机械制图课件-基本体
合集下载
机械制图-基本几何体的三视图PPT优秀课件
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
机械制图--基本体及截断PPT(58张)
O A
O1 A1
圆柱的三面视图画图步骤：
O A
O1 A1
2.在圆柱表面取点
已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
4
1′
3
(2)
4″
1″
3
2″
利用投影 的积聚性
O
2
A
1
4
3
O1 A1
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
s ●
● s
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
辅助圆法
S
1 (2) m
(2)
●
1
●
M
2 ●
s
m
1
三、圆球
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
1.圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
确定截交线 的投影特性
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1
4•
•3
5•
4•
空间分析和投影分析
求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
3•
检查 注意截交线投影的类似性
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
最全机械制图基础知识 ppt课件
细实线（尺寸线）
细实线（尺寸界线）
双点画线 （相邻辅助零件的轮廓线）
波浪线 （断裂处的边界线）
各种图线应用示例
PPT课件
17
2 图线宽度
所有线型的图线宽度（d）应按图样的类型
和尺寸大小在下列数系中选择。该数系的公比 为1：2（≈1：1.4）：
0.13 ， 0.18 ， 0.25 ，0.35 ， 0.5 ，
每张图纸上都必须画出标题栏。标题栏格式
和尺寸按GB10609.1－1989的规定。标题栏的位
置应位于图纸的右下角，看图方向与看标题栏
的方向一致。
在制图作业中可以简化，建议采用简化标题
栏。
（图 名）
比例 数量
（图 号）
制图
（日 期） 重量
材料
8
描图
（日 期）
（设备名称）
审核
（日 期）
12
40
65
12
30
方法，绘图时必须遵守。
PPT课件
23
一、基本规则
（1）机样的真实大小应以图样上所住的尺 寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确
度无关。 （2）图样中（包括技术要求和其他说明） 的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单
位的代号或名称，如采用其它单位，则必须
注明相应的计量单位的代号或名称。 （3） 图样中所标注的尺寸，为该图样所 示机件的最后完工的尺寸，否则应另加说明。
L/mm m/kg 460r/min
220v 5MΩ 380KPa
PPT课件
14
1.1.4 图线(GB/T17450--1998)
1 线型 规定有15种基本线型 2 图线宽度 1：2（细线、粗线的比例）
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
机械制图第二章正投影法与基本体视图课件
4.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成的。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
机械制图第三章 基本体及立体表面交线
第三章
基本体及立体表面交线
第一节 平面立体的投影
任何立体都是由表面（平面或曲面）所围成。 单一的几何立体称为基本体。 表面全部为平面的立体称为平面立体，如棱柱、棱锥、棱 台等。 表面为曲面或既有曲面又有平面的立体称为曲面立体，常 见的曲面立体是回转体，如圆柱、圆锥、球和圆环等，如 图3-1所示。
常 见 的 基 本 立 体
图3-21 圆锥体表面取点
(2) 辅助纬圆法。
(b)
图3-22 圆锥体表面取点
图3-23
常见圆锥的三面投影示例
三、圆球
球面是由母线圆（或半圆）绕其直径旋转而成。
图3-24 圆球的形成
1. 圆球的投影分析 圆球的三面投影均为与其直径相等的圆。它们分别
是球三个不同方向的轮廓圆的投影。
图3-25 圆球的投影分析
图3-15 圆柱体的三视图
画圆柱体投影时，一般先画出轴线和圆的中心 线及投影为圆的那个投影，然后画出其余投影。
*轮廓素线与圆柱体的对应
(a)
图3-16 圆柱体的轮廓素线分析
(b)
3. 圆柱面上取点
已知圆柱表面上点 M 、N 的正面 投影，求作它们的水平及侧面投影。
图3-17 圆柱体表面取点、取线
(d)
第二节 回转体的投影
表面由平面与曲面围成，或全部由曲面围成的立体称 为曲面立体。
常见曲面是回 转面，它是由一直 线或曲线以一定直 线为轴线回转形成。 由回转曲面组成的 立体，称回转体， 如圆柱体、圆锥体、 球体等。
图3-13 回转体的形成
一、圆柱体
圆柱体是由顶面、底面和圆柱面所组成。 圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。
棱柱的投影特征： 一面投影为多边形，其边是各棱面的积聚性投影；另两
基本体及立体表面交线
第一节 平面立体的投影
任何立体都是由表面（平面或曲面）所围成。 单一的几何立体称为基本体。 表面全部为平面的立体称为平面立体，如棱柱、棱锥、棱 台等。 表面为曲面或既有曲面又有平面的立体称为曲面立体，常 见的曲面立体是回转体，如圆柱、圆锥、球和圆环等，如 图3-1所示。
常 见 的 基 本 立 体
图3-21 圆锥体表面取点
(2) 辅助纬圆法。
(b)
图3-22 圆锥体表面取点
图3-23
常见圆锥的三面投影示例
三、圆球
球面是由母线圆（或半圆）绕其直径旋转而成。
图3-24 圆球的形成
1. 圆球的投影分析 圆球的三面投影均为与其直径相等的圆。它们分别
是球三个不同方向的轮廓圆的投影。
图3-25 圆球的投影分析
图3-15 圆柱体的三视图
画圆柱体投影时，一般先画出轴线和圆的中心 线及投影为圆的那个投影，然后画出其余投影。
*轮廓素线与圆柱体的对应
(a)
图3-16 圆柱体的轮廓素线分析
(b)
3. 圆柱面上取点
已知圆柱表面上点 M 、N 的正面 投影，求作它们的水平及侧面投影。
图3-17 圆柱体表面取点、取线
(d)
第二节 回转体的投影
表面由平面与曲面围成，或全部由曲面围成的立体称 为曲面立体。
常见曲面是回 转面，它是由一直 线或曲线以一定直 线为轴线回转形成。 由回转曲面组成的 立体，称回转体， 如圆柱体、圆锥体、 球体等。
图3-13 回转体的形成
一、圆柱体
圆柱体是由顶面、底面和圆柱面所组成。 圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。
棱柱的投影特征： 一面投影为多边形，其边是各棱面的积聚性投影；另两
画法几何与机械制图 教学课件 第七章 基本立体
画全正面投影，并画出水平投影。
中途返回请按“ESC” 键
参照立体图，画出水平投影和侧面投影。
中途返回请按“ESC” 键
同轴回转体表面上的点
中途返回请按“ESC” 键
§7-4 拉伸体
拉伸体的形成
拉伸体的投影
上 一 节 下 一 页 返 回 退 出
画法几何学(第六版)
电子教案
§7-1 平面立体
§7-2 常见回转体 §7-4 拉伸体 退出
第七章
基本立体
§7-3 同轴回转体
§7-1 平面立体
一、棱柱和棱锥的投影
1、五棱柱 2、四棱锥 3、三棱锥 4、斜四棱柱 5、斜三棱锥
下 一 节 返 回 退 出
二、棱柱和棱锥表面取点
正棱柱图例：
退 出
五棱柱 五棱柱
六棱柱 六棱柱
三棱柱 三棱柱
四棱柱 四棱柱 (长方体 ) ) (长方体
正棱锥图例
退 出
六棱锥
四棱锥
三棱锥
五棱锥
1、五棱柱
空间分析
作图步骤：
画底面和顶面的投影 画五条棱线的投影 判别可见性
中途返回请按“ESC” 键
五棱柱投影图分析：
底面：水平面 顶面：水平面 侧面： 后面：正平面 左、右后面：铅垂面 左、右前面：铅垂面
中途返回请按“ESC” 键
例9-2 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——正平圆为辅助线
中途返回请按“ESC” 键
例9-3 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——侧平圆为辅助线
中途返回请按“ESC” 键
例10 已知圆球面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影
中途返回请按“ESC” 键
机械制图课件-基本体
机械制图课件-基本体1. 简介机械制图是机械工程的基础课程之一，也是机械工程师必备的技能之一。
它是通过图面的方式来表达和传递工程设计意图的一种方法。
本课件将重点介绍机械制图中的基本体。
2. 基本体的定义和分类基本体是机械制图中最基本的几何形体，它们是构建复杂机械零件的基础。
基本体通常包括点、直线、圆、曲线、平面、曲面等。
根据其形状和特点，基本体可分为以下几类：2.1 点点是空间中最基本的几何元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置坐标。
在机械制图中，点常用来表示物体的一个特定位置。
直线是由无数相邻点构成的，它具有长度但没有宽度和高度。
在机械制图中，直线通常用来表示物体的轮廓、边界或者运动方向。
2.3 圆圆是由一组距离圆心相等的点构成的曲线，它具有半径和圆心。
在机械制图中，圆常用来表示孔、轴和曲线的特殊位置。
2.4 曲线曲线是由一组点构成的连续线条，它可以是直线的组合或者是一种特殊形状。
在机械制图中，曲线常用来表示物体的复杂轮廓。
2.5 平面平面是一个无限大的二维曲面，它可以由直线或者曲线围成。
在机械制图中，平面常用来表示物体的主视图、剖视图和截面视图。
曲面是一个无限大的三维曲面，它可以由曲线或者面围成。
在机械制图中，曲面常用来表示物体的倒角、圆柱体和球体等复杂形状。
3. 基本体的绘制和表示为了在机械制图中准确地表示基本体，我们需要掌握一些基本的绘图技巧和图形符号。
3.1 绘制点在机械制图中，点用一个小圆圈表示，圆心位置就是点的位置坐标。
3.2 绘制直线在机械制图中，直线用两个端点表示，可以用直尺或者直线仪来绘制。
在机械制图中，圆一般用圆心和半径表示。
可以用圆规或者半径尺来绘制。
3.4 绘制曲线在机械制图中，曲线可以通过多个点的连接来表示，也可以通过曲线生成器来绘制复杂曲线。
3.5 绘制平面在机械制图中，平面可以通过多个直线或者曲线围成。
可以用绘图板或者CAD软件来绘制平面。
3.6 绘制曲面在机械制图中，曲面可以通过曲线或者面围成。
机械制图基础教案PPT课件全篇
1、在平面上作点
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 > 交线为椭圆
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 < 交线为双曲线
32
平面P与圆锥面的交线
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找线特分殊析点
检查
中间点
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
s"
(a")
e"
d"
c"
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b"
分析
ABD不通过锥 顶，故为曲线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
bd
18
圆球
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
P
P过锥顶 交线为直线
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析
截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
圆环面
圆环面的形成
22
圆环的投影
内环面
V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图
过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 注意判断可见性
24
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
36
小结
基本体的投影
重要的投影规律 — “三等”规律 整体、局部 注意:曲面体（回转体） — 外形轮廓线投影的对应关系
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱