2018人教版数学河北专版七年级上册作业课件31从算式到方程311一元一次方程
311-一元一次方程(人教版七年级上)精品PPT课件
(2)一台计算机已使用了1 700 小时,预计每月再使用 150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时? 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时, 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时, 根据题意列方程得:1 700+150x=2 450.
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学 校有多少学生? 解:设这个学校的学生数为x人,那么女生数为52%x人,
1.方程x=3是下列哪个方程的解?( C )
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 ( C )
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
3.小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内都有
1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价
学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少?
把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗? 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少?把x=2代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗? 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少?把x=3代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗? 4.根据方程的解的定义,我们知道哪个数是方程的解? 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
试.
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、
秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,
2018年秋人教七年级上册数学第三章3.1.1《从算式到方程》一元一次方程(两课时)(共34张PPT)
(1)环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少 周,可以跑3000米?
已知:跑道一周400米,共跑3000米。 求: 圈数。 等量关系: 圈数×400=3000。 解:设沿跑道跑x周,可以跑3000米。
已知:已使用1700h,每月可使用150h, 共能使用2450h。 求: 再可使用多少月进行检修。 等量关系: 已使用时间+预计可使用时间=总时间 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450h。
列式为: 1700
150 x 2450
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人, 这个学校有多少学生?
(1)只含有一个未知数x; (2)未知数x的指数都是1; (3)整式方程。
我一定能行
2 x k 1 21 0 是一元一次方程,则k=_______
x|k | 21 0
1或-1 是一元一次方程,则k=______
-1 (k 1) x|k | 21 0 是一元一次方程,k=_____ -2 (k 2) x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
实战演练
练1 根据下列问题,设未知数,列出方程:
(1)环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑 3000米? (2)甲种铅笔每支0.3支,乙种铅笔每支0.6元,用9元 钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是 40cm²,求上底; (4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯 比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方 形的边长是多少?
已知:正方形的周长是24厘米。 求: 正方形的边长。 等量关系: 边长×4=周长。 解:设正方形的边长是x厘米。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程课件新版新人教版
A.3x-2=y
B.x2-1=0
x
C. =2
3
D. =2
3
x
3. 根据条件列出等式: (1)比a大5的数等于8
____a_+__5_=__8_________ (2)b的三分之一等于9
1 _____3__b__=_9_________
(3)x的2倍与10的和等于18
____2_x__+_1__0_=__1_8_____
(3)某校女生占全体学生人数的52%,比 男生多80人,这个学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x, 男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
观察上面例题列出的三个方程有什么特征?
(1)只含有一个未知数x, (2)未知数x的次数都是1, (3)整式方程.
(1)知道什么叫方程,什么叫一元一次方程.
(2)弄清楚方程的解的意义,会检验一个数是不是方 程的解.
(3)通过类比数的运算,探究合并同类项的方法,从 中体会“数式通性”和类比思想.
推进新课 知识点1 列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h 经过B地. A,B两地间的路程是多少? 你会用算术方法解决这个问题吗?
上面例题中的三个方程,可以发现, 当x=6时,4x的值是24,这时方程4x=24等号 左右两边相等. x=6叫做方程4x=24的解.
同样的,x=5时,方程1700+150x=2450等号左 右两边相等,
x=5是方程1700+150x=2450的解
解方程就是求出使方程中等号左右两边相 等的未知数的值,这个值就是方程的解.
人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程课件(共22张PPT)
方程 40+15χ=100 。
问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖 在青山、秀水两地之间,距青山50千米, 距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有 多远?
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
王家庄 10:00
50
青山 13:00
翠湖
70
秀水 15:00
王家庄 10:00
50
青山 13:00
翠湖
70
秀水 15:00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
王家庄 10:00
X千米
50
青山 13:00
翠湖
70
秀水 15:00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米,那么:
学习指导:1、题中的相等关系是什么? 2、应设什么为未知数?
解:设这件衣服的原价为x元,可列
出方程 80%x88。
2、小明在今年3月12日种了一棵树苗,开始时树苗 高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周 后树苗长高到1米?
学习指导:1、题中的相等关系是什么? 2、应设什么为未知数? 3、题中的单位统一吗?
X
小试身手
3x 2、方程 a126 是一元一次方程,则
a=__2___,3a-3= _3____
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程,则a= _-_6___。
例1 根据下列问题,设未
知数并列出方程
(1) 一台计算机已使用1700小时, 预计每月再使用150小时,经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时?
2018年秋七年级数学(河北)人教版习题:3.1 从算式到方程-最新教学文档
3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程基础题知识点1 等式与方程1.下列各式中,是方程的是(A)A .7x -3=3x +5B .4x -7C .22+3=7D .2x <52.已知式子:①3-4=-1;②2x -5y ;③1+2x =0;④6x +4y =2;⑤3x 2-2x +1=0,其中是等式的有①③④⑤,其中含有未知数的等式有③④⑤,所以是方程的有③④⑤.(填序号)知识点2 一元一次方程3.(石家庄赵县期末)下列各式中是一元一次方程的是(D)A.1x -1=0 B .3x 2=2 C .3x +y =1 D .0.3-0.2=-x4.如果方程(m -1)x +2=0是关于x 的一元一次方程,那么m 的取值范围是(B)A .m ≠0B .m ≠1C .m =-1D .m =05.若方程2x a -2-3=0是关于x 的一元一次方程,则a =3.知识点3 方程的解6.(滨州中考)方程2x -1=3的解是(D)A .x =-1B .x =12C .x =1D .x =27.在下列方程中,解是x =2的方程是(D)A .3x =x +3B .-x +3=0C .2x =6D .5x -2=88.在x =0,1,2,3中,x =0是方程13x -12=-12的解. 9.写出一个解为x =-15的一元一次方程:答案不唯一,如:x +15=0. 知识点4 列方程10.(杭州中考)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场,则可列方程为(C)A .518=2(106+x)B .518-x =2×106C .518-x =2(106+x)D .518+x =2(106-x)11.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元.设每个莲蓬的价格为x 元,根据题意,列出方程为50-8x =38.12.根据下列语句,列出方程:(1)一个数x 的3倍与9的和等于8;(2)一个数x 的3倍比它的一半大2;(3)一个数x 的3倍比它的2倍多10.(4)一个数x 的3倍与7的差比x 的13少2; 解:(1)3x +9=8.(2)3x -12x =2. (3)3x -2x =10.(4)13x -(3x -7)=2. 易错点 对一元一次方程的概念理解不透而致错13.已知方程(m -1)x |m|=6是关于x 的一元一次方程,则m 的值是(D)A .1或-1B .1C .0或1D .-1中档题14.(唐山滦南县期末)x =1是关于x 的方程2x -a =0的解,则a 的值是(B)A .-2B .2C .-1D .115.(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm ,若这个长方形的长减少1 cm ,宽增加2 cm 就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm ,可列方程为(D)A .x +1=(30-x)-2B .x +1=(15-x)-2C .x -1=(30-x)+2D .x -1=(15-x)+216.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解:(1)2x -3=5(x -3);{x =6,x =4}解:x =6不是方程的解,x =4是方程的解.(2)4x +5=8x -3.{x =3,x =2}解:x =3不是方程的解,x =2是方程的解.17.已知y =1是方程my =y +2的解,求m 2-3m +1的值.解:把y =1代入方程my =y +2,得m =3,当m =3时,m 2-3m +1=1.18.根据题意列出方程:(1)《文摘报》每份0.5元,《信息报》每份0.4元,小刚用7元钱买了两种报纸共15份,他买的两种报纸各多少份?(2)水上公园某一天共售出门票128张,收入912元,门票价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠.这一天出售的成人票与学生票各多少张?解:(1)设买《文摘报》x 份,则买《信息报》(15-x)份,根据题意列方程,得 0.5x +0.4(15-x)=7.(2)设出售成人票x 张,则出售学生票(128-x)张,根据题意列方程,得10x +60%×10(128-x)=912.综合题19.在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x 株.(1)列两个不同的含x 的式子,分别表示甲班植树的株数;(2)根据题意列出含未知数x 的方程;(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.解:(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x ;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为2(x -10).(2)(1+20%)x =2(x -10).(3)把x =25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30.因为左边=右边,所以x =25是方程(1+20%)x =2(x -10)的解.这就是说乙班植树的株数是25株,从上面检验过程可得甲班植树株数是30株,而不是35株.3.1.2 等式的性质基础题知识点1 等式的性质1.下列等式变形中,错误的是(D)A .由a =b ,得a +5=b +5B .由a =b ,得a -3=b -3C .由x +2=y +2,得x =yD .由-3x =-3y ,得x =-y2.(石家庄正定县期末)运用等式性质进行的变形,不正确的是(C)A .如果a =b ,那么a -c =b -cB .如果a =b ,那么a +c =b +cC .如果a =b ,那么a c =b cD .如果a =b ,那么ac =bc3.等式3x =2x +1的两边同时减2x ,得x =1,其根据是等式的性质1.4.将方程4x -5=7的两边加5,得到4x =12,这是根据等式的性质1;再将等式两边除以4,得到x =3,这是根据等式的性质2.5.说出下列各等式变形的依据:(1)由x -5=0,得x =5;解:根据等式的性质1,等式两边同时加5.(2)由-y 3=10,得y =-30; 解:根据等式的性质2,等式两边同时乘-3.(3)由2=x -3,得-x =-3-2.解:根据等式的性质1,等式两边同时减(x +2).知识点2 利用等式的性质解方程6.把方程12x =1变形为x =2,其步骤是(B) A .等式的两边同时乘12B .等式的两边同时除以12C .等式的两边同时减12D .等式的两边同时加127.下列方程变形,正确的是(C)A .由14y =0,得y =4 B .由3x =-5,得x =-35C .由3-x =-2,得x =3+2D .由4+x =6,得x =6+48.方程x +5=15的两边同时减5,得x =10.9.由2x -1=0得到x =12,可分两步,按步骤完成下列填空: 第一步:根据等式的性质1,等式两边同时加1,得到2x =1.第二步:根据等式的性质2,等式两边同时除以2,得到x =12. 10.利用等式的性质解方程:(1)8+x =-5;解:两边减8,得x =-13.(2)4x =16;解:两边除以4,得x =4.(3)3x -4=11.解:两边加4,得3x =15.两边除以3,得x =5.易错点 对等式性质理解不透致错11.有两种等式变形:①若ax =b ,则x =b a ;②若x =b a,则ax =b.其中(B) A .只有①对B .只有②对C .①②都对D .①②都错中档题12.下列是等式2x +13-1=x 的变形,其中根据等式的性质2变形的是(D) A.2x +13=x +1 B.2x +13-x =1 C.2x 3+13-1=x D .2x +1-3=3x13.(唐山乐亭县期末)已知3-x +2y =0,则2x -4y 的值为(D)A .-3B .3C .-6D .614.在等式3a -5=2a +6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a =11,则这个多项式是2a -5.15.利用等式的性质解下列方程,并检验:(1)-3x +7=1;解:两边减7,得-3x =-6.两边除以-3,得x =2.将x =2代入-3x +7=1的左边,得-3×2+7=-6+7=1.方程的左边和右边相等,所以x =2是方程-3x +7=1的解.(2)-y 2-3=9; 解:两边加3,得-y 2=12. 两边乘-2,得y =-24.将y =-24代入方程-y 2-3=9的左边,得 --242-3=12-3=9. 方程的左边和右边相等,所以y =-24是方程-y 2-3=9的解. (3)13x +8=10; 解:两边减8,得13x =2. 两边乘3,得x =6.将x =6代入方程13x +8=10的左边,得 13×6+8=2+8=10. 方程的左边和右边相等,所以x =6是方程13x +8=10的解. (4)3x +7=2-2x.解:两边减7,得3x =2-2x -7.两边加2x ,得5x =-5.两边除以5,得x =-1.将x =-1代入方程3x +7=2-2x 的左边,得3×(-1)+7=4,代入方程的右边,得2-2×(-1)=4.方程的左边和右边相等,所以x=-1是方程3x+7=2-2x的解.16.解方程:3x-3=2x-3,小胡同学是这样解的:方程两边都加上3,得3x=2x.方程两边都除以x,得3=2.所以此方程无解.小胡同学的解题过程是否正确?如果正确,指出每一步的理由;如果不正确,指出错在哪里,并改正.解:错误的地方为:方程两边都除以x,没有考虑x是否为0,正确解法为:两边加上3,得3x=2x,两边减去2x,得x=0.综合题17.(绍兴中考)如图1,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图2.则移动的玻璃球质量为(A)A.10克B.15克C.20克D.25克。
2018人教版数学(河北专版)七年级上册作业课件:3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质
12.已知34m-1=34n,试用等式的性质比较 m 与 n 的大小.
解:等式两边同乘43,得 m-43=n,等式两边同减(n-43),得 m-n=43, 所以 m-n>0,所以 m>n.
易错点:等式的性质应用出错
7.有两种等式变形:①若 ax=b,则 x=ba;②若 x=ba,则 ax=b.其中 ( B)
A.只有①对 B.只有②对 C.①②都对 D.①②都错
8.下列等式的变形中,正确的是( D ) ①若 x+3=16,则 x+6=19;②若 a+b=c+d,则 a+2b+c=b+2c+d;
B.如果 a=b,那么a5=b5
C.如果a2=4,那么 a=2 D.如果 a-b+c=0,那么 a=b+c 3.在等式 3a-5=2a+6 的两边同时减一个多项式,可以得到等式 a=11, 则这个多项式是____2_a_-__5___.
知识点 2:利用等式的性质解方程 4.等式 3x=2x+1 两边同减__2_x__,得 x=__1_,其根据是__等__式__的__性__质__1__.
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第三章 一元一次方程
3:等式的性质 1.已知m+a=n+b,根据等式性质变形为m=n,那么a,b必须符合的 条件是( C ) A.a=-b B.-a=b C.a=b D.任意有理数或整式
2.在下列式子中变形正确的是( B ) A.如果 a=b,那么 a+c=b-c
5.由 2x-1=0 得到 x=12,可分两步,按步骤完成下列填空: 第一步:根据等式的性质___1_,等式两边___同__加__1___,得到 2x=1.
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21.根据题意列出方程:某旅行团到达某一风景区 ,需安排住处 ,如果 安排每3人住一个房间 ,则有10人无法安排;如果安排每 4人住一个房间 , 则空出2张床.问该旅行团共有多少人?如果设有住房 x间,请根据题意列 出方程.
解:根据题意列方程,得3x+10=4x-2.
22.在一次植树活动中 ,甲班植树的株数比乙班多 20%,乙班植树的株 数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.
解:(1)设这个学校有学x 人生,那么女生35为x 人,男生为(1-35)x 人.列 方程为35x-(1-35)x=120(.2)设足球场的宽x为米,那么长为(x+25)米,列方程 为2x+2(x+25)=310.
易错点:对一元一次方程的概念理解不透致误 14.若(m-2)x|m|-1=5是关于x的一元一次方程,则m的值为( B) A.±2 B.-2 C.2 D.4
18.把2 018个正整数1,2,3,4,…,2 018按如图方式排列成一个表, 用一正方形框在表中任意框住4个数,被框住的4个数之和能否等于416?设 正方形框中左上角的数为x,则可列出方程____4_x_+__1_6_=__4_1_6_____.
19.检验下பைடு நூலகம்方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解
A.x+26000=x+33000 B.x+36000=x+23000
C.x-36000=x-23000 D.x-26000=x-33000
17.小明在做作业,不时小心把方程中的一个常数污染了,被看污不 染的方程为2y:-12y=12-■,怎么办?小明想,了便想翻看了书后的,答案
此方程的解y为=-53,于是,他很快知道了这个,常他数补出的这个常数 ____3___.__
AA.10x+20=100 B.10x-20=100
C.20-10x=100 D.20x+10=100
13.根据下列问,题设未知,数列出方(程不解方)程: (1)某校女生占全体学35,生比的男生多120人,这个学校有多少学生? (2)某长方形足球场的周31长0米为,长和宽之差2为5米,求这个足球场的 宽.
8.在x=1,2,0 中,是方程12-x+9=3x+2 的解的是x=_2__._
2x=10(答案不唯一) 9.写出一个以x=5为解的一元一次方程:________________________. 10.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是____2__.
知识点4:根据实际问题列方程
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第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
知识点1:方程的概念
A
1.下列说法中,正确的是( )
A.方程是等式
B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程
D.不含字母的方程是等式
2.下列各式中,是方程的有____③__④__⑤_____.(填序号)
①2x+3;②2+5=7;③x2=2;④-2x=3x+2;⑤-3+0.4y=8;⑥x
1 的解.
(2) 2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1), (y=-10,10).
解:当 y=-10时,左边= 2×(-10-2)-9×(1+10)=-123,右边= 3×(-40-1)=-123,因为左边=右边 ,所以y=-10是方程2(y-2)-9(1 -y)=3(4y-1)的解;当y=10时,左边=2×(10-2)-9×(1-10)=97,右 边=3×(40-1)=117,因为左边≠右边,所以y=10不是方程2(y-2)-9(1-
(1) 5x+8 1=x-1,(x=-32,3);
解:当x=-32时,左边=5×(-832)+1=-1136,右边=-32-1=-52,因
为左边≠右边,所以x=-32不是方程5x+ 8 1=x-1 的解;当x=3 时,左边=
5×3+1
5x+1
8 =2,右边=3-1=2,因为左边=右,所边以x=3是方程8 =x-
(1)列两个不同的含x的式子,分别表示甲班植树的株数; (2)根据题意列出含未知数x的方程; (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.
A
11.一个数的3倍比它的2倍多10,若设这个数为x,可得到方程( )
A.3x-2x=10 B.3x+2x=10
C.3x=2×10 D.3x=2x-10
12.小明准备为希望工程捐款 ,他现在有20元,以后每月打算存 10元,
若设 x月后将存款全部捐出 ,能捐出 100元,则下面所列方程中正确的是
(
)
+1>3.
知识点2:一元一次方程
3.已知下列方程:x-①2=2x;②0.3x=1;③x2 = 5x -1;④x2-4x =3; ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的(个数B 是)
A.2 B.3 C.4 D.5
4.(2017秋·唐山市丰南区期中 )关于x的方程(k-1)x-3k=0是一元一次 B
15.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a2-4a的值是( B ) A.-5 B.5 C.7 D.2
16.(201·8河北模拟)大学生嘉嘉假期去图书馆做志,愿并者与服图务书 馆达成如下协做议满:30天,图书馆将支付给他一套名著和60生0元活.但费 他在做到20天时,由于学校有临时,任只务能终止服,务图书馆只支付给 一套名著和300元,设这套名著的价格x 元为,则下列所列方程正确的 ( B)
方程,则k满足( )
A.任意数 B.k≠1
C.k=1 D.k>1
5 .已知 x2m - 3+6 =m是关于 x 的一元一次方程 ,则 (m- 3)2 018 的值为
____. 1
知识点3:方程的解
6.方程x2=-6的解是( D )
A.x=-3 B.x=-13 C.x=12 D.x=-12 7.下列方程中解x=为-2的是( C ) A.3x-2=2x B.4x-1=3 C.2x+1=x-1 D.x-4=0
y)=3(4y-1)的解.
20.已知方(程3m-4)x2-(5-3m)2xn-4m=0 是关于x的一元一次方,程 求m,n的值并写出这个方程.
解:根据一元一次方程,的得定3m义-4=0 且5-3m≠0,2n=1,解得 m=43,n=12.当m=43时,5-3m=5-3×43=1,4m=136,则原方程为x--136=