陕西省咸阳市永寿中学2019-2020高一下学期线上教学检测数学试题(wd无答案)

陕西省咸阳市永寿中学2019-2020高一下学期线上教学检测数学试

题(wd无答案)

一、单选题

(★★) 1. 某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（）

A．150，450B．300，900C．660，600D．75，225

(★) 2. （）

A．B．C．D．

(★★★) 3. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是 ( )

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

(★★) 4. 某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（）

广告宣传费23456

(千元)

销售额(万元)2471012

A．17万元B．18万元C．19万元D．20万元

(★★★) 5. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．B．C．D．

(★★★) 6. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数B．平均数

C．方差D．极差

(★) 7. 已知函数，，且，则的值为（）

A．3B．4C．5D．6

(★★) 8. 五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（）

A．B．C．D．

(★★) 9. 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（）

A．2B．C．D．

(★★★) 10. 某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为

A．15B．16C．17D．18

(★★★) 11. 如图，给出的是计算的值的一个算法框图，则判断框可填入的条件是（）

A．B．C．D．

(★★★) 12. 从区间随机抽取个数, ，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

A．B．C．D．

二、填空题

(★) 13. 总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则

选出来的第5个个体的编号为______.

(★★) 14. 若角的终边过点，且，则______.

(★★★) 15. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为

__________．

(★★★) 16. （山东省潍坊市2018届三模）三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足

，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.

三、解答题

(★★) 17. 某企业三月中旬生产，，三种产品共3000件，根据分层随机抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别

产品数量1300

样本中的数量130

由于不小心，表格中，产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得样本中产品的数量比样本中产品的数量多10.根据以上信息，求该企业生产产品的数量.

(★★) 18. 已知是第四象限角，且.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

(★) 19. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）求 这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（

分及以上为及格）.

(★★★) 20. 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 （单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量 的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量 的值依次为

）建立模型①：

；根据2010年至2016年的数据（时间变量 的值依次为

）建立模型②：

．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

(★★) 21. 某校夏令营有3名男同学 和3名女同学 ，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学 A

B

C

女同学 X

Y

Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）

（

1

）

用

表

中

字

母

列

举

出

所

有

可

能

的

结

果 （2）设 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件

发生

的概率.

(★★★) 22. 已知函数 为偶函数，且函数

的图象