多边形的面积整理和复习
多边形的面积整理和复习-完整版PPT课件
b 监控：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行 四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了 平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（二）提出问题：
2 你还记得这些图形的面积计算公S＝ah
h
a
S＝ah÷2
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2 长方形加上梯形 长方形的面积＝6×5＝30（cm2） 梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
a
h b
S＝（a＋b）h÷2
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（三）提升认识：
1 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
2 监控：转化的方法。
3 过渡：观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
4 监控：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形
的上底为0时，它就变成了三角形。
二、复习组合图形面积
（一）出示情境：
1 过渡：同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形， 你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
2 提出要求：请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
21.8
150
四、布置作业
作业：第104页练习二十三， 第1题、第3题、第4题。
人教版五年级数学上册《.多边形的面积 整理和复习》精品课教案_18
《多边形的面积整理和复习》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册《多边形的面积整理和复习》。
【教学目标】1．梳理本单元所学知识，整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。
2．经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。
3．感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，享受思维的乐趣。
【教学重点】整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。
【教学难点】理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。
【教学准备】多媒体课件、思维导图、课堂投票等教学资源，长方形、平行四边形、三角形、梯形的磁条教具。
【教学过程】一、开门见山，引入课题师：同学们，咱们这一单元主要学了什么内容？（多边形的面积）今天这节课我们就要对本单元所学的知识进行整理和复习。
（揭示课题）二、梳理知识，形成网络（一）整理单元知识要点师：请同学们回忆一下，在这一单元里面咱们都学习了哪些知识？请大家用“思维导图”把本单元的知识要点列举出来。
（教师把思维导图推送给全班同学，同学们在平板上完善思维导图，全班交流。
）（二）整理多边形的面积计算公式师：平行四边形、三角形和梯形是我们本单元学习的基本图形，他们的面积你们都会计算吗？请把它们的计算方法分别写出来。
（教师以“课堂提问”的方式把问题推送给全班同学，同学们在平板上依次写出各种图形面积的计算方法，教师选取学生的作品展示交流。
）（三）整理多边形面积计算公式的推导过程1．师：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请同学们结合老师推送给你们的课件在小组内交流交流。
（教师把图形面积公式的推导过程的课件推送给全班同学，同学们结合课件交流讨论。
）2．全班交流、汇报展示（1）师：哪个小组来说说平行四边形面积计算公式的推导过程？生：把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。
多边形的面积整理和复习完整1ppt课件
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多边形的面积 整理和复习
精品课件
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
精品课件
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
15dm
7.8m
6m
4m 6cm
5cm 4cm3cm
精品课件
8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米
5.6平方分米=（0.056）平方米 =（ 560 ）平方厘米
800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
精品课件
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边
和面积都相等，平行四边形的高是5米，
三角形的高是（ 10米）。
3、一个三角形的面积是24cm²，高是
6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底
和高都扩大2倍，它的面积是（96 ）cm²。
4、一个直角三角形的面积是90dm²，
一条直角边是9cm，另一条直角边是
定相同,但面积一定相等。（√ ）
精品课件
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X）
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
多边形的面积整理和复习
S=ah÷2 =10×4.8÷2
=4×2÷2
=6×8÷2
=8÷2 =48÷2 =48÷2 =4（平方厘米） =24（平方分米） =24（平方分米）
2、判断：
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半 。 （ ×）
三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形的面积的一半。
2、判断：
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个 平行四边形。 （× ）
S=ah=6×4=24(平方米）
24÷0.2=120（棵）
（2）萝卜地一共有多少平方米？
S=ah÷2 =（12-6）×4÷2 =6×4÷2
=24÷2
=12（平方米）
拓展： 求下面图形的面积（单位：cm）
6 10
12 5
6 10
12 5 10 12 6
5
6
10 12 5 10 12
6
5
总结：多边形面积计算公式。
S=ah÷2 =4×6÷2
S=(a+b)h÷2 =(1+9) ×8÷2
=24÷2 = 10×8÷2 =12（平方厘米） = 80÷2 =40(平方厘米)
下面图形的面积是：
20分米
18分米 25分米
S=ah =20×18 =360（平方分米）
2 厘 米 4厘米
8 分 米
6分米
S=ah÷2
S=ah÷2
S=a2
S=ah÷2 S=ab
S=ah
S=(a+b)h÷2
少阳中心小学
徐昌斌
宽
长
边长
S=ab
S=a×a
高
高 上底 高 下底 S=(a+b)h÷2
底 S=ah
底 S=ah÷2
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》 整理和复习 人教新课标
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》整理和复习人教新课标教学内容《多边形的面积》是五年级上册数学课程中的重点章节，其教学内容主要包括：1. 多边形面积的概念：让学生理解多边形面积的定义，即一个平面内，由若干线段组成的封闭图形所占的平面区域大小。
2. 面积的单位：介绍平方米、平方分米、平方厘米等面积单位，并让学生学会在实际问题中选择合适的面积单位。
3. 面积的计算方法：通过公式推导和图形分割，教授学生如何计算矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积。
4. 不规则多边形的面积：引入几何图形的分解，教授学生如何将复杂多边形分解为简单图形，并计算其总面积。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握多边形面积的基本概念和计算方法，能够独立计算常见多边形的面积。
2. 技能目标：培养学生通过几何图形的分解和组合解决复杂问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对几何学的兴趣，培养学生耐心、细致的科学态度和合作精神。
教学难点1. 理解面积概念：对于面积概念的抽象理解是学生学习的一个难点，需要通过直观的教具和实例来辅助教学。
2. 面积公式的推导：面积公式的推导过程较为复杂，需要引导学生逐步理解并掌握推导方法。
3. 不规则多边形面积的计算：对于不规则多边形，学生往往难以找到合适的计算方法，需要教师指导学生如何进行图形分解和面积计算。
教具学具准备1. 教具：几何模型、面积计算公式卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：利用教具和多媒体展示多边形面积的计算方法，引导学生通过观察、讨论和实际操作来理解面积公式。
3. 练习：让学生分组进行面积计算练习，通过实际操作加深对面积计算方法的理解。
4. 巩固：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固面积计算技能。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调面积计算在实际生活中的应用。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要是对多边形面积的知识进行整理和复习，为学生提供了一个巩固和提高的机会。
教材通过对不同类型的多边形面积计算公式的介绍，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了多边形面积的基本计算方法，对平行四边形、梯形、三角形等常见多边形的面积计算有一定的了解。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助他们在理解的基础上，熟练掌握多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生主动探究、解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：理解并掌握多边形面积计算的原理，能够创新性地解决未知多边形的面积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的多边形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打下基础。
2.自主学习：让学生独立思考，探索多边形面积的计算方法，培养学生主动探究的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生合作交流的能力。
多边形的面积整理与复习(教案)青岛版五年级上册数学
多边形的面积整理与复习（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
4. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 多边形面积的计算方法：三角形、平行四边形、梯形和圆的面积计算公式。
2. 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3. 面积的实际应用：如土地面积、房屋面积等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。
2. 教学难点：梯形和圆的面积计算公式的推导过程。
四、教学方法1. 讲授法：讲解多边形面积的计算方法和公式。
2. 演示法：通过实物、模型或多媒体展示多边形的面积计算过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引导学生回顾已学的多边形面积知识。
2. 新课导入：讲解多边形面积的计算方法和公式，重点讲解梯形和圆的面积计算公式的推导过程。
3. 实例讲解：通过实例讲解多边形面积的计算方法，让学生了解实际应用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，提高学生的表达和沟通能力。
6. 总结提高：总结本节课所学内容，强调重点和难点，布置课后作业。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的多边形，思考其面积计算方法，并尝试计算。
3. 收集关于多边形面积的实际应用案例，与同学分享。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力。
八、教学评价通过课后作业、课堂表现和考试成绩等方面，全面评价学生对多边形面积知识的掌握程度，以及学生的观察、分析、归纳和总结能力，合作意识和团队精神，表达和沟通能力等方面的表现。
人教版五年级上册《多边形的面积整理和复习》
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
36 ㎡
0.48 d㎡
8 c㎡
6dm
3m 5cm
100
10000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容：
1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
b
h
a
a
a
S = ab
S = a2
S = ah
a
h a
S = ah÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
求下面图形的面积
7厘米 15厘米
4分米 8分米 12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4ah÷2 =5×4÷2
判断：
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ×）
底
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。
倍。
（）
×
4、梯形面积的大小与它的底和高有关，与它的
位置和形状无关。
（） √
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习
《多边形的面积》整理与复习一、学习目标：1、会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
3、会计算组合图形的面积。
二、重点、难点：重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
难点：会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式并能灵活应用。
三、考点分析：1、本讲内容涉及的知识点在考试大纲或考试说明中对应的考点及知识细目；本讲所涉及的考点是“空间与图形”，这部分内容需要我们了解、掌握，在考试中会以填空题、选择题、操作题、解决问题等形式出现。
2、每个考点具体到考核目标与要求（了解、理解、掌握、综合运用）；（1）通过观察、操作，认识平行四边形、三角形、梯形。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
3、每个考点常出现（体现）的题型和大体分值。
平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导：填空、选择、操作题（约2—4分）平行四边形、三角形、梯形与组合图形面积的计算：填空、选择题及解决问题（约4—6分）知识梳理长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2典型例题方法应用题：例1：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的一条高。
2）解题思路：DF为平行四边形的一条高，所以要先求出平行四边形的面积，再除以DF这条高所对应的底边AB的长，就可以求出DF的长度。
解答过程：平行四边形的面积：1.2×2＝2.4（平方厘米）DF的长：2.4÷1.5＝1.6（厘米）解题后的思考：平行四边形的两组底和高的乘积相等。
例2：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的周长。
2）解题思路：求铁丝的长也就是求这个平行四边形的周长。
先根据一组对应的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一条高就可以求出另一条边的长。
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。
2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。
2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。
通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。
教师参与讨论，给予指导和建议。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。
如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。
《多边形的面积整理和复习》教案
在上完《多边形的面积整理和复习》这一课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在理解多边形面积公式推导过程中，对三角形、平行四边形和梯形等基本概念掌握得还不错，但在实际应用中，他们有时还是会感到困惑。比如，在解决组合图形和不规则图形的面积计算问题时，部分学生不知道如何下手。
其次，我在教学过程中尝试采用了案例分析、分组讨论和实验操作等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和动手操作能力。从实际情况来看，这些方法确实有助于提高学生的参与度和积极性，但我也注意到，在小组讨论环节，有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。
-本节课的核心内容是多边形面积的计算与应用。教学重点包括：
a.三角形、平行四边形、梯形及圆形的面积计算公式。
b.多边形面积计算在实际问题中的应用。
c.通过多边形面积复习，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
举例：讲解三角形面积时，强调底和高的概念，以及如何将三角形转化为矩形进行计算；对于平行四边形，强调底和高与矩形的关系，引导学生理解面积公式的推导过程。
2.教学难点
-识别并突破以下难点内容，帮助学生更好地掌握多边形面积的计算和应用：
a.理解三角形、平行四边形、梯形及圆形面积公式的推导过程。
b.在实际问题中，如何确定多边形的底和高，进行准确计算。
c.解决多边形面积综合应用题，如组合图形、不规则图形的面积计算。
举例：
a.对于三角形面积公式的推导，难点在于理解底和高的概念，可以通过实际操作教具，让学生直观地感受底和高的确定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的教学内容。
本节课主要目的是让学生巩固和掌握多边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算公式、不同类型多边形的面积计算方法以及多边形面积在实际问题中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的多边形知识，对多边形的特征和分类有一定的了解。
学生在四年级学习了平面图形的面积计算，掌握了长方形、正方形、三角形等简单图形的面积计算方法，具备了进一步学习多边形面积的基础。
但部分学生对多边形面积计算公式的理解仍有一定难度，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的面积计算方法，能够熟练运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、实践操作等环节，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的面积计算方法及应用。
2.难点：理解多边形面积计算公式的推导过程，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，引导学生理解多边形面积的计算方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索多边形面积计算公式的推导过程。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生解决实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形实例，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形的面积。
提问：“你们知道这些多边形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。
多边形的面积整理和复习
三、拓展应用:
2.判断。
（6）下图中,甲和乙的面积一样大。（ √ ）
甲
乙
等底等高的两个三角形面积相等 。
三、拓展应用:
3、选择合适的条件计算下列各图形的面积。
（单位：cm）
7 8
4
28 30 20
32
12
8 5
6
S=(a+b)h÷2 S=ah÷2
S=ah
=(4+8)×6÷2 =30×20÷2 =12×5
=36(cm２)
=300(cm２) =60(cm２)
三、拓展应用:
4、右图是用手工纸剪的一棵小树， 它的面积是多少？(单位：cm)
树顶三角形的面积： a:0.6×2 ＋1×2=3.2（cm）
S=ah÷2=3.2×3÷2 =4.8(cm²) 上端梯形的面积： a:1+1 =2（cm）
b:1×2＋2.3×2 = 6.6（cm） S =(a+b)×h÷2 =(2+6.6)×3÷2
长方形 正方形 平行四边形
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形面积=底×高
S=ab
S=a２
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=(上底+下底)×高 S=(a+b)h÷2
÷2
要求：先自己梳理的内容，然后在小组内交流、
补充，5分钟后在全班展示。
二、回顾整理:
平行四边形
四、总结:
学习了这节课，你有什么收获？
=75cm²
方法一
方法二
方法三
方法四
方法五
方法六
三、拓展应用:
1、填表。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。
2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
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知识链接三：
1、每一个组合图形，都可以分成不同
的学过的（
）图形来计算。
练习4： 求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）
求组合图形的面积：
1、
2、梯形田地里挖一
个长方形的鱼塘，求
剩余田地的面积？
综合闯关：
1、判断：
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（2）把一个由4根木条做成的长方形拉成
2、求这对水泥管的总根数？
平行四边形，周长不变，面积变大。（ ）
（3）两个等底等高的三角形面积相等。（
（4）三角形的面积等于平行四边形面积的
一半。（ ）
（5）平行四边形的底扩大2倍，面积也扩大
2倍。（
）
2、选择： （1)长方形的长和平行四边形的底相等， 周长也相等，面积（ ）
A 长方形大 B平行四边形大 C相等 （2）等腰梯形中，甲乙面积比较（ A甲大 B乙大 C一样大
练习一：
1、如果一个三角形的面积是9.6平方厘米，这
样两个完全一样的三角形拼成的图形的面积是
（
）。
2、一个等腰直角三角形的一条腰长2.8分米，
这个三角形的面积是（
）。
3、一个三角形的面积是12平方厘米，与它等
底等高的平行四边形的面积是（
）。
练习二： 选择合适的条件计算图形的面积
知识链接二：
1.S=ah,所以，a=(
多边形的面积整理和复习
备课人：马爽
复习目标：
1、熟练掌握三角形、平行四边形、 形的面积计算公式，并能正确的进行 计算。 2、在熟练掌握面积计算公式的基础上， 进行已知面积和底求高的变式计算。 3、熟练掌握多边形面积的计算。
一、知识链接： 1、平行四边形的面积计算公式是（ 把一个平行四边形割补成一个长方形后，长 方形的等于平行四边形的（ ），长方形 的宽等于平行四边形的（ ）。 2、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ 每个三角形的面积是平行四边形面积的（ 所以三角形的面积字母表示公式是（） 3、梯形的面积字母表示公式是（ ）。
)h=(
).
2.s=ah÷2,所以a=( ).h=(
)
3.s=(a+b)h÷2,所以h=( ).
(a+b)=(
).
练习3： 1、一个平行四边形的面积是12平方厘 米，高是4厘米，底是多少厘米？ 2.一个三角形的面积是72平方厘米， 底是12厘米，高是多少厘米？ 3、一个梯形的16.5平方分米，高是3分 米，上底是8分米，下底是多少分米？
3、正方形的面积是36.5平方厘米，平行四
边形的面积是（
）
A 36.5平方厘米B18.25平方厘米C无法确定
4、一个三角形和一个平行四边形面积相等 底也相等，平行四边形的底是3厘米，三角 形的高是（ ）厘米。 A 3厘米 B 6厘米 C 1.5厘米
拓展练习： 1、一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米 直角所对的边是5厘米，直角边上的高是多少厘米？