含绝对值的不等式解法PPT教学课件

叶脉：有导管和筛管。导管运输水分和无机盐， 筛管运输有机物。
极 细 光 束
黑暗中
1装片中好氧菌集中在被 光束照射到的部位附近。
光照下
2装片中好氧菌集中在叶 绿体所有受照射的部位。
恩吉尔曼的水绵光合作用实验
为什么好氧细菌集 中在叶绿体所有受 光部位的周围？
实验证明：氧是由叶
绿体释放出来的，叶
绿体是光合作用的场
＝|x|＋2|y|＋3|z|．
因为
x , y ,z ,
所以
3
6
9
|x|＋2|y|＋3|z|
2
3
,
36 9
∴|x＋2y－3z|＜ε．
定理：| a | | b || a b || a | | b |
三．典型例题
例2 设a，b，c，d都是不等于0的实数，求证:
a b c d 4. bcd a
证明： a 0, b 0, c 0, d 0, bcd a
a b 2 a • b 2 a ,
bc
bc
c
c d 2 c • d 2 c ,
da
da
a
又
a c 2 a
c 2 4 a • c 2,
ca
ca
ca
由以上可得
a b
b c
c d
d a
2
a c
c a
4.
定理：| a | | b || a b || a | | b |
三．典型例题
例3. 设|a|<1, |b|<1， 求证|a+b|+|a-b|<2． 证明：当a+b与a-b同号时，
|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|<2， 当a+b与a-b异号时，
|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|<2， ∴|a+b|+|a-b|<2 ．
定理：| a | | b || a b || a | | b |
上表皮 下表皮
气孔 保卫细胞
填图练习
叶肉 叶脉
气孔
表皮 保卫细胞
叶片的结构:表皮、叶肉、叶脉。
表皮：无色透明，有利于光线的透入；外有角质 层，有保护作用；表皮上有保卫细胞、以及由保 卫细胞围成的空隙——气孔，气孔是气体进出的 门户。
叶肉：分栅栏组织和海绵组织。栅栏组织细胞呈 圆柱形，排列整齐，细胞含叶绿体较多。海绵组 织细胞形状不规则，排列比较疏松，细胞含叶绿 体较少。
用毛笔蘸出最薄的一片，制成临时切片
二、观察叶片的结构 叶片的结构示意图
叶脉
叶片的立体结构和平面结构
叶脉
对照图，认识叶片各部分的结构，看一看叶 肉细胞排列是否一样？内部绿色颗粒数目是 否一样？想一想绿色颗粒与光合作用有什么 关系？说出各部分结构适于光合作用的特点。
栅 栏 组 织
叶肉
海 绵 组 织 叶脉
定理：| a | | b || a b || a | | b |
推论1：
| a1 a2 an |≤| a1 | | a2 | | an |
推论2： | a | | b || a b || a | | b | .
证明：在定理中以-b代b得：
| a | | b || a (b) || a | | b |,
| b | b | b | (| a | | b |) a b | a | | b |
①| a b || a | | b |
又∵a=a+b-b ， |-b|=|b|， 由①|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b|， 即|a|-|b|≤|a+b|， ②
综合①②:
| a | | b || a b || a | | b | .
二、定理：
| a | | b || a b || a | | b |
注意：1 左边可以“加强”同样成立，即
| a | | b | | a b || a | | b |;
2 这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边；
3 a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”．
实验:观察叶片的结构
目的要求: 1.练习徒手切片 2.认识叶片的结构 3.画叶片的表皮细胞和保卫细胞图
一、练习徒手切片，制作叶片 横切面的临时切片
把新鲜的叶片平放在小木板上
右手捏紧并排的两片刀片，沿着图 中虚线的方向，迅速切割
刀片的夹缝中存有切下的薄片。wenku.baidu.com多切几 次（每切一次，刀片要蘸一下水）。把切 下的薄片放入水中
一、复习回顾
• 不等式解集含义； • 会在数轴上表示解集； • 不等式性质及其利用； • 绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法，
当a>0时，| x | a a x a;
| x | a x a或x a.
二、定理：
| a | | b || a b || a | | b |
证明： | a | a | a |
ab 1 ab
1.
注 这道题的证明过程中，用了
这一结论．
定理：| a | | b || a b || a | | b |
四. 练习：
2．求证：
(1)|(A＋B)－(a＋b)|＜ε； (2)|(A－B)－(a－b)| ＜ε．
五、课时小结
1. 含绝对值不等式解法关键是去掉绝对 值符号；
2. 注意在解决问题过程中不等式的几何 意义；
所。
1
3. 其它形式的含有绝对值的不等式解法 要知道其依据．
作业： P22 习题6.5 1、2、3 、4 《轻巧夺冠》P26 能力测试
第三节 光合作用的场所
藕是莲的地下茎,是蔬菜中的佳品,莲的叶 叫荷叶,就会影响藕的产量.在其他生长条 件相同的情况下,为什么过量采摘荷叶会影 响藕的产量呢?叶在植物生长中有什么重 要的作用呢?
例4.已知|a|＜1，|b|＜1，求证:
证明：a b 1 ab
1
ab 1 ab
2
1
a b 1. 1 ab
a2 2ab b2 1 2ab a2b2
1 a2 b2 a2b2 0
1 a2 1 b2 0.
由 a 1, b 1,可得 1 a 2 1 b2 0成立，所以
即： | a | | b || a b || a | | b | .
定理：| a | | b || a b || a | | b |
三．典型例题
例1.已知 x , y , z ,求证 x 2 y 3z .
3
6
9
证明：|x＋2y－3z|≤|x|＋|2y|＋|－3z|
＝|x|＋|2|·|y|＋|－3|·|z|