故四个命题都是真命题．
5．设x >0,y ∈R ,则“x >y ”是“ln x >ln y ”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案 B
解析 ln x >ln y 等价于x >y >0, 其所构成的集合A ＝{(x ,y )|x >y >0}．
x >0,y ∈R 且x >y 所构成的集合B ＝{(x ,y )|x >y ,x >0,y ∈R },
∵A ⊆B 且B ⃘A ,
∴“x >y ”是“ln x >ln y ”的必要不充分条件．
6．(2018·山东春季高考)设命题p :5≥3,命题q :{1}⊆{0,1,2},则下列命题中为真命题的是
( )
A ．p ∧q
B ．(綈p )∧q
C ．p ∧(綈q )
D ．(綈p )∨(綈q ) 答案 A
解析 因为命题p :5≥3为真,
命题q :{1}⊆{0,1,2}为真,
所以p ∧q 为真,(綈p )∧q ,p ∧(綈q ),(綈p )∨(綈q )为假．
7．已知命题p :∀x ∈R ,sin x ≤1,则綈p 为( )
A ．∃x 0∈R ,sin x 0≥1
B ．∀x ∈R ,sin x ≥1
C ．∃x 0∈R ,sin x 0>1
D ．∀x ∈R ,sin x >1
答案 C
解析 根据全称命题的否定是特称命题可得,
命题p :∀x ∈R ,sin x ≤1的否定是∃x 0∈R ,使得sin x 0>1.
8．集合M ＝{x |2x 2－x －1<0},N ＝{x |2x ＋a >0},U ＝R ,若M ∩∁UN ＝∅,则a 的取值范围是( )
A ．a >1
B ．a ≥1C．a <1D ．a ≤1
答案 B
解析 根据题意M ＝{}x |2x 2－x －1<0, N ＝{}x |2x ＋a >0,
可得M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，1,∁UN ＝⎝
⎛⎦⎥⎤－∞，－a 2, 要使M ∩∁UN ＝∅,则a ≥1.
9．已知集合A ＝{1,2,3,4,5},B ＝{y |y ＝x 1＋x 2,x 1∈A ,x 2∈A },则A ∩B 等于( )
A.{}1，2，3，4，5
B.{}2，3，4，5
C.{}3，4，5
D.{}4，5
答案 B
解析 因为B ＝{}y |y ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈A
＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10},
所以A ∩B ＝{}2，3，4，5.
10．“a ≤1”是“函数f (x )＝x 2－4ax ＋1在区间[4,＋∞)上为增函数”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 答案 A
解析 若函数f (x )＝x 2－4ax ＋1在区间[4,＋∞)上为增函数,则对称轴x ＝－－4a 2
＝2a ≤4,解得a ≤2,则“a ≤1”是“函数f (x )＝x 2－4ax ＋1在区间[4,＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．
11．(宁夏银川一中月考)下列说法错误的是( )
A ．命题“若x 2－4x ＋3＝0,则x ＝3”的逆否命题是:“若x ≠3,则x 2－4x ＋3≠0”
B ．“x >1”是“|x |>0”的充分不必要条件
C ．若p 且q 为假命题,则p ,q 为假命题
D ．命题p :“∃x 0∈R 使得x 02＋x 0＋1<0”,则綈p :“∀x ∈R ,均有x 2＋x ＋1≥0” 答案 C
解析 逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A 是正确的； x >1时,|x |>0成立,但当|x |>0时,x >1不一定成立,故x >1是|x |>0的充分不必要条件； p 且q 为假命题,则p 和q 至少有一个是假命题,故C 不正确；
特称命题的否定是全称命题,故D 是正确的．
12．设集合A ＝{x |x 2＋2x －3>0},集合B ＝{x |x 2
－2ax －1≤0,a >0}．若A ∩B 中恰含有一个整数,则实数a 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫0，34 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，43 C.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫34，＋∞ D ．(1,＋∞)
答案 B
解析 集合A ＝{x |x <－3或x >1},
设f (x )＝x 2－2ax －1 (a >0), f (－3)＝8＋6a >0,
则由题意得,f (2)≤0且f (3)>0,
即4－4a －1≤0,且9－6a －1>0,
∴34≤a <43
,
