科学计数法 近似数教案
七年级数学上册《科学记数法与近似数》教案、教学设计
-教学活动：分组讨论，让学生在小组内共同探讨科学记数法的转换方法，并互相检查答案的正确性。
3.实践操作，加深理解：设计一些实践操作活动，如科学记数法转换游戏、近似数计算练习，让学生在实践中掌握知识。
3.教学策略：采用讲解与示范相结合的方式，让学生在理解概念的基础上，学会具体操作。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生在小组内讨论如何将一些具体的数转换为科学记数法，以及如何进行近似数的计算。
2.教学活动：教师给出若干示例，学生分组讨论并完成转换和计算，最后展示各组的答案，共同分析正确与否。
3.教学策略：通过小组合作，培养学生的交流、协作能力，提高学生的动手操作能力。
七年级数学上册《科学记数法与近似数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解科学记数法的定义，学会将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤a<10，n为整数。
2.掌握科学记数法的转换方法，能熟练地进行科学记数法与常规表示法之间的转换。
3.理解近似数的概念，掌握四舍五入、截断等近似数的计算方法。
2.引导学生回顾已学的乘法法则，为新课的学习做好铺垫。
3.教学策略：通过生活实例，激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动参与到新课的学习中。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍科学记数法的概念、表示方法及其特点；讲解将一个数转换为科学记数法的方法，以及如何确定指数n的值。
2.教学活动：通过示例，逐步引导学生掌握科学记数法的转换方法，解释指数n的含义。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列有关科学记数法和近似数的练习题，包括转换、计算和应用等，以巩固所学知识。
科学计数法和近似数
科学记数法、近似数和有效数字【学习目标】1.通过自学，了解科学计数法的概念。
2.通过学习，我会用科学计数法表示较大的数。
3.通过自学，我能了解近似数的概念。
4. 通过学习，我能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
【重点】1. 用科学记数法表示大于10的数。
2.近似数的准确求法及有效数字的理解。
【难点】1. 掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。
2. 近似数在实际情况下的取值。
【预习指导】◆5—10分钟阅读课本基础知识，独立完成“预习指导”的问题，5分钟对学讨论独学中的问题。
同学们要细心，细节决定成败！ 一．已学知识回顾 1.填空。
________102= __________103= ____________104=2.按要求记数。
①1.5046（精确到0.01） ②9.23456（精确到0.0001）③0.2146（精确到千分位） ④3.3652（精确到0.01）二．教材辅读。
1.根据你的理解，什么是科学记数法？2.你能用科学计数法便是光的速度300000000米/秒？3.如何用四舍五入法求近似数？4.有效数字的定义是什么？【课内探究】◆1.独立完成下列问题，时间15分钟。
2.同小组的同学对学，解决自学中遇到的困难，时间5分钟。
3.小组交流讨论对学中仍存在的问题，时间5分钟。
探究一：科学记数法____________010********⨯= _____________1800000⨯= _______________321000⨯= _______________5060000⨯= 总结：科学记数法把一个大于10的数记成________________形式，其中__________<≤a ，n 是_______数。
像这样的记数法叫科学记数法。
★跟踪训练(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________． (2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________． （3）用科学记数法表示下列各数：（1）465000= ；（2）123456789= ； （3）1000.001= ；（4）-789= ； （5）308×106= ；（6）0.7805×1010= ； （7）6千万= ；（8）18亿= ； 探究二：近似数和有效数字1．近似数45.0080有_______个有效数字2一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______，有________个有效数字。
科学计数法-近似数教案全
可编辑修改精选全文完整版科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6 =______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学记数法的定义、特点、应用场合，能够熟练掌握科学记数法的写法；2.能够掌握近似数的意义、计算方法以及正确使用；3.能够运用科学记数法及近似数解决实际问题。
二、教学重难点1.熟练掌握科学记数法的写法；2.能够正确理解近似数的概念及应用；3.运用科学记数法及近似数解决实际问题。
三、课堂教学1. 引入通过展示一些大数字，引导学生思考如何快速读出这些数字，引出科学计数法的概念。
2. 讲解2.1 科学计数法1.定义：科学计数法是一种表示大数或小数的方法；2.特点：由一个数字与10的幂相乘得到，幂的指数可以为正负整数；3.应用：用于数值极大或极小的情况。
例：50000000可写作5×10的7次方，0.000032可写作3.2×10的-5次方。
2.2 近似数1.意义：指用适当的数来代替一个实数，使得代替后的误差不超过事先规定的误差范围；2.计算方法：取舍原则主要有四舍五入和截断；3.应用：用于简化计算，表示数值的精度。
例：用3位近似数表示3.1415926，当取舍误差不超过1/1000时，结果为3.14。
3. 练习与讨论1.做几道科学计数法的练习题，检验学生对科学计数法的掌握情况；2.带领学生练习近似法的计算方法和应用场合，讨论在实际生活中使用近似数的问题。
4. 总结回顾本节课的重难点，分类总结学生错误的地方，并让学生理解如何避免常见问题。
口头强调本节课的实用性，激发学生学习兴趣。
四、课后作业1.完成教师布置的科学计数法的作业；2.自行寻找三处使用科学计数法或近似数的实际例子，写出数值并说明使用的原因和意义。
五、教学反思本节课强调了科学计数法和近似数的实际应用，使学生能够在实际解决问题时灵活运用这两种方法。
同时，对近似法的误差限制也进行了详细讨论，希望能在学生的数学认知上打下深厚的基础。
第十二讲科学计数法 近似数
第十二讲科学计数法、近似数第一部分、教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
3、了解近似数和有效数字的概念；4、会按精确度要求取近似数；5、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
第二部分、教学重点、难点重点：1、正确使用科学记数法表示大于10的数2、近似数、精确度、有效数字概念难点：1、正确掌握10的特征以及科学记数法中n与数位的关系2、由给出的近似数求其精确度及有效数字第三部分、教学过程例题讲解：例1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果n a叫做幂。
在n a中，a 叫做底数，n叫做指数，n a读作a的n次幂(或a的n次方)。
210= 10×10 =100310=10×10×10 =1 00010 000=10×10 ×10×10=410300=3×100=3×2108 000=8 ×1000=8 ×3 10仿照上面的例子填空100 000=__________________400 000= _________________ 1 000 000=_________________10 000 000=_______________________【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
【解答】解：100 000=510 400 000=4×100000＝4×5101 000 000=61010 000 000=710练1.1、把65000用科学计数法表示。
《科学计数法及近似数》教案
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
科学计数法和近似数(法制教育)
二、明确学习目标
展示学习内容、学习目标
齐读学习目标、明确学习目标
2
1、预习交流、展示、评价
1、组织、指导、参与小组交流
2、组织小组展示与评价
三、对展示做出评价、小结
四、渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》第一章、第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的国策。《中华人民共和国土地管理法》
1、科代表分配预习成果展示任务。（展示预习案中的内容一、内容二、内容三）等
2、由指定小组开展预习成果展示。其余组做好补充、点评的准备。
4、开展小组交流，完成预习案内容中我的疑问。组内同学依次提出预习中的疑问、组长记录下问题后开展小组交流活动解答疑问，同时组长记录本组不能解决的问题，派代表到黑板上展示小组问题。
5、全班共同解决各小组提出的小组问题。
30
四、学习延伸
教师适当点拨引导。
人教版七年级数学上册
课题
科学记数法和近似数《教学案》
学习
目标
1．学会将绝对值大于10的数用科学记数法表示，并会求近似数的精确度及相应精度近似值。
2．科学记数法是记写数的一种方法，是解决实际问题的一种需要，近似数的取舍也是根据实际需要进行的，通过以上知识的学习，发展我们分析问题，解决问题的能力。
3.在教学中，渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》、《中华人民共和国土地管理法》
1、回顾本节课所学知识，开展数学成果展示。
2、对成果展开点评。
5
六立完成，交换检查。
2、科代表公布答案，组长登记分数
5
重点
理解科学计数法的概念，能说出近似数精确到哪一位
难点
会用科学计数法表示绝对值大于10的数，会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。
七年级数学上册《数的近似和科学计数法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法、截断法等常用的数值修约方法。
2.学会使用科学计数法表示较大或较小的数，并能在实际问题中灵活运用。
3.能够运用数的近似和科学计数法进行简单的计算和估算，提高数据处理能力。
4.掌握பைடு நூலகம்效数字的概念，了解其在数值计算中的应用。
1.请同学们结合本节课所学的数值修约方法，对以下数据进行修约：
a. 3.1415926（保留两位小数）
b. 1234567.89（保留三位有效数字）
c. 0.00004236（保留四个有效数字）
2.将以下数转换为科学计数法：
a. 56000000
b. 0.000000048
c. 120000
3.请同学们测量自己所在教室的长度、宽度和高度，将结果记录下来，并用科学计数法表示。
2.强调数的近似和科学计数法在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.提醒学生课后复习所学知识，为下一节课的学习做好准备。
4.针对本节课的学习，教师进行反思，总结教学过程中的优点和不足，不断优化教学方法，提高教学质量。
五、作业布置
为了巩固学生对数的近似和科学计数法的理解，提高他们在实际情境中运用数学知识的能力，特布置以下作业：
（二）过程与方法
1.通过实例引入数的近似和科学计数法的概念，激发学生的探究兴趣。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，引导学生自主探究数值修约方法及其适用场合。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，掌握科学计数法的应用。
4.组织课堂实践活动，如测量、估算等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
《近似数》教案（精选14篇）
《近似数》教案（精选14篇）《近似数》篇1教学内容：教材第96-97页教学目标：1、使学生知道近似数的含义，并会根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
2、在认识和理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感。
3、通过选择社会、自然和科学知识中的相关数据信息，拓展学生的知识面，激发学生学习数学的情感，体现数学的文化价值。
教学难点：根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
教学过程：一、认识近似数1、谈话：知道我们班共有多少人？你估计一我们教室的占地面积是多少平方米？根据学生的回答进行相应板书。
2、指出：在生活中我们有时不用精确的数表示，而只用一个和它接近的数来表示，这样的数叫近似数。
（板书：精确数近似数）3、读一读：你能找出下面两句话中的近似数吗？4、想一想：在这些为什么要用近似数来表示？（不能用精确数表示或没有必要用精确数来表示）二、探索求一个数的近似数的方法1、教学求一个数的近似数的方法（1）谈话：同学们能正确地判断近似数，那如何求一个数的近似数呢？（2）出示：2004年某市年末全市人口情况统计表，说说从表中你知道些什么？（3）估计：男性和女性人数各接近多少万？尝试把它写出来。
（4）交流：说说你是怎样想的？（男性接近48万，因为千位上是4，不满一半。
女性接近49万，因为千位上超过一半）（5）阅读：组织学生阅读“四舍五入”法的相关资料。
（6）交流：什么是尾数？四舍五入是什么意思？如果省略万后面的尾数是对哪一位进行四舍五入呢？省略亿后面的尾数呢？十万位呢？2、教学用“万”或“亿”作单位的数（1）谈话：其实近似数了写成“1”单位的数，也可以写成“万”或“亿”作单位的数。
（2）尝试：请能用“万”作单位写出男女性人数的近似数吗？你更喜欢用哪种方法来表示近似数。
（3）完成试一试：只出示两个数和要求。
近似数教学教案(优秀6篇)
近似数教学教案（优秀6篇）近似数篇一教学目标1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”。
2.使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。
教学步骤一、铺垫孕伏。
1.把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。
（卡片出示）986534 58741 3120050047 398010 148702.下面的□里可以填上哪些数字？32□645≈32万47□05≈47万学生填完后，说一说是怎么想的。
二、探究新知。
1.导入新课。
我们学过求一个整数的近似数。
在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。
如：量得大新的身高是1.625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1.6米或1.63米，那么如何呢？今天我们就来学习这一内容。
（板书课题：）2.教学例1：.（1）教师谈话：，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。
（2）出示例1：2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？教师提问：保留两位小数，要看哪一位？怎样取近似数？使学生明确：2.953保留两位小数，就要看千分位，千分位不满5，舍去，求得近似值数2.95.学生讨论：2.953保留一位小数和整数，要看哪一位？怎样取近似数？使学生明确：2.953保留一位小数，就要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数3.0. 2.953保留整数就要看十分位，十分位上满5，向前一位进一得到3.分组讨论：保留一位小数3.0十分位上的“0”能不能去掉？为什么？教师总结说明：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……（3）求下面小数的近似数。
3.781（保留一位小数）0.0726（精确到百分位）（4）讨论分析：3.0和3数值相等，它们表示精确的程度怎样？①教师出示线路图：（投影出示）②引导学生小组讨论交流：使学生明确保留一位小数是3.0，原来的长度在2.95与3.05之间。
近似数教案5篇
近似数教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第十二讲科学计数法-近似数精选全文
可编辑修改精选全文完整版第十二讲科学计数法、近似数第一部分、教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
3、了解近似数和有效数字的概念；4、会按精确度要求取近似数；5、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
第二部分、教学重点、难点重点：1、正确使用科学记数法表示大于10的数2、近似数、精确度、有效数字概念难点：1、正确掌握10的特征以及科学记数法中n与数位的关系2、由给出的近似数求其精确度及有效数字第三部分、教学过程例题讲解：例1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果n a叫做幂。
在n a中，a 叫做底数，n叫做指数，n a读作a的n次幂(或a的n次方)。
210= 10×10 =100310=10×10×10 =1 00010 000=10×10 ×10×10=410300=3×100=3×2108 000=8 ×1000=8 ×3 10仿照上面的例子填空100 000=__________________400 000= _________________1 000 000=_________________ 10 000 000=_______________________【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
【解答】解：100 000=510400 000=4×100000＝4×5101 000 000=610 10 000 000=710 练1.1、把65000用科学计数法表示。
近似数教学教案优秀8篇
近似数教学教案优秀8篇近似数篇一教学内容：苏教版国标本小学数学第七册96~97页教学目标：1. 使学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的末尾求近似数。
2. 会用“万”或“亿”作单位求一个大数目的近似数。
3. 使学生在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的实用价值，增强应用意识，提高应用意识。
4. 通过选择社会、自然和科学知识中的数据信息，拓展学生的知识视野，培养学生数学学习的积极情感，体现数学的文化价值。
教学重点：用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备：多媒体演示课件，一些数量信息。
教学过程：设计意图教学过程让学生在读的过程中，能够初步体会到四个数所表达的数量的准确程度是不同的。
加深学生对于近似数含义的体验，并认识和理解近似数。
扩大学生的参与面，将学生的生活经验上升为数学经验，帮助学生进一步认识近似数，体会近似数的实际应用，也能拓宽学生的知识面。
让学生联系已有的经验尝试练习，使他们体会知识之间的密切联系。
围绕内容的重点，让学生参与探索、交流、听讲、阅读、回答等活动，展开对“四舍五入”法的自主探索、加深领悟，能全面了解和掌握知识的要点。
让学生明确用“万”或“亿”作单位表示近似数是因为实际的需要。
及时总结，能深化认识，巩固方法，并形成比较全面的理解。
一、初步感悟，认识新知。
1.在读读想想中初步感悟近似数。
媒体演示：出示教科书第96页上第一个例题。
让学生读一读，说一说每幅图中的数字。
（1）提问：画线的四个数所表达的数量的准确程度是否一样？（2）组织讨论，引入准确数、近似数的概念学生交流、讨论。
指出：在日常生活中，有些数据是与实际完全符合的数字。
像2709和1999这样的数，表示的事物的数量是准确的，我们就称它们是准确数；而有的时候，不可能用精确的数据来表示，而只是用一个与它比较接近的数来表示，如43776万和14398万表示的是大约的数，这样的数就是近似数。
2.在实际应用中进一步认识近似数。
《科学计数法及近似数》教案
1对1个性化教案学生学科数学年级七年级教师李瑞芳授课日期授课时段课题科学计数法及近似数重点难点重点：难点：教学内容【知识梳理】科学记数法例1 210= 310= 410=归纳：10的乘方的特点一般的,10的n次幂等于在1的后面添加个0.用10的乘方表示下面的大数:1000 000 000 000 = 300 000 000 = 320 000 000 000 = -123 000 000 = 要点记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式,(110a≤<)近似数例2 (1) 我们班有 5 名学生，3名男生，2名女生；（2）我国大约有 13亿人口．(3) 圆周率π大约等于3.1.(4)圆周率π大约等于3.14.在上两题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的准确数:与实际完全符合的数.近似数:接近实际数字，但与实际数字还有差别的数.例3 按四舍五入对圆周率π=3.1415926取近似数时.3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），14.3≈π（精确到 0.01 ，或叫精确到百分位位），142.3≈π（精确到，或叫精确到位），1416.3≈π（精确到，或叫精确到位）。
新知要点精确度:近似数与准确数接近的程度.例4 用四舍五入法对下列各数取近似数1.804(精确到十分位位) ≈ 1.804(精确到0.1) ≈1.804(精确到百分位) ≈ 1.804(精确到0.01) ≈1.807(精确到百分位) ≈ 0.01804(精确到0.001) ≈例5 1234的有效数字共有位,他们分别是0.1234的有效数字共有位,他们分别是0.00123的有效数字共有位,他们分别是0.001200的有效数字共有位,他们分别是新知要点有效数字:从一个数的左边第一个非0的数字起,到末位数字止的所有数.例6 1.804(保留2个有效数字) ≈1.804(保留3个有效数字) ≈0.00804(保留2个有效数字) ≈【经典练习】一:科学记数法1.用科学记数法表示下列各数700 000 000 000= -400 000 000=321 000 000 = 987 800 000 000 000= -322 000 000 000= -777 987= 2.求下列用科学记数法表示的数的原数.848×103= 3.021×102=3×106= 7.5×105=3.用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×1054.（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨 D．16.84×105吨5.6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元 B．20.74×108元 C．2.074×1012元 D．207.4×108元6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）7.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；8．•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．9.据新华社电中国载人航天工程新闻发言人王兆耀28日介绍，神舟七号飞船自9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。
数的近似和科学记数法教案
数的近似和科学记数法教案教案标题：数的近似和科学记数法教案教学目标：1. 了解数的近似概念，能够使用适当的近似方法对数进行估算。
2. 理解科学记数法的概念和用途，能够将大数和小数转换为科学记数法表示。
3. 能够应用数的近似和科学记数法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生练习册或作业本。
3. 大量练习题和实际问题。
教学过程：引入：1. 利用生活实例引发学生对数的近似的思考，例如：如果我们想知道一辆汽车的速度，但没有速度计，我们可以如何估算？探究：2. 介绍数的近似的概念和意义。
通过示例，引导学生思考在不同情境下如何进行数的近似估算。
3. 讲解数的近似的方法：a. 舍入法：指出舍入法的原则和步骤，并通过练习题让学生掌握。
b. 估算法：介绍估算法的原则和步骤，并通过实际问题让学生运用估算法进行数的近似估算。
拓展：4. 引入科学记数法的概念和用途。
解释科学记数法的基本形式，并通过示例让学生理解科学记数法的优势。
5. 演示如何将大数和小数转换为科学记数法表示，并通过练习题让学生掌握转换方法。
实践：6. 给学生提供一系列练习题，包括数的近似和科学记数法的应用练习。
鼓励学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
7. 引导学生应用数的近似和科学记数法解决实际问题，例如计算星星数量、测量地球到月球的距离等。
总结：8. 回顾本节课所学内容，强调数的近似和科学记数法在实际生活中的重要性和应用。
9. 鼓励学生总结数的近似和科学记数法的要点，并解答学生的疑惑。
延伸：10. 鼓励学生进一步探究数的近似和科学记数法在其他学科领域的应用，例如物理、化学等。
评估：11. 设计一套评估题目，包括选择题、填空题和应用题，以检验学生对数的近似和科学记数法的理解和应用能力。
教学反思：12. 教师对本节课的教学进行反思，总结教学中的亮点和不足之处，并针对不足之处进行改进。
《近似数》教案优秀6篇
《近似数》教案优秀6篇《近似数》教学设计篇一一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生理解近似数和有效数字的意义2.给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的。
（二）能力训练点通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力。
（三）德育渗透点通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想（四）美育渗透点由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受。
二、学法引导1.教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2.学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：理解近似数的精确度和有效数字。
2.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数。
3.疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数。
四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片六、师生互动活动设计教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决。
七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：板书课题2.12 近似数与有效数字【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性（二）探索新知，讲授新课师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。
（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子。
科学计数法近似数教学设计
科学计数法近似数教学设计引言：科学计数法是一种常用的数学表示方法，可以简化大数字和小数字的表达，方便我们进行计算和理解。
在中学数学课程中，科学计数法是一个重要的内容，但学生常常对其掌握不够深入，无法灵活应用。
因此，在教学设计中，我们需要采用合适的方法和策略，帮助学生理解科学计数法并掌握其近似数的计算。
一、教学目标：1. 理解科学计数法的概念和意义。
2. 掌握科学计数法的表示方法和基本运算规则。
3. 利用科学计数法进行近似数的计算和估算。
4. 培养学生的数学思维和实际问题解决能力。
二、教学内容：1. 科学计数法的概念和意义。
2. 科学计数法的表示方法和基本运算规则。
3. 科学计数法的近似数计算和估算。
三、教学步骤和策略：1. 导入阶段：介绍科学计数法的意义和应用场景，引发学生对科学计数法的兴趣和好奇心。
例如，以真实生活中的例子来说明科学计数法的必要性，比如描述宇宙、化学实验中的微小物质等。
2. 讲解阶段：对科学计数法的表示方法和基本运算规则进行逐步讲解。
首先，引入科学计数法的标准形式，即a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。
然后，通过一些简单的例子来演示如何将一个数转换成科学计数法的形式。
接着，介绍科学计数法的加减乘除运算规则，以及相应的计算步骤和注意事项。
3. 实例练习：设计一些与学生实际生活相关的例题，让学生运用科学计数法进行近似数的计算和估算。
例如，让学生计算地球与太阳的距离、世界人口总数等数据，引导学生理解科学计数法在大数字和小数字表达中的作用。
4. 总结巩固：对本节课的重点内容进行总结巩固，概括科学计数法的关键思想和计算步骤。
鼓励学生提问和解答疑惑，确保学生对科学计数法的理解和掌握。
5. 拓展应用：提供一些拓展应用题，可以与其他数学知识相结合，激发学生的探索欲望和思考能力。
例如，让学生通过科学计数法计算一些天文现象的数据，如星星数量、行星间距离等。
四、评价方式：采用多种评价方式，包括课堂练习、小组讨论、个人思考题等。
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
（一）导入新课
1.教师以生活情境为例，如“我国的领土面积约为960万平方千米，如何用科学记数法表示？”引导学生思考，激发学生学习兴趣；
2.学生尝试回答问题，教师点评并引导学生思考：“还有没有其他表示方法？”从而引出科学记数法的概念；
3.教师提出本节课的学习目标，让学生明确学习内容，激发学生的学习动力。
2.引导学生通过讨论、交流，共同解决问题，如组织学生探讨“为什么生活中常用近似数进行表示？”等问题，促进学生对知识的理解和运用；
3.教师应关注学生的回答，及时给予反馈，引导学生深入思考，如针对学生关于科学记数法的疑问，教师可举例说明，让学生在实践中掌握知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究科学记数法与近似数的表示方法，培养学生团队协作的能力；
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
一、案例背景
在我国基础教育课程改革背景下，人教版数学七年级上册“科学记数法与近似数”的教学，旨在让学生掌握科学记数法的概念、表示方法及其在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本章节内容涉及大量生活实例，如身高、体重、温度等数据的表示，因此，在教学过程中，教师需要注重联系生活实际，以激发学生的学习兴趣，提高学生的实践操作能力。
3.创新情境：鼓励学生自主设计不同形式的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用科学记数法与近似数，培养学生的创新精神和实践能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如“科学记数法表示的数如何转换为普通记数法？”，“近似数是如何产生的？”等，激发学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力；
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的身高、体重、温度等生活数据为例，引导学生运用科学记数法与近似数进行表示，让学生在实际情境中感受数学与生活的紧密联系；
科学记数法与近似数教案
课堂学习方案设计1、韩立福著：《新课程有效课堂教学行动策略》，首都师范大学出版社，2006年版。
2、中华人民共和国教育部制定《语文课程标准》，北京师范大学出版社2002年版3、课程教材研究所编著：《教师教学用书》，人民教育出版社，2006年版。
4、刘铁铮主编：《新课程有效教学疑难问题操作性解读》，教育科学出版社，2附件一：《科学记数法与近似数》问题导读—评价单班级：姓名：组名：时间设计人：王伟华审核人：一、学习目标：1、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示大数；2、了解近似数与有效数字的概念，会按要求求出近似数和有效数字。
二、学习过程:阅读课本44页——46页完成下列各题:1、把一个大于10的数记成的形式，其中,像这样的记数法叫做科学记数法.2、用科学记数法表示大数时，n与数的位数有怎样的关系？3、3400=3.4×10n，则n等于（）A、2B、3C、4D、54、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）A、20B、21C、22D、235、下列各数是不是科学记数法？①1.5×104②29×103③0.32×103④2.58×104⑤1.5×25 ⑥1.00×106、有效数字是从起，到止的所有数字。
7、数字1.80与数字1.8相同吗？可不可以把1.80末尾的0去掉？8、自主完成课后练习题，组内交流对照评价。
9、未解决的问题：附件二：《科学记数法与近似数》问题生成—评价单姓名：班级：组名：时间：月日设计者：刘庆华审核人：温馨提示：左脑抽象+右脑形象=激发难以置信的学习潜能。
学生问题：一、填空：1、3.65×10175是位数，0.12×1010是位数；【来自七年七班烽火少年组马群】2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为；【来自七年七班无敌组胡永超】3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是；【来自七年七班奋进组王文凤】二、选择：1、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）【来自七年七班德馨组孙梦琪】A、63×102千米B、6.3×102千米C、6.3×103千米D、6.3×104千米2、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )【来自六志团组的崔亚杰】A、30.7亿元B、307亿元C、3.07亿元D、3070亿元教师问题：1、比较大小：3.01×1049.5×103；3.01×104 3.10×104；2、用科学记数法表示1502附件三：《科学记数法与近似数》问题训练—评价单（一）班级：姓名：组名：时间设计人：王伟华审核人：温馨提示：自信+智慧+细心=成功。
《科学记数、近似数展示》教案 (公开课获奖)3
1.5.3近似数课型：预习课预计授课时间：同级同科教师开发办审核人：教学目标：明白什么是近似数、精确度、有效数字。
给出一个近似数，要能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
给一个数，会按照精确到哪一位或保存几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。
4、教师深入小组巡回指导、把每组存在的问题及公共问题进行汇总五、导学释疑〔1〕1.8和1.80的精确度相同吗？〔2〕表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？六、交流监测完成能力提升，通过提问、交谈等方式对学生学习情况进行监测。
课后反思：重点：近似数，精确度，有效数字的概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学流程一、出示预习目标、重难点教师指导明确以上目标、重难点二、学法引领先回忆四舍五入的知识，再结合学案预习课本p45-46页内容。
在学生完成课本预习后组织学生完成学案。
三、自主学习让学生认真阅读课本，研读课本，参照学案及重难点，快速完成学案自主学习1、2、3题，进行近似数相关概念的掌握。
四、合作探究认真学习课本例6，完成学案合作探究1、2题。
以组为单位，组长负责，组员可以2---3人一组，结合学案完成对有理数混合运算顺序的掌握，以提问方式进行。
疑难问题学生在组内合作交流完成，也可组外寻求帮助教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕． 〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．D CA BD CABDCA B[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷．〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定．Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCABD CA B过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线E DC A B P2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔〕A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，那么其腰长为〔x+2〕cm，根据题意，得2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算：(1))1)(1(y x x y x y +--+(2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、〔1〕2x 〔2〕ba ab - 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
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科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6⨯=______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3．2×410 （2）－6×310 (3) 7.04×610 （4）－7.80×104。
解：(1) 3．2×410 =32000 (2) －6×310=-6000(3) 7.04×610 =7040000 （4）－7.80×104=－78000【课堂作业】1、用科学记数法记出下列各数．(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000（5）1230 （6）10000000 （7）696000 （8）1000000（9）58000 （10）127.42、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)3×510 (2) 4．2×310 (3) -6．5×610 （4）31018.5⨯（5）-61004.7⨯ （6）410002.5⨯ （7）51003.6⨯ （8）6102⨯3、比较大小：（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。
（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。
（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。
4.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
（3）一天41064.8⨯秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？5、已知长方形的长为2．5×105mm ，宽为8×104mm ，求长方形的面积随堂演练一、［基础训练］1、用科学记数法记出下列各数：（1）1396290= （2）－1741=（3）5001.03= （4）70 =（5）3870000= （6）30003=2、把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：（1）－1.3×104= （2）2.073×106=（3）2.71×104= （4）1.001×102=（5）－3.314×105=13、光速每秒约30万千米，用科学记数法表示是米/秒；又知太阳光到达地球的时间为500秒，太阳距地球千米。
4、地球离太阳约有一亿五千万米，用科学记数法表示：5、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上：(用科学记数法表示) 。
6、下列用科学记数法表示的数，正确的是（）A、102000=10.2×104B、3100=3.1×103C、2020000=2.02×107D、42300=0.423×105二、［能力测试］1．几年，沙尘暴肆虐我国北方，这与土地沙漠化有直接关系，据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1.5亿人民币，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A、5.475×1010元B、5.475×1011元C、0.5475×1011元D、5475×108元2．一个正整数，则10n是（）A、10个n相乘所得的积B、是一个n位的整数C、10后面有n个零的数D、是一个（n+1）位的整数3．3.76×10100的位数是（）A、98B、99C、100D、1014．粒纽扣式电池能够污染60L水,太原市每年报废的电池近10000000粒，如果废电池不回收,一年报废的电池所污染的水为L.(用科学记数法表示)5．天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数表示一年有多少秒？6．1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离。
7．球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少吨？近似数和有效数字教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、会按精确度要求取近似数；3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字．重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
【复习引入】在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:（1）将2.953保留整数得________。
（2）将2.953保留一位小数得________。
（3）将2.953保留两位小数得________。
【教学过程】据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）统计班上生日在10月份的同学的人数。
______（2）量一量你的语文书的宽度。
____________（3）我班有 名学生， 名男生， 女生．（4）我班教室约为 平方米．（5）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米（6）中国大约有 亿人口．在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？1.准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。
例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。
如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm 只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。
测量的结果，往往是 近似数 （填“准确数”或“近似数”）除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960万平方千米，王林的年龄，这里的960，12都是 近似数 （填“准确数”或 “近似数”）你还能举出一些日常遇到的近似数吗？练习:指出下列各数是近似数还是准确数。
（1） π取3.14，其中3.14是 近似数（2）一盒香烟20支，其中20是 准确数（3）人一步能走0.8米，其中0.8是 近似数（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是 准确数（5）水星的半径为2440000米，其中2440000是 近似数2、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 ．我们都知道： π=3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 3 ,就叫做精确到 个位 。
如果结果取1位小数，那么应为 3.1 ，就叫做精确到 十分位(或叫精确到0.1)。
如果结果取2位小数，那么应为 3.14 ,就叫精确到 百分位 （或叫精确到 0.01 ）。
如果结果取3位小数 ，那么应为3.142，就叫精确到 千分位 (或叫精确到 0.001 )一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数的精确程度的另一种要求：有效数字．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到 百分位 ，共有3个有效数字:1，7，0。
又如，313≈3.3（精确到0.1）,有 2 个有效数字: 3，3 , 近似数0.0102有 3 个有效数字: 1，0，2 。
3、例题解析例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40万； （4）3000解:（1）132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。
（2）0．0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，2（3）2.40万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0（4）3000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0说明：由于2．40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．对于用科学记数法表示的数a ×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字．例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1） 0．0158 (精确到0．001) (2) 30435 (保留3个有效数字)（3） 1．804（保留2个有效数字） （4）1．804 (保留3个有效数字)（5）0.34082（精确到千分位） （6）64.8（精确到个位）（7）1.5046（精确到0.001） （8）0.0692 （保留2个有效数字）解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04410（3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80（5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65（7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069师生共同完成后提问：（2）题中的近似数为什么要用科学记数法表示？（3）（4）题中的1．80和1．8的精确读相同吗？表示近似数时，1．80后的0能去掉吗？【课堂作业】1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。