2020-2021广东数学七年级周末试卷及答案分析下载
广东省佛山市南海区石门实验学校2020﹣2021学年七年级第二学期第四周周测数学试卷(含答案)
2020﹣2021石门实验学校七年级下第四周周测（1）（说明:考试时间90分钟，总分120分;答案写在答题卡上，填在原题上不给分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1.某种原子的直径为0.0000000002米，用科学记数法表示为（）A.0.2×10﹣10B.2×10﹣10C.1×10﹣10D.0.1×10﹣102.下列运算正确的是（）A a3 +a4=a7 B. a5﹣a3=a2 C.a2·a2=2a2 D.（a5）2=a103.下列等式一定成立的是（）A.（3x2）2=6x 4B. （a+b）2=a2+b2C.（a2）3= a5D.（x﹣a）（x﹣b）= x2﹣（a+b）x+ab4.（﹣a2）3·（﹣a3）2的结果是（）A.a12B. ﹣a12C. ﹣a l0D.﹣a365.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（b﹣2a）B.（x2﹣y）（y2+x）C.（﹣a+b）（a﹣b）D.（1+x）（x+1）6.下列说法中正确的是（）A.﹣a n与（﹣a）n互为相反数B.当n为奇数时，﹣a n与（﹣a）n相等C.当n为偶数时，﹣a n与（﹣a）n相等D.﹣a n和（﹣a）n一定不相等7.计算（8·2n+1）（8·2n﹣1）等于（）A.8·22nB.82·22n+1C.22n+6D.8·42n8.若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A.m=5，n=6B.m=1，n=﹣6C.m=1，n=6D.m=5，n=﹣69.x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（）A.4或﹣4B.8C.4D.8或一810.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A.a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）B.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C.（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2D.（a+2b ）（a ﹣b ）=a 2+ab+b 2二、填空题:（本大题7个小题，每小题4分，共28分）11.计算:20210=_________12.若a m =a 3a 4，则m=_________13.一个边长为a 的正方形边长增加2后，面积增加了_________14.已知x m =a ，x n =b ，x ≠0，则x 3m+2n 的值等于_________15.已知2x+y+1=0，则52x ·5y =_________16.已知x+y=3，xy=2，则|x ﹣y |的值为_________17.已知a ﹣b=4，则代数式a 2﹣b 2﹣8b 的值为_________三、解答题一（本题共三题，每题6分，共18分）18.（1）22021×（0.5）2020； （2）（23x 2y ﹣6xy ）·12xy 219.﹣32+|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣（12）﹣120.先化简，再求值：3x 2+2x ·（﹣32x+13y 2），其中x=﹣13，y=23.四.解答题二（本题共三题，每题8分，共24分）21.计算如图阴影部分面积：22.（1）观察:4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224……你发现其中的规律了吗?你能借助代数式表示这一规律吗？（2）利用（1）中的规律计算：124×12623.已知实数a，b，c，满足|a+1|+（b﹣c）2+（25c2+10c+1）=0，求a2021·（25a2b2c）2.五、解答题三（本题共两题，每题10分，共20分）24.如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.方法1：________________________________方法2：________________________________（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系：______________________________________（3）根据（2）题中的等量关系解决如下问题：如果a+b=7，ab=﹣5，求（a﹣b）2的值.25.观察以下等式（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216……（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3.（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立.（3）利用（1）中的公式化简:（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）.参考答案：1-5 BDDA 6-10 BCBAA二、填空题:（本大题7个小题，每小题4分，共28分）11.1 12.7 13.4a+4 14. a 3b 2 15.15 16.±1 17.16三、解答题一（本题共三题，每题6分，共18分）18.（1）22021×（0.5）2020 =2 （2）（23x 2y ﹣6xy ）·12xy 2=﹣83x 3y 319.﹣32+|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣（12）﹣1=﹣720.先化简，再求值：3x 2+2x ·（﹣32x+13y 2），其中x=﹣13，y=23.原式=23xy 2=﹣881四.解答题二（本题共三题，每题8分，共24分）21.S=4a 2+3b 2+2ab22.（1）对形如X4、X6的两个数的积 ，结果等于X*(X+1)开头，后跟24。
2020-2021广州市执信中学数学七年级统考试题(含答案)下载
2020-2021广州市执信中学数学七年级统考试题（含答案）下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．8-的相反数是（）．A. 18B. 8-C. 8D.18-2．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为( )A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010 D．2.71×10113.如果A、B、C在同一直线上,线段AB=6厘米,BC=2厘米,则A、C两点间的距离是（）A、8厘米B、4厘米C、8厘米或4厘米D、无法确定4．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．-D．-95．下列选项中正确表示数轴的是( )A．B．C．D．6．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是( )A．-6 B．-3 C．-4 D．-58．下列合并同类项中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3 C．3ab﹣3ba=0 D．7a+a=7a29、下列各数中互为相反数的有（）.A 、+（-5.2）与-5.2；B 、+（+5.2）与-5.2；C 、-（-5.2）与5.2；D 、5.2与1/5.210．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、写出一个一元一次方程，使它的解为―1，方程为 ．12. 光的传播速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可表示为 米/秒． 13．在计算器上按键6^2 1 6 - 7 = 显示的结果是 .14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝25°，则∠EOF 的度数为 °．15．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x＝ .5A B C D E F x G H I 10三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18．先化简，再求值5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝12、b＝－13．19．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？20．已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是14cm，求BD和AC的长．21．“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月3元)，再一次性送10000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．⑴若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．⑵某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少?。
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是( ) A. B. C. D.2. 已知a >b ，则下列式子中错误的是( )A. a +2>b +2B. 4a >4bC. −a >−bD. 4a −3>4b −33. 下列四个选项的图形中，结论“∠1=∠2”一定成立的是( ) A. B. C. D.4. 点(2,−1)所在象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )A. {x +y =1003x +3y =100B. {x +y =100x +3y =100C. {x +y =1003x +13y =100D. {x +y =1003x +y =1007. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=28°，那么∠2的度数为( )A. 62°B. 56°C. 28°D. 72°8. 设a =√7+2.则( )A. 2<a <3B. 3<a <4C. 4<a <5D. 5<a <69. 用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4①2x −y =1②时，下列方法中无法消元的是( ) A. ①×2−② B. ②×(−3)−① C. ①×(−2)+② D. ①−②×310. 在平面直角坐标系中，将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m 、n 的取值范围分别是( )A. m <2，n >3B. m <2，n >−3C. m <−2，n <−3D. m <−2，n >−3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 9的平方根是______． 12. 如图，直线l 1，l 2被直线l 3所截，l 1//l 2，已知∠1=80°，则∠2=______．13. 不等式3x +1>7的解集为______．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =2A =0的解为{x =−1y =3，则含x ，y 的多项式A 可以是______(写出一个即可)．15. 已知在平面直角坐标系中有动点A(3,y)(y 是任意实数)，则点B(−2,−3)与点A 的距离的最小值为______ ．16. 若关于x 的一元一次不等式组{x −1>02x −a <0有2个整数解，则a 的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. 解方程组：{x −2y =7x +y =10．18.解不等式：x−12<2x+13．19.如图，在平面直角坐标系内，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P(a,b)随之平移后得到点P′．(1)填空：点A的坐标是______；点A′的坐标是______；点P′的坐标是______；(2)连接BB′，求三角形ABB′的面积．20.自2011年4月1日起广州市施行《广州市城市生活垃圾分类管理暂行规定》，城市生活垃圾分为“可回收物、餐厨垃圾、有害垃圾、其他垃圾”四类．某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求该校本次随机调查的学生人数；(2)若该校学生有1200名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有多少名？21.如图，已知，AB//CD，CE平分∠ACD交AB于点E．(1)若∠FCD=50°，求∠1的度数；(2)若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由．22.倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍.该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？23.数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．(1)小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；(2)小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形(如图所示)，其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．24. 对a ，b 定义一种新运算T ，规定：T(a,b)=(a +2b)(ax +by)(其中x ，y 均为非零实数).例如：T(1,1)=3x +3y ．(1)已知T(1,−1)=0，T(0,2)=8，求x ，y 的值；(2)已知关于x ，y 的方程组{T(1,−1)=3−a T(0,2)=8a，若a ≥−2，求x +y 的取值范围； (3)在(2)的条件下，已知平面直角坐标系上的点A(x,y)落在坐标轴上，将线段OA 沿x 轴向右平移2个单位，得线段O′A′，坐标轴上有一点B 满足三角形BOA′的面积为9，请直接写出点B 的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：各组图形中，选项A中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：A．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．本题考查平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2.【答案】C【解析】解：∵a>b，∴a+2>b+2，4a>4b，−a<−b，4a−3>4b−3，故选：C．利用不等式的基本性质判断即可．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠2是邻补角，和为180°，不一定相等，不符合题意；B、∠2是三角形的外角，∠2>∠1，不符合题意；C、∠1与∠2是对顶角，相等，符合题意；D、∠1与∠2是同旁内角，不一定相等，不符合题意；故选：C．根据邻补角的概念、三角形的外角性质、对顶角相等判断即可．本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点(2,−1)所在象限为第四象限．故选D．5.【答案】C【解析】解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】C【解析】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得{x+y=1003x+13y=100，故选：C．根据题意，列方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．7.【答案】A【解析】本题考查了平行线的性质，两锐角互余的性质，掌握平行线的性质是本题的关键．由两锐角互余的性质可求∠DAC度数，由平行线的性质可求解．【解答】解：如图，标注字母，由题意可得：∠BAC=90°，∠DAC=∠BAC−∠1=62°，∵EF//AD，∴∠2=∠DAC=62°，故选：A．8.【答案】C【解析】解：∵2<√7<3，∴4<√7+2<5，∴4<a<5．故选：C．直接得出2<√7<3，进而得出√7+2的取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出√7的范围是解题关键．9.【答案】D【解析】解：用加减消元法解二元一次方程组{x+3y=4①2x−y=1②时，①×2−②或①×(−2)+②消去x或②×(−3)−①消去y．故选：D．利用加减消元法判断即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减10.【答案】D【解析】解：将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′(m+2,n+ 3)，∵点A′位于第二象限，∴{m+2<0n+3>0，解得：m<−2，n>−3，故选：D．根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到(m+2,n+3)，再根据第二象限内点的坐标符号可得．此题主要考查了坐标与图形变化−平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12.【答案】80°【解析】解：∵直线l1，l2被直线l3所截，l1//l2，∴∠1=∠2，∵∠1=80°，∴∠2=80°，故答案为：80°．根据平行线的性质，可以得到∠1=∠2，再根据∠1=80°，即可得到∠2的度数．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．13.【答案】x >2【解析】解：3x +1>7，移项得：3x >7−1，合并同类项得：3x >6，系数化为1得：x >2，故答案为：x >2．移项、合并同类项、系数化为1即可得答案．此题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的步骤．14.【答案】x+13y【解析】解：∵x ，y 的二元一次方程组{x +y =2A =0的解为{x =−1y =3， 而−1+1=0，∴多项式A 可以是答案不唯一，如：x +13y.故答案为：x +13y.根据方程组的解的定义，{x =−1y =3应该满足所写方程组的每一个方程，因此，可以围绕{x =−1y =3列一元一次方程，然后用x 、y 代换即可． 本题考查解二元一次方程组的解，掌握方程组的解应该满足所写方程组的每一个方程，使左右相等．15.【答案】5【解析】解：∵点A(3,y)(y 是任意实数)，∴点A 在直线x =3上，∴当AB//x 轴时，A 、B 两点的距离最小，∵点B(−2,−3)，∴B(−2,−3)与点A 的距离的最小值为3−(−2)=5．故答案为：5．根据已知条件得出AB//x 轴时，A 、B 两点的距离最小，再根据两点间的距离公式即可得出答案．此题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．16.【答案】6<a ≤8【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，根据不等式组的整数解得出关于a 的不等式组是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等式组的整数解的个数得出关于a 的不等式组，解之可得答案．【解答】解：解不等式x −1>0，得：x >1，解不等式2x −a <0，得：x <a 2，则不等式组的解集为1<x <a 2，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的整数解为2、3，则3<a 2≤4，解得6<a ≤8，故答案为：6<a ≤8． 17.【答案】解：{x −2y =7①x +y =10②， ②−①得，3y =3，y =1代入②得，x =9．此方程组的解：{x =9y =1．【解析】利用加减消元法解二元一次方程组．本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组，用减法消元是解题关键．18.【答案】解：去分母，得3(x−1)<2(2x+1)，去括号，得3x−3<4x+2，移项，得3x−4x<2+3，合并同类项，得−x<5，系数化为1，得x>−5．【解析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1即可求出不等式的解集．本题考查了解一元一次不等式，能正确运用不等式的基本性质进行计算是解此题的关键．19.【答案】(1,0)(−4,4)(a−5,b+4)【解析】解：如图所示：点A的坐标是(1,0)；点A′的坐标是(−4,4)；所以平移规律为：向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，∴点P′的坐标是(a−5,b+4)；故答案为：(1,0)；(−4,4)；(a−5,b+4)；×3×4=6．(2)三角形ABB′的面积=12(1)根据平面直角坐标系得出平移的规律，进而得出点的坐标即可；(2)根据三角形的面积公式解答即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是根据平面直角坐标系得出平移的规律解答．20.【答案】解：(1)本次共调查的学生数是：21÷42%=50(名)；=600(名)，(2)1200×4+2150答：估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有600名．【解析】(1)根据选择B的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生数；(2)根据条形统计图中的数据，可以计算出该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有多少名．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)∵∠FCD=50°，∴∠ACD=180°−∠FCD=130°．∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=1∠ACD=65°．2∵AB//CD，∴∠1=∠ECD=65°．(2)∠CAP+∠ACP=90°，理由如下：如图．∵CE平分∠ACD，∠ACD．∴∠ACP=12∵AB//CD，∴∠DCA+∠CAB=180°．∵AP平分∠CAB，∴∠CAP =12∠CAB ．∴∠CAP +∠ACP =12∠CAB +12∠ACD =12(∠CAB +∠ACD)=90°．【解析】(1)由AB//CD ，得∠1=∠ECD.欲求∠1，需求∠DCE.由CE 平分∠ACD ，得∠ECD =12∠ACD.由∠FCD =50°，得∠ACD =180°−∠FCD =130°，进而解决此题．(2)由AB//CD ，得∠DCA +∠CAB =180°.由CE 平分∠ACD ，得∠ACP =12∠ACD.由AP平分∠CAB ，得∠CAP =12∠CAB ，进而求得∠CAP +∠ACP =90°．本题主要考查平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键．22.【答案】解：设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人，则购买(60−x)台B 型号机器人，依题意得：60−x ≥1.4x ，解得：x ≤25．答：该垃圾处理厂最多购买25台A 型号机器人．【解析】设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人，则购买(60−x)台B 型号机器人，根据购买B 型号机器人的数量不少于A 型号机器人的1.4倍，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．23.【答案】解：(1)设长为3x ，宽为2x ，则：3x ⋅2x =30，∴x =√5(负值舍去)，∴3x =3√5，2x =2√5，答：这个长方形纸片的长为3√5，宽为2√5；(2)正确．理由如下：根据题意得：{2[(a +b)+a]=504b +2(a −b)=30， 解得：{a =10b =5，∴大正方形的面积为102=100．【解析】(1)设长为3x ，宽为2x ，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；(2)根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a 即可得到大正方形的面积．本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)根据新运算T 的定义可得：{(1−1×2)⋅(x −y)=0(0+2×2)⋅(0⋅x +2y)=8，解得：{x =1y =1； (2)由题意得：{−(x −y)=3−a 4×4y =8a， 解得：{x =2a −3y =a， ∴x +y =(2a −3)+a =3a −3，∵a ≥−2，∴3a ≥−6，∴3a −3≥−9，∴x +y ≥−9；(3)由(2)知，{x =2a −3y =a， ∴A(2a −3,a)，∵将线段OA 沿x 轴向右平移2个单位，得线段O′A′，∴A′(2a −1,a)，∵点A(2a −3,a)落在坐标轴上，且a ≥−2，∴2a −3=0或a =0，∴a =32或a =0；①当a =32时，A′(2,32)，若点B 在x 轴上，S △BOA′=12×OB ×32=9，∴OB =12，∴B(12,0)或(−12,0)；若点B 在y 轴上，S △BOA′=12×OB ×2=9，∴OB =9，∴B(0,9)或(0,−9)；②当a =0时，A′(−1,0)；∴点B 只能在y 轴上，S △BOA′=12×OB ×1=9，∴OB =18，∴B(0,18)或(0,−18)；综上所述，点B 的坐标为(12,0)或(−12,0)或(0,9)或(0,−9)或(0,18)或(0,−18)．【解析】(1)根据新运算T 定义建立方程组，解方程组即可得出答案；(2)应用新运算T 定义建立方程组，解关于x 、y 的方程组可得{x =2a −3y =a，进而得出x +y =(2a −3)+a =3a −3，再运用不等式性质即可得出答案；(3)根据题意得A(2a −3,a)，由平移可得A′(2a −1,a)，根据点A(2a −3,a)落在坐标轴上，且a ≥−2，分类讨论即可．本题考查了新运算T 定义，解二元一次方程组，不等式性质，平移变换的性质，理解并应用新运算T 定义是解题关键．。
2020-2021广东广东实验中学数学七年级试卷及答案分析
级试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．3．．．．x2．2xy3．y．1．( ) A．．．．．．B．．．．．．C．．．．．．D．．．．．．4．在，π，0，四个数中，有理数的个数为 ---------------------------------- （）A．1 B．2 C．3 D．4 8分5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126. 当x= -3时，代数式3-2x 的值是（）A．－3 B．9 C．1 D．07．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b－2a＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（）A.点A B .点B C.点C D.点D8．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（）A．1 B．－1 C．7D．－79．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．10．．．3x2m y3．2x4y n．．．．．．|m．n|．．．( )A．0B．1C．7D．．1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 化简-9/3的结果是 .12、有理数1.7，－17，0，-1/7，－0.001，-9，2011和－1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个．、13．数轴上点M表示有理数－3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为__________．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）16．将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数136的位置记作．三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．．．．1．23．37+3．52．．2．．．3．．．4．．17．计算：（满分6分，每小题3分）（1）2a－5b+3a+b（2）3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。
2020-2021学年广东省初中七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新广东省七年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣37．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．108．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB= ．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy= ．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．18．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村丙村合计关注207555150一般2351745不关心572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？参考答案与试题解析一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．0【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，，0是有理数，﹣是无理数，故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3【考点】D1：点的坐标．【分析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=3或2﹣a=﹣3，解得a=﹣1或a=5，故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】92：二元一次方程的解；86：解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a＞0，﹣b＞0，b＜0．b﹣3＜﹣3，点B （a，b﹣3）所在的象限是第四象限，故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1【考点】C3：不等式的解集．【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40 ．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为9 ．【考点】21：平方根．【分析】依据正数的两个平方根互为相反数求解即可．【解答】解：∵某正数的平方根是n+l和n﹣5，∴n+1+n﹣5=0，解得n=2．∴这个正数=32=9．故答案为：9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB= 105°．【考点】IH：方向角．【分析】过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．【解答】解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 3 ．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy= ﹣1 ．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值．【解答】解：∵（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，∴（3x+2y﹣5）2+|4x﹣2y﹣9|=0，∴，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则xy=﹣1，故答案为：﹣1三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12017﹣+=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5可知，∠1+∠3=∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2，得2x﹣4y=8③，由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．（2）S△AOB=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE∥CF，∠D=30°，∴∠DCF=∠D=30°，∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村丙村合计关注207555150一般2351745不关心572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据统计表中的数据可以将直方图补充完整；（2）根据统计表中的数据可以求得本次调查的总人数，由扇形统计图可以求得一般在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以得到哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，对于宣传语只要积极向上合理即可．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。
2020-2021学年广东省七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新广东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）在平面直角坐标系中，已知点 P （-2, 3）,则点P在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（3分）下列说法不正确的是（）A. 0的立方根是0B. 0的平方根是0C. 1的立方根是±1D. 4的平方根是±23.（3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果/ 3+Z 2=180°，那么:AB// CDB.如果/ 1+Z 3=180°，那么 AB// CDC.如果/ 2=74,那么 AB// CDD.如果/ 1=Z 5,那么 AB// CD4.（3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果 EF// GH,那么/ 4+Z 3=180°B.如果 AB// CD,那么/ 1+Z 4=180°C.如果 AB// CD,那么/ 1=7 2D.如果 AB// CD,那么/ 2=Z 35.（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式6.（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100名学生，测试学生在1 分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120<x<200范围内人数占抽查学生总人数的白分比为（）土人莪u 4<J SV 16U ZOO 次数A.43%B. 50%C. 57%D. 73%7.J（3分）实数a、b在』数轴上的位置如图所示，则下歹U各式表示正确的是（il JL ■ ■Ab-1 0 1A. b- av 0B. 1- a>0C. b- 1>0D. - 1 - b< 08.（3分）已知-1< x< 0,那么在x、2U）、-x2中最小的数是（A. - x2B. 2xC. 一 .D. xC%-3<3又牛39.（3分）不等式组竹解集为x<4,则a满足的条件是（A. av4B. a=4C. av4D. a»410.（3分）若满足方程组L 〜［的x与y互为相反数，贝U m的值为（A. 1B. - 1C. 11D. - 11二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）已知A （2, -3）,先将点A向左平■移3个单位，再向上平■移2个单位得到点B, 则点B的坐标是.12.（3分）如图，已知 ABLCD,垂足为点0,直线EF经过。
广东省东莞市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word版 含答案)
2020-2021学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．32．下列图中是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列命题错误的是（）A．是无理数B．+2是无理数C．是分数D．是无理数4．如图，若AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．70°B．40°C．35°D．20°5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间6．下列各数中，最小的数是（）A．﹣B．C．D．﹣20217．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．9．已知x＞y，那么下列正确的是（）A．x+y＞0B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2D．2﹣x＜2﹣y 10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11．若点A（a﹣1，a+2）在x轴上，则A点的坐标是．12．把方程2x﹣y＝7变形，用含x的式子来表示y，则y＝．13．为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有人．14．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为°．（单位用度表示）15．对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，则关于该运算，下列说法正确的是．（请填写正确说法的序号）①5△7＝9△7；②若a△b＝b△a，则a＝b；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．16．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为．三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题6分，23、24、25题10分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：+（+1）﹣﹣|1﹣|18．（6分）解方程组：（1）．（2）．19．（6分）解不等式：并把它的解集表示在数轴上．20．（8分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；（2）三角形ABC的面积为平方单位．（直接写出结果）21．（8分）某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行整理，请解答以下问题：正确书写出的字数x（个）频数（人）频率0≤x≤580.165＜x≤1010＜x≤15160.3215＜x≤2080.1620＜x≤2540.0825＜x≤3020.04（1）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；（2）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是；（3）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．22．（8分）李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，KN95型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，KN95型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．23．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？24．（10分）建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元．（1）求A型空调和B型空调的单价．（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？25．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP的长的参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：D．2．下列图中是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据两条直线相交，所成的角中，相对的一组是对顶角，可判断对顶角．【解答】解：A、∠1和∠2没有公共的顶点，不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；C、不是两条直线相交所成的角，不是对顶角，故选项错误；D、不是两条直线相交所成的角，不是对顶角，故选项错误．故选：B．3．下列命题错误的是（）A．是无理数B．+2是无理数C．是分数D．是无理数【分析】根据实数的分类和无理数的定义进行判断．【解答】解：为无理数，+2为无理数，为无理数，它不是分数．故选：C．4．如图，若AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．70°B．40°C．35°D．20°【分析】先根据平行线的性质求出∠ACD的度数，再由AC＝CD得出∠CAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝70°，∴∠ACD＝∠1＝70°．∵AD＝CD，∴∠CAD＝∠ACD＝70°，∴∠2＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故选：B．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，有破坏性，适宜采用样调查方式，故本选项不合题意；B、了解深圳初中生每天家庭作业所需时间，样本容量较大，适宜采用样调查方式，故本选项不合题意；C、考察人们保护环境的意识，样本容量较大，适宜采用样调查方式，故本选项不合题意；D、调查七年级一个班级学生的每天运动时间，适宜采用普查方式，故本选项符合题意．故选：D．6．下列各数中，最小的数是（）A．﹣B．C．D．﹣2021【分析】正数大于负数，C选项是正数，不是最小，排除C；负数比较大小，绝对值大的反而小．【解答】解：＝﹣，∵正数大于负数，∴C选项不是最小，排除C选项；∵2021＞，∴﹣2021＜﹣＜﹣，∴最小的数是﹣2021，故选：D．7．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】估算确定出范围即可．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，则的值在4和5之间，故选：C．8．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y＝42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x＝4y，联立两个方程即可．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B．9．已知x＞y，那么下列正确的是（）A．x+y＞0B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2D．2﹣x＜2﹣y【分析】各式利用不等式的性质化简，判断即可．【解答】解：∵x＞y，∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y．故选：D．10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB【分析】设出运动的时间，表示出点P、点Q在数轴上所表示的数，进而求出线段PQ，OQ、PB、OP、QB，在做出选择即可．【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11．若点A（a﹣1，a+2）在x轴上，则A点的坐标是（﹣3，0）．【分析】根据x轴上点的坐标特点可得a的值，从而可得答案．【解答】解：∵点A（a﹣1，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，解得：a＝﹣2，∴A（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．12．把方程2x﹣y＝7变形，用含x的式子来表示y，则y＝2x﹣7．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝7，解得：y＝2x﹣7，故答案为：2x﹣713．为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有600人．【分析】根据D组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生，根据条形统计图中的数据，可以计算出B组的人数，用该校的总人数乘以平均每天睡眠时间低于8小时的人数所占的百分比即可．【解答】解：本次共调查的学生数是：17÷34%＝50（人），B组的人数是：50﹣5﹣13﹣17＝15（人），1500×＝600（人），故答案为：600．14．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为64.8°．（单位用度表示）【分析】由对顶角相等可以得到∠BOD的度数，EO⊥CD可得∠EOD＝90°．用∠EOD ﹣∠BOD，结论可得．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°．∵∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝25°12′，∴∠BOD＝25°12′．∴∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD＝90°﹣25°12′＝64°48′＝64.8°．故答案为64.8．15．对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，则关于该运算，下列说法正确的是①②④．（请填写正确说法的序号）①5△7＝9△7；②若a△b＝b△a，则a＝b；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．【分析】根据对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，可以判断各个小题中的结论是否成立．【解答】解：①∵5△7＝7，9△7＝7，∴5△7＝9△7，故①正确；②∵a△b＝b△a，∴b＝a，即a＝b，故②正确；③当a≠b时，则a△b≠b△a，故③错误，④∵（a△b）△c＝b△c＝c，a△（b△c）＝a△c＝c，∴（a△b）△c＝a△（b△c），故④正确．故答案为：①②④．16．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为9900．【分析】设第n个图形中有a n（n为正整数）个花盆，根据各图形中花盆数量的变化可找出变化规律“a n＝（n+1）（n+2）（n为正整数）”，再代入n＝98即可得出结论．【解答】解：设第n个图形中有a n（n为正整数）个花盆．观察图形，可知：a1＝6＝2×3，a2＝12＝3×4，a3＝20＝4×5，…，∴a n＝（n+1）（n+2）（n为正整数），∴a98＝（98+1）×（98+2）＝9900．故答案为：9900．三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题6分，23、24、25题10分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：+（+1）﹣﹣|1﹣|【分析】分别根据立方根的性质，二次根式的性质以及绝对值的性质化简计算即可．【解答】解：原式＝3+2+﹣4﹣+1＝2．18．（6分）解方程组：（1）．（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：6x+2x＝8，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：26y＝156，解得：y＝6，把y＝6代入②得：﹣x+30＝24，解得：x＝6，则方程组的解为．19．（6分）解不等式：并把它的解集表示在数轴上．【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项，得：6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3，合并同类项，得：5x≤5，系数化为1，得：x≤1，将解集表示在数轴上如下：．20．（8分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；（2）三角形ABC的面积为 1.5平方单位．（直接写出结果）【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；A1（2，1）；（2）三角形ABC的面积＝2×2﹣×2×1﹣×1×1﹣×2×1＝1.5．故答案为1.5．21．（8分）某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行整理，请解答以下问题：正确书写出的字数x（个）频数（人）频率0≤x≤580.165＜x≤10120.2410＜x≤15160.3215＜x≤2080.1620＜x≤2540.0825＜x≤3020.04（1）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；（2）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是10＜x≤15；（3）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系，即第一组的频数为8人，占调查认识的16%，可求出样本容量，进而求出“5＜x≤6”的频数和频率，进而补全频数分布表、频数分布直方图；（2）根据中位数的意义求解即可；（3）求出样本中“正确书写的字数不超过15个”所占的百分比，即可估计总体的百分比，进而求出字数不超过15个的人数．【解答】解：（1）8÷0.16＝50（人），50﹣8﹣16﹣8﹣4﹣2＝12（人），12÷50＝0.24，补全频数分布表、频数分布直方图如下：（2）将“正确书写的字数”从小到大排列处在中间位置的两个数都在10＜x≤15组内，故答案为：10＜x≤15；（3）20000×（0.16+0.24+0.32）＝20000×0.72＝14400（人），“不及格”所占的比例较高，需要加强正确手写的训练．答：不及格人数占所抽查人数的百分比为72%，该市20000名八年级学生中，有14400名学生不及格，22．（8分）李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，KN95型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，KN95型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．【分析】设医用外科口罩的单价为x元/个，KN95型口罩的单价为y元/个，根据“第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，KN95型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，KN95型口罩100个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设医用外科口罩的单价为x元/个，KN95型口罩的单价为y元/个，依题意，得：，解得：．答：医用外科口罩的单价为3元/个，KN95型口罩的单价为7元/个．23．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？【分析】（1）根据垂直定义得出∠CDF＝∠EFB＝90°，根据平行线判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠2＝∠BCD，推出∠1＝∠BCD，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．24．（10分）建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元．（1）求A型空调和B型空调的单价．（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？【分析】（1）设A型空调的单价为x元，B型空调的单价为y元，根据“3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A型空调m（0≤m≤16，且m为整数）台，则购买B型空调（16﹣m）台，设在甲商场购买共需w甲元，在乙商场购买共需w乙元，利用总价＝单价×数量，可用含m的代数式表示出w甲，w乙，分w甲＞w乙，w甲＝w乙和w甲＜w乙三种情况，求出m的取值范围（或m的值），此题得解．【解答】解：（1）设A型空调的单价为x元，B型空调的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A型空调的单价为5000元，B型空调的单价为3000元．（2）设购买A型空调m（0≤m≤16，且m为整数）台，则购买B型空调（16﹣m）台，设在甲商场购买共需w甲元，在乙商场购买共需w乙元，根据题意得：w甲＝5000×0.8m+3000×0.8（16﹣m）＝1600m+38400；w乙＝5000×0.9m+3000×0.7（16﹣m）＝2400m+33600．当w甲＞w乙时，16000m+38400＞2400m+33600，解得：m＜6；当w甲＝w乙时，16000m+38400＝2400m+33600，解得：m＝6；当w甲＜w乙时，16000m+38400＜2400m+33600，解得：m＞6．答：当0≤m＜6时，选择乙商场购买更划算；当m＝6时，选择甲、乙两商场所需费用一样；当6＜m≤16时，选择甲商场购买更划算．25．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP的长的【分析】（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ＝12﹣t，由AQ＝AP，可得方程12﹣t＝2t，解方程即可．（2）当Q在线段CA上时，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ＝12﹣t，∵AQ＝AP，∴12﹣t＝2t，∴t＝4．∴t＝4s时，AQ＝AP．（2）当Q在线段CA上时，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，∴•AB•AQ＝וAB•AC，∴×16×（12﹣t）＝×16×12，解得t＝9．∴t＝9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ＝t，AP＝2t，则AQ ＝12﹣t，BP＝16﹣2t，∵AQ＝BP，∴12﹣t＝（16﹣2t），解得t＝16（不合题意舍弃）．②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ＝t，则AQ＝12﹣t，BP＝2t﹣16，∵AQ＝BP，∴12﹣t＝（2t﹣16），解得t＝．③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，∵AQ＝t﹣12，BP＝2t﹣16，∵AQ＝BP，∴t﹣12＝（2t﹣16），解得t＝16，综上所述，t＝s或16s时，AQ＝BP．。
2020-2021学年广东省广州市七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新广东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上2．下列计算错误的是（）A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣23．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b4．下面说法正确的是（）A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是5．如图，下面说法错误的是（）A．∠1与∠C是内错角B．∠2与∠C是同位角C．∠1与∠3是对顶角D．∠1与∠2是邻补角6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤58．比较下列各组数的大小，正确的是（）A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞9．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等D．钝角大于它的补角10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= °．12．不等式组的解集是．13．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是人．14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1500人，则该校教师共有人．15．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是．16．若m2=100，||=1，则m+= ．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）18．完成下面证明：如图，CB平分∠ACD，∠1=∠3．求证AB∥CD．证明：∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2（）∵∠1=∠3．∴∠2=∠．∴AB∥CD（）．19．解下列方程组：（1）（2）．20．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1；〔2）解不等式组：．21．某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．数据段频数30～40103650～608060～7070～8020（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米．22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2． （1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）求证：AE ∥FP ．23．某少年宫管、弦乐队共46人．其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的价格 购买服装的套数 1套至23套24套至44套 45套及以上 每套服装的价格60元50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元． （1）管乐队、弦乐队各多少人？（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？ 24．己知关于x ，y 的方程组（1）当2m ﹣6=0时，求这个方程组的解； （2）当这个方程组的解x 、y 满足，求m 的取值范围：（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO 的顶点坐标分别分A （x ，0），B （0，y ），O （0，0），那么三角形AOB 面积的最大值、最小值各是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【解答】解：∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．2．下列计算错误的是（）A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣2【考点】24：立方根；22：算术平方根．【专题】1 ：常规题型．【分析】①若a≥0，则的意义是指求a的算术平方根，它的结果不能为负；②任何一个实数都可以开立方，而且结果的符号与被开方数的符号一致．【解答】解：因为：==3===4==3==﹣2所以，B选项错误故：选B【点评】B选项的错误是学生容易犯的，这是对算术平方根的理解不透彻，要记住一个非负数的算术平方根是一个非负数．3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（）A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a+3＞b+3，正确，故本选项错误；B、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，正确，故本选项错误；C、∵a＞b，∴3a＞3b，正确，故本选项错误；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，错误，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了不等式性质的应用，注意：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．下面说法正确的是（）A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、25的平方根是±5，故A错误；B、（﹣3）2的平方根是±3，故B错误；C、0.16的算术平方根是+0.4，故C错误；D、的算术平方根是，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．如图，下面说法错误的是（）A．∠1与∠C是内错角B．∠2与∠C是同位角C．∠1与∠3是对顶角D．∠1与∠2是邻补角【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角．【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可．【解答】解：A、∠1与∠C是内错角，故A正确，与要求不符；B、∠2与∠C是同旁内角，故B错误，与要求相符；C、∠1与∠3是对顶角，故C正确，与要求不符；D、∠1与∠2是邻补角，故D正确，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义，掌握相关定义是解题的关键．6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式；了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式；了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式；了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5【考点】C1：不等式的定义．【分析】根据已知列出不等式即可．【解答】解：∵x是不大于5的正数，∴0＜x≤5，故选B．【点评】本题考查了正数、不等式的应用，能理解正数、不大于的意义是解此题的关键．8．比较下列各组数的大小，正确的是（）A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞【考点】2A：实数大小比较．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据实数大小比较的方法，应用比较平方法、比较立方法、作差法，分别判断出每组数的大小即可．【解答】解：∵=24，52=25，24＜25，∴＜5，∴选项A不正确；∵=9，23=8，9＞8，∴＞2，∴选项B不正确；∵=﹣6，（﹣2）3=﹣8，﹣6＞﹣8，∴＞﹣2，∴选项C正确；∵﹣（+1）=﹣1＞1﹣1=0∴﹣（+1）＞0，∴+1＜，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意比较平方法、比较立方法、作差法的应用．9．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等D．钝角大于它的补角【考点】O1：命题与定理．【分析】利用反例对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C 进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α﹣90°，①正确；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正确；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正确；故选：D．【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= 30 °．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∠1=150°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°．故答案为：30．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，是基础题，熟记邻补角的定义是解题的关键．12．不等式组的解集是x＞﹣2 ．【考点】C3：不等式的解集．【分析】在数轴上表示出各不等式的解集，再取其公共部分即可．【解答】解：如图所示，，故不等式组的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知求不等式解集的方法是解答此题的关键．13．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是300 人．【考点】VC：条形统计图．【分析】求出条形统计图每部分的人数的和即可．【解答】解：该校除以学生是总数是60+90+150=300．故答案是：300．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1500人，则该校教师共有135 人．【考点】VB：扇形统计图．【分析】首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．【解答】解：教师所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%，则教师的人数是：1500×9%=135．故答案为：135．【点评】本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是（9，﹣14）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】31 ：数形结合．【分析】利用点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2）得到线段AB的平移规律，然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标．【解答】解：点D的坐标为（9，﹣14）．故答案为（9，﹣14）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．16．若m2=100，||=1，则m+= 13或﹣7 ．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】根据m2=100，||=1，可以求得m、n的值，从而可以求得m+的值．【解答】解：∵m2=100，||=1，∴m=±10，n=±3，∴n2=9，∴m+=±10+3，即m+=13或m+=﹣7，故答案为：13或﹣7．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简的方法．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了点坐标，熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键．18．完成下面证明：如图，CB平分∠ACD，∠1=∠3．求证AB∥CD．证明：∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠1=∠3．∴∠2=∠ 3 ．∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质得到∠1=∠2，而∠1=∠3，则得到∠2=∠3，根据“内错角相等两直线平行”即可得到结论．【解答】证明：∵CB平分∠ACD∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：角平分线的定义，3，内错角相等两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．19．解下列方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得，y=3x﹣3③，把③代入②得，4x+3（3x﹣3）=17，解得：x=2，把x=2代入③，得y=3，则方程组的解为；（2），②﹣①得，7y=﹣14，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得，3x﹣2（﹣2）=19，解得：x=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1；〔2）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去括号，得5x+5≤3x﹣1，移项，得5x﹣3x≤﹣1﹣5，合并同类项，得2x≤﹣6，系数化为1，得x≤﹣3．在数轴上表示为：；（2）解①，得x≤3，解②，得x≥﹣，故不等式组的解集为：﹣≤x≤3．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．数据段频数30～401040～50 3650～608060～705470～8020（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据频数之和等于总数可得60～70的频数，各组组距为10，补全表格即可；（2）根据（1）中频数分布表补全直方图即可；（3）求出样本中时速大于或等于60千米的百分比，再乘以总数1000即可得．【解答】解：（1）60～70的频数为200﹣（10+36+80+20）=54，补全表格如下：数据段频数30～401040～503650～608060～705470～8020（2）如图所示：（3）∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占，∴，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米．【点评】本题主要考查频数分布表和频数分布直方图及样本估计总体，熟练掌握频数之和等于总数及直方图的高的实际意义是解题的关键．22．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度数；（2）求证：AE∥FP．【考点】J9：平行线的判定．【分析】（1）根据对顶角相等和角的等量关系可求∠2的度数；（2）首先根据∠BAP+∠APD=180°可判断出AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAP=∠APC，再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP，然后根据内错角相等，两直线平行可判定出AE∥PF．【解答】（1）解：∵∠AOE=∠1，∠FOP=∠2又∵∠AOE=∠FOP（对顶角相等），∴∠1=∠2∵∠1=55°，∴∠2=55°；（2）证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠EAO=∠FPO，∴AE∥PF．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．23．某少年宫管、弦乐队共46人．其中管乐队人数少于23人，弦乐队人数不足45人，现准备购买演出服装．下面是某服装厂给出的演出服装的价格购买服装的套数1套至23套24套至44套45套及以上每套服装的价格60元50元40元如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元．（1）管乐队、弦乐队各多少人？（2）如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装．那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设管乐队x人，弦乐队y人，等量关系：管、弦乐队共46人；管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元．（2）根据45套及以上的价格为40元，求得管乐队、弦乐队联合起来购买服装所用的钱，与2500元比较即可求得．【解答】（1）设管乐队x人，弦乐队y人．依题意，列方程组解得答：设管乐队管乐队20人，弦乐队26人．（2）2500﹣46×40=660答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24．己知关于x，y的方程组（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解；（2）当这个方程组的解x、y满足，求m的取值范围：（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？【考点】KY：三角形综合题．【分析】先用m把x，y表示出来，（1）当2m﹣6=0时，求出m代入中，求出x，y即可；（2）把代入，求出m的范围；（3）由﹣4≤m≤﹣1求出x，y的范围，即可确定出三角形面积的最大值和最小值．【解答】解：由方程组，得，（1）∵2m﹣6=0，∴m=3，∴，（2）∵方程组的解满足，∴，∴，∴﹣4≤m≤﹣1，（3）∵﹣4≤m≤﹣1，∴1≤m+5≤4，﹣6≤﹣m﹣7≤﹣3，∵，即1≤x≤4，﹣6≤y≤﹣3，∴1≤|x|≤4，3≤|y|≤6三角形AOB面积的最小值=三角形AOB面积的最大值=．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了方程组的解法，方程的解法，不等式组的解法，三角形面积的确定，解本题的关键是用m表示出x，y．。
广东省2020-2021学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷(含参考答案)
七年级数学期末—1（共4页）说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将答题卡按时交回。
一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．（3分）2021的倒数是（）A．2021B．C．﹣D．﹣20212．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的汉字中有些也具有对称性，下列美术字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2互为补角B．∠1和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠2和∠3是对顶角4．（3分）三角形的角平分线、中线、高都是（）A．直线B．线段C．射线D．以上都不对5．（3分）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过0.00000000099秒．数据“0.00000000099”用科学记数法表示为（）A．99×10﹣10B．0.99×10﹣8C．9.9×10﹣9D．9.9×10﹣106．（3分）下列说法正确的是（）A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件第3题图2020—2021学年度第二学期期末质量监测七年级数学七年级数学期末—2（共4页）B．概率很小的事情不可能发生C．2022年1月27日惠来会下雨是随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次7．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝17米，OB＝9米，A、B 间的距离不可能是（）A．23米B．8米C．10米D．18米8．（3分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD＝55°，则∠BAD＝（）A．70°B．55°C．45°D．35°9．（3分）下列计算正确的是（）A．a 6÷a 2＝a3B．a 2+2a＝3a3C．（﹣2ab 2）3＝﹣8a 3b 6D．（2a+b）2＝4a 2+b210．（3分）如图，点D 为△ABC 边AB 的中点，将△ABC 沿经过点D 的直线折叠，使点A 刚好落在BC 边上的点F 处，若∠B＝48°，则∠BDF 的度数为（）A．88°B．86°C．84°D．82°二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）若一个角的补角是43°，则这个角的度数为．12．（4分）木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的AB、CD 两根木条，其数学依据是三角形的．13．（4分）一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为．14．（4分）如图，AE 平分∠CAD，点B 在射线AE 上，若使△ABC≌△ABD，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．15．（4分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，则点D 到AB 的距离为．第7题图第8题图第12题图第14题图第15题图第10题图七年级数学期末—3（共4页）16．（4分）若x﹣y＝5，xy＝2，则x 2+y 2＝．17．（4分）如图，AD 和BE 是△ABC 的中线，AD 与BE 交于点O，有以下结论：①S △ABE ＝S △ABD ；②AO＝2OD；③BO＝EO；④S △ABO ＝S 四边形DOEC ；其中正确的有（填序号）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：．19．（6分）先化简，再求值：[（2a﹣b）2+（2a+b）（2a﹣b）]÷2a，其中a＝﹣1，b＝2．20．（6分）如图，在△ABC 中，AB＝AC．（1）尺规作图：作边AB 的垂直平分线，交AB 于点D，交AC 于点E，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB＝6，BC＝4，则△BEC 的周长＝．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）我校开展垃圾分类网上知识竞赛，并从本校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（根据成绩共分A、B、C、D 四个等级），其中获得A 等级和C 等级的人数相等．相应的条形统计图和扇形统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）共抽取了名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中B 等级对应的圆心角的度数；（3）A 等级中有4名同学是女生，学校计划从A 等级的学生中抽取1名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？第17题图第20题图第21题图七年级数学期末—4（共4页）22．（8分）如图，在△ABC 和△DEF 中，边AC，DE 交于点H，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．（1）若∠B＝55°，∠ACB＝100°，求∠CHE 的度数．（2）试说明：△ABC≌△DEF．23．（8分）观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12＝5；②52﹣4×22＝9；③72﹣4×32＝13；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；（2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24、（10分）朱老师暑假带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“老师在内全部按票价的6折优惠；”若全票是240元/张；（1）若学生人数为x 人，请用含x 的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．25、（10分）提出问题：（1）如图1，已知在锐角△ABC 中，分别以AB、AC 为边向△ABC 外作等腰直角△ABD 和等腰直角△ACE，连接BE、CD，则线段BE 与线段CD 的数量关系是（2）如图2，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以边AB、AC 向外作正方形ABDE 和正方形ACFG，连接CE，BG，EG．猜想线段CE 与线段BG 的有什么关系？并说明理由．（提示：正方形的各边都相等，各角均为90°）（3）在（2）的条件下，探究△ABC 与△AEG 面积是否相等？说明理由．第22题图第25题图图1图2一．选择题（共10小题）1．B ．2．C ．3．C ．4．B ．5．D ．6．C ．7．B ．8．D ．9．C ．10．C ．二．填空题（共8小题）11．137°12．稳定性．13．．14．AC ＝AD （答案不唯一）．15．4．16．29．17．①②④．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．解：原式＝9+2+1………………4分＝12．………………6分19．解：原式＝（4a 2﹣4ab +b 2+4a 2﹣b 2）÷2a ………………3分＝（8a 2﹣4ab ）÷2a ………………4分＝4a ﹣2b ．………………5分当a ＝﹣1，b ＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．………………6分20．解：（1）如图所示，………………4分（2）10．………………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）40．………………2分（2）扇形统计图中B 等级对应的圆心角的度数是360°×＝135°．………6分（3）∵A 等级中共有10人，其中有4名女生，∴抽到女生的概率是＝．………………8分22．解：（1）：∵∠B ＝55°，∠ACB ＝100°，∴∠A ＝180°﹣∠B ﹣∠ACB ＝25°，∵AB ∥DE ，∴∠CHE ＝∠A ＝25°；………………3分（2）：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEF ，∵BE ＝CF ，∴BE +EC ＝CF +EC，2020—2021学年度第二学期期末质量监测七年级数学参考答案即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．………………8分23．解：（1）92﹣4×42＝17；………………2分（2）猜想第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1，证明如下：………………5分∵左式＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，右式＝4n+1，∴左式＝右式，∴该等式成立．………………8分五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．解：（1）甲旅行社所付的费用：（240+120x）元；乙旅行社所付的费用：（144x+144）元；………………4分（2）根据题意，得：240+120x＝144x+144，解得：x＝4．答：当学生人数为4时，两家旅行社收费一样；………………7分（3）如果有10名学生，甲旅行社的收费为：240+240××10＝1440元；乙旅行社的收费为：240×0.6×（10+1）＝1584元；∵1584＞1440，∴选择甲旅社合适．答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．………………10分25．解：（1）BE＝CD………………2分（2）CE＝BG，CE⊥BG；理由：∵∠EAB＝∠GAC＝90°，∴∠EAB+∠BAC＝∠GAC+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAG，在△EAC 和△BAG 中，，∴△EAC≌△BAG（SAS），∴CE＝BG，∠AEC＝ABG，∵∠AEC+∠APE＝90°，∠APE＝∠BPC，∴∠BPC+∠ABG＝90°，∴CE⊥BG；即：CE＝BG，CE⊥BG；………………6分（2）如图1，过点E 作EH⊥AG 交GA 延长线于H；∴∠EHA＝∠90°＝∠BCA，∵∠EAH+∠BAH＝90°，∠BAC+∠BAH＝90°，∴∠EAH＝∠BAC，在△EHA 和△BCA 中，，∴△EHA≌△BCA，∴EH＝BC，∵AC＝AG∴S △ABC ＝AC×BC＝AC×EH，S △AGE ＝AG×EH＝AC×EH，∴S △ABC ＝S △AGE ，………………10分。
2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级(上)第三周周末作业数学试卷 解析版
2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级（上）第三周周末作业数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．2．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．3．（3分）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形4．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化7．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10 8．（3分）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝09．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 10．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．12．（4分）比较大小：﹣2﹣3．（填“＜”或“＞”）13．（4分）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B 表示的数是．14．（4分）若a，b互为相反数，则2a+2b的值为．15．（4分）若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝．16．（4分）数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．17．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为．三、解答题（共42分）18．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}；非负整数：{，…}．19．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，2.5，﹣1，﹣|﹣4|．21．（12分）计算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）；（3）（﹣）+13+（﹣）+17；（4）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．22．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？23．（7分）某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？2020-2021学年广东省佛山市勒流育贤实验学校七年级（上）第三周周末作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2020的相反数为（）A．﹣B．2020C．﹣2020D．【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数为：2020．故选：B．2．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义直接解答．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．3．（3分）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，截面不可能是矩形，故B符合题意；故选：B．4．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形．故选：B．5．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（）A．文B．羲C．弘D．化【分析】根据正方体的展开图的特点，得出相对的面，进而得出答案．【解答】解：根据正方体表面展开图可知，“相间、Z端是对面”，因此“伏与化”相对，“弘与文”相对，“扬与羲”相对，故选：D．7．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．8．（3分）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝0【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．9．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 【分析】数轴上表示数，右边的总比左边的大，根据a、b、c在数轴上的位置以及原点的关系，得出其大小关系．【解答】解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．10．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．故选：A．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．12．（4分）比较大小：﹣2＞﹣3．（填“＜”或“＞”）【分析】先进行绝对值的化简，然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断．【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故答案为：＞．13．（4分）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B 表示的数是3．【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．【解答】解：﹣2+5＝3，故答案为：3．14．（4分）若a，b互为相反数，则2a+2b的值为0．【分析】根据相反数的定义，求出a+b的值，再整体代入2（a+b）中便可得答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴2a+2b＝2（a+b）＝2×0＝0，故答案为0．15．（4分）若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝2．【分析】由已知可得a＝4，b＝6，代入所求式子即可．【解答】解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0，∴a＝4，b＝6，∴2a﹣b＝2，故答案为2．16．（4分）数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是﹣7．【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【解答】解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．17．（4分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为﹣4．【分析】首先根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2；然后根据a＜0，b＞0，可得：a＝﹣6，b＝2，据此求出a+b的值为多少即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2；∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣6，b＝2，∴a+b＝﹣6+2＝﹣4．故答案为：﹣4．三、解答题（共42分）18．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，…}；负分数：{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，…}．【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．【解答】解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，…}；负分数：{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，…}．故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．19．（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．【分析】利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可．【解答】解：如图，20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，﹣3，2.5，﹣1，﹣|﹣4|．【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把个数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图所示：．21．（12分）计算：（1）（﹣4）+9；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）；（3）（﹣）+13+（﹣）+17；（4）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】（1）根据有理数的加法的计算法则进行计算即可；（2）利用加法的结合律将正数和负数分别相加计算即可；（3）利用加法的结合律将正数和负数分别相加计算即可；（4）根据加法的法则，加法的结合律，将尾数相同的两个异号的小数结合在一起先相加，再计算即可．【解答】解：（1）（﹣4）+9＝+（9﹣4）＝5；（2）13+（﹣12）+17+（﹣18）＝（13+17）+[（﹣12）+（﹣18）]＝30+（﹣30）＝0；（3）（﹣）+13+（﹣）+17＝[（﹣）+（﹣）]+（13+17）＝（﹣1）+30＝29；（4）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝[（﹣3.14）+（+2.14）]+[（+4.96）+（﹣7.96）]＝（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．22．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？【分析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．【解答】解：1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5，25×8﹣5.5＝200﹣5.5＝194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．23．（7分）某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，单次行车里程依先后顺序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣2，﹣5，+8，﹣4（单位：km）（1）该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？（2）若每千米耗油0.08升，该出租车这个时间段共耗油多少升？【分析】（1）把一天走的路程相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是在广场向东；若是负数，则是在广场向西；等于0，则是回到广场；（2）求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+7）+（﹣2）+（﹣5）+（+8）+（﹣4）＝9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣2﹣5+8﹣4＝（9+4+7+8）﹣（3+5+8+2+5+4）＝28﹣27＝1（km）．所以出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的东面，距广场1km；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+7|+|﹣2|+|﹣5|+|+8|+|﹣4|＝9+3+5+4+8+7+2+5+8+4＝55千米．55×0.08＝4.4升．所以该出租车这个时间段共耗油4.4升．。
2020-2021学年广东省中山市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点A(−1,−2021)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.2的平方根是()A. −1.414B. ±1.414C. √2D. ±√23.下列各式中是二元一次方程的是()A. 2x=yB. xy+5=4C. y+2=3yD. x2+y=24.如果a<b，那么下列不等式中错误的是()A. a−b<0B. a−1<b−1C. 2a<2bD. −3a<−3b5.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x≤2B. x<2C. x≥2D. x>26.下面的调查中，不适合抽样调查的是()A. 中央电视台《感动中国》的收视率B. 选出某校短跑最快的学生C. 一批炮弹的杀伤力情况D. 了解一批灯泡的使用寿命7.如图，直线AB与直线CD交于点O.OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为()A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°8.为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是()A. 随机抽取100名初三学生B. 随机抽取100名男生C. 按学号随机抽取100名学生D. 随机抽取100名女生9.下列命题是真命题的是()A. 两个锐角的和是锐角B. 0的算术平方根是0C. 有理数与数轴上的点一一对应D. 内错角相等10.几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本《数学女孩》，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元.”乙说：“至少50元.”丙说：“至多30元.”小明说：“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为( )A. 42<x <50B. 30≤x ≤50C. 42≤x ≤50D. 30<x <42二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. √3的相反数是______．12. x 的一半与1的和是正数，用不等式表示为______ ．13. 在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是______ ．14. 平面直角坐标系中，点P(x,y)位于坐标轴上，那么xy = ______ ．15. 关于x ，y 的方程组{x +py =0x +y =3的解是{x =1y =q ，则pq = ______ ． 16. 已知：OA ⊥OC ，∠AOB ：∠BOC =1：3，则∠BOC 的度数为______ ．17. 关于x 的不等式组{x <m 2x −1>3x +2的解集是x <−3，则m 的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18. 计算：√(−3)2+(√2)2−√−273+|2−√3|.19. 解不等式组：{12x −1>3−32x 2x +1>3(x −1)．20. 解方程组：{2x +y =1.50.8x +0.6y =1.3．21.现在购物时常用的支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他.某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的居民总人数是______ 人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是______ 度，并补全条形统计图；(2)若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？22.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺．23.如图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D.求证：AD//BC．24.同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：(1)如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；(2)如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；(3)如图3，点P是线段AD上的动点(不与A，D重合)，连接PF、PG，∠DFP+∠FPG的∠EGP 值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．25.在平面直角坐标系中，给出如下定义：△BC三条边上所有的点到x轴的距离最大值叫作△ABC的遥值，记作：ω(△ABC).例如：如图，△ABC三条边上所有的点到x 轴的最大距离是4，则ω(△ABC)=4．(1)把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω(△A′B′C′)；(2)已知点D、E的坐标分别为D(1,−1)，E(1,3)，S△DEP=2，ω(△DEP)=4，求点P的坐标；(3)将△ABC向下平移m(m>0)个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω(△A1B1C1)≤3时，直接写出m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：点A(−1,−2021)在第三象限．故选：C．根据各象限内点坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】D【解析】解：2的平方根是±√2．故选：D．根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.【答案】A【解析】解：A.是二元一次方程，故本选项符合题意；B.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C.是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．根据二元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了二元一次方程的定义，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．4.【答案】D【解析】解：A、由a<b移项得到：a−b<0，故本选项不符合题意．B、由a<b的两边同时减去1得到：a−1<b−1，故本选项不符合题意．C、由a<b的两边同时乘以2得到：2a<2b，故本选项不符合题意．D、由a<b的两边同时乘以−3得到：−3a>−3b，故本选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质解答即可．本题主要考查了不等式的性质，在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5.【答案】A【解析】解：因为|x−2|=2−x，由负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可得，x−2≤0，即x≤2，故选：A．根据：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可得出答案．本题考查绝对值，理解正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解决问题的关键．6.【答案】B【解析】解：A.中央电视台《感动中国》的收视率，适合抽样调查，故A不符合题意；B.选出某校短跑最快的学生适合普查，故B符合题意；C.一批炮弹的杀伤力情况，适合抽样调查，故C不符合题意；D.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7.【答案】D【解析】解：∵OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，∴∠AOE=∠EOC，∠EOC=∠BOC，∴∠AOE=∠EOC=∠BOC，∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=180°，∴∠AOE=∠EOC=∠BOC=60°，∴∠AOD=60°．故选：D．直接利用角平分线定义结合平角的定义得出答案．此题主要考查了对顶角以及角平分线的定义，正确得出∠AOE=∠EOC=∠BOC=60°是解题关键．8.【答案】C【解析】解：A、抽的都是初三学生，不具代表性，故A不符合题意；B、抽的都是男生，不具代表性，故B不符合题意；C、按学号随机抽取100名学生，样本具有代表性，故C符合题意；D、抽的都是女生，故D不符合题意；故选：C．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．9.【答案】B【解析】解：A、两个锐角的和不一定是锐角，原命题是假命题；B、0的算术平方根是0，是真命题；C、实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；故选：B．根据平方根、内错角、数轴以及锐角判断即可．此题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平方根、内错角、数轴以及锐角等知识解决问题．10.【答案】A【解析】解：由题意可得：{ x≤42 x≥50x≤30，∵三个人都说错了，∴42<x<50，故选：A．由“甲说：“至多42元．”乙说：“至少50元．”丙说：“至多30元．”列出不等式组即可求解．本题考查一元一次不等式组的应用，找出正确的不等关系是解题的关键．11.【答案】−√3【解析】【分析】本题相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：√3的相反数是−√3，故答案为：−√3．12.【答案】12x+1>0【解析】解：由题意得：12x+1>0，故答案为：12x+1>0．先表示出x的一半与1的和，然后确定不等号，列出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13.【答案】8【解析】解：80×12+3+4+1=8，故答案为：8．根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数=频率×样本容量即可．本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分比是解决问题的关键．14.【答案】0【解析】解：∵点P(x,y)位于坐标轴上，∴x =0或y =0，∴xy =0．故答案为：0．根据坐标轴上的点的横坐标、纵坐标至少有一个为0解答即可．本题考查了点的坐标，熟知坐标轴上的点的横坐标、纵坐标至少有一个为0是解答本题的关键．15.【答案】−1【解析】解：把{x =1y =q，代入x +py =0， ∵1+pq =0，∴pq =−1．故答案为：−1．将{x =1y =q代入方程x +py =0求得pq 的值． 本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．16.【答案】67.5°或135°【解析】解：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC =90°，由于∠AOB ：∠BOC =1：3，设∠AOB =x ，则∠BOC =3x ，当OB 在∠AOC 的内部时，如图1，有∠AOB +∠BOC =∠AOC =90°，即x +3x =90°，解得x =22.5°，∴∠BOC =3x =67.5°，当OB 在∠AOC 的外部时，如图2，有∠BOC −∠AOB =∠AOC =90°，即3x −x =90°，解得x =45°，∴∠BOC =3x =135°，故答案为：67.5°或135°．分两种情况进行解答，即OB 在∠AOC 的内部和外部，设未知数列方程求解即可． 本题考查垂线，角的计算，通过图形直观得到角的和差关系是解决问题的关键．17.【答案】m ≥−3【解析】解：解不等式2x −1>3x +2，得：x <−3，∵关于x 的不等式组{x <m 2x −1>3x +2的解集是x <−3， ∴m ≥−3．故答案为m ≥−3．求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到即可确定m 的范围．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】解：原式=3+2+3+2−√3=10−√3．【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：{12x−1>3−32x①2x+1>3(x−1)②，解不等式①，得x>2；解不等式②，得x<4．∴原不等式组的解集为2<x<4．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：原方程组化为{4x+2y=3①8x+6y=13②，②−①×3，得−4x=4，解得：x=−1，把x=−1代入①，得−4+2y=3，解得：y=72，所以方程组的解是{x=−1 y=72．【解析】变形后②−①×3得出−4x=4，求出x，把x=−1代入①求出y即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21.【答案】200 108【解析】解：(1)调查总人数：56÷28%=200(人)，使用“方式D ”的人数：200×20%=40(人)，使用“方式A ”的人数：200−40−56−44=60(人)，使用“方式A ”所对应的圆心角为：360°×60200=108°，故答案为：200，108，补全条形统计图如下：(2)2600×60+56200=1508(人)，答：该社区有2600名居民中使用A 和B 两种支付方式的大约有1508名．(1)从两个统计图中可知，使用“方式B ”支付的有56人，占调查人数的28%，可求出调查人数；进而求出使用“方式D ”和“方式A ”的人数，从而计算出“方式A ”所对应的圆心角度数，补全条形统计图；(2)求出使用A 和B 两种支付方式的居民占调查人数的百分比即可．本题考查扇形统计图、条形统计图，掌握频率=频数总数是解决问题的关键，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．22.【答案】解：设绳子长x 尺，木条长y 尺，依题意得：{x −y =4.5y −12x =1， 解得：{x =11y =6.5． 答：绳子长11尺，木条长6.5尺．【解析】设绳子长x 尺，木条长y 尺，根据“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.【答案】证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠AED=180°，∴∠1=∠AED，∴DE//AC，∴∠D=∠DAF，∵∠C=∠D，∴∠DAF=∠C，∴AD//BC．【解析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了平行线的判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力．24.【答案】解：(1)如图1，延长AM交EG于M．∠β+∠α=90°，理由如下：由题意知：DF//EG，∠ACB=90°．∴∠α=∠GMC，∠ACB=∠GMC+∠CGM=90°．∵∠EGB和∠CGM是对顶角，∴∠β=∠CGM．∴∠β+∠α=90°．(2)如图2，延长AC交EG于N．由题意知：DF//EN，∠ACB=90°．∴∠1=∠GNC，∠CGN+∠GNC=90°．∴∠1+∠CGN=90°．∵QF平分∠DFC，∴∠QFC=12∠DFC=12(180°−∠1)=90°−12∠1．同理可得：∠GQC=90°−12∠CGN．∵四边形QFCG的内角和等于360°．∴∠FQG=360°−∠QFC−∠QGC−∠ACB=360°−(90°−12∠1)−(90°−12∠CGN)−90°．∴∠FQG=135°．(3)如图3，由题意知：DF//EG．∴∠FOG=∠EGO．∴∠DFP+∠FPG∠EGP =∠GOF∠EGP=1．∴∠DFP+∠FPG∠EGP的值不变．【解析】(1)如图1，延长AM交EG于M.由题意知：DF//EG，∠ACB=90°，故∠α=∠GMC，∠ACB=∠GMC+∠CGM=90°.进而推断出∠β+∠α=90°．(2)如图2，延长AC交EG于N.由题意知：DF//EN，∠ACB=90°，得∠1=∠GNC，∠CGN+∠GNC=90°，故∠1+∠CGN=90°.因为∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，所以∠QFC=12∠DFC=12(180°−∠1)=90°−12∠1，∠GQC=90°−12∠CGN.那么，∠FQG=360°−∠QFC−∠QGC−∠ACB=135°．(3)由题意知：DF//EG，得∠FOG=∠EGO，故∠DFP+∠FPG∠EGP =∠GOF∠EGP=1．本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质、对顶角的性质、角平分线的定义以及四边形内角和等于360°，熟练掌握三角形外角的性质、平行线的性质、对顶角的性质、角平分线的定义以及四边形内角和等于360°是解题的关键．25.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求，并求出ω(△A′B′C′)=3．(2)满足条件的点P(12,4)，或(52,4)或(−72,−4)或(−32,−4)．(3)将△ABC向下平移m(m>0)个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω(△A1B1C1)≤3时，1≤m≤2或3≤m≤4．【解析】(1)根据平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．根据△ABC 的遥值，求出ω(△A′B′C′)．(2)满足条件S△DEP=2的点P在直线a或直线b上，再根据ω(△DEP)=4，确定点P的坐标．(3)根据2≤ω(△A1B1C1)≤3，确定m的范围即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积，△ABC的遥值的定义等知识，解题的关键是连接△ABC的遥值的定义，灵活运用所学知识解决问题．。
2020—2021学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷含答案解析
2020—2021学年广东省东莞市七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5 C．﹣5 D．﹣2．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×1063．运算3x2﹣2x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x24．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．﹣3x与﹣x C．5ab与﹣2ab D．﹣3x2y与2y5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A．（a﹣9）元B．90%a元C．10%a元D．9a元6．下列等式的变形正确的是（）A．假如x﹣2=y，那么x=y﹣2 B．假如x=6，那么x=2C．假如x=y，那么﹣x=﹣y D．假如x=y，那么=7．假如1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50°B．90°C．140°D．180°9．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A．B．C．D．10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．70°B．110°C．120°D．141°二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣2的相反数是．12．化简：2（a+1）﹣a=．13．方程x+5=2x﹣3的解是．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．15．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为．三、解答题（每小题5分，共25分）16．运算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17．化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18．解方程：．19．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6（1）求那个小组的男生达标率是多少？（2）求那个小组8名男生的平均成绩是多少？四、解答题（每小题8分，共40分）21．运算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．22．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？2020-2021学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5 C．﹣5 D．﹣【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】本题要紧考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．运算3x2﹣2x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项法则进行运算即可得解．【解答】解：3x2﹣2x2，=（3﹣2）x2，=x2．故选D．【点评】本题要紧考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．﹣3x与﹣x C．5ab与﹣2ab D．﹣3x2y与2y【考点】同类项．【分析】依照同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A．（a﹣9）元B．90%a元C．10%a元D．9a元【考点】列代数式．【分析】直截了当利用标价×，进而求出答案．【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．故选：B．【点评】此题要紧考查了列代数式，正确把握打折与标价之间的关系是解题关键．6．下列等式的变形正确的是（）A．假如x﹣2=y，那么x=y﹣2 B．假如x=6，那么x=2C．假如x=y，那么﹣x=﹣y D．假如x=y，那么=【考点】等式的性质．【分析】依照等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判定A，依照等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判定B、C、D．【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，注意两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变．7．假如1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入即可得出m即可．【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50°B．90°C．140°D．180°【考点】余角和补角．【专题】运算题．【分析】利用两角互补的定义，进行运算．【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．【点评】牢固把握两角互补的定义，并能熟练应用．9．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，把握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．70°B．110°C．120°D．141°【考点】方向角．【分析】第一依照题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再依照题意可得∠EOB=15°，然后再依照角的和差关系可得答案．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．【点评】此题要紧考查了方向角，关键是把握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣2的相反数是2．【考点】相反数．【分析】依照一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．化简：2（a+1）﹣a=a+2．【考点】整式的加减．【分析】第一把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【点评】考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．13．方程x+5=2x﹣3的解是x=8．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为3．【考点】数轴．【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【点评】本题要紧考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为7cm．【考点】两点间的距离．【分析】依照题意、结合图形求出AC的长，依照线段中点的性质求出DC的长，结合图形运算即可．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．三、解答题（每小题5分，共25分）16．运算：×（﹣6）﹣÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）【考点】整式的加减．【分析】第一去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【点评】此题要紧考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】分D靠近A和D靠近B两种情形，依照题意运算即可．【解答】解：依照点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm，假如D靠近A，则BD=4+4=8cm，假如D靠近B，则BD=4cm，因此线段BD的长度为8cm或4cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段的三等分点的概念、正确运用数形结合思想是解题的关键．20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6（1）求那个小组的男生达标率是多少？（2）求那个小组8名男生的平均成绩是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照非正数的是达标成绩，可得达标数，依照达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）依照数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．【解答】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：平均成绩为13.8秒．【点评】本题考查了正数和负数，明白得达标成绩是解题关键，注意非正数是达标成绩．四、解答题（每小题8分，共40分）21．运算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】原式先运算乘方及绝对值运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）依照A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直截了当把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行运算即可．【解答】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则现在甲队人数为（65+x）人，现在乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，然后解方程求出x，则运算30﹣x即可．【解答】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，依照题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，因此30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：第一审题找出题中的未知量和所有的已知量，直截了当设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．24．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】①依照∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②依照角的和差，可得∠EOD的大小，依照角平分线的性质，可得答案．【解答】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．25．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）依照（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．【解答】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 3n+1（2）∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．【点评】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．2021年4月6日。
2020—2021学年广州市越秀区七年级上期末数学试卷含答案解析
2020—2021学年广州市越秀区七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C． D．﹣22．下列运算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b3．单项式的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．64．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．75．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．观看下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形共有（）个★．A．6049 B．6050 C．6051 D．605210．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则那个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．13．假如一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是千米/小时．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明运算出2*5=﹣4，请你帮小刚运算2*（﹣5）=．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．运算下列各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5（2）（﹣1）5+×（﹣1）÷（﹣3）2（3）﹣5﹣12×（）18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．19．解方程：（1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．20．先化简，再求值：（1）（5x2+4﹣3x2）﹣（2x2﹣5x）﹣（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=﹣．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，通过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C． D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】依照负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：实数﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．2．下列运算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】依照同类项，合并同类项，去括号法则判定即可．【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、结果是﹣3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；D、结果是﹣a2b，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．3．单项式的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】单项式．【分析】依照单项式的次数的概念求解．【解答】解：单项式的次数为2+3=5．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程2x﹣m=﹣1，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=3代入方程2x﹣m=﹣1得：6﹣m=﹣1，解得：m=7．故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．5．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】依照方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一样先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】依照图形，结合互余的定义判定即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，要紧考查学生的观看图形的能力和明白得能力．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，即可解答．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，故选：D．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是由数轴得到点m，n所表示的数．8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【考点】列代数式．【专题】销售问题．【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．【点评】本题要紧考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．9．观看下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形共有（）个★．A．6049 B．6050 C．6051 D．6052【考点】规律型：图形的变化类．【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，依照此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可．【解答】解：观看发觉，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故第2021个图形共有：2021×3+1=6049．故选A．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．10．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则那个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判定几何体．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是8℃．【考点】有理数的加法．【分析】依照题意列出算式，运算即可得到结果．【解答】解：依照题意得：﹣1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练把握运算法则是解本题的关键．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是5.79×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为：5.79×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．假如一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依照互补的概念进行运算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′=109°21′，∴那个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是﹣．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】运算题；推理填空题．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得（x+y）的值，依照乘积为1的两个数互为倒数，可得ab的乘积，依照代数式求值，可得答案．【解答】解：由x，y互为相反数，a、b互为倒数，得x+y=0，ab=1．当x+y=0，ab=1时，3x+3y﹣3（x+y）﹣=0﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，利用相反数的定义得出（x+y）的值，倒数的定义得出ab 的值是解题关键．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是27千米/小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，分别求出顺水和逆水的速度，依照题意可得，顺水速度×2=逆水速度×2.5，据此列方程求解．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27．故答案为：27．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明运算出2*5=﹣4，请你帮小刚运算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】依照题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入运算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：依照题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．运算下列各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5（2）（﹣1）5+×（﹣1）÷（﹣3）2（3）﹣5﹣12×（）【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式先运算乘法运算，再运算加减运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式第二项利用乘法分配律运算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣48+30=﹣18；（2）原式=﹣1﹣××=﹣1﹣=﹣1；（3）原式=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）依照直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．【解答】解：如图所示：．【点评】此题要紧考查了直线、射线和线段，关键是把握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．19．解方程：（1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x=4x+2，移项，得﹣4x﹣3x=2﹣19+3，合并同类项，得﹣7x=﹣14，系数化为1得：x=2；（3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项，得9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得﹣x=1，系数化为1得x=﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一样步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．先化简，再求值：（1）（5x2+4﹣3x2）﹣（2x2﹣5x）﹣（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值；（2）原式合并后，将a+b的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+4﹣3x2﹣2x2+5x﹣6x﹣9=﹣x﹣5，当x=2时，原式=﹣2﹣5=﹣7；（2）原式=﹣3（a+b）2﹣（a+b），当a+b=﹣时，原式=﹣+=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）设AC=2x，用x表示出CD、DB，依照题意列方程，解方程即可；（2）依照线段中点的定义解答即可．【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∵CB=CD+DB，∴3x+4x=14，解得，x=2，∴AB=AC+CD+DB=18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴EB=AB=9cm，∴ED=EB﹣DB=1cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和方程思想是解题的关键．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）【考点】角的运算；角平分线的定义．【分析】（1）第一求得∠BOC的度数，然后依照角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF即可求解；（2）依照角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），即可求解；（3）依照角的等分线的定义可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，即可求解．【解答】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×60°=30°，∠COF=∠AOC=×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a；（3）∵∠EOB=∠BOC，∴∠EOC=∠BOC，又∵∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a．【点评】本题考查了角度的运算，明白得角的平分线的定义以及角度的和、差之间的关系是关键．23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，通过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）用每件的利润乘以第一季度销售量5000件即可得到第一季度的销售总利润；（2）设该产品每件的成本价降低了x元，则第二季度的成本为元，第二季度每件销售价为510（1﹣4%），第二季度的销售量为5000•（1+10%），然后利用第二季度的销售总利润比第一季度提高了20%列方程得[510×（1﹣4%）﹣]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），再解方程即可．【解答】解：（1）5000×=550000（元）．答：该产品第一季度的销售总利润是550000元；（2）设该产品每件的成本价降低了x元，依照题意得[510×（1﹣4%）﹣]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），解得x=30.4（元）．答：该产品每件的成本价降低了30.4元．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用：：第一审题找出题中的未知量和所有的已知量，直截了当设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是表示出第二季度每件得销售价和成本．2021年2月26日。
2020-2021广东汕头市金山中学数学七年级周末试卷及答案分析下载
级周末试卷及答案分析下载第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( ) A ．这个棱柱有4个侧面 B ．这个棱柱有5个侧面 C ．这个棱柱的底面是十边形 D ．这个棱柱是一个十棱柱3．下列各式中正确的是 （ ） (A) 134-=-- (B)0)5(5=-- (C)3)7(10-=-+ (D)5)4(45-=----4、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定5．下列各组中的两项，属于同类项的是……………………………………………（ ）A ．－2x 3与－2x 2B ．12a 3b 与43ab 2 C ．－125与15 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z6． 一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（ ）A ．m 3米B ．20m a 米C ．10m a 米D ．120m a米7．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第7题8．在下列各数：-3, +8, 3.14, 0, π,1/7 , -0.4, 2.75%,0.1010010001……中，有理数的个数是（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个9．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）10．．．．．．．x．．．．．．．．．．．x．3x2．5x3．7x4．9x5．11x6．…．．．．．．．．2015．．．．．．．A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．．4．．2.5．．．．．．．．．．．12．计算：17254'︒⨯= ．13. 规定符号※的意义为：a※b＝ab＋1，那么(—2)※5＝.14. 给x取一个合适的有理数使|x+5|+|x+7|的值最小，这个最小值是DCE（第16题）15．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC ）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD ）的斜边恰好重合．已知AB=2，E 是AC 上的一点(AE>CE)，且DE=BE ，则AE的长为 .三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．17．(．．．．8．)．．．．(1) x －2(5 + x ) =－4 ． (2)x．12 =1．x+23．18．如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． （3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离；（4）线段AG 、AH 的大小．．关系为 AG AH ．(填写下列符号>,<,之一 )19．．．．1200．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．≤1．．．B．1．．．．．．．≤4．．．C．4．．．．．．．≤7．．．D．．．．．．7．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．． ．． ．2．．．．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．．7．．．．．．．．20.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A 处找到食物后，要通知B ，C ，D ，E 处的其他小蚂蚁，规定其行动为：向上或向右走为正，向下或向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （-4，+2）；从B 到C 记为：B →C （+3，+4）（第一个数表示左、右运动，第二个数表示上、下运动），那么（1）C →D （_____，_____）；D →_____（-1，-3）；E →_____（_____，-1）； （2）这时P 处又出现一只小蚂蚁，A 处的小蚂蚁去通知P 处小蚂蚁的行走路线依次为： （-2，+2）→（+3，-4）→（-4，-2）→（+7，0），请在图中标出P 点的位置；（3）A 处的蚂蚁要用最短的路径去F 处，每一步走的距离为方格纸中每一个小方格的边长，请你写出所有可能的各条最短行走路线（仿第（2）小题的路线表示方法，比如（0，+1）→（+1，0）→（+1，0）→（0，+1））．．． ．．CBDA．EF． （第20题图）21．学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3……依次类推．如果把从开始到第n次铺完后总共用的木块数记作a n，把第n次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作b n．则(1) a3 = ___________；b3 =____________；(2) b n = ________________________(用含n的代数式表示)(3) a99 + b100 = _______________．图1 图2 图322.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？。
2020-2021广东清远市数学七年级上册周末试卷及答案分析
级上册周末试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-32．下列各式计算正确的是 --------------------------------------------------------------------------- （）A．＝－6；B．（－3）2＝－9；C．－3 2＝－9；D. －（－3）2＝93. 下列说法中正确的是（）、任何数的平方根有两个；、只有正数才有平方根；、一个正数的平方根的平方仍是这个数；、的平方根是；4．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°5、下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1 B.1/2一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1 D．倒数等于它本身的数是±16．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A．－1 B．1 C．12D．－128．一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是…………（）A．20a B．a(20－a) C．10a D．a(10－a)9、下列各数中互为相反数的有（）.A、+（-5.2）与-5.2；B、+（+5.2）与-5.2；C、-（-5.2）与5.2；D、5.2与1/5.210．把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＋a的化简结果为.13．若一个锐角∠α=37°48′，则∠α的余角为________________．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（）15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）13+5×（-2）-（-4）÷（-8）（2）75.0431218522-52+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛÷（3）()()3216183437513-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-（4）332475521212211324.032⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--17.解方程（1）3（2－x）=12-5x （2）18．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．19．直线上有两点A，B，再在该直线上取点C，使BC=AB，D是AC的中点，若BD=6cm，求线段AB的长．20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．21、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。
2020-2021学年广东省广州市荔湾区七年级下期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年广东省广州市荔湾区七年级下期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列实数：15，227，3√2，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．（3分）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）3．（3分）不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）设n为正整数，且n＜√65＜n+1，则n的值为（）A．7B．8C．9D．105．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量6．（3分）已知a＜b，下列结论中成立的是（）A．﹣a+1＜﹣b+1B．﹣3a＜﹣3bC．−12a+2＞−12b+2D．如果c＜0，那么ac＜bc7．（3分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°8．（3分）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补9．（3分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x 元，支出为y 元，则可列方程组为（ ） A ．{x +y =5000085%x +110y =95000B ．{x −y =50000115%x −90%y =95000C ．{x +y =5000085%x −110%y =95000D ．{x −y =5000085%x −110%y =9500010．（3分）如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4cm2，则S △BEF 的值为（ ）A ．2 cm 2B ．1 cm 2C ．12 cm 2D ．14cm 2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若x 2＝16，则﹣4+x 的立方根为 ．12．（3分）已知A （a ﹣5，2b ﹣1）在y 轴上，B （3a +2，b +3）在x 轴上，则C （a ，b ）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 ． 13．（3分）81的平方根是 ．14．（3分）已知P （2﹣a ，﹣2a ）在第四象限，那么a 的取值范围是 ． 15．（3分）一副三角板按如图所示放置，AB ∥DC ，则∠CAE 的度数为 ．16．（3分）化简：3a 2﹣a （2a ﹣1）＝ ． 三．解答题（共7小题，满分72分）17．（10分）对于实数a 、b ，定义关于“⊗”的一种运算：a ⊗b ＝2a +b ，例如1⊗3＝2×1+3＝5．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝﹣2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值．18．（12分）（1）解不等式1−2x−16＜5x+23，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{2x+5≤3(x+2) x−12＜x3．19．（8分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC′，直接写出∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系；（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．20．（8分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8013aD80≤x＜100m0.46E100≤x＜12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．21．（8分）如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．22．（12分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？23．（14分）（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系，位置关系；（2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，将矩形DEFG 绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG＝6，AB＝2DE＝8，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），直线AG，CE交于点H，当点E与点H重合时，请直接写出线段AE的长．2020-2021学年广东省广州市荔湾区七年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列实数：15，227，3√2，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：15 是整数，属于有理数；227是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有3√2，﹣3π，共2个，故选：B．2．（3分）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）【解答】解：∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．故选：A．3．（3分）不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由3x+10≤1，解得x≤﹣3，故选：C．4．（3分）设n为正整数，且n＜√65＜n+1，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：∵√64＜√65＜√81，∴8＜√65＜9，∵n为正整数，且n＜√65＜n+1，∴n ＝8． 故选：B ．5．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ） A ．华为手机的市场占有率B ．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C ．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D ．“现代”汽车每百公里的耗油量【解答】解：A 、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B 、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C 、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D 、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：B ．6．（3分）已知a ＜b ，下列结论中成立的是（ ） A ．﹣a +1＜﹣b +1 B ．﹣3a ＜﹣3bC ．−12a +2＞−12b +2D ．如果c ＜0，那么ac＜bc【解答】解：A 、a ＜b 则﹣a +1＞﹣b +1，故原题说法错误； B 、a ＜b 则﹣3a ＞﹣3b ，故原题说法错误； C 、a ＜b 则−12a +2＞−12b +2，故原题说法正确； D 、如果c ＜0，那ac＞bc ，故原题说法错误；故选：C ．7．（3分）如图，下面哪个条件能判断DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠4＝∠CC ．∠1+∠3＝180°D ．∠3+∠C ＝180°【解答】解：当∠1＝∠2时，EF ∥AC ；当∠4＝∠C 时，EF ∥AC ； 当∠1+∠3＝180°时，DE ∥BC ； 当∠3+∠C ＝180°时，EF ∥AC ； 故选：C ．8．（3分）如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是（ ） A ．相等B ．互余或互补C ．互补D ．相等或互补【解答】解：如图知∠A 和∠B 的关系是相等或互补．故选：D ．9．（3分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x 元，支出为y 元，则可列方程组为（ ） A ．{x +y =5000085%x +110y =95000B ．{x −y =50000115%x −90%y =95000C ．{x +y =5000085%x −110%y =95000D ．{x −y =5000085%x −110%y =95000【解答】解：设去年的收入为x 元，支出为y 元，由题意得： {115%x −90%y =95000x −y =50000， 故选：B ．10．（3分）如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4cm2，则S △BEF 的值为（ ）A ．2 cm 2B ．1 cm 2C ．12cm 2D ．14cm 2【解答】解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，S△BEC=12S△ABC＝2（cm2）．S△BEF=12S△BEC=12×2＝1（cm2）．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若x2＝16，则﹣4+x的立方根为0或﹣2．【解答】解：∵x2＝16，∴x＝±4，∴﹣4+x＝0或﹣8，∴﹣4+x的立方根为0或﹣2，故答案为：0或﹣2．12．（3分）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为（3，﹣1）．【解答】解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，∴a﹣5＝0，解得：a＝5，∵B（3a+2，b+3）在x轴上，∴b+3＝0，解得：b＝﹣3，∴C点坐标为（5，﹣3），∵C向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度，∴所的对应点坐标为（5﹣2，﹣3+2），即（3，﹣1），故答案为：（3，﹣1）．13．（3分）81的平方根是±9．【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故答案为：±9；14．（3分）已知P（2﹣a，﹣2a）在第四象限，那么a的取值范围是0＜a＜2．【解答】解：∵P（2﹣a，﹣2a）在第四象限，∴{2−a＞0−2a＜0，解得，0＜a＜2，故答案为：0＜a＜2．15．（3分）一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为15°．【解答】解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．16．（3分）化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝a2+a．【解答】解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．故答案为：a2+a．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（10分）对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如1⊗3＝2×1+3＝5．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝﹣2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2×4+（﹣3）＝8﹣3＝5；（2）根据题中的新定义化简得：{2x −y =−2x +4y =−1，两式相加得：3x +3y ＝﹣3， 则x +y ＝﹣1．18．（12分）（1）解不等式1−2x−16＜5x+23，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：{2x +5≤3(x +2)x−12＜x 3．【解答】解：（1）去分母得：6﹣（2x ﹣1）＜2（5x +2）， 解得：x ＞14，（2）{2x +5≤3(x +2)①x−12＜x 3②，解不等式①得x ≥﹣1， 解不等式②得，x ＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x ＜3．19．（8分）如图，三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 经过某种平移得到的，点A 与点A ′，点B 与点B ′，点C 与点C ′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B 和点B ′的坐标，并说明三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的；（2）连接BC ′，直接写出∠CBC ′与∠B ′C ′O 之间的数量关系 ∠CBC ′﹣∠B ′C ′O ＝90° ；（3）若点M （a ﹣1，2b ﹣5）是三角形ABC 内一点，它随三角形ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为点N （2a ﹣7，4﹣b ），求a 和b 的值．【解答】解：（1）由图知，B（2，1），B′（﹣1，﹣2），三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位得到的；（2）∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系∠CBC′﹣∠B′C′O＝90°．故答案为：∠CBC′﹣∠B′C′O＝90°；（3）由（1）中的平移变换得a﹣1﹣3＝2a﹣7，2b﹣5﹣3＝4﹣b，解得a＝3，b＝4．故a的值是3，b的值是4．20．（8分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8013aD80≤x＜100m0.46E100≤x＜12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝0.26、b＝50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【解答】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a=1350=0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．21．（8分）如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．【解答】解：（1）BF ∥DE ，理由如下： ∵∠AGF ＝∠ABC ， ∴GF ∥BC ， ∴∠1＝∠3， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠3+∠2＝180°， ∴BF ∥DE ；（2）∵BF ∥DE ，BF ⊥AC ， ∴DE ⊥AC ，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°， ∴∠1＝40°，∴∠AFG ＝90°﹣40°＝50°．22．（12分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元． （1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？【解答】解：（1）设甲种工具每件x 元，乙种工具每件y 元， 依题意得：{3x +2y =56x +4y =32，解得：{x =16y =4．答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．（2）设甲种工具购买了m 件，则乙种工具购买了（100﹣m ）件， 依题意得：16m +4（100﹣m ）≤1000， 解得：m ≤50．答：甲种工具最多购买50件．23．（14分）（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系相等，位置关系垂直；（2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，将矩形DEFG 绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG＝6，AB＝2DE＝8，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°），直线AG，CE交于点H，当点E与点H重合时，请直接写出线段AE的长．【解答】解：（1）如图1，在正方形ABCD和正方形DEFG中，∠ADC＝∠EDG＝90°，∴∠ADE+∠EDG＝∠ADC+∠ADE，即∠ADG＝∠CDE，∵DG＝DE，DA＝DC，∴△GDA≌△EDC（SAS），∴AG＝CE，∠GAD＝∠ECD，∵∠COD＝∠AOH，∴∠AHO ＝∠CDO ＝90°， ∴AG ⊥CE ，故答案为：相等，垂直；（2）不成立，CE ＝2AG ，AG ⊥CE ，理由如下：如图2，由（1）知，∠EDC ＝∠ADG ， ∵AD ＝2DG ，AB ＝2DE ，AD ＝DE ， ∴DG AD =12，DE CD=DE AB=12，∴DG AD=ED DC=12，∴△GDA ∽△EDC ， ∴AD DC=AG EC=12，即CE ＝2AG ，∵△GDA ∽△EDC ， ∴∠ECD ＝∠GAD ， ∵∠COD ＝∠AOH ， ∴∠AHO ＝∠CDO ＝90°， ∴AG ⊥CE ；（3）①当点E 在线段AG 上时，如图3，在Rt △EGD 中，DG ＝3，ED ＝4，则EG ＝5， 过点D 作DP ⊥AG 于点P ，∵∠DPG ＝∠EDG ＝90°，∠DGP ＝∠EGD ， ∴△DGP ∽△EGD ， ∴DG EG=PG DG=PD ED，即35=PG 3=PD 4，∴PD =125，PG =95，则AP =√AD 2−PD 2=√62−(125)2=6√215， 则AE ＝AG ﹣GE ＝AP +GP ﹣GE =6√215+95−5=6√21−165； ②当点G 在线段AE 上时，如图4，过点D 作DP ⊥AG 于点P ，∵∠DPG ＝∠EDG ＝90°，∠DGP ＝∠EGD ， 同理得：PD =125，AP =6√215， 由勾股定理得：PE =√42−(125)2=165， 则AE ＝AP +PE =6√215+165=6√21+165； 综上，AE 的长为6√21±165．。
2020-2021广东恩平市七年级上册周末试卷及答案分析
2020-2021广东恩平市七年级上册周末试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、3的相反数是（）A.-3B.3C.0D.62．下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．3x3y2﹣2x3y2=1C．4x2y3+5x3y2=9x5y5D．5x2y4﹣3x2y4=2x2y43、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数。
则 a + b + c=( )A. —1B. 0C. 1D. 不存在5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m35．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．C．am%D．0.1am8．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差9．下列各组数中，相等的是( )A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣16 10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a＝5，则a＝，若a2＝9 ，则a＝.12．若a^2-4=5，则a的值是__．13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为____________ m2．14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）15．在同一平面内，若∠BOA＝80°，∠BOC＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为___________________．三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：﹣++|（精确到0.01）17．计算：（满分6分，每小题3分）（1）2a －5b +3a +b （2）3(2a 2b －ab 2)－4(ab 2－3a 2b )18． 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，+(+2.5)， 11219.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为(−2)． 请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a +b −的值；20.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数 表示的点重合；② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？－4 －3 －2 2 321.某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有（ >10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020-2021广东数学七年级周末试卷及答案分析下载
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2. 如果表示有理数, 那么下列说法中正确的是
A.和一定不相等
B.一定是负数
C.和一定相等
D.一定是正数
3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【
】
A．a ＞ 1 B．b ＞ 1
C．a ＜－1 D．b ＜0
4．下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或12
6．关于x的方程2x＋a－8＝0的解是x＝2，则a的值是………………………………………（）A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是…………………………………………………………………………………( )
①正方体②圆柱③圆锥④球
A．①②B．②③C．①④D．②④
8．下列说法中，正确的是( )
A．有最小的负数，没有最大的正数
B．有最大的负数，没有最小的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的正数和最小的负数
9．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）
A．高12.8% B．低12.8% C．高40% D．高28%
10.已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成如下形式：
第1行 1
第2行－2 3
第3行－4 5 －6
第4行7 －8 9 －10
第5行11 －12 13 －14 15
…… ……
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是（）
A﹒49 B﹒－50 C﹒59 D﹒－60
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．—2的相反数的倒数是_____.
12、比较大小－（－2） -|-10|
13．|a-1|=3,则a= _________ ．
14．在数轴上，点A 表示整数a 、在原点的左侧，点B 表示整数b 、在原点的右侧， 若||a －b ＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是 .
15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠BOD=20°，则∠COE 等于 度．
三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋5
4
③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－1
2)
17．（本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．
（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－．
18． 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．
：
－(－4)， －||－3.5，＋(－1
2) ，
+(+2.5)， 11
2
－4
－3 －2 2
19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球
人数 a 12 36 18 b
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是；
a= ，b= ；
（3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
20．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需元，购买12 根跳绳需元．
小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．
21．学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3……依次类推．如果把从开始到第n次铺
完后总共用的木块数记作a n，把第n次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作b n．
则(1) a3 = ___________；b3 =____________；
(2) b n = ________________________(用含n的代数式表示)
(3) a99 + b100 = _______________．
图1 图2 图3
22．上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）。
星期一二三四五
每股涨跌 3 3.5 -2 1.5 -3
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需要付成交额2‰的手续费和1‰交易税。
如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（‰是千分号）。