53′26″+33.3°=77°53′26″+33°18′=110°71′26″=111°11′26″．故答案为：111°11′26″．【点评】本题考查度分秒的换算，属于基础题，比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得71′，结果满60，转化为1°11′．26．单位换算：38.9°=38度54分．【分析】根据度分秒是60进制，把0.9°乘以60进行计算即可得解．【解答】解：∵0.9×60=54，∴38.9°=38度54分．故答案为：38，54．【点评】本题考查了度分秒的换算，是基础题，主要利用了度分秒是60进制．27．36.6°=36°36′．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【解答】解：36.6°=36° 36′．故答案为：36，36．【点评】此类题考查了度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．28．计算：52°25′+39°36′28″=92°1′36″．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：52°25′+39°36′28″=91°61′36″=92°1′36″，故答案为：92°1′36″．【点评】本题考察了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1．29．32°46′30″×4=131°6′．【分析】把度、分、秒分别乘以4，先看秒的结果若满60转化为分，再看分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：32°46′30″×4=128°184′120″=131°6′，故答案为：131°6′．【点评】此类题是进行度、分、秒的乘法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．30．8°18'=8.3°．【分析】先把18′除以60，再把所得的结果加到度上即可．【解答】解：∵18′÷60=0.3°∴8°18'=8.3°．故答案为8.3．【点评】此类题是进行度、分之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．31．填空：10°20′24″=10.34°．【分析】根据大的单位化小的单位乘以进率，小的单位化大的单位除以进率，可得答案．【解答】解：10°20′24″=10°20.4′=10.34°，故答案为：10.34．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用了小的单位化大的单位除以进率．32．计算：①33°52′+21°54′=55°46′；②36°27′×3=109°21′．【分析】①利用度加度，分加分，再进位即可；②利用度和分分别乘以3，再进位．【解答】解：①33°52′+21°54′=54°106′=55°46′；②36°27′×3=108°81′=109°21′；故答案为：55°46′；109°21′．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．33．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．【分析】根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．【解答】解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．【点评】此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．34．90°﹣25°25′25″=64°34′35″．【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【解答】解：原式=89°59′60″﹣25°25′25″=64°34′35″，故答案为：64°34′35″．【点评】本题考查了度分秒的换算，不够减时向上一单位借一当60再减．35．（1）25.5°=25°30′；（2）13.26°=13°15′36″；（3）45°12′=45.2°；（4）63°38′15″=63.2575°．【分析】（1）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；（2）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；（3）根据小单位化大单位除以进率，可得答案；（4）根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：（1）25.5°═25°+0.5×60=25° 30′；（2）13.26°=13°+0.26×60=13°15′+0.6×60=13° 15′36″；（3）45°12′=45°+12÷60=45.2°；（4）63°38′15″=63°38′+15÷60=63°+38.15÷60=63.2575°，故答案为：25，30；13，15，26；45.2；63.2575．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．36．1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°．【分析】1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．【解答】解：1.25°=75′=4500″；1800″=30′=0.5°，故答案为：75；4500；30；0.5．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．37．把34.27°用度、分、秒表示，应为34°16′12″．【分析】根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″进行计算即可．【解答】解：34.27°=34°16′12″．故答案为：34；16；12．【点评】此题主要考查了度、分、秒的换算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．38．计算：33.21°=33°12′36″．【分析】让0.21°乘60变为分，得到的小数再乘以60变为秒即可．【解答】解：33.21°=33°12.6′=33° 12′36“．故答案是：33；12；36．【点评】本题考查了度分秒的换算．此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得106′，结果满60，转化为1°46′．39．（1）15°15'12''=15.25°；（2）30.26°=30°15'36''．【分析】（1）将低级单位转化为高级单位时除以进率，依此即可求解；（2）将高级单位化为低级单位时乘以进率，依此即可求解．【解答】解：（1）15°15'12''=15.25°；（2）30.26°=30°15'36''．故答案为：15.25°；30，15，36．【点评】此题考查了度、分、秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．40．180°﹣60°56′4″=119°3′56″．【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【解答】解：180°﹣60°56′4″=179°59′60″﹣60°56′4″=119°3′56″，故答案为：119°3′56″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减．三．解答题（共10小题）41．计算下列各题：（1）150°19′42″+26°40′28″（2）33°15′16″×5．【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；（2）把度、分、秒分别乘以5，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=150°+26°+19′+40′+42″+28″=190°59′70″=180°10″；（2）原式=33°×5+15′×5+16″×5=165°75′80″=166°16′20″．【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．42．计算：23°25′24″×7．【分析】利用度分秒分别乘以7，再进位即可．【解答】解：23°25′24″×7，=161°175′168″，=163°57′48″．【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键掌握在进行度、分、秒的运算时应注意满60向前进1的进位的方法．43．计算：①96°﹣18°26′59′②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷3【分析】①两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算；②两个度数相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；③度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．④度数除以一个数，则用度、分、秒分别除以这个数，秒不够则从分中转化，分不够则从度中转化．【解答】解：①96°﹣18°26′59′=77°33′1″；②83°46′+52°39′16″=136°25′16″；③20°30′×8=164°；④105°24′15″÷3=35°8′5″．【点评】此类题考查了度、分、秒的减法、加法、乘法、除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．44．计算：（1）28°32′46″+15°36′48″（2）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|（3）x﹣=2﹣（4）﹣=．【分析】（1）先度、分、秒分别计算，再满60进1即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）先算除法，再去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）28°32′46″+15°36′48″=43°68′94″=44°9′34″；（2）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|=﹣16÷（﹣4）×+3+5=1+3+5=9；（3）方程两边都乘以10得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，7x=11，x=；（4）方程变形为：8x﹣3﹣（25x﹣4）=12﹣10x，8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，8x﹣25x+10x=12+3﹣4，﹣7x=11，x=﹣．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，有理数的混合运算，解一元一次方程的应用，能运用所学的知识进行计算是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，有理数的混合运算要注意运算顺序，难度适中．45．按要求完成下列各小题：（1）计算：100°+9°20′﹣89°40′30″（2）当（x﹣3）2+|y+2|=0时，求代数式的值．【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，再根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得x、y的值，再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=109°20′﹣89°40′30″=108°79′60″﹣89°40′30″=19°39′30″；（2）由（x﹣3）2+|y+2|=0，得x﹣3=0，y+2=0．解得x=3，y=﹣2．当x=3，y=﹣2时，==．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，同一单位相加，满60时向上以单位近1，度分秒的减法，不够减时向上一单位借1当60再减．46．计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．【分析】（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．【解答】解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．【点评】度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．47．如图，（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=28°44′．【分析】（1）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案；（3）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案；（4）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减，可得答案．【解答】解：（1）若∠1=25°，∠2=26°，则∠ABC=∠1+∠2=25°+26°=51°；（2）若∠1=25°26′，∠2=26°13′，则∠ABC═∠1+∠2=25°26′+26°13′=51°39′；（3）若∠1=25°，∠ABC=52°，则∠2=∠ABC﹣∠1=52°﹣25°=27°；（4）若∠1=24°26′，∠ABC=53°10′，则∠2=∠ABC﹣∠1=53°10′﹣24°26=28°44′，故答案为：51；51，39；27；28，44．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．48．计算：107°43′÷5．【分析】根据度分秒的除法，从大单位算起，余下的化成下一单位再除，可得答案．【解答】解：107°43′÷5=21°+（120′+43′）÷5=21°+32′+180″÷5=21°32′36″．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的除法，从大单位算起，余下的化成下一单位再除．49．计算：（1）23°36′+66°24′；（2）180°﹣132°4′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【解答】解：（1）23°36′+66°24′=89°60′=90°；（2）180°﹣132°4′=179°60′﹣132°4′=47°56′；（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3=（21°36′﹣10°5′）×3=11°31′×3=33°93′=34°33′．【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．50．计算（1）34°25′20″×3+35°42′（2）﹣1=．【分析】（1）根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位进1，根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；（2）根据方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：（1）原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．（2）两边都乘以6，得3（x+1）﹣6=2（2x﹣3）．去括号，得3x+3﹣6=4x﹣6，移项，得3x﹣4x=﹣6﹣3+6，合并同类项，得﹣x=﹣3，系数化为1，得x=3．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．。
最新部编版人教初中数学七年级上册《角的计算 专题训练习题及答案》精品优秀实用打印版测试题
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（最新精品专题训练习题）
专题训练(九) 角的计算
类型1利用角度的和、差关系
找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．
1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．
解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°，
所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°.
又因为∠BOD＝75°，
所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.
2．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起．(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)
(1)如图1所示，在此种情形下，当∠DAC＝4∠BAD时，求∠CAE的度数；
(2)如图2所示，在此种情形下，当∠ACE＝3∠BCD时，求∠ACD的度数．
解：(1)因为∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＝4∠B AD，
所以5∠BAD＝90°，即∠BAD＝18°.
1。
2020人教版七年级数学上册 课时作业本《图形认识-角的计算解答题专练》(含答案)
2020人教版七年级数学上册课时作业本《图形认识-角的计算解答题专练》1.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，射线OE在∠BOC内．（1）图中有多少个小于180°的角？（2）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；（3）若∠COE=2∠BOE，∠DOE=108°，求∠COE的度数．2.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．3.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．4.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________。
（2）如果∠COD=25°，那么∠COE= ；如果∠COD=60°，那么∠COE= ；（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．5.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=_______；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠______，这个余角的度数等于______．6.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．解：因为∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= ，∠COD= ，∠BOD= ，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= ，∠BOF= ，所以∠EOF= ，又因为，所以∠GOF=60°．7.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．8.如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOG．9.如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．10.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF=90°．若∠BOD=58°，求∠COF的度数．11.1）如图1，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON 分别为∠AOC与∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB度数．（2）已知如图2，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．12.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案1.解：（1）图中小于180°的角有∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB共9个；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴．∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．（3）设∠BOE=x，∵∠COE=2∠BOE，∴∠COE=2x，∴∠AOC=180°﹣3x．∵OD平分∠AOC，∴．∵∠COD+∠COE═∠DOE=108°，∴，x=36°．∴∠COE═72°．2.解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补．3.解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC=90°+∠DOC=90°+90°=180°．4.解：（1）∠AOD；∠BOE；（2）65°；30°；（3）∠COD+∠COE=90°．理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC==∠AOB=×180°=90°．5.解：（1）42°30′；（2）如图，AOD或COE，47°30′；6.解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=60°，故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．7.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE；∴∠DOE=15°，∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°；故答案为75°．8.解：∵∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∴∠1+∠FOE=∠2+∠AOG，∴∠FOG=∠AOC，∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=56°，∴∠FOG=56°．9.解：由垂直的定义，得∠COF=90°，按比例分配，得∠COD=90°×=36°．∠BOC：∠COD=1：2，即∠BOC：36°=1：2，由比例的性质，得∠BOC=18°，由邻补角的性质，得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣18°=162°．10.解：因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=58°，所以∠DOE=∠BOD=×58°=29°．因为∠EOF=90°，所以∠DOF=∠EOF－∠DOE=90°－29°=61°，所以∠COF=180°－∠DOF=180°－61°=119°11.解：（1）设∠AOB=x，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x．由题意，得（180°﹣x）﹣x=40°．解得：x=50°，∴∠AOB=50°，∠AOC=130°．（2）解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，∵∠BOE=12°，∴，解得：x=24°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．12.解：（1）①∵∠AOC=60°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×120°=60°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣60°=30°②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°﹣∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．。
七年级数学人教版(上册)小专题(十五)角度的计算
(2)当转动至图 3 位置时，CM 平分∠ACE，CN 平分∠BCD，求
∠MCN 的度数．
解：(2)因为 CM 平分∠ACE，CN 平分∠BCD，
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所以∠MCE＝∠ACM＝2∠ACE，∠NCD＝∠BCN＝2∠BCD.
所以∠MCN＝∠MCE＋∠ECB＋∠BCN
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＝2∠ACE＋∠ECB＋2∠BCD
即∠AOM－∠NOC＝30°.
(3)将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 10°的速度沿逆时针方向旋 转一周，在旋转的过程中，若直线 ON 恰好平分∠AOC，则此时三 角板绕点 O 旋转的时间是 6或24 秒．
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∠AOC)＝2∠AOB＝2θ.
【拓展】 若∠EOF＝γ，求∠AOB 的度数．
解：因为 OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC，
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所以∠EOC＝2∠BOC，∠COF＝2∠AOC.
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所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝2∠BOC＋2∠AOC＝2(∠BOC
1 ＋∠AOC)＝2∠AOB.
因为∠EOF＝γ，所以∠AOB＝2γ.
1 所以∠AOC＝2∠AOB. 因为∠AOB＝60°， 所以∠AOC＝30°.
(2)在(1)的条件下，若∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求 ∠AOE 的度数．
解：(2)如图 1，∠AOE＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°； 如图 2，∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°. 所以∠AOE 的度数为 120°或 60°.
因为∠NOM＝90°，
1
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所以∠NOM＝2∠DOB＋∠COD＋2∠AOC＝90°，
1
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即2×4x＋3x＋2×2x＝90.
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算
人教版七年级数学知识点试题精选-度分秒的换算七年级上册度分秒的换算1.选择题（共20小题）1.如果∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，那么（）A．∠1≠∠2 B．∠2≠∠3 C．∠1≠∠3 D．以上都不对2.0.25°=（）′=（）″．A．15′，900″ B．15′，900″ C．（）′，（）″ D．15′，0.5″3.把18°15′36″化为度表示，正确的是（）A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°4.将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′ B．8°21′ C．8°3′5″ D．8°30′5″5.40°15′的是（）A．20°7′30″ B．20°7′ C．20°8′ D．20°6.4°32′35″×6的结果是（）A．27°15′30″ B．28°27′30″ C．24°200′ D．24°32′35″7.38.33°可化为（）A．38°19′48″ B．38°19′8″ C．38°20′3″ D．38°30′3″8.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等9.把一个周角7等分，每一份是（精确到分）（）A．51°28′ B．51°27′ C．51°26′ D．51°25′10.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C ＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B11.下列计算错误的是（）A．0.25°=900″ B．1.5°=90′ C．1000″=16.67°D．125.45°=1254.5′12.把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8° B．15.4836° C．15.81° D．15.36°13.如图∠1=35°19′，则∠2的度数为（）A．144°81′ B．54°81′ C．54°41′ D．144°41′14.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等15.如图所示：若∠DEC=50°17′，则∠AED=（）A．129°43′ B．129°83′ C．130°43′ D．128°43′2.答案解析1.题目中∠2=45.3°，应该改为∠2=45°18′，因此答案为C。
新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案).优选
类型 4 利用分类讨论思想求解 在角度计算中，如果题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性． 2
8．已知∠AOB＝75°，∠AOC＝3∠AOB，OD 平分∠AOC，求∠BOD 的大小． 2
专题训练 角的计算
类型 1 利用角度的和、差关系 找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．
1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．
解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°， 所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°. 又因为∠BOD＝75°， 所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.
数，建立方程，通过解方程使问题得以解决． 2
5．一个角的余角比它的补角的3还少 40°，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为 x°，根据题意，得 2 90－x＝3(180－x)－40. 解得 x＝30. 所以这个角的度数是 30°.
6．如图，已知∠AOE是平角 ，∠DOE＝20°，OB 平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．
专题训练 整式的加减运算
计算 ： (1)(钦南期末)a2b＋3ab2－a2b； 解：原式＝3ab2.
(2)2(a－1)－(2a－3)＋3； 解：原式＝4.
(3)2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b)； 解：原式＝－11a2＋6b.
(4)3(x3＋2x2－1)－(3x3＋4x2－2)； 解：原式＝2x2－ 1.
解：(1)因为 OC 是∠AOB 的平分线， 1
新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)
七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)类型1利用角度的和、差关系找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．1．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°，所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°.又因为∠BOD＝75°，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.2．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起．(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)(1)如图1所示，在此种情形下，当∠DAC＝4∠BAD时，求∠CAE的度数；(2)如图2所示，在此种情形下，当∠ACE＝3∠BCD时，求∠ACD的度数．解：(1)因为∠BAD＋∠DA C＝90°，∠DAC＝4∠B AD，所以5∠BAD＝90°，即∠BAD＝18°.所以∠DAC＝4×18°＝72°.因为∠DAE＝90°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝18°.(2)因为∠BCE＝∠DCE－∠BCD＝60°－∠BCD，∠ACE＝3∠BCD，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝3∠BCD＋60°－∠BCD＝90°.解得∠BCD＝15°.所以∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝90°＋15°＝105°.类型2利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角，利用角平分线的这个性质，再结合角的和、差关系进行计算．3．如图所示，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB 的度数．解：因为∠EOD＝28°46′，OD 平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝2×28°46′＝57°32′. 又因为∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′.4．已知∠AOB＝40°，OD 是∠BOC 的平分线．(1)如图1所示，当∠AOB 与∠BOC 互补时，求∠COD 的度数；(2)如图2所示，当∠AOB 与∠BOC 互余时，求∠COD 的度数．解：(1)因为∠AOB 与∠BOC 互补，所以∠AOB＋∠BOC ＝180°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝180°－40°＝140°.因为OD 是∠BOC 的平分线，所以∠COD＝12∠BOC＝70°. (2)因为∠AOB 与∠BOC 互余，所以∠AOB＋∠BOC＝90°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝90°－40°＝50°.因为OD 是∠BOC 的平分线，所以∠COD＝12∠BOC＝25°.类型3 利用方程思想求解在解决有关余角、补角，角的比例关系或倍分关系问题时，常利用方程思想来求解，即通过设未知数，建立方程，通过解方程使问题得以解决．5．一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这个角的度数． 解：设这个角的度数为x °，根据题意，得90－x ＝23(180－x)－40. 解得x ＝30.所以这个角的度数是30°.6．如图所示，已知∠AOE 是平角，∠DOE ＝20°，OB 平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC 的度数．解：设∠COD＝2x °，则∠BOC＝3x °.因为OB 平分∠AOC，所以∠AOB＝3x °.所以2x ＋3x ＋3x ＋20＝180.解得x ＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°.7．如图所示，已知∠AOB＝12∠BOC，∠COD ＝∠AOD＝3∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数．解：设∠AOB＝x °，则∠COD＝∠AOD＝3∠AOB＝3x °.因为∠AOB＝12∠BOC， 所以∠BOC＝2x °.所以3x ＋3x ＋2x ＋x ＝360.解得x ＝40.所以∠AOB＝40°，∠COD ＝120°.类型4 利用分类讨论思想求解在角度计算中，如题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性．8．已知∠AOB＝75°，∠AOC ＝23∠AOB，OD 平分∠AOC，求∠BOD 的大小． 解：因为∠AOB＝75°，∠AOC ＝23∠AOB， 所以∠AOC＝23×75°＝50°.因为O D 平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝25°.如图1，∠BOD ＝75°＋25°＝100°；如图2，∠BOD ＝75°－25°＝50°.9．已知：如图所示，OC 是∠AOB 的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC 的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；(3)当∠AOB＝α时，∠EOC ＝90°，直接写出∠AOE 的度数．(用含α的代数式表示)解：(1)因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC＝12∠AOB. 因为∠AOB＝60°，所以∠AOC＝30°.(2)如图1，∠AOE ＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°；如图2，∠AOE ＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°.(3)90°＋α2 或90°－α2.专题训练 整式的加减运算计算：(1)(钦南期末)a 2b ＋3ab 2－a 2b ；解：原式＝3ab 2.(2)2(a －1)－(2a －3)＋3；解：原式＝4.(3)2(2a 2＋9b)＋3(－5a 2－4b)；解：原式＝－11a 2＋6b.(4)3(x 3＋2x 2－1)－(3x 3＋4x 2－2)；解：原式＝2x 2－1.(5)(钦南期末)(2x 2－12＋3x)－4(x －x 2＋12)； 解：原式＝2x 2－12＋3x －4x ＋4x 2－2 ＝6x 2－x －52.(6)3(x2－x2y－2x2y2)－2(－x2＋2x2y－3)；解：原式＝3x2－3x2y－6x2y2＋2x2－4x2y＋6＝5x2－7x2y－6x2y2＋6.(7)－(2x2＋3xy－1)＋(3x2－3xy＋x－3)；解：原式＝－2x2－3xy＋1＋3x2－3xy＋x－3＝x2－6xy＋x－2.(8)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解：原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝－2a2＋b2.(9)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；解：原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.(10)(钦州期中)2a2－[－5ab＋(ab－a2)]－2ab. 解：原式＝2a2＋5ab－ab＋a2－2ab＝3a2＋2ab.。
七年级上册数学度分秒的计算
数学中度分秒的计算是一项基础且重要的技能，它在几何和三角学中起到关键作用。
在这篇文章中，我将详细讨论七年级上册数学中度分秒的计算。
首先，我们需要了解度分秒的定义。
度（°）用来度量一个角度的大小，一圆周可分为360度。
每一度又可以进一步分为60分（'），每一分再进一步分为60秒（"）。
因此，一度等于60分，一分等于60秒。
度分秒（°'‘）的表示方法为“度数°分数'秒数"”。
接下来，我们将学习如何进行度分秒之间的转换。
首先，将角度转换为度分秒，我们可以使用以下公式：令角度为A°，则A°=A×1°=A×1°×60'=A×1°×60'×60"。
换句话说，A°=A×3600"。
例如，将45度转换为度分秒的过程如下：45°=45×3600"=45×3600°×1'×1"=45×3600°×60'×60"=45°0 '0"。
接下来，我们来看一个实际的例子，计算如何将度分秒转换为度数。
假设我们有一个角度为30°15'20"，我们可以使用以下公式来计算其角度：角度=度数+分数/60+秒数/3600。
因此，30°15'20"可以转换为：在实际的问题当中，我们可能需要进行度分秒之间的加减运算。
在进行这种运算时，我们需要先将度分秒转换为度数，然后再进行运算，最后将结果转换回度分秒形式。
接下来，我们将这两个度数相加得到结果：最后，将结果转换回度分秒形式：在解决问题时，我们也可能需要进行度数的乘法或除法运算。
2020角-七年级数学人教版(上册)(解析版)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列关于平角、周角的说法正确的是A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角2．如图，必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有A．10个B．15个C．20个D．25个3．如图，下列说法正确的是A．∠1就是∠ABCB．∠2就是∠ADBC．以B为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABCD．∠ADB也可表示为∠D4．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为A．45°B．55°C．135°D．145°5．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是A．90°B．120°C．75°D．84°6．∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，则A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1=∠3 D．以上都不对二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．如图，∠1还可以表示成__________或__________；∠β还可以表示成__________或__________．8．如图所示，能用一个字母表示的角有__________个，以A为顶点的角有__________个，图中所有角有__________个．9．如图，射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是__________．10．（1）56°25′12″=__________°；（2）90°–54°48′6″=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？12．如图，写出全部符合条件的角．（1）能用一个大写字母表示的角；（2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；（3）以D为顶点且小于平角的角；（4）以A为顶点且小于平角的角．。
求角的度量度分秒的计算及习题
七年级数学求角的度量度分秒的计算及习题第三节角（二）角的度量与画法一. 教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。
3 . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。
（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等（补角同理）5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。
2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。
解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. 用度表示152°13′30″。
解：152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225°例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。
(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30′=3.14°.解：（1）错，因为用1°=100′计算的。
人教版七年级数学上册期末求角的度数及证明专题练习-带答案
人教版七年级数学上册期末求角的度数及证明专题练习-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，⊥EOC＝35°．求⊥BOD的度数．2．如图，⊥AOC=30°，⊥BOC=80°，OC平分⊥AOD．求⊥BOD的度数．3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分⊥BOC，OF⊥OE，且⊥AOD=66°．求⊥BOF的度数．4．如图，已知OB，OC，OD是⊥AOE内的三条射线，OB平分⊥AOE，OD平分⊥COE．（1）若⊥AOB=70°，⊥DOE=20°，求⊥BOC的度数．（2）若⊥AOE=136°，AO⊥CO，求⊥BOD的度数．（3）若⊥DOE=20°，⊥AOE+⊥BOD=220°，求⊥BOD的度数．5．如图，直线AB，CD和EF相交于点O．（1）写出⊥AOC，⊥BOF的对顶角．（2）如果⊥AOC=70°，⊥BOF=20，求⊥BOC和⊥DOE的度数．6．如图，OD是⊥BOC的平分线，OE是⊥AOC的平分线，⊥AOB︰⊥BOC=3︰2，若⊥BOE=13°，求⊥DOE的度数.7．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE为直角，OF平分∠AOE，∠COF=28°.求∠BOE的度数.8．如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=30°，求∠EOB的大小．9．如图所示，已知⊥AOB＝90°，⊥BOC＝30°，OM平分⊥AOC，ON平分⊥BOC，求⊥MON的度数？10．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．11．如图∠AOB=∠COD=90°，∠DOA=150°，OM是∠AOC的平分线．求∠BOC和∠AOM 的度数．12．如图，OB是⊥AOC的角平分线，OD是⊥COE的角平分线，如果⊥AOB＝40°，⊥COE＝60°则⊥BOD的度数为多少度？13．如图，已知⊥AOC=90°，⊥BOD=90°，⊥BOC=38°19′，求⊥AOD的度数．14．如图，直线AB、CD相交于点O，⊥EOC＝90°，OF是⊥AOE的角平分线，⊥COF＝34°，求⊥BOD的度数．15．如图，O为直线AB上的一点，且⊥COD为直角，OE平分⊥BOD，OF平分⊥AOE，若⊥BOC＝54°，求⊥COE和⊥DOF的度数.16．已知：如图，点O在直线AC上，OD平分⊥AOB，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=70∘求：⊥EOC的度数．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．（1）若⊥BOC=2⊥AOC，求⊥BOD的度数．（2）若⊥1=⊥2，则ON与CD垂直吗？如果垂直，请说明理由．18．如图，OE为⊥AOD的平分线，⊥COD＝13，⊥COD＝20°求：①⊥EOC的大小②⊥AOC的大小19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF是两条射线，⊥BOE=50°，OD平分⊥AOE．（1）求⊥AOD的度数．（2）若⊥BOF与⊥BOE互余，求⊥COF的度数．20．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分⊥BOF．（1）⊥AOD的对顶角是，⊥BOC的邻补角是（2）若⊥AOD=20°，⊥DOF ：⊥FOB=1：7，求⊥EOC的度数．答案解析部分1．【答案】解：∵EO⊥AB∴⊥AOE=90° ∵⊥EOC=35°∴⊥AOC=⊥AOE-⊥EOC=55° ∴⊥BOD=⊥AOC=55°2．【答案】解：∵⊥AOC=30°，OC 平分⊥AOD∴⊥COD=⊥AOC=30° ∵⊥BOC=80°∴⊥BOD=⊥BOC-⊥COD=50°.3．【答案】解：∵⊥AOD=66°∴⊥BOC=⊥AOD=66° ∵OE 平分⊥BOC ∴⊥BOE=12⊥BOC=33°∵OF⊥OE ∴⊥EOF=90° ∴⊥BOF=90°-33°=57°.4．【答案】（1）解：∵OB 平分⊥AOE ，OD 平分⊥COE∴⊥BOE=⊥AOB=70°，⊥COE=2⊥DOE=40° ∴⊥BOC=⊥BOE-⊥COE=70°-40°= 30°． （2）解：∵OB 平分⊥AOE ，OD 平分⊥COE∴∠BOE =12∠AOE ，∠DOE =12∠COE ．∵⊥BOD=⊥BOE-⊥DOE∴∠BOD =∠BOE −∠DOE =12(∠AOE −∠COE )=12∠AOC∵AO⊥CO ∴⊥AOC=90° ∴⊥BOD=45°．（3）解：∵OB 平分⊥AOE ∴⊥AOE=2⊥BOE ．∵⊥AOE+⊥BOD=220° ∴2⊥BOE+⊥BOD=220°． ∵⊥BOE-⊥BOD=⊥DOE=20° ∴2⊥BOE-2⊥BOD=40° 即2⊥BOE=40°+2⊥BOD∴2⊥BOE+⊥BOD=40°+3⊥BOD=220° ∴3⊥BOD=180° ∴⊥BOD=60°．5．【答案】（1）⊥ AOC 的对顶角为⊥BOD ，⊥BOF 的对顶角为⊥AOE ．（2）∵⊥AOC=70°，⊥AOC+⊥BOC= 180° ∴⊥BOC= 110°． ∵⊥BOF= 20°∴⊥COF=⊥BOC-⊥BOF= 90° ∴⊥DOE=⊥COF= 90°．6．【答案】解：设⊥AOB=3x ，⊥BOC=2x.则⊥AOC=⊥AOB+⊥BOC=5x. ∵OE 是⊥AOC 的平分线 ∴⊥AOE═12⊥AOC ＝52x∴⊥BOE=⊥AOB-⊥AOE=3x−52x ＝12x∵⊥BOE=13° ∴12x ＝13°解得：x=26°∵OD 是⊥BOC 的平分线∴⊥BOD ＝12⊥BOC ＝x ＝26°∴⊥DOE=⊥DOB+⊥BOE=26°+13°=39°.7．【答案】解：∵∠COE 为直角∠COF =28°∴∠EOF =90°−28°=62° ∵OF 平分∠AOE ∴∠AOF =∠EOF =62°∴∠EOB =180°−62°−62°=56°.8．【答案】解：∵∠COE 是直角∴∠COE =90°∵ ∠COE =∠COF +∠FOE∴∠FOE =∠COE −∠COF =90°−30°=60°∵OF 平分∠AOE∴∠FOE =∠AOF =12∠AOE ∴∠AOE =2∠FOE =120° ∵∠AOE +∠BOE =180° ∴∠BOE =180°−120°=60°9．【答案】解：∵⊥AOB ＝90°，⊥BOC ＝30°∴⊥AOC ＝90°+30°＝120° ∵OM 平分⊥AOC∴⊥AOM ＝12⊥AOC ＝12（⊥AOB+⊥BOC ）＝12×120°＝60°∵ON 平分⊥BOC∴⊥CON ＝12⊥BOC ＝12×30°＝15°∴⊥MON ＝⊥AOC ﹣⊥AOM ﹣⊥CON ＝120°﹣60°﹣15°＝45°．10．【答案】解：∵∠FOC =90°∴∠1+∠3=90° ∴∠3=90°−40°=50°∠AOD =180°−∠BOD =180°−∠3=180°−50°=130°∴∠2=∠AOD ÷2=130°÷2=65° 故⊥2=65°，⊥3=50°．11．【答案】解：因为 ∠DOC =∠AOB =90°，∠AOC =150°所以 ∠BOC =360°−∠DOC −∠AOB −∠AOD =30° 所以 ∠AOC =∠AOB +∠BOC =120° 因为OM 平分 ∠AOC所以 ∠AOM =12∠AOC =60° ．12．【答案】解：∵OB 是⊥AOC 的角平分线，OD 是⊥COE 的角平分线，⊥AOB=40°，⊥COE=60°∴⊥BOC=⊥AOB=40°，⊥COD=12⊥COE=12×60°=30°∴⊥BOD=⊥BOC+⊥COD=40°+30°=70°．13．【答案】解：∵⊥BOD=90°，⊥BOC=38°19′∴⊥COD=⊥BOD-⊥BOC=51°41′∵⊥AOC=90°∴⊥AOD=⊥AOC+⊥COD=141°41′答：⊥AOD的度数为141°41′．14．【答案】解：∵∠EOC=90°∠COF=34°∴∠EOF=56°∵OF是⊥AOE的角平分线∴∠AOF=∠EOF=56°∴∠AOC=∠AOF−∠COF=22°∴∠BOD=∠AOC=22°15．【答案】解：∵⊥COD=90° ⊥BOC=54°∴⊥BOD=90°-54°=36°∵OE平分⊥BOD∴⊥DOE=⊥BOE=18°∴⊥COE=⊥BOC+⊥BOE=54°+18°=72°，⊥AOE=180°-⊥BOE=180°-18°=162°.∵OF平分⊥AOE∴∠EOF=12∠AOE=81°∴⊥DOF=⊥EOF-⊥DOE=81°-18°=63°16．【答案】解：设∠EOC=α∵∠BOE=12∠EOC∴∠BOE=1 2α∵∠DOE=70∘∴∠BOD=∠DOE−∠BOE=70∘−1 2α∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD=70∘−1 2α因为点O 在直线AC 上 所以 ∠AOC =180∘∴∠EOC +∠DOE +∠AOD =180∘ ∴α+70°+70°−12α=180° ∴α=80∘ ∴∠EOC =80∘17．【答案】（1）解：∵⊥BOC=2⊥AOC ，⊥BOC+⊥AOC=180°∴2⊥AOC+⊥AOC=180° ∴3⊥AOC=180° ∴⊥AOC=60°∴⊥BOD=⊥AOC=60°． （2）解：垂直．理由如下： ∵OM⊥AB ∴⊥AOC+⊥1=90°． ∵⊥1=⊥2 ∴⊥AOC+⊥2=90° ∴ON⊥CD ．18．【答案】解：①∵∠COD =13∠EOC ∠COD =20° ∴∠EOC =3∠COD =60°②∵∠EOC =60° ∠COD =20°∴∠DOE =40°∵OE 平分∠AOD∴∠AOD =2∠DOE =80°19．【答案】（1）解：∵⊥BOE=50°∴⊥AOE=180°-⊥BOE=130° ∵OD 平分⊥AOE ∴⊥AOD=12⊥AOE=65°；（2）解：∵ ⊥BOF 与⊥BOE 互余 ∴⊥BOF+⊥BOE=90°∵⊥BOE=50°∴⊥BOF=40°∵⊥BOC=⊥AOD=65°∴⊥COF=⊥BOC-⊥BOF=25°.20．【答案】（1）⊥ BOC；⊥ AOC，⊥BOD（2）解：∵⊥DOF ：⊥FOB=1 ：7 ⊥AOD= 20°∴⊥DOF= 18⊥BOD=18×(180°- 20°)= 20°．∴⊥BOF=140°∵OE平分⊥BOF∴⊥BOE= 12⊥BOF=12×140°=70°∴⊥EOC=⊥BOE+⊥BOC=70°+20°=90°．11/ 11。
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习（含答案）
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：13°58ʹ+28°37ʹ×2．2．计算（结果用度、分、秒表示）：22°18ʹ20ʺ×5﹣28°52ʹ46ʺ．3．计算：（1）90°﹣36°12'15ʺ（2）32°17'53“+42°42'7ʺ（3）25°12'35“×5；（4）53°÷6．5．计算：（1）27°26ʹ+53°48ʹ（2）90°﹣79°18ʹ6ʺ．6．计算（1）25°34ʹ48ʺ﹣15°26ʹ37ʺ（2）105°18ʹ48ʺ+35.285°．7．计算：（1）40°26ʹ+30°30ʹ30ʺ÷6；（2）13°53ʹ×3﹣32°5ʹ31ʺ．8．计算：180°﹣48°39ʹ40ʺ．9．计算：26°21ʹ30ʺ+42°38ʹ30ʺ．10．（1）180°﹣（34°55ʹ+21°33ʹ）；（2）（180°﹣91°31ʹ24ʺ）÷2．11．计算：72°35ʹ÷2+18°33ʹ×4．48°39ʹ39ʹ+67°41ʹ．12．计算：48°13．计算：18°20ʹ32ʺ+30°15ʹ22ʺ．14．计算：180°﹣22°18ʹ×5．15．计算：56°31ʹ+29°43ʹ×6．16．计算：49°28ʹ52ʺ÷4．人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习参考答案参考答案1．计算：13°58ʹ+28°37ʹ×2．【解答】解：13°58ʹ+28°37ʹ×2，=13°58ʹ+57°14ʹ，=71°12ʹ．2．计算（结果用度、分、秒表示）22°18ʹ20ʺ×5﹣28°52ʹ46ʺ．【解答】解：22°22°18'20''18'20''×5﹣28°28°52'46''52'46'' =110°=110°90'100''90'100''﹣28°28°52'46''=82°52'46''=82°52'46''=82°38'54''38'54''．3．计算：（1）90°﹣36°12'15ʺ（2）32°17'53“+42°42'7ʺ（3）25°12'35“×5； （4）53°÷6．【解答】解：（1）90°﹣36°12'15ʺ=53°ʹ45ʺ；（2）32°17'53“+42°42'7ʺ=74°59ʹ60ʺ=75°（3）25°12'35“×5=125°60ʹ175ʺ=126°2ʹ55ʺ； （4）53°÷6=8°50ʹ．4．计算：（1）27°26ʹ+53°48ʹ（2）90°﹣79°18ʹ6ʺ．【解答】解：（1）原式=80°74ʹ=81°14ʹ；（2）原式=89°59ʹ60ʺ﹣79°18ʹ6ʺ=10°41ʹ54ʺ．5．计算（1）25°34ʹ48ʺ﹣15°26ʹ37ʺ（2）105°18ʹ48ʺ+35.285°．【解答】解：（1）25°34ʹ48ʺ﹣15°26ʹ37ʺ=10°8ʹ11ʺ； （2）105°18ʹ48ʺ+35.285°=105°18ʹ48ʺ+35°17ʹ6ʺ=140°35ʹ54ʺ．6．计算：（1）4040°26ʹ°26ʹ+30°30ʹ30ʺ÷6； （2）13°53ʹ×3﹣32°5ʹ31ʺ．【解答】解：解：（1）40°26ʹ+30°30ʹ30ʺ÷6=40°26ʹ+5°5ʹ5ʺ=45°31ʹ5ʺ；（2）13°53ʹ×3﹣32°5ʹ31ʺ=41°39ʹ﹣32°5ʹ31ʺ=9°33ʹ29ʺ．7．计算：180°﹣48°39ʹ40ʺ．【解答】解：180°﹣48°39ʹ40ʺ=179°59ʹ60ʺ﹣48°39ʹ40ʺ=131°20ʹ20ʺ8．计算：26°21ʹ30ʺ+42°38ʹ30ʺ．【解答】解：26°21ʹ30ʺ+42°38ʹ30ʺ=68°59ʹ60ʺ=69°．9．（1）180°﹣（34°55ʹ+21°33ʹ）；（2）（180°﹣91°31ʹ24ʺ）÷2．【解答】解：（1）原式=180°﹣55°88ʹ=179°60ʹ﹣56°28ʹ=123°32ʹ；（2）原式=（179°59ʹ60ʺ﹣91°31ʹ24ʺ）÷2=88°28ʹ36ʺ÷2=44°14ʹ18ʺ．10．计算：72°35ʹ÷2+18°33ʹ×4．【解答】解：原式=36° 17ʹ30ʺ+74° 12ʹ=110° 29ʹ30ʺ．°39ʹ+67°41ʹ．11．计算：4848°39ʹ【解答】解：48°39ʹ+67°41ʹ=115°80ʹ=116°20ʹ．12．计算：18°20ʹ32ʺ+30°15ʹ22ʺ．【解答】解：原式=48°35'54ʺ．（4分）13．计算：180°﹣22°18ʹ×5．【解答】解：原式=180°﹣110°90ʹ=179°60ʹ﹣111°30ʹ=68°30ʹ．14．计算：56°31ʹ+29°43ʹ×6．【解答】解；原式=56°31ʹ+174°258ʹ=230°289ʹ=234°49ʹ．15．计算：49°28ʹ52ʺ÷4．【解答】解：49°28ʹ52ʺ÷4=12°22ʹ13ʺ．。