1.2.1利用计算器求三角函数值课件(共26张PPT)
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（来自教材）
知2－练
1 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接 近的是( ) A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′
解析：根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确
按键计算．注意在计算含有度分秒的数据时如果化成
度来计算不要误认为进率为100，如35°29′不要误认
为是35.29°.
（来自《点拨》）
解：如下表：
知1－讲
sin 16°
按键顺序 sin 16＝
显示结果 0.275 637 355
cos 42°
coBaidu Nhomakorabea42=
知1－讲
33.8(cm2 ).
答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
（来自《点拨》）
1 计算下列各式： (1) sin25°+cos65°（精确到 0.0001). (2) sin 36°• cos 72°（精确到 0.0001 ). (3) tan 56°• tan 34°.
sin 72°38′25″≈0.954 5，sin 35°29′≈0.580 5.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另 外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以 度为单位来进行计算．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 四位学生用计算器求cos 27°40′的近似值的结果如 下，正确的是( ) A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
3 用计算器计算： sin 51°30′＋cos 49°50′－tan 46°10′的值 约是________．
2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或cos 或tan )、“度数”、“＝”．
3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助__°__′″__键计算．
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、
知1－讲
sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
AB1 sin A cos A
12 1 sin 35。 cos 35。
28.7(cm);
知1－讲
（来自《点拨》）
∴△ABC的面积
1 AB BC 2
1 AB cos A AB sin A 2
1 AB2 sin A cos A 2
1 122 sin 35。 cos 35。 2
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数． (1)sin A＝0.981 6(精确到0.1°)； (2)cos A＝0.860 7(精确到1′)．
解析：根据计算器的说明进行操作． 解：(1)按键顺序为SHIFT(sin －1)0·9816＝，显示结果为 78.991 840 39.∴∠A≈79.0°. (2)按键顺序为SHIFT(cos －1)0·8607＝°′″，显示结果为 30°36′17″.∴∠A≈30°36′.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点 1 用计算器求已知锐角的三角函数值 知1－讲
1.利用计算器面板上的三角函数键__s_i_n_、__c_o_s_、__t_a_n__可以 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值．
0.743 144 825
tan 85° sin 72°38′25″
sin 35°29′
tan85= sin 72°′″38°′″25°′″＝
sin 35°′″29°′″＝
11.430 052 3 0.954 450 312 0.580 466 114
∴sin 16°≈0.275 6，cos 42°≈0.743 1，tan 85°≈11.430 1，
总结
知2－讲
由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度 数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
第1课时 利用计算器求三角 函数值
1 课堂讲解 用计算器求已知锐角的三角函数值
已知锐角的三角函数值用计算器求锐角 用计算器探究三角函数的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到
0.1cm，面积精确到0.1cm2).
解：Rt△ABC
sin A BC ,cos A AC ,
AB
AB
BC AB sin A, AC AB cos A.
（来自《点拨》）
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC
AB AB sin A AB cos A
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．
知2－练
1 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接 近的是( ) A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′
解析：根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确
按键计算．注意在计算含有度分秒的数据时如果化成
度来计算不要误认为进率为100，如35°29′不要误认
为是35.29°.
（来自《点拨》）
解：如下表：
知1－讲
sin 16°
按键顺序 sin 16＝
显示结果 0.275 637 355
cos 42°
coBaidu Nhomakorabea42=
知1－讲
33.8(cm2 ).
答：△ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
（来自《点拨》）
1 计算下列各式： (1) sin25°+cos65°（精确到 0.0001). (2) sin 36°• cos 72°（精确到 0.0001 ). (3) tan 56°• tan 34°.
sin 72°38′25″≈0.954 5，sin 35°29′≈0.580 5.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
计算器的型号不同，按键方法也不一定相同．另 外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以 度为单位来进行计算．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 四位学生用计算器求cos 27°40′的近似值的结果如 下，正确的是( ) A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
3 用计算器计算： sin 51°30′＋cos 49°50′－tan 46°10′的值 约是________．
2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或cos 或tan )、“度数”、“＝”．
3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助__°__′″__键计算．
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、
知1－讲
sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
AB1 sin A cos A
12 1 sin 35。 cos 35。
28.7(cm);
知1－讲
（来自《点拨》）
∴△ABC的面积
1 AB BC 2
1 AB cos A AB sin A 2
1 AB2 sin A cos A 2
1 122 sin 35。 cos 35。 2
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数． (1)sin A＝0.981 6(精确到0.1°)； (2)cos A＝0.860 7(精确到1′)．
解析：根据计算器的说明进行操作． 解：(1)按键顺序为SHIFT(sin －1)0·9816＝，显示结果为 78.991 840 39.∴∠A≈79.0°. (2)按键顺序为SHIFT(cos －1)0·8607＝°′″，显示结果为 30°36′17″.∴∠A≈30°36′.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点 1 用计算器求已知锐角的三角函数值 知1－讲
1.利用计算器面板上的三角函数键__s_i_n_、__c_o_s_、__t_a_n__可以 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值．
0.743 144 825
tan 85° sin 72°38′25″
sin 35°29′
tan85= sin 72°′″38°′″25°′″＝
sin 35°′″29°′″＝
11.430 052 3 0.954 450 312 0.580 466 114
∴sin 16°≈0.275 6，cos 42°≈0.743 1，tan 85°≈11.430 1，
总结
知2－讲
由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度 数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
第1课时 利用计算器求三角 函数值
1 课堂讲解 用计算器求已知锐角的三角函数值
已知锐角的三角函数值用计算器求锐角 用计算器探究三角函数的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到
0.1cm，面积精确到0.1cm2).
解：Rt△ABC
sin A BC ,cos A AC ,
AB
AB
BC AB sin A, AC AB cos A.
（来自《点拨》）
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC
AB AB sin A AB cos A
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．