人教版初中数学七年级下册6.3.3《实数的运算》教案
人教版七年级数学下册6.3实数实数的运算优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意学习数学，主动学习数学。
2.培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。
3.培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。
4.培养学生的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
在情感态度与价值观目标的设计上，我注重培养学生对数学学科的兴趣和积极性，使他们愿意学习数学，主动学习数学。通过实际案例的引入和练习题的设置，培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。采用小组合作学习的方式，培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，培养他们的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义。
2.设计具有情境性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引发他们的思考。
3.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
在情景创设方面，我注重将实数运算与实际生活相结合，让学生在熟悉的情境中感受运算的重要性。通过多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义，激发他们的学习兴趣。同时，设计具有情境性的数学问题，引发学生的思考，使他们能够主动参与到实数运算的学习中来。此外，我还注重创设轻松愉快的学习氛围，通过幽默的语言、鼓励性的评价等方式，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
人教版初中数学七年级下册6.3.3《实数的运算》教案设计
实数（第二课时）教学内容：人教版七年级下册54,55,56页。
教学目标：1、了解实数范围内相反数与绝对值的意义。
2、了解在有理数范围内的运算，及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算。
3、在知识的学习过程中，感受事物之间的互相联系。
教学重难点：重点实数的相反数与绝对值及简单运算难点实数绝对值的意义，实数的运算律教学过程一、复习引入同学们，昨天学习了实数的分类，我们今天继续学习实数的第二课时，（板书）。
学习新知识之前，来看下这三个问题。
1、相反数的定义2、绝对值的定义3、求下列各数的相反数与绝对值4、你知道哪些运算律，可以用字母表示出来吗？学生举手说一说。
教师给予补充。
二、探究新知1、带着问题来看54页的思考：①无理数也有相反数吗？怎么表示？②有绝对值吗？怎么表示？学生独立完成，找学生说说答案，教师提问：你还能举出其他求实数的相反数，绝对值的例子吗？学生说一说，教师总结： 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
（1）a 是一个实数，它的相反数为 a - ， 绝对值为 a（2）一个正实数的绝对值是_它本身____ _，一个负实数的绝对值是_它的相反数___，零的绝对值是__0__。
用字母表示注意：a 可以是数或者式子。
2、例题解析(1)分别写出 6-,14.3-π的相反数;（2）求364-的绝对值。
（3）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
学生先独立完成，教师再进行讲解。
3、填空：3-的绝对值是（），相反数是（）。
23-的绝对值是（），相反数是（）。
绝对值等于5的数是（）。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a三、实数计算1、我们求完实数的相反数与绝对值后，如果放到计算里，你会做吗？试一试。
学生独立完成后，教师讲解，总结：当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减 乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。
此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。
教师及时点评，指出错误并讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。
人教版数学七年级下册 6.3.3《实数的运算》教案设计
实数的运算 教学目标：1.了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律。
3.简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
进一步认识近似数与有效数学的概念。
4.了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行近似计算。
教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。
教学难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教学过程：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
一、练一练：(1) 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
(,()(),,()(),()a b b a a b c a b c ab ba a bc ab c m a b ma mb +=+++=++==+=+) 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
(2) 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ；=94＿＿ (3) 利用计算器计算： =2＿＿＿ （精确到0.01）=3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =⨯45＿＿＿ （精确到0.01） =⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字）生：981= ； 303625-=⨯-； 3294=41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯（4）计算： ①2333127184⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-； ② 2122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=92913122=-+- ② 原式=1222212=⨯-+-通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的章节。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。
通过本节的学习，使学生能理解和掌握实数的概念，会进行实数的运算，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，实数作为一个新的概念，需要学生进行理解和接受。
同时，实数与数轴的关系是学生理解实数的难点，需要通过实例和讲解使学生理解。
三. 教学目标1.了解实数的定义，能正确识别实数。
2.理解实数与数轴的关系，能将实数对应到数轴上。
3.掌握实数的分类，能对实数进行分类讨论。
4.能进行实数的运算，如加、减、乘、除等。
四. 教学重难点1.实数与数轴的关系。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、数轴辅助法、小组讨论法等。
通过讲解、实例、数轴、小组讨论等方式，使学生理解和掌握实数的概念和运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.实数的相关实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入实数的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后出售，求打折后的价格。
”让学生思考并回答，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的性质和运算规则，如实数包括有理数和无理数，实数的运算遵循交换律、结合律等。
同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地理解实数。
3.操练（10分钟）让学生通过数轴将给出的实数对应到数轴上，如-2，0，3，√9等。
同时，让学生进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等，巩固对实数的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生讨论实数的分类，如何将有理数、无理数等进行分类。
讨论结束后，让每个小组分享自己的讨论结果，加深对实数分类的理解。
5.拓展（10分钟）讲解实数在实际生活中的应用，如财务计算、物理测量等，让学生了解实数在实际生活中的重要性。
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3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》教学设计
3.培养学生严谨、细致的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
4.通过实数运算的学习，使学生体会数学的简洁美和统一美，提高学生的审美情趣。
二、握了有理数的运算，能够进行简单的代数表达式计算。在此基础上，学生对实数的概念和运算会有一定的认知，但可能对实数与有理数的区别和实数运算的细节理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将实数运算与生活情境有效结合。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2.应用提高题：
-选取生活中的实际问题，如购物打折、计算面积等，设计实数运算题目，让学生将所学知识应用于解决实际问题。
-完成课本第104页的例题4、5，要求学生写出详细的解题过程，并总结解题方法。
3.创新拓展题：
-鼓励学生自主探索实数运算的规律，提出新的运算问题，并与同学分享。
-结合已学的乘方和开方知识，尝试解决一些简单的指数方程和不等式问题。
4.布置作业：布置一些实数运算的练习题，巩固课堂所学知识，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的实数运算知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第102页的练习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，强化实数运算的基本技能。
-结合数轴，解释实数与有理数的关系，并举例说明。
4.小组合作题：
-以小组为单位，共同完成一份实数运算知识总结，包括实数的定义、运算规则、性质等，并进行课堂分享。
-小组合作解决课本第106页的综合题，培养学生的团队协作能力和解决复杂问题的能力。
5.数学日记：
-要求学生撰写一篇关于实数运算的数学日记，内容可以包括学习实数运算的收获、遇到的问题及解决方法等，以提高学生的数学反思能力。
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3.教师巡回指导，给予学生必要的提示和帮助，引导学生运用所学的实数运算规则解决问题。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对实数运算的规则进行总结归纳，如加减法的交换律、结合律，乘除法的分配律等。
2.强调实数运算在实际生活中的应用，引导学生认识到实数运算的重一、案例背景
本节内容是针对人教版数学七年级下册6.3《实数的运算》进行教学，主要涉及实数的加减乘除、乘方以及平方根等基本运算。学生在学习这部分内容时，需要具备一定的实数概念和基本的数学运算能力。
在实际教学中，我发现许多学生在进行实数运算时，容易出现运算错误，对运算规则理解不透彻，导致解题速度慢，准确率低。针对这一问题，我设计了本节优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解实数运算的规则，提高运算速度和准确率，培养学生的数学思维能力。
3.实数的乘方：通过具体的例子，如2^3 = 8，(-2)^2 = 4等，引导学生理解实数乘方运算规则，并让学生在练习中巩固。
4.平方根：通过具体的例子，如√9 = 3，√(-9) = undefined等，引导学生理解平方根的概念和运算规则，并让学生在练习中巩固。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选定一个具体问题，如计算购物清单的总价、解决实际问题等，让学生在小组内进行讨论和合作。
3.利用多媒体技术，展示实数运算的动画演示，让学生在直观的视觉冲击下，更好地理解和记忆运算规则。
（二）讲授新知
1.实数的加减法：通过具体的例子，如2 + 3 = 5，-2 - 3 = -5等，引导学生理解实数加减法的运算规则，并让学生在练习中巩固。
2.实数的乘除法：通过具体的例子，如2 * 3 = 6，4 / 2 = 2等，引导学生理解实数乘除法的运算规则，并让学生在练习中巩固。
(完整版)新人教版七下数学6.3实数第2课时实数的运算(教案)
第2 课时实数的运算【知识与技能】1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值. 2.学会比较两个实数的大小. 3.了解在有理数范围内的运算及运算法则,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.【情感态度】通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质.【教学重点】有理数的大小比较和运算.【教学难点】带有绝对值的有理数的运算.一、情境导入，初步认识同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数 a 的相反数是-a（a 表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0）教师讲解课本例 1二、思考探究，获取新知【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围, 请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.2. 两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.3. 运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a. (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba. (4)乘法结合律:(ab)c=a(bc). (5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1 比较下列各实数的大小：【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.例2 计算下列各题：分析：先逐个化简后,再按照计算法则计算.【教学说明】实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样.【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论：（1））非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.（2））任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.三、运用新知，深化理解1.（1）绝对值等于 3 的实数是，绝对值是2的实数是. 2（2）752 的相反数是，绝对值是.2.比较2010 -1 与1949 +1 的大小.四、师生互动，课堂小结让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑?1. 布置作业：从教材“习题6.3 ”中选取.2. 完成练习册中本课时的练习.。
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课 题：6.3 实 数课时安排：第2课时课堂类型：新授课教学目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算重点：实数的运算法则及运算律难点：准确地进行实数范围内的运算教学手段：多媒体辅助教学过程：一、导学1、实数按定义怎么分？2、有理数加法、乘法有哪些运算律？3、有理数的混合运算顺序二、启学1、 33可写成 ，表示3个3相加那么=_______.满足乘法分配律吗？总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，33⨯任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
例：计算2723-2、用计算器计算≈+32______ ≈5 ______,那么 32+等于5吗？例：三、练学：计算下列各式的值：⑴⑵总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的示学：计算解：⑴0===⑵+(32=+= 2)32(-+(1π+ （精确到0.01） (2（结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算练学：1、计算（结果保留小数点后两位）232+2、计算（1）()2332--- （2）2121++-四、巩固提高()2322232⨯+--- 五、小结本节课你有哪些收获？。
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3.各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和提问，共同探讨解决问题的方法。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生进行分层练习，巩固实数的概念和运算规则。
2.学生独立完成练习题，我在课堂上进行巡回指导，及时解答学生的疑问。
3.针对学生的错误，进行针对性讲解，帮助学生纠正错误，提高运算正确率。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的实数概念、分类、运算规则等知识点，总结自己在学习过程中的收获。
2.我会针对学生的总结，进行补充讲解，强调实数运算在实际生活中的应用。
3.最后，鼓励学生在课后继续探索实数的奥秘，将所学知识运用到实际生活中，提高自己的数学素养。
4.为了巩固和深化学生的理解，我还计划：
a.设计不同难度的练习题，进行分层教学，满足不同层次学生的学习需求。
b.利用信息技术，如数学软件、在线平台等，提供丰富的学习资源和互动工具，增加学生的学习兴趣和参与度。
c.定期进行学习成果展示，让学生在展示中巩固知识，增强自信。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
c.创设不同的运算场景，如购物时计算总价、几何图形的面积计算等，让学生在实际问题中运用运算规则。
3.在实数应用的教学中，我设想：
a.结合学生的生活经验，设计一系列与实数相关的实际问题，让学生体验数学建模的过程。
b.引导学生通过小组合作，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
c.在解决问题的过程中，注重培养学生的批判性思维，鼓励他们提出不同的解决方案。
1.关注学生对实数概念的理解，特别是无理数的引入，要让学生从数轴、几何图形等方面感受无理数的存在。
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》是学生在掌握了有理数的运算基础上，进一步学习实数的运算。
本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方、开方运算。
教材通过具体的例子，引导学生掌握实数运算的法则，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对于实数的运算，他们具备了一定的认知基础。
但是，学生在运算过程中，可能会对实数的加减乘除运算规则理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握实数的乘方、开方运算。
2.能够熟练地进行实数的运算，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2.实数的乘方、开方运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解实数运算的规则，让学生理解并掌握实数运算的方法。
2.采用例题演示法，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.采用练习法，让学生在练习中提高实数运算的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论实数运算问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示实数运算的规则和例子。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则是什么？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及实数的乘方、开方运算。
同时，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些实数运算的题目，让学生在课堂上进行练习。
人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》是实数章节中的一个重要内容。
这一节主要介绍了实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
学生需要掌握实数运算的法则，并能够熟练地进行实数的混合运算。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握实数运算的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的加减乘除运算也有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和实践，探索实数运算的规律，培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与实数运算的学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
2.教学难点：实数运算的顺序和运算规则的应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握实数运算的规则。
2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析实数运算的过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固和加深对实数运算规则的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级下册。
2.课件：教师准备与本节课内容相关的课件，包括实数运算的规则和例子。
3.练习题：教师准备一些实数运算的练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
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6.3 实数的运算教学目标：知识与能力： 掌握实数的相反数和绝对值；掌握实数的运算律和运算性质。
过程与方法： 通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。
情感态度与价值观： 通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。
重点：会求实数的相反数和绝对值；会进行实数的加减法运算；会进行实数的近似计算。
难点：认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
教学过程:一、复习引入、温故启新1、相关概念无理数：2、 和 统称为实数。
【练习】求下列各数的相反数与绝对值.48, -34, 8, 0, -100, 3.14.比较下列数的大小8______-16 0________-100 -35__________-36二、预习诊测 检测1 ，π-的相反数是 ，0的相反数是 。
2、=2_________， =π-__________，=0___________.归纳：（1）数a 的相反数是 ，这里a 表示任何一个实数。
（2）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
（3）如果a ≠0，那么它的倒数为 。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
三、互动探究 合作展示探究一例1、（1）分别写出， 3.14π-的相反数和绝对值； （2）指出1各是什么数的相反数；（3）求64-的绝对值； （4，求这个数。
例2、比较下列各数的大小（1） （2）—π 22-7； 想一想：上面（1）（2）各自的比较方法是什么？探究二计算：（1）（2）【想一想】：请分别指出计算的（1），（2）中，分别用到了哪些运算法则和运算律？ 探究三计算：（1）1| （2|π 小结：运算中，若含有绝对值，应该怎样处理？四、达标训练 反馈效果1.的相反数是 ,它的绝对值是 .2.的绝对值是 ，它的相反数是 ，它的倒数是 .3.求下列实数中的x. (1) 32=x . (2) 0=x . (3) 10=x . (4) π=x .4.计算：（1） （2））（23-23+（3）5352-53+五、归纳总结 反思提升本堂课你主要是收获有哪些？你的疑惑是什么？六、作业布置(一）书本P56页第四题（二）复习巩固第五题第六题（三）P61第八题教学反思：。
6.3实数的运算(教案)-2023春七年级下册数学(人教版)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级下册数学第6章第3节“实数的运算”。教学内容主要包括以下方面：
1.实数的概念：有理数和无理数的定义，以及它们之间的关系。
2.实数的分类：整数、分数、无理数等实数的分类及特点。
3.实数的运算规则：实数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方、开方等运算。
新课讲授中的案例分析和重点难点解析，我尽量用简洁明了的语言进行讲解，并适时提问，让学生参与到课堂讨论中来。这样既能检查他们对知识点的理解程度，又能激发他们的学习兴趣。不过，我也发现部分学生在面对实数混合运算时还是显得有些手忙脚乱，这说明我在讲解运算规则方面还需要进一步加强。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们通过讨论和实验操作，加深了对实数运算在实际生活中的应用的理解。然而，我也注意到有些小组在讨论过程中可能会偏离主题，这需要我在以后的课堂上更加注意引导，确保讨论始终围绕教学目标进行。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解实数的基本概念。实数包括有理数和无理数，它们在数轴上表示所有可能的数。实数的运算是数学中的基础，它在解决实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算一个边长为√2的正方形的面积，这里就需要用到无理数的乘法运算。这个案例展示了实数运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“实数运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
新人教版初中七年级数学下册《6.3 实数 实数的运算》优质课教学设计_11
第2课时实数的运算一、学习目标1.会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的.2.会实行实数的运算.二、课前预习自学指导：阅读教材第55至56页，掌握如何求一个实数的相反数、绝对值，独立完成下列问题.(1)到原点的距离为的点表示的是横、纵坐标平方和为80的点.(2)坐标平面内一点A(-2，3)，将点A得到A(3)(4)|-π|=π;||=4;|2-点拨：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用.阅读教材P56“例2、例3”，了解有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，独立完成下列问题.自学反馈二：.计算：点拨：第(3)小题能够看作3相加.四、合作探究活动1 小组讨论例1 A、B两点的坐标分别为A(-1)、B(-2，0)，则△AOB的面积是多少？例2(b-27)2的立方根.解：2=0∴a+8=0，b-27=0,∴a=-8，b=27,=-2-3=-5,的立方根为点拨： 例1中，点B 在x 轴上，点A 到x 轴的距离等于其纵坐标的绝对值.例3 计算：-2|.解：原式=1.点拨： 跟有理数运算一样先去绝对值，再运算.活动2 跟踪训练1.=-3，它的倒数是-13，它的绝对值是3. 2.如果a 表示一个负实数，那么-a 表示一个正实数.的相反数是，它的绝对值是的绝对值是4.计算：2|.解：5.计算：2结果精确到0.000 1).解：16.827 7.活动3 课堂小结1.|a|=()0()0a a a a ≥-<⎧⎨⎩2.有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相对应的近似有限小数去代替无理数，再实行计算。
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2.会进行涉无理数的近似计算的简单实数运算。
3.巩固提高实数运算的能力。
三、教学策略
（说明本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。）
本节课主要引导学生通过探究来获取知识，采用研学后教的策略。
四、教学重点及难点
重点：⒈实数运算涉无理数的近似计算的问题的解法。⒉巩固提高实数运算的能力。
实数运算涉无理数的近似计算的问题的解法。
涉及无理数的近似计算，按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。并注意结果的要求。
五、布置作业：
⒈课本P57.习题6.3第4题.
⒉如果 ＝2， ＝3，那么 ＝＿.
三、运用新知：
练习1：
计算：⑴ （精确到0.01）
⑵ （结果保留三个有效数字）
＿ ＿
＿
先让学生解答后教师讲
二、探究新知：
例3计算（结果保留小数点后两位）：
1 ；⑵ .
先让学生思考如何解答
解：⑴ 2.236+3.142 5.38；
2 1.732×1.414 2.45
涉及无理数的近似计算，按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。并注意结果的要求。
四、小结：
教学设计表
课题：6.3实数运算
科目：数学
学生年级：七年级
课时：第3课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
（概述这节课的价值及学习内容的重要性）
本节课学习实数的运算的有关无理数的近似计算，并巩固提高实数运算的能力，这个内容在中学数学中占有重要地位，它是后续学习二次根式、一元二次方程等知识的基础。
二、教学目标
练习2：
1已知 ，则代数式
－1＝＿
2 ， 为实数，且
+ ＝0
则 ＝＿
以上练习题让学生完成后教师再作适当评讲。
一、复习引入目的为学习本节新课作准备。
例题目的让学生学会运用知识解决有关问题。
强调学生掌握本节学习的知识。
练习目的为巩固知识，提高学生的分析解题的能力。
六、板书设计
实数运算涉无理数的近似计算的问题的解法：
涉及无理数的近似计算，按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。并注意结果的要求。
七、教学反思
1.通过学习你是否理解握本节所学的知识？
2.你能否运用本节所学的知识解决其他相关的问题？
难点：正确地进行涉无理数的近似计算的实数运算。
五、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入：
⒈ 用四舍五入法，按要求取近似数。
10.05098（精确到0.01）
2549.49 (精确到个位)
328726（保留2个有效数字）
40.9999（保留2个有效数字）
⒉以下各数取近似值：（保留三位小数）
＿ ＿