2019八年级数学阶段性测试

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2019-2020学年度八年级第二学期数学阶段性测试

cm2
第3页共3页
27、The diagram shows a right-angled triangle. Squares are drawn on each of the three sides.
Area of square P=17cm2 , Area of square R=50cm2 .
Work out the area of Square Q
24、如图在 Rt△ABC 中，AB＝3，BC＝2，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为 5 。 3
三、填空题（25 题 4 分，26-27 题 3 分，共 10 分）
25、如图，将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 =
°
26、比较大小: - 3 2 ____ - 2 5 ( 填 “>” 或“ <” )．
7、若 75n 是整数，则正整数 n 的最小值是（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
8、如图一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与
地面成 30°夹角，此时树尖与树根之间(即 AB)的距离为（）米。
A.10
B.15
C.5 3
D.25
A
B
9、已知 a 1 ，化简 (1 a)2 a 的结果正确的是（
of the line segment BC. If OE = 3 cm, then the length of the line segment AB is ( )
A．12 cm
B．3 cm
C．9 cm
D． 6cm
13、 If the simplest square-root expressions the letter a is ( ) A. -1

太原市2019-2020学年八年级上阶段测评数学试题(一)含答案

太原市2019-2020学年八年级上阶段测评数学试题(一)含答案数学试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.实数9的平方根是（）2.正比例函数的图象经过坐标系的（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.下列实数中的有理数是（）4.如图的直角三角形中未知边的长x等于（）A.5 C.135.平面直角坐标系中坐标为（-3，4）的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列各点中，不在函数的图象上的是（）A.（-1，-2）B.（0，-1）C.（1，0）D.（2，-3）7.下列计算结果正确是（）8.数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示）A.点AB.点BC.点CD.点D9.年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A’镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm10.已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为，若正方形 EFGH的边长为2，则的值为（）A.16B.14C.12D.10二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11.实数－8的立方根是.12.化成最简二次根式为.13.如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，－2），点B在y轴负半轴上，若OA＝AB，则点B的坐标为.第14题14.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2， CD＝1，DA＝3，AC为一条对角线，若∠ABC ＝90°，则四边形ABCD的面积为.15.一次函数的图象经过点，则 .（填“＞”、16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△A D′B为直角三角形时，DE 的长为.三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17.（每小题3题，共12分）计算:18.（本题7分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的， ABC的顶点A，B，C 均在小正方形的顶点上.（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（-4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出 ABC关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标.19.（本题5分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积.用符号表示即为：（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）.请利用这个公式求b=3，形的面积.20.（本题5分）已知一次函数的图象与x轴交于A，与y轴交于点B.（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数的图象；（2）若一次函数的图象经过点A，求它的表达式.21.（本题6分）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时。

2019学年八年级数学段考(Ⅱ)试题(2019年11月24日使用)

2019学年第一学期八年级段考(Ⅱ)数学科试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共8页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．)1，3中为无理数的是( * )．1．四个数5，－0.1，21 (D) 3(A)5 (B)-0.1 (C)22的值为( * )．(A) 2 (B) -2 (C)±2 (D) 23．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( * )．(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44．一次函数1y的图象不经过( * )．=x-+(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限5．已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则三角形的周长是( * )．(A) 9cm (B) 12cm (C) 15cm (D) 12cm或15cm6．若把一次函数3y向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( * )．2-=x(A) x=x--=xyy (D) 3y25-= (B) 62-y (C) 3=x7．如图，OP平分,∠⊥于点A，点Q是射线MON PA ONOM上的一个动点，若2PA=，则PQ的最小值为( * )．(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 48．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD≌△ACD的条件是( * )．(A) AB ＝AC (B) BD ＝CD(C) ∠B ＝∠C (D) ∠BDA ＝∠CDA9．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是( * )．(A) 1a > (B) 1a < (C) 0a > (D) 0a <10．小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是( * )．(A) (B) (C) (D)第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)11．计算：38-= * ．12．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 * ．13．与17最接近的整数是 * ．14．点M (-5，3)关于x 轴的对称点的坐标是 * ．15．已知一次函数5-=kx y ，请你补充一个条件 * ，使y 随x 的增大而减小．16．如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外角∠BCD ＝ * ．三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤.)17．(本小题满分9分)计算： 316273--+-A C ED B已知直线6+=kx y 经过点(3，0).⑴求k 的值；⑵点A(-2，a)、B(0.5，b)在直线6+=kx y 的图象上，试比较a 、b 的大小.19．(本小题满分10分)如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，∠ABD =30o ，AB=AD ，DC⊥BC 于点C ，若BD=2.求CD 的长.20．(本小题满分10分)如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A的坐标为(0,3)，按要求回答下列问题：⑴在图中建立正确的平面直角坐标系；⑵根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标；⑶作出ABC ∆关于x 轴的对称图形'''C B A ∆.(不用写作法)21．(本小题满分12分)已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．求证：AC ＝CD ．22．(本小题满分12分) 图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的关系图象．⑴从图像知，通话2分钟需付的电话费是元．⑵当3≥t 时求出该图像的解析式(写出求解过程)．⑶通话7分钟需付的电话费是多少元？A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A 的坐标是(2,2),点B 的坐标是(7,3).一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C 点到A 、B 两校的距离之和最小,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹, 并求出它的坐标.24．(本小题满分14分)如图，直线32+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。

2019学年(上)阶段性测试八年级数学.doc

2019学年（上）阶段性测试八年级数学一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题4分,共24分) 11._________________ 12______________________ 13_______________________ 14._________________ 15_______________________ 16_______________________ 三、解答题(第17、18题每题6分,第19----22题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分) 17．作图题 (1) 如图，在下列网格图中画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A ′B ′C ′； (2) 如图，校园有两条路OA、OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P ； (3)如图，已知正五边形ABCDE ，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）。

18.若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．学校_______________班级_______________姓名______________考号______________-------------------------------------------------装----------------------------------------订----------------------------------------线------------------------------------------------ 第（3）题19. 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．20．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE21. 如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B=40°，∠C=62°．求∠DAE的度数22. 如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况：（1（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．23. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）说明△ADC≌△CEB；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明24．如图，已知：在△ABC中， AC=BC=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN （∠M=90°,∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．(1)当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由;(2)点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，为什么？（3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．（第24题）。

2019年人教版八年级上册数学阶段评估检测试卷(第十四章)附答案

人教版八年级上册数学阶段评估检测试卷（第十四章）一、选择题1．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是( )A ．（a+b ）（a+b ）²B ．(a-b) (a+b)²C ．-（a-b ）(b-a)²D ．-（a-b ）(b-a)²(a - b)²2．下列计算正确的是( )A. a³a ⁴= a ¹²B.(a ²)³= a ⁵C.(a ²b)³=a ²b³ D ．(-ab)³= -a³b³3．下列四个算式：①(x+y)(x-y)=x ²-xy+y ²；②(a- 2b) (3a+b) =3a ²-5ab - 2b ²;③(2m -n)(2m+n)=4m ² - 4mn-n ²;④(t+3)（2t-3）=2t ² +9t -9，其中正确的算式有( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列各式中，计算结果是x ²- 5x - 36的是( )A ．(x+9)（x-4）B ．（x-2）(x-3)C ．（x-9）(x+4)D ．(x+3)(x- 12)5．现规定一种运算：a*b =ab+a-b ，其中a ，b 为实数，则a*b+(b-a)*b 等于( )A ．a ²-bB ．b ²-bC ．b ²D ．b ²-a6．下列等式成立的是( )A.(m-n)²=m ²-mn+n ² B ．(m+ 2n)²=m ² +4n ²C ．(-x-y)²=x ²+2xy+y ² D.(x+3)(x-3)=x ²-37．如图所示，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是 ( )A. a ² - b ² = (a+ b) (a - b)B. (a + b)² = a ² + 2ab + b ²C. (a- b) ²= a ² -2ab + b ²D. (a+2b) (a - b) =a ² + ab - 2b ²8．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．（a+b ）（a-b)=a ²-b ² B.a ²-6a+5 =a(a -6)+5C.x ²-y ²+2x+1=(x+y)(x-y)+2x+1 D ．(x-y)²-2(x-y) +1=(x-y-1)²9．下列用提公因式法分解因式正确的是( )A.12abc - 9a ²b ²= 3abc(4 - 3ab)B.3x ²y-3xy+6y=3y(x ²-x+2y)C.-a ²-ab-ac= -a （a+b+c)D.x ²y+5xy-y=y(x ²+5x)10.下列因式分解不彻底的是( )A.1 - 16a ²=(1+4a)(1- 4a)B ．x³ -x=x(x ²-1)C.a ²-b ²c ²=(a+ bc) (a- bc)D ．94m ²- 0.01n ²= (0.1n+32m ）(32m-0.1n ）二、填空题1. 3²ᵐ·3ᵐ=____; 2³·（-2)⁴=_____；x （-x ）⁴·x ⁷=______；1000×10ᵐ¯³=_______.2．已知(x+3)（x-2）=x ²+Ax+B ，则A=____，B=____．3．若M=（a+3）(a-4)，N=（a+2）（2a-5），其中a 是有理数，则M 与N 的大小关系为_____________________.4．给4x ² +1加一个单项式使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单项式：_____．5．若912=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x ，则21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的值为______． 6．观察下列各式：3×5=4²-1，5×7=6² -1，…，11×13=12²-1，把你发现的规律用含有一个字母n 的式子表示为______．7．若2¹ᴼ=a ²=b 4(a ＞0)，则________． 8.当S=t+21时，代数式S ²- 2St+t ²的值为________．9．计算________. 10.在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码：如对于多项式x ⁴- y ⁴，因式分解的结果是(x-y)（x+y ）（x ²+y ²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x ²+ y ²= 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy ²，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是____．（写出一个即可）三、解答题1．计算下列各式：(1) (x ²)³ - 2x³[x³ -x(2x ²-1)]；(2)（2a+3b ）（2a- 3b ）-（a+b ）²．2．已知｜a-2｜+(b-21)²=0，求-a （a ²-2ab - b ²）-b(ab+ 2a ²-b ²)的值．3．给出三个多项式X =2a ²+ 3ab+ b ²，Y= 3a ²+ 3ab ，Z=a ²+ab ，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．4．试说明(41m³+ 2n ）(41m³-2n)+(2n -4)（4+2n ）的值与n 无关.5．如图所示，张华的爸爸承包了一块宽为m 米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为a 米的一块种香菜，长为b 米的一块种菠菜，长为c 米的一块种芹菜，佘下长为d 米的种白菜，你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？6．在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x -1)(x-9)，而乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x -2)（x-4），请你将此二次三项式进行正确的因式分解．加数的个数n和S 12=1×2 22+4=6=2×3 32+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5(1)探求S 与n 之间的关系，并用式子表示；(2)根据上表的关系，计算2+4+6+8+---+2014+2016.【检测四】一、1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 二、1. 3³ᵐ 2⁷ x ¹² 10ᵐ 2.1 -6 3.M ＜N 4.4x ，- 4x ，4x ⁴ 5.56．(2n+1)(2n+3)=（2n+2）²-1（n 为正整数）7．-18 8．419．-1008 10. 101030或103010或301010三、1．(1)原式=x ⁶-2x³(x³-2x³ +x)= x ⁶-2x³(-x³+x)=x ⁶+ 2x ⁶-2x ⁴= 3x ⁶-2x ⁴;(2)原式=4a ² - 9b ² -（a ²+2ab+b ²)= 3a ² - 2ab-10b ².2．根据题意可知：a-2=0,b-21=0，即a=2，b=21．-a （a ²-2ab - b ²）-b （ab+2a ²-b ²)=-a³+2a ²b+ ab ²- ab ²-2a ²b+ b³=-a³+b³=-2³+ 321）（=-8+81=877-．3．Y+Z=（3a ²+3ab ）+（a ²+ab ）=4a ²+4ab=4a(a+b)．（答案不唯一）4.2)341()24)(42()23412n)(3m 41m n n n m =+-+-+（166161162)2(2)2(-=-+-m n n ，∴原式的值与n 无关．5．答案不唯一，如：方法1：（a+b ）m+(c+d)m ．方法2：am+(b+c+d)m ．方法3：m （a+b+c+d ）．方法4：ma+ mb+ mc+ md.结论：m(a+b+c+d) =ma+mb+mc+md.6．甲的分解是：2(x -1)（x-9）=2x ²- 20x+18．乙的分解是：2(x-2)(x-4)=2x ²-12x+16．因为甲同学看错了一次项系数，但没有看错常数项，乙同学看错了常数项但没有看错一次项系数，所以原多项式为2x ²- 12x+18．分解因式，得2x ²- 12x+18=2(x ²-6x+9) =2(x-3)²．7．(1)S 与n 的关系式为：S=n(n+1)．(2)当100822016==n 时，S=2+4+6+8+---+2014+2016 =1008×(1008+1) =1017072.。

2018～2019学年度八年级上阶段检测数学试题卷含答案

)bx2018～2019学年度八年级（上）阶段检测数学试题卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果(3,24)P m m++在y轴上,那么点P的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)2.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A. (-5，4)B. (-4，5)C. (4，5)D.(5，-4)3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )5. 一次函数12+=xy的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 一次函数y=k x﹣k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.7. 已知正比例函数y=k x（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（）．A. y1+y2>0B. y1+y2<0C. y1-y2>0D. y1-y2<08.当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限9. 如图，直线y1=x+b与y2=k x﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞k x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 在函数324xy x =+中，自变量x 的取值范围是________________. 12. 在一次函数32+=x y 中，当 50≤≤x 时，y 的最小值为.13．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是_________________.14． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发； ②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法共有____________个．三、解答题（本大题共9小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. （本题满分8分）某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.16．（本题满分8分）如图，直线l 上有一点P 1（2，1），将点P 1先向右平移1个单位，y= -3再向上平移2个单位得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上．（1）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（2）若将点P 2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P 3．请判断点P 3是否在直线l 上，并说明理由．17．（本题满分8分）如图，直线y=kx-6经过点A （4，0），直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，且两直线交于点C. （1）求k 的值；（2）求△ABC 的面积.18. （本题满分8分）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，求当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间.19. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x ≤3时，求y 的取值范围；（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标．20. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （－6，02l :y =2x 相交于点B （m ，4）．（1）求直线1l 的表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，写出n 的取值范围．21．（本题满分12分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg 收费22元，超过1kg ，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x （kg ）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22. （本题满分12分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）：11. x ≠ -2 12. 3 13. m >1 14. 3三、解答题： 15. （本题满分8分）解：由点A （5，k ）在直线y=6-x 上，得k=6-5=1. 设此一次函数的表达式为y=ax+b, 则 512a b a +=⎧⎨=⎩解得29a b =⎧⎨=-⎩∴此一次函数的表达式为y=2x-9. 16. （本题满分8分）解：（1）设直线l 所表示的一次函数的表达式为y =kx +b （k ≠0），∵点P 1（2，1），P 2（3，3）在直线l 上， ∴，解得．∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y =2x ﹣3．（2）点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为（6，9）， ∵2×6﹣3=9， ∴点P 3在直线l 上． 17. （本题满分8分）解：（1）∵直线y=kx-6经过点A （4，0）， ∴4k-6=0，即k=23；（2）∵直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，根据在 x 轴上的点纵坐标y=0，在y 轴上的点横坐标x=0. ∴-3x+3=0，解得x=1. 点B 坐标为（1，0）. 由于两直线交于点C ，所以有⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=33623x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x . ∴点C 坐标为（2，-3）. ∴△ABC 面积为：321-⨯⨯AB =293321=-⨯⨯（或4.5）答：△ABC 的面积为29（或4.5）.18. （本题满分8分）解：设AB 段的函数解析式是y =kx +b ，y =kx +b 的图象过A （1.5，90），B （2.5，170），，解得∴AB 段函数的解析式是y =80x ﹣30，离目的地还有20千米时，即y =170﹣20=150km ，当y =150时，80x ﹣30=150，x =2.25.答：他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶2.25h.19. （本题满分10分）解：将（1，0），（0， 2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4， ∴y 的取值范围是﹣4≤y ＜6．（2）∵点P （m ，n ）在该函数的图象上， ∴n=﹣2m+2，∵m ﹣n=4，∴m ﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2， ∴点P 的坐标为（2，﹣2）．20. （本题满分10分）解：∵点B 在直线l 2上，∴4=2m, ∴m=2, 设l 1的函数表达式为y=kx+b,由A 、B 均在直线l 1上，得2460k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则l 1的函数表达式为132y x =+ （2）由图可知，C ,32n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，D （n ，2n ），点C 在点D 的上方，所以32n+>2n ，解得n <221. （本题满分12分）解：（1）由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时, y=28+10（x﹣1）=10x+18；∴y=；（2）当x=2.5时，y=10×2.5+18=43．∴这次快寄的费用是43元．22. （本题满分12分）解：（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60（只）；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，设利润为y元，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500（元）．答：进A、B两种文具各进50只，其所获利润的最大值为500元.23.（本题满分14分）解：（1）0.5；…………4分（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=k x+b，∵图象过点（2.5，200），（5.400），得，解得，∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式为y乙=80x（2.5≤x≤5）；……………6分(3)x=2或x=11………………4分4(评分说明：将2.5≤x≤5写成2.5<x<5，可不扣分。

【精品】2018—2019学年度第一学期阶段性学业水平检测八年级数学试题+答案

2018-2019学年度第一学期学业水平诊断测试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1.请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚。

2.本试题共有25小题，其中1-10为选择题，请将所选答案的标号填写在第10题后面给出表格的相应位置上；11-18题为填空题；19-25题请在试卷给出的本题位置上作答。

一选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1.下列实数3.1，6.1,0，3π是无理数的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列各组数中不能作为直角三角形三边的是（） A.1.5 2 3 B.7 24 25 C. 3 22 17 D. 5 12 133.在平面直角坐标系中，点P （-2,a ）在直线y=-4x-5的图像上，则P 关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列计算正确的是（） A.416-=- B.()332-=-C.532=+ D.()4433-=-5.关于632+-=x y 下列结论正确的是（） A.图像必经过（-3,4）B.图像过一二三象限C.当y>0时，x<9D.图像与坐标轴围成三角形的面积是546.把△ABC 各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形是下列图案中的（）7.如图，三角形纸片ABC ，AB=AC ，∠BAC=900 ，E 为AB 的中点，沿过点E 的直线折叠，使B 与A 重合，折痕EF 交BC 于F ，EF=23，BC=（）A .223B. 23C. 3D.33 8. 点A （x 1,y 1）和B （x 2,y 2）都在直线y=mx 上，且当x 1<x 2 时, 21y y >，则直线y=3x-m 不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.P 在直线y=-2x+1的图像上，P 到x 轴的距离是5，那么P 的坐标为（） A.(5,-9)或（-5,11） B.(5,-9) C.(-2,5) D.(-2,5)或（3，-5） 10下列图象中能表示y 1=kx+b和y 2=bx-k 的图象是（）请将1-10个小题所选答案的标号填写在上面给出的表格的相应位置上.二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 11.3512的平方根12.若直角三角形的三边为a,b,c 满足()0342=-+-b a ，则c 的值是13.满足53<<-x 的整数是14.如图已知直线y=x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧交x 轴正半轴于C ，则点C 坐标为第14题图第15题图15. 已知函数y=x-4的图象如图所示，当x>0时，y的取值范围是，当y<-1时，x的取值范围是16已知地面气温是Co30，如果每升高1000米气温下降Co8，那么气温()Ct o与高度h(m)的函数关系式为18如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第94个点的坐标为第17题图第18题图三．作图题（本题满分6分）19. 如图，在平面直角坐标系中．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；四．解答题（本大题满分60分）20.计算题（本题满分16分，每小题4分）（1）12315520⨯-+（2）()()()214214172+---（3）51245203--（4）3248312123÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-21．（本题满分6分）如图，有一块四边形的木板，它的个边长为AB=9cm ，BC=12cm,CD=17cm,DA=8cm, ∠B=900求这块木板的面积。

八年级数学第一次阶段性测试参考答案20191008

八年级数学第一次阶段性测试参考答案（试卷总分150分测试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．二、填空题：（11—13每题3分，14—18题每题4分，共29分）．11. (-2,-3) 12. 45 13. 3 14. 6或815. P2 16. 2b-2c 17. 10 18. 4三、解答题（共8题，共91分）19.（本题9分）(1)正确作出对称图形得3分，写出三个坐标各德1分合计6分（2）正确找出该点得3分20.（本题10分）（1）判断为等腰三角形得1分，理由得4分，合计5分（2）判断在角平分线上得1分，理由得4分，合计5分21.（本题12分）本题目证明方法不一，酌情给分。

22.（本题12分）能完全证出一次全等或写出角平分线性质定理的应用至少的4分，详细过程酌情给分。

23. （本题12分）（1）证略（2）BD=2（每小题各6分）24.（本题12分）（1）作图正确并有痕迹得4分，（2）猜想结论：AF∥BC且AF=BC的2分，证明过程得6分共计8分。

25. （本题12分）延长AF至G,使得FG=AF,利用SAS证得△AFE≌△GFB,在转化出∠GBA=∠DAC，然后利用SAS证得△GBA≌△DAC即可。

（能延长中线得2分，一次全等各得5分，合计12分；其它方法酌情给分）26.（本题12分）（1）作CE⊥y轴于E，证△CEB≌△BOA，推出CE=OB=4，BE=AO=2，即可得出答案C（-4，6）；（3分）（2）分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答案；符合条件的P的坐标是（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6）（写出结论得3分，画图并说明理由得2分，合计5分；其中重合点不写也算全对）（3）作MF⊥y轴于F，证△EFM≌△AOE，求出EF=OA，从而即可得出答案OE-MN=OE-OF=EF=OA=2．（本小题4分）。

2018~2019 学年第一学期八年级阶段性测试数学

2018~2019学年第一学期八年级阶段性测试数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1. 无理数2的相反数是（）A.2B. -2C.22 D. -22 【答案】B【考点】相反数【解析】求一个数的相反数，即在原数前加“-”，2相反数是-2，故选B2. 实数9的平方根是（）A.±3B. -3C. 3D. ±3【答案】D【考点】平方根【解析】9的平方根是：±9=±3，故选D3. 如图，点A 的坐标是（-1，2），则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（）A.（1，2）B. （-1，-2）C. （1，-2）D. （2，-1）【答案】A【考点】平面直角坐标系内点的对称【解析】求点关于y 轴对称点坐标，即将此点的纵坐标保持不变，横坐标变为相反数，故选A4. 与无理数33最接近的整数是（）A.4B. 5C. 6D. 7【答案】C【考点】二次根式的估算【解析】52＜（33）2＜62，5.52=30.25＜33，所以33最接近6，故选C5. 回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出的函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这个过程中主要体现的数学方法是（）A.数形结合B. 类比C. 公理化D. 归纳【答案】A【考点】数学思想【解析】将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，这就是数形结合思想。

借助于图象研究函数的性质正是使用这种方法，故选A6. 下列各点在一次函数32−=x y 图象上的是（）A.（2，3）B. （2，1）C. （0，3）D. （3，0）【答案】B【考点】一次函数的基础知识【解析】点在一次函数的图象上，将点的横纵坐标带入解析式，能使等式成立，将点（2，1）带入32−=x y ，能使等式成立，故选B7.中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动。

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（3，-2），则“兵”位于点（）A.（-1，1）B.（-2，-1）C.（-3，1）D.（-2，1）【答案】D【考点】平面直角坐标系【解析】∵ 在象棋上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（3，-2）， ∴ 得出原点位置在棋子“炮”的位置，∴ 则“兵”位于点：（-2，1），故选D8.将一块体积为1000 cm 3 的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm 【答案】A【考点】立方根的实际应用【解析】由题目可知每个小正方体的体积为：1000÷8=125（cm 3），则每个小正方体棱长为51253=，故选A9.如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB=12，AD=16，现将它切割成一块四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H 依次是边AB，BC，CD，DA 的中点. 切割后的四边形地砖EFGH 的周长为（）A. 20B.28C.40D.56【答案】C【考点】勾股定理图像应用【解析】由题目可知AD=16，AB=12，且H，E 为AD，AB 的中点，则AH=8，AE=6； ∴在Rt△AEH 中，∠A=90°，由勾股定理得EH=106822=+；由题目可得△AEH，△DGH，△CGF，△BEF 全等，则EH=HG=FG=EF=10；则四边形EFGH 的周长为40，故选C10. 请从A，B 两题中任选一题做答A.一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h.游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回甲地. 设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s 与t 之间的函数关系用图象大致是（）A B C D【答案】B【考点】一次函数图像的实际应用【解析】由航行，休息，航行可得此函数图像将分三个阶段；第一个阶段，逆水航行，那么随着时间增加，离开甲地距离越来越远，并且用时长；第二个阶段，休息，那么随着时间的增长，路程不再变化，函数图像将与x轴平行；第三个阶段，顺水航行，那么随着时间增加，离开甲地距离越来越近，并且用时短，故选BB.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟。

太原市2019_2020学年第一学期八年级期中考试数学(解析)

C．y1=y2
D．无法确定
7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，以 Rt△ABC 的三边为边分别向外作等边三角形 ABC ， ABC ，
ABC ，若 ABC ， ABC 的面积分别是 10 和 4，则 ABC 的面积是（）。
A．4
B．6
C．8
【考点】勾股树【难度星级】★ 【答案】B
不优惠，超过 10 人超出部分八折优惠.设小王一行参加旅游的人数为 x
（人），购买门票费用为 y（元）.
（1）小王分别写出方案 1 和方案 2 购买门票的费用 y（元）与旅游人数 x（人）之间的函数表达式如下，
请你将空缺部分补充完整：
y1=
（x>0）；
y2=
80
x(0
x
10) (x
10)
（2）小王一行共有 40 人一起去该景点旅游，通过计算，判断选择哪种方案更省钱？
-6 -
19. （本题 5 分）如图，已知一次函数 y 1 x 3 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点.点 C(4 ，n) 在该函数的图象上， 2 连接 OC.求点 A，的坐标和△OAC 的面积.
【考点】一次函数与面积【难度星级】★ 【答案】见解析【解析】令 x=0，的 y=-3∴B（0，-3）
【考点】一次函数的应用【难度星级】★★ 【答案】（1）72x； 64x+160
（2）当 x=40 时，y1=72×40=2880 当 x=40 时，y2=64×40+160=2620 ∵2880＞2620 故方案 2 更合算
-8 -
22. （本题 9 分）阅读材料：材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式. 例如： 3 3 3，（ 6 2）（ 6 2） 6 2 4 ，我们称 3 的一个有理化因式是 3 ，

2018-2019学年第二学期八年级数学阶段性测试卷

2018-2019学年第二学期阶段性测试八年级数学卷分值：100分时间：90分钟一、选择题（3×10=30分）1.一个多边形的内角和是1 260°,它的边数是（）A. 7B. 8C. 9D. 102.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB=CD，AD∥BCB. AB=CD，AB∥CDC. AB∥CD，AD∥BCD. AB=CD，AD=BC4.若是反比例函数，则a的取值为（）A. 1B. -1C. ±1D. 任意实数5.用反证法证明命题“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（）A. a，b中至多有一个是0B. a，b中至少有两个是0C. a，b都不等于0D. a，b都等于06.平行四边形的对角线分别为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是下列各组数中的（）A. 8与14B. 10与14C. 18与20D. 10与87.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2 ，0），C（0，﹣2），D（2 ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D. 梯形8.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象如下图所示，可能是（）A. B. C. D.9.如图，在矩形ABCD中，R,P分别是线段CD,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当R在CD上从C向D 移动而点P不动时，那么下列结论成立的是（）A. EF逐渐增大B. EF逐渐减小C. EF长度不变D.无法确定EF的变化情况10.如图,在菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P,Q,K 分别为线段BC,CD,BD 上任一点，则PK+QK 的最小值为（）A ．1B ．C ．2D ．+1二、填空题（3×6=18分）11.一个六边形共有条对角线.12.反比例函数y= 的图象在第二、四象限，那么实数m 的取值范围是________．13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC=5，D 是BC 上的点，DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，那么四（第16题图）14.已知菱形的两条对角线之和为14，边长为5，则它的面积为 .15.如图，O 为矩形ABCD 的对角线交点，DF 平分∠ADC 交AC 于点E ，交BC 于点F ，∠BDF=15°，则∠COF=________．16.如图，正方形ABCD 与正方形CEFG 中，D 在CG 上，BC=1, CE=3，H 是AF 中点，则CH 长 .三、解答题（共7题，6+6+6+8+8+8+10=52分）17. 已知一次函数y=ax+b(a ≠0)的图像与反比例函数y ＝kx (k ≠0) 的图像交于点A （2，2），B （-1，m ）分别求出这两个函数的解析式。

2019版八年级数学下学期第一次阶段测试试题

ABCO2019版八年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题（本小题10分，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 函数32+-=x x y 中自变量x 的取值范围是（） A ．2x ≥且3x ≠- B ．2x ≥ C ．2x > D ．2x ≥且0x ≠2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③3．下列各曲线中能表示y 是x 的函数的是（）4．如下图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）．A ．AB CD = B ．AD BC = C ．AB BC =D ．AC BD =5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度xy O CBA6．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC ＝45°，OC ＝2，则点B 的坐标为（）A ．(2，1)B ．(1，2)C ．(2+1，1)D ．(1，2+1)7．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（）A ．4.8B ．5C ．6D ．7.2第6题第7题8.如图，两条笔直的公路l 1、l 2相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB =BC =CD =DA =5公里，村庄C 到公路l 1的距离为4公里，则村庄C 到公路l 2的距离是（）A ．3公里B ．4公里C ．5公里D ．6公里第9题9．如图，△ABC 的面积为16，点D 是BC 边上一点，且BD =41BC ，点G 是AB 上一点，点H 在△ABC 内部，且四边形BDHG 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）A ．3B ．4C ．5D ．610. 如图，正方形ABCD 的边长是4，DAC 的平分线交DC 于点E ．若点P ，Q 分别是AD 和AE 上的动点，则2l 1l第8题PQ DQ +的最小值是（）A ．2B ．4C ．22 D．42二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）11. 若□ABCD 中，∠A =50°，则∠C = °．12．已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为__ ____．13.如图，菱形ABCD 的边长是2cm ，E 是AB 的中点，且AB DE ⊥，则菱形ABCD 的面积为_________2cm ．第13题14.如图，已知正方形ABCD ，以CB 为边作等边△CBE ，则∠AED 的度数是． 15.如图，在矩形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，且∠EDO =15°，则∠OED =________°．16. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形ABCD 纸片折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为_________cm ．17.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为______________．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线．将△DCB 绕着点D 顺时针旋转45°得到△DGH ，HG 交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ．则下列结论：①四边形AEGF 是菱形②△AED ≌△GEDA BCDE第14题图 B CADOE 第15题图③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是．第16题第18题三、解答题(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本小题满分6分)如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．20．(本小题满分6分)如图,菱形ABCD的边长为20,∠ABC=60°，求对角线AC和BD的长(结果保留根号)．21．(本小题满分6分)一个水池深3m,池中水深1m,现在要把水池中的水注满，每注水1h,池中的水深增加0.4m.（1）写出池中的水深y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式.（2）求自变量的取值范围.（3）画出这个函数的图像.ODCBA22．(本小题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，A C=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．23．(本小题满分8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．24.(本小题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC 于点F，连接AG.（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长.AMNE25．(本小题满分10分)如图l－4－80，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．（1）请证明0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．26.(本小题满分10分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）八年级阶段测试数学答案(xx03)1. B2.D3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.B 10.C 二、填空题（共16分）11.50 12.6.5 13.32 14.30° 15.30 16.25° 17. 141-n 18.①②③ 三、解答题19.法一：连接BD 交AC 于O 点，利用对角线互相平分进行证明；法二：利用三角形全等证明。