圆柱体积公式
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长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是1米,它的体积是多少立方厘米?
可编辑
h=16cm
d=10cm
h=16cm d=10cm
5cm 12.56cm
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干 份，拼成一个近似的长方体。
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干 份，拼成一个近似的长方体。
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成 一个近似的长方体。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
底面 高
底面
怎样验证我们的猜想呢？
转化成
方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积， 然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。 方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成 一个近似的长方体。
方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积， 然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。
1. 探索圆柱的体积的方法： 观察→猜想→
验2.证验证圆柱体积=底面积×高的方法有两种。
3. 圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=sh s=V÷h
V=πr²h h=V÷s
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
表示为（ ）
1.填表：
底面积 圆 /m2 柱 0.6
0.25
高/m
1.2 3
体积/m3
2.一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米， 高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘 米？
3.求下面各圆柱的体积。 （1）底面积4.5平方米，高3米。
（2）底面圆的周长是12.56厘米，高是6分米。
归纳：求圆柱Leabharlann Baidu体积，必须知道圆柱的
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高),
所以圆柱体的体积=（底面积×高 ）。用字母
“V”表示（ ），“S”表示（
），
“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母
回忆圆的面积推导的过程
回忆圆的面积推导的过程
S=πr·r
复习:
求下面各圆的面积：
（1）r=1厘米
3.14×12
（2）d=4分米
3.14×（4÷2）2
（3）C=6.28米
3.14×（6.28÷3.14 ÷ 2 ）2
1、物体的体积指的是什么？ 2、圆柱的体积指的是什么？ 3、我们之前学过哪些立体图形的体积？
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成 一个近似的长方体。
可编辑
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
和圆柱的
。
4.判断：
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用
底面积乘高的方法来计算。 （ ）
（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。
（
）
（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，
高也相等，那么它们的体积也相等。
（）
（4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定
相等。 （ ）
5.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积 是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是1米,它的体积是多少立方厘米?
可编辑
h=16cm
d=10cm
h=16cm d=10cm
5cm 12.56cm
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干 份，拼成一个近似的长方体。
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干 份，拼成一个近似的长方体。
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成 一个近似的长方体。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
底面 高
底面
怎样验证我们的猜想呢？
转化成
方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积， 然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。 方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成 一个近似的长方体。
方法一：可以将圆柱型容器装满水，用底面积×高计算出体积， 然后将水倒入长方体容器在测量出长宽高计算出水的体积。
1. 探索圆柱的体积的方法： 观察→猜想→
验2.证验证圆柱体积=底面积×高的方法有两种。
3. 圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=sh s=V÷h
V=πr²h h=V÷s
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
表示为（ ）
1.填表：
底面积 圆 /m2 柱 0.6
0.25
高/m
1.2 3
体积/m3
2.一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米， 高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘 米？
3.求下面各圆柱的体积。 （1）底面积4.5平方米，高3米。
（2）底面圆的周长是12.56厘米，高是6分米。
归纳：求圆柱Leabharlann Baidu体积，必须知道圆柱的
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高),
所以圆柱体的体积=（底面积×高 ）。用字母
“V”表示（ ），“S”表示（
），
“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母
回忆圆的面积推导的过程
回忆圆的面积推导的过程
S=πr·r
复习:
求下面各圆的面积：
（1）r=1厘米
3.14×12
（2）d=4分米
3.14×（4÷2）2
（3）C=6.28米
3.14×（6.28÷3.14 ÷ 2 ）2
1、物体的体积指的是什么？ 2、圆柱的体积指的是什么？ 3、我们之前学过哪些立体图形的体积？
方法二：和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成 一个近似的长方体。
可编辑
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
和圆柱的
。
4.判断：
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用
底面积乘高的方法来计算。 （ ）
（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。
（
）
（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，
高也相等，那么它们的体积也相等。
（）
（4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定
相等。 （ ）
5.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积 是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？