电力拖动系统的运动方程式和结构

生产机械与电动机同轴，即:
nM nL或M L
1.物理量及单位 n:电动机转速 T:电动机的电磁转矩
TLTLT:阻0 转Tm矩
n T T2 M-
电动机
负载
单轴电力拖动系统
2.运动方程式
（1）正方向的规定： •先规定转速n的正方向作为参考方向（一般逆时针） •电磁转矩T 的方向与n的正方向相同，为正 •负载转矩TL 的方向与n的正方向相反，为正
Ω →降低 T , 节省材料。
• 生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高，二 者之间要有减速装置，故一般电力拖动系统多为多 轴拖动系统。
多轴系统：实际拖动系统的轴常常不止一根，如 图，采用3根轴，将电动机的转速n变换为工作机械 需要的转速 nL
电动机
T
n
GD2d
j1
nb GD12
nf
2
GDL
TL’ 生产机械
有正、负号。
TLTL
T

(TL )

GD 2 375
•
dn dt
公式中 T 与 TL 前带有的正负符号，作如下规定： 预先规定某一旋转方向为n的正方向，则
1.转矩T方向如果与n所规定的正方向相同,T前 取正号，相反时取负号； 2.阻转矩TL方向如果与所规定的n旋转正方向相 反, TL 前取正号，相同时取负号 3. dn/dt的大小及正负符号
由转矩 T2 及阻转矩 TL的代数和来决定
举例：
第二节 工作机构的转矩和飞轮矩的折算
• 单轴系统：电动机和工作机构直接相连，工作机构 的转速等于电动机的转速
• 电动机输出功率一定时，即P=TΩ=常数，如果Ω↓ → T ↑ ，由于T=CTΦIa ，则 Ia ↑ 和Φ ↑ ， Ia ↑ →
导线粗； Φ ↑ → 铁磁材料多。 • 所以一般设计电动机速度高，通过提高电动机速度
j1，j2，…，jn，则总的速比为各级速比之积，即 n j j1 j2 ... jn ji i 1
在多级传动时，如果已知各级的传递效率为：c1，c2，…， cn，则总效率 c 应为各级效率之积，即
n
c ci i 1
2．飞轮矩的折算
多轴转动惯量对运动过程的影响直接反映在各轴转 动惯量所储存的动能上，因此，折算原则是：折算前后 系统的动能不变，即有
（2）运动方程（根据力学中刚体转动定律）：
T
TL

J
d dt
T
TL

J
d dt
T：电磁转矩,电动机产生的拖动转矩； TL：负载转矩,N.m ：电动机角速度,rad/s
在工程计算中,常用n代替表示系统速度, =2n/60
J：电动机轴上的总转动惯量，kg.m2
J

m 2

(G )
转状态或静态，简称稳态。
当
T
TL
0, dn dt
0, n不断增加，系统加速运转；
当
T
TL

0,
dn dt

0, n
不断降低，系统减速运转。
这两种情况，系统的运动都处在过渡过程之中，称为动 态或过渡状态。
3.运动方程式中转矩的正负号分析
运动方程式写成下列一般形式,式中的 T 及 TL应带
375有单位的系数m/（min×s），具有加速度量纲
（3）根据运动方程式判断电力拖动系统的几
种运动状态：
T=TL
dn 0 dt
T>TL
dn 0 dt
T<TL
dn 0
dt
当
T
TL

0,
dn dt
0, n
常数(或0），系统稳定运转或
停转，视运动初始状态而定；这种运动状态称为稳定运
TLC TL' L
TL
TL
c L

TL
j c
b. 电动机工作在发电制动状态，此时由工作机构带动 电动机，功率传送方向由工作机构向电动机传送。因 而传动损耗由工作机构承担，根据功率不变原则，有
TLLc TL
TL

TL j

c
对于系统有多级齿轮或皮带轮变速的情况，设已知各级速比为
一、旋转运动时转矩与飞轮矩的折算
1. 转矩的折算
（1）若不考虑损耗，工作机构折算前的机械功
TL'率为L ，折算后的机械功率为
TL
折算的原则是折算前后的功率不变，所以，
TLL TL
TL

TL L

TL j
TL' 工作机构负载实际转矩，N.m L 工作机构旋转角速度，rad / s TL 折算到电动机上的负载转矩，N.m 电动机轴角速度，rad / s n 电动机轴转速, r / min nL 工作机构轴的转速，r / min j－电动机转轴与工作机构转轴之间的 总传动比，j＝ f n n f j1 j2 总传动比为各级传动比之积j j1 j2 j3
（2）考虑传动机构的损耗，在折算公式中引入传动效
率c 。由于功率传送是有方向的，因此引入效率c 时
必须注意：要因功率传送方向的不同而不同。现分两种 情况讨论：
a. 电动机工作在电动状态，此时由电动机带动工作 机构，功率由电动机向工作机构传送，传动损耗由电动 机承担，即电动机发出的功率比生产机械消耗的功率大。 根据功率不变原则，应有
nL
分析多轴系统采用的方法是：用一个等效的单轴系统代 替原来实际的多轴系统。这种方法称为“折算”。
电动机
T
n
GD2d
j1
nb GD12
j2
nf
GDL2
TL’ 生产机械
T
电动机
n
2
GDeq
等效负载
TL

M
T
JM
1
J1 Jl
j1 T1 l
工作 机构
j2 Tl
折算
J
M
负载
T Tl
➢折算思路：以电动机为研究对象，把各负载转矩和 系统飞轮力矩折算到电动机轴上，变多轴拖动系统为 单轴拖动系统； ➢折算原则：保持系统传递的功率和系统储存的动能 不变。
电力拖动系统的运动方程式和结构
一、 电力拖动系统的组成
单轴电力拖动系统： 电动机转轴与生产机械工作机构直接相连，
工作机构是电动机的负载； 多轴电力拖动系统： 电动机与工作机构之间还有传动机构。
二、 电力拖动系统的运动方程式
❖以单轴电力系统为例：
nHale Waihona Puke BaiduT T2 M-
电动机
负载
单轴电力拖动系统
D
2


GD2
g 2 4g
用飞轮力矩GD2代替J表示系统机械惯性
M：系统转动部分的质量，Kg G：系统转动部分的重力，N ：系统转动部分的转动半径，m D ：系统转动部分的转动直径，m g ： 重力加速度
所以：
T
TL

GD 2 375
•
dn dt
GD2：系统转动部分的飞轮力矩（kg.m2)