奥数讲座-第三讲 差倍、年龄问题

奥数讲座第一讲一般复合应用题

第二讲和差、和倍问题

第三讲差倍、年龄问题

第四讲盈亏问题

第五讲鸡兔同笼问题

第六讲容斥原理

第七讲植树问题

第八讲方阵问题

第九讲平均数问题

第十讲行程问题（一）

第十一讲行程问题（二）

第十二讲数的整除

第十三讲分解质因数

第十四讲求因数个数

第十五讲最大公因数和最小公倍数

第十六讲余数问题

第十七讲周期问题

第十八讲尾数与平方数第十九讲奇偶分析

第二十讲数列

第二十一讲幻方和数阵第二十二讲一笔画

第二十三讲分数应用题第二十四讲比和比例第二十五讲还原问题第二十六讲牛吃草问题

第三讲差倍、年龄问题

2008年12月08日星期一下午 04:50

1、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？

0.72÷(10－1)×10=0.8

2、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？

(878＋1142)÷(5－1)=505 505＋878=1383

3、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？

(5000＋400)÷(55－1)=100

4、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果数反而比甲筐多3千克？

(19+3)÷2=11

5、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐共有苹果多少千克？

16÷(4－2)=8 8×2=16 8×4=32

6、有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原来两袋大米的重量各是多少千克？

(40－5×2)÷(3－1)=15 15－5=10 10＋40=50

7、有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油的4倍。甲桶原有油多少千克？

(15×2＋48×2)÷(4－1)=42 42×4－48=120

8、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元？

2000―(4000―2000)÷(5－1)=1500

9、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出了7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍。两筐原来各有苹果多少千克？

(19－7)÷(3－1)＋19=25

我的学生又告诉我一个方法：（19×3－7）÷2=25

10、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？

（20＋50×2）÷（4－2）=60 60×4=240

11、有甲、乙两个仓库，甲仓储存的大米等于乙仓的4倍。如果从甲仓运600袋到乙仓，则乙仓的大米等于甲仓的4倍。甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？

600÷3=200 200×4=800

12、甲、乙、丙三只筐，筐内装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐装的球相等，两只乙筐装的球刚好等于一个丙，甲筐比丙筐少装60个，乙筐装球多少个？

60÷（2－4/3）=90

13、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？

（230－15）÷（2×3－1）=43 43×2=86 43＋230=273

14、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。父子年龄各是多少？

15÷（5－2）=5 5×5=25 怎么这么年轻就当爸爸了？

15、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。求姐妹年龄各是多少岁？

（5＋3―1―1）÷（3－1）=3 3×3＋1=10

16、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍？

（50－16）÷（3―1）―16=1

17、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁。”那么，这位老师今年多少岁？

39－（39－3）÷3=27

18、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁。但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。想一想，小红家四人今年各是几岁？

90－60－3×8=6 6＋5=11 （90―6―11―3）÷2=35 35＋3=38

19、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两学生年龄之和。求现在各人的年龄？

20、梁老师问陈老师有多少个子女。陈老师说：“现在我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”陈老师有多少个子女？

分析与解答：

假设陈老师有x个子女，我们用文字等式来表达题目中的等量关系由“我和我爱人的年龄之和是我们子女年龄和的6倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和=子女年龄和的6倍 (1)

由“2年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍”可得：陈老师和他爱人年龄之和-4岁=10⨯（子女年龄和-2⨯x） (2)

由“6年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍”可得陈老师和他爱人年龄之和+12岁=3⨯（子女年龄和+6⨯x） (3)

把(1) 分别代入到(2)和(3)中去，得

6⨯子女年龄和-4岁=10⨯（子女年龄和-2⨯x）.......(4)6⨯子女年龄和+12岁=3⨯（子女年龄和+6⨯x）. (5)

把(4)和(5)整理一下，把一样的项都挪到一边去20⨯x-4岁=4⨯子女年龄和......(6)18⨯x=3⨯子女年龄和+12岁. (7)

把(6) 两边都都除以4，(7)两边都除以3，得