青岛版七年级数学下册104列方程组解应用题
春青岛版数学七下104《列方程组解应用题》ppt课件1
生活中的数学
数学离不开生活，
生活中处处有数学
长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，
（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。
5 x = 5 y +10
4x = （4+2）y
｛
生活中的数学
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。根据题意得
解得
经检验，方程组的解符合题意
答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米
（1）已知量是 ，未知量是
船速17千米/时
时间和航程
（2）等量关系是
船速×时间 =至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米
生活中的数学
（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，
（4）你会解所列的方程吗？
船速×时间 =至宜昌航程
青岛版七年级数学下册
10.4 列方程组解应用题
乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁
聪明的同学：你能用学过知识求出今年甲乙二人各多少岁吗？
甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁
甲乙二人正在谈论他们的年龄
学习目标
1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。2 、能够找出应用题中的数量关系，能有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
解 设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教案
《列方程组解应用题》教案教学目标：1、学会解决实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2、培养分析，解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化.教学重难点：教学重点：数学思想方法.教学难点：实际应用问题中的等量关系.教学过程：（一）交流与发现：长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处多的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？在这个问题中，（1）已知量是什么？未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？（4）你会解所列的方程组吗？学生们纷纷计算讨论.（二）例题解析：例1：小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.两人每秒各跑多少米？等量关系是：（1）小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米；（2）小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+2）秒的路程.例2：（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里.从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚.问笼子里有几只鸡？几只兔？例3：2010年4月份中国民航国内和国际航运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别有多少万人（结果精确到万人）？设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人，得到下表：例4：果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车.过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？例5：一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数.例6：（中国古代数学问题）今有上等黍3捆，中等黍2捆，下等黍1捆，共打出黍米39斗；又有上等黍2捆，中等黍3捆，下等黍1捆，共打出黍米34斗；再有上等黍1捆，中等黍2捆，下等黍3捆，共打出黍米26斗.问每捆上、中、下黍各能打出黍米多少斗？课堂总结：本节课你学会了什么？。
七年级数学下册 10.4 列方程组解应用题典型例题2 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数
《列方程组解应用题》典型例题例1有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．例2 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：（收盘价：股票每天交易结束时的价格）某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股．例3 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数．例4 一个两位数除以它各位数字之和的商为7，余数为6，如果它十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数去除以各位数字之和，商为3，余数为5，求这个两位数．参考答案例1 分析： 若设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则这个两位数是x y +10．再根据“个位上的数比十位上的数大5”，“新数与原数的和为143”可以列出两个方程．解： 设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得⎩⎨⎧=+++=-.143)10()10(,5x y y x x y 整理，得⎩⎨⎧=+=-.13,5y x x y 解得⎩⎨⎧==.9,4y x 答：这个两位数是49．说明：本题若设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为)5(+x ，列出一元一次方程求解也很方便．例2 解： 设该人持有甲、乙股票分别是x 、y 股，根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+-,1300)3.139.13()5.129.12(,200)5.133.13()125.12(y x y x 解得⎩⎨⎧==.1500,1000y x 答：该人持有甲、乙股票分别为1000，1500股．例3 分析：这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上的数字．有三个相等关系：（1）百位上数字 ＋ 十位上数字＋个位上数字=13（2）十位上的数字=个位上数字＋2（3）百位上数字与个位上数字交换后的三位数=原三位数＋99解：设这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上数字为z ，根据题意，得 ⎪⎩⎪⎨⎧+++=+++==++991010010100213x y z z y x x y z y x解方程组，得 ⎪⎩⎪⎨⎧===364z y x答：这个三位数是364．例4 分析：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，那么这个两位数是10x ＋y ，两个数字之和是（x 十y ），个位数字与十位数字对调后的两位数是10y 十x ，由题意可列出两个等式．解：设两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得⎩⎨⎧++=+++=+)2(5)(310)1(6)(710y x x y y x y x)4(2)3(-⨯得 ,93=y 3=y ，把3=y 代入（3），得8=x ．答：这个两位数是83．说明：数字问题要善于抓住其特征，正确地表示出三位数，然后找出等量关系，列出方程组．。
【教案】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案
【教案】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案教案：青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案一. 教材分析本节课的内容是列方程组解应用题。
学生在之前的学习中已经掌握了方程组的概念和解法，本节课将进一步巩固学生对方程组解应用题的理解和应用。
教材通过给出不同类型的应用题，引导学生运用方程组进行解答，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程组的概念和解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际应用题时，往往会因为不能正确理解题意或找不到等量关系而遇到困难。
因此，在教学中，需要教师引导学生正确理解题意，找出隐藏的等量关系，进一步培养学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程组解应用题的概念，掌握解题的基本步骤和方法。
2.过程与方法：学生能够通过实际问题，找出等量关系，建立方程组，并求解。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解方程组解应用题的概念，掌握解题的基本步骤和方法。
2.难点：学生能够找出实际问题中的等量关系，建立方程组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，找出等量关系，建立方程组，并求解。
同时，采用分组合作学习的方式，让学生在小组内共同讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备2.学具：笔记本、笔3.教学资源：相关的生活情境图片、练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生尝试解决。
例如，甲、乙两地相距120千米，有一辆汽车从甲地出发，以60千米/时的速度前往乙地，同时有一辆自行车从乙地出发，以15千米/时的速度前往甲地，问几小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，让学生观察和分析。
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》教学设计一. 教材分析《列方程组解应用题(1)》是人教版初中数学七年级下册第10章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行拓展的。
通过本节课的学习，让学生能够运用方程组解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的转折点，从理论知识向实际应用的转变。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了二元一次方程组的知识，对于解方程组的方法有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用方程组解决实际问题，学生的掌握情况参差不齐。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生将实际问题转化为方程组，并通过练习让学生熟练掌握解方程组的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生能够理解方程组解决实际问题的基本思路，学会将实际问题转化为方程组，并能够熟练解方程组。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握将实际问题转化为方程组的方法，以及解方程组的基本步骤。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程组，以及如何让学生熟练解方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过解决实际问题引导学生掌握方程组解决实际问题的方法。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实际问题，制作成PPT或者黑板板书。
2.学生准备：学生需要提前预习相关内容，了解方程组解决实际问题的基本思路。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，小明买了3本书和2支笔花了27元，小红买了4本书和3支笔花了38元，问每本书和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为方程组。
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教学设计
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教学设计一. 教材分析《列方程组解应用题》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节内容是在学生学习了二元一次方程组的基础上，进一步探讨如何用方程组解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能更好地理解和掌握方程组的概念和应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的基本知识，对于如何列出方程组解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程组，并通过实例让学生理解方程组的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程组在实际问题中的应用，学会如何列出方程组，并掌握解方程组的基本方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，学生能够培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解方程组在实际问题中的应用，学会如何列出方程组。
2.难点：学生能够掌握解方程组的基本方法，并能够将实际问题转化为方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过解决实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
同时，运用实例讲解法，让学生通过观察和操作，理解方程组的解法。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
让学生感受到数学在生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生介绍如何将实际问题转化为方程组，并解释方程组的解法。
通过这个实例，让学生理解方程组在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
这些练习题主要包括将实际问题转化为方程组，并求解方程组。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决遇到的问题。
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》课堂练习1
10.4 列方程组解应用题1．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是( )A ．3B ．6C ．5D ．42．有含盐20%与含盐5%的盐水，假设配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x 千克，含盐5%的盐水y 千克，那么以下方程组中正确的选项是( )A ．⎩⎨⎧=+=+%14%5%20200y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+200%5%20200y x y xC ．⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%5%20200y x y xD ．⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%20%5200y x y x3．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，假设设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，那么以下方程组中正确的选项是( )A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x4．请你算一算：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？5．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，那么它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，那么商6余2，求这个两位数．参考答案1．C2．C3．A4．设这几天中有x 天晴，y 天有雨 根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+141121121220y x y x 解得⎩⎨⎧==62y x答：这几天中共有2天晴天，6天雨天．5．设这个两位数为x ，这个一位数为y ，⎩⎨⎧+==+2661410y x y x ，解得⎩⎨⎧==956y x答：这个两位数为56．。
10.4列方程组解应用题第1课时课件青岛版七年级数学下册
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
列二元一次方程组解决实际问题的步骤： （1）审：读懂题意，找出题中的两个相等关系； （2）设：根据题意设未知数； （3）列：根据相等关系列方程组； （4）解：解方程组； （5）验：检验解是否正确及否符合实际意义；（可口头检验） （6）答：写答语.
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
设未知数，
实际问题 列方程组 转化
问题答案
检验
数学问题 （二元一次方程组）
解 方消 程元 组
数学问题的解 （二元一次方程组的解）
1
x
，
解得：
经检验，方程组的解符合题意，
x y
2 19 3 38
，
答：每只雀的重量为 2
19
两,每只燕的重量为
3 38
两.
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
例3.如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺
寸如图所示，求图中阴影部分面积.
x+3y=14
视察图象寻找等量关系.
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
5.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和 宽分别是多少?（单位cm）
解：设小长方体的长为x cm，宽为y cm，
60
依题意有：
x
x
y
3y 60
，
解得：xy
45 15
，
答：小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
学习目标 典型例题
寻找等量关系：牛，羊，金之间的等量关系
5
+2
= 10
2
+5
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》课堂练习2
10.4列方程组解应用题1．某市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值．2．某汽车制造厂承受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，那么差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，那么可超额生产20辆．试求预定期限是多少天？方案生产多少辆汽车？假设设预定期限为x天，方案生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值．(1)假设每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比方案产量y辆汽车__________(“多〞或“少〞)生产10辆，那么可得二元一次方程____________．(2)假设每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比方案产量y________(填“多〞或“少〞)生产20辆，那么可列二元一次方程_________________．(3)列方程组_________________________，并解得________．3．一列快车长70米，慢车长80米，假设两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒．假设两车相向而行，那么两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？如图1：图1假设设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米．根据题意填空：(1)假设同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________．(2)假设相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程_____________．(3)由以上可得方程组__________________，解得________．4．想一想：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(辆) 2 5乙种货车辆数(辆) 3 6累计运货吨数(吨) 15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________．参考答案1．⎩⎨⎧⨯=+=+%142%1.1%8.042x y x ，解得⎩⎨⎧==2814y x 填表略2．(1)35x 少 35x+10=y (2)40x 多 40x －20=y (3)⎩⎨⎧=-=+y x y x 20401035， ⎩⎨⎧==2206y x3．(1)150米 20x －20y=150 (2)150 4x+4y=150 (3)⎩⎨⎧=+=-150441502020y x y x ， ⎩⎨⎧==155.22y x4．分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货．设甲、乙两种货车载重量分别为x 吨、y 吨． 根据题意得⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x ，解得⎩⎨⎧==5.24y x∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735 答：货主应付运费735元．。
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(3)》说课稿
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(3)》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(3)》这一节，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解和掌握如何利用方程组解决实际问题。
教材通过引入一些实际问题，让学生运用所学的方程组知识去解决这些问题，从而提高学生的解决问题的能力。
二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生进行学情分析。
七年级的学生已经初步掌握了二元一次方程组的知识，但是对于如何灵活运用方程组解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生如何将实际问题转化为方程组问题，并教会他们如何灵活运用方程组知识解决实际问题。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标如下：1.能够理解并掌握利用方程组解决实际问题的方法。
2.能够灵活运用方程组知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点如下：1.如何将实际问题转化为方程组问题。
2.如何灵活运用方程组知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到以上的教学目标，我将会采用以下的教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握方程组知识。
2.通过举例和讲解，让学生理解和掌握如何将实际问题转化为方程组问题。
3.通过练习和讨论，让学生巩固和提高方程组知识的运用能力。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过引入一些实际问题，激发学生的兴趣，并引导学生思考如何解决这些问题。
2.新课导入：讲解如何将实际问题转化为方程组问题，并通过举例让学生理解和掌握。
3.案例分析：通过分析一些具体的案例，让学生进一步理解和掌握如何利用方程组解决实际问题。
4.练习与讨论：让学生通过解决一些实际问题来巩固和提高方程组知识的运用能力。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学的知识和方法，并反思自己在解决问题过程中的不足之处。
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教学设计一. 教材分析本节课的主题是《列方程组解应用题》，这是青岛版数学七年级下册的教学内容。
教材通过具体的应用题，引导学生学会列出方程组来解决问题。
这个问题涉及到数学知识与实际生活的联系，对于培养学生的数学应用能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，能够理解并熟练运用二元一次方程来解决问题。
但是对于方程组的应用，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的方程知识与实际问题结合起来，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的概念，并能够运用方程组来解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.通过解决实际问题，提高学生对数学的兴趣和认识，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会列方程组来解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程组，并熟练运用方程组来解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的应用题情境，引导学生理解和掌握方程组的应用。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会将实际问题转化为方程组。
3.互动教学法：通过学生之间的讨论和合作，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地理解方程组的应用。
2.应用题案例：准备一些实际的应用题，用于教学过程中的练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的问题，引导学生思考如何用数学知识来解决这些问题。
通过这些问题，引入本节课的主题——列方程组解应用题。
2.呈现（10分钟）展示一个具体的应用题案例，让学生观察和分析这个案例。
引导学生发现，解决这个实际问题需要列出方程组。
在这个过程中，让学生理解方程组的概念，并学会如何将实际问题转化为方程组。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的应用题。
七年级数学下册10.4列方程组解应用题课件2(新版)青岛版
等量关系是：
（1）2辆甲种货车运量+3辆乙种货车运量 =15.5吨 （2）5辆甲种货车运量+6辆乙种货车运量 =35吨
解:设甲乙两种货车每辆每次分别可运水果x吨、y吨. 根据题意，得
2 x 3 y 15.5 5 x 6 y 35
解这个方程组，得
x 4 y 2.5
第1次 第2次
4 3
5 6
28.5 27
这批蔬菜若租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运 完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元?
x y 1894 (1 13.2%) x (1 28.8%) y 2160 x 1791 解得 y 103
经检验，方程组的解符合题意 答：2009年4月份中国民航国内航线运送旅客 1793万人，国际航线运送旅客103万森林走进城市，让城市拥抱森 林”的构想，今年三月份，某县园林办购买 了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树 苗 每棵 40元，乙种树苗每棵 50元，据相关资料 表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85% 和90%．若购买甲、乙两种树苗共用去了 46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？
知识回顾
列一元一次方程解应用题的方法和步骤如下： 1.审 审清题意，找清已知量和未知量 找出关键句，列出等量关系； 设未知数，一般直接设，特殊情况间接设 列出方程 解这个一元一次方程 验证答案是否符合题意
2.找 3.设
4.列 5.解
6.验 7.答
写答案
类比知新
列二元一次方程组解应用题的方法和步骤如下：
解得
经检验，方程组的解符合题意。 答：她有中国邮票和外国邮票分别为247张，88张。
x y 335 3 y x 17 x 247 y 88
青岛版数学七下10.4列方程组解应用题第二课时
解得：
经检验，方程组的解符合题意 答：每捆上、中、下黍分别能打出黍米
斗、 斗、 斗．
PART/05 跟踪练习
甲、乙、丙三个数的和是 25，甲数的 等于乙数的 ，甲数比乙数与丙数的和少 1．求这三个数．
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z．根据题意得
3
6
累计运货量公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果．如果每吨运费为30元，
果园应付运费多少元？
解：设甲乙两种货车每辆每次分别可运水果 x 吨、y 吨．根据题意，得：
解得：
经检验，方程组的解符合题意
这次运水果所需运费为30×(4×3+2.5×5)＝735（元） 答：果园应付运费735元．
等量关系是： （1）2辆甲种货车运量＋3辆乙种货车运量＝15.5吨 （2）5辆甲种货车运量＋6辆乙种货车运量＝35吨
PART/01 典例精析
例4 果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车．过去两次租用
这两种货车的信息如下表所示：
第一次
第二次
甲种货车车辆数/辆
2
5
乙种货车车辆数/辆
运费多少元?
解：设甲乙两种货车每辆每次分别可运蔬菜x吨、y吨．根据题意，得：
解得：
经检验，方程组的解符合题意
这次运蔬菜所需运费为20×(4×5+2.5×2)＝500(元) 答：菜农应付运费500元．
PART/03 典例精析
例5 一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍， 百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数．
解得：
经检验，方程组的解符合题意 答：甲数为12；乙数为8；丙数为5．
七年级数学下册 10.4列方程组解应用题课件 (新版)青岛版_OK
4
行程类型 审
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，
设
根据题意，得
5x-5y=10
例
4x=(4+2) y
x=6
解
解这个方程组，得
y=4
经检验，方程组的解符合题意.
验
所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米
答
5
例2（中国古代数学问题）有若干只 鸡和兔放在同一个笼子里，从上 面看，有35个头；从下面看，有 94只脚。问笼子里有几只鸡？几 只兔？
使做的衣身和衣袖恰好配套？
你能找到解决问题的等量关系吗？
等量关系：①衣身所用布料+衣袖所用的布料=22 ②衣身的数量 ×2=衣袖的数量
11
归纳与总结 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
归纳
审 分析题意，找出两个未知数两个等量关系
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
列 根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
所以，笼子里有23只鸡、12只兔.
答
7
1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人 头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用 心算一算，多少敌兵多少狗？ 分析：设人数为x，狗数为y,
人头狗头七十六，却有二百条腿走
解：设敌兵x人，狗y条，根据题意得：
X+y=76
2x+4y=200
8
• 2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳 树苗每棵7元.买树苗共用460元.两种树苗各买了多少棵？
等量关系：①每人分6匹的总布匹数=总布匹数－5匹 ②每人分7匹的总布匹数=总布匹数＋8匹
七年级数学下册104列方程组解应用题典型例题1青岛版
《列方程组解应用题》典型例题例1 小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？例2 要配制成浓度为30％的烧碱溶液50千克，需要浓度为10％和60％的两种烧碱溶液多少千克？例3 一辆汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，由于行驶中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地回到甲地需用2小时18分.若汽车在平地上的速度为30千米/时，上坡的速度为20千米/时，下坡的速度为40千米/时，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？例4 某中学初三（1）班计划用66元钱同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加艺术节活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，那么可有几种购买方案？每种方案中，购买的甲、乙、丙三种纪念品各是多少件？例5 某工程队计划在695米线路上分别装25.8米和25.6米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？例6 若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的32，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各存多少吨粮食？例7 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度.例8 通讯员在规定的时间内由A 地前往B 地.如果他每小时走35公里，那么他就要迟到2小时；如果他每小时走50公里，那么他就可以比规定时间早到1小时，求A 、B 两地间的距离.例9 某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）时就可以运进库房.若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母96个，该车间共有工人81名.问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房？例10要修一段420千米长的公路.甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？例11甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求各物体的速度？参考答案例1 分析 若设去年收收x 元，支出y 元，则可由去年结余5000元，今年结余9500元这两个条件列出两个方程.解 设去年收入x 元，支出y 元，根据题意，得⎩⎨⎧=--+=-)2( .9500%)101(%)151()1( ,5000y x y x 解得⎩⎨⎧==.15000,20000y x 答：去年小明家收入20000元，支出15000元.例2 分析 本题中要抓住两个数量关系，一是两种烧碱溶液重量和为50千克，二是10％和60％的烧碱溶液中纯烧碱的量的和等于50千克30％的烧碱溶液中的纯烧碱量.解 设需要浓度为10％的烧碱溶液x 千克，浓度为60％的烧碱溶液y 千克，根据题意，得 ⎩⎨⎧+=+=+)2().%(30%60%10)1( ,50y x y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.20,30y x答：需要浓度为10％的烧碱溶液30千克，浓度为60％的烧碱溶液20千克.例3 解 设甲地到乙地的上坡路为x 千米，下坡路为y 千米，则平路为)70(y x --千米， 根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--++=--++.3.230702040,5.230704020y x y x y x y x 解得 ⎩⎨⎧==,4,12y x 则.5470=--y x答：从甲地到乙地上坡路12千米，下坡路4千米，平路54千米.例4 分析 可设购买甲、乙、丙三种纪念品的件数分别为x 、y 、z .在题目中有两个相等关系：“购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件”，“购买甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱”.根据这两个相等关系可以列出两个关于x 、y 、z 的方程.但这里有三个未知数，只列出了两个方程是无法求出它们的解的，注意到题目中还有两个限制条件：“购买甲种纪念品的件数不少于10件”，“购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半”.有了这两个条件，就确定了x 的取值范围，而x 必为正整数，因此可求出x 的值，从而求出另外两个求知数.解 设购买的甲、乙、丙三种纪念品的件数分别为x 、y 、z ，根据题意，有⎩⎨⎧+==++.2,6623x y z y x 则⎩⎨⎧-=+=.562,2x z x y ∵ 10≥x ，且2663≤x ，∴ 1110≤≤x ，又∵ x 为整数，∴ 10=x 或11=x . （1）当10=x 时，;121056212210=⨯-==+=z y ， （2）当11=x 时，.71156213211=⨯-==+=z y ， 答：可有两种购买方案：第一种方案：购买甲种纪念品10件、乙种12件、丙种12件；第二种方案：购买甲种纪念品11件、乙种13件、丙种7件.例5 分析 本题中有两个未知数——规格为25.8米长水管的根数与规格为25.6米长水管的根数.题目中恰有两个相等关系：（1） 25.8米长的水管根数十25.6米长水管根数=100根（2） 25.8米长水管总米数十25.6米长水管的总米数=线路的总米数解 设25.8米长规格的水管需x 根，25.6米长规格的水管y 根，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+69525.625.8100y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧==6535y x答：需规格为25.8米长的水管35根，需规格为25.6米长的水管65根.说明：在实际生活中，我们常常遇到象例1这样的问题，我给出的解法是列出二元一次方程组求解.同学们想一想，还有没有其他的方法？能不能列出一元一次方程来解呢？如果能，比较两者的不同，看一看哪种方法简单？然后自己归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤.例6 分析 本题有两个未知数——甲仓库原存粮与乙库原存粮；有两个相等关系：（1）甲仓库原存粮吨数＋乙仓库原存粮吨数=95吨（2）乙仓库剩余粮食吨数=2倍甲库剩余粮食吨数解 设甲仓库原存粮食x 吨，乙仓库原存粮食y 吨， 根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+x y y x )321(2%)401(95 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==4045y x 答：甲仓库原存粮食45吨，乙仓库原存粮食50吨.例7 分析 这里有两个未知数——甲、乙两人的速度.有两个相等关系：（1）甲先走2小时的行程+甲乙在2.5小时内走的行程=36千米（2）甲乙3小时走的行程+乙在2小时内走的行程=36千米解 设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+3653365.25.4y x y x 解方程组，得 ⎩⎨⎧==6.36y x答：甲的速度为6千米/小时，乙的速度为3.6千米/小时.例8 分析 这里有两个未知数——规定时间和A 、B 两地间距离.有两个相等关系：（1）员速度以35公里/小时走完全程用的时间－2小时=规定时间（2）通讯员速度为50公里/小时走完全程用的时间+1小时=规定时间解 设A 、B 两地间的距离为x 公里，规定时间为y 小时. 根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-y x y x 150235解方程组，得 ⎩⎨⎧==8350y x答：A 、B 两地间的距离为350公里.例9 分析 这里有两个未知数——生产螺钉的人数和生产螺母的人数.有两个相等关系：（1）生产螺钉的人数＋生产螺母的人数=总人数（81名）（2）每天生产的螺钉数=每天生产的螺母数解 设生产螺钉的工人有x 名，生产螺母的工人有y 名，根据题意，得⎩⎨⎧==+y x y x 9612081 解方程组，得 ⎩⎨⎧==4536y x答：生产螺钉的工人有36名，有45名工人生产螺母，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房.例10 分析 这里有两个未知数——甲工程队每天修路的千米数和乙工程队每天修路的千米数；有两个相等关系：（1）甲2天修路的长＋甲、乙合修2天的公路长=公路总长（2）乙2天修路的长＋甲、乙合修3天的公路长=公路总长解 设甲每天修公路x 千米，乙每天修公路y 千米，根据题意，得 ⎩⎨⎧=++=++420)(32420)(22y x y y x x 解方程组，得 ⎩⎨⎧==3090y x答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米.例11 分析 题中有两个未知数，即甲乙两物体速度，题中“每15秒相遇一次”就是15秒两物体经过路程之和是600米，“每分钟相遇一次”就是60秒甲物体要比乙物体多运动一周，故有两个等量关系.解 设甲物体速度为x 米／秒，乙物体为y 米／秒.根据题意得解得⎩⎨⎧=-=+,60060606001515y x y x解得⎩⎨⎧==.1525y x答：甲乙两物体速度为25米／秒，15米／秒.说明：解此题关键是找出甲、乙两物体同向、反向运动路程之间的相等关系，必要时可画出两物体运动的轨迹示意图，帮助找相等关系.。
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》说课稿
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何利用方程组来解决实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，引导学生学会分析问题，建立方程组，并求解方程组，从而解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对之前学习的二元一次方程组已经有了一定的了解，具备了一定的数学基础。
但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何建立和求解方程组，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生学会分析问题，找到问题中的等量关系，从而建立方程组，并求解方程组。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握列方程组解应用题的方法，能够将实际问题转化为数学问题，建立方程组，并求解方程组。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，建立方程组，并求解方程组。
2.教学难点：让学生能够灵活运用方程组解决实际问题，找出问题中的等量关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，来完成本节课的学习。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生进入本节课的学习。
2.自主学习：让学生通过自主学习，掌握二元一次方程组的知识。
3.合作学习：让学生通过合作学习，解决实际问题，掌握列方程组解应用题的方法。
4.探究学习：让学生通过探究学习，找出问题中的等量关系，建立方程组，并求解方程组。
七年级数学下册104列方程组解应用题教案新版青岛版
《列方程组解应用题》（第1课时）一、教学目标：1．运用二元一次方程组解决生活中的和、差、倍、分、总、共等类型，工程类型，配套类型的问题。
2．让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想；提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间；二、重点、难点和关键重点：通过实践、探究寻求题目中的已知量、未知量，并寻找题目中的等量关系，将生活中的实际问题转化成数学问题的过程，列二元一次方程组解应用题；难点：从实际问题中挖掘条件，抽象出模型，建立相等关系关键：找等量关系，列方程组。
三、教学过程1得米，根据题意，培养学生分析问题题，解这个方程组，得解决问题的能力；向让. 经检验，方程组的解符合题意学生经历研究问题的4所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑 2米从理解问题的实过程，23只鸡、12只兔所以，笼子里有这样激发学生的兴趣，. 一堂好课应该是激发一队敌兵一队狗，两队并成一队走举一反三 1.使课堂变得有趣。
人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请力能提升学生数学思维，我设（老师举，你用心算一算，多少敌兵多少狗？计有老师其一反三，学生列。
加深学生对二元一次学2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗生举，方程组的认识。
让学学生和柳树苗共100 生自己出题，以小组列）棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元.买树苗共用为单位来讲台展示，460元.两种树苗各买了多少棵？可以全班共同来做，3增加学生的让学生根据方程组编“故事”，使为了培养学生的逆向鼓励学生，自编互评，学生生活情景适合方程组，这样单调的二元思维能力，增强创新自信心和成就感。
提高升华讨意识，我给出了二元互相评价当小老师，一次方程组也就更加鲜活生动了。
加深学生对实一次方程组，联系实论热烈，40y?x???110?y?2x3际问题利用数学模型际编故事?解决的理解。
青岛版七下数学10.4列方程组解应用题(1)
列方程解应用题（一）学习目标:能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型【情境与导航】初三年级体育测试即将进行，小亮和小英练习赛跑，如果小亮让小英先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小英；如果小亮让小英先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小英。
两人每秒各跑多少米？问题一：阅读以下材料，你能帮助他们合理分配，解决相应的问题吗？尝试一下！1.3月12日是植树节，七年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生每人平均一天能挖树坑3个，女生每人平均每天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树。
该年级的男女学生各有多少人？2.（古代数学问题）几个合作经营的商人正分配所得银两，某人在隔壁听见他们说，如果每人分得7两，就剩下4两；如果每人分得9两，还少半斤（旧时1斤=16两）。
你知道共有多少商人和多少银两吗？问题二：阅读以下材料，你能解决甲乙两人的赛跑问题吗？3. 甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。
【学以致用】4 去年元旦，小莹在一家文具店买了3本练习册和4支圆珠笔，共花费5元，今年练习册每本提价1角，圆珠笔每支降价2角，文具调价后小莹用5元买了4本练习册和3支圆珠笔，还余4角。
去年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是多少？5. 一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定做成方桌销售，已知一张方桌由一张桌面和4条桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做桌面50张或桌腿300条，问工厂能做多少张方桌?6.如图，用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60厘米的长方形灶台面。
求每块瓷砖的长和宽（瓷砖间的缝隙忽略不计）.7. 学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时汽车先以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多长？.列方程解应用题（二）【情境与导航】2012年4月份中国名航国内和国外航线运送旅客总人数共2360万人，其中，国内和国外航线运送旅客人数比2011年4月份分别增加14.2%和22.8%，2011年4月份国内航线和国外航线运送旅客总数为1960万人，那么2011年国内和国外航线运送旅客分别有多少万人？（设列方程，不需要求解）设2011年国内和国外航线运送旅客分别为x和y万人，完成下面表格问题1：用自己的话总结出此题的等量关系。
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》说课稿
【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》这一节的主要内容是让学生掌握解二元一次方程组的方法，并能运用方程组解决实际问题。
在教材中，通过生活实例引入方程组的概念，接着引导学生列出方程组，并利用代入消元法、加减消元法等方法求解方程组。
最后，通过一些实际问题，让学生巩固所学的知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程、一元一次方程等基础知识，对解方程的方法有一定的了解。
但七年级的学生逻辑思维能力还在发展阶段，对于解决实际问题的方法还需要引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导学生掌握解方程组的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的方法，并能运用方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解二元一次方程组的方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程组，并运用合适的方法求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引导学生发现实际问题中存在的数量关系，引出方程组的概念。
2.自主学习：让学生独立思考，尝试列出方程组，并求解。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习。
4.教师讲解：针对学生出现的共性问题，进行讲解，引导学生掌握解方程组的方法。
5.巩固练习：给出一些实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
6.课堂小结：让学生总结本节课所学的知识，巩固记忆。
7.课后作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
归纳
分析题意，找出两个等量关系 列出方程组
根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
设两个未知数 找出两个等量关系式
列出两个方程 列出方程组
甲乙两人正在谈论他们的年龄 . 甲：在我是你今年的岁数时，你那年 10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年 25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人
在这个问题中 : （１）已知量是什么？未知量是什么？ （２）等量关系是什么？ （３）如果设游船航行所用的时间为 x时，沙市港到宜 昌港的航程为 y千米，你能根据问题中的两个等量关系 列出方程组吗？ （４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
答案一样吗？ 17x=y 18x= y+9
与同学交流讨论：
10.4 列方程组解应用题
答验解 列 审
知识回顾
： 列一元一次方程解应用题的步骤
弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量 关系, 设出一个未知数。
分析题意，找出等量关系 列出方程 用含未知数的一次式表示有关的量
根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得 1分，某队为了争取较好的 名次，想在全部 22场比赛中得到 40分，那么这 个队胜负场数分别是多少？
2.某次知识竞赛共出了 25道题，评分标准如下：
答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记 0分，已 知李刚不答的题比答错的题多 2题，他的总分
为74分，则他答对了（ ）.
A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21 道题
3.看图解题
根据图中给出的信息，求每件 T恤和每瓶矿泉水的价格 .
共计44元
共计26元
课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2.列二元一次方程组解应用题的技巧.
解：设笼子里有 x只鸡、y只兔.已知共有 35个头、94
只脚.根据题意，得
x+y=35
2x+4 y=94
x=23
解这个方程组，得
y=12
经检验，方程组的解符合题意 . 所以，笼子里有 23只鸡、12只兔.
你能用四则运算的方法和一元一次方程的 方法求解吗？
答验 解 列 设
归纳与总结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 用两个字母表示问题中的两个未知数
1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系 1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程 .
解：设小亮每秒跑 x米，小莹每秒跑 y米，根据4+2) y
x=6
解这个方程组，得
y=4
经检验，方程组的解符合题意 .
所以，小亮每秒跑 6米，小莹每秒跑 4米
你做对了吗？ 答：杨树苗60棵，柳树苗40棵.
例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个
笼子里，从上面看，有 35个头；从下面看，有 94只脚。
问笼子里有几只鸡？几只兔？
与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94
各多少岁？
你做对了吗？ 答：甲20岁，乙15岁.
拓展提升：小龙在拼图时，发现 8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长 2mm 的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？
甲 乙