2020年山东省滨州市博兴县八校联考中考数学模拟试卷(5月份)

2020年山东省滨州市博兴县八校联考中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本题包括12个小题，每题3分，共36分）

1．在下列实数：、、、、、﹣0.0010001中，有理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列计算：①（﹣）2＝；②﹣32＝9；③（）2＝；④﹣（﹣）2＝；⑤（﹣2）2＝﹣4，其中错误的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

3．若点（2，y1）、（﹣1，y2）、（﹣2，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1

4．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A．4B．5C．6D．7

5．已知抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+2010的值为（）A．2008B．2009C．2010D．2011

6．已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

7．如图，小明在操场上画了一个半径分别为1，2，3的同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域C中的概率是（）

A．B．C．D．

8．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．

C．D．

9．图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，…，则第⑦个图形棋子的个数为（）

A．76B．96C．106D．116

10．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tan B＝，则tan∠CAD的值（）

A．B．C．D．

11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①abc＜0； ②b2﹣4ac＜0； ③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

12．如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，＝，则sin A的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（每空5分，共40分）

13．分解因式：2ax2﹣8a＝．

14．已知10m＝5，10n＝7，则102m+n＝．

15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．

16．已知：如图，E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把△EFO在点O另一侧缩小，则点E的对应点E′的坐标为．

17．如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为．

18．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP 的最小值为．

19．已知是方程组的解，则a2﹣b2＝．

20．如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为cm．

三．解答题（本大题共6个小题，满分74分）

21．（1）计算：6cos45°+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；

（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

22．如图：在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N．

（1）求证：四边形AECF为矩形；

（2）试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想；

（3）如果四边形AECF是菱形，试判断△ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由．

23．已知：如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，E为CD延长线上一点，连结BE交圆于F．求证：CF•DE＝BC•EF．

24．某商场试销一种成本为每件100元的服装，规定试销期销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+200．

（1）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式，并写出x的取值范围．

（2）销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

25．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加

以说明，并列举所有等可能的结果．

26．如图，已知直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．（1）求抛物线的解析式；

（2）观察图象，写出不等式ax2+bx+c＞﹣x+3的解集为；

（3）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线y＝﹣x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．

2020年山东省滨州市博兴县八校联考中考数学模拟试卷（5月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题包括12个小题，每题3分，共36分）

1．【解答】解：∵＝3，＝4，

∴，，，﹣0.0010001是有理数，其它的是无理数．

有理数有4个，

故选：D．

2．【解答】解：∵（﹣）2＝；﹣32＝﹣9；（）2＝；﹣（﹣）2＝﹣；（﹣2）2＝4，∴②③④⑤错误，共4个，

故选：B．

3．【解答】解：把点（2，y1）、（﹣1，y2）、（﹣2，y3）分别代入反比例函数y＝﹣得2y1＝﹣3，﹣y2＝﹣3，﹣2y3＝﹣3，

所以y1＝﹣，y2＝3，y3＝，则y2＞y3＞y1，

故选：C．

4．【解答】解：过点P作MN⊥AD，

∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，

∴AP⊥BP，PN⊥BC，

∴PM＝PE＝2，PE＝PN＝2，

∴MN＝2+2＝4；

故选：A．

5．【解答】解：根据题意，得

0＝m2﹣2m+1，

∴m2﹣2m＝﹣1，①