北师大版高二数学必修5质量检测题及答案

高二数学必修5质量检测题（卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至6页．考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 3,…那么

A .第12项

B .第13项

C ．第14项

D ．第15项 2. 已知数列{a n }中，12n n a a -= (n ≥2)，且a 1=1，则这个数列的第7项为

A ．512

B ．256

C ．128

D ．64 3. 已知等差数列}{n a 中，610416,2,a a a +==则6a 的值是 A . 15 B . 10 C. 5 D. 8 4. 数列{n a }的通项公式是n a ＝

331

n n -(n ∈*

N )，则数列{n a }是 A ．递增数列 B ．递减数列

C ．常数列

D ．不能确定该数列的增减性

5.在ABC ∆中，6016A AB ∠=︒=，，面积S =，则AC 等于

A.50

B.

C.100

D. 6.对于任意实数a 、b 、c 、d ，以下四个命题中的真命题是

A ．若,0,a b c >≠则ac bc >

B ．若0,,a b c d >>>则ac bd >

C ．若,a b >则

11

a b

< D ．若22,ac bc >则a b > 7. 在等比数列{a n }中，3S =1，6S =4，则101112a a a ++的值是 A ．81 B ．64 C ．32 D ．27 8. 已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a =

A ．64

B ．81

C ．128

D ．243

9.设函数()246,0

6,0

x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()()1f x f > 的解集是

A.()()3,13,-+∞

B. ()()3,12,-+∞

C. ()()1,13,-+∞

D. ()(),31,3-∞- 10. 用铁丝制作一个面积为1 m 2的直角三角形铁框，铁丝的长度最少是 A. 5.2 m B. 5 m C. 4.8 m D. 4.6 m

11.已知点P （x ，y ）在不等式组20,10,220x y x y -≤⎧⎪

-≤⎨⎪+-≥⎩

表示的平面区域上运动，

则1

2

z x y =-

+的取值范围是 A ．[－1，－1] B ．[－1，1] C ．[1，－1] D ．[1，1] 12．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为x 米和3千米，测得灯塔A 在观察站C 的正西方向，灯塔B 在观察站C 西偏南30

，若两灯塔A 、B 之

千米，则x 的值为

C.

或二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．

把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上．

13. 不等式2

(2)(23)0x x x ---<的解集为

14. 已知数列{}n a 的前n 项和2

3n S n n =-，则其通项公式为=n a ________

15. 在

29和3

4

之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则插入的2个数的乘积为

16．已知点（3，1）和（-1，1）在直线320x y a -+=的同侧，则a 的取

值范围是

17．若2＋22＋ (2)

>130，n ∈N*，则n 的最小值为_______.

高二数学必修5质量检测题（卷）2009.11

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上. 13． ; 14. .

15. . 16. ； 17.__________. 三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分15分） 设不等式2

430x x -+<的解集为A ，不等式2

60x x +->的解集为B. （1）求A∩B； （2）若不等式2

0x ax b ++<的解集为A∩B，求,a b 的值.

在锐角△ABC 中，已知AC =AB =

60A ∠=

. 求:(1)BC 边的长；（2）分别用正弦定理、余弦定理求B ∠的度数.

已知a ∈R, 解关于x 的不等式：2

2

0x x a a ---<

21. （本题满分15分）

某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；

汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元． （Ⅰ）设使用n 年该车的总费用（包括购车费用）为n S ，试写出n S 的表达式； （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

高二数学必修5质量检测题参考答案及评分标准2009.11

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．

1. B （根据石油中学 魏有柱供题改编）

2. D （根据铁一中张爱丽供题改编）

3. C （根据金台高中高二数学组供题改编）

4.B （根据铁一中周粉粉供题改编）

5.A. （根据十二厂中学闫春亮供题改编）

6.D （根据金台高中高二数学组供题改编）

7. D （根据石油中学夏战灵供题改编）

8. B （根据石油中学高建梅供题改编） 9.A （ 09天津高考题 ）

10. B （根据教材第94页练习改编） 11. B （根据铁一中周粉粉供题改编）

12．D （根据金台高中高二数学组及斗鸡中学张永春供题改编） 二、填空题：

13.{}

123或x x x <-<< （根据铁一中孙敏供题改编）; 14. 64n -（根据铁一中周粉粉供题改编）; 15.

1

6

（根据铁一中孙敏供题改编）; 16．{|}75或a a a <->（根据斗鸡中学张永春、铁一中张爱丽、石油中学高建梅供题改编）;

17．7（根据石油中学夏战灵供题改编）. 三、解答题：本大题共5小题，共60分．

18．设不等式2

430x x -+<的解集为A ，不等式2

60x x +->的解集为B.（1）求A∩B； （2）若不等式2

0x ax b ++<的解集为A∩B，求,a b 的值. （根据斗鸡中学张永春、石油中学高建梅等供题改编）

解:(1) A={}

13x x <<, （3分） B={}

32或x x x <->（6分） A∩B ={}

23x x << （9分）

（2）∵不等式20x ax b ++<的解集为A∩B

∴ 23a +=-（11分） 23b ⨯= （13分）