北师大版六年级数学下第二单元比例经典易错题

A. 1：2 C. 1：20
B. 2：1 D. 20 2 1
【分析】选D 8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。
把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比 化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
三、比例基本性质运用
将下面式子改写成比例的形式
y 4x 5
3a 5b
0.5x 20%y
【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的，设
这棵树高是x米，等量关系：标杆高度：影子长度=树的高度：影子长度， 根据等量关系列出比例，解比例求出树的高度即可。
二、选择
1）小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选 比例尺( )比较合适。 A. 1∶10
B. 1∶100
C. 1∶1000
【分析】选B 图上距离=实际距离×比例尺。
2）某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米 长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适。
A. 1：100 C. 1：2000
B. 1：1000 D. 1：5000
【分析】选B 240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米 =1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900； 1:800和1:900接近1：1000.
3）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸 上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
北师大版六年级下第二单元
经典易错题
一、填空题
1）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3：1放大后，长和宽分 别为________cm、________cm。放大后的新长方形的面积和原长方形 的面积之比是________。
【解析】解：长：8×3=24（cm），宽：5×3=15（cm），面积 之比：（24×15）：（8×5）=360：40=9：1。 故答案为：24；15；9：1。
成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积 是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。
五、把一根3米长的标杆直立在地上，测得影长2.7米，同 时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米，这棵树高多 少米?（用比例知识解决）
解：设这棵树高是x米． 3：2.7=x：（2.7+3.6） 2.7x=3×6.3 x=7 答：这棵树高7米。
【分析】用图上距离除以比例尺分别求出实际的长和宽，然 后用实际的长乘宽求出实际面积。注意统一单位。
二、有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请 你用 1：4000 的比例尺画出这块田的平面图，并求出 这块试验田在图纸上的面积是多少?
120m 12000cm
80m 8000cm
长：12000× 1 ×8000× 1 6cm2
【分析】按3：1放大的意思就是放大后的长和宽是原来的长和宽的 3倍，这样分别计算出放大后的长和宽。分别计算出放大前后的面积， 并写出面积的最简整数比即可。
2）在一个比例里，两个内项的积是15，一个外项是5，另一 个外项是________。
【解析】15÷5=3. 故答案为：3. 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项 之积，用两个内项的积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
1 ×y 4 ×x 5
x : y 1: 4 5
x : y 4 :5
a : b 5：3
1 ×x 1 ×y
2
5
x:y 1:1 52
x: y 2:5
注意： ①当等号一边只有一个数时，可用“1”充当一个因数1，在改 成成比例。 ②等号两边时积的形式，那么这两个数一定为内项或者外向。 ③等号两边出现不同数时（小数、百分数、分数），要转化为同 一类数再进行下一步。 ④所有结果化成最简整数比。
四、生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产 了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）
解：设实际需要x天， 200×15=250x源自文库 解得x=12 15-12=3（天） 答：实际比原计划可以提前3天完成。
【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数
4000
4000
答：这块试验田在图纸上的面积时6cm2
【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺求出图 上距离，先画出图形，再根据长方形面积公式计算图上的面积。
三、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘 米。两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车 每小时行113千米，几小时后两车相遇?
四、经典运用题
一、在比例尺是1：20000的图纸上量得北京天安 门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米。北 京天安门广场的实际面积是多少平方米？
4.4÷ 1 88000cm 880m 20000
2.5 ÷ 1 50000cm 500m 20000
880×500 440000m2 答：北京天安门广场的实际面积时440000m
A、B两地的实际距离是： 20×4000000=80000000（厘米）=800(千米） 800÷（87+113）=4（小时） 答：4小时后两车相适。
【分析】 先计算A、B两地的距离，即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距 离÷比例尺，故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离÷（甲车每小 时行的距离+乙车每小时行的距离），据此代入数据作答即可。