202x届高三数学11月月考试题文

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高三数学11月月考试卷文含解析试题

历城第二中学2021届高三数学11月月考试卷文〔含解析〕一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1.集合，那么( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式，化简集合A，进而判断集合间的关系,以及.【详解】由x2-2x＞0，得：x＜0或者x＞2，∴集合A={x|x＜0或者x＞2}，A∩B={x|-2＜x＜0或者2＜x＜3}，故A不正确．A∪B=R，故B正确，且 ,故C，D选项不正确，应选B【点睛】此题考察了一元二次不等式的解法，考察了集合的交并集和集合之间的包含关系；此类题目一般需要先化简集合，再判断集合间的关系，以及进展交、并集运算.2.函数是定义在上的奇函数，当时，，那么A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得，故答案为：D【点睛】(1)此题主要考察奇函数的性质，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)奇函数f(-x)=-f(x).的图象，只需要将函数的图象〔〕A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。

此题选择B选项.点睛：三角函数图象进展平移变换时注意提取x的系数，进展周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．【此处有视频，请去附件查看】4.等差数列的前项的和等于前项的和，假设，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由“等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和〞可求得公差，再由a k+a4=0可求得结果．【详解】∵等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵a k+a4=0，∴1+〔k﹣1〕d+1+3d=0，代入可解得k=10，应选：C．【点睛】此题考察等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属根底题．5.假设满足，那么的最大值为( )A. 8B. 7C. 2D. 1【答案】B【解析】试题分析：作出题设约束条件可行域，如图内部〔含边界〕，作直线，把直线向上平移，增加，当过点时，为最大值．应选B．考点：简单的线性规划问题．【此处有视频，请去附件查看】6.向量，假设，那么( )．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐标表示列式求解m的值，再求解.【详解】=(1+m, 1),由得，解得m=，.应选B.【点睛】此题考察了向量平行的坐标表示,考察了向量的数量积的坐标表示，假设那么∥， .7.定义，如，且当时，有解，那么实数k的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依题意知，当x时，4x-3≥k有解，构造函数g〔x〕=〔2x〕2-，利用一元二次函数与指数函数的单调性，可知g〔x〕的值域为[-9,-5]，进而判断k的取值范围.【详解】令g〔x〕=〔2x〕2- =〔2x-3〕2-9，当时，2x，那么g〔x〕的值域为[-9,-5]由有解，那么k .应选：A【点睛】此题考察了新定义的理解和运用，考察了指数函数和二次函数的性质，考察了不等式有解问题，关键是将原问题转化为求函数的最值〔值域〕问题，再通过不等式有解，判断参数的取值范围.8.抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上的点作于点，假设，那么=( )A. 6B. 12C. 24D. 48【答案】C【解析】【分析】结合条件和抛物线的简单性质，利用抛物线的定义，建立方程，求解即可.【详解】如下草图：作AB垂直于x轴，垂足为B，∵，∴=30°，∴根据抛物线的定义，可知 ,根据抛物线的简单性质，，易知 ,可得方程：，解得，应选C【点睛】此题考察了抛物线的方程、定义和简单性质，考察了转化思想、数形结合思想，利用抛物线的定义，可以得到抛物线的一个重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的间隔等于到准线的间隔 .9.以下命题中，错误的选项是〔〕A. 在中，那么B. 在锐角中，不等式恒成立C. 在中，假设，那么必是等腰直角三角形D. 在中，假设，，那么必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的性质，正弦定理，余弦定理，结合三角形的内角关系，依次判断即可.【详解】A. 在△ABC中，由正弦定理可得, ∴sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此A ＞B是sinA＞sinB的充要条件，故A正确；B.在锐角△ABC中，A，B，且，那么 ,所以,故B正确；C．在△ABC中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得：sin2A=sin2B，得到2A=2B或者2A=2π-2B，故A=B或者，即是等腰三角形或者直角三角形，故C错误；D. 在△ABC中，假设B=60°，b2=ac，由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，∴ac=a2+c2-ac，即〔a-c〕2=0，解得a=c，又B=60°，∴△ABC必是等边三角形，故D正确；应选C【点睛】此题考察了应用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考察了三角函数的性质；判断三角形的形状时，主要有以下两种途径：①利用正、余弦定理，把条件转化为边边关系，再分析，②转化为内角的三角函数之间的关系，通过恒等变换得出内角关系，结合三角形内角关系，再判断.10.定义函数如下表，数列满足，. 假设，那么〔〕A. 7042B. 7058C. 7063D. 7262【答案】C【解析】【分析】利用函数f〔x〕，可得数列{a n}是：2，5，1，3，4，6，…是一个周期性变化的数列，求出一个周期内的和，进而求得答案.【详解】由题意，∵a1=2，且对任意自然数均有a n+1=f〔a n〕，∴a2=f〔a1〕=f〔2〕=5，即a2=5，a3=f〔a2〕=f〔5〕=1，即a3=1，a4=f〔a3〕=f〔1〕=3，即a4=3，a5=f〔a4〕=f〔3〕=4，即a5=4，a6=f〔a5〕=f〔4〕=6，即a6=6，a7=f〔a6〕=f〔6〕=2，即a7=2，可知数列{a n}：2，5，1，3，4，6，2，5，1…是一个周期性变化的数列，周期为：6．且a1+a2+a3+…+a6=21．故a1+a2+a3+…+a2021=336×〔a1+a2+a3+…+a6〕+a1+a2=7056+2+5=7063．应选C【点睛】此题考察了函数的表示法、考察了数列的周期性，解题的关键是根据函数值的对应关系，推导出数列{a n}是周期为6的周期数列.11.函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，假设方程恰有三个不相等的实数根，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得周期为T=2，原方程可变形为，那么为y=f(x)与y=a〔x+1〕〔〕曲线交点恰有三个。

高三(上)11月月考数学(文科)试卷(含答案与解析)

的中点，若=+(,OP xOA yOB x y∈12131312满足120PF PF=，若()f x ()()f x k f x +>E PB AE22x y131>++1ln n（Ⅰ）求满足条件的实数t 集合T ；（Ⅱ）若11m n >>，，且对于t T ∀∈，不等式33log log m n t ≥恒成立，试求m n +的最小值．1cos 1cos 3sin sin 222A B BA +++=sin sin cos cos sinB A B A B A +++sin sin()3sin A A BC +++=BC PC C =，1133226ABC EF =⨯20为直径的圆经过坐标原点，所以0OP OQ =，即23)0m =﹣， 2224(3)34m k -+212+43x y y +2234(3)434m k-+212)4x x -+10x x <<，2(1()1t -=++5,,n ，11111+++1ln 1223(1)n n n n++>=-⨯⨯-，111ln n ++>1>，得证．33log m nt ≥恒成立，33max log m nt ≥，33log 1m n≥，11n >>，n33(log log m n ≤2)4mn ≥，高三（上）11月月考数学（文科）试卷解析1．【分析】首先确定集合A，由此得到log2k＞4，由此求得k的取值范围．【解答】解：∵集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有3个元素，∴A={2，3，4}，∴log2k＞4，∴k＞16．2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出原复数的共轭复数得答案．【解答】解：∵=，∴复数的共轭复数为﹣i，虚部为﹣1．3．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：f（x）=x﹣sinx，x∈（0，），f′（x）=1﹣cosx＞0，∴f（x）是（0，）上是增函数，∵f（0）=0，∴f（x）＞0，∴命题p：∃x∈（0，），f（x）＜0是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0，4．【分析】设出塔顶灯的盏数，由题意可知灯的盏数自上而下构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可．【解答】解：由题意设塔顶有a盏灯，由题意由上往下数第n层就有2n﹣1•a盏灯，∴共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，即．解得：a=3．5．【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、以及图象的对称性，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数f（x）=sin（2x﹣）的周期为=π，可得A错误；在区间（﹣，）上，2x﹣∈（﹣，），故f（x）没有单调性，故B错误；把函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x﹣）的图象，故C错误；令x=，可得f（x）=sin（2x﹣）=0，图象C关于点（，0）对称，故D正确，6．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件a≠b，输出a的值为2．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=4满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=10满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=6满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=2满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=2不满足条件a≠b，输出a的值为2．7．【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域Γ内的概率．【解答】解：作出平面区域Ω如图：则区域Ω的面积为S△ABC==．区域Γ表示以D（）为圆心，以为半径的圆，则区域Ω和Γ的公共面积为S′=+=．∴芝麻落入区域Γ的概率为=．∴落在区域Γ中芝麻数约为360×=30π+20≈114．8．【分析】设扇形的中心角弧度数为α，半径为r，可得2r+αr=4，α=，因此S=αr2=（2﹣r）r，再利用基本不等式的性质即可得出．则2r+αr=4，∴α=，∴S=αr2=××r2=（2﹣r）r≤（）2=1，．【分析】配方可得2cos2（x+y﹣1）==（x﹣y+1）+x﹣y+1，由基本不等式可得（x﹣y+1）+x﹣y+1≤2，或（x﹣y+1）+x﹣y+1≤﹣2，进而可得cos（x+y﹣1）=±1，x=y=，由此可得xy的表达式，取k=0可得最值．π1(2k x x +=时，xy 的最小值．【分析】若P 在线段AB 上，设=λ，则有=，由于=x +y ，则有x+y=1，上，设BP PA λ= 则有()OP OB BP OB PA OB OA OP λλ=+=+=+-， ∴1OB OAOP λλ+=+，由于(,OP xOA yOB x y =+∈,11y λλλλ==++，故有设=MP PN λ，则有OM ON OP λ+=x 则=x+y=x +y（x ，y ∈R ），则x=， y=，故有x+y=2，当x=2，y=0时有最小值，当x=0，y=2时，有最大值故范围为]则∈．11．【分析】设P为双曲线的右支上一点，由向量垂直的条件，运用勾股定理和双曲线的定义，可得|PF1|+|PF2|，|PF1|•|PF2|，再由三角形的面积公式，可得内切圆的半径，再由直角三角形的外接圆的半径即为斜边的一半，由条件结合离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：设P为双曲线的右支上一点，=0，即为⊥，由勾股定理可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，①由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，②①﹣②2，可得|PF1|•|PF2|=2（c2﹣a2），可得|PF1|+|PF2|=，由题意可得△PF1F2的外接圆的半径为|F1F2|=c，设△PF1F2的内切圆的半径为r，可得|PF1|•|PF2|=r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|），解得r=（﹣2c），即有=，化简可得8c2﹣4a2=（4+2）c2，即有c2=a2，则e===+1．12．【分析】①利用面面垂直的判定定理去证明EF⊥平面BDD'B'．②四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可．③判断周长的变化情况．④求出四棱锥的体积，进行判断．【解答】解：①连结BD，B'D'，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDD'B'，所以平面MENF⊥平面BDD'B'，所以①正确．②连结MN，因为EF⊥平面BDD'B'，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小．所以②正确．③因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈0，]时，EM的长度由大变小．当x∈，1]时，EM的长度由小变大．所以函数L=f（x）不单调．所以③错误．④连结C'E，C'M，C'N，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以C'EF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形C'EF的面积是个常数．M，N到平面C'EF的距离是个常数，所以四棱锥C'﹣MENF 的体积V=h（x）为常函数，所以④正确．所以四个命题中③假命题．13．【分析】确定双曲线中的几何量，即可求出焦距、渐近线方程．【解答】解：双曲线=1中，a=，b=1，c=，∴焦距是2c=2，渐近线方程是y=±x．14．【分析】取AD的中点O，连结OB．OC．由线面垂直的判定与性质，证出AB⊥BD且AC⊥CD，得到△ABD与△ACD是具有公共斜边的直角三角形，从而得出OA=OB=OC=OD=AD，所以A．B．C．D四点在以O为球心的球面上，再根据题中的数据利用勾股定理算出AD长，即可得到三棱锥A﹣BCD外接球的半径大小．【解答】解：取AD的中点O，连结OB．OC∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD，又∵BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，∴CD⊥AC，∵OC是Rt△ADC的斜边上的中线，OC=AD．同理可得：Rt△ABD中，OB=AD，∴OA=OB=OC=OD=AD，可得A．B．C．D四点在以O为球心的球面上．Rt△ABD中，AB=2且BD=2，可得AD==2，由此可得球O的半径R=AD=，∴三棱锥A﹣BCD的外接球体积为=4π．15．【分析】由直方图可以看出11时至12时的销售额应为9时至10时的销售额的4倍，利用9时至10时的销售额即可求出11时至12时的销售额【解答】解：由直方图可以看出11时至12时的销售额应为9时至10时的销售额的4倍，因为9时至10时的销售额为2．5万元，故11时至12时的销售额应为2．5×4=10，16．【分析】由题意可以得到再由定义存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．对所给的问题分自变量全为正，全为负，一正一负三类讨论，求出参数所满足的共同范围即可．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣2a，∴又f（x）为R上的“2011型增函数”，当x＞0时，由定义有|x+2011﹣a|﹣2a＞|x﹣a|﹣2a，即|x+2011﹣a|＞|x﹣a|，其几何意义为到点a小于到点a﹣2011的距离，由于x＞0故可知a+a﹣2011＜0得a＜当x＜0时，分两类研究，若x+2011＜0，则有﹣|x+2011+a|+2a＞﹣|x+a|+2a，即|x+a|＞|x+2011+a|，其几何意义表示到点﹣a的距离小于到点﹣a﹣2011的距离，由于x＜0，故可得﹣a﹣a﹣2011＞0，得a＜；若x+2011＞0，则有|x+2011﹣a|﹣2a＞﹣|x+a|+2a，即|x+a|+|x+2011﹣a|＞4a，其几何意义表示到到点﹣a的距离与到点a﹣2011的距离的和大于4a，当a≤0时，显然成立，当a＞0时，由于|x+a|+|x+2011+a|≥|﹣a﹣a+2011|=|2a﹣2011|，故有|2a﹣2011|＞4a，必有2011﹣2a＞4a，解得综上，对x∈R都成立的实数a的取值范围是17．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理以及两角和与差的三角函数，三角形的内角和，化简求解即可．（Ⅱ）利用三角形的面积以及余弦定理化简求解即可．1cos 1cos 3sin sin 222A B BA +++=sin sin cos cos sinB A B A B A +++=sin sin()3sin A A BC +++= （Ⅱ）（II ）取BC 的中点F ，连接EF ，AF ，则可证EF ⊥平面ABCD ，即∠EAF 为AE 与平面∠平面ABCD 所成的角，利用勾股定理求出AF ，则EF=AF ．由E 为PB 的中点可知V P ﹣ACE =V E ﹣ABC =．PC ⊥AC ⊂1133226ABC EF =⨯【分析】（I ）运用离心率公式和基本量a ，b ，c 的关系，代入点，解方程可得a ，b ，即可得到椭圆方程；（II ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），可得，由于以PQ 为直径的圆经过坐标原点，所以，运用数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用判别式大于0，韦达定理和弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积公式，化简整理，即可得到定值．【解答】解：（I ）由题意知e==，a 2﹣b 2=c 2，即又，22即有椭圆的方程为+=1；为直径的圆经过坐标原点，所以0OP OQ =，即23)0m =﹣， 2224(3)34m k -+代入12+4x x +2234(3)434m k -+212)4x x -+．【分析】（1）求出函数的导数，问题转化为即a≤2x﹣恒成立，求出a的范围即可；（2）求出a，得到f′（）=﹣，问题转化为证明＞ln，令t=，∵0＜x1＜x2，∴0＜t＜1，即证明u（t）=+lnt＜0在0＜t＜1上恒成立，根据函数的单调性证明即可；（3）令a=1，得到lnx≤x2﹣x，得到x＞1时，＞，分别令x=2，3，4，5，…n，累加即可．，()x∈+∞(1)f x10x x <<，2(1()1t -=++11111+++1ln 1223(1)n n n n++>=-⨯⨯-，111ln n ++>1>，得证．33(log log mn ≤33log m n t ≥恒成立，33max log m n t ≥，33log 1m n ≥，11n >>，n33(loglogm n≤2)4 mn≥，。

高三数学11月月考文试题

卜人入州八九几市潮王学校教育学院附中2021届高三11月月考〔数学文〕一、选择题〔10×5分=50分〕{}{},4,12<=<=x x Q x x P 那么=⋂Q P 〔〕 A.{}21<<-x x B.{}13-<<-x x C.{}41<<x x D.{}12<<-x x,8.0log ,6log ,log 273===c b a π那么〔〕A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.a c b >>()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是〔〕A.()1,2--B.()0,1-C.()1,0D.()2,1(),ln x x x f =假设(),2=' x f 那么= x 〔〕A.2eB.eC.22ln D.2ln 5.,2tan =θ那么=-⋅+θθθθ22cos 2cos sin sin 〔〕 A.34- B.45C.43- D.54 {}n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，那么=24a S 〔〕 A.2B.4C.215D.217 y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤0201y x y x y ，那么y x z 2-=的最大值为〔〕A.4B.3C.2D.11,1,,>>∈b a R y x ，假设32,3=+==b a b a y x ，那么y x 11+的最大值为〔〕 A.2B.23C.1D.21 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42cos 42sin ππx x x f ，那么〔〕A.()x f y =在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π单调递增，其图像关于直线4π=x 对称B.()x f y =在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π单调递增，其图像关于直线2π=x 对称 C.()x f y =在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π单调递减，其图像关于直线4π=x 对称 D.()x f y =在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π单调递减，其图像关于直线2π=x 对称 10.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，动点F E 、在棱11B A 上，点Q 是棱CD 的中点，动点P 在棱AD 上，假设,,1x DP EF ==yE A =1〔y x ,大于零〕，那么三棱锥EFQ P -的体积〔〕 x 有关，与y y 有关，与x 无关y x ,y x ,都无关二、填空题〔5×5分=25分〕()()0,2,3,1-==b a ，那么=+b a . {}n a 中，12543=++a a a ，那么=++++7321a a a a . 320cm 的几何体的三视图，那么=h .cm14.c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边，假设B C A b a 2,3,1=+==，那么=A sin .,R x ∈不等式8210≥--+x x 的解集为.三、解答题：16〔12分〕函数()x x x f 2sin 2cos 2+=.〔1〕求⎪⎭⎫ ⎝⎛3πf 的值；〔2〕求()x f 的最大值和最小值。

高三数学11月月考试题文 4

鲁山县第一高级中学2021届高三数学11月月考试题文一、选择题1．设集合{}2,0M y y x ==≥，{N x y ==，那么MN =〔〕．A.()(){}2,2,2,2- B.{}24x x -<< C.{}24x x -≤≤ D.{}22．函数()f x 的定义域为1,32⎛⎫⎪⎝⎭，那么()lg 1f x +的定义域为( ) A.(0,)+∞B.1,32⎛⎫⎪⎝⎭ C.1,100100⎛⎫⎪⎝⎭D.⎫⎪⎪⎝⎭3．命题:p “0x R ∃∈，使得20220x ax a +++≤〞，假设命题p 是假命题，那么实数a 的取值范围是( ) A.[]1,2- B.()1,2- C.()2,1- D.(]0,2 4．函数1()x x f x e e=-，其中e x 的不等式(21)(1)0f x f x -+-->的解集为〔〕 A.4,(2,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭B.(2,)∞C.4,(2,)3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D.(,2)-∞5．设等边三角形ABC ∆的边长为1，平面内一点M 满足1123AM AB AC =+，向量AM 与AB 夹角的余弦值为〔〕 A．3BCD．196．在数列{}n a 中，假设12a =，()*121nn n a a n a +=∈+N ，那么5a =〔〕 A ．417B ．317 C ．217D ．5177．假设实数x y ，满足不等式组1010240x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，那么目的函数24x y z x -+=-的最大值是〔〕A ．-7B ．13-C ．14-D ．148．向量()sin ,3a θ=，()1,cos b θ=，3πθ≤，那么a b -的最大值为〔〕A.2B.59．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是〔〕A.23B.13C.43D.8310．函数31()21xx f x x x e e=-++-，其中e 是自然对数的底数．假设()2(1)22f a f a -+≤，那么实数a 的取值范围是〔〕．A.31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11．函数()sin 432sin 23x f x x ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象与()g x 的图象关于直线12x π=对称，那么()g x 的图象的一个对称中心可以为〔〕A.,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭B.,03π⎛⎫⎪⎝⎭C.,04π⎛⎫⎪⎝⎭D.,02π⎛⎫⎪⎝⎭12．设函数4310()log 0xx f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，，,假设关于x 的方程2()(2)()30f x a f x -++=恰好有六个不同的实数解,那么实数a 的取值范围为〔〕A.(22)-B.32]2，C.3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.2,)+∞二、填空题13．设f sin cos sin cos αααα+=（），那么30f cos （）的值是______．14．0x >，0y >，且3x y xy +=，假设23t t x y +<+恒成立，那么实数t 的取值范围是________.15．函数()f x 在定义域[]2,3a -上是偶函数，在[]0,3上单调递减，并且()22225a f m f m m ⎛⎫-->-+- ⎪⎝⎭，那么m 的取值范围是______.16．三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC ∆满足BA BC ==2ABC π∠=，假设该三棱锥体积的最大值为3．那么其外接球的体积为________.三、解答题17．m R ∈，命題:p 对任意[]0,1x ∈，不等式()22log 123x m m +-≥-恒成立；命题:q 存在[]1,1x ∈-，使得1()12xm ≤-成立.(1)假设p 为直命题，求m 的取值范围；(2)假设p q ∧为假，p q ∨为真，求m 的取值范围.18．数列的前项和为，，.〔1〕求数列的前项和为；〔2〕令，求数列的前项和.19．(3cos,cos )44x x m =，(sin ,cos )44x xn =，设函数()f x m n =⋅．〔1〕求函数()f x 的单调增区间；〔2〕设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ，b ，c 成等比数列，求()f B 的取值范围．20．如图，四边形ABCD 为菱形，ACEF 为平行四边形，且平面ACEF ⊥平面ABCD ，设BD 与AC 相交于点G ，H 为FG 的中点.〔1〕证明：BD ⊥CH ；〔2〕假设AB =BD =2，AE 3，CH 3F -BDC 的体积.21．椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点为)F，长半轴长与短半轴长的比值为2.〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕设经过点1,0A 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点M ，N .假设点()0,1B 在以线段MN 为直径的圆上，求直线l 的方程.22．函数()()2ln f x x axa R =+∈.〔1〕假设()y f x =的图像在2x =处的切线与x 轴平行，求()f x 的极值；〔2〕假设函数()()1g x f x x =--在()0,∞+内单调递增，务实数a 的取值范围．鲁山一高2021-2021年高三文科数学11月月考参考答案1．C 【解析】【分析】M 表示函数2,0y x =≥的函数值的集合，而N 表示函数y =取值集合，故可求M N ⋂. 【详解】{}{}2,0|2M y y x y y ==≥=≥-，{{}|4N x y x x ===≤，故{}|24MN x x =-≤≤，应选C.【点睛】高中数学常见的集合一般有三种类型：〔1〕集合(){}|x y f x =：它表示函数()y f x =自变量的全体；〔2〕集合(){}|,y y f x x A =∈：它表示函数()y f x =函数值的全体；〔3〕集合()(){},|,x y y f x x A =∈：它表示函数()y f x =的图像，解题中注意区别.2．D 【解析】【分析】根据()f x 的定义域为1,32⎛⎫⎪⎝⎭，得到()lg 1f x +中1lg 132x <+<，解出x 的取值范围，得到答案. 【详解】因为函数()f x 的定义域为1,32⎛⎫⎪⎝⎭，所以()lg 1f x +中1lg 132x <+<即1lg 22x -<<解得10010x <<，所以()lg 1f x +的定义域为⎫⎪⎪⎝⎭，应选D 项. 【点睛】此题考察求抽象函数定义域，解对数不等式，属于简单题. 3．B 【解析】【分析】由得命题p 是假命题，那么将问题转化为命题“x R ∀∈，使得2220x ax a +++>〞成立, 此时利用一元二次方程根的判别式可求得实数a 的取值范围. 【详解】假设命题p 是假命题，,那么“不存在0x R ∈，使得20220x ax a +++≤〞成立, 即“x R ∀∈，使得2220x ax a +++>〞成立,所以()()()()()22242424120a a a a a a ∆=-+=--=+-<，解得1a 2-<<，所以实数a 的取值范围是()1,2-，应选：B . 【点睛】此题主要考察命题的否认和不等式恒成立问题，对于一元二次不等式的恒成立问题，多从根的判别式着手可以得到解决，属于中档题. 4．B【解析】函数()1f xx x e e =-，其中e 是自然对数的底数，由指数函数的性质可得()f x 是递增函数， ()()11x x x x f x e e f x e e---=-=-=-，()f x ∴是奇函数，那么不等式()()2110f x f x -+-->，等价于()()()2111f x f x f x ->---=+，等价于211x x ->+，解得2x >，等式()()2110f x f x -+-->的解集为()2,∞，应选B.5．D 【解析】【分析】根据向量的平方等于模长的平方得到196AM =，再将1123AM AB AC =+两边用AB点乘，2,3AB AM ⋅=由向量点积公式得到夹角的余弦值. 【详解】22211||()()23AM AM AB AC ==+22111119()()2232336AB AC AB AC =++⨯⨯⨯⋅=，196AM =，对1123AM AB AC =+两边用AB 点乘，2112,233AB AM AB AB AC AM ⋅=+⋅=与AB 夹角的余弦值为419AM AB AM AB ⋅=.应选D. 【点睛】这个题目考察了向量的模长的求法以及向量点积的运算，题目比拟简单根底；平面向量数量积公式有两种形式，一是cos a b a b θ⋅=，二是1212a b x x y y ⋅=+，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， ·cos ·a ba bθ=〔此时·a b 往往用坐标形式求解〕；〔2〕求投影，a 在b 上的投影是a bb⋅；〔3〕,a b 向量垂直那么0a b ⋅=;(4)求向量ma nb + 的模〔平方后需求a b ⋅〕. 6．C 【解析】【分析】利用倒数法构造等差数列，求解通项公式后即可求解某一项的值. 【详解】 ∵121n n n a a a +=+，∴1211n n n a a a ++=，即1112n n a a +-=，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为12，公差为2的等差数列，∴()11143122n n n a a -=+-⨯=，即243n a n =-，∴5217a =．应选C ．【点睛】对于形如1(0)n n n Aa a AB Ba A +=≠+，可将其转化为111(0)n n n n Ba A B AB a Aa a A++==+≠的等差数列形式，然后根据等差数列去计算. 7．C 【解析】【分析】首先画出不等式组表示的可行域，目的函数即：26144x y y z x x -+-==---，结合目的函数的几何意义确定目的函数获得最大值时点的坐标即可求得其最大值. 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如下图，目的函数即：26144x y yzx x-+-==---，其中64yx--表示可行域内的点与()4,6连线的斜率值，据此结合目的函数的几何意义可知64yx--在点()0,1A处获得最小值，此时目的函数24x yzx-+=-的最大值为：max0121044z-+==--.此题选择C选项.【点睛】(1)此题是线性规划的综合应用，考察的是非线性目的函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目的函数赋于一定的几何意义．8．B【解析】【分析】先求出2a b-并将其化为54sin3πθ⎛⎫-+⎪⎝⎭，然后再根据三角函数的性质求其最大值，再求出a b-的最大值。

高三数学11月月考试题文 3

卜人入州八九几市潮王学校2021年高三年级11月月考数学〔文〕试题考试时间是是120分钟，全卷总分值是150分。

★祝考试顺利★本卷须知：12．答复选择题时，选出每一小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在套本套试卷无效。

3．在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。

一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.请将正确之答案填涂在答题卡上.1.集合{2,1,0,1,2}A =--，{(1)(2)0}B x x x =-+<，那么A B =〔〕 A {-1,0}B ．{0,1}C ．{-1,0,1}D ．{0,1,2}2.b a >是ba 11<的〔〕 .A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件3.0:p x R ∃∈，使得0lg cos 0x >:0q x ∀<，30x >〕A .p q ∧B .()p q ∨⌝C .()()p q ⌝∧⌝D .p q ∨4.i +1是方程),(02R c R b c bx x ∈∈=++的根，那么=b 〔〕5.角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边上有一点)0)(4,3(≠aa a ，那么=α2sin 〔〕A .2524B .54C .257D .2524-6.函数)2sin()(ϕ+=x x f 的一个零点是6π-=x ，那么=)12(πf 〔〕 7.三角形ABC 中，DC BD 21=,ED AE 2=,那么=BE 〔〕 8.=-+++-+-=1)1(1...131121222n S n 〔〕 9.3,2>>y x ，4)3)(2(=--y x ，那么y x +的最小值是〔〕.A 7 B .9.C 5.D 1110.某函数在[,]ππ-上的图像如下列图，那么该函数的解析式可能是〔〕A .sin 2x y =B .cos ||y x x =+C .ln |cos |y x =D .sin ||y x x =+11.假设1)221)(221(22=+-+-+-+-y y y x x x ，那么=+y x 〔〕0.A 1.B 21.C .D 2 12.设函数2ax y =与函数|1ln |ax x y +=的图象恰有3个不同的交点，那么实数a 的取值范围为〔〕 A .),33(e e B .)33,0()0,33(e e ⋃-C .)33,0(e D .}33{)1,1(e e⋃ 二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分..13.,x y 满足0,20,20,x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩那么2z x y =+的最小值为.14.等差数列}{n a 中，,42,473==S a 那么=6S .15. 函数⎩⎨⎧<≥++=00,1,2)(3x x e x x f x ，假设)2()3(2x f x f -≥-那么x 的取值范围是.16. 在三角形ABC 中，2=AB ,4=AC ,D 是BC 的中点，设βα=∠=∠DAC DAB ,.当)sin(tan βαα+=时，=BC .三、解答题：此题一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤.17.设{}n a 〔*n ∈N 〕是各项均为正数的等比数列，且2433,18a a a =-=.〔1〕求{}n a 的通项公式；〔2〕假设3log nn n b a a =+，求12n b b b +++. 18.函数2()3sin(2)4cos 3f x x x π=-+，将函数()f x 的图像向右平移6π个单位，再向下平移2个单位，得到函数()g x 的图像.〔1〕求()g x 的解析式；〔2〕求()g x 在2[,]63ππ上的单调递减区间. 19.如图，32=MD ,2=MC ,4,3==CD AD ,四边形ABCD 是矩形，平面MCD 与平面ABCD 垂直.P 为线段AM 上一点.〔1〕求证：BMC AMD 平面平面⊥〔2〕假设PBD MC 平面//,求三棱锥BCD P -的体积.20.抛物线ay x =2的焦点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0. 〔1〕求抛物线的HY 方程.〔2〕假设过()4,2-的直线l 与抛物线交于B A ,两点，在抛物线上是否存在定点P ,使得以AB 为直径的圆过定点P .假设存在，求出点P ,假设不存在，说明理由.21.函数()2x f x ke x =-(其中k R ∈，e 是自然对数的底数). (1)假设2k =，当()0,x ∈+∞时，试比较()f x 与2的大小；(2)假设函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，求k 的取值范围，并证明：()101f x <<.请考生在第22、23题中任选一题答题，假设多做，那么按所做第一题记分22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为33212x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩〔t 为参数〕，以坐标原点O 为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=.〔1〕求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；〔2〕假设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求线段AB 的中点P 到坐标原点O 的间隔. 23.选修4-5：不等式选讲函数()|3||1|f x x x =++-.〔1〕假设x R ∀∈，2()5f x a a ≥-恒成立，务实数a 的取值范围；〔2〕求函数()y f x =的图像与直线6y =围成的封闭图形的面积.数学〔文〕试题参考答案选择题：ADDAACABBADC17.解：〔Ⅰ〕设{}n a 的首项为1a ，公比为(0)q q >，那么依题意，13211318a q a q a q =⎧⎨-=⎩，，解得11,3a q ==, 所以{}n a 的通项公式为1*3,n na n -=∈N .………………………5分〔Ⅱ〕因为13log 3(1)n nn n b a a n -=+=+-，所以123n b b b b ++++21(1333)[012(1)]n n -=+++++++++-31(1)22n n n --=+.…………12分 18.解：〔I〕2())4cos 3π=-+f x x x 由题意得()sin 2()2266ππ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦g x x ，化简得()sin(2)6π=-g x x .………………………6分〔II 〕由263ππ≤≤x ，可得72666πππ≤-≤x . 当72266πππ≤-≤x 即233ππ≤≤x 时，函数()g x 单调递减. ∴()g x 在2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减区间为2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.…………………………………………12分 19.证明：平面MCD 与平面ABCD 垂直，交线为CD ，因为CD AD ⊥,所以MCD AD 平面⊥,……………………………………………………………………………………2分而MCD MC 平面⊂，所以AD MC ⊥,又在三角形MCD 中，2=MC ，32=MD ，4=CD ，满足222CD MD MC =+,所以MD MC ⊥………………………………………4分又因为M MD MC = ,所以AMD MC 平面⊥,又BMC MC 平面⊂,所以BMC AMD 平面平面⊥………………………………………………………………6分(2)连接AC 交BD 于O ,连接OP ,因为PBD MC 平面//，面MAC 面PBD PO =, 所以PO MC //,因为O 是AC 的中点，故P 也是AM 的中点，故BCD M BCD P V V --=21 而M 到面ABCD 的间隔为3，故343213312121=⨯⨯⨯⨯⨯==--BCD M BCD P V V ………………………………………12分 20.解析：〔1〕y x 22=………………………………………………………………〔4分〕（2）设)2,(2t t P ，),(),,(2211y x B y x A ，由于直线斜率一定存在，故设4)2(:++=x k y l , 联立⎩⎨⎧++==4222k kx y y x 得08422=---k kx x ，⎩⎨⎧--=⋅=+8422121k x x k x x ……………………………………………………………………………………………〔5分〕由题知1-=⋅PB PA k k ,即122222112-=--⋅--x t y t x t y t 即422221212-=--⋅--x t x t x t x t ……〔6分〕即4)()(21-=+⋅+x t x t 化简可得：04)2(22=--+t k t……………………〔8分〕当2=t 时等式恒成立，故存在定点〔2,2〕……………………〔12分〕21.解：(1)当2k =时，()22x f x e x =-，那么()'22x f x e x =-，令()22x h x e x =-，()'22x h x e =-，由于()0,x ∈+∞，故()'220x h x e =->，于是()22xh x e x =-在()0,+∞为增函数，所以()()22020x h x e x h =->=>，即()'220x f x e x =->在()0,+∞恒成立，从而()22x f x e x =-在()0,+∞为增函数，故()()2202x f x e x f =->=.…………………5分 (2)函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，那么12,x x 是()'20x f x ke x =-=的两个根，即方程2xx k e =有两个根，设()2x x x e ϕ=，那么()22'x x x eϕ-=，当0x <时，()'0x ϕ>，函数()x ϕ单调递增且()0x ϕ<；当01x <<时，()'0x ϕ>，函数()x ϕ单调递增且()0x ϕ>；当1x >时，()'0x ϕ<，函数()x ϕ单调递增且()0x ϕ>；要使方程2x x k e =有两个根，只需()201k e ϕ<<=，如下列图：故实数k 的取值范围是20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，………………………………………………………………8分又由上可知函数()f x 的两个极值点1x ，2x 满足1201x x <<<，由()111'20x f x ke x =-=得112x x k e =， ∴()()111222************x x x x f x ke x e x x x x e=-=-=-+=--+，由于()10,1x ∈，故()210111x <--+<，所以()101f x <<.……………………………………………………12分22.解：〔I 〕将2t y =代入3x =+，整理得30x -=，所以直线l 的普通方程为30x -=. 由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，将222x y ρ=+，cos x ρθ=代入24cos ρρθ=，得2240x y x +-=，即曲线C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=.…………………………………………〔5分〕〔II 〕设A ，B 的参数分别为1t ，2t .将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得221(32)()42t -+=，化简得230t -=，由韦达定理得12t t +=122p t t t +==设00(,)P x y，那么0093(,41()224x y ⎧=+=⎪⎪⎨⎪=⨯-=-⎪⎩那么9(,4P .所以点P 到原点O2.…………〔10分〕〔1〕()|3||1||(3)(1)|4f x x x x x =++-≥+--=且(3)(1)0x x +-≤，即31x -≤≤时等号成立，∴min ()4f x =，x R ∀∈，2()5f x a a ≥-恒成立2min ()5f x a a ⇔≥-，∴22455401a a a a a ≥-⇒-+≥⇒≤或者4a ≥，∴a 的取值范围是(,1][4,)-∞+∞.…………………………………………………………〔5分〕〔2〕()|3||1|f x x x =++-22,14,3122,3x x x x x +≥⎧⎪=-<<⎨⎪--≤-⎩，当()6f x =时，4x =-或者2x =.画出图像可得，围成的封闭图形为等腰梯形，上底长为6，下底长为4，高为2，所以面积为1(64)2102S =+⨯=.…………………………………………………………〔10分〕。

高三11月份月考(数学)试卷含答案

高三11月份月考（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分80分）1.（5分）1、m ，n 为空间中两条不重合直线，为空间中一平面，则下列说法正确的是（）A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则 2.（5分）2、如果执行下面的程序框图，那么输出的A ．2450 B ．2500 C ．2550D ．26523.（5分）3） AB C 0）对称 D ．关于点（，0）对称4.（5分）4 ）A ．B ．α//m n n ⊂α//m αm α⊥//m n n α⊥//m αn ⊂α//m n m α⊥m n ⊥//n αS =πC ．D ． 5.（5分）5、下列函数中，既是奇函数，又是上的增函数的是（）A ．B ．C ． D6.（5分）6、设公差为的等差数列，如果，那么（）A ．B ．C ．D ．7.（5分）7的前项和为（） AB CD 8.（5分）8、若不等式在则实数的取值范围是（） A ．B ．CD ． 9.（5分）9、已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A ．7B ．8C ．9D ．10 10.（5分）10、则的大小关系为（） A ． B ． C ． D ． 11.（5分）11、已知则（） A ． B ． C ． D ．12.（5分）12、设，是非零向量，则“存在实数，使得”是”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件R cos y x x =66x x y -=-23y x =+2-1479750a a a a +++⋅⋅⋅+=36999a a a a +++⋅⋅⋅+=72-78-182-82-20220x x m --<m [)1,-+∞()1,-+∞()0,∞+0a >0b >m )130,c =,,a b c b a c <<a c b <<c b a <<a b c <<,a b c >>ab ac >22a b >a b a c +>+a b b c ->-a b λa b λ=a b a b +=+C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件13.（5分）13、在等边中，点在中线上，且，则（）14.（5分）14、若函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.15.（5分）15、已知定义在R 上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为（） A ． B ． C ． D ．16.（5分）16、如图所示是函数的导函数的图象，则下列判断中正确的是（）A ．函数在区间上是减函数B ．函数在区间上是减函数C ．函数在区间上是减函数D ．函数在区间上是单调函数二、填空题（本题共计4小题，总分20分）17.（5分）17、已知，，，则的最小值为________. 18.（5分）18、已知与的夹角为，，，则__________. 19.（5分）19（文科）、曲线在点处的切线方程为__________________. 20.（5分）20、已知正三棱柱的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱的长为___________.ABC △E CD 7CE ED =AE =17AC AB +17AC AB -17AC AB -17AC AB +2()ln 1f x x x a =++-(1,)e a 2(,0)e -2(,1)e -(1,)e 2(1,)e ()f x ()'f x ()()f x f x '<()3f x +()61f =()x f x e <()3,-+∞()1,+∞()0,∞+()6,+∞()f x ()'f x ()f x (3,0)-()f x (3,2)-()f x (0,2)()f x (3,2)-0x >0y >22x y xy +=2x y +a →b →||3a →=||1b →=|2|a b →→+=()ln f x x x =(,())e f e 111ABC A B C -24π1AA三、解答题（本题共计2小题，总分20分）21.（10分）21（文科）、如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点.（1）求证：平面；（2，求三棱锥的体积.22.（10分）22、示.（1）求的解析式及对称轴方程；（2）设，且，求的值. P ABCD -PD ⊥ABCD E PB //PD AEC E PAD -()f x ()0,απ∈α答案一、单选题（本题共计16小题，总分80分）1.（5分）1、B【解析】A ．因为，，所以当时，不满足，故错误；B ．根据“垂直于同一平面的不同直线互相平行”可知B 正确；C ．因为，，所以可能是异面直线，故错误；D ．因为，，所以时也满足，故错误，故选：B. 2.（5分）2、C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值．试题解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值．∵S=2×1+2×2+…+2×50=2××50=2550故选C3.（5分）3、A【解析】分析：对于AB ，将自变量的值代入函数解析式，观察函数值是否取到最值，即可判断；对于CD ，将自变量的值代入函数解析式，观察函数值是否等于0，即可判断.详解：解：对于A A 正确；对于BB 错误；对于C ，0）对称，故C 错误；对于D ，所以函数图像不关于点（，0）对称，故D 错误. //m n n ⊂αm α⊂//m α//m αn ⊂α,m n m α⊥m n ⊥n ⊂απ故选：A.4.（5分）4、A【解析】先判断函数的奇偶性,再求，进行排除，可得选项．详解：所以函数是奇函数，排除C 、D 选项；当时，B ，故选A ．5.（5分）5、 B【解析】分析：利用函数奇偶性的定义和单调性的定义逐个分析判断详解：对于A ，因为，所以是奇函数，但不单调，所以A 错误；对于B ，因为，所以是奇函数，因为是增函数，是减函数，所以是增函数，所以B 正确；对于C ，因为，所以是偶函数，所以C 错误；对于D ，所以D 错误．故选：B6.（5分）6、 D【解析】∵是公差为的等差数列，∴ ，故选D ．7.（5分）7、B. 详解：()0f π>()f x πx =()()cos()cos ()f x x x x x f x -=--=-=-cos y x x =()66(66)()x x x x f x f x ---=-=--=-66x x y -=-6x y =6x y -=66x x y -=-22()()33()f x x x f x -=-+=+=23y x =+{}n a 2-()()()()36999147972222a a a a a d a d a d a d +++++++++++=+147973325013282a a a a d =+++++⨯=-=-()(12n n +的前项和为故选：B.8.（5分）8、B【解析】因为不等式所以不等式在令，则，所以，所以实数的取值范围是，故选：B9.（5分）9、CC. 10.（5分）10、C 【解析】，又指数函数是单调递增函数，函数在，所以，即对数函数是单调递增函数，，即，故选：C ．11.（5分）11、20220x x m --<22m x x >-()22211t x x x =-=--min 1t =-1m >-m ()1,-+∞21()(2a b +a 3x y =tan y x =()()tan 130tan 18050tan50b =-=--=tan 45tan50tan 60<<1.3log y x =1.3 1.3log 0.4log 10c ∴=<=0c <c b a ∴<<C 【解析】由，因为，可得，但的符号不确定，所以A 不正确；由，因为，可得，但的符号不确定，所以A 不正确；由，根据不等式的性质，可得，所以C 正确；例如：，可得，此时，所以D 不正确. 故选：C.12.（5分）12、B 【解析】存在实数，使得，说明向量共线，当同向时，成立，当反向时，不成立，所以，充分性不成立. 成立时，有同向，存在实数，使得成立，必要性成立，即“存在实数，使得”是“”的必要而不充分条件.故选 B. 13.（5分）13、D 【解析】因为，，所以. 14.（5分）14、A 【解析】，在区间上恒成立，在上单调递增，又函数有唯一的零点在区间内，即，解得，故选：A 15.（5分）15、C【解析】()ab ac a b c -=-b c >0b c ->a 22()()a b a b a b -=+-a b >0a b ->+a b b c >a b a c +>+3,2,1a b c ===1,1a b b c -=-=a b b c -=-λa b λ=,a b ,a b a b a b +=+,a b a b a b +=+a b a b +=+,a b λa b λ=λa b λ=a b a b +=+77()88AE AC CE AC CD AC AD AC =+=+=+-12AD AB =17AE AC AB =+2()ln 1f x x x a =++-(1,)e ()f x ∴(1,)e 2()ln 1f x x x a =++-(1,)e (1)0,()0f f e ∴<>2ln1110ln 10a e e a ++-<⎧⎨++->⎩20e a -<<，在定义上单调递减；①又为偶函数，，，，即，由①得，故选：C ．16.（5分）16、A 由函数的导函数的图像知，A ：时，，函数单调递减，故A 正确；B ：时，或，所以函数先单调递减，再单调递增，故B 错误；C ：时，，函数单调递增，故C 错误；D ：时，或，所以函数先单调递减，再单调递增，不是单调函数，故D 错误. 故选：A二、填空题（本题共计4小题，总分20分）17.（5分）17、4【解析】因为，所以当且仅当时取等号，因此的最小值为4.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、()()f x f x '<()g x ∴R (3)f x +(3)(3)f x f x ∴+=-()(0)6f f ∴=1=()(0)g x g <0x >()y f x =()'f x (30)x ∈-，()0f x '<()f x (32)x ∈-，()0f x '<()0f x '>()f x (02)x ∈，()0f x '>()f x (32)x ∈-，()0f x '<()0f x '>()f x 22x y xy +=2x y =2x y +“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.18.（5分）18、【解析】∵与的夹角为，，，∴. 19.（5分）19（文科）、所以在点处切线的斜率，又，即切点为，所以切线方程为，整理可得. 故答案为：20.（5分）20、【解析】设三棱柱的外接球半径为R ，底面正的外接圆半径为r ，则，，则，三、解答题（本题共计2小题，总分20分） 21.（10分）21（文科）、【解析】解：（1）连接交于点，连接，因为四边形是正方形，为的中点. a →b →||3a →=||1b →=||||a b a b →→→→=192y x e =-(,())e f e ()1ln 2k f e e '==+=()ln f e e e e ==(,)e e 2()y e x e -=-2y x e =-2y x e =-111ABC A B C -ABC 2424R ππ=26R =BD AC O OE ABCD O ∴BD又已知为的中点，.平面，平面，平面.（2）又底面，是的中点，22.（10分）22、（1（2详解：（1）由函数图象可知,则，即,从而函数代入解析式得（2又,E PB//OE PD∴PD⊄AEC OE⊆AEC∴//PD AEC2,AB PD=PD⊥ABCDABDS PD⋅E PBB PADV-=1,3A B B A+=-=-2,1A B==-Tπ=()2sin(2)1f x xϕ=+-()f x()0,απ∈。

高三数学11月月考文科试题

高三11月月考试题文科数学注意事项：1．本次数学考试满分150分，答题时间120分钟。

2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡指定的边框内上，超出边框或者写在本试题卷上无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，复数52i-= (A) i －2(B) i ＋2 (C) －2 (D) 22．命题“若x =300°，则cos x =12”的逆否命题是(A) 若cos x ＝12，则x ＝300°(B) 若x ＝300°，则cos x ≠12(C) 若cos x ≠12，则x ≠300°(D) 若x ≠300°，则cos x ≠123．抛物线22x y =的焦点坐标是(A) )81,0( (B) )21,0( (C) )0,81( (D) )0,21( 4．函数22()log (4)f x x =-定义域为 (A) [2,2]-(B) (2,2)-(C) (,2)(2,)-∞+∞(D) (,2][2,)-∞+∞5．若点(),9a 在函数3xy =的图象上，则6a tan π的值为 (A) 0 (B)33(C) 1 (D) 36．已知x 0是函数1()e x f x x=-的一个零点（其中e 为自然对数的底数），若10(0,)x x ∈，20(,)x x ∈+∞，则(A) 12()0()0f x f x ＜，＜ (B) 12()0()0f x f x ＜，＞ (C) 12()0()0f x f x ＞，＜(D) 12()0()0f x f x ＞，＞7．已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（A（B ）3 （C（D ）3m 8. 设F 为抛物线C 的方程为y 2＝3x ，的焦点，过F 且倾斜角为30︒的直线交C 于A ,B 两点，则AB = （A（B ）6 （C ）12 （D）9．已知圆C 的圆心在曲线y ＝2x 上，圆C 过坐标原点O ，且分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，则△OAB 的面积等于(A) 2 (B) 3(C) 4(D) 810．P 是△ABC 内一点，△ACP ，△BCP 的面积分别记为S 1，S 2，已知344CP CA CB λλ=+，其中(01)λ∈，，则12SS = (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。

高三数学11月月考试题文试题 6

2021届高三数学11月月考试题文〔无答案〕第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.{}()(){}1,2,3,4,5,|140A B x N x x ==∈--<，那么A B =〔〕A ．{}2,3B ．{}1,2,3C ．{}2,3,4D ．{}1,2,3,4z 满足23zi i =-〔i 是虚数单位〕，那么复数z 的一共轭复数为〔〕A ．32i --B ．32i -+C ．23i +D ．32i -()()()2,1,1,,2,4a b m c ===，且()25a b c -⊥，那么实数m =〔〕A ．310-B ．110-C ．110D ．3104. 等差数列{}n a 的公差为5，前n 项和为n S ，且125,,a a a 成等比数列，那么6S =〔〕 A ．95 B ．90 C. 85 D ．805．某几何体的三视图如下左图所示，那么该几何体的外表积是〔〕 A ．16+8 B ．16+4C ．48+8D ．48+46.如上右图，边长为1的网格上依次为某几何体的正视图、侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，那么该几何体的体积为(A) 321π+ (B) 3234π+ (C) 63332π+(D) 33332π+ 7. 假设,08π⎛⎫⎪⎝⎭是函数()sin cos f x x x ωω=+图象的一个对称中心，那么ω的一个取值是 A ．2 B ．4 C. 6 D ．8 8. 设函数()22,1log ,1x n x f x x x +<⎧=⎨≥⎩，假设324f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么实数n 为〔〕 A ．54-B ．13- C. 14 D ．52,x y 满足103220x y mx y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩且3z x y =-的最大值为2，那么实数m 的值是〔〕A ．13 B ． 23C. 1 D ．2 10．函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象如下图，那么()f x 的解析式为 (A) ()2sin 263f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭ (B) ()13sin 236f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭(C) ()2sin 366f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭ (D) ()2sin 363f x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭11．函数()3xy x x e =-的图象大致是()21,f x x ax x e e e ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭为自然对数的底数与()x g x e =的图象上存在关于直线y x =对称的点，那么实数a 取值范围是〔〕A ．11,e e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ B ．11,e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 11,e e e e⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ D ．1,e e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，将答案填在答题纸上〕 13.20,,cos 233ππαα⎛⎫⎛⎫∈+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么cos α= ． ():00,0l ax by ab a b +-=>>经过点()2,3，那么a b +的最小值为．{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n a 为1121231234121,,,,2334445555n n nn-,,,,,,,,,,,，假设14k S =，那么k a = ．16．函数()2,0,1,0,x e x f x x ax x ⎧≤⎪=⎨++>⎪⎩假设对函数()()01y f x b b =-∈，当，，当()0,1b ∈时总有三个零点，那么a 的取值范围为__________．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17. 〔本小题满分是12分〕ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()2234a cb ac -=-.〔1〕求cos B 的值；〔2〕假设b =sin sin sin A B C 、、成等差数列，求ABC ∆的面积.()223sin sin 2cos 2f x x x x a π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭的最大值为3．(I)求()f x 的单调增区间和a 的值； (II)把函数()y f x =的图象向右平移4π个单位得到函数()y g x =的图象，求()02g x π⎛⎫⎪⎝⎭在，上的值域．19. 〔本小题满分是12分〕如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为梯形，//,,2,3,4,AD BC CD BC AD AB BC PA M ⊥====为AD 的中点，N 为PC 上一点，且3PC PN =.〔1〕求证：//MN 平面PAB ；〔2〕求点M 到面PAN 的间隔 .20.设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11342,,1,n n S a a a a a =-+且成等差数列． (I)求数列{}n a 的通项公式；(II)假设数列{}n a 满足21n n n a b a ⋅=-，求数列{}n b 的前几项和n T ．21．(本小题满分是12分)如图，AB 为圆O 的直径，点E ，F 在圆O 上，且AB//EF ，AB=2EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直. (I)证明：OF ／／平面BEC ； (Ⅱ)证明：平面ADF ⊥平面BCF ．22. 〔本小题满分是12分〕函数()()()2ln bx,,,x f x x ax g x xe b a b R e =-+=-∈为自然对数的底数，且()f x 在点()()1,1f 处的切线方程为21y x =-. 〔1〕务实数,a b 的值；〔2〕求证：()()f x g x ≤.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高三数学11月月考试题文

卜人入州八九几市潮王学校新县2021届高三数学11月月考试题文考生注意：1.本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，一共150分，考试时间是是为120分钟。

2.请将各题答案填在试卷后的答题卡上。

3.本套试卷主要考试内容：高考全部内容。

第一卷一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1.集合{}3M x Z x =∈<，{}e e x N x ≤≤=1,那么N M ⋂等于〔〕A.空集B.{}0C.[]1,0D.{}1,02.设i 为虚数单位，复数z 满足i z i -=12，那么复数z 等于〔〕 A.-1-iB.1-iC.-1+iD.1+i3.设向量)2,4(=a ，)1,1(-=b ，那么b b a ·)2(-等于〔〕A.2B.-2 C4.设0≠a ，函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-=0,0),(log 4)(22x ax x x x x f ＜,假设((2))4f f -=，那么)(a f 等于〔〕 A.8B.4 C5.设三条不同的直线321,,l l l 满足3231,l l l l ⊥⊥，那么1l 与2l 〔〕A.是异面直线B.是相交直线C.是平行直线D.可能相交,或者相交,或者异面直线6.如下列图的程序框图，假设输入的a,b,c 分别为1，2，0.3，那么输出的结果为〔〕A.25B.5 2cos 2sin 3)(x x x f -=的图像向右平移32π个单位长度得到函数)(x g y =的图像，那么函数)(x g y =的一个单调减区间是〔〕A.)4,2(ππ-- C.),2(ππB.)2,4(ππ- D.)2,23(ππ 8.某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积是〔〕A.342+πB.344+πC.44+πD.42+π9.某工厂甲、乙、丙、丁四个车间消费了同一种产品一共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进展质量检测，且甲、丙两个车间一共抽取的产品数量为60，那么乙、丁两车间消费的产品总一共有〔〕A.1000件B.1200件10.设e 是自然对数的底，a ＞0，且a ≠1，b ＞0且b ≠1，那么“log a 2＞log b e 〞是“0＜a ＜b ＜1”的〔〕 22221x y a b -=〔a>0,b>0〕的右支上一点，其左，右焦点分别为F 1,F 2，直线PF 1与以原点O 为圆心，a 为半径的圆相切于A 点，线段PF 1的垂直平分线恰好过点F 2，那么双曲线的离心率为〔〕A.32B.43C.53D.5412.假设存在两个正实数y x ,，使得等式033=-ay e x x y 成立，其中e 为自然对数的底数，那么实数a 的取值范围为〔〕A.),8[2+∞eB.]27,0(3eC.),27[3+∞e D.]8,0(2e 第二卷二、填空题(本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.将答案填在答题卡中的横线上)13.设变量y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-+014042022y x y x y x ，那么目的函数x y z 3-=的最大值为________.14.一个圆的圆心在抛物线x y 162=上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，假设圆心在第一象限，那么该圆的HY 方程是________. 15.在区间],0[π上随机取一个数ϑ2ϑϑ≤≤成立的概率为________. 16.在数列{}n a 中，a 1=1,a 1+23222(*)23n n a a a a n N n +++=∈，那么数列{}n a 的通项公式为n a =_______.三、解答题(本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)17.〔本小题总分值是12分〕点P 1〕，Q 〔cosx,sinx 〕，O 为坐标原点，函数f(x)=OP QP ⋅.〔1〕求函数f(x)的解析式及最小正周期；〔2〕假设A 为△ABC 的内角，f 〔A 〕=4，BC=3，△ABC ，求△ABC 的周长。

高三数学上学期11月月考试题文含解析试题

涪城区南山中学2021届高三数学上学期11月月考试题文〔含解析〕第I 卷〔选择题满分是60分〕一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的。

〕2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，那么M N ⋃=〔〕A. [0,1]B. (0,1]C. [0,1)D.(,1]-∞【答案】A 【解析】【详解】试题分析：{}{}2|0,1M x x x ===,{}{|lg 0}|01N x x x x =≤=<≤,所以，应选A.考点：集合的运算.()0,1A ，()3,2B ，向量()4,3AC =--，那么向量BC =〔〕A. ()7,4--B.()7,4 C. ()1,4- D. ()1,4【答案】A 【解析】【分析】由向量的加减运算的几何意义即可求解。

【详解】由()0,1A ，()3,2B，所以()3,1AB =，()4,3AC =--，()4,3BC AC AB =-=---()()3,17,4=--应选：A【点睛】此题考察向量的加减运算，需掌握向量相减的几何意义，“同起点，减向量的终点指向被减向量的终点〞。

3.α∈3π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭,cos α=-45,那么tan π4α⎛⎫- ⎪⎝⎭等于( ) A. 7 B.17C. -17D. -7【答案】B 【解析】【分析】先根据同角三角函数关系求tan α，再根据两角差正切公式求结果.【详解】由得tan α=34,那么tan π1tan 141tan 7ααα-⎛⎫-== ⎪+⎝⎭. 选B【点睛】此题考察同角三角函数关系、两角差正切公式，考察根本求解才能.a ，b ，c 为实数，那么以下命题中正确的选项是〔〕A. 假设a b >，那么22ac bc >B. 假设a b <，那么a c b c +<+C. 假设a b <，那么ac bc >D. 假设a b <，那么11a b> 【答案】B 【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出正确选项。

2021-2022年高三11月月考文科数学试题

2021-2022年高三11月月考文科数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的零点所在区间为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，+∞）2．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M 、N 两点，O 是坐标原点.若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.3．设a ，b 是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若 ②若③若 ④若其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．34．定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是（）5．已知点满足1,10,220.x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩若的最小值为3，则的值为（） A ．3 B ．3 C ．4 D ．46.设全集{}{}{}|6,1,3,5,4,5,6U x N x A B =∈≤==，则等于（）A ．B ．C ．D ．7.若与都是非零向量，则“”是“”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8.函数的零点所在的区间是（）D C B A PA ．B ．C ．D ．9.设函数，若时，有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10.在中，若对任意，有，则一定是（）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定二、填空题（每题5分，共计25分）11.设函数.1sin cos )(3++=x x x x f 若，则 .12. 已知，且，则cos 2sin 4πα⎛⎫α- ⎪⎝⎭的值为 . 13. 等比数列的前n 项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则=__________.14.已知，且关于的函数3211()||32f x x a x a bx =++⋅在R 上有极值，则与的夹角范围为_______.15.有下列命题： ①函数y =f (-x +2)与y =f (x -2)的图象关于轴对称； ②若函数f （x ）＝，则，都有()()222121x f x f x x f +≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+； ③若函数f （x ）＝log a | x |在（0，＋∞）上单调递增，则f （－2）> f （a ＋1）；④若函数()1220102--=+x x x f (x ∈)，则函数f (x )的最小值为.其中真命题的序号是 .三、解答题：(本大题6小题，共75分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥D －PAC 的体积；17.（本题满分14分）已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C 经过点，又知直线与双曲线C 相交于A 、B 两点.（1）求双曲线C 的方程；（2）若，求实数k 值.18.（本小题满分12分）已知直线与函数的图象相切于点（1，0），且与函数)0(2721)(2<++=m mx x x g 的图象也相切。

2021-2022年高三上学期11月月考数学(文)试题(解析版)

高三上学期11月月考数学（文）试题一、单选题1．在复平面内，复数z 满足(1)2z i -=，则z 的共轭复数对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【详解】由z （1﹣i ）=2，得z=()()()2121111i i i i i +==+--+， ∴1z i =-．则z 的共轭复数对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．故选D ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 2．已知集合A ＝{}{}3(,),(,)x y y x B x y y x ===，则A ∩B 的元素个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】首先求解方程组3y x y x⎧=⎨=⎩，得到两曲线的交点坐标，进而可得答案．【详解】联立3y x y x⎧=⎨=⎩，解得1,0,1x =-即3y x =和y x =的图象有3个交点()11--，，()0,0，(11)，， ∴集合A B 有3个元素，故选B.【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了方程组的解法，是基础题． 3．已知()1cos 2απ-=，0πα-<<，则tan α=（）.A B C ．D ．【答案】A【解析】由三角函数的诱导公式求得1cos 2α=-，再由三角函数的基本关系式求得sin α=，即可得到tan α的值，得到答案. 【详解】由三角函数的诱导公式，可得()1cos cos 2απα-=-=，即1cos 2α=-，又由0πα-<<，所以sin α==，所以sin tan cos ααα==故选：A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，以及三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中熟练应用三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．给出下列两个命题：命题p ：“0a =，0b ≠”是“函数2y x ax b =++为偶函数”的必要不充分条件；命题q ：函数1ln 1xy x-=+是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∨D ．p q ⌝∨【答案】C【解析】先判断出简单命题p 、q 的真假，然后利用复合命题的真假判断出各选项中命题的真假. 【详解】对于命题p ，若函数2y x ax b =++为偶函数，则其对称轴为02ax =-=，得0a =，则“0a =，0b ≠”是“函数2y x ax b =++为偶函数”的充分不必要条件，命题p 为假命题；对于命题q ，令101x x ->+，即101x x -<+，得11x -<<，则函数1ln 1xy x-=+的定义域为()1,1-，关于原点对称，且()()11111ln ln ln ln 1111x x x x x x x x ----++⎛⎫===- ⎪+-+--⎝⎭，所以，函数1ln1xy x-=+为奇函数，命题q 为真命题，因此，p q ∧、p q ⌝∧、p q ⌝∨均为假命题，p q ∨为真命题，故选：C.【点睛】本题考查复合命题真假性的判断，解题的关键就是判断出各简单命题的真假，考查逻辑推理能力，属于中等题.5．设3log 18a =，4log 24b =，342c =，则a 、b 、c 的大小关系是（）. A ．a b c << B ．c a b << C ．b c a << D ．c b a <<【答案】D【解析】由对数函数的性质，可得18633log 1log a ==+，24644log 1log b ==+，得到2a b >>，再由指数函数的性质，求得2c <，即可求解，得到答案.【详解】由对数函数的性质，可得18633log 1log a ==+，24644log 1log b ==+，又由6643log log <，所以a b >，18933log log 2a =>=，241644log log 2b =>=，根据指数函数的性质，可得314222c =<=，所以c b a <<. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质，以及对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用指数函数和对数函数的单调性，求得,,a b c 的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A ．215π B ．320π C ．2115π-D ．3120π-【答案】C【解析】本题首先可以根据直角三角形的三边长求出三角形的内切圆半径，然后分别计算出内切圆和三角形的面积，最后通过几何概型的概率计算公式即可得出答案. 【详解】如图所示，直角三角形的斜边长为2251213+=，设内切圆的半径为r ，则51213r r -+-=，解得2r .所以内切圆的面积为24r ππ=，所以豆子落在内切圆外部的概率42P 111155122ππ=-=-⨯⨯，故选C 。

2019-2020学年高三数学11月月考试题文(I).doc

2019-2020学年高三数学11月月考试题文(I)一、选择题(本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合A ＝{y |y ＝x ，0≤x ≤4}，B ＝{x |x 2－x ＞0}，则A ∩B ＝( )A ．(－∞，1]∪(2，＋∞)B ．(－∞，0)∪(1，2)C ．D ．(1，2]2．已知ω＞0，函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π上单调递减，则ω的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，54 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12 D ．(0,2]3.已知cos α＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos(α－β)＝( )A ．－12B ．12C ．－13D ．23274．将函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，22ππϕ-<<）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移6π个单位长度得到函数sin y x =的图象，则ω，ϕ的值分别为（）A ．12，6πB ．23π,C ．2,6πD ．1,26π-5．在ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且BC=3CD ，点O 在线段CD 上（与点C 、D 不重合），若AC x AB x AO )1(-+=，则x 的取值范围是（）A ．（0，）B ．（0，）C ．(-) D.(-)6．已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，x ＋y ≤2，x ≥a ，且z ＝2x ＋y 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（）A.34B.14C.211D ．47．定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x )，f (x －2)＝f (x ＋2)，且x ∈(－1,0)时，f (x )＝2x ＋15，则f (log 220)等于( )A ．1 B.45 C ．－1 D ．－458．如图圆O 的半径为1，A 是圆上的一定点，P角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 垂足为M ，将点M 到直线OP 距离表示成x 的函数f(x),则在[0，]的图象大致为（）9．函数的部分图像如图所示：如果，则（）A. B.C. 0D.10．若函数f (x )＝2x＋12x －a 是奇函数，则使f (x )>3成立的x 的取值范围为( )A ．(－∞，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1，＋∞) 11．已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）A. B.C.D.12．函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（） A. B.C. D.x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知向量a ，b 的夹角450，且|a |=1,|2a-b |=10,则|b |=14．已知a >0，b >0，ab ＝8，则当a 的值为________时，log 2a ·log 2(2b )取得最大值． 15．设当x= 时，f(x)=sinx-2cosx 取得最大值，则cos =16．定义在),0(+∞上的单调函数)(x f ，),0(+∞∈∀x ，3]log )([2=-x x f f ，则方程2)()(='-x f x f 的解所在的区间是三．解答题（17-21为必做题，共5个小题，每小题12分；22-23为必选作题，从中选作1题10分；共70分）【17-21为必做题】 17（12分）.已知函数f()= ,.(1) 求f()的最小正周期；(2) 求f()在区间[- ，]的最大值和最小值。

高三数学11月月考试题文含解析试题

第三中学2021届高三数学11月月考试题文〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分，每一小题只有一个正确答案〕,那么〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】,选B.2.是虚数单位，复数满足，那么的虚部是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以，所以的虚部是，选D.3.，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用余弦的二倍角公式可得，进而利用同角三角根本关系，使其除以，转化成正切，然后把的值代入即可．详解：由题意得.∵∴应选A.点睛：此题主要考察了同角三角函数的根本关系和二倍角的余弦函数的公式．解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系，完成了弦切的互化．“〞是“〞的充要条件；，那么〔〕A. 为真命题B. 为假命题C. 为真命题D. 为真命题【答案】D【解析】函数是增函数，所以，所以是充要条件，所以命题使正确的，为真命题，由图像可知和关于直线对称，没有交点，所以不存在，使，所以命题使错误的，为假命题，根据复合命题的真假可知是真命题，应选D.，满足，且，那么的最大值为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】所以过点时，的最大值为5。

应选C。

的公差为，前项和为，且，那么〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用向量的线性运算把用表示出来后，由向量相等得出数列的递推关系．详解：∵，∴，即，又，∴，∴，∴．应选B．点睛：等差数列问题可用根本量法求解，即把条件用首项和公差表示并求出即可得通项公式和前项和公式．根本量法的两个公式：，．满足且,的夹角为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】运用向量的平方即为模的平方，求得，由向量数量积的夹角公式，计算可得所求值．【详解】由得，①又由得，②将②代入①式，整理得：，即又因为，即应选.【点睛】此题考察向量数列的定义和夹角的求法，考察向量的平方即为模的平方，考察运算才能，属于中档题．，假设是的等比中项，那么的最小值为〔〕A. 8B.C. 1D. 4【答案】D【解析】∵是的等比中项，∴3=3a•3b=3a+b，∴a+b=1．a＞0，b＞0．∴==2．当且仅当a=b=时取等号．应选D．点睛：在利用根本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑〞等技巧，使其满足根本不等式中“正〞(即条件要求中字母为正数)、“定〞(不等式的另一边必须为定值)、“等〞(等号获得的条件)的条件才能应用，否那么会出现错误9.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为：在上是减函数，那么a的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令t＝，那么由题意可得函数t在区间[-2，+∞〕上为增函数且t〔-2〕＞0，由此解得实数a的取值范围．【详解】令t＝，那么函数g〔t〕t在区间〔0，+∞〕上为减函数，可得函数t在区间[2，+∞〕上为增函数且t〔-2〕＞0，故有，解得﹣4≤a＜5，应选：B．【点睛】此题主要考察复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用，此题属于根底题.，〔为自然对数的底数〕，且,那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】，那么函数为偶函数且在上单调递增，，，即，两边平方得，解得或者，应选C.，那么方程恰有两个不同的实根时，实数范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由方程f〔x〕=kx恰有两个不同实数根，等价于y=f〔x〕与y=kx有2个交点，又k表示直线y=kx的斜率，数形结合求出k的取值范围．【详解】∵方程f〔x〕=kx恰有两个不同实数根，∴y=f〔x〕与y=kx有2个交点，又∵k表示直线y=kx的斜率，x＞1时，y=f〔x〕=lnx，∴y′=；设切点为〔x0，y0〕，那么k=，∴切线方程为y﹣y0=〔x﹣x0〕，又切线过原点，∴y0=1，x0=e，k=，如下图；结合图象，可得实数k的取值范围是.应选：C【点睛】此题考察了函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合图象，以及函数与方程的关系，进展解答，属于中档题．二、填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分〕，在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生的平均成绩与学生的成绩的众数相等，那么__________．【答案】5【解析】由题意，得，解得.的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，那么_________.【答案】【解析】【分析】由条件根据函数的图象变换规律，，可得的解析式，从而求得的值．【详解】将函数向左平移个单位长度可得的图象；保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍可得的图象，故，所以.【点睛】此题主要考察函数〕的图象变换规律，属于中档题．15.三点在半径为5的球的外表上，是边长为的正三角形，那么球心到平面的间隔为__________．【答案】3【解析】设平面截球所得球的小圆半径为，那么，故，那么球心到平面的间隔为，故答案为3.，令，那么称为的“伴随数列〞，假设数列的“伴随数列〞的通项公式为，记数列的前项和为，假设对任意的正整数恒成立，那么实数取值范围为__________．【答案】【解析】由题意得,所以, 相减得-，所以,也满足. 因此数列的前项和为,点睛：给出与的递推关系求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求. 应用关系式时，一定要注意分两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.三、解答题〔本大题一一共5题，每一小题12分，一共60分〕17.〔此题满分是12分〕在△ABC中，A=，．〔I〕求cosC的值；〔Ⅱ〕假设BC=2，D为AB的中点，求CD的长．【答案】〔1〕〔2〕【解析】试题分析：〔Ⅰ〕在三角形中，，再求出，代入即得；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可得，再由正弦定理得，解得．在中，用余弦定理可求得.试题解析：〔Ⅰ〕且，∴2分4分6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可得8分由正弦定理得，即，解得． 10分在中，，所以12分考点：1、三角恒等变换；2、解三角形.18.某贫困地区有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2021年家庭收入情况，从而更好地施行“精准扶贫〞，采用分层抽样的方法，搜集了150户家庭2021年年收入的样本数据〔单位：万元〕.〔Ⅰ〕应搜集多少户山区家庭的样本数据？〔Ⅱ〕根据这150个样本数据，得到2021年家庭收入的频率分布直方图〔如下图〕，其中样本数据分组区间为，，，，，，.假如将频率视为概率，估计该地区2021年家庭收入超过1.5万元的概率；〔Ⅲ〕样本数据中，由5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2021年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有的把握认为“该地区2021年家庭年收入与地区有关〞？附：【答案】〔Ⅰ〕45；〔Ⅱ〕；〔Ⅲ〕有的把握认为“该地区2021年家庭年收入与地区有关〞.【解析】分析：〔Ⅰ〕利用分层抽样中每层所抽取的比例数相等求得答案；〔Ⅱ〕根据频率分布直方图可得该地区2021年家庭收入超过1.5万元的概率；〔Ⅲ〕由题意列出2×2列联表，计算出的值，结合附表得答案．详解：〔Ⅰ〕由可得每户居民被抽取的概率为0.1，故应手机户山区家庭的样本数据．．〔Ⅲ〕样本数据中，年收入超过2万元的户数为户．而样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，故列联表如下：所以，∴有的把握认为“该地区2021年家庭年收入与地区有关〞．点睛：此题主要考察了HY性检验的应用，属于中档题.解决HY性检验的三个步骤：①根据样本数据制成2×2列联表；②根据公式，计算的值；③查值比拟的值与临界值的大小关系，作出判断.满足.〔1〕证明数列是等差数列，并求的通项公式；〔2〕假设数列满足，求数列的前项和.【答案】〔1〕；〔2〕.【解析】分析：〔1〕两边取倒数可得，从而得到数列是等差数列，进而可得的通项公式；〔2〕，利用错位相减法求和即可.详解：〔1〕∵，∴，∴是等差数列，∴，即；〔2〕∵，∴，那么，两式相减得，∴.点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要擅长识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“S n〞与“qS n〞的表达式时应特别注意将两式“错项对齐〞以便下一步准确写出“S n－qS n〞的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，假设等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解.,三棱柱中,侧面为菱形,.(1)证明:;(2)假设,且平面平面,求点到平面的间隔 .【答案】(1)见解析(2).【解析】试题分析：(1) 连结交于,连结,由题意易得,那么有平面,可得;(2)由,那么易得结果.试题解析：(1)连结交于,连结,在菱形中,,∵为中点,∴,又∵,∴平面,∴.(2) ∵侧面为菱形,,∴为等边三角形,即.又∵平面平面,平面平面,又平面,∴平面,在,在,∴为等腰三角形,∴,∴,设到平面的间隔为,那么, ∴.，其中．〔Ⅰ〕当时，判断函数在定义域上的单调性；〔Ⅱ〕当时，求函数的极值点〔Ⅲ〕证明：对任意的正整数，不等式都成立．【答案】〔1〕在定义域上单调递增；〔II〕时，在上有唯一的极小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，函数在上无极值点。

高三数学11月月考试题文试题 3

惠东燕岭2021届高三11月月考文科数学一、单项选择1、集合2{|1}A x x =<， (){|lg 10}B x x =+≥，那么A B ⋂=〔〕 A. [)0,1 B. ()1,-+∞ C. ()0,1 D. (]1,0-2、复数满足〔为虚数单位〕，那么为〔〕A. 2B.C.D. 13、以下函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是〔〕A. 1y x =+B. 1y x =+C. 21y x =-+ D. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭4、为两个不同的平面，为直线，那么以下说法正确的选项是〔〕A. 假设，，那么B. 假设，，那么C. 假设，，那么D. 假设，，那么5、将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是〔〕 A.1sin2y x = B.1sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D.sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 6、设向量)3,1a =， (),3b x =-， (1,3c =，假设//b c ，那么a b -与b 的夹角为〔〕A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒ 7、tan 2θ=，那么22sin sin cos 2cos θθθθ+-=〔〕 A. 43-B. 54C. 34-D. 458、在△ABC 中， ()22sin sin sin sin sin A C A B B -=-，那么角C 等于( )A. 6πB. 3πC. 23πD. 56π 9、是等差数列，，那么该数列前项和等于〔〕A.B.C.D.10、以下命题中，不是真命题的是〔〕A. 命题“假设22am bm <，那么a b <〞的逆命题.B. “1ab >〞是“1a >且1b >〞的必要条件.C. 命题“假设29x =，那么3x =〞的否命题.D. “1x >〞是“11x<〞的充分不必要条件. 11、函数()()()sin sin cos sin f x x x =+， x R ∈，那么以下说法正确的选项是〔〕 A. 函数()f x 是周期函数且最小正周期为π B. 函数()f x 是奇函数 C. 函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为1,2⎡⎤⎣⎦ D. 函数()f x 在,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦是增函数 12、函数,假设函数有4个不同的零点，那么的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题13、曲线()223f x x x =-在()1,1-处的切线方程为_________________________．14、33sin ,cos 55αβ==，其中,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么+αβ=__________．15、实数x ， y 满足330,{10, 10,x y x y x y -+≥+-≥--≤那么2z x y =+的最大值为__________．16、对于函数，局部与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，那么的值是__________.三、解答题 17、函数()212242f x ax b π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭〔0,0a b >>〕的图象与x 轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的间隔为2π.〔1〕求,a b 的值；〔2〕求()f x 在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.18、a ，b ，c 分别为ABC ∆的三个内角A ，B ，C 的对边，且3sin 2cos a C c c A =+．〔1〕求角A ；〔2〕假设23a =，ABC ∆的面积为3，求b ，c ． 19、数列的前项和为，且.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕记，求数列的前项和.20、如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，，，，，点在棱上，且.〔Ⅰ〕求证：平面平面；〔Ⅱ〕求三棱锥的体积.21、函数()()24ln 1f x x mx m R =-+∈.〔1〕讨论函数()f x 的单调性；〔2〕假设对任意[]1,x e ∈，都有()0f x ≤恒成立，务实数m 的取值范围.22、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为{x y ϕϕ==〔ϕ为参数〕，直线l 的参数方程为12{x ty =-=+〔t 为参数〕.以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标方程为2π⎫⎪⎭.〔1〕求点P 的直角坐标，并求曲线C 的普通方程；〔2〕设直线l 与曲线C 的两个交点为,A B ，求PA PB +的值.惠东燕岭2021届高三11月月考文科数学参考答案一、单项选择1、【答案】A 【解析】()[)[)1,1,0,,0,1A B A B =-=+∞⋂=.应选A.2、【答案】C 【解析】：由，得，，应选C.3、【答案】B 【解析】A .由()3y f x x ==得： ()()()33f x x x f x -=-=-=-，是奇函数，不合题意； B .由()1y f x x ==+得： ()()11f x x x f x -=-+=+=，是偶函数且定义域是R ，当()0,x ∈+∞，由1y x =+得： '10y =>，函数为增函数，符合题意；C .是偶函数又在()0,+∞上单调递减，不合题意；D .是偶函数又在()0,+∞上单调递减，不合题意.4、【答案】C 【解析】假设，，那么或者在内，A 错；假设，，那么与位置关系不定；B 错；假设，，那么或者在内，D 错；假设，那么平行内一条直线因为，所以,因此，C 对，选C.5、【答案】C 【解析】231sin sin 323y x y x πππ⎛⎫⎛⎫=-−−−−−−−→=-−−−−−−−→ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭向左平移个单位长度横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变11sin sin 23326y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，应选C.6、【答案】D 【解析】因为b||c,所以()()()331,3,3,3,0,4.x b a b -=-⨯∴==--=所以a b -与b 1232423-=⨯所以夹角为150︒.应选D.7、【答案】D 2222222222sin sin cos 2cos tan tan 2222sin sin cos 2cos sin cos tan 121θθθθθθθθθθθθθ+-+-+-+-===+++＝45，应选D ．8、【答案】B 【解析】()22222sin sin sin sin sin A C A B B a c ab b -=-⇒-=-222222a c ab b a bc ab ⇒-=-⇒+-= 2221cos 22a b c C ab +-⇒==,所以3C π=，选B. 9、【答案】B 【解析】解：设公差为d ，那么由得 2a 1+d="4" 2a 1+13d=28 ？ a 1="1" d=2 ？S 10=10×1+10×9 =100，应选B ．10、【答案】A 【解析】命题“假设22am bm <，那么a b <〞的逆命题为：假设a b <，那么22am bm >,显然是错误的，当m=0时那么不成立，故A 是假命题. 11、【答案】C 【解析】由()()()sin sin cos sin 2sin sin 4f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭知，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，sin 1444x πππ≤+≤+而43244πππ+<<，所以2sin sin 124x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭∴()12f x ≤≤，即值域为1,2⎡⎤⎣⎦，应选C.12、【答案】C 【解析】当时，当时，作图可知，选C.二、填空题13、【答案】20x y --=由()223f x x x =-可得()‘43f x x =-, ()‘1431f =-=,即曲线()223f x x x =-在()1,1-处的切线斜率为1，由点斜式可得曲线()223f x x x =-在()1,1-处的切线方程为11y x +=- ，化为20x y --=，故答案为20x y --=.14、【答案】2π【解析】33sin ,cos 55αβ==即sin cos αβ=又,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭所以2παβ+=故答案为2π15、【答案】8【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影局部所示．由2z x y =+可得2y x z =-+，平移直线2y x z =-+，结合图形可得当直线2y x z =-+经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 获得最大值．由330{ 10x y x y -+=--=，解得3{ 2x y ==，所以点A 的坐标为〔3,2〕．∴max 2328z =⨯+=．答案：8 16、【答案】7561【解析】结合所给的对应关系可得：，，那么：，.三、解答题17、【答案】〔1〕2a =，2122b =-〔2〕4x π=时，()f x 212+16x π=时，()f x 有最小值为0.解析：解：〔1〕∵()f x 图象上相邻两个最高点之间的间隔为2π，∴()f x 的周期为2π，∴222a ππ=且0a >，∴2a =，此时()21sin 4242f x x b π⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭，又∵()f x 的图象与x 轴相切，∴1222b +=且0b >，∴2122b =-；〔2〕由〔1〕可得()22sin 4242f x x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，∵0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴54,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， ∴当5444x ππ+=，即4x π=时，()f x 有最大值为212+；当442x ππ+=，即16x π=时，()f x 有最小值为0.18、【答案】(1)23A π=;(2)2b c ==. 解析：〔1〕由3sin 2cos a C c c A =+及正弦定理，得3sin sin 2sin sin cos A C C C A =+，由于sin 0C ≠，所以3sin 2cos A A =+，即sin 16A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭．又0A π<<，所以5666A πππ-<-<，所以62A ππ-=，故23A π=．〔2〕ABC ∆的面积1sin 32S bc A ==，故4bc =，① 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，故()22312120b c a bc -=-=-=，故b c =，② 由①②解得2b c ==．19、【答案】〔1〕.〔2〕. 解析：〔1〕当时，，得当时，有，所以即，满足时，，所以是公比为2，首项为1的等比数列，故通项公式为．〔2〕，．20、【答案】(1) 见解析(2) 解析：〔Ⅰ〕证明：∵面，∴又∵，且.∴B 面又∵面，∴面面〔Ⅱ〕过点，在平面内作垂直于，垂足为.由〔Ⅰ〕可知底面∵，∴又∵∴21、解析：〔1〕由题知：()24422(0)mx f x mx x x x-='-=>,当m ≤0时，()f x '>0在x ∈(0，＋∞)时恒成立,∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数.当m>0时,()222244220)m x x m m mx f x mx x x x x⎛⎫⎛⎫-+- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭=-==>', 令f ′(x)>0，那么20x m <<f ′(x)<0,那么2x m>. ∴f(x)在20m（，）为增函数，f(x)在2m ⎫+∞⎪⎪⎭为减函数. (2)法一：由题知：24ln 10x mx -+≤在[]1,x e ∈上恒成立，即24ln 1x m x +≥在[]1,x e ∈上恒成立。

高三数学11月月考试题文 3

中学2021届11月考试高三数学文科试题本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

第一卷1至2页，第二卷3-4页。

试卷满分是150分。

考试时间是是120分钟。

第I 卷〔选择题，一共60分〕一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分〕 1．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，那么PM = 〔〕(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}2. “x >0”是“32x >0”成立的( )(A)充分非必要条件〔B 〕必要非充分条件 (C)非充分非必要条件〔D 〕充要条件3. 下面是关于复数21z i =-+的四个命题：12:p z =，222:p z i =，3:p z 的一共轭复数为1i +，4:p z 的虚部为1-. 其中真命题为〔〕〔A 〕23,p p 〔B 〕24,p p 〔C 〕12,p p 〔D 〕34,p p()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，那么2314()()f f +-=〔〕(A) －1 (B) 1 (C) －2 (D) 25.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正〔主〕视图如下图，该四棱锥侧面积和体积分别是〔〕(A) 45,8 (B)845,3〔C 〕84(51),3+ (D) 8, 8221,1,(), 1.x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩假设((0))f f =4a ，那么实数a =〔〕〔A 〕12 〔B 〕45 (C) 2 (D) 97. a ＞0,函数2()f x ax bx c =++,假设0x 满足关于x 的方程2ax+b=0，那么以下选项的命题中为假命题的是〔〕0000(A) R,()() (B) R,()()(C) R,()() (D) R,()()x f x f x x f x f x x f x f x x f x f x ∃∈≤∃∈≥∀∈≤∀∈≥8. 设不等式组0303x y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩表示的平面区域为D.在区域D 内随机取一个点，那么此点到坐标原点的间隔大于2的概率是( )〔A 〕 9π〔B 〕 99π- 〔C 〕 6π 〔D 〕 33π-9. 过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线10ax y -+=垂直,那么a = 〔A 〕 12-〔B 〕 1 〔C 〕 2 〔D 〕 12 ( )10. 假设函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,假设f(a)>f(-a),那么实数a 的取值范围是 ( )〔A 〕〔-1，0〕∪〔1,+∞〕〔B 〕〔-∞，-1〕∪〔0,1〕〔C 〕〔-1，0〕∪〔0，1〕〔D 〕〔-∞，-1〕∪〔1,+∞〕11．假设存在x ∈[﹣2，3]，使不等式 4x ﹣x2≥a 成立，那么实数a 的取值范围是〔〕〔A 〕[﹣8，+∞〕〔B 〕[3，+∞〕〔C 〕〔﹣∞，﹣12] 〔D 〕〔﹣∞，4] 12．向量a ，b 满足||3a =，||1b =，且对任意实数x ，不等式||||a xb a b +≥+ 恒成立，设a 与b 的夹角为θ，那么tan 2θ=〔〕〔A〔B〕〔C〕〔D〕-第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：〔本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分〕13. 设1e ，2e 1e 、2e 的夹角为3π，假设12a e 3e =+，1b 2e =，那么向量a 在b 方向上的射影为________.14. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，假设从这10个数中随机抽取一个数，那么它小于8的概率是 .15. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x〔单位：千元〕与月储蓄iy 〔单位：千元〕的数据资料，算得10180ii x==∑，10120ii y==∑，101184i ii x y==∑，1021720ii x==∑．那么家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程为 .〔附：线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii n i i x ynx yb x nx==-=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本平均值，线性回归方程也可写为y bx a =+．〕16. 函数1202sin()()y x πϕϕ=+>的局部图象如右图所示，设P是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，那么cos APB∠=三、解答题：〔本大题一一共6小题，满分是70分〕 17．〔此题满分是10分〕在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别是a,b,c,且〔Ⅰ〕求A ；〔Ⅱ〕设=a 为△ABC 的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B 的值. 18.〔此题满分是12分〕在公差为d 的等差数列{an}中，a1＝10，且123225,,a a a +成等比数列．(1)求,n d a ; (2) 假设0d <，求123na a a a ++++.19．〔此题满分是12分〕某校100名学生期中考试语文成绩频率分布直方图如下图，期中成绩分组区间是：[)[)[)[)[)506060707080809090100,,,,,,,,,.〔1〕求图中a 的值；〔2〕根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；〔3〕假设这100名学生语文成绩某些分数段的人数()x 与数学成绩相应分数段的人数()y 之比方下表所示，求数学成绩在[)5090,之外的人数.20．〔此题满分是12分〕如图①，在边长为1的等边∆ABC 中，,D E 分别是,AB AC 边上的点，AD AE =，F 是BC 的中点，AF 与DE 交于点G ，将ABF ∆沿AF 折起，得到如图②所示的三棱锥 A BCF -，其中22BC =．(1) 证明：DE //平面BCF ； ① (2) 证明：CF ⊥平面ABF ；(3) 当23AD =时，求三棱锥F DEG -的体积F DEG V -．21．〔此题满分是12分〕函数f(x)=x2+xsin x+cos x. ② 〔1〕假设曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b 相切，求a 与b 的值。

2021-2022年高三数学11月月考试题文

2021-2022年高三数学11月月考试题文一．选择题.（每题5分，共12道，共计60分）1．已知集合，，则（）A．（1，4） B．（2，4） C．（1，2） D．2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( )A. B. C. D.4.已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（）A. B. C. D.35．已知直线的方程为，直线直线，且直线过点，则直线的方程为（）A． B． C． D．6.已知为等比数列，，，则（）A. B. C. D.7．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（）A．4 B．6 C．7 D．98．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 ( )A. 12B. 4C.D.9.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程( )A. B. C. D.10.矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折起，使平面BAC ⊥平面DAC ，则四面体A －BCD 的外接球的体积为( )A . 12512π B. 1259π C. 1256π D. 1253π 11. 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（）A ．B ． C. D.12．函数3223,0(),0x x x x f x ax x e⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩在上的最大值为1，则实数的取值范围 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设实数满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥-+010101y x x y x ，若，则的最小值是14. 设向量与的夹角为，若，，则15. 如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为16. 给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：① 若，，点，则与不共面；② 若、是异面直线，，，且，，则；③ 若，，，则；④ 若，，，，，则，其中为真命题的是三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（I ）求角的大小；（II ）若函数)6sin(sin 3π-+=C B y 的值域.18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差为1，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及其前n 项和；（2）若数列的前n 项和为，证明19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，点M 在边BC 上，是以M 为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求证：直线∥平面；（2）求三棱锥的高20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明：为定值．21、（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．（1）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（2）设，证明：若，则对任意，，有．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆的极坐标方程分别为.(I)求直线与圆的直角坐标方程；(II)设，，为直线与圆的两个交点，求.18.（1）解：∵等差数列{a n }的公差为1，且a 1，a 3，a 9成等比数列， ∴=a 1a 9，∴=a 1（a 1+8），解得a 1=1． ∴a n =1+（n -1）=n ， S n =．（2）证明：==2，∴数列{}的前n 项和为T n =2+…+=2＜2．∴T n ＜2．20、（1）由2222355232453c e a a b b a c a b c ⎧==⎪=⎪⎧⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=⎩=+⎪⎪⎩，可得椭圆方程．．．．．．．．．．4分（2）设的方程为，代入并整理得：()2225208250y my m ++-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分设，则()212128254,525m y y m y y -+=-=，又因为()22221114116PA x m y y =-+=，同理．．．．．．．．．．．．．．8分则()()()22222212121216254141414241161616525m m PA PB y y y y y y ⎡⎤-⎛⎫⎡⎤⎢⎥+=+=+-=--= ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以是定值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分21、解（1）设交于点，则有，即22000416ln 21x ax a x b ++=++（1）又由题意知，即（2） ……2分由（2）解得将代入（1）整理得 …………………………4分令，则时，递增，时递减，所以即，的最大值为 ……………………………………6分（2）不妨设，要证明只需变形得 ……………………………………8分即令，8462)(2-++='a xa x x T ，， 08)13)(13(484348462)(2≥--+≥-+≥-++='a a a xa x x T ……10分即在内单调增，，所以若，则对任意，，有．……12分30560 7760 睠}36811 8FCB 迋g28774 7066 灦 27350 6AD6 櫖33324 822C 般 . 30476 770C 県25202 6272 扲G39128 98D8 飘。

2021-2022年高三数学11月月考(期中)试题文

2021-2022年高三数学11月月考（期中）试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知实数集，集合，，则 =（）A. B.C. D .2.下列命题中正确的是（）A ．若 bd ac d c b a <<<>>则,0,0B ．若 bd ac d c b a <<<>>则,0,0C ．若D ．若 d b c a d c b a ->-<>则,,3．为虚数单位，若，则（）A ．2B ．C ．D ． 14．已知满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤22x y x xy ，则的最大值与最小值的比值为（）A ．B 2C ．D ．．5．在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（）A ．9B ．10C ．11D ．126．已知向量，，，且，则实数＝（）A ．3B ．C ．0D ．7.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位8．在中，，则一定是（）A ．直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不能确定9（且）的图象可能（）10.正项等比数列满足：若存在，，使得，则的最小值为( )A B 16 C. 2 D11．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12．已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．函数的单调减区间是14．．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于 .)(x f ')(x f 0)1(=-f 0>x 0)()(>-'x f x f x 0)(>x f x )1,0()1,( --∞),1()0,1(+∞- )1,0()0,1( -),1()1,(+∞--∞ x ππ-≤≤0x ≠15.已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______16.下列四个命题：①在中，若，则；②等差数列中，，，成等比数列，则公比为；③已知，则的最小值为；④在中，已知，则.其中正确命题的序号有 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设P：实数满足，q：（I）若命题“若q，则p”为真，求实数的取值范围；（II）若￢q是p的必要条件，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，sin3cos=--+cbCaCa(I)求A的大小；(II)若，求△ABC的周长的取值范围．19（本小题满分12分)已知函数)cos(sincos2)(xxxxf+=（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间20.（本小题满分12分）设数列满足条件:,,,且数列是等差数列.（I）设,求数列的通项公式；(II)若, 求.21.（本小题满分12分）已知正项等比数列{a n}满足2a2＋a3＝3a4，且a3＋2是a2，a4的等差中项．（I）求数列{a n}的通项公式；(II)若b n＝a n＋log21an，S n＝b1＋b2＋…＋b n，求使S n－2n+1＋47<0成立的n的最小值．22．(本小题满分12分）已知函数(1) ()ln,()k xf x xg xx-==．（I）当时，求函数的单调区间和极值；；(II)若恒成立，求实数的值.O23033 59F9 姹022140 567C 噼30092 758C 疌27860 6CD4 泔23117 5A4D 婍34642 8752 蝒O$G26243 6683 暃26520 6798 枘31963 7CDB 糛。

2021-2022年高三数学第三次(11月)月考试题文

2021-2022年高三数学第三次（11月）月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，时，（）A． B． C． D．2．复数（i是虚数单位）的虚部是（）A. B. i C. D. i3．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于( )Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 4．集合A={-1,5,1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（）A、2个B、4个C、6个D、8个5．在中，若，，此三角形的面积，则的边的长为（）A． B． C． D．6．如果函数1a=xxf在区间上是增函数，则实数的取值范围是-x1(4-2))(2+A .B .C .D .7．将函数的图象向左个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（）A. B. C . D.8．在中, 2,,,,AD DC BA a BD b BC c ====,则下列等式成立的是( )A. B. C. D.9．已知数列满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛<≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛<≤=+1211221021n n n n n a a a a a 若，则的值为：（） A ． B ． C ． D ．10．函数的单调递增区间是（）A ．)(872,832Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ B. )(87,83Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππC ．)(83,81-Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+ππππ D.11.等比数列的前项和为4,前项和为28,则它的前项和是 ( )A ．-8B ．12C ．-8或12D ．812．对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数32115()33212g x x x x =-+-，则122015()()......()201620162016g g g +++＝（）A. xxB. xxC. 4030D. 1008二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，角A 、B 、C 所对应的边为a ，b ，c.若，，，则= .14．函数()2452ln=-+-的零点个数为．f x x x x15．已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是．16．给定平面上四点满足4,2,2,2===⋅=，则面积的最大值为OA OB OC OB OC三、解答题:本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值及取得最大值时的取值集合18．已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c。

高三11月份月考(数学)试题含答案

高三11月份月考（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分80分）1.（5分）若,则的值等于( )A. B. C. D.2.（5分）下列各式正确的是( )A. B.C. 若，则D. 若则3.（5分）设是定义在上的奇函数,且对任意实数恒有,当时,,则( )A. B. C. D.4.（5分）在中,角,,的对边分别为,,,若,,则的面积为( )A. B. C. D.5.（5分）已知命题:在中,若,则;命题:向量与向量相等的充要条件是且,下列四个命题是真命题的是( )A. B. C. D.6.（5分）在中，，且，点满足，则等于()A. B. C. D.7.（5分）下列区间中,能使函数单调递增的区间是( )A. B. C. D.8.（5分）是定义在上的可导函数,且对满足.对任意正数,,若,则必有( )A. B. C. D.9.（5分）已知等差数列,那么数列前项和为( )A. B. C. D.10.（5分）已知等比数列的前项和为,且,,则( )A. B. C. D.11.（5分）如图所示的框图所给出的程序运行结果为,则判断框中应填入的条件是( )A. B. C. D.12.（5分）在中,若,那么一定是( )A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形13.（5分）已知函数的部分图象如图所示,则( )A. ,B. ,C. ,D. ,14.（5分）将的图象向右平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到的图象,则( )A. B. C. D.15.（5分）若对任意的,恒成立,则实数的最小值是( )A. B. C. D.16.（5分）偶函数满足,且当时,,则函数,则在上的零点个数为( )A. B. C. D.二、填空题（本题共计4小题，总分20分）17.（5分）若复数(为虚数单位)为纯虚数,则的值为__________.18.（5分）已知向量,,,若,则__________.19.（5分）曲线在点处的切线方程为,则__________.20.（5分）中,角、、所对的边分别为、、,若函数有极值点,则角的范围是__________.三、解答题（本题共计2小题，总分20分）21.（10分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．（1）求数列与的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22.（10分）已知函数，其中为常数,为自然对数的底数。

202x届高三数学11月月考试题 文

高三数学11月月考试卷 文含解析 试题

高三(上)11月月考数学(文科)试卷(含答案与解析)

高三数学11月月考 文 试题

高三数学11月月考试题文 4

高三数学11月月考试题文 3

高三11月份月考(数学)试卷含答案

高三数学11月月考文科试题

高三数学11月月考试题 文 试题 6

高三数学11月月考试题文

高三数学上学期11月月考试题 文含解析 试题

2021-2022年高三11月月考文科数学试题

2021-2022年高三上学期11月月考数学(文)试题(解析版)

2019-2020学年高三数学11月月考试题文(I).doc

高三数学11月月考试题 文含解析 试题

高三数学11月月考试题文试题 3

高三数学11月月考试题 文 3

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2021-2022年高三数学11月月考(期中)试题 文

2021-2022年高三数学第三次(11月)月考试题 文

高三11月份月考(数学)试题含答案

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高三数学11月月考文试题

高三数学11月月考试题文试题 6

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