第5章 物质结构基础

▲ 主量子数相同，能级能量随角量子数l的增
大而升高，即Ens < Enp < End < En f ...... 。
▲ 主量子数n和角量子数均不相同时，出现
“能级交错”现象E4s < E3d < E4p ...... 。
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n+0.7l
1s 2s, 2p 3s, 3p 1.0 2.0, 2.7 3.0, 3.7 第一能级组 第二能级组 第三能级组
4s, 3d, 4p
5s, 4d, 5p 6s, 4f, 4d, 6p 7s, 5f, 5d, 7p
4.0, 4.4, 4.7
5.0, 5.4, 5.7 6.0, 6.1, 6.4, 6.7 7.0, 7.1, 7.4, 7.7
第四能级组
第五能级组 第六能级组 第七能级组
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二、核外电子排布的规律
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x y z
2 2 2
Ψ
x , y , z Ψ r , q , R r Y q ,
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薛定谔方程的解是一个含有三个变量x、y、 z和三个参数n、l、m的函数式，叫做波函数ψ， 表示为ψ(x，y，z)。 波函数ψ (原子轨道)，描述核外电子运动状 态的数学函数式。 一个波函数ψ(x，y，z)代表电子的一种运动状态
SchrÖdinger方程：描述核外电子运动的波动方程
2Ψ 2Ψ 2Ψ 8π 2 m 2 2 2 E V Ψ 2 x y z h
Ψ： 波函数 V：势能 h：Planck 常数
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E：能量 m：质量
x, y, z：空间直角坐标
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直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
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原子轨道的角度分布图
电子云的角度分布图
原子轨道和电子云的角度分布图对比
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原子轨道与电子云角度分布图比较
名称 原子轨道
电子云
Y2(q, )
角度分布函数
相同 不同
Y (q , ) 形状相似
伸展方向相同
图的形状较“胖” 图的形状较“瘦” 为 正、负值 为正值
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• 单电子原子（离子），电子能量完全决定于n，
13.6 E 2 eV n
n值越大，能量越高
多电子原子，电子能量与n和原子轨道形状有关。 无机及分析化学
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2、角量子数 l
取值: 0，1， 2，· · ·(n-1) 共n个 光谱符号：s，p，d，f ， …， • • • • 等
物理意义： ① 描述原子轨道或电子云形状； ② 表示同一电子层中具有不同的亚层； ③ 在多电子原子中，确定能量的次要因素。
第五章 物质结构基础
本章主要讨论：原子核外电子的运 动状态，核外电子排布，元素的基本 性质，化学键和分子间力的形成和性 质，杂化轨道理论与分子空间构型。
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1
本章学习要求
1、了解核外电子运动的特殊性，了解波函数、轨道、能级、 能层、能级组等概念，掌握四个量子数的物理意义； 2、掌握能级图和核外电子排布规律，能够正确书写常见元素 的名称、原子的核外电子构型以及在周期表中的位置； 3、能用原子结构理论来解释元素某些性质的周期性变化规律； 4、了解离子键的本质和特征； 5、掌握现代价键理论，能用轨道杂化理论来解释一般分子化 合物的空间构型； 6、了解分子间力和氢键产生的原因以及对物质性质的影响， 分清化学键与分子间力的区别； 7、了解四大晶体类型的特征和性质。
简并轨 道
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4、自旋量子数ms
ms物理意义：描述电子的自旋运动。 取值： +1/2， -1/2 通常用 “ ” 和 “ ” 表示。 故描述一个电子的运动状态，常用四个量子数 n， l， m， ms 四个量子数中前三个量子数的取值规律为： n >l 无机及分析化学
m
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四个量子数和电子运动状态

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√
思考1、下列各组量子数合理的是( A．3, 3, 0, 1/2 B．2, 3, 1, 1/2 C．3, 1, 1, -1/2 D．2, 0, 1, -1/2
)。
√ √
思考2、核外电子运动状态的描述较正确的是( A. 电子绕原子核作圆周运动 B. 电子在离核一定距离的球面上运动 C. 电子在核外一定的空间范围内运动 D. 电子的运动和地球绕太阳运动一样
• •
无机及பைடு நூலகம்析化学
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玻尔(N. Bohr)假设 ①定态假设 ②能级假设 ③跃迁假设
玻 尔 原 子 模 型
玻尔
玻尔理论原子能级
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二、微观粒子的波粒二象性和测不准原理
1、微观粒子的波粒二象性 λ = h／mV 电子衍射
2.测不准原理
△ x· △p ≈ h
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三、波函数和原子轨道
y
3d x 2 y 2
y x
x z
z
x z
y
3d xy
3d xz
3d yz
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2、电子云的角度分布图

电子云：电子在核外空间几率密度分布的
形象性。即|Ψ|2具体分布图形。
电子云图：用小黑点的疏密来表示电子在
外空间几率密度分布的具体图像。 因为2(r, q, φ)=R2(r)Y2(q,φ) ，根据Y2(q, φ) ~ (q, φ)可以画出电子云的角度分布图：
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几率密度（或概率密度 |ψ|2 ：电子在核外空间、
某处单位微小体积内出现的几率。
电子云：电子行为具有统计性的一种形象说法。
电子云与原子轨道的角度分布图
两点不同： 电子云的角度分布图比相应原子轨道的角度分布图
要“瘦”一些。
原子轨道有正、负号 之分，电子云没有正负号，这 是因为|ψ|2的结果。 无机及分析化学
原子轨道。
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三个量子数即可决定一个原子轨道ψ(n, l, m)
例如 n=1 l=0 m= 0 ψ1,0,0 即ψ1s, 1s轨道
n=3 l=0 m= 0 n=3 l=1 m=-1 n=3 l=1 m= 0 n=3 l=1 m=+1
m与电子能量无关 无机及分析化学
ψ3s ψ3py ψ3pz ψ3px
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§5－2 多电子原子结构
一、近似能级图
徐光宪教授 (n + 0.7l)规则， 与Pauling的 近似能级图一致。
徐光宪，1920
中国科学院资深院士， 北京大学教授
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由图可见： ▲ 角量子数相同，能级能量随主量子数的增
大而升高，即E1s < E2s < E3s < E4s ...... 。
四、价层电子对互斥理论 五、分子轨道理论
5-2 多电子原子结构
一、近似能级图 二、核外电子排布的规律 三、核外电子排布和元素周期系
5－6 分子间力和氢键
一、分子的极性及量度 二、分子间力 三、氢键
5－7 离子极化
5－8 晶体结构
一、晶体的基本概念 二、离子晶体 三、原子晶体 四、分子晶体 五、金属晶体 六、混合型晶体
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• 多电子原子中，电子能量由n 、 l 共同 决定。 • (n + 0.7l)值越大，轨道能量越高。
n、l 相同的电子，能量相同，处于同 一能级， 称为等价轨道(简并轨道)。
单电子原子： Ens= Enp= End= Enf 多电子原子： Ens< Enp< End< Enf
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小 结
• n, m, l三个量子数可确定一个原子轨道ψ(n, l, m) • n, l, m, ms四个量子数确定一个电子的运动状态 • n, l相同的原子轨道，能量相同，称为简并轨道
• 每个电子层的亚层数 = n 值
• 每个电子亚层的轨道数为（2l+1 )个 • 每个电子层的轨道总数为n2个,最多可容纳2n2个电子
)
思考3、如果一个原子的主量子数是3，则它( ) A. 只有s电子 B. 只有s和p电子 C. 只有s、p和d电子 D. 只有d电子
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思考4、在多电子原子中，有下列四个电子，其中 能量最高的电子是( )。
A. (2, 1, 1, -1/2) C. (3, 1, 1, -1/2)
B. (2, 1, 0, -1/2) D. (3, 2, -2, -1/2) √
0.25
0.00 0.25 0.50 0.75
165
180
－ 0.97
－ 1.00
0.93
1.00 波函数的角度分布图 12
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z
z
z
y x x
y x
y
Y2p z
z y
Y2p x
z y
Y2p y
z y
x
Y
2 2p z
x
Y
2 2p x
x
Y
2 2p y
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z
y
y x
x z
3d z 2
。
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四、波函数和电子云的空间图形
1、 波函数角度分布图
Ψ 2,1,0
z 1 ( ) 4 2π a 0
Zr 2a0
5 2
re

Zr
2 a0
cos q
R(r) re Y (q , ) cos q
为径向部分 ，
为角度部分 。
经过计算，得到 q 及对应 Y(q, φ)or | Y(q,φ) | 2 的数
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目 录
5-1 原子核外电子的运动状态
一、氢原子光谱和玻尔理论 二、微观粒子的波粒二象性和测不准原理 三、波函数和原子轨道 四、波函数和电子云的空间图形 五、四个量子数及其对核外电子运动状 态的描述 一、离子键的形成 二、离子键的特征 三、离子的特征 四、晶格能
5-5 共价键
一、键参数 二、价键理论 三、杂化轨道理论
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6
C外层电子： 2s 2p
2
2
2
1 1 2s : (2, 0, 0, );(2, 0, 0, ) 2 2 1 1 2 2p : (2,1, 0, );(2,1, 1, ) 2 2 1 1 或(2,1, 0, );(2,1, 1, ) 2 2 1 1 或(2,1, 1, );(2,1, 1, ); 2 2
1. 最低能量原理
电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上 , 使 整个原子系统能量最 低。 2. Pauli不相容原理 同一原子中没有四个 量子数完全相同的两个电子存 在。 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子 3. Hund 规则 在 n 和 l 相同的轨道上分布的电子,将尽可能分占 m 值不同的轨道, 且自旋平行。
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3、磁量子数(m) 决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。 取值：0，±1，±2，……，±l， m值受l值的限制，m可有(2l+1)种状态
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如 2p 轨道(n = 2 ，l = 1)在空间有三种不同的取向
y z
x
即每一种 m 的取值，对应一种空间取向。
同一亚层中，有几个不同的m值,就有几条
据。根据Y(q, φ) ~ (q, φ) 可以画出波函数的角度分布图： 无机及分析化学
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q /°
0 15 30 45
cosq 1.00 0.97 0.87 0.71
cos2 q 1.00 0.93 0.75 0.50 Z
60
90 120 135 150
0.50
0.00 － 0.50 － 0.71 － 0.87
5-3 元素基本性质的周期性
一、原子半径 三、电子亲和势 二、电离势 三、电负性
5-4 离子键
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§5－1 原子核外电子的运动状态
一、氢原子光谱和Bohr理论
道尔顿
原子论
a粒子散射研究
卢 瑟 福
核式模型
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• 氢原子光谱
• 将一只装有氢气的放电管，通过高压电流，氢原子被 激发后的光通过分光镜，在屏幕上可见光区内得到不 连续的红、青、蓝、紫、紫五条明显的特征谱线。 这种谱线是线状的，所以称为线状光谱，它又是不连 续的，所以也称不连续光谱。 线状光谱是原子受激后从原子内部辐射出来的，因而 又称为原子光谱。
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例：给下列各组填入适 当的量子数。
1 2 3 4
n
1 , l 2, m 0, m s 2
1 n 2, l , m 1, m s 2 1 n 3, l 0, m , m s 2 n 4, l 2, m 1, m s
3、径向分布函数图:
D(r)~r
D(r) = 2 4r2 称为径向
r r+dr
分布函数,表示电子在离核半
径为r 的 球 面 上 单 位 厚 度 球
壳内出的概率。
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氢原子电子云径向分布图
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五、四个量子数及其对核外电子运动状态的描述 1、主量子数(n) 主量子数 n 是决定电子能量的主要因素和电子离核 的远近或电子层数。 取 值：1，2，3，4，5，6，7等 光谱符号：K、L、M、N、O、P、Q等