北师大版六年级数学下第二单元比例经典易错题
北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题(含答案解析)认准淘宝京睿教育 添加老师v:z1
北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题姓名:__________ 班级:__________考号:__________题号一二三四五六总分评分一、单选题(共5题;共10分)1.下面可以组成比例的是()A. 15:625和6:5 B. 23:34和4:10 C. 6:4.5和0.4:0.32.与12:能组成比例的是()。
A. 15:12B. 2:5C. 5:23.表示两个比相等的式子叫做()A. 比例B. 比值C. 方程4.同时同地,一根长1米的标杆的影长0.6米,一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备,他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒,则此人的影子移动的速度为()米/秒.A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.365.如图,用纸板盖住A,B两根木条的一端,根据露出的部分推断,两根木条相比,()A. A根长B. B根长C. 一样长D. 无法确定二、判断题(共5题;共10分)6.一条2.5千米长的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道长0.5厘米。
()7.如果a×b=1.2×7,那么a:b=1.2:7。
()8.图上距离一定小于实际距离。
()9.比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变。
()10.比例尺大的,实际距离也大。
()三、填空题(共5题;共12分)11.在军用地图上,A、B两个阵地之间的距离是15cm,而两个阵地之间的实际距离是75km.这幅军用地图的比例尺是________.12.16:34=x:38x=________13.在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是8,另一个外项是________。
14.一个直角三角形ABC 的两条直角边长分别是3cm 和4cm ,把它按2:1放大后得到三角形DEF 。
三角形ABC 与三角形DEF 的周长比是________,面积比是________。
15.如图,三个图形的周长相等,则 a:b:c = ________. 四、计算题(共3题;共35分)16.解比例或方程。
北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错点检测卷(单元测试B)(含答案)
北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错点检测卷(单元测试B )一、选择题1.用14、16、8、12这四个数组成的比例是( )。
A .11:8:1246= B .11:12:846= C .11:812:64= D .118::1246= 2.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得两地间的图上距离是4厘米,则两地间的实际距离是( )千米。
A .2000B .200C .20D .23.在一幅地图上图上距离1cm 代表实际距离60km ,则表示实际距离是图上距离的( )。
A .60倍 B .160 C .6000000倍 D .160000004.如图中,图形1按( )的比缩小后可以得到图形2。
A .1∶3B .1∶4C .3∶1D .4∶15.把一张长方形的照片按10:1的比例放大后,长与宽的比( )。
A .不变B .变了C .10:1D .100:16.能与11:34组成比例的是( )。
A .4∶3B .3∶4C .1:43D .1:34二、填空题 7.一幅地图的比例尺是1∶2000000,在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米,甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8.在比例尺是1∶1000的图纸上,量得一个长方形花坛的长为2.5厘米,宽为1.2厘米,这个花坛的实际面积是( )平方米。
9.某校体育场的草坪实际长110m ,在图纸上的长度是5.5cm ,这幅图纸的比例尺是( )。
10.在比例尺是1∶4000000地图上,量的A 、B 两地的距离为9厘米,则两地的实际距距离是( )。
11.如果67x y=(x、y均不等于0)那么x:y=( ):( )。
12.甲筐苹果取出13后,与乙筐质量的47相等,原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
13.“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm,把它画在比例尺为10:1图纸上,长应该画( )mm。
14.请用1、2、3、6这四个数组成一个比例,你写的比例是( )。
北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1.下面各比中,能与:6组成比例的是()A. 2.5:16B. 0.1:C. 3:2.4D. :4【答案】 D【解析】【解答】解:;A、2.5:16=2.5÷16=0.15625,不能组成比例;B、,不能组成比例;C、3:2.4=1.25,不能组成比例;D、,能组成比例。
故答案为:D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,因此比值相等的两个比才能组成比例。
2.在下面各比中,能与∶组成比例的是( )。
A. 4∶3B. 3∶4C. ∶3【答案】 A【解析】【解答】解::=4:3。
故答案为:A。
【分析】根据比例的定义,比值相等的两个比可以构成比例。
3.下面不能组成比例的是( )。
A. 10∶12=35∶42B. 4∶3=60∶45C. 20∶10=60∶20【答案】 C【解析】【解答】解:因为12×35=420,10×42=420,所以10:12和35:42能组成比例;因为3×60=180,4×45=180,所以4:3和60:45能组成比例;因为10×60=600,20×20=400,所以20、10、60、20不能组成比例。
故答案为:C。
【分析】比例的基本性质:比例的内项之积等于比例的外项之积。
4.某校园长240米、宽180米,把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上,那么选择( )作比例尺比较合适。
A. 1:100B. 1:1000C. 1:2000D. 1:5000【答案】 B【解析】【解答】240米=2400分米,3分米:2400分米=3:2400=1:800;180米=1800分米,2分米:1800分米=2:1800=1:900;1:800和1:900接近1:1000.故答案为:B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比,长方形纸长3分米、宽2分米,与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900,用这两个比例尺中的任何一个来画图,都不合适,因此选择1;1000画出的图大小合适。
第二单元比例-六年级下册数学易错题(北师大版)
第二单元比例(单元测试)-2022-2023学年六年级下册数学易错题(北师大版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(每题3分,共21分)1.一张地图比例尺为1∶30000000,甲、乙两地图上距离为6.5cm,实际距离为()千米。
A.1950B.1850C.1950000D.18500002.要把实际距离缩小到原来的15000,应选择的比例尺为()。
A.1:5000000B.1:5000C.5000:1 D.1∶210003.在比例尺为1∶400的平面图上,一个长方形长5厘米,宽2厘米,它的实际面积是()。
A.160平方分米B.1600平方分米C.16000平方分米D.160000平方分米4.一幅地图上,用20厘米表示380千米,则该地图的比例尺为()。
A.1∶19000000B.1∶1900000C.1∶190000D.1∶190005.一个角是60°,画在1:3的图上应画()。
A.20° B.60° C.180° D.无法确定6.下面各比中,()能与∶组成比例。
A.∶ B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.57.甲乙两地相距50千米,画在比例尺为1 :1000000的地图上,应画()厘米。
A.0.5 B.5 C.50 D.52二、填空题(每空1分,共19分)8.在0.5、23、59三个数中,再添一个数组成比例是( )。
9.下图中,B地在A地的( )偏( )( )°的方向上,距离A地( )km处。
将图中的线段比例尺改数值比例尺为( )。
10.在一幅地图上,用3厘米的线段表示地面上实际距离240千米,这幅地图的比例尺是( );如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米,那么广州到北京的距离是( )千米。
11.若3245A B⨯=⨯(A,B均不为0),A∶B写成最简整数比是( )。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1.已知 AB=K,=D,( ABCD都是大于0 的自然数),那么以下比率中正确的选项是()A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解:故答案为: D。
是正确的。
【剖析】 AB=K, =D,那么=D,所以 AB=CD,据此作答即可。
2.下边各比中,能与:6构成比率的是()A. 2.5: 16B. 0.:1C.:3 2.4D. : 4【答案】D【分析】【解答】解:;A、 2.5: 16=2.5 ÷ 16=0.15625,不可以构成比率;B、,不可以构成比率;C、3: 2.4=1.25,不可以构成比率;D、,能构成比率。
故答案为: D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子,所以比值相等的两个比才能构成比率。
3.应用比率的基天性质,下边(A.和B. 0.2: 10)组中的两个比能够构成比率。
和 2:50C.和【答案】C【分析】【解答】解:× == ×,能构成比率。
故答案为: C。
【剖析】依据比列的基天性质,假定两个比能够构成比率,假如两内项之积等于两外项之积,即可构成比率。
4.在下边各比中,能与构成比率的是()。
A. 4:3B. 3:4C.D. 8:6【答案】B【分析】【解答】:=÷=;选项 A,4:3=4÷ 3=;选项 B, 3: 4=3 ÷ 4=;选项C,:=÷=;选项 D, 8: 6=8÷ 6=;:=3:4.故答案为: B.【剖析】依据比率的意义:表示两个比相等的式子叫比率,据此先求出原题中比的比值,用前项÷后项 =比值,而后求出各选项的比值,并进行对照,比值相等就能构成比率,据此解答 .5.比率尺必定,实质距离扩大到本来的 5 倍,则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解:由于图上距离=实质距离×比率尺,所以当比率尺一准时,实质距离扩大到本来的 5 倍,则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型.docx
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比例经典易错题型一、比例1.已知 AB=K,=D,( ABCD都是大于0 的自然数),那么下列比例中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解:故答案为: D。
是正确的。
【分析】 AB=K, =D,那么=D,所以 AB=CD,据此作答即可。
2.下面各比中,能与:6组成比例的是()A. 2.5: 16B. 0.:1C.:3 2.4D. : 4【答案】D【解析】【解答】解:;A、 2.5: 16=2.5 ÷ 16=0.15625,不能组成比例;B、,不能组成比例;C、3: 2.4=1.25,不能组成比例;D、,能组成比例。
故答案为: D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,因此比值相等的两个比才能组成比例。
3.应用比例的基本性质,下面(A.和B. 0.2: 10)组中的两个比可以组成比例。
和 2:50C.和【答案】C【解析】【解答】解:× == ×,能组成比例。
故答案为: C。
【分析】根据比列的基本性质,假设两个比可以组成比例,如果两内项之积等于两外项之积,即可组成比例。
4.在下面各比中,能与组成比例的是()。
A. 4:3B. 3:4C.D. 8:6【答案】B【解析】【解答】:=÷=;选项 A,4:3=4÷ 3=;选项 B, 3: 4=3 ÷ 4=;选项C,:=÷=;选项 D, 8: 6=8÷ 6=;:=3:4.故答案为: B.【分析】根据比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例,据此先求出原题中比的比值,用前项÷后项 =比值,然后求出各选项的比值,并进行对比,比值相等就能组成比例,据此解答 .5.比例尺一定,实际距离扩大到原来的 5 倍,则图上距离()。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的 5 倍C. 不变【答案】B【解析】【解答】解:因为图上距离=实际距离×比例尺,所以当比例尺一定时,实际距离扩大到原来的 5 倍,则图上距离也将扩大到原来的 5 倍。
北师大版数学6年级下册-第2单元(比例)常考易错题B卷(含答案)
第二单元比例-六年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总:1. 比例中等号的两侧必须都是一个比。
2. 把等式ax=by改写成比例时,相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
3. 根据比例的基本性质解比例时,应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式,再解方程。
4. 图上距离一般用厘米做单位,实际距离一般用米或千米做单位,计算时要先统一单位。
5. 比例尺是图上距离与实际距离的比,是一个比值,没有单位。
6. 通常缩小比例尺的前项为1,放大比例尺的后项为1。
7. 把图形放大(或缩小)后,形状不变,相对应的角的度数也不变。
(时间:60分钟,总分:100分)一.选择题(满分16分,每小题2分)1.下面三组数中,可以组成比例的是( )A.2、3、4和5B.0.1、0.2、1.1和1.2C.、、和2.a:b=c:d,如果b扩大到原来的10倍,要使比例成立,c必须(a、b、c、d均不为零)( )A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的C.不变D.加上103.把3.5千米的路程画在比例尺是1:70000的地图上,应画( )厘米.A.35B.7C.54.下面四种说法中,错误的是( )A.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积B.3,4,6,8这四个数可以组成比例C.实际距离和图上距离的比叫做比例尺D.比例尺1:200000表示图上的1厘米代表实际的2千米5.在一幅地图上,用20厘米的线段表示30千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是( )A.1:1500B.1:15000C.1:150000D.1:1500000 6.如果3a=4b,那么a:b(a、b均不为零)=( ).能与组成比例的是( )..一幅地图的比例尺是,那么写成数值比例尺是 =,那么)与的乘积等于与的乘积.=:=:xx:5=1.5:6五.操作题(满分12分,每小题6分)23.(6分)(1)请你在如图的圆中画一小圆,使得大圆和小圆的面积比是4:1.(2)如果这个大圆的比例尺是1:200,请测量出所需数据并计算大圆的实际周长.(测量时保留整厘米数)24.(6分)按2:1放大如图1的图形;按1:3缩小如图2的图形.六.解答题(满分36分,每小题6分)25.(6分)如图的比例尺是1:800,根据条件计算出这个长方形花园的实际面积是多少平方米?26.(6分)用2、8、12和另一个数组成一个比例,这个数可能是哪些?27.(6分)列式计算.(1)一个数和0.4的比等于12.5和20的比. (2)3和7的比等于x和72的反比.28.(6分)在比例尺为的地图上,量得A、B两地的距离为6厘米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出,经过4小时相遇,甲、乙两车的速度比是7:8,甲汽车每小时行多少千米?29.(6分)小明家到学校的实际距离是4000米.(1)根据图中的条件算出小明家到图书馆的实际距离.(2)图书馆西北方向6000米处新建了一个超市,请你在图上标出它的位置?30.(6分)一个正方形的苗圃,边长150米,用如图的比例尺画平面图,边长应是多少厘米?参考答案一.选择题(满分16分,每小题2分)1.解:A、因为2、3、4、5四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积,所以2、3、4和5不能组成比例;B、因为0.1、0.2、1.1与1.2四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积,所以0.1、0.2、1.1和1.2不能组成比例;C、因为×=×,所以、、和能组成比例;答案:C.2.解:因为a:b=c:d,所以ad=bc,如果b扩大到原来的10倍,要使积不变,比例仍然成立,C必须缩小到原来的;答案:B.3.解:因为3.5千米=350000厘米,则350000×=5(厘米);答案:C.4.解:A、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,此句正确;B、因为3×8=4×6,所以3、4、6、8这四个数可以组成比例,此句正确;C、图上距离和实际距离的比叫做比例尺,原句错误;D、比例尺1:200000表示图上1厘米代表实际的200000厘米,200000厘米=2千米,此句正确;答案:C.5.解:因为30千米=3000000厘米,则20厘米:3000000厘米=1:150000;答案:C.6.解:因为3a=4b,则a:b=4:3;答案:B.7.解:在4:9=20:45中,4和45是外项,9和20是内项.答案:D.8.解:=5:4;A选项4:5;B选项=9:8;C选项5:4.答案:C.二.填空题(满分16分,每小题2分)9.解:50千米=5000000厘米,数值比例尺是1:5000000.答案:1:5000000.10.解:(1)120千米=12000000厘米,3:12000000=1:4000000答:这幅地图的比例尺是1:4000000;(2)因为比例尺一定,即图上距离与实际距离的比值一定,所以图上距离与实际距离成正比例.答案:1:4000000,正.11.解:6.5÷=195000000(厘米),195000000厘米=1950千米;答:实际距离是1950千米.答案:1950.12.解:72千米=7200000厘米,7200000×=12(厘米);答:应画12厘米.答案:12.13.解:3:(4+3)=3:7,又3:7=(3×2):(7×2)=6:14即需第二个比的后项8加上:14﹣8=6,所以第二个比的后项应该加6才能使比例成立.答案:6.14.解:因为a与b互为倒数,所以ab=1x:a=b:3,可知ab=3x3x=1x=答案:.15.解:8÷=40000000(厘米)=400(千米)答:两地的实际距离是400千米.答案:400.16.解:因为2×10=4×5,所以2:4=5:10.答案:2:4=5:10(答案不唯一).三.判断题(满分8分,每小题2分)17.解:因为X÷Y=所以X:Y=3:5所以5X=3Y.答案:√.18.解:根据比例的意义,可知8:2=4不是比例.答案:×.19.解:根据比例的意义,由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的.答案:×.20.解:根据比例尺的意义可知,比例尺有缩小比例尺和扩大比例尺,所以,图上距离一定比实际距离大,是错误的.答案:×.四.计算题(满分12分,每小题6分)21.解:(1)x:3=1.2:2424x=3×1.224x÷24=3.6÷24x=0.15答:x的值是0.15.(2):=x:x=×x=x=;答:x的值是.22.解:(1)=2.6x=13×42.6x÷2.6=13×4÷2.6x=20(2):=:xx=×x÷=×÷x=(3)x:5=1.5:66x=5×1.56x÷6=5×1.5÷6x=1.25五.操作题(满分12分,每小题6分)23.解:(1)量得大圆的半径为2厘米,则小圆的半径为2÷2=1厘米,如此小圆和大圆的面积比就为12:22=1:4,据此画图如下:(2)量得大圆的半径为2厘米,则其实际长度为:2÷=400(厘米)=4(米),所以大圆的实际周长为3.14×4×2=25.12(米).答:大圆的实际周长为25.12米.24.解:如图:六.解答题(满分36分,每小题6分)25.解:3÷=2400(厘米)=24(米)5÷=4000(厘米)=40(米)24×40=960(平方米)答:这个长方形花园的实际面积是960平方米.26.解:设第四个数为x,那么:2×x=8×12x=488×x=2×12x=312×x=2×8x=答:这个数可能是48,3,。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1.已知AB=K, =D,(ABCD都是大于0的自然数),那么下列比例中正确的是()A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解:是正确的。
故答案为:D。
【分析】AB=K,=D,那么=D,所以AB=CD,据此作答即可。
2.如果甲数的等于乙数的,那么甲数:乙数等于()A. 6:15B. 10:9C. 15:6D. 9:10【答案】 D【解析】【解答】如果甲数×=乙数×,则甲数:乙数=:=():()=9:10。
故答案为:D。
【分析】根据条件先列出等式,然后根据比例的基本性质,相乘的两个数同时作外项或内项,写出比例,然后化简即可。
3.下面()能和:4组成比例。
A. 5:10B.C.【答案】 C【解析】【解答】:4=÷4=;选项A,5:10=5÷10=,≠,不能组成比例;选项B,:=÷=,≠,不能组成比例;选项C,:=÷=,=,能组成比例。
故答案为:C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例,判断两个比是否能组成比例,用前项÷后项=比值,分别求出比值,如果比值相等,就能组成比例,否则,不能组成比例,据此解答。
4.下面各组的两个比,可以组成比例的是()A. :和:B. 12:9和9:6C. 8.4:2.1和1.2:8.4【答案】 A【解析】【解答】解:A、,=2,能组成比例;B、12:9=, 9:6=,不能组成比例;C、8.4:2.1=4,1.2:8.4=0.25,不能组成比例。
故答案为:A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例,计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
5.把一个长8m,宽6m的长方形画在作业本上,选择比例尺比较合适的是()。
A. 1:10B. 1:100C. 1:10000【答案】 B【解析】【解答】解:8m=800cm,A、800×=80(cm),不合适;B、800×=8(cm),合适;C、800×=0.08(cm),不合适。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【精选】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1.把一个长 5 毫米的部件画在图纸上是 1 分米,这张图纸的比率尺是()。
A. 5:1B. 200: 1C. 20:1【答案】C【分析】【解答】 1 分米: 5 毫米 =100 毫米: 5 毫米 =( 100÷5):( 5÷5)=20: 1。
故答案为: C。
【剖析】已知图上距离与实质距离,要求比率尺,用图上距离:实质距离式解答。
=比率尺,据此列2.假如甲数的等于乙数的,那么甲数:乙数等于()A. 6: 15B. 10: 9C. 15: 6D. 9: 10【答案】 D【分析】【解答】假如甲数×=乙数×,则甲数:乙数= : =():()=9: 10。
故答案为: D。
【剖析】依据条件先列出等式,而后依据比率的基天性质,相乘的两个数同时作外项或内项,写出比率,而后化简即可。
3.把一个底3cm ,高 2cm的三角形,按3: 1放大画在图上,放大后的三角形面积是()平方厘米.A. 9B. 18C. 27D. 54【答案】C【分析】【解答】解: 3×3=9( cm), 2×3=6( cm),面积: 9×6÷2=27(平方厘米)。
故答案为: C。
【剖析】用三角形的底和高分别乘 3 即可求出放大后三角形的底和高,用底乘高除以 2 即可求出放大后三角形的面积。
4.下边两种数目不可比率的是A. 正方形的周长和边长( )。
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间C.圆的半径和面积【答案】C【分析】【解答】解:正方形的周长:边长=4(必定),周长和边长成正比率关系;速度×时间 =行程(必定),速度和所用时间成反比率关系;圆的面积=π×半径2,半径和面积不成比率。
故答案为:C。
【剖析】依据比率的种类,比值一准时,成正比率;乘积必定是,成反比率。
5.实验小学新建一个长方形游泳池,长50 米,宽30 米。
北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错题检测卷(单元测试A)(含答案)
北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错题检测卷(单元测试A )一、选择题1.改写成数字比例尺,正确的答案是( )。
A .1∶40B .1∶4000000C .1∶8000000D .1∶12000000 2.已知84(35x y x =、y 均不为0),则x y 的值是( )。
A .3215 B .103 C .310 D .15323.在比例尺是1∶8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2∶3,那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A .1∶8B .2∶3C .4∶9D .9∶44.比例5∶3=15∶9的内项3增加6,要使比例仍成立,内项15应该减少( )。
A .5B .6C .10D .12 5.已知27x =3y ,下面比例正确的是( )。
A .x ∶y =21∶2B .x ∶y =2∶21C .x ∶y =6∶7D .x ∶y =7∶66.如图,以雷达站为观测点,下面说法正确的是( )。
A .巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km 处B .雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km 处C .护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km 处D .鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km 处二、填空题7.yx k ∶=(一定),这表示( )关系;x y k ⨯=(一定),这表示( )关系。
8.在a ∶b =3∶4中,a 和4是这个比例的( ),b 和3是这个比例的( )。
9.一间教室长8米,宽6米,画在比例尺是1∶400的平面图上,长应画( )厘米。
10.一个比例的两个外项分别是4和3.6,两个内项分别是9和x,x的值为( )。
11.在比例尺是的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米,即( )厘米。
将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
12.在比例中两个内项的积等于( ),如果:5:4a b=,那么5b=( )。
13.我国国旗法规定,国旗长和宽的比是3∶2,一面国旗的宽是1.28米,长应是( )米。
北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1.应用比例的基本性质,下面()组中的两个比可以组成比例。
A. 和B. 0.2:10和2:50C. 和【答案】 C【解析】【解答】解:×==×,能组成比例。
故答案为:C。
【分析】根据比列的基本性质,假设两个比可以组成比例,如果两内项之积等于两外项之积,即可组成比例。
2.下面各组的两个比,可以组成比例的是()A. :和:B. 12:9和9:6C. 8.4:2.1和1.2:8.4【答案】 A【解析】【解答】解:A、,=2,能组成比例;B、12:9=, 9:6=,不能组成比例;C、8.4:2.1=4,1.2:8.4=0.25,不能组成比例。
故答案为:A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例,计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
3.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离( )。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的5倍C. 不变【答案】 B【解析】【解答】解:因为图上距离=实际距离×比例尺,所以当比例尺一定时,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离也将扩大到原来的5倍。
故答案为:B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
4.如图,三角形中a边上的高为b,c边上的高为d。
根据这些信息,下列式子中,()不成立。
A. a:c=d:bB. a:c=b:dC.D.【答案】 B【解析】【解答】解:根据三角形面积公式可知:ab=cd,所以ab=cd,所以a:c=b:d 是不成立的。
故答案为:B。
【分析】c和d是对应的底和高,a和b是对应的底和高,根据三角形面积公式可以得到ab=cd,这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
5.实验小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。
选用比例尺()画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】 C【解析】【解答】解:50米=5000厘米,30米=3000厘米,选用1:1000比例尺,在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米,宽是3000÷1000=3厘米,面积是5×3=15平方厘米;选用1:1500比例尺,在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米,宽是3000÷1500=2厘米,面积是 3.3×2=6.6平方厘米;选用1:500比例尺,在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米,宽是3000÷500=6厘米,面积是10×6=60平方厘米。
北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后,其斜边()A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解:一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后,其斜边也缩小到原来的。
故答案为:C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2.下面()能和:4组成比例。
A. 5:10B.C.【答案】 C【解析】【解答】:4=÷4=;选项A,5:10=5÷10=,≠,不能组成比例;选项B,:=÷=,≠,不能组成比例;选项C,:=÷=,=,能组成比例。
故答案为:C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例,判断两个比是否能组成比例,用前项÷后项=比值,分别求出比值,如果比值相等,就能组成比例,否则,不能组成比例,据此解答。
3.下面各比中,能与:6组成比例的是()A. 2.5:16B. 0.1:C. 3:2.4D. :4【答案】 D【解析】【解答】解:;A、2.5:16=2.5÷16=0.15625,不能组成比例;B、,不能组成比例;C、3:2.4=1.25,不能组成比例;D、,能组成比例。
故答案为:D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,因此比值相等的两个比才能组成比例。
4.下面各组的两个比,可以组成比例的是()A. :和:B. 12:9和9:6C. 8.4:2.1和1.2:8.4【答案】 A【解析】【解答】解:A、,=2,能组成比例;B、12:9=, 9:6=,不能组成比例;C、8.4:2.1=4,1.2:8.4=0.25,不能组成比例。
故答案为:A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例,计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
5.与∶能组成比例的是()。
A. ∶B. ∶C. ∶【答案】 C【解析】【解答】解:=1.5;A、=,不能组成比例;B、,不能组成比例;C、,能组成比例。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1.如图是某地区6~~12岁儿童平均体重情况:看图回答问题:(1)从统计图中可以看出,随年龄的增长,平均体重有什么变化?(2)从统计图中可以看出,女生在哪个年龄段平均体重增加最快?(3)平均体重的增加与年龄增长成正比例吗?(4)从图中,你还能得到哪些信息?【答案】(1)解:随着年龄的增加折线的数值在增大,所以平均体重是在增加。
(2)解:女生体重的折线在11﹣12岁时最陡,说明这一时期变化的最快,所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
(3)解:男生6岁时的平均体重是19.3千克,体重与年龄的比值是:19.3:6≈3.2;当男生7岁时平均体重是21千克,体重与年龄的比值是:21:7=3;比值不相同,所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
(4)解:由图可知:11岁之前,男生和女生体重的增长速度相当,但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】(1)观察复式折线统计图可知,两条折线都是上升趋势,说明:随着年龄的增加,折线的数值在增大,所以平均体重是在增加;(2)观察女生的折线可知,女生体重的折线在11~12岁时最陡,说明这一时期变化的最快,所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快;(3)根据题意可知,可以求出体重与年龄的比值,然后对比比值,比值不相等,则不成正比例;(4)观察统计图可知,11岁之前,男生和女生体重的增长速度相当,但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生,据此解答.2.京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表:路程/千米80160240480……时间/时1236……(1)在上图中描出表示路程与时间相对应的点,然后把它们按顺序连起来。
(2)利用画出的图像估计一下,时间3.5小时的路程是________千米。
【答案】(1)根据分析,作图如下:(2)280【解析】【解答】(2)利用画出的图像估计一下,时间 3.5小时的路程是:3.5×80=280(千米).故答案为:280。
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型(20201120235906).docx
北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例经典易错题型一、比例1.与 18: 15 能组成比例的一个比是()A. 6: 30B. :C. 0.25:D. :5 6【答案】A【解析】【解答】解: 18: 15=1.2,A、 6: 30=0.2,不能组成比例;B、=1.2,能组成比例;C、0.25: =0.75,不能组成比例;D、 5:6=,不能组成比例。
故答案为: B。
【分析】计算出每个比的比值,与18: 15 的比值相等的比才能组成一个比例。
2.下列各组中的四个数能组成比例的是()。
A. 2、8、9 和 14B.、、和C. 0.6、1.8、和2D.、、6和 5【答案】B【解析】【解答】解: A、C、 D 三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等,不能组成比例;B、,,能组成比例。
故答案为: B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例,如果一个选项中的 4 个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。
3.如图,三角形中 a 边上的高为b, c 边上的高为d。
根据这些信息,下列式子中,()不成立。
A. a: c=d:bB. :a c=b: dC.D.【答案】B【解析】【解答】解:根据三角形面积公式可知:ab= cd,所以ab=cd,所以a: c=b: d 是不成立的。
故答案为: B。
【分析】 c 和 d 是对应的底和高, a 和 b 是对应的底和高,根据三角形面积公式可以得到ab=cd,这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
4.在一幅地图上, 1 厘米表示实际距离 1 千米,这幅地图的比例尺是()。
A. 1:1 千米B. 1: 1000C. 1: 100000D. 1: 1000米【答案】C【解析】【解答】解: 1 千米 =100000 厘米,比例尺是1:100000 。
故答案为: C。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺,把 1 千米换算成厘米,然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1.购买一种丝绸面料,购买的长度与应付的钱数如下。
(1)把下表填写完整。
长度/米123456…总价钱/元4080________________________________…(3)观察图像,180元可以购买多少米丝绸?【答案】(1)12;160;200;240(2)解:如图所示:(3)解:在图中画线可知,180元可以购买4.5米丝绸。
【解析】【分析】(1)因为每米布料的价钱相等,所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可;(2)线将表格中的数据所表示的点在图中描出来,然后用线连接起来即可;(3)观察图中直线的走向作答即可。
2.京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表:路程/千米80160240480……时间/时1236……(1)在上图中描出表示路程与时间相对应的点,然后把它们按顺序连起来。
(2)利用画出的图像估计一下,时间3.5小时的路程是________千米。
【答案】(1)根据分析,作图如下:(2)280【解析】【解答】(2)利用画出的图像估计一下,时间 3.5小时的路程是:3.5×80=280(千米).故答案为:280。
【分析】(1)观察统计图可知,纵轴表示路程,横轴表示时间,根据表中数据先描点,再连线,据此作图;(2)根据题意,用时间×速度=路程,据此列式解答.3.服装厂加工一批服装,计划每天加工120套,50天可以完成。
实际每天加工了150套,多少天可以加工完?(用比例解)【答案】解:设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答:40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变,每天加工的套数与加工的天数成反比例,设出未知数,根据总套数不变列出比例,解比例求出实际加工的天数即可。
4.甲乙两地相距440千米,一辆汽车从甲地开往乙地,3时行了240千米,照这样计算,几小时可以到达乙地?(用比例解)【答案】解:设小时可以到达乙地,答:5.5小时可以到达乙地。
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型.docx
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型.docx北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1.服装厂加工一批服装,计划每天加工120 套, 50 天可以完成。
实际每天加工了150套,多少天可以加工完?(用比例解)【答案】解:设 x 天可以加工完。
150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答: 40 天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变,每天加工的套数与加工的天数成反比例,设出未知数,根据总套数不变列出比例,解比例求出实际加工的天数即可。
2.小兰看一本故事书,每天看10 页, 12 天看完,若每天看15 页,几天可以看完?【答案】解:设 x 天可以看完。
10× 12=15x解得 x=8答: 8 天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数 =预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数或式子,两边依然相等。
3.一个修路队,原计划每天修400 米,15 天可以修完.结果12 天就完成任务,实际每天修多少米?(用比例解)【答案】解:实际每天修x 米,12x=400 × 1512x= 6000x= 500答:实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题,根据题意可知,这条路的全长是不变的,设实际每天修x 米,用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数,据此列比例解答 .4.两个咬合在一起的齿轮,主动轮有50 个齿,每分钟转100 转;从动轮有20 个齿,每分钟转多少转 ?【答案】解:设从动轮每分钟转x 转,则20x=50 × 10020x=5000x=250答:从动轮每分钟转250 转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起,它们必须在相同时间内转过相等的齿数,设从动齿轮每分钟转x 转,则有:50×100=20x,就可解答此题.5.0.3x=0.5y ,那么y 与x 的比值是________,x 与y 成________比例。
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1.服装厂要加工一批服装,一共有4500套,头5天加工了750套,照这样计算,一共要多少天才能加工完这批报装?(用比例解)【答案】解:设一共要x天才能加工完这批服装。
750:5=4500:x750x=5×4500x=22500÷750x=30答:一共要30天才能加工完这批服装。
【解析】【分析】每天加工服装的套数不变,加工的总数与天数成正比例关系;设出未知数,根据每天加工的套数不变列出比例,解比例即可解决问题。
2.甲乙两地相距440千米,一辆汽车从甲地开往乙地,3时行了240千米,照这样计算,几小时可以到达乙地?(用比例解)【答案】解:设小时可以到达乙地,答:5.5小时可以到达乙地。
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变,路程与时间成正比例;设出未知数,根据速度不变列出比例,解比例求出到达乙地的速度即可。
3.小兰看一本故事书,每天看10页,12天看完,若每天看15页,几天可以看完?【答案】解:设x天可以看完。
10×12=15x解得x=8答:8天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2:等式两边同时乘(或除以)一个相同的数或式子,两边依然相等。
4.在下面的方格纸上画一画。
(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形,周长是32cm,长与宽的比是5∶3。
【答案】解:32÷2=16(cm),16÷(5+3)=2(cm),长方形的长:5×2=10(cm),宽:3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和,然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽,然后画出指定长和宽的长方形。
5.一幅地图上,用3cm的线段表示实际距离900km。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1.把一瓶果汁平均分成若干杯,分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120()200(2)分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么?(3)如果把这些果汁平均分成10杯,每杯的果汁量是多少毫升?【答案】(1)150(2)解:成反比例,因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
(3)解:6×100÷10=60(毫升)答:每杯的果汁量是60毫升。
【解析】【解答】解:(1)100×6÷4=150(mL)【分析】(1)这瓶果汁的总量不变,用总量除以4即可求出每杯的容量;(2)根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系;(3)用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。
2.服装厂加工一批服装,计划每天加工120套,50天可以完成。
实际每天加工了150套,多少天可以加工完?(用比例解)【答案】解:设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答:40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变,每天加工的套数与加工的天数成反比例,设出未知数,根据总套数不变列出比例,解比例求出实际加工的天数即可。
3.某工程队要铺设一条公路,前20天已铺设了2.8千米,照这样计算,剩下的4.2千米,还要多少天才能铺完?(用比例解)【答案】解:设还要x天才能铺完。
2.8∶20=4.2∶xx=30答:还要30天才能铺完。
【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变,铺的长度与天数成正比例,先设出未知数,根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。
4.妈妈有一辆自行车,A和B是自行车的两个齿轮(如图),骑车时用脚驱动A带动B,从而使自行车前进。
(1)这辆自行车,齿轮A有50个齿,齿轮B有20个齿。
当齿轮A转动1圈时,齿轮B 转动多少圈?(2)这辆自行车的车轮直径约是60cm,妈妈每天上班的路程大约是3000m。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1.铁路工人铺一条铁轨,计划每天铺400米,18天完成,实际每天比计划多铺50米,实际多少天完成?【答案】解:400×18÷(400+50)=16(天)答:实际16天完成。
【解析】【解答】解:设实际x天完成。
(400+50)x=400×18x=7200÷450x=16答:实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变,每天铺的长度与铺的天数成反比例,设出未知数,根据铁轨的总长度不变列出比例,解比例求出未知数的值即可。
2.服装厂加工一批服装,计划每天加工120套,50天可以完成。
实际每天加工了150套,多少天可以加工完?(用比例解)【答案】解:设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答:40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变,每天加工的套数与加工的天数成反比例,设出未知数,根据总套数不变列出比例,解比例求出实际加工的天数即可。
3.有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克.小明家养了这样的蜜蜂18箱,一年可以酿蜂蜜多少千克?(用两种方法计算)【答案】解:方法一:450÷6×18=75×18=1350(千克)方法二:设一年可以酿蜂蜜x千克,6x=450×18x=x=1350答:一年可以酿蜂蜜1350千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克,再求18箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x千克,再用方程解答即可。
4.学校买来一批课外书,准备分发到各班。
如果每班发15本,可以发给24个班,如果每班发10本,可以发给多少个班?(列比例解答)【答案】解:设可以分发给x个班。
10x=15×24x=36答:可以发给36个班。
【解析】【分析】根据题意,这批课外书的总数不变,设如果每班发10本,可以发给x个班,则根据总数=每班分发数量×班数列出方程,求解方程即可。
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二、选择
1)小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选 比例尺( )比较合适。 A. 1∶10
B. 1∶100
C. 1∶1000
【分析】选B 图上距离=实际距离×比例尺。
2)某校园长240米、宽180米,把平面图画在一张只有3分米 长、2分米宽的长方形纸上,那么选择( )作比例尺比较合适。
【分析】按3:1放大的意思就是放大后的长和宽是原来的长和宽的 3倍,这样分别计算出放大后的长和宽。分别计算出放大前后的面积, 并写出面积的最简整数比即可。
2)在一个比例里,两个内项的积是15,一个外项是5,另一 个外项是________。
【解析】15÷5=3. 故答案为:3. 【分析】根据比例的基本性质:在比例里,两内项之积等于两外项 之积,用两个内项的积÷一个外项=另一个外项,据此列式解答.
4000
4000
答:这块试验田在图纸上的面积时6cm2
【分析】把实际的长和宽都换算成厘米,然后用实际长度乘比例尺求出图 上距离,先画出图形,再根据长方形面积公式计算图上的面积。
三、在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘 米。两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车 每小时行113千米,几小时后两车相遇?
北师大版六年级下第二单元
经典易错题
一、填空题
1)一个长方形的长是8cm,宽是5cm,把它按3:1放大后,长和宽分 别为________cm、________cm。放大后的新长方形的面积和原长方形 的面积之比是________。
【解析】解:长:8×3=24(cm),宽:5×3=15(cm),面积 之比:(24×15):(8×5)=360:40=9:1。 故答案为:24;15;9:1。
四、生产了一批零件,每天生产200个,15天完成,实际每天生产 了250个,实际比原计划可以提前多少天完成?(用比例求解)
解:设实际需要x天, 200×15=250x, 解得x=12 15-12=3(天) 答:实际比原计划可以提前3天完成。
【分析】这批零件的总数不变,每天生产零件的个数和生产的天数
【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的,设
这棵树高是x米,等量关系:标杆高度:影子长度=树的高度:影子长度, 根据等量关系列出比例,解比例求出树的高度即可。
【分析】用图上距离除以比例尺分别求出实际的长和宽,然 后用实际的长乘宽求出实际面积。注意统一单位。
二、有一块长方形小麦试验田。长120米,高80米,请 你用 1:4000 的比例尺画出这块田的平面图,并求出 这块试验田在图纸上的面积是多少?
120m 12000cm
80m 8000cm
长:12000× 1 ×8000× 1 6cm2
A、B两地的实际距离是: 20×4000000=80000000(厘米)=800(千米) 800÷(87+113)=4(小时) 答:4小时后两车相适。
【分析】 先计算A、B两地的距离,即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距 离÷比例尺,故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离÷(甲车每小 时行的距离+乙车每小时行的距离),据此代入数据作答即可。
1 ×y 4 ×x 5
x : y 1: 4 5
x : y 4 :5
a : b 5:3
1 ×x 1 ×y
2
5
x:y 1:1 52
x: y 2:5
注意: ①当等号一边只有一个数时,可用“1”充当一个因数1,在改 成成比例。 ②等号两边时积的形式,那么这两个数一定为内项或者外向。 ③等号两边出现不同数时(小数、百分数、分数),要转化为同 一类数再进行下一步。 ④所有结果化成最简整数比。
A. 1:2 C. 1:20
B. 2:1 D. 20 2 1
【分析】选D 8厘米=80毫米,比例尺是80:4=20:1。
把图上距离换算成毫米,然后写出图上距离与实际距离的比并把比 化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
三、比例基本性质运用
将下面式子改写20%y
成反比例关系,所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积 是相等的,设实际需要x天完成,列出方程解方程即可。
五、把一根3米长的标杆直立在地上,测得影长2.7米,同 时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米,这棵树高多 少米?(用比例知识解决)
解:设这棵树高是x米. 3:2.7=x:(2.7+3.6) 2.7x=3×6.3 x=7 答:这棵树高7米。
A. 1:100 C. 1:2000
B. 1:1000 D. 1:5000
【分析】选B 240米=2400分米,3分米:2400分米=3:2400=1:800;180米 =1800分米,2分米:1800分米=2:1800=1:900; 1:800和1:900接近1:1000.
3)把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸 上的直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
四、经典运用题
一、在比例尺是1:20000的图纸上量得北京天安 门广场南北长为4.4厘米,东西宽为2.5厘米。北 京天安门广场的实际面积是多少平方米?
4.4÷ 1 88000cm 880m 20000
2.5 ÷ 1 50000cm 500m 20000
880×500 440000m2 答:北京天安门广场的实际面积时440000m