第3节 焦耳定律
焦耳定律 经典课件
答案（1）550W （2）4Ω
A 110V
练习：一台电动机，线圈电阻是0.4 ，当电动 机两端加220V电压时，通过电动机的电流是50A。 这台电动机每分钟所做的机械功有多少?
解:电动机消耗的电功率P电、 电动机的发热功率P热、 转化为机械能的功率P机。 三者之间遵从能量守恒定律，
即P电＝P热+P机 由焦耳定律，
三、电热和热功率 1、电功和电热 电功:电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电
荷的电场力做功。(电能转化为其他形式的能)
W=UIt
电热: 电流通过导体产生的热量
（电能转化为内能的部分）
Q=I2Rt
2、电功率和热功率
电功率: 单位时间内电流做的功叫电功率
P＝W/t＝UI
热功率:单位时间内的发热量通常称为热功率
那么，产生的热量的多少与什么因素有关呢？
二、焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流I的
二次方成正比，跟体的电阻R及通电
时间t成正比
2.公式： Q=I2Rt
注意：各物理量的单位
（电能转化为内能的部分）
例题与练习
例题: 两个电热器的电阻之比为4︰3，通过相同 的电流，在相等的时间里产生的热量之比
第3节 焦耳定律
探讨几个用电器的能量转化情况
a、电流流过白炽灯
→电能转化为光能和内能
b、电流流过电炉
→电能转化为内能
c、电流流过电解槽
→电能转化为化学能和内能
d、电流流过电风扇
→电能转化为机械能和内能
一、电能
电流做功的实质是导体中的恒定电场对自 由电荷的电场力做功，这就是电功。
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少， 电势能（电能）转化为其他形式的能
第3节 焦耳定律
的电炉， 例1：规格为“220V，1000W”的电炉，求： ：规格为“ ， 的电炉 1.电炉正常工作时，通过电阻丝的电流 电炉正常工作时， 电炉正常工作时 2. 电炉的电阻 解：1.由P=UI知，电炉正常工作时： 由 知 电炉正常工作时： I额=P额/U额 =1000/220A ≈4.5A 2.电炉的电阻： 电炉的电阻： 电炉的电阻 R=U额2/P额 =2202/1000 =48.4
在真空中，电场力对电荷做正功时， 在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势 能转化为电荷的动能；在金属导体中， 能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用 下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞， 下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向 移动的动能传给离子，使离子热运动加剧， 移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完 全转化为内能． 全转化为内能．
→
内能
Q I2Rt
指转化为 内能的那 部分电能! 部分电能
I=U/R
UIt
=
M
非纯电阻电路: 非纯电阻电路 电能
W
→
说明： 说明：欧 姆定律不 适用于非 内能+其它形式的能 内能 其它形式的能 纯电阻电 路！ W-Q I＜U/R
Q UIt ＞ I2Rt
纯电阻电路: 纯电阻电路 电能
W
→
内能
Q
UIt I2Rt I=U/R = 电热： 电功 = 电热：W=Q = UIt =I2Rt =U2t/R 电功率=热功率 热功率： 电功率 热功率：P =P热 = UI = I2R = U2/R
电 流 电 阻 总功率 热功率 机械功率 [电功率 电功率] 电功率 I 2R I R UI －I2R （UI） ） （A） （ ） （W） （W） ） （W） ） ）
第3章：第3节：焦耳定律
第3节：焦耳定律一、电能电功和电功率二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟的二次方成正比，跟导体的成正比，跟通电时间成。
2．公式：Q＝。
3．单位：焦耳，简称焦，符号J。
4．微观解释：导体中的电子在电场力作用下做定向运动时，会与金属离子不断，碰撞时把一部分动能传递给离子，使离子热运动加剧，导致导体。
三、身边的电热1．电热水器、电饭锅等家用电器是利用了电流的热效应，其电阻丝都是由电阻率的材料制成的。
2．电焊是在焊接的金属接触面上通过，利用接触电阻产生的得到适合焊接的高温，从而对接触面进行焊接的一种方法。
3．插头和插座之间、电线连接处如果接触不良，都会产生大电阻，容易，甚至迸出火花。
4．电视机和显示器的后盖有很多孔，计算机的CPU要安装散热片及风扇，都是为了散热。
1．自主思考——判一判(1)千瓦时(kW·h)是电功的常用单位。
1 kW·h＝3.6×106 J。
()(2)电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越小。
()(3)电功率越大，电流做功一定越快。
()(4)W＝UIt可以计算任何电路的电功。
()(5)Q＝I2Rt可以计算任何电路的热量。
()(6)任何电路都有W＝Q，即UIt＝I2Rt。
()2．合作探究——议一议(1)电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？(2)用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？(3)在电流通过电炉时，能量是如何转化的？在电流通过电动机时，能量又是如何转化的？1．对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少。
(3)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用。
2．对电功率的理解(1)电功率P＝Wt＝UI对任何电路都适用。
第3章-第3节焦耳定律
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
图3－3－1
课 时 作 业
LK ·物理
教 学 教 法 分 析
选修3-1
课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
则t时间内电流做功W＝UIt，即电流在一段电路上所做 的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间 t三者的乘积．
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菜
单
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课 堂 互 动 探 究
Байду номын сангаас
3．探究交流 为什么说欧姆定律只适用于纯电阻电路？在非纯电阻电 路中 U、I、R 三者之间又有怎样的关系呢？
教 学 方 案 设 计
【提示】
这是因为在纯电阻电路中，通过电流做功电
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定功率．
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菜
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(2012· 龙岩高二检测)一般地说，用电器的工作 电压并不等于额定电压，家庭里通常不备电压表，但可以借
教 学 方 案 设 计
助电能表测出用电器的实际工作电压，现在电路中只接入一 个电热水壶，壶的铭牌和电能表的铭牌分别如图3－3－2(a) 和(b)所示．测得电能表的转盘转过125转的时间为121秒，
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第3节焦耳定律
以电热器为例，进行推导： 电能全部转化为内能： Q=W=IUt
Q=I2 Rt
欧姆定律：U=IR
实验验证: Q=I2 Rt
三、焦耳定律 (电热)
1. 焦耳定律内容：电流通过导体产生的热量Q等
于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三
者的乘积．
ห้องสมุดไป่ตู้
2.公式: Q=I2Rt
电热的普适公式
3.单位：焦(J)、千瓦时(kW·h). 4.实质.电热是电能转化为内能的量度 。
W＝P机t=(IU一I2R)t=(5×220-52×0.4)×60 J≈6.5×104 J
1.计算任何用电器的电功率都适用的公式是(
Ａ．PI2R
Ｃ ． PUI
Ｂ．P U2 R
Ｄ．P W t
CD )
2.如图所示的电路中，三电阻串联，其阻值R1=2Ω ，
R2=3Ω ，R3=6Ω ，电路总电压为U，各电阻消耗的功率分
别为P1.P2.P3，则 P1∶P2∶P3 等于( A )
A.2∶3∶6 B.6∶3∶2
R1
R2
R3
C.1∶2∶3
D.3∶2∶1
在串联电路中，功 率跟电阻成正比.
3.如图所示的电路中，三电阻并联，其阻值R1=2Ω ， R2=3Ω ，R3=6Ω ，电路总电压为U，各电阻消耗的功率 分别为P1.P2.P3，则 P1∶P2∶P3 等于( D ) A.2∶3∶6
2.公式: P电=W/t=IU
电功率普适公式
电流在一段电路上做功的功率P等于电流I与这段 电路两端的电压U的乘积。 3.单位：瓦(W)、千瓦(kW)． 1 kW＝103 W
4.意义:表示电流做功的快慢.
家庭常用电器的铭牌
第3节 焦耳定律
栏目 导引
第3章 恒定电流
命题视角 2 电功、电功率的计算 一根电阻丝在通过 2 C 的电荷量时电流所做的功为 8 J，
若在相同的时间内通过 4 C 的电荷量，求： (1)电阻丝上的电流所做的功． (2)电流做功的功率是原来的几倍．
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第3章 恒定电流
[解析] (1)设电阻丝的电阻为 R，根据电功 W＝UIt＝qU 得 U1 ＝Wq11＝4 V，在相同的时间内通过的电荷量变为原来的 2 倍，即 q2＝2q1，由 I＝qt 知 I2＝2I1 又 U＝IR 得 U2＝2U1＝8 V 电流做的功 W2＝U2I2t＝2U1×2q1＝4W1＝32 J. (2)由电功率 P＝Wt 得PP21＝WW21＝4. [答案] (1)32 J (2)4
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第3章 恒定电流
二、焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量跟_电__流___的二次方成正比， 跟导体的_电__阻___成正比，跟_通__电__时__间___成正比． 2．公式：Q＝__I2_R_t__． 3．单位：__焦__耳__．
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第3章 恒定电流
用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热， 而连接电炉的导线却不怎么热，这是为什么？ 提示：通电导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电流相 等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多，由焦 耳定律 Q＝I2Rt 知，在相等的时间内，导线产生的热量比电炉 丝产生的热量要少得多．
焦耳定律的工作原理
焦耳定律的工作原理焦耳定律是热力学中的一条重要定律，描述了热量转化为功的关系。
它由英国物理学家詹姆斯·焦耳在19世纪提出，被广泛应用于能量转换和能量守恒定律的研究中。
焦耳定律在工程和科学领域中具有重要的应用价值。
下面将详细介绍焦耳定律的工作原理。
1. 焦耳定律的基本概念- 焦耳定律是描述能量转换的定律之一，被广泛应用于热机和发电站等能源转换系统中。
- 焦耳定律基于能量守恒定律，提供了热量和功之间的定量关系。
2. 焦耳定律的表达方式- 焦耳定律可以用公式表示为Q = W + ΔU，其中Q表示吸收或放出的热量，W表示对外做的功，ΔU表示内能的变化。
- 当系统吸收热量时，Q为正值；当系统释放热量时，Q为负值。
同样，当系统对外做功时，W为正值；当外界对系统做功时，W为负值。
- 内能的变化ΔU是指系统内部粒子的能量变化，例如分子的振动、转动和电子的能级变化等。
3. 焦耳定律的工作原理- 焦耳定律基于热机的功能原理。
热机根据焦耳定律将热能转化为机械能，实现能量的转换与利用。
- 热机通常由热源、工作物体、工作物质和冷源四个部分组成。
- 热源提供高温热量，工作物体吸收部分高温热量并将其转化为功，工作物质作为传递热量的媒介，冷源吸收剩余的热量。
- 热机工作过程中，热量从热源流向工作物体，提供了对外做功所需要的能量，并且释放剩余的热量给冷源。
- 焦耳定律描述了这个过程中热量、功和内能的关系，实现了能量的转化和守恒。
4. 焦耳定律的应用- 焦耳定律被广泛应用于各种能量转换和利用的系统中，如发电站、汽车发动机等。
- 在发电站中，焦耳定律描述了燃料的燃烧释放热量，热能通过蒸汽或气体驱动汽轮机产生功，最终转化为电能。
- 在汽车发动机中，焦耳定律描述了燃料的燃烧释放热量，进而推动活塞运动，通过连杆和曲轴传递功，最终将化学能转化为机械能驱动汽车运动。
- 焦耳定律的应用使得能量转换和能量守恒变得可行和可控，推动了能源技术的发展和优化。
第3章 第3节 焦耳定律
鲁科版物理 ·选修3-1
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解法二：由 P＝U2/R 可知对 R 一定的用电器 P 实与 U2实成正比，所以： 当 U 实＝110 V＝12U 额时 P 实＝(12)2P 额＝14×40 W＝10 W. 当 U 实＝55 V＝14U 额时 P 实＝(14)2P 额＝116×40 W＝2.5 W； 可见，解法二更为简捷． [答案] CD
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电功和电功率
1．电功：W＝qU＝UIt(对任何电路均适用)．在纯电阻电路中还可写成：W＝I2Rt ＝UR2t(此两式由欧姆定律导出，若不是纯电阻电路则不成立)．
2．电功率：P＝Wt ＝UI(对任何电路均适用)．在纯电阻电路中还可写成：P＝I2R ＝UR2(此两式由欧姆定律导出，若不是纯电阻电路则不成立)．
的示数 I 及电路消耗的功率 P 应是( )
A．I＝1.5 A
B．I＜1.5 A
C．P＝15 W
D．P＜15 W
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解析：开关合上时，U＞I2R2，所以流过电动机电流 I2＜RU2＝1 A，而 I1＝0.5 A， 故 I＜1.5 A，B 对．
P1＝I21R1＝5 W，P2＜UI2＝10 W，即 P2＜10 W，故 P<15 W，D 对． 答案：BD
A．U′P/U
B．UP/U′
C．(U′/U)2P
D．(U/U′)2P
解析：由 P＝UR2，得 R＝UP2，P′＝UR′2＝(UU′)2P，C 正确．
答案：C
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焦耳定律
1．电热：电流通过导体时，导体上产生的热量． 2．焦耳定律：电流通过导体时发生热量 Q，Q＝I2Rt. (1)上式适用于任何电路． (2)产生电热的过程，是电流做功，把电能转化为内能的过程． (3)只有纯电阻电路，Q＝I2Rt＝UR2t. (4)热功率：单位时间内发热的功率 P＝Qt ＝I2R.
焦耳定律
定义
定义
焦耳电流通过导体时会产生热量，这叫做电流的热效应，而电热器是利用电流的热效应来加热的设备，电炉、 电烙铁、电熨斗、电饭锅、电烤炉等都是常见电热器。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大， 熔点高的电阻丝绕在绝缘材料上制成。
电流的热效应
焦耳
焦耳定律规定：电流通过导体所产生的热量和导体的电阻成正比，和通过导体的电流的平方成正比，和通电 时间成正比 。该定律是英国科学家焦耳于1841年发现的。焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用， 范围很广，所有的电路都能使用。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某 段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。公式如下：
谢谢观看
其中Q指热量，单位是焦耳（J），I指电流，单位是安培（A），R指电阻，单位是欧姆（Ω），t指时间， 单位是秒（s），以上单位全部用的是国际单位制中的单位。
公式变形推导
公式变形推导
对于纯电阻电路而言： 当电流所做的功全部产生热量，即电能全部转化为内能[也叫热能]，该电路为纯电阻电路，这时有： 根据电功的公式，我们有【U指电压，单位是伏特（V）】： 或者根据欧姆定律（欧姆定律本身只在纯电阻电路中成立），我们有： 类似白炽灯，电炉丝，电热水器这样就属于上述情况。 对于非纯电阻电路而言： 对于非纯电阻电路而言，用得最多的还是焦耳定律的一般形式，不能用上面纯电阻中的两个公式（因为①欧 姆定律只在纯电阻电路中成立；②其电能不是全部做功转化为内能，不能用电功的公式 。 而对于其电功率和热量比较而言，我们有： 对于任何电路而言： 除了焦耳定律的一般式外，我们还可以根据公式I=q/t【q表示电荷量，单位是库仑（C）】对公式进行变形 （适用于所有电路）：
2018版高中物理鲁科版选修3-1教师用书：第3章第3节焦耳定律含解析
第3节焦耳定律学习目标知识脉络1．理解电功、电功率的概念、计算公式．（重点）2．掌握焦耳定律并会用公式Q＝I2Rt计算电热．(重点）3．能识别纯电阻电路与非纯电阻电路,掌握电功率和热功率的区别和联系．(重点，难点）电能错误!电功和电功率电功电功率概念电场力对定向移动的自由电荷所做的功单位时间内电流所做的功公式W＝qU＝UIt P＝错误!＝UI单位焦耳，符号J瓦特，简称瓦，符号W 物理意义描述电能转化为其他形式的能的多少描述电流做功的快慢错误!1．电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能．(√)2．电流通过用电器时，电流做的功越多,说明用电器的电功率越大．(×）3．电功率越大，电流做功一定越快．(√)[后思考］家庭用电用“度”做单位，度是电功的单位，还是电功率的单位？【提示】度是电功的单位.1度＝1 kW·h＝3。
6×106 J.错误!把一根大头针插在一小块硬纸片上,用浆糊把纸贴在台灯的灯泡上，使大头针的针尖朝上．然后用3张纸条做一小风车，把风车放在针尖上．打开台灯，过一会发现，风车转动起来：图3.3-1探讨1：这一过程,电流做功吗？【提示】做功．探讨2：风车为什么转动？【提示】电流通过灯丝做功，把电能转化为内能．周边空气温度升高，形成对流,风车转动起来．错误!1．对电功的理解(1）从力的角度看,电流做功的实质是电场力对自由电荷做功．(2）从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少．(3）电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用．2．对电功率的理解（1)电功率P＝错误!＝UI对任何电路都适用．（2)额定功率和实际功率①额定功率:用电器正常工作所消耗的功率；②实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率．1．一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C 的电荷量时,有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是()A．电阻两端所加电压为330 VB．通过电阻的电流为1 AC．电阻通电时间为3 sD．这个电阻的阻值为110 Ω【解析】由W＝qU知,电阻两端所加电压U＝错误!＝110 V，A错；由P＝IU得I＝错误!＝1 A，B对；由W＝Pt得通电时间t＝错误!＝3 s或t＝错误!＝错误!s＝3 s，C对；由R＝错误!，得R＝110 Ω,D对．【答案】 A2．一台国产XQB30。
第3节 焦耳定律
4.有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电 动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把它接入 2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A.求： 1）电动机正常工作时的输出功率. 2）如果直流电动机在正常工作时，转子突然被卡住，此 时电动机的发热功率多大？
解析：（1）电动机线圈电阻为R= 0.2V/ 0.4A=0.5 ， 电动机正常工作时的输出功率为P=2×1-12×0.5W=1.5W.
电流做功的实质是导体中的恒定电场中的静电力对
自由电荷做功
静电力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转
化为其他形式的能
q=It
W=UIt W=qU
这是计算电功普
遍适用的公式
单位：焦耳(J) 千瓦时(kW·h) 1kW·h=3.6×106J
1.电功：电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由 电荷的静电力做功.
二、电热
1.初中我们已经由实验探究过：电流在通过导体时， 导体要发热，电能转化为内能.这就是电流的热效应，描 述它的定量规律是焦耳定律.
电 流 热 效 应 的 应 用
很多同学都会认为，W=IUt，电流做这么多功，把 相应的电能转换成内能（即放出热量）Q=W=UIt.这里有 一个错误，大家能发现吗？
（2）如果在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动 机的发热功率P=22/0.5W=8W.
5.如图，一台直流电动机上所加电压为110V,通过的电 流为5A.该电动机在10s内把一个质量为50kg的物体匀速 提高了9m,(不计摩擦)取g=10m/s2求:(1)输入电动机的电 功率(2)电动机线圈的电阻
P热
W t
UI
I2R U2 R
2.在非纯电阻电路中，电路消耗的电能:大部分转化为 其他形式的能,另一小部分不可避免地转化为电热.
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思考题：家用电表的单位“度”是电功的单位还是 电功率的单位？如果是电功的单位1度等于多少焦耳？ 如是电功率的单位1度等于多少瓦？
是电功(电能)的单位：1度=1KW•h=3.6×106J
身边的电热
１、请大家举例身边的电热。
２、阅读课本Ｐ５８“身边的电热”。
电流做功的微观本质
U
W=Uq
A、P C、U2
r
B、UP22 r
D、P
P2 U2
r
【随堂巩固】
2.有电风扇，其电动机的铭牌标注“220V、 110W”。经测量其线圈的电阻R=4Ω，电风扇与220V 的电源相连，求：
（1）电风扇正常工作时线圈的热功率P1。 （2）电风扇因某种原因被卡住时线圈的热功率P2
答案：P1=1W； P2=12100W
4、电热功率： P Q I2R （适用于一切电路） t
5、
纯电
阻
WQUqUIt I2RtU2 R 电路PP热UII2RUR2
t
6、
非
纯
电
阻
电 路 WQE其 它
PP热P其 它
【随堂巩固】
1.加在某台电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率 为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的热功
率为__B___、输出的机械功率为__D____。
6、什么是热功率？它的公式是什么？适用范围是什么？
7、一只电炉加上200V的电压后通过炉丝的电流是10A，电炉的电阻为R=20Ω，求 2s内电流所做的功W和产生的热量Q？ W=4000J,Q=4000J
8、一小电动机加上36V的电压后通过电动机线圈的电流为3A，电动机的线圈电阻 R=2Ω，求在2s内电流所做的功W和产生的热量Q？输出的机械能E？
W
→ 内能
Q
UIt
=
I2Rt I=U/R
电功 = 电热：W=Q = UIt =I2Rt =U2t/R
电功率=热功率：P =P热 = UI = I2R = U2/R
非纯电阻电路: 电能
W
M
→Q 内能+其它形式的能 W-Q
UIt ＞ I2Rt
I＜U/R
电功：W= UIt 电功率：P=UI
电热：Q=I2Rt 热功率：P热=I2R
W=216J，Q=36J,E=180J
纯电阻电路: 电能
W
只转化为 → 内能 内能
Q
指某段电路 在某段时间
UIt
=
I2Rt I= U/R
内消耗的全 部电能!
说明：欧
非纯电阻电路:
M
姆定律不 适用于非
电能 →
路！
Q
UIt ＞ I2Rt
I＜U/R
纯电阻电路: 电能
第3节 焦耳定律
思考与讨论
1、电流通过用不同的电器，可以将电能转化为其它不同形式的能量，有多少电 能转化成了其它形式的能量，用什么物理量来量度？
2、电流做功的微观本质是什么？若一段电路两端加上电压U后，在时间t内有q的 电荷量能这段电路的任一横截面，则在这段时间内电流做的功可表示为？若电路 中形成的电流是I，则电功可表示为？此公式适用范围是什么？
纯电阻电器：电炉、白炽灯、电饭锅、 电烙铁，熨斗、电热毯等。
非纯电阻电器：电动机、电解槽、电冰 箱、电冰柜、节能灯、日光管、电吹风 等。
思考：为什么非纯电阻电路中I
U R
呢？
小结：
1、电功： W Uq UIt （适用于一切电路）
2、电功率： P W UI （适用于一切电路） t
3、电热： Q I 2R t（适用于一切电路）
3、电流做功的快慢用什么物理量表示？它的公式是？这个公式的适用范围是什 么？
4、什么是额定功率？什么是实际功率？
5、电流能通过导体一般都会产生一定热量，产生的热量叫______，它是电流的 _______效应，产生的热量遵守什么规律？这个规律的公式是__________，它的 适用范围是什么？电流产生热量的微观本质是什么？
【随堂巩固】
3、两只规格分别为“220V，100W”；“220V，25W”
的白炽灯，正常以光时的电阻之R1：R2=___1_:_4____，不计 温度对电阻的影响，把它们并联在110V电路上，它们消耗 的功率之比P1：P2=___4_:_1___，把它们串联后接到220V电 路上，它们消耗的功率之比P1/: P2/__1_:_4___.