四足机器人步行腿运动学正反解

四足机器人步行腿的运动学正反解摘要：本文设计的步行腿具有3个驱动关节，分析了该步行机器人的机构及其等效简化，给出了运动学正反解，正解问题要比反解问题复杂很多。该分析方法准确率高，为步行腿的运动空间、轨迹规划和位置控制奠定了基础。

关键词：步行腿运动学正反解

abstract： in this paper， the design of walking legs with three drive joint analysis of the institutions of the walking robot and its equivalent simplified kinematics and inverse solution positive solution of the problem is much more complex than the inverse solution. the analytical method with high accuracy， and laid the foundation for walking space for the movement of the legs， trajectory planning and position control.

keywords： walking legs kinematics positive and negative solution

0 前言

四足机器人的行走机构是步行腿，它是步行机器人中最为重要也是最复杂的构件[1]，步行腿的灵活度这届决定了步行机器人的行走姿态和完成任务的复杂程度。本文设计的步行腿具有三个驱动关节，采用混连机构设计。给出了步行腿的运动正解和反解，是整个四足步行机器人系统设计的基础，也是机器人运动空间分析和尺

寸设计的关键所在[2]。

1 步行腿机构的建立

1.1 坐标系的建立

步行腿机构如图1所示，步行腿基座与大腿和驱动器■之间用球铰连接；大腿与小腿通过转动副7相连，虎克铰3和4通过8固定在大腿上。建立如图1所示的坐标系。各杆件长度与各点之间的距离分别为

■。

1.2 等效简化

为了方便推导足部位姿变换矩阵，要对机构进行等效简化。从机器人的腿侧面看，并联驱动环节的初始形状与通过驱动器■变化后的形状如图1所示。

2 运动学正解

由上面建立的坐标系可知1、2、3、4点在固定坐标中的向量为：■

■点在固定坐标系中的坐标■为：

■

■与■的关系为：

■

联立上述两式，可得，

■

综上所述，得到其运动学正解方程为：

■

根据关节变量的值，就可以求出最后的位置坐标。

3 运动学反解

如图1所示，■和■之间的关系为：

■

将上式后两项相除，前两项求平方和可求得■：

■

为方便计算，令

■。

综合以上各式，可得出弹性驱动关节变量值的现行方程组为：■

通过求解该线性方程组，可以求出关节变量■的数值。

4 结论

通过建立四足机器人步行腿的位置坐标，给出了正反解的求解公式。虽然求解公式略显复杂，却是现有条件下最精确的求解方法[3]。

参考文献

[1] 马东兴.四足机器人步态规划与仿真[d].南京航空航天大

学硕士论文，2010

[2] 张文宇.四足机器人斜面全方位静态步行及稳定性分析[d].中国海洋大学硕士论

文.2009

[3] 陈学东，孙翎，贾文川.多足步行机器人运动规划与控制[m].武昌，华中科技大学出版社，2006：1-71

作者简介：张冰，男，1989年出生，本科生，主要研究方向为机械原理