1.2.1利用计算器求三角函数值课件(共26张PPT)
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初三下数学课件(人教版)-用计算器求三角函数值与锐角度数
cos 或 tan ，再输入数值，得到的结果为 度数 的形式．
3．已知 sinA＝0.6428，则锐角 A 的度数约是( D )
A．50°
B．30°
C．60°
D．40°
4．已知 cosA＝0.5761，则∠A≈ 54°49′24″ ；若 tanA＝15.21，则∠A≈
86°14′18″ ；若 sinA＝0.3562，则∠A≈ 20°52′1″(以度、分、秒的形式
D．39°
7．用计算器比较 tan25°、sin27°、cos26°的大小关系是( C )
A．tan25°＜cos26°＜sin27°
B．tan25°＜sin27°＜cos26°
C．sin27°＜tan25°＜cos26°
D．cos26°＜tan25°＜si正弦值、余弦值、正切值； (2)已知 sinA＝0.3286，tanB＝10.08，利用计算器求锐角 A、B(结果精确到 0.01°)．
用计算器计算三角函数值． 【例 1】用计算器求 cos42°，tan85°和 sin72°38′25″的值．
【思路分析】分别按下列顺序按键： cos42°：cos 4 2 ＝ ；tan85°：tan 8 5 ＝ ；sin72°38′25″：sin 7 2 °′″ 3 8 °′″ 2 5 °′″ ＝ .
【方法归纳】先按 2ndF 键，然后再按 sin 或 cos 或 tan ，再输入数值，得到 的结果为度数的形式．若计算结果要求为度、分、秒的形式，则再继续按 2ndF °′″ 键．
知识点一：用计算器求锐角三角函数值 由锐角求三角函数值的按键顺序为：按要求先按功能键： sin 或 tan ，再输入 角度 ．
或 cos
1．用计算器求 cos9°，以下按键顺序正确的是( A )
新北师大版九年级数学下册《三角函数的计算》优质ppt教学课件
上表的显示结果是以“度”为单位的，再按 ˚ ′ ″ 键即可显示 以“度、分、秒”为单位的结果.
根据上述方法你能求出问题1中∠A的大小吗？
sin A = 1 = 0.25. 按键顺序和显示结果为
4
SHIFT sin 0 · 2 5 = 14.477 512 19°
再按 ° ′ ″ 键可显示14˚28′39″，所以∠A=14˚28′39″.
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.
知识点1 利用计算器求锐角三角函数值
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5.若用科学计算器 求边AC的长,则下列按键顺序正确的是( D )
D 39°
E
45°
C
A
【解析】（1）由题意，AC＝AB＝610 米.
（2）DE＝AC＝610米，
在Rt△BDE中，tan∠BDE＝ BE ，
DE
故BE＝DEtan39°． 因为CD＝AE，
所以CD＝AB－DE·tan 39°
＝610－610×tan 39°≈116（米）. 答：大楼的高度CD约为116 米．
B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C．2sin15°30′=sin31°
D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′
•2. 已知sin α＝1 ，求α，若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒
2
”为单位，最后按键(D )
•A．AC/ON
B. SHIFT
C．MODE
(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.
用计算器求三角函数值ppt课件
这一节课我们就学习借助计算器来完成这 个任务.
3
三、应用举例
驶向胜利 的彼岸
1.求已知锐角的三角函数值： 例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
显示
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以
sin63゜52′41″≈0.8979
答案:sin24°=0.4060, cos51°42′20″=0.6197,
tan70°21′=2.8006,
cot70°=0.3640.
6
(2)由锐角三角函数值求锐角：
例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显
示出
），按下列顺序 依次按键：
驶向胜利 的彼岸
1
一、复习回顾
驶向胜利 的彼岸
要能记 住有多 好
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
余切cotα
300
1 2
3Hale Waihona Puke 3323
450
2
2
1
1
2
2
600
3 2
1 2
3
3
3
这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
2
二.新课引入
驶向胜利 的彼岸
同学们,前面我们学习了特殊角 30°45°60°的三角函数值,一些非特殊 角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎 么求呢?
9
驶向胜利 的彼岸
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′) 答案:∠A≈17°29′
3
三、应用举例
驶向胜利 的彼岸
1.求已知锐角的三角函数值： 例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
显示
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以
sin63゜52′41″≈0.8979
答案:sin24°=0.4060, cos51°42′20″=0.6197,
tan70°21′=2.8006,
cot70°=0.3640.
6
(2)由锐角三角函数值求锐角：
例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显
示出
），按下列顺序 依次按键：
驶向胜利 的彼岸
1
一、复习回顾
驶向胜利 的彼岸
要能记 住有多 好
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
余切cotα
300
1 2
3Hale Waihona Puke 3323
450
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600
3 2
1 2
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这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
2
二.新课引入
驶向胜利 的彼岸
同学们,前面我们学习了特殊角 30°45°60°的三角函数值,一些非特殊 角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎 么求呢?
9
驶向胜利 的彼岸
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′) 答案:∠A≈17°29′
1.2.1利用计算器求三角函数值课件(共26张PPT)
（来自教材）
知2－练
1 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接
近的是( )
A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′ 2 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学 计算器求∠A约等于( )
A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点
1
用计算器求已知锐角的三角函数值
知1－讲
sin 、cos 、tan 可以 1.利用计算器面板上的三角函数键________________ 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值． 2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或cos 或tan )、“度数”、“＝”．
3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助______ °′″ 键计算．
知1－讲
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、 sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确 解析：
按键计算．注意在计算含有度分秒的数据时如果化成
（来自教材）
知1－练
2 四位学生用计算器求cos 27°40′的近似值的结果如
下，正确的是( )
A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
3 用计算器计算： sin 51°30′＋cos 49°50′－tan 46°10′的值 约是________．
1.2.1 利用计算器求三角函数值
新知讲解
例4 比较下列各组数的大小：
知3－讲
(1)sin 52°与sin 62°；(2)tan 89°与tan 98°；
(3)sin 47°与cos 47°.
(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较； 解析：
(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较；
(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角
课堂小结
1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按
sin键或cos键或tan键，再按角度值，最后按＝键就求出 相应的三角函数值． 2.已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为： 先按2ndF键，再按sin键或cos键或tan键，然后输入三
角函数值，最后按＝键就求出相应角度．
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
度为单位来进行计算．
新知讲解
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到 0.1cm，面积精确到0.1cm2). 解：Rt△ABC
BC AC sin A ,cos A , AB AB BC AB sin A, AC AB cos A.
新知讲解
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
用计算器求锐角三角函数值及锐角 经典课件(最新版)
初中数学课件
5.计算： t解an：33t°an3·t3a°n3·4t°an3·t4a°n3·5t°an·3t5an°55·t°an·5ta5n°56·t°an·5ta6n°57·°tan.57°
=(tan33°·tan57°) (tan34°·tan56°) (tan35°·tan55°）
=1.
课堂小结
用计算器求 锐角三角函 数值及锐角
初中数学课件
用计算器求锐角 的三角函数值或 角的度数
不同的计算器操作步 骤可能有所不同
sin = cos(90?）
cos =sin(90?）
利用计算器 探索锐三角 函数的新知
sin2 + cos2 1 tan gtan(90o ） 1
这里的tan42°是多少呢？
42°
D
C
1.6m
E
20m
B
讲授新课
初中数学课件
一 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
合作探究
问题1 求sin18°的 值． 第一步：按计算器 sin 键，
借助计算器求锐角 三角函数值
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 不同计算器操作的 步骤可能有所不同
初中数学课件
（2） sin20°0=.3420 ， cos20°0=.9397 ,
sin220°=0.1170 ， cos220°0=.8830 ；
sin35°=0.5735 ，cos35°0=.81cos235°0=.6710 ； 你能得出什么
sin2 + cos2 1
初中数学课件
用计算器求锐角三角函数值及锐角 课件
初中数学课件
学习目标
用计算器求锐角三角函数值 课件 人教版数学九年级下册
解：SHIFT MODE (SETUP)3
再按下列顺序依次按键： SHIFT tan (tan-1 ) 0 .
,屏幕显示 D 7 410=
显示结果为：36.53844577
再按键 °′″
显示结果为：36°32′18.4″
∴ x≈ 36°32′
计算器使用时需要注意
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100m，其铅直
高度上升了15m．在用科学计算器求坡角α的度数时，具
体按键顺序是（ A ）
100m
15m
A．
B．
C．
D．
1．用计算器求 sin54°25′的值，在屏幕显示 D 后，以下正确的按键顺序是( C ) A .sin 5 4 ＋ 2 5 ÷ 6 0 ＝ B .5 4 °′″ 2 5 °′″ sin ＝ C .sin 5 4 °′″ 2 5 °′″ ＝ D .sin 5 4 °′″ 2 5 ÷ 6 0 ＝
4．用计算器求下列锐角α：(精确到1°)
(1)若sinα＝0.49835，则α≈ 300
；
(2)若cosα＝0.65432，则α≈ 490
；
(3)若tanα＝5.65453，则α≈ 800
.
5.已知:如图,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°. 求:(1)AB边上的高(精确到0.01);
(2)∠B的度数(精确到1′).
解:(1)作 A B 边上的高 C H ,垂足为 H ,
∵在 R t△A C H 中,sin A = CH ,
AC
∴C H = A C ·sin A = 9sin 48°≈6.69.
A
《用计算器求锐角三角函数值及锐角》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15；
由内向外依 次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负 号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
不同计算器操作的 步骤可能不同哦！
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值； 解：方法①：
第一步：按计算器 tan 键； 第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)； 屏幕显示答案：0.591 398 351.
② ③ ④
sssiiinnn364605° ° °______==______222sssiiinnn213280.°°5°ccoocsso13s802°°2.；；5°；
⑤ sin80°__=__2sin40°cos40°.
猜想： =
已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.
=
(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，
3．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
4．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
5．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是__ _2x__，-3x的相反数是_3_x_.
能力拓展
7.（1）若a=3.2，则-a=-3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
新教材九年级数学下册课堂课件用计算器求三角函数值和锐角度数PPT公开课
四、作业布置与教学反思
625 2，tan A＝3.
用计算器进行有关直角三角形的计算．
1．教材P68练习第1，2题．
例2 如图，请根据图示数据，计算角α(精确到1′)．
sin 67°38′24″
用计算器进行有关直角三角形的计算．
1．计算：cos 30°·sin 30°＝____，
掌握用计算器求锐角三角函数值以及已知一个锐角的某一三角函数值，利用计算器求出这个锐角的度数的方法．
1．利用计算器求锐角三角函数值．
1四．、教作材业P布68置练与习教∴第学1∠，反2思题C．≈71°34′.
1．由锐角求三角函数值的按键顺序为：接要求先按功能键 或
001 314 153
例2 如图，请根据图示数据，计算角α(精确到1′)．
∴∠C≈71°34′.
掌握用计算器求锐角三角函数值以及已知一个锐角的某一三角函数值，利用计算器求出这个锐角的度数的方法．
或或
，再输入数值，得到的结果为 的形式．
∴AB＝2AD≈3.9(m)．
练 习 2．由三角函数值求锐角的按键顺序为：先按
1．计算：cos 30°·sin 30°＝____，
键，然后再按
例1 利用科学计算器计算 cos 55°，按键顺序正确的是(
)
D1．．教tan材16P．56°8练教<t习an材第461P°，6<28t题a练n．2习0°第1，2题．
活动3 知识归纳 1．由锐角求三角函数值的按键顺序为：接要求先按功能键 sin 或
cos 或 tan ，再输入 角度 ． 2．由三角函数值求锐角的按键顺序为：先按 2ndF 键，然后再按
sin 或 cos 或 tan ，再输入数值，得到的结果为 度数 的 形式．
《用科学计算器求锐角三角函数值》课件1
x=78°57′57″
练习：
1.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476； （2）cos a=0.4174； （3）tan a=0.1890； (2)α≈65°20′； 答案: (1)α≈14°20′； (3)α≈10°42′.
2.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692所以cΒιβλιοθήκη s63°52′41″ ≈0.4403
（ 3）
所以tan52°6′ ≈1.2846
1.用计算器求sin 40°，cos40°，tan40°的值. （精确到0.0001）
sin 40 0.6428 tan 40 0.8391
cos 40 0.7660
2.用计算器求下列三角函数值：（精确到0.0001） （1） sin 72°，cos36°，tan55°； （2） sin 7° 2′25″，cos29° 13′44″，tan88°21′.
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显 示出 ），按下列顺序 依次按键：
显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.
已知cot x=0.1950，求锐角x.（精确到1′） 1 分析 根据tan x＝ cot x
可以求出tan x的值，然后根据上述方法就可 以求出锐角x的值.
3.比较大小: cos30° cos60°，tan30° tan60°.
答案 : ﹥， ﹤
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们有 什么关系？sin24°与cos56°呢？你从中得 出什么规律吗？ 你能够证明上面的结论吗？
练习：
1.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476； （2）cos a=0.4174； （3）tan a=0.1890； (2)α≈65°20′； 答案: (1)α≈14°20′； (3)α≈10°42′.
2.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692所以cΒιβλιοθήκη s63°52′41″ ≈0.4403
（ 3）
所以tan52°6′ ≈1.2846
1.用计算器求sin 40°，cos40°，tan40°的值. （精确到0.0001）
sin 40 0.6428 tan 40 0.8391
cos 40 0.7660
2.用计算器求下列三角函数值：（精确到0.0001） （1） sin 72°，cos36°，tan55°； （2） sin 7° 2′25″，cos29° 13′44″，tan88°21′.
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显 示出 ），按下列顺序 依次按键：
显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.
已知cot x=0.1950，求锐角x.（精确到1′） 1 分析 根据tan x＝ cot x
可以求出tan x的值，然后根据上述方法就可 以求出锐角x的值.
3.比较大小: cos30° cos60°，tan30° tan60°.
答案 : ﹥， ﹤
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们有 什么关系？sin24°与cos56°呢？你从中得 出什么规律吗？ 你能够证明上面的结论吗？
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AB1 sin A cos A
12 1 sin 35。 cos 35。
28.7(cm);
知1－讲
（来自《点拨》）
∴△ABC的面积
1 AB BC 2
1 AB cos A AB sin A 2
1 AB2 sin A cos A 2
1 122 sin 35。 cos 35。 2
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到
0.1cm，面积精确到0.1cm2).
解：Rt△ABC
sin A BC ,cos A AC ,
AB
AB
BC AB sin A, AC AB cos A.
（来自《点拨》）
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC
AB AB sin A AB cos A
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点 1 用计算器求已知锐角的三角函数值 知1－讲
1.利用计算器面板上的三角函数键__s_i_n_、__c_o_s_、__t_a_n__可以 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值．
解析：根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确
按键计算．注意在计算含有度分秒的数据如35°29′不要误认
为是35.29°.
（来自《点拨》）
解：如下表：
知1－讲
sin 16°
按键顺序 sin 16＝
显示结果 0.275 637 355
cos 42°
cos42=
0.743 144 825
tan 85° sin 72°38′25″
sin 35°29′
tan85= sin 72°′″38°′″25°′″＝
sin 35°′″29°′″＝
11.430 052 3 0.954 450 312 0.580 466 114
∴sin 16°≈0.275 6，cos 42°≈0.743 1，tan 85°≈11.430 1，
知1－讲
33.8(cm2 ).
答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
（来自《点拨》）
1 计算下列各式： (1) sin25°+cos65°（精确到 0.0001). (2) sin 36°• cos 72°（精确到 0.0001 ). (3) tan 56°• tan 34°.
总结
知2－讲
由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度 数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
（来自教材）
知2－练
1 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接 近的是( ) A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数． (1)sin A＝0.981 6(精确到0.1°)； (2)cos A＝0.860 7(精确到1′)．
解析：根据计算器的说明进行操作． 解：(1)按键顺序为SHIFT(sin －1)0·9816＝，显示结果为 78.991 840 39.∴∠A≈79.0°. (2)按键顺序为SHIFT(cos －1)0·8607＝°′″，显示结果为 30°36′17″.∴∠A≈30°36′.
sin 72°38′25″≈0.954 5，sin 35°29′≈0.580 5.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另 外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以 度为单位来进行计算．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 四位学生用计算器求cos 27°40′的近似值的结果如 下，正确的是( ) A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
3 用计算器计算： sin 51°30′＋cos 49°50′－tan 46°10′的值 约是________．
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
第1课时 利用计算器求三角 函数值
1 课堂讲解 用计算器求已知锐角的三角函数值
已知锐角的三角函数值用计算器求锐角 用计算器探究三角函数的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或cos 或tan )、“度数”、“＝”．
3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助__°__′″__键计算．
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、
知1－讲
sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
12 1 sin 35。 cos 35。
28.7(cm);
知1－讲
（来自《点拨》）
∴△ABC的面积
1 AB BC 2
1 AB cos A AB sin A 2
1 AB2 sin A cos A 2
1 122 sin 35。 cos 35。 2
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到
0.1cm，面积精确到0.1cm2).
解：Rt△ABC
sin A BC ,cos A AC ,
AB
AB
BC AB sin A, AC AB cos A.
（来自《点拨》）
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC
AB AB sin A AB cos A
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点 1 用计算器求已知锐角的三角函数值 知1－讲
1.利用计算器面板上的三角函数键__s_i_n_、__c_o_s_、__t_a_n__可以 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值．
解析：根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确
按键计算．注意在计算含有度分秒的数据如35°29′不要误认
为是35.29°.
（来自《点拨》）
解：如下表：
知1－讲
sin 16°
按键顺序 sin 16＝
显示结果 0.275 637 355
cos 42°
cos42=
0.743 144 825
tan 85° sin 72°38′25″
sin 35°29′
tan85= sin 72°′″38°′″25°′″＝
sin 35°′″29°′″＝
11.430 052 3 0.954 450 312 0.580 466 114
∴sin 16°≈0.275 6，cos 42°≈0.743 1，tan 85°≈11.430 1，
知1－讲
33.8(cm2 ).
答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
（来自《点拨》）
1 计算下列各式： (1) sin25°+cos65°（精确到 0.0001). (2) sin 36°• cos 72°（精确到 0.0001 ). (3) tan 56°• tan 34°.
总结
知2－讲
由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度 数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
（来自教材）
知2－练
1 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接 近的是( ) A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数． (1)sin A＝0.981 6(精确到0.1°)； (2)cos A＝0.860 7(精确到1′)．
解析：根据计算器的说明进行操作． 解：(1)按键顺序为SHIFT(sin －1)0·9816＝，显示结果为 78.991 840 39.∴∠A≈79.0°. (2)按键顺序为SHIFT(cos －1)0·8607＝°′″，显示结果为 30°36′17″.∴∠A≈30°36′.
sin 72°38′25″≈0.954 5，sin 35°29′≈0.580 5.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另 外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以 度为单位来进行计算．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 四位学生用计算器求cos 27°40′的近似值的结果如 下，正确的是( ) A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
3 用计算器计算： sin 51°30′＋cos 49°50′－tan 46°10′的值 约是________．
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
第1课时 利用计算器求三角 函数值
1 课堂讲解 用计算器求已知锐角的三角函数值
已知锐角的三角函数值用计算器求锐角 用计算器探究三角函数的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或cos 或tan )、“度数”、“＝”．
3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助__°__′″__键计算．
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、
知1－讲
sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)