北师大版最新版七年级数学下册总复习课件(重点)

于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ 正整数)．
1 ap
(a≠0，p 是
数学·新课标(BS)
第一章复习
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
阶段综合测试一(月考)
定义运算 a·b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几 个结论：
①2·(－2)＝6； ②a·b＝b·a； ③若 a＋b＝0，则(a·a)＋(b·b)＝2ab； ④若 a·b＝0，则 a＝0. 其中正确结论的序号是__①__③____．(在横线上填上你认 为所有正确结论的序号)
数学·新课标(BS)
来自百度文库 第一章复习
6．整式的除法 (1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式． (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除 以单项式，再把所得的商相加．
数学·新课标(BS)
第一章复习
数学·新课标(BS)
第三章复习
2．全等图形
(1)概念：能够完全 重合 的两个图形称为全等图形； (2)性质：全等图形的 形状 和 大小 都相同．
3．全等三角形
(1)性质：全等三角形的对应边 相等 ，对应角 相等 ；
(2)判别方法：
①三边对应相等的两个三角形全等，简写为 “边边边或”“SSS”；
②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为
考点攻略
►考点一 幂的运算 例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝
___a_1_2___÷a3. [解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘
法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
数学·新课标(BS)
第一章复习
方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式．
(D )
数学·新课标(BS)
第一章复习
如图 1－1 所示的是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
案，指出以下关系式中，不正确的是
( D)
图 1－1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
则线段 AB 的长为__2_或__8___cm.
数学·新课标(BS)
第二章复习 如图 2－8 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像
这样的十条直线相交最多的交点个数为___4_5____个．
图 2－8
数学·新课标(BS)
第二章复习
如图 2－9，要测量两堵墙所形成的∠AOB 的度数，但人 不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法， 并说明几何道理．
数学·新课标(BS)
第一章复习 若 2x＋y＝3，则 4x·2y＝____8____.
数学·新课标(BS)
第一章复习 已知 a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝___－__6___.
数学·新课标(BS)
第一章复习 若(x＋a)(x＋b)的积中不含 x 的一次项，则 a，b 的关系
满足_a_＋__b_＝__0_．
第一章复习 方法技巧 整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．
数学·新课标(BS)
第一章复习
►考点三 乘法公式
例 3 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，
其中[解a析＝]3(，a＋b＝b)(－a－13.b)应用平方差公式，(a＋b)2 应用完全平方 公式．
解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2 ＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2 ＝2ab.
[解析] 7＋5＝12；6＋8＝14＜15；4＋3＝7＜8；4＋5 ＝9＞6.
当 a＝3，b＝－13时，
2ab＝2×3×－13＝－2.
数学·新课标(BS)
第一章复习
易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征．
数学·新课标(BS)
第一章复习
下列计算正确的是 A．3a －a ＝ 3 B. 2a·a3＝a6 C．(3a3)2 ＝2a6 D. 2a ÷a＝ 2
数学·新课标(BS)
第二章复习
方法技巧 平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知 识结合在一起应用．
数学·新课标(BS)
第二章复习
►考点四 尺规作线段、角
例 4 王亚欣有一张地图，上面有 A、B、C 三个城市， 但城市 C 被污损了，如图 2－4 所示．已知∠BAC＝∠α， ∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定城市 C 的具体位 置吗？
图 2－4
数学·新课标(BS)
第二章复习 解：
图 2－5
数学·新课标(BS)
第二章复习
方法技巧 实际应用问题要先分析题意，转化为数学问题，然后利 用相应的数学知识来解答．
数学·新课标(BS)
第二章复习
如图 2－6，点 O 在直线 AB 上，且 OD⊥OE，垂足为 O，
若∠AOD＝32°，则∠BOE 的度数是
图 2－9
数学·新课标(BS)
第二章复习
解：方法一：延长 AO 到 C，测量∠BOC，利用邻补角 的数量关系即可求出∠AOB.∠AOB＝180°－∠BOC. 方法二：延长 AO 到 C，延长 BO 到 D，测量∠DOC，利用对 顶角相等求∠AOB.∠AOB＝∠DOC.
数学·新课标(BS)
阶段综合测试一 (月考)
数学·新课标(BS)
第二章复习
3．直线平行的条件 (1)同位角 相等 ，两直线平行； (2)内错角 相等 ，两直线平行； (3)同旁内角 互补 ，两直线平行． 4．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角 相等 ； (2)两直线平行，内错角 相等 ； (3)两直线平行，同旁内角 互补 .
数学·新课标(BS)
“角边角”或“ASA”；
③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为
“角角边”或“AAS”；
④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为
“边角边或”“SAS”．
数学·新课标(BS)
第三章复习
考点攻略
►考点一 三角形的有关概念 例 1 下列各组长度的线段为边，能构成三角形( D ) A．7 cm、5 cm、12 cm B．6 cm、8 cm、15 cm C．8 cm、4 cm、3 cm D．4 cm、5 cm、6 cm
数学·新课标(BS)
第二章复习
►考点二 平行的判定 例 2 如图 2－2 所示，要使 AE∥BC，需要添加一个
什么条件？有几种添加方法？
图 2－2
数学·新课标(BS)
第二章复习
解：添加∠DAE＝∠ABC， 可得 AE∥BC(同位角相等，两直线平行)； 添加∠EAC＝∠ACB， 可得 AE∥BC(内错角相等，两直线平行)； 添加∠BAE＋∠ABC＝180°， 可得 AE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)． 所 以 有三 种添 加方 法：∠DAE＝ ∠ABC， ∠EAC＝ ∠ACB，∠BAE＋∠ABC＝180°.
第一章复习
数学·新课标(BS)
第一章复习
知识归纳
1．同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ；公式表示为 am·an＝ am＋n (m、n 都是正整数)． 2．幂的乘方 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ；公式表示为(am)n ＝ amn (m、n 都是正整数)． 3．积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘，公式表示为(ab)n＝ anan (n 是正整数)．
数学·新课标(BS)
第二章复习
易错警示 要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位 置关系．
数学·新课标(BS)
第二章复习
►考点三 平行的性质
例 3 如图 2－3 所示，AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，
则∠E 的度数是
(B )
图 2－3 A．30° B．40° C．50° D．60°
(A )
图 2－6 A．58° B．64° C．68° D．74°
数学·新课标(BS)
第二章复习
如图 2－7，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角
度为 40°，那么图中∠ABC 的度数等于
(A )
图 2－7 A．70° B．60° C．50° D．40°
数学·新课标(BS)
第二章复习 已知直线 AB⊥CD 于点 O，且 AO＝5 cm，BO＝3 cm，
数学·新课标(BS)
第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2 .
数学·新课标(BS)
第二章 复习
数学·新课标(BS)
第二章复习
知识归纳
1．余角与补角 (1)定义：如果两个角的和是 直角 ，那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是 平角 ，那么称这两个角互为补角； (2)性质：同角或等角的余角 相等 ，同角或等角的补 角 相等 . 2．对顶角 (1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长，线 这样的两个角叫做对顶角； (2)性质：对顶角 相等 .
第二章复习
考点攻略
►考点一 余角、补角、对顶角 例 1 如图 2－1，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，
垂足为 O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝ 48° .
图 2－1 [解析] 先根据互为余角的定义求出∠BOD 的度数，再 利用对顶角相等求解．
数学·新课标(BS)
第二章复习 方法技巧 要注意挖掘题目中的隐含条件——对顶角．
数学·新课标(BS)
第一章复习
4．同底数幂的除法
(1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ，公式表
示为 am÷an＝ am－n (m、n 都是正整数)；
(2)零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 ，
公式表示为 a0＝ 1
(a≠0)；
(3)负指数幂：任何不等于 0 的数的－p 次幂(p 是正整数)，等
数学·新课标(BS)
第二章复习
[解析] 因为∠1 与∠BDC 是对顶角， 所以∠BDC＝∠1＝105°(对顶角相等)． 因为 AB∥CD， 所 以 ∠B ＝ 180°－ ∠BDC ＝ 180°－ 105°＝ 75°(两 直 线 平 行，同旁内角互补)， 所以∠E＝180°－∠EAB－∠B ＝180°－65°－75° ＝40°.
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则 m2＋n2＝ A．10 B．6 C．5 D．3
(C )
数学·新课标(BS)
阶段综合测试一 (月考) 如图 YK－1－1，图中最大的正方形的面积是
( C)
A．a2 C．a2＋2ab＋b2
图 YK－1－1 B．a2＋b2 D．a2＋ab＋b2
数学·新课标(BS)
数学·新课标(BS)
第三章 复习
数学·新课标(BS)
第三章复习
知识归纳
1．三角形 (1)概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫做三角形； (2)构成条件：三角形任意两边之和 大于 第三边；三角形任 意两边之差 小于 第三边； (3)内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°；直角三角 形的两个锐角 互余 ； (4) 三线：三角 形的三条角 平分线交于 一点，它在 三角形 的 内部 ；三条中线交于一点，它在三角形的 内部 ；三角形 的三条高所在的直线交于一点，锐角三角形的交点在三角形 的 内部 ，直角三角形的交点在三角形的 直角顶点 ，钝角 三角形的交点在三角形的 外部 .
数学·新课标(BS)
第一章复习
►考点二 整式的乘除 例 2 化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中 x＝3.
[解析] 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行．
解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x ＝(x2＋3x)÷x ＝x＋3. 当 x＝3 时，原式＝3＋3＝6.
数学·新课标(BS)