电磁感应中的电路
电磁感应中的电路及图象问题 课件
导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变 若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电 路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变 切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处 理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．
如图 1 所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、
PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、
PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以
图3
【解析】 0～1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知， 产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为 逆时针方向，即负方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为负， 可见，A、C 错误；在 1～2 s 内 B、D 中电流情况相同，在 2～3 s 内，反向的 磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒 定，电流 i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为正，只有 D 符合，选 D. 【答案】 D
专题三 电磁感应中的电路及图像问题
专题三电磁感应中的电路及图像问题一、电磁感应中的电路问题1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。
这种电源将其他形式的能转化为电能。
2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。
3.解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源。
利用E＝n ΔΦΔt或E＝BL v求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。
(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图。
(3)利用电路规律求解。
主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。
[复习过关]1.如图1甲所示，面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。
已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R＝4 Ω，电容C＝10 μF，线圈EFG的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计。
则当开关S闭合，电路稳定后，在t＝0.1 s至t＝0.2 s这段时间内()图1A.电容器所带的电荷量为8×10－5 CB.通过R的电流是2.5 A，方向从b到aC.通过R的电流是2 A，方向从b到aD.R消耗的电功率是0.16 W解析线圈EFG相当于电路的电源，电动势E＝n ΔBΔt·S＝10×20.2×0.1 V＝10 V。
由楞次定律得，电动势E 的方向是顺时针方向，故流过R 的电流是a →b ，I ＝E R ＋r＝104＋1A ＝2 A ，P R ＝I 2R ＝22×4 W ＝16 W ；电容器U C ＝U R ，所带电荷量Q ＝C ·U C ＝10×10－6×2×4 C ＝8×10－5 C ，选项A 正确。
答案 A2.三根电阻丝如图2连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，其余电阻不计。
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常遇到的现象。
在电磁感应中，涉及到很多与电路相关的问题。
本文将围绕电磁感应中的电路问题展开讨论，解析其中的关键概念和原理。
一、电磁感应简介电磁感应是指由于磁场的变化而在导体中产生感应电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，穿过电路的感应电动势将产生导致电流的运动。
二、电路中的电磁感应问题在电路中，由于电磁感应的存在，会出现一系列问题需要解决。
其中包括以下两个重要方面：1. 阻抗和电感在电路中，电感是指导体中感应电流的产生和变化所产生的自感现象。
与电感相关的一个重要概念是阻抗，它是交流电路中的电阻和电感的综合表达。
当电磁感应作用下，电路的阻抗会发生变化，从而影响电流的流动。
2. 感应电动势和电路中的能量转化电磁感应中产生的感应电动势可以引发电路中的能量转化。
当磁场发生变化时，电磁感应会引发感应电动势，从而使电流在电路中产生。
这种能量转化可以用于各种电器设备的工作。
三、解析实例：电动车发电机原理为了更好地理解电磁感应中的电路问题，我们以电动车发电机为例进行解析。
在电动车发电机中，磁场的变化产生感应电动势，从而驱动发电机工作。
首先，通过燃料燃烧，发动机带动发电机转子旋转。
转子上的永磁体与固定的线圈之间产生磁场的变化，导致感应电动势产生。
感应电动势通过电路中的导线，形成感应电流，进而为电动车提供所需的电能。
电动车发电机中的电路问题值得我们深入研究。
在这个电路中，电流的大小和方向需要合理设置，以保证发电机正常工作。
同时，电路中的电阻、电感和阻抗等参数的选择也对电磁感应的效果产生重要影响。
四、应用领域及进一步研究的方向电磁感应中的电路问题在许多领域都有重要的应用，值得我们进一步研究和探索。
例如，在能源领域，电磁感应可以用于发电机、变压器等设备中，实现能源的转化和传输。
电磁感应中的电路与图像问题
• 引言 • 电磁感应与电路的基本原理 • 电磁感应中的图像问题 • 电磁感应在电路中的应用 • 电磁感应中的图像问题实例解析 • 结论与展望
目录
Part
01
引言
主题简介
电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到磁场和电流的变化以及它们之间的相互作 用。在电路中，电磁感应可以引起电压和电流的变化，从而影响电路的性能和功能。
电路基本元件与欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定律，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关 系。
详细描述
欧姆定律指出，在一个线性电阻元件中，电压与电流成正比，电阻是电压与电流 的比值。这个定律是分析电路的基本工具，用于计算电流、电压和功率等参数。
Part
03
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的向量图
目前，对于电磁感应的研究主要集中在理论分析和实验验证 方面，而将电磁感应的物理现象转化为图像的研究相对较少 。因此，开展这方面的研究有助于填补这一领域的空白，并 为相关领域的发展提供新的思路和方法。
Part
02
电磁感应与电路的基本原理
法拉第电磁感应定律
总结词
法拉第电磁感应定律是电磁感应中的基本定律，它描述了磁场变化时会在导体中产生电 动势的规律。
掌握动态电路图的解析技巧有助于解决实际电路问题，提高分析和解决 问题的能力。
实际电路问题中的图像分析
实际电路问题通常比较复杂，需要借助 图像进行分析。
通过图像可以直观地表示电路的工作状 实际电路问题中的图像分析需要结合理
态和元件之间的关系，有助于发现和解 论和实践，掌握电路的基本原理和规律，
决问题。
通过动态电路图，可以观察和 分析电路中各元件的电压、电 流和功率随时间的变化情况。
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。
导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。
(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。
(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。
求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。
二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。
专题二：电磁感应中的电路问题
电阻R2上消耗的功率为： P2＝I2R2＝(0.2)2×25 W＝1 W 穿过螺线管的原磁场磁通量向左增加，螺线管中感应电 流的磁场方向向右，感应电流从b流向a，b端的电势高，a端 的电势低．由Uc＝0，有： Uc－Ua＝IR1＝0.2×3.5 V＝0.7 V 故Ua＝－0.7 V Ub－Uc＝IR2＝0.2×25 V＝5 V 故Ub＝5 V．
答案 3 8 W 3 4 W
专题：电磁感应中的电路问题
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
解析 3 由平衡知识得：F＝BIl＝4 N.
3 答案 4 N
专题：电磁感应中的电路问题
例2：如图所示，由均匀导线 制成的半径为R的圆环，以速 度 v匀速进入一磁感应强度大 小为B的有界匀 强磁场，边界 如图中虚线所示.当圆环运 动 到图示位置(∠aOb＝90°)时 ，a、b两点的电势差为
专题：电磁感应中的电路问题
例5：如图甲所示，有一匝数n＝1500、横截面积S＝20 cm2、 电阻r＝1.5 Ω的螺线管，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω， R2＝25 Ω．穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度方向向左， 大小随时间按图乙所示的规律变化．试计算电阻R2消耗的电功 率和a、b两点的电势(设c点的电势为零)．
点评 对于电磁感应问题，由法拉第电磁感应定律求出
感应电动势后，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，再
运用电路的有关知识求解．
专题：电磁感应中的电路问题
(1)导体棒上产生的感应电动势E. 解析 ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为： E＝Blv＝3 V
答案 3 V
专题：电磁感应中的电路问题
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
解析 R1R2 电ห้องสมุดไป่ตู้的总电阻为：R＝r＋ ＝4 Ω R1＋R2
电磁感应中的电路问题分析
技法点拨电磁感应中的电路问题分析■胡楚兵摘要：《电磁感应及其用》是高中物理必修2第一主题的内容，电磁感应中的电路问题是《电磁感应及其用》的一个方面，是高考的热点内容，解题时需要将电磁感应、电路的知识综合起来应用，需要学生找出等效电源，弄清电路结构，利用电路规律。
关键词：电磁感应；电路；剖析；探究；回访一、2019年考试大纲：电磁感应、电路1.电磁感应I ：电磁感应现象，磁通量，自感、涡流。
II ：法拉第电磁感应定律，楞次定律。
2.电路I ：电阻定律，电阻的串联、并联，电功率、焦耳定律。
II ：电源的电动势和内阻，欧姆定律，闭合电路欧姆定律。
二、经典题型剖析如图所示，光滑金属导轨ac 、bd 水平平行放置，处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨左侧接有阻值为R =2r 的定值电阻，导轨间距为L ，导轨电阻不计。
一质量为m 、电阻为r 、长度也为L 的金属导体棒MN 垂直导轨放置在导轨上，在水平向右的拉力作用下向右匀速运动，速度为v 。
问：（1）画出其等效电路图。
（2）金属棒MN 产生的电动势E =____，___（M 或N ）端是电源正极。
（3）电阻R 中的电流方向是_______，U MN ＝_____。
（4）若导体棒向右运动距离为x ，则此过程中通过导体棒的电荷量q =_____。
r 答案：BLv ，M ，a →b ，23BLv ，BLx 3r 三、科学探究（一）寻找电源：探究供电方式1.（2016年全国Ⅱ卷20）法拉第圆盘发动机的示意图如图所示。
铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。
圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中。
圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（）A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的两倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍答案：AB2.（2019年全国Ⅰ卷20）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。
专题九-电磁感应中的电路和图象问题
③
p2hd＝f＋F 安
④
F 安＝BId
⑤
根据欧姆定律，有 I＝RU＋0 r
⑥
两导体板间液体的电阻
r＝ρLdh
⑦
由②③④⑤⑥⑦式得
Δp＝p2－p1＝LLhdRv＋0Bd2ρ
⑧
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
专题九 电磁感应中的电路和图象问题
(3)电阻 R 获得的功率为 P＝I2R
⑨
P＝LLdRv＋0Bhρ2R
流、路端电压以及闭合电路中能量的转化．
2．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做
功转化为电能．
(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
专题九 电磁感应中的电路和图象问题
【例 1】(2014·福建·22)如图 5 所示，某一新型发电装置的发电管是横截面
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
专题九 电磁感应中的电路和图象问题
【例 2】(2013·山东理综·18)将一段导线绕成
图 7 甲所示的闭合回路，并固定在水平面
(纸面)内．回路的 ab 边置于垂直纸面向里
的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂
图7
直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度 B 随时
考点一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中的电路问题分类．
(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、
电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定
律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)． (2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电
电磁感应现象中的电路问题
电路问题在电磁感应现象中有感应电动势产生，假设电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，闭合电路欧姆定律、串并联电路规律都可应用。
在电磁感应现象中，产生感应电动势的那局部导体相当于电源，这个“电源”不象电池那么直观，比拟隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。
所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那局部导体，画出等效的直流电路，是解决问题的关键。
例.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成•半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触.当金属棒以恒定速度V向右移动经过环心O(1)棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压UMN•(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.解析:棒右移时，切割磁感线，产生感应电动势.此时由金属棒作圆环供电，其等效电路如图2所示,接着就可按稳恒电路方法求解.(1)金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为E=B2cιv=2Bav此时，圆环的两局部构成并联连接，并联局部的电阻为R并二g∙由右手定那么可判断出金属棒上的电流方向由N→M。
棒两端的电压，就是路端电压，UMN=/R井=/^=|瓦(2)根据能的转化和守恒，圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即设左侧回路中电流为/,由欧姆定律/=6=处电阻R上的电流方向为f-e,那么: 时，求:由全电路欧姆定律得流过金属棒的电流I-2E^BavP=IE= SB2a2v2 3R例2.如图3所示，两个电阻的阻值分别为R和2R,其不计，电容器的电容量为3匀强磁场的磁感应强度为B,直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为/,当棒ab以速度切割磁感应线运动，当棒Cd以速度2u向右切割磁感应线运电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？解析：金属棒ab、Cd切割磁感线运动时，分别产电动势山、E2,画出等效电路如图4所示：a2RCXXX×1X >£_2v×由法拉第电磁感应定律：E1=Blv f E2=ZBlv余电阻方向垂酎向左动时，生感应E∣-u电容器C充电后相当于断路，右侧回路中没有电流，那U RUH=-IR= BlvT为电源，向XX XV.X应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C.二、图像变换问题例3矩形导线框a6cd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如下图.假设规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的选项是解析：O-IS 内6垂直纸面向里均匀增大，那么由楞次定律及法拉笫电磁感应定律可得线图中产生恒定的感应电流，方向 2-j⅛~1.S l 为逆时针方向，排除A 、 —C 选项；2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B 选项，D 正确.处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与图像的联系，进行图像间的变换.三、图像分析问题例4如下图，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距1=0.20m,电阻后1.OQ ；有一导体杆管止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=O.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力尸沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得 力尸与时间t 的关系如下图.求杆的质量0和加速度&解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用P 表示瞬时速度，t 表示时间，那么杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=Blat 9E闭合回路中的感应电流为：/=-,R由安培力公式和牛顿笫二定律得：F-llB=ma 9,县r B2I 2得：F=ma H ----------- at.R在图像上取两点：(0,1)(28,4)代入解方程组得:a-∖0m∕S 2,tn=0.∖kg,电容器C 的电压UC=UCE=UCd-Uef=誓电容C 的电量为Q=CUC=告"电容器右极板电势高，所以右板带正电。
电磁感应中的电路及图像问题
研透核心考点
4.如图8所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强 磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂 直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd 是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框， 线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区 域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边 界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正 方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线 框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和 线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置 x变化的图像正确的是( )
研透核心考点
解析 设 PQ 左侧电路的电阻为 Rx，右侧电路的电阻 为 3R－Rx，外电路的总电阻为 R 外＝Rx（33RR－Rx）， 外电路电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可 得 PQ 中的电流 I＝R＋ER外先减小后增大，路端电压 U＝E－IR 先增大后减小，故 A、B 错误；导体棒做匀速直线运动，拉力与安培 力平衡，即 F＝ILB，拉力的功率 P＝ILBv，先减小后增大，故 C 正确；外电 路的总电阻 R 外＝Rx（33RR－Rx），当 Rx＝23R 时 R 外最大，最大值为34R，小于导 体棒的电阻 R，又外电路电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电路电阻 的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故 D 错误。
的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动 过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向
bc滑动的过程中( C )
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
9第3课时电磁感应中的电路与图象问题
定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属
棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时 间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.
图6
解析
A1从进入磁场到离开的时间
(2分)
D 0 .2 s =0.2 s t1= v 1 .0
在0~t1时间内A1产生的感应电动势
E=Blv=0.6×0.3×1.0 V=0.18 V (3分)
解析
(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,
电容器上板带正电.因为微粒受力平衡,静电力方向向 上,场强方向向下. 所以微粒带负电
Uc q d Uc IR mg E 3R E Blv 0 I 由以上各式得 q 3mgd Blv 0
(2)由题意可得 qBlv mg ma 3d v at
qBla t g ,越来越大,加速度方向向上 3md 3mgd (1)负电 (2)见解析 tg Blv 0
答案
题型2
电磁感应中的图象问题
【例2】 如图3甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化
的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所 示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头
所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向
由图(a)知,电路的总电阻
rR =0.5 Ω rR 总电流I= E =0.36 A #43;
(2分)
(1分)
(2分)
A1离开磁场t1=0.2 s至A2未进入磁场t2=
的时间内,回路中无电流,IR=0
2D =0.4 s v (2分)
从A2进入磁场t2=0.4 s至离开磁场
(2)先根据电路知识求电容器两端电压,再根据q=
CU求解电荷量.
第二章电磁感应章末复习-第2讲 电磁感应电路图像问题-高二物理课件(人教版2019选择性必修第二册)
随时间变化规律的是（ ）
★线圈进、出方向不变磁场，线圈中感应电流方向反向
[例3] 如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以 恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里.t＝0时刻，三角形导体线框的右边刚进入磁场，取沿
[针对训练]
1．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于
同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在
导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导
轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下
2．(2020·江苏高考)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为 0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大
小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈 在上述过程中
(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉 力的大小F；(3)感应电流产生的热量 Q。
c 能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律程选择有关图像 【例2】如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边 长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场 区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场
2．电磁感应图像问题的常见种类及分析方法
3．解答选择类图像问题的常用方法
考法(一) 根据给定的电磁感应过程选择有关图像
[例1]如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面， 磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电 流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中
电磁感应中的电路问题
量发生变化，在该回路中就要产生感应电流•可以判断感应电流的方向、大小等问题.
(2)分析基本方法：
1当部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势和感应电流用右手定则判
定:
判定原则：
a.感应电流方向的判定：四指所指的方向为感应电流的方向；
时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中有电动势的正方
向。以下四个£-t关系示意图中正确的是（）
考点分析本题考查了电磁感应电路图象问题的分析。
解题思路设磁感应强度为B,线框速度为v,当只有bc边进入PQ磁场时，根据法拉
第电磁感应定律，有iBlv，根据右手定则判断出电流电流为c b，与题中规定的正方
例2: （07。山东理综卷）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以
相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中, 间的电压分别为U、Ub、UC和Ud。下列判断正确的是（）
A.
B。
Co
D。UbUaUdUc
考点分析 本题考查了电磁感应中闭合电路欧姆定律的应用。
解题思路 线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半。
电磁感应中的电路问题
1.考点分析：
电磁感应中的电路问题是综合性较强的高考热点之一，该内容一般综合法拉第电磁感应定
律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，还可以结合图象进行考查，解答过 程中对考生的综合应用能力要求较高。
2.考查类型说明：
以选择题(图象类)和计算题为主，主要考查法拉第电磁感应定律及电路的分析。
向相反，电波为负；当bc边进入QF磁场区域时，de边进入PQ磁场区域，分别产生感应电
电磁感应中的电路问题详解
电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
定义式：Φ=BS。
如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。
任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。
反之，磁通量为负。
所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。
④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。
电磁感应中的电路与电荷量问题
第一讲电磁感觉中的电路与电荷量问题电磁感觉常常与电路问题联系在一同，解决电磁感觉中的电路问题只要要三步：第一步：确立电源。
切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感觉电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用求感觉电动势的大小，利用右手定章或楞次定律判断电流方向。
假如在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又互相联系，可等效成电源的串、并联。
第二步：剖析电路构造（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。
第三步：利用电路规律求解。
主要应用欧姆定律及串并联电路的基天性质等列方程求解。
感觉电动势大小的计算——法拉第电磁感觉定律的应用。
1、折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生的感觉电动势：E=BLvsin θ；2、直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时的感觉电动势：；3、圆盘在匀强磁场中转动时产生的感觉电动势：；4、线圈在磁场中转动时产生的感觉电动势：（θ为S 与 B 之间的夹角）。
2、电磁感觉现象中的力学识题（1）经过导体的感觉电流在磁场中将遇到安培力作用，电磁感觉问题常常和力学识题联系在一同，基本方法是：①用法拉第电磁感觉定律和楞次定律求感觉电动势的大小和方向；②求回路中电流强度；③剖析研究导体受力状况（包括安培力，用左手定章确立其方向）；④列动力学方程或均衡方程求解。
（ 2）电磁感觉力学识题中，要抓好受力状况，运动状况的动向剖析，导体受力运动产生感觉电动势→感觉电流→通电导体受安培力→合外力变化→加快度变化→速度变化→循环往复地循环，循环结束时，加快度等于零，导体达稳固运动状态，抓住a=0 时，速度v 达最大值的特色。
3、电磁感觉中能量转变问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感觉电流，机械能或其余形式能量便转变为电能，拥有感觉电流的导体在磁场中受安培力作用或经过电阻发热，又可使电能转变为机械能或电阻的内能，所以，电磁感觉过程老是陪伴着能量转变，用能量转变看法研究电磁感觉问题常是导体的稳固运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特色是合外力为零，能量转变过程经常是机械能转变为内能，解决这种问题的基本方法是：①用法拉第电磁感觉定律和楞次定律确立感觉电动势的大小和方向；②画出等效电路，求出回路中电阻耗费电功率表达式；③剖析导体机械能的变化，用能量守恒关系获得机械功率的改变与回路中电功率的改变所知足的方程。
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பைடு நூலகம்
3．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和__楞__次__定__律___确定感应电动势
的大小和方向； (2)画等效电路； (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公
式联立求解．
► 知识点二 电磁感应中的图象问题
电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 Φ、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t 变化的图象，即 B－t 图象、Φ－t 图 象、E－t 图象和 I－t 图象. 对于切割磁感线产生感应电动势和 感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈 位移 x 变化的图象，即 E－x 图象和 I－x 图象．
变式题 2 [2011·全国卷]如图 42－3 所示，两根足够长的金属导 轨 ab、cd 竖直放置，导轨间距离为 L，电阻不计．在导轨上端并接 两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡．整个系统置于匀强磁 场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为 m、电 阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止开始释放．金属棒下落 过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正 常发光．重力加速度为 g.求：
A．电容器所带的电荷量为 6×10－5 C B．通过 R 的电流是 2.5 A，方向从 b 到 a C．通过 R 的电流是 2 A，方向从 a 到 b D．R 消耗的电功率是 0.16 W
[答案] C
[解析] 由题意知，在变化的磁场中的线圈部分相当于电源， 电容器 C 与定值电阻 R 并联组成外电路．由法拉第电磁感应定律 可知，E＝nΔΔΦt ＝nSΔΔBt ，电容器两极板间的电势差 UR＝R＋R rE， 所以电容器所带电荷量 q＝CUR＝CR＋R rE，可得 A 选项错误；由 楞次定律可知通过 R 的电流方向为 a→b，由闭合电路的欧姆定律 可知：I＝R＋E r＝2 A，B 选项错误，C 选项正确；R 消耗的电动率 P＝I2R＝16 W，D 选项错误．
【建模点拨】 本题考查电磁感应定律和电路综合的基本知 识．等效处理是本题解题的关键，两个金属板间的水流以速度 v 切割磁感线运动等效为导体棒切割磁感线产生感应电动势，相当 于电源部分，两板间的水柱的电阻为该电源的内阻．本题意在培 养学生对实际问题的模型化分析和迁移应用能力．
变式题 1 如图 42－2 甲所示，面积为 0.1 m2 的 10 匝线圈 EFG 处在某磁场中，t＝0 时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强 度 B 随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好， 电路中的电阻 R＝4 Ω，电容 C＝10 μF，线圈 EFG 的电阻为 1 Ω， 其余部分电阻不计．当开关 S 闭合，电路稳定后，在 t1＝0.1 s 至 t2 ＝0.2 s 这段时间内( )
(1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
图 42－3
[答案](1)m2Lg
R 2P P (2)mg
[解析] (1)设小灯泡的额定电流为 I0，有 P＝I20R 由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保
考向互动探究
► 探究考向一 电磁感应与电路的综合 【模型解读】 1．对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的
装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通 量变化而将其他形式的能转化为电能．
2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量 发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
(1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻 R 的电流； (3)电阻 R 消耗的电功率．
[答案] (1)Bdv
BdvS (2)ρd＋SR
(3)ρBd＋dvSSR2R
[解析] 由题意知，两金属板间部分相当于电源，电阻 R、开 关组成外电路．
(1)根据法拉第电磁感应定律得，该发电装置的电动势 E＝Bdv (2)根据电阻定律得，两板间河水的电阻 r＝ρSd 由闭合电路欧姆定律得，通过电阻 R 的电流 I＝r＋ER＝ρBd＋dvRSS (3)由电功率公式 P＝I2R 得，电阻 R 消耗的电功率 P＝I2R＝ ρBd＋dvRSS2R
在电磁感应现象闭合电路问题中，电磁感应产生的电功率
等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电
能全部转化为电路中的内能．能量守恒定律是分析闭合电路问
题的重要思路．
(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解通过电路某截面
的电荷量：
E
＝nΔΔΦt ，
I
E ＝R＋r，q＝
I
Δt＝RnΔ＋Φr.
4. 电磁感应与电路的综合问题解题思路 电磁感应与电路的综合问题的解题关键在于电路结构的分 析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解． 首先，确定电源．通常将切割磁感线的导体或磁通量发生 变化的回路作为等效电源，若产生的感应电动势是由几个相互 联系的部分构成，可视为电源的串联与并联． 其次，要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的 那部分电路视为内电路． 然后，应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求 解． 电磁感应与闭合电路问题的关系如下：
3．电磁感应与电路问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电 容器极板带电性质等问题． 根据右手定则或楞次定律，利用“相当于电源”的部分电路确 定感应电流的方向，注意外电路电流由高电势处流向低电势处， 而内电路电流则由低电势处流向高电势处． (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率及 电热等问题． 在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压等于路端电 压 U＝R＋R rE，而不等于感应电动势．感应电动势是联系电磁感 应与电路的桥梁．
例1法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实 验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S
的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间 距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板 与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B， 水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘 导线和开关S连接到两金属板上，忽略边缘效应．求：