半导体物理学复习提纲(重点)

第一章 半导体中的电子状态§1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念绝缘体、半导体和导体的能带特征。

几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念§1.3 半导体中电子的运动 有效质量导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2*2nk E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度dEv hdk=； 有效质量的公式：222*11dk Ed h m n =。

§1.4本征半导体的导电机构 空穴空穴的特征：带正电；p n m m **=-；n p E E =-；p n k k =-§1.5 回旋共振§1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴第二章 半导体中杂质和缺陷能级§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。

§2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为第三章 半导体中载流子的统计分布热平衡载流子概念§3.1状态密度定义式：()/g E dz dE =；导带底附近的状态密度：()()3/2*1/232()4ncc m g E VE E h π=-；价带顶附近的状态密度：()()3/2*1/232()4p v Vm g E V E E hπ=-§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =+-⎡⎤⎣⎦；Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。

1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。

费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。

Boltzmann 分布函数：0()FE E k TB f E e--=；导带底、价带顶载流子浓度表达式：0()()ccE B c E n f E g E dE '=⎰00exp F cc E E n N k T -= ， ()3*2322nc m kT N h π=导带底有效状态密度00exp v Fv E E p N k T-= ， ()320322p v m k T N hπ*=价带顶有效状态密度载流子浓度的乘积0000exp exp g C V C V C V E E E n p N N N N k T k T ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的适用范围。

§3.3. 本征半导体的载流子浓度 本征半导体概念；本征载流子浓度：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===T k E N N p n n g V C i 021002exp )(；载流子浓度的乘积200i n p n =；它的适用范围。

§3.4杂质半导体的载流子浓度电子占据施主杂质能及的几率是⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=T k E E E f F D D 0exp 2111)(空穴占据受主能级的几率是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=T k E E E f A F A 0exp 2111)(施主能级上的电子浓度D n 为： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+==T k E E N E f N n F D DD D D 0exp 211)(受主能级上的空穴浓度A p 为0()11exp 2AA A A F A N p N f E E E k T ==⎛⎫-+ ⎪⎝⎭电离施主浓度+D n 为：D D D n N n +=-电离受主浓度-A p 为：A A A p N p -=-费米能级随温度及杂质浓度的变化§3.5 一般情况下的载流子统计分布§3.6. 简并半导体1、重掺杂及简并半导体概念；2、简并化条件(n 型)：0C F E E -≤，具体地说：1）N D 接近或大于N C 时简并；2）ΔE D 小，则杂质浓度N D 较小时就发生简并；3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽；4）简并时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。

3、杂质能带及杂质带导电。

第四章 半导体的导电性§4.1 载流子的漂移运动 迁移率 欧姆定律的微分形式：J E σ=；漂移运动；漂移速度d v E μ=；迁移率μ，单位 22//m V s cm V s ⋅⋅或； 不同类型半导体电导率公式：n p nq pq σμμ=+§4.2. 载流子的散射.半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么？ 主要散射机构有哪些？电离杂质的散射：32i i P N T -∝晶格振动的散射：32s P T ∝§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系描述散射过程的两个重要参量：平均自由时间τ，散射几率P 。

他们之间的关系，1pτ=；1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。

22**;p nn n p p n ppq nq nqu pqu m m ττσσ====22**p p n p npnq pq nqu pqu mmττσ=+=+2、(硅的)电导迁移率及电导有效质量公式：n c c q m τμ=、11123c l t m m m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、迁移率与杂质浓度和温度的关系§4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 各种半导体的电阻率公式：1n pnq pq ρμμ=+；不同温区电阻率的变化/不同温区载流子的散射机制。

§4.7 多能谷散射 耿氏效应用多能谷散射理论解释GaAs 的负微分电导。

第五章 非平衡载流子§5.1 非平衡载流子的注入与复合 非平衡态与非平衡载流子或过剩载流子； 小注入；附加电导率：()n p np nq pq pq σμμμμ∆=∆+∆=∆+§5.2非平衡载流子的寿命 非平衡载流子的衰减、寿命τ；复合几率：表示单位时间内非平衡载流子的复合几率，1τ；复合率：单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。

p τ∆。

§5.3 准Fermi 能级 1、“准Fermi 能级”概念2、非平衡状态下的载流子浓度：0000exp ()exp ()nC F C pF V V E E n N n n n k T E E p N p p p k T ⎛⎫-=-=+∆ ⎪⎝⎭⎛⎫-=-=+∆ ⎪⎝⎭000000exp exp exp exp n nF i F F i p pi F F F i E E E E n n n k T k T E E E E p p n k T k T ⎛⎫⎛⎫--== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫--== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3、“准Fermi 能级”的含义1）从（5-10）可以看出，E F n -E F ，E F -E F p 越大，n 和p 值越大，越偏离平衡状态。

反之也可以说，n 和p 越大，E F n 和E F p 偏离E F 越远。

2）E F n 和E F p 偏离E F 的程度不同 如n-type 半导体n 0>p 0。

小注入条件下：◆ Δn<<n 0，n=n 0+Δn ，n>n 0，n≈n 0，E F n 比E F 更靠近导带底，但偏离E F 很小。

◆ Δp>>p 0，p=p 0+Δp ，p>p 0，E F p 比E F 更靠近价带顶，且比E F n 更偏离E F 。

可以看出：一般情况下，在非平衡状态时，往往总是多数载流子的准Fermi 能级和平衡时的Fermi 能级偏离不多，而少数载流子的准Fermi 能级则偏离很大。

3）20000exp exp n p n pF F F F i E E E E np n p n k T k T ⎛⎫⎛⎫--== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭反映了半导体偏离热平衡态的程度。

E F n -E F p 越大，np 越偏离n i 2。

E F n =E F p 时，np=n i 2。

§5.4. 复合理论非平衡载流子复合的分类以及复合过程释放能量的方式 1、直接复合 2、间接复合定量说明间接复合的四个微观过程：俘获电子过程：电子俘获率=r n n(N t -n t ) 发射电子过程：电子产生率=s -n t ，1n s r n -= 俘获空穴过程：空穴俘获率=r p pn t发射空穴的过程：空穴产生率=s +(N t -n t )，s +=r p p 1 有效复合中心能级的位置为禁带中线附近。

§5.6. 载流子的扩散运动。

1、扩散流密度：()p p d p x S D dx ∆=-；()n n d n x S D dx∆=-⋅（单位时间通过单位面积的粒子数）。

2、空穴的扩散电流()()p pd p x J qD dx∆=-扩。

电子的扩散电流()()n n nd n x J qS qD dx∆=-=扩 3、光注入下的稳定扩散：稳定扩散：若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度保持恒定值()0p ∆，半导体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。

这叫稳定扩散。

稳态扩散方程及其解。

§5.7. 载流子的漂移运动 爱因斯坦关系爱因斯坦关系的表达式：0nn D k Tq μ=，0p p D k T qμ=§5.8. 连续性方程式 1、连续性方程式的表达式()22p p p p E p x p pp D E p g t x x x μμτ∂∂∂∂∆=---+∂∂∂∂ 其中()22p p x D x ∂∂的含义是单位时间单位体积由于扩散而积累的空穴数；p pE pE p x xμμ∂∂--∂∂的含义是单位时间单位体积由于漂移而积累的空穴数；pτ∆的含义是单位时间单位体积由于复合而消失的电子-空穴对数。

2、稳态连续性方程及其解 3、连续性方程式的应用。

牵引长度()P L E 和扩散长度Lp 的差别。

()p Lp E E u τ=；Lp =第六章 p-n 结§6.1 p-n 结及其能带图 1、p-n 结的形成和杂质分布 2、空间电荷区 3、p-n 结能带图 4、p-n 结接触电势差 5、p-n 结的载流子分布§6.2 p-n 结的电流电压特性 1、非平衡状态下的p-n 结 非平衡状态下p-n 结的能带图2、理想p-n 结模型及其电流电压方程式 ● 理想p-n 结模型 1) 小注入条件2) 突变耗尽层近似：电荷突变、结中载流子耗尽(高阻)、电压全部降落在耗尽层上、耗尽层外载流子纯扩散运动；3) 不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用；4) 玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。