第二章纳米材料基本效应
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第二章纳米材料的基本效应
第一节 表面效应
第二节 小尺寸效应 第三节 量子尺寸效应 第四节 宏观量子隧道效应 第五节 介电域效应 第六节 库仑堵塞与量子隧穿效应
1
§ 第一节 表面效应
100纳米
10纳米
1纳米
0.1纳米
随着尺寸的减小，比表面积迅速增大
表面效应是指纳米粒子的表面原子数与总原子 数之比随着粒子尺寸的减小而大幅度的增加， 粒子的表面能及表面张力也随着增加，从而引 起纳米粒子物理、化学性质的变化。
12
4、表面效应及其结果 纳米粒子的表面原子所处的位场环境及结合能 与内部原子有所不同。 存在许多悬空键，配位严重不足，具有不饱和 性质，因而极易与其它原子结合而趋于稳定。 所以具有很高的化学活性。
13
表（界）面效应的主要影响：
1、表面化学反应活性(可参与反应)。
2、催化活性。 3、纳米材料的（不）稳定性。 4、铁磁质的居里温度降低。 5、熔点降低。 6、烧结温度降低。 7、晶化温度降低。 8、纳米材料的超塑性和超延展性。 9、介电材料的高介电常数（界面极化）。 10、吸收光谱的红移现象。
HOMO
31
能带理论表明： 金属费米能级附近电子能级一般是连续的，这 一点只有在高温或宏观尺寸情况下才成立。
对于只有有限个导电电子的超微粒子来说，低 温下能级是离散的。 分析如下：
32
对于宏观物体包含无限个原子 ( 即导电电子数 N→∞)。由久保公式 ：
EF 4 V 3 N
立方体数
1 1015 1018 1021
每面面积
1 cm2 10-8 cm2 10-12 cm2 10-14 cm2
总表面 积
6 cm2 6×105cm2 6×106cm2 6×107cm2
4
随着粒径减小，表面原子数迅速增加。这是由 于粒径小，总表面积急剧变大所致。
例如，粒径为10nm时，比表面积为90m2/g， 粒径为5nm时，比表面积为180m2/g， 粒径下降到2nm时，比表面积猛增到450m2/g。
16
1. 特殊的光学性质
当黄金被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了 原有的富贵光泽而呈黑色。事实上，所有的金属在超 微颗粒状态都呈现为黑色。尺寸越小，颜色愈黑，银 白色的铂（白金）变成铂黑，金属铬变成铬黑。由此 可见，金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l ％，大约几微米的厚度就能完全消光。 利用这个特性可以作为高效率的光热、光电等转换材 料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电能。此外 又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。
34
量子尺寸效应：
由尺寸减小，超微颗粒的能级间距变为分立能级， 如果热能，电场能或磁场能比平均的能级间距还小时， 超微颗粒就会呈现一系列与宏观物体截然不同的反 常特性，称之为量子尺寸效应。
例如纳米微粒的比热、磁化率、催化性质与所含的 电子奇偶性有关，导体变绝缘体等。 不透明的物质变为透明（铜）；惰性材料变成催化 剂（铂）；稳定的材料变得易燃（铝）；在室温下 的固体变成液体（金）；绝缘体变成导体（硅）。
23
4.特殊的力学性质
陶瓷材料在通常情况下呈脆性，然而由纳米超微 颗粒压制成的纳米陶瓷材料却具有良好的韧性。 因为纳米材料具有大的界面，界面的原子排列是相当 混乱的，原子在外力变形的条件下很容易迁移，因此 表现出甚佳的韧性与一定的延展性，使陶瓷材料具有 新奇的力学性质。 美国学者报道氟化钙纳米材料在室温下可以大幅度弯 曲而不断裂。 研究表明，人的牙齿之所以具有很高的强度，是因为 它是由磷酸钙等纳米材料构成的。呈纳米晶粒的金属 要比传统的粗晶粒金属硬3～5倍。至于金属一陶瓷等 复合纳米材料则可在更大的范围内改变材料的力学性 质，其应用前景十分宽广。
1991年春的海湾战争，美国执行空袭任务的F－117A型隐身战斗 机，其机身外表所包覆的红外与微波隐身材料中就包含有多种 纳米超微颗粒，它们对不同波段的电磁波有强烈的吸收能力， 以欺骗雷达，达到隐形目的。在海湾战争中使用了该项技术， 成功地实现了对伊拉克重要军事目标的打击。
17
18
19
2. 特殊的热学性质
22
小尺寸的超微颗粒磁性与大块材料显著的不同，大 块的纯铁矫顽力约为 80安／米，而当颗粒尺寸减小 到 20纳米以下时，其矫顽力可增加1千倍，若进一 步减小其尺寸，大约小于 6纳米时，其矫顽力反而 降低到零，呈现出超顺磁性。 利用磁性超微颗粒具有高矫顽力的特性，已作成高 贮存密度的磁记录磁粉，大量应用于磁带、磁盘、 磁卡以及磁性钥匙等。利用超顺磁性，人们已将磁 性超微颗粒制成用途广泛的磁性液体。
作用:
原子光谱，可鉴别外来天体中的元
28
素。
2 固体的能级 当大量原子构成固体时，单个分子的能级就构成 能带。（金属）由于电子数目很多，能带中能级 的间距很小，因此形成连续的能带。
29
3
超微颗粒的能级
对于介于原子、分子与大块固体之间的超微颗粒而 言，大块材料中的连续的能带分裂为分立的能级， 能级间的距离随颗粒尺寸减小而增大。 当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的 电子能级由准连续变为离散能级的现象和纳米半导 体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道 (HOMO) 和最低未被占据的分子轨道能级 (LUMO) ，能隙变 宽现象，称为量子尺寸效应。
r1=0.53*10-10 m, n=1 -13.6 eV n=2 -3.4 eV n=3 -1.51 eV n=4 -0.85 eV n=5 -0.54 eV n= ∞ 0
27
可见： En+1-En=hν ，用高温，电火花，
电弧作用使电子跃迁，可以发光。 E3-E2 对应656.5 nm 红色光 E4-E2 对应 486.1 nm 蓝绿光 …… …………………… E6-E2 对应410.2 nm 紫光
1
可得能级间距δ→0，
即对大粒子或宏观物体能级间距几乎为零。 ------能带
33
而对纳米微粒，所包含原子数有限， N 值很小，这就 导致δ有一定的值，即能级间距发生分裂。
当能级间距大于热能 kBT 、静磁能 μ0μBH 、静电能 edE 、 光子能量hv或超导态的凝聚能时，这时必须要考虑量 子尺寸效应，这会导致纳米微粒磁、光、声、热、电 以及超导电性与宏观特性有着显著的不同。
20
金属纳米颗粒表面上的原子十分活泼。
实验发现，如果将金属铜或铝作成纳米颗粒，遇到空气就会 激烈燃烧，发生爆炸。可用纳米颗粒的粉体作为固体火箭的 燃料、催化剂。 例如, 在火箭发射的固体燃料推进剂中添加l％重量比的超微 铝或镍颗粒，每克燃料的燃烧热可增加l倍
21
3. 特殊的磁学性质
人们发现鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂以及生活在 水中的趋磁细菌等生物体中存在超微的磁性颗粒，使 这类生物在地磁场导航下能辨别方向，具有回归的本 领。磁性超微颗粒实质上是一个生物磁罗盘，生活在 水中的趋磁细菌依靠它游向营养丰富的水底。通过电 子显微镜的研究表明，在趋磁细菌体内通常含有直径 约为 20nm的磁性氧化物颗粒。
这样高的比表面，使处于表面的原子数越来越 多，同时表面能迅速增加。
5
• 2. 表面原子数的增加 • 由于粒子尺寸减小时，表面积增大，使处于表 面的原子数也急剧增加．
6
表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的关系
7
3．表面能
由于表层原子的状态与本体中不同。 表面原子配位不足，因而具有较高的表面能。
Sv S / V
(V代表颗粒的体积；m-1)
3
•当颗粒细化时，粒子逐渐减小时，总表面积急 剧增大，比表面积相应的也急剧加大。
•如：把边长为1cm的立方体逐渐分割减小的立方 体，总表面积将明显增加。
边长
1 cm 10-5 cm (100 nm) 10-6 cm (10 nm) 10-7 cm (1 nm)
如果把一个原子或分子从内部移到界面，或者 说增大表面积，就必须克服体系内部分子之间 的吸引力而对体系做功。
8
在 T 和 P 组成恒定时，可逆地使表面积增加 dA 所需的功叫表面功。 颗粒细化时，表面积增大，需要对其做功，所 做的功部分转化为表面能储存在体系中。 因此，颗粒细化时，体系的表面能增加.。
固态物质在其形态为大尺寸时，其熔点是固定的， 超细微化后却发现其熔点将显著降低，当颗粒小于10 纳米量级时尤为显著。 例如，金的常规熔点为1064 ℃ ，当颗粒尺寸减小到 10纳米尺寸时，则降低27℃，2nm纳米尺寸时的熔点仅 为327 ℃ 左右； 银的常规熔点为670 ℃ ，而超微银颗粒的熔点可低 于100℃。 因此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结， 此时元件的基片不必采用耐高温的陶瓷材料，甚至可 用塑料。采用超细银粉浆料，可使膜厚均匀，覆盖面 积大，既省料又具高质量。
2
纳米粒子的表面原子所处的晶体场环境及结合 能 与内部原子有所不同，存在许多悬空键，具 有不饱和性质，因而极易与其他原子相结合而 趋于稳定，具有很高的化学活性。
1、比表面积的增加 比表面积常用总表面积与质量或总体积的比值 表示。质量比表面积、体积比表面积
Sg S / G
(G代表质量，m2/g)
35
Ag 微粒为例计算在 1K 时出现量子尺寸效应 ( 导体 — 绝缘体 ) 的临界粒径 d0 ， Ag 的电子密 度 n = 6 x 1022/cm3 ，由久保公式
24
§第三节 量子尺寸效应
1
原子分立能级 量子化：量子力学中，某一物理量的变化 不是 连续的，称为量子化。
如：各种元素都具有 自己特定的光谱线， 如 氢
原子和钠原子分立的光谱线。
25
•人们已经用原子模型与量子力学对原子光 谱进行了合理的解释。
26
氢原子能级：
1 En 2 E1 n
14
应用： ①催化剂，化学活性。Cu,
Pd/Al2O3 ②吸附剂（储氢材料、碳纤维、碳管、 合金等载体）。 ③导致粒子球形化形状。 ④ 金属纳米粒子自燃。需钝化处理。
15 ****
第二节小尺寸效应
当超细微粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的 相干波长或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周 期性的边界条件将被破坏；非晶态纳米微粒的表面层附近原 子密度减小，声、光、电磁、热力学等物性均会发生变化， 这就是所谓纳米微粒的小尺寸效应，又称体积效应。对超微 颗粒而言，尺寸变小，纳米粒子体积小，所包含的原子数很 少，相应的质量极小，因此许多现象不能用有无限个原子的 块状物质的性质加以说明。从而产生如下一系列新奇的性质。 （1） 特殊的光学性质 （2） 特殊的热学性质 （3） 特殊的磁学性质 （4）特殊的力学性质 超微颗粒的小尺寸效应还表现在超导电性、介电性能、声学 特性以及化学性能等方面。
30
能隙展宽的原因： 单个原子具有离散的能级，由数个原子构成半导体团簇的能级也 是离散的，类似于分子的能级性质。 随着团簇内原子数的增加 ， 成键轨道 （ HOMO ）和反键轨道 （LUMO）能级不断增多，表现为HOMO和LUMO带的不断展宽， 从而导致如图所示的HOMO和LUMO带间隔的不断缩小，即禁带 宽度的减小。 当原子数增加到非常多时，离散的能级变成实际上连续的能带， 称为宏观的块体材料，此时两能带间的距离即块体材料的禁带宽 度。 LUMO
9
由于表面原子数增多，原子配位不足及高的表面 能，使这些表面原子具有高的活性，极不稳定， 很容易与其他原子结合。 例如金属的纳米粒子在空气中会燃烧，无机的纳 米粒子暴露在空气中会吸附气体，并与气体进行 反应。
C60 具有良好的催化活性。
10
下面举例说明纳米粒子 表面活性高的原因。图 所示的是单一立方结构 的晶粒的二维平面图， 假设颗粒为圆形，实心 团代表位于表面的原子。 空心圆代表内部原子， 颗粒尺寸为 3nm ，原子 间距为约0.3nm。
11
很明显，实心圆的原子近邻配位不完全，存在 缺少一个近邻的“ E” 原子，缺少两个近邻的 “ B” 原子和缺少 3 个近邻配位的“ A” 原子， “A”这样的表面原子极不稳定，很快跑到“B” 位臵上，这些表面原子一遇见其他原子，很快 结合，使其稳定化，这就是活性的原因。
பைடு நூலகம்
这种表面原子的活性不但引起纳米粒子表面原 子输运和构型的变化，同时也引起表面电子自 旋构像和电子能谱的变化。
第一节 表面效应
第二节 小尺寸效应 第三节 量子尺寸效应 第四节 宏观量子隧道效应 第五节 介电域效应 第六节 库仑堵塞与量子隧穿效应
1
§ 第一节 表面效应
100纳米
10纳米
1纳米
0.1纳米
随着尺寸的减小，比表面积迅速增大
表面效应是指纳米粒子的表面原子数与总原子 数之比随着粒子尺寸的减小而大幅度的增加， 粒子的表面能及表面张力也随着增加，从而引 起纳米粒子物理、化学性质的变化。
12
4、表面效应及其结果 纳米粒子的表面原子所处的位场环境及结合能 与内部原子有所不同。 存在许多悬空键，配位严重不足，具有不饱和 性质，因而极易与其它原子结合而趋于稳定。 所以具有很高的化学活性。
13
表（界）面效应的主要影响：
1、表面化学反应活性(可参与反应)。
2、催化活性。 3、纳米材料的（不）稳定性。 4、铁磁质的居里温度降低。 5、熔点降低。 6、烧结温度降低。 7、晶化温度降低。 8、纳米材料的超塑性和超延展性。 9、介电材料的高介电常数（界面极化）。 10、吸收光谱的红移现象。
HOMO
31
能带理论表明： 金属费米能级附近电子能级一般是连续的，这 一点只有在高温或宏观尺寸情况下才成立。
对于只有有限个导电电子的超微粒子来说，低 温下能级是离散的。 分析如下：
32
对于宏观物体包含无限个原子 ( 即导电电子数 N→∞)。由久保公式 ：
EF 4 V 3 N
立方体数
1 1015 1018 1021
每面面积
1 cm2 10-8 cm2 10-12 cm2 10-14 cm2
总表面 积
6 cm2 6×105cm2 6×106cm2 6×107cm2
4
随着粒径减小，表面原子数迅速增加。这是由 于粒径小，总表面积急剧变大所致。
例如，粒径为10nm时，比表面积为90m2/g， 粒径为5nm时，比表面积为180m2/g， 粒径下降到2nm时，比表面积猛增到450m2/g。
16
1. 特殊的光学性质
当黄金被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了 原有的富贵光泽而呈黑色。事实上，所有的金属在超 微颗粒状态都呈现为黑色。尺寸越小，颜色愈黑，银 白色的铂（白金）变成铂黑，金属铬变成铬黑。由此 可见，金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l ％，大约几微米的厚度就能完全消光。 利用这个特性可以作为高效率的光热、光电等转换材 料，可以高效率地将太阳能转变为热能、电能。此外 又有可能应用于红外敏感元件、红外隐身技术等。
34
量子尺寸效应：
由尺寸减小，超微颗粒的能级间距变为分立能级， 如果热能，电场能或磁场能比平均的能级间距还小时， 超微颗粒就会呈现一系列与宏观物体截然不同的反 常特性，称之为量子尺寸效应。
例如纳米微粒的比热、磁化率、催化性质与所含的 电子奇偶性有关，导体变绝缘体等。 不透明的物质变为透明（铜）；惰性材料变成催化 剂（铂）；稳定的材料变得易燃（铝）；在室温下 的固体变成液体（金）；绝缘体变成导体（硅）。
23
4.特殊的力学性质
陶瓷材料在通常情况下呈脆性，然而由纳米超微 颗粒压制成的纳米陶瓷材料却具有良好的韧性。 因为纳米材料具有大的界面，界面的原子排列是相当 混乱的，原子在外力变形的条件下很容易迁移，因此 表现出甚佳的韧性与一定的延展性，使陶瓷材料具有 新奇的力学性质。 美国学者报道氟化钙纳米材料在室温下可以大幅度弯 曲而不断裂。 研究表明，人的牙齿之所以具有很高的强度，是因为 它是由磷酸钙等纳米材料构成的。呈纳米晶粒的金属 要比传统的粗晶粒金属硬3～5倍。至于金属一陶瓷等 复合纳米材料则可在更大的范围内改变材料的力学性 质，其应用前景十分宽广。
1991年春的海湾战争，美国执行空袭任务的F－117A型隐身战斗 机，其机身外表所包覆的红外与微波隐身材料中就包含有多种 纳米超微颗粒，它们对不同波段的电磁波有强烈的吸收能力， 以欺骗雷达，达到隐形目的。在海湾战争中使用了该项技术， 成功地实现了对伊拉克重要军事目标的打击。
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2. 特殊的热学性质
22
小尺寸的超微颗粒磁性与大块材料显著的不同，大 块的纯铁矫顽力约为 80安／米，而当颗粒尺寸减小 到 20纳米以下时，其矫顽力可增加1千倍，若进一 步减小其尺寸，大约小于 6纳米时，其矫顽力反而 降低到零，呈现出超顺磁性。 利用磁性超微颗粒具有高矫顽力的特性，已作成高 贮存密度的磁记录磁粉，大量应用于磁带、磁盘、 磁卡以及磁性钥匙等。利用超顺磁性，人们已将磁 性超微颗粒制成用途广泛的磁性液体。
作用:
原子光谱，可鉴别外来天体中的元
28
素。
2 固体的能级 当大量原子构成固体时，单个分子的能级就构成 能带。（金属）由于电子数目很多，能带中能级 的间距很小，因此形成连续的能带。
29
3
超微颗粒的能级
对于介于原子、分子与大块固体之间的超微颗粒而 言，大块材料中的连续的能带分裂为分立的能级， 能级间的距离随颗粒尺寸减小而增大。 当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的 电子能级由准连续变为离散能级的现象和纳米半导 体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道 (HOMO) 和最低未被占据的分子轨道能级 (LUMO) ，能隙变 宽现象，称为量子尺寸效应。
r1=0.53*10-10 m, n=1 -13.6 eV n=2 -3.4 eV n=3 -1.51 eV n=4 -0.85 eV n=5 -0.54 eV n= ∞ 0
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可见： En+1-En=hν ，用高温，电火花，
电弧作用使电子跃迁，可以发光。 E3-E2 对应656.5 nm 红色光 E4-E2 对应 486.1 nm 蓝绿光 …… …………………… E6-E2 对应410.2 nm 紫光
1
可得能级间距δ→0，
即对大粒子或宏观物体能级间距几乎为零。 ------能带
33
而对纳米微粒，所包含原子数有限， N 值很小，这就 导致δ有一定的值，即能级间距发生分裂。
当能级间距大于热能 kBT 、静磁能 μ0μBH 、静电能 edE 、 光子能量hv或超导态的凝聚能时，这时必须要考虑量 子尺寸效应，这会导致纳米微粒磁、光、声、热、电 以及超导电性与宏观特性有着显著的不同。
20
金属纳米颗粒表面上的原子十分活泼。
实验发现，如果将金属铜或铝作成纳米颗粒，遇到空气就会 激烈燃烧，发生爆炸。可用纳米颗粒的粉体作为固体火箭的 燃料、催化剂。 例如, 在火箭发射的固体燃料推进剂中添加l％重量比的超微 铝或镍颗粒，每克燃料的燃烧热可增加l倍
21
3. 特殊的磁学性质
人们发现鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂以及生活在 水中的趋磁细菌等生物体中存在超微的磁性颗粒，使 这类生物在地磁场导航下能辨别方向，具有回归的本 领。磁性超微颗粒实质上是一个生物磁罗盘，生活在 水中的趋磁细菌依靠它游向营养丰富的水底。通过电 子显微镜的研究表明，在趋磁细菌体内通常含有直径 约为 20nm的磁性氧化物颗粒。
这样高的比表面，使处于表面的原子数越来越 多，同时表面能迅速增加。
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• 2. 表面原子数的增加 • 由于粒子尺寸减小时，表面积增大，使处于表 面的原子数也急剧增加．
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表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的关系
7
3．表面能
由于表层原子的状态与本体中不同。 表面原子配位不足，因而具有较高的表面能。
Sv S / V
(V代表颗粒的体积；m-1)
3
•当颗粒细化时，粒子逐渐减小时，总表面积急 剧增大，比表面积相应的也急剧加大。
•如：把边长为1cm的立方体逐渐分割减小的立方 体，总表面积将明显增加。
边长
1 cm 10-5 cm (100 nm) 10-6 cm (10 nm) 10-7 cm (1 nm)
如果把一个原子或分子从内部移到界面，或者 说增大表面积，就必须克服体系内部分子之间 的吸引力而对体系做功。
8
在 T 和 P 组成恒定时，可逆地使表面积增加 dA 所需的功叫表面功。 颗粒细化时，表面积增大，需要对其做功，所 做的功部分转化为表面能储存在体系中。 因此，颗粒细化时，体系的表面能增加.。
固态物质在其形态为大尺寸时，其熔点是固定的， 超细微化后却发现其熔点将显著降低，当颗粒小于10 纳米量级时尤为显著。 例如，金的常规熔点为1064 ℃ ，当颗粒尺寸减小到 10纳米尺寸时，则降低27℃，2nm纳米尺寸时的熔点仅 为327 ℃ 左右； 银的常规熔点为670 ℃ ，而超微银颗粒的熔点可低 于100℃。 因此，超细银粉制成的导电浆料可以进行低温烧结， 此时元件的基片不必采用耐高温的陶瓷材料，甚至可 用塑料。采用超细银粉浆料，可使膜厚均匀，覆盖面 积大，既省料又具高质量。
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纳米粒子的表面原子所处的晶体场环境及结合 能 与内部原子有所不同，存在许多悬空键，具 有不饱和性质，因而极易与其他原子相结合而 趋于稳定，具有很高的化学活性。
1、比表面积的增加 比表面积常用总表面积与质量或总体积的比值 表示。质量比表面积、体积比表面积
Sg S / G
(G代表质量，m2/g)
35
Ag 微粒为例计算在 1K 时出现量子尺寸效应 ( 导体 — 绝缘体 ) 的临界粒径 d0 ， Ag 的电子密 度 n = 6 x 1022/cm3 ，由久保公式
24
§第三节 量子尺寸效应
1
原子分立能级 量子化：量子力学中，某一物理量的变化 不是 连续的，称为量子化。
如：各种元素都具有 自己特定的光谱线， 如 氢
原子和钠原子分立的光谱线。
25
•人们已经用原子模型与量子力学对原子光 谱进行了合理的解释。
26
氢原子能级：
1 En 2 E1 n
14
应用： ①催化剂，化学活性。Cu,
Pd/Al2O3 ②吸附剂（储氢材料、碳纤维、碳管、 合金等载体）。 ③导致粒子球形化形状。 ④ 金属纳米粒子自燃。需钝化处理。
15 ****
第二节小尺寸效应
当超细微粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的 相干波长或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周 期性的边界条件将被破坏；非晶态纳米微粒的表面层附近原 子密度减小，声、光、电磁、热力学等物性均会发生变化， 这就是所谓纳米微粒的小尺寸效应，又称体积效应。对超微 颗粒而言，尺寸变小，纳米粒子体积小，所包含的原子数很 少，相应的质量极小，因此许多现象不能用有无限个原子的 块状物质的性质加以说明。从而产生如下一系列新奇的性质。 （1） 特殊的光学性质 （2） 特殊的热学性质 （3） 特殊的磁学性质 （4）特殊的力学性质 超微颗粒的小尺寸效应还表现在超导电性、介电性能、声学 特性以及化学性能等方面。
30
能隙展宽的原因： 单个原子具有离散的能级，由数个原子构成半导体团簇的能级也 是离散的，类似于分子的能级性质。 随着团簇内原子数的增加 ， 成键轨道 （ HOMO ）和反键轨道 （LUMO）能级不断增多，表现为HOMO和LUMO带的不断展宽， 从而导致如图所示的HOMO和LUMO带间隔的不断缩小，即禁带 宽度的减小。 当原子数增加到非常多时，离散的能级变成实际上连续的能带， 称为宏观的块体材料，此时两能带间的距离即块体材料的禁带宽 度。 LUMO
9
由于表面原子数增多，原子配位不足及高的表面 能，使这些表面原子具有高的活性，极不稳定， 很容易与其他原子结合。 例如金属的纳米粒子在空气中会燃烧，无机的纳 米粒子暴露在空气中会吸附气体，并与气体进行 反应。
C60 具有良好的催化活性。
10
下面举例说明纳米粒子 表面活性高的原因。图 所示的是单一立方结构 的晶粒的二维平面图， 假设颗粒为圆形，实心 团代表位于表面的原子。 空心圆代表内部原子， 颗粒尺寸为 3nm ，原子 间距为约0.3nm。
11
很明显，实心圆的原子近邻配位不完全，存在 缺少一个近邻的“ E” 原子，缺少两个近邻的 “ B” 原子和缺少 3 个近邻配位的“ A” 原子， “A”这样的表面原子极不稳定，很快跑到“B” 位臵上，这些表面原子一遇见其他原子，很快 结合，使其稳定化，这就是活性的原因。
பைடு நூலகம்
这种表面原子的活性不但引起纳米粒子表面原 子输运和构型的变化，同时也引起表面电子自 旋构像和电子能谱的变化。