椭圆的定义教学设计
椭圆定义教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的性质，能够绘制椭圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣，树立科学的世界观。
二、教学重点与难点1. 教学重点：椭圆的定义、性质和绘制方法。
2. 教学难点：椭圆定义的理解和椭圆性质的掌握。
三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的椭圆图形，如地球的形状、鸡蛋、卫星轨道等，引导学生思考这些图形的共同特点。
2. 学生自由发言，教师总结：这些图形都是椭圆形状，它们具有相似的特点。
（二）新授课1. 教师引导学生回顾圆的定义，并提出问题：如果圆的定义改为“平面内到一个固定点的距离等于定长的点的轨迹”，那么这个图形会是什么形状？2. 学生讨论，教师引导学生思考：这个固定点可以看作是椭圆的两个焦点，定长可以看作是椭圆的长轴。
3. 教师给出椭圆的定义：平面内到两个定点距离之和为定值的点的轨迹叫做椭圆。
4. 教师讲解椭圆的性质，如椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等，并结合实际例子进行说明。
5. 学生分组实验，利用直尺、圆规等工具绘制椭圆，观察椭圆的性质。
（三）巩固练习1. 教师提出问题：已知椭圆的两个焦点和长轴的长度，求椭圆的方程。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调椭圆的定义和性质。
2. 学生总结椭圆在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固椭圆的定义和性质。
2. 查阅资料，了解椭圆在生活中的应用。
四、教学反思1. 本节课通过观察、实验、讨论等方式，让学生自主探究椭圆的定义和性质，提高了学生的动手能力和合作意识。
2. 教师在讲解过程中，注重结合实际例子，帮助学生理解椭圆的性质，使学生对椭圆有了更深入的认识。
3. 在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予针对性的指导。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1.认识椭圆的基本特征和性质，了解其定义和简单的相交情况。
2.培养学生观察、分析、思考和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性和主动性。
二、教学内容1. 椭圆的定义及相关性质。
2. 椭圆的简单相交情况。
三、教学重难点四、教学过程设计1. 导入新课通过展示一些椭圆的图片或实物，引发学生对椭圆的认识和兴趣，帮助学生了解椭圆的形状和特点。
2. 椭圆的定义引入“焦点-准线定义”，并通过简单的教学示意图和几何实物，引导学生理解椭圆的定义和特征，培养学生对椭圆的直观感受。
3. 椭圆的性质学生理解椭圆的性质，如离心率、焦点、准线等，通过示意图等形象化工具，帮助学生更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的简单相交引导学生对椭圆的简单相交情况进行观察和探究，分析不同相交情况下椭圆的特点，培养学生对椭圆相交问题的解决能力。
5. 椭圆相关练习设计一些练习题，帮助学生巩固椭圆的相关概念和性质，提高学生的解题能力。
6. 椭圆实际应用通过一些实际问题，引导学生将椭圆的知识应用到解决实际问题中，培养学生的数学建模能力。
7. 教学作业布置相关的课后练习或问题，巩固学生的椭圆知识和解题能力。
五、教学手段和资源1. 教学手段：教学示意图、图形工具、实物模型等形象化工具。
2. 教学资源：椭圆的图片、实物模型、教学PPT等。
六、教学评价1. 课堂练习通过课堂练习，检验学生对椭圆的理解和掌握程度。
3. 学习反馈及时对学生的学习情况进行反馈，根据学生的学习情况调整教学策略和方法。
七、教学反思1. 针对不同层次的学生，采取灵活多样的教学方法和手段，让每个学生都能受益于教学活动。
2. 布置足够量和难度适中的课后作业，激发学生自主学习的兴趣和动力。
椭圆的定义教学设计
2、一段时间后，查看结果。
3、经过自主学习，让学生自悟方法。
指导有部分学生有困难的。
1、教师给予指导。
3、教师以课件出示相应的操作步骤。
给个别未做出的学生以指导，达到全体教育的目的。
体现知识的形成过程。
（三）学生分组归纳椭圆定义
1、学生总结
3、教师完善定义
4、动画演示
各小组分别积极发言
《椭圆的定义》教学设计
教学内容：利用多媒体演示椭圆形成，归纳出椭圆定义。
知识技能：
1、让学生学会对动手实践。
2、学生自行归纳相互椭圆的定义。
过程方法：
通过学生动手实践，亲历椭圆的形成，动画演示后，归纳椭圆定义
情感价值观：培养学生动手能力，类比思想，归纳总结能力
教学重难点、难点：动手实践，椭圆定义的完善
学生操作步骤尝试学习。
对部分学得比较好的学生。
讲清楚步骤。
1、教师给以鼓励：好主意，思维很活跃。并演示给学生们看。
教师指示，让学生们试试看。
3、希望大部分学生能学会。
教师及生学会分析和处理。
给学生们创造一种探索、互动、积极的学习环境。
给学生以激励。
(二)学生探究式学习
教学用具：电脑、大屏幕、电子教室、课件
教学过程：
教学过程
学情假设
应对策略
设计思想
一、引入
1、宇宙中天体运行轨道
2、生活中实例
观看图片
在学生们的兴趣中引出本课所讲内容。
二、授课
（一）学生探索式学习
1、圆的形成”
2、以同桌为小组合作学习，快速做出圆。
3、学生探索式学习。
4、让自学较好的学生演示
5、教师演示课件
椭圆的定义教学设计
椭圆的定义教学设计课程概述：本文设计的教学方案旨在为初中生介绍椭圆的定义。
通过多样化的教学方法和资源，学生将能够理解椭圆的定义、特性以及它在现实生活中的应用。
教学目标：1.理解椭圆的定义及其特性。
2.能够使用几何工具画出椭圆。
3.掌握椭圆的数学表达式并解决相关问题。
4.了解椭圆在现实生活中的应用。
教学资源和教学手段：1.一部分课堂时间将进行板书和讲授，介绍椭圆的定义、特性和数学表示。
2.几何工具：直尺、量角器、铅笔和橡皮擦。
3.板书和教学PPT。
4.练习题和活动，如思考题、小组竞赛和真实生活中的案例分析等。
5.基于计算机的绘图软件。
授课步骤：第一部分：椭圆的定义和特性（约20分钟）1.开始课堂，引发学生的兴趣，引入椭圆的概念。
可以通过问题引导学生思考，如“我们经常在实际生活中遇到哪些椭圆形状的物体？”2.介绍椭圆的定义和特性：在一个平面上，离两个定点之和为常数的点的集合，称为椭圆。
讲解焦点、长轴、短轴等相关概念，并标注在板书或PPT上。
3.利用教学PPT或实物示意图展示椭圆的形状和性质，帮助学生形成直观的印象。
第二部分：椭圆的绘制与数学表达（约30分钟）1.介绍绘制椭圆的基本步骤并进行示范：a.画两条相交的垂直线，确定两个焦点；b.以焦点为圆心，以短轴的一半为半径画两条弧线；c.用直尺连接两条弧线上的相对点。
2.要求学生使用直尺、量角器和铅笔绘制椭圆，并提供一些椭圆的绘制题目进行实践操作。
3.引导学生通过从不同角度观察椭圆，总结椭圆各个部分与其特性之间的关系。
第三部分：解决椭圆相关问题（约40分钟）1.课堂讲解椭圆的数学表达式，即椭圆几何特性的数学表示。
提供例子并进行讲解。
2.给学生发放练习题，要求学生将给定的椭圆的数学表示完成，并解决相关问题。
鼓励学生互相讨论并与教师进行讨论和解答。
3.分组竞赛活动，要求学生在给定的时间内解决一系列椭圆相关问题，并在给定的范围内绘制椭圆。
鼓励学生团队合作、相互学习和推理。
中职教育二年级下学期数学《椭圆的定义》教学设计
微课过程
场景
解说词
画面要求
技巧
备注
画面一
由天宫空间站的轨迹引入椭圆的概念
动画
有中文配音
引入课题Байду номын сангаас
画面二
展示生活中常见的椭圆图片
PPT展示
有中文配音
回忆椭圆的定义
画面三
老师：取一条细绳,把它的两端分别固定在板上的F1、F2处，用笔尖M把细绳拉紧，在板上慢慢移动，看看能画出什么样的图形？
学生：绳长还必须大于两定点之间的距离！
老师：那今天认识的椭圆是怎么定义的呢？
学生：平面上一动点到两定点的距离和为常数（大于两定点之间的距离）的图形就是椭圆。
学生：那如果绳长等于或小于两定点之间的距离会怎么样呢？
老师：哇------，你提得太好了，接下来我们继续实验。
视频展示
有中文配音
推导椭圆的定义
画面五
《椭圆的定义》教学设计
年级
高二
课题
椭圆的定义
主讲人
学科
时长
教
学
目
标
一、知识与技能
1．了解椭圆的形成过程；
2．掌握椭圆的定义及其相关概念。
二、过程与方法
通过对定义的探求提高类比、论证能力，提高分析问题、解决问题能力。
三、情感态度与价值观
通过对椭圆形成过程的感知，带领学生感悟数学美。
教
学
重
难
点
【教学重点】椭圆的定义
学生：什么绳子都可以吗？
老师：哦，不，必须是一条不能拉伸的绳子!
学生:绳子长度有要求吗?
老师:当然有啦，绳子必须大于两固定点之间的距离。
学生:原来椭圆是这样形成的,这也太有趣了！
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握椭圆的定义，能够准确描述椭圆的几何特征。
2. 能力目标：培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高学生的几何推理能力。
3. 情感目标：激发学生对几何知识的兴趣，培养学生认真对待数学学习的态度。
二、教学重点与难点1. 重点：椭圆的定义，椭圆的几何特征。
2. 难点：椭圆的几何特征的理解与描述。
三、教学准备1. 教师准备：制作PPT，准备课件、教学实例和提问。
熟悉椭圆的定义及其性质。
2. 学生准备：提前预习相关知识，准备参与课堂讨论和解答问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过出示椭圆的图形向学生提出问题：“你们在日常生活中观察到过什么形状的物体？”学生积极回答。
然后引导学生接触到椭圆这个几何形状。
2. 椭圆的定义（10分钟）教师通过PPT展示椭圆的定义，并讲解：“椭圆是到两个定点F1和F2的距离之和恒定的点P的轨迹”。
然后，教师通过实例让学生进一步理解椭圆的定义，引导学生进行讨论，帮助学生理解椭圆的定义是什么。
3. 椭圆的几何特征（20分钟）为了让学生更好地理解椭圆的几何特征，教师可以通过排队游戏的方式进行教学。
学生们排成一队，站在一定的位置上，教师站在中间，假设自己是椭圆的两个焦点。
教师会出示具体的案例，让学生观察教师到每个学生的距离之和，引导学生用数学语言描述这个现象。
通过这样的活动，学生能够更加直观地理解椭圆的性质。
4. 椭圆的实例分析（15分钟）教师通过PPT出示一些实际生活中的椭圆图形，并引导学生分析图形的特点，比较椭圆与其他几何形状的区别。
然后，教师让学生通过自己的观察和思考总结出椭圆的性质。
教师也可以给学生提供几个椭圆的实例让学生分析，让学生更加深入地理解椭圆的性质。
5. 总结提升（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行总结，并对椭圆的定义和几何特征再进行一次概括。
鼓励学生积极思考，并对学生提出的问题进行解答。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解椭圆的定义，掌握椭圆的相关性质和特点。
2. 技能目标：学生能够运用所学知识解决椭圆相关问题，培养学生的动手能力和实际运用能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的认知和理解。
二、教学重点和难点分析：1. 重点：掌握椭圆的定义和性质。
2. 难点：能够正确理解椭圆的定义，并灵活运用到实际问题中。
三、教学内容分析：椭圆是圆锥曲线的一种，是指平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a(a>0)的动点P的轨迹。
椭圆的定义非常复杂，需要通过实际的活动和经验进行引导和理解。
在教学中，通过设定成功引导学生的具体活动，让学生亲身参与形成对椭圆定义的深入理解。
四、教学过程设计：1. 导入环节教师通过展示各种图形，引导学生思考图形的特点和定义，引导学生对椭圆的认识。
2. 椭圆的定义通过实际活动引导学生理解椭圆的定义。
可以设置如下活动：教师在黑板上画出两个定点F1和F2，然后再取一个固定长度的线段2a，让学生以绳子的形式在黑板上固定两点，然后用一支铅笔固定在绳子两端，然后让学生绘制位置点P的轨迹，通过这种方式让学生亲身体验椭圆的定义，从而理解椭圆的本质。
3. 学习椭圆的性质通过实际问题引导学生学习椭圆的性质和特点。
可以设置如下活动：让学生在平面上放置两个定点F1和F2，并取一个固定长度的线段2a，然后对学生提出问题让他们思考，比如：如何确定椭圆的长轴和短轴？椭圆的离心率和焦距的关系等等。
通过这些实际问题的引导，可以有效增强学生的实际应用能力和理解能力。
4. 解决问题通过练习和实际问题，巩固学生对椭圆定义和性质的掌握，培养学生的动手能力和实际运用能力。
5. 总结概括教师对本节课的学习内容进行总结概括，引导学生对椭圆的认识和理解，巩固学生对知识的掌握。
五、教学方法：1. 实验教学法：通过实际操作和观察，让学生亲历亲为地体验椭圆的定义和性质。
椭圆的定义教学设计
椭圆是一种平面图形，它的定义如下：•椭圆是一种平面图形，具有两条不相交的长轴和短轴。
•其中长轴和短轴的长度不相等，长轴长于短轴。
•椭圆是由所有距离它两个焦点距离之和相等的点构成的。
下面是一个椭圆的定义的教学设计：一、学习目标1.了解椭圆的定义。
2.掌握椭圆的特点。
3.能够通过绘图软件绘制椭圆。
二、教学内容1.什么是椭圆？2.椭圆的特点是什么？3.椭圆的两个焦点是什么？4.椭圆的长轴和短轴是什么？5.椭圆是如何构成的？三、教学过程1.呈现椭圆的定义，让学生了解椭圆是什么。
2.通过图片展示椭圆的特点，让学生掌握椭圆的特点。
3.讲解椭圆的两个焦点是什么，以及它们的作用。
4.讲解椭圆的长轴和短轴是什么，以及它们的区别。
5.讲解椭圆是如何构成的，并给出相关的示例。
四、教学活动1.让学生自己画出一个椭圆，并解释2.使用绘图软件绘制一个椭圆，让学生了解如何使用绘图软件绘制椭圆。
3.通过游戏的形式，让学生辨别出哪些图形是椭圆，哪些图形不是椭圆。
4.布置作业，让学生用手绘或者使用绘图软件绘制不同的椭圆，并标注出长轴、短轴、焦点等。
五、教学总结1.回顾椭圆的定义和特点。
2.讨论学生在作业中绘制的椭圆的特点，让学生深入理解3.通过练习，让学生能够熟练地使用绘图软件绘制椭圆。
4.总结本节课的学习内容，并预习下一节课的内容。
六、教学反思1.在本节课中，学生对椭圆的定义和特点有了初步的了解。
2.学生在练习中能够熟练地使用绘图软件绘制椭圆。
3.在下一节课中，可以继续讲解椭圆的性质，如椭圆的方程、椭圆的离心率等，并通过练习加深学生的理解。
椭圆的几何性质教案
椭圆的几何性质教案一、椭圆的定义椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
F1和F2称为椭圆的焦点，2a称为椭圆的长轴，2b称为椭圆的短轴，c称为椭圆的焦距，c2=a2−b2。
二、椭圆的几何性质1. 椭圆的对称性椭圆具有中心对称性，即椭圆的中心是对称中心。
2. 椭圆的离心率，0<e<1。
当e=0时，椭圆退化为圆；当e=1时，椭圆的离心率e=ca椭圆退化为抛物线。
3. 椭圆的焦点性质椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴2a，即PF1+PF2= 2a。
4. 椭圆的切线性质椭圆上任意一点P处的切线与椭圆的两个焦点F1和F2的连线的夹角相等。
5. 椭圆的法线性质椭圆上任意一点P处的法线与椭圆的两个焦点F1和F2的连线的夹角相等。
6. 椭圆的直径性质椭圆的长轴2a是椭圆的最长直径，短轴2b是椭圆的最短直径。
7. 椭圆的面积和周长椭圆的面积S=πab，周长C=4aE(e)，其中E(e)是第二类完全椭圆积分。
三、椭圆的应用1. 椭圆的轨道椭圆的轨道在天文学中有广泛的应用，如行星绕太阳的轨道、卫星绕地球的轨道等。
2. 椭圆的几何光学椭圆镜是一种常见的光学元件，它可以将入射光线聚焦成一个点或将一个点的光线反射成一束平行光线。
3. 椭圆的机械应用椭圆齿轮是一种常见的机械元件，它可以将旋转运动转化为直线运动或将直线运动转化为旋转运动。
四、教学设计1. 教学目标1.理解椭圆的定义和基本性质；2.掌握椭圆的离心率、焦点性质、切线性质、法线性质、直径性质、面积和周长公式；3.了解椭圆的应用领域。
2. 教学内容1.椭圆的定义和基本性质；2.椭圆的离心率、焦点性质、切线性质、法线性质、直径性质、面积和周长公式；3.椭圆的应用领域。
3. 教学方法1.讲授法：通过讲解椭圆的定义和基本性质，引导学生理解椭圆的几何特征；2.演示法：通过演示椭圆的焦点性质、切线性质、法线性质等，帮助学生掌握椭圆的基本性质；3.实验法：通过实验椭圆的面积和周长，让学生深入了解椭圆的几何性质；4.讨论法：通过讨论椭圆的应用领域，激发学生的兴趣和创造力。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计教学目标：1. 知识目标：掌握椭圆的定义及其特性。
2. 技能目标：能够根据给定的椭圆方程绘制相应的椭圆图形。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习兴趣和探究精神。
教学重点：1. 掌握椭圆的定义及其特性。
2. 掌握绘制椭圆图形的方法。
教学准备：1. 教学工具：投影仪、计算器、白板、粉笔、教材。
2. 教学素材：椭圆的图形、例题、练习题。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 出示一张椭圆的图形，引起学生的兴趣，让学生观察图形，并回答以下问题：- 这是一个什么图形？- 这个图形和圆有什么相似之处和不同之处？2. 引导学生了解圆的定义和特性，由此引出椭圆的定义。
步骤二：椭圆的定义（10分钟）1. 引导学生猜测椭圆的定义，并进行讨论。
2. 出示椭圆的定义：椭圆是平面上动点到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹。
3. 解释椭圆的定义，让学生理解其中的意义。
步骤三：椭圆的特性（15分钟）1. 讲解椭圆的重要特性：- 定义域和值域- 长轴和短轴- 焦点和准线- 离心率2. 结合图形和示例，让学生理解和掌握椭圆的特性。
步骤四：绘制椭圆图形（25分钟）1. 引导学生观察椭圆的方程，学习绘制椭圆图形的步骤：- 求出椭圆的中心坐标和长轴、短轴的长度。
- 根据中心坐标和轴长度，绘制椭圆的外观。
2. 给学生提供一些椭圆方程的例题，让学生根据步骤绘制相应的椭圆图形。
步骤五：练习与巩固（20分钟）1. 出示练习题，让学生根据给定的椭圆方程绘制相应的椭圆图形。
2. 让学生分组讨论解题方法，并互相交流和分享答案。
3. 随机抽取几组学生展示他们的解题过程和答案，引导学生归纳总结绘制椭圆图形的方法。
步骤六：小结与拓展（10分钟）1. 整理椭圆的定义和特性，帮助学生进行概括和记忆。
2. 引导学生思考应用椭圆的场景，并对其进行拓展。
教学反思：1. 在教学设计中，通过导入引起学生的好奇心并激发学习兴趣，从而为椭圆的定义奠定基础。
《椭圆的认识》优秀教案教学设计
《椭圆的认识》优秀教案教学设计椭圆的认识：优秀教案教学设计引言本教学设计旨在帮助学生深入理解和掌握椭圆的概念及其相关性质，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
通过寓教于乐的方式，使学生能够在实际生活中应用椭圆的知识。
教学目标- 理解椭圆的定义和形成过程- 掌握椭圆的性质和相关定理- 能够在实际问题中应用椭圆的知识教学内容1. 椭圆的定义和性质介绍- 通过画图和示例，引导学生理解椭圆的概念和特点。
- 解释椭圆的定义：平面上到两个固定点（焦点）距离之和等于常数的点的轨迹。
2. 椭圆的基本性质- 椭圆的离心率- 椭圆的长半轴和短半轴- 椭圆的几何证明3. 椭圆相关定理的引入和应用- 椭圆的焦点性质：角度和距离的关系- 椭圆的重点性质：短半轴长度和离心率的关系- 椭圆的切线性质：法线和斜率的关系4. 椭圆的实际应用- 运用椭圆的性质解决实际问题，如椭圆轨迹的运动问题、椭圆的工程应用等。
教学步骤1. 导入：通过引发学生对椭圆的兴趣，提出一个与椭圆相关的实际问题。
2. 概念讲解：介绍椭圆的定义和基本性质，结合图形和实例进行讲解。
3. 练：让学生通过练题巩固和运用所学知识。
4. 定律引入：引入椭圆相关的定理，通过实例演示和推理引导学生理解和应用。
5. 练与拓展：给学生提供更加复杂的练题目和拓展问题，激发学生思考和解决问题的能力。
6. 实际应用：引导学生从实际问题中提取椭圆的相关信息，运用所学知识解决实际问题。
7. 结束：复椭圆的基本概念和定理，总结课堂所学。
教学评价1. 学生参与度：观察学生在课堂中的积极参与和回答问题的能力。
2. 学生理解和掌握程度：通过练和实际应用的成果来评价学生对椭圆的理解和掌握程度。
3. 解决问题的能力：评估学生在实际问题中运用椭圆知识解决问题的能力。
教学资源- 课件：包括椭圆的定义、性质和相关定理的示意图和例题。
- 练题集：提供给学生巩固和应用所学知识的练题。
- 实际问题案例：准备一些实际问题供学生思考和解决。
《椭圆的定义》教学设计
《椭圆的定义》教学设计一、核心素养椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
让学生通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。
在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学建模和数学运算能力。
二、教学重点理解椭圆的定义，会推导椭圆的标准方程和熟练运用它解决椭圆相关问题。
三、教学难点椭圆标准方程的推导过程。
四、教学方法1、引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。
2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。
五、教具准备利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。
六、教学过程1、画一画(1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。
(2)、课件动态演示椭圆的形成过程，接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线——椭圆。
2、议一议（1）、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。
定义：在平面内，到两定点F 1，F 2的距离之和等于常数2a(2a>∣F 1F 2 |)的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记∣F 1F 2 |=2c.（2）、椭圆定义的再认识。
问题：为什么要满足2a>2c 呢？ ①、当2a=2c 时，轨迹是什么？ ②、当2a<2c 时，轨迹又是什么？ 结论：①、当2a=|F 1F 2|时，是线段； ②、当2a<|F 1F 2|轨迹不存在。
故，当2a>|F 1F 2|时，是椭圆； 3、求一求（教师引导）设问1：求曲线方程的一般方法样？（建系、设点、列式、化简）设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确定）方程：)0(12222>>=+b a by a x 和)0(12222>>=+b a b x a y说明： 222c b a +=（要区别与习惯思维下的勾股定理222b a c +=） 4、用一用（讲解知识）例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计【摘要】本文通过基本活动经验视角探讨了椭圆的定义，引入了椭圆的几何特征和基本活动经验如何帮助理解椭圆的概念。
接着介绍了如何在教学设计中引入基本活动经验视角，设计了基于活动经验的椭圆定义实例，并说明了学生如何通过活动经验理解椭圆的定义。
结论部分总结了基本活动经验视角下教学设计的价值，强调了教学设计的有效性，并展望了未来椭圆定义教学的发展方向。
通过本文的研究，我们可以更好地理解椭圆的定义，提高教学效果，激发学生的学习兴趣，促进椭圆定义教学的进一步发展。
【关键词】关键词：椭圆的定义，基本活动经验视角，几何特征，教学设计，活动经验，学生理解，有效性，发展方向。
1. 引言1.1 介绍椭圆的定义椭圆是平面几何中的一种特殊曲线，它可以用不同的方法来定义。
从代数的角度来看，椭圆是平面上一组点的集合，这组点到两个固定点（焦点）的距离之和是一个常数。
从几何的角度来看，椭圆是一个平面上所有到两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。
这种定义使得椭圆成为许多数学和工程领域中重要的概念。
基本活动经验视角是一种教学理念，强调通过学生日常生活中的经验和感知来帮助他们理解抽象的数学概念。
在教授椭圆的定义时，基本活动经验视角可以发挥重要作用。
通过引导学生观察周围的事物，比如椭圆形的物体或者椭圆形的轨迹，可以帮助他们感知椭圆的基本特征和形状。
在接下来的我们将深入探讨椭圆的几何特征，以及基本活动经验如何帮助学生理解椭圆的定义。
我们也将介绍如何在教学设计中引入基本活动经验视角，并设计基于活动经验的椭圆定义实例，帮助学生更好地理解和应用椭圆的定义。
1.2 解释基本活动经验视角基本活动经验视角下的教学设计注重将抽象的数学概念与学生的实际生活经验相结合。
通过引导学生观察、思考、实验，让他们从具体的活动中体验到椭圆的定义和特点。
这种教学方法可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，同时也有助于加深他们对椭圆的理解和记忆。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计1. 引言1.1 背景介绍椭圆是数学中重要的几何形状之一，具有许多独特的性质和应用。
在教学中，对于椭圆的定义与基本概念的理解是建立在学生对几何概念的基础上的深化与拓展。
通过基本活动经验视角下的教学设计，可以更好地帮助学生理解和掌握椭圆的相关知识，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
随着教学理念的不断更新和教学技术的不断发展，传统的教学方式已经不能完全满足学生的学习需求。
基于基本活动经验视角的教学设计成为一种新的教学方法，将学生的学习主体性和实践性放在教学的核心位置，通过实际操作和多样化的活动形式，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
本文将从基本活动经验视角出发，探讨如何通过创新的教学设计，有效地教学椭圆的定义及基本概念，促进学生数学思维的发展和能力的提升。
1.2 目的引言：本教学设计旨在通过基本活动经验视角下的教学方法，帮助学生全面了解椭圆的定义和基本概念，提高他们的数学知识水平和解题能力。
通过本教学设计，我们希望能够激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学思维能力和创造力。
也希望通过椭圆的教学，引导学生思考数学与生活的联系，培养他们解决实际问题的能力。
通过此教学设计，我们希望学生能够掌握椭圆的定义和基本概念，能够运用所学知识解决相关问题，能够在实际生活中灵活运用数学知识。
也希望能够激发学生对数学的兴趣，培养他们的自学能力和团队合作精神，在数学学习中不断完善自我，提升自我，实现自我价值。
【字数：174】2. 正文2.1 椭圆的定义及基本概念椭圆是平面上一点到两个固定点（焦点）的距离之和等于常数的几何图形。
在数学中，椭圆是一种常见的曲线，具有许多重要的性质和特征。
椭圆的定义可以分为几种不同的方式，其中最常见的是通过焦点和直径的定义。
焦点定义指出椭圆是到两个给定点（焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。
直径定义将椭圆定义为到给定两点的距离之和为定值的所有点的轨迹。
(完整版)椭圆定义教学设计
椭圆的定义教课方案一教课目的：1、知识与技术目标：掌握椭圆的定义，明确焦点、焦距的看法，.2、过程与方法目标：经过让学生踊跃参加、亲身经历椭圆的画法，亲身总结出椭圆的定义，培育学生着手操作的能力；加深对椭圆的理解。
.3、感情态度与价值观目标：经过主动研究、合作学习，互相沟通，感觉研究的乐趣与成功的愉悦，领会数学的理性与谨慎，养成脚踏实地的科学态度和锲而不舍的研究精神，同时培育学生运动、变化和对峙一致的看法 .以天体运转轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，加强学生的数学应意图识、创新意识，扩展学生的数学视线，使之逐渐认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.二教课要点：椭圆的画法及椭圆的定义三教课难点：椭圆的定义四主要教具：多媒体小木板两颗图钉一根细绳铅笔五主要教法：启迪式、议论法六教课过程：(一) 创建情形，引出课题本节课的开始先由多媒体展现天体运转轨道图、丰田汽车标记及生活中常有的椭圆形的例子，引出课题椭圆的定义。
(二 ) 自主研究，形成看法数学试验：（由同学们两两联合达成）（1）取一条定长的细绳，把它的两头固定在平面内的同一点 F 上，用铅笔尖把绳索拉紧，使笔尖在平面内慢慢挪动，问笔尖画出的图形是什么？（2）若将细绳两头分开并且固定在平面内的 F 1、F 2两点，当绳长大于F1和 F 2的距离时，用铅笔尖把绳索拉紧，使笔尖在平面内慢慢挪动，问笔尖画出的图形又是什么呢？第一个试验同学们很简单操作，轨迹是个圆，即在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹为圆；第二个试验要两个同学配合好，等同学们达成后找两个同学登台演示，我再用几何画板从电脑上展现椭圆形成的过程，在大家察看的时候，提出以下几个问题让同学们思虑：发问 1：在作椭圆的过程中，图钉两脚尾端相对地点变没变？结论 1：图钉两脚尾端F1、F2为定点 .发问 2：在作图过程中绳索长度变没变？结论 2：动点 M 到两定点 F1、 F2的距离之和为定值 .发问 3：要使铅笔套上绳索时能挪动，绳索长度与两定点距离大小关系如何？结论 3：定值大于两定点之间的距离.发问 4：绳索的长度和两定点之间的距离还有哪些状况？又能形成什么图形1呢？结论 4：当定值等于两定点的距离时，轨迹为以两定点为端点的线段；当定值小于两定点之间的距离时，轨迹不存在 .在上述基础上，让学生自己归纳椭圆图形形成的条件与定义.椭圆形成的条件：(1) 平面上 ---- 这是大前提(2) 两个定点 F 1、F 2(3) 动点 M 到两个定点 F 1、F 2的距离之和是常数 2a(4) 常数 2a 要大于两定点 F 1、F 2的距离 2c椭圆的定义：平面内与两个定点 F1、F2的距离的和等于常数 2a（大于 | F1F2|=2c ）的点的轨迹叫做椭圆。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计1. 引言1.1 椭圆几何概念介绍椭圆是平面几何中的重要图形，其概念最早由希腊数学家焦尔达诺斯提出，并在椭圆的研究中取得了重大进展。
椭圆是以两个焦点F1和F2为中心，且到两个焦点的距离之和为定值2a的所有点的轨迹。
椭圆的特点是其形状类似于圆形，但在水平方向和垂直方向的轴长不相等，分别为2a和2b，其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴。
椭圆在几何学和物理学中有广泛的应用，如行星轨道、抛物线反射器和天体运动等领域。
对于学生来说，理解椭圆的定义和性质可以帮助他们更好地理解几何学中的基本概念，提高数学素养和解决问题的能力。
通过本教学设计，我们将重点介绍椭圆的几何概念，包括椭圆的定义、焦点、长短轴长度等内容，帮助学生深入理解椭圆的特点和性质，为后续学习打下坚实的基础。
1.2 教学设计背景教学设计背景是指在教学活动中，考虑到学生的实际情况和需求，设计出符合教学目标和教学内容的教学方案。
在本次教学中，我们选择以椭圆的定义为主题，旨在帮助学生深入理解椭圆的几何概念，并掌握椭圆的性质和特点。
椭圆是中学数学中常见的几何图形，其定义相对复杂，涉及到平面几何和代数的知识。
由于椭圆的特点较为抽象，学生往往会在理解和运用中遇到困难。
设计一门以椭圆的定义为中心的教学活动，对学生加深对椭圆几何概念的认识，培养其抽象思维和逻辑推理能力具有重要意义。
在当前教育环境下，学生需要具备更多的综合能力和思维能力，而不仅仅是死记硬背。
通过本次教学设计，我们旨在引导学生主动学习，培养其自主探究和解决问题的能力。
将椭圆的定义和性质与实际问题相结合，引导学生应用数学知识解决实际问题，提高他们的数学思维水平和实际运用能力。
通过这样的教学设计，我们可以激发学生的学习兴趣，促进其综合素质的全面提升，为其未来的学习和生活奠定坚实的数学基础。
2. 正文2.1 椭圆的定义和性质椭圆是平面几何中重要的曲线之一，其定义和性质具有一定的复杂性，但对于学生来说，理解椭圆的基本概念和性质是十分重要的。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计【导言】教学设计的主题是“椭圆的定义”，从基本活动经验的视角出发，帮助学生理解和掌握椭圆的定义。
通过多种教学方法的有机结合，引导学生通过观察、探究和实践，逐步建立起对椭圆的概念和特性的认识。
【学习目标】1. 知道什么是椭圆，了解椭圆的定义。
2. 通过观察、探究和实践，能够发现、描述和绘制椭圆。
3. 掌握椭圆的性质，比较椭圆和圆的特点。
【教学步骤】1. 热身活动：出示图片或展示实物，引导学生观察某些椭圆形状的物体，让学生讨论这些形状的特点和相似之处。
2. 导入新课：通过引导学生观察热身活动的图像，引发学生对椭圆的认知和定义的兴趣。
然后提出问题：“你们知道什么是椭圆吗？”让学生自由发言，然后教师梳理学生的回答，引导学生逐步形成对椭圆的初步概念和认识。
3. 概念解释：在学生对椭圆的初步认知的基础上，通过示意图和简单的语言解释椭圆的定义和特点。
例如：“椭圆是一个平面上的几何形体，它的特点是任意一点到两个固定点（焦点）的距离之和是常数。
这两个焦点到椭圆的距离的和等于椭圆的长轴长度。
椭圆的形状时两个焦点和长轴之间的关系决定的。
”4. 观察和探究：让学生通过观察模型或实物，探究椭圆的特点和性质。
如：提供一些椭圆的模型或印有椭圆的图片，让学生观察椭圆的形状，测量椭圆的长轴和短轴，并与焦点之间的距离进行比较。
5. 实践操作：让学生进行实际操作，通过绘制椭圆，进一步了解和掌握椭圆的特点。
可采用以下教学方法之一：a. 利用两根钉子和一根绳子的搭建方式，让学生在纸上绘制椭圆。
b. 利用椭圆形的切割模板，让学生将椭圆剪下来，加深对椭圆形状的理解。
c. 利用几何绘图工具，在平面直角坐标系中绘制椭圆。
6. 思考和讨论：通过绘制椭圆的实践操作，引导学生思考，总结椭圆的性质和特点，与圆进行比较，让学生自主讨论椭圆与圆的区别和联系。
7. 拓展应用：提供一些拓展问题，让学生将椭圆应用到实际生活中。
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计
基本活动经验视角下“椭圆的定义”的教学设计本文以基本活动经验视角为基础，设计一节关于“椭圆的定义”的初中数学教学课程，旨在帮助学生从直观的角度理解椭圆的基本概念和性质。
一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解椭圆的定义及其性质，能够应用椭圆的定义解决相关问题。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心和合作精神。
二、教学过程设计1. 导入环节：通过PPT展示几幅有关椭圆的图片，引导学生对椭圆这一概念进行初步的感性认识和了解。
2. 活动一：观察游戏要求学生在规定的时间内观察几幅椭圆形状的物品，并以小组形式讨论并总结出椭圆的基本特征，如轴、焦点等。
同时，教师在黑板上绘制一个椭圆并标注轴、焦点等重要概念，并请学生回答以下问题：1）什么是椭圆？2）椭圆的轴长、轴短如何定义？3）在椭圆上随便标出两个点P和Q，这两个点是否都在椭圆的轮廓线上？4）图上已标出两条轴，这两条轴的交点称为椭圆的中心点，请问中心点和轴有什么关系？3. 活动二：图形制作教师提供椭圆形状的纸板和一些辅助工具，让学生小组合作制作椭圆，并标注轴、焦点等重要概念。
学生还需完成以下练习：1）画一条直线，使它与椭圆的一条轴垂直相交，交点为点P。
再过点P，用直尺画一条直线，这条直线是否会与椭圆的另一条轴相交？2）将焦点A、B与两点之间的距离加起来，得到的结果是否恒等于椭圆的纵轴长度？教师出示几个与椭圆相关的数据，引导学生根据椭圆的定义进行计算和分析，并完成以下练习：1）已知椭圆的纵轴长度和焦距之和，求椭圆的横轴长度。
3）已知椭圆上离两个焦点长度之和为定值的点的坐标，求椭圆的方程式。
5. 总结及拓展教师向学生介绍更多有关椭圆的知识点，如椭圆的离心率、渐近线等，并结合实际生活场景巩固学生对椭圆的理解。
最后，教师就本次课程进行总结概括，并布置课后作业，巩固所学内容。
三、教学反思基于基本活动经验视角的教学设计注重学生的实践运用能力，在课程中采用了多种形式的活动，如观察游戏、图形制作、数字游戏等，使学生在轻松愉悦的氛围中通过实践的方式深入理解椭圆的定义及其性质。
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椭圆的定义教学设计
The definition of ellipse teaching design
椭圆的定义教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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（第1课时）教案
教学目标：1、掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。
2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。
3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。
教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
教学过程：
情景设置：
教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？
教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。
探索研究：
教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答）
教师演示椭圆的画法。
教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答）教师强调以下几点：
①平面内
②两个定点
③常数大于两定点间距离
教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。
教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？
（同学回答，教师小结）
b2
y2
+
= 1 （a＞b＞0）
教师引导学生回答，由教师主笔完成焦点在x轴上的椭圆标准方程的推导。
推导完成后，继续引导学生探索焦点在y轴上的椭圆的标准方程。
焦点在x轴上的椭圆标准方程是：
+
x2
b2
=1 （a＞b＞0）
焦点在y轴上的椭圆标准方程是：
教师：在椭圆的标准方程形式上有何特点？方程中有几个参数呢？它们之间有什么关系？
（由学生回答，教师小结）
“三个参数，两个关系”
“三个参数，a、b、c
两个关系，等量关系：a2 - c2=b2
不等关系：a＞b＞0， a＞c＞0.
教师引导学生共同完成以下练习
-9
y2
+
= 1
3、5
x2
3
y2
+
= 2
1、练习一、以下哪几个方程表示的是椭圆的标准方程16
y2
+
= 1
4、
2、2x2 + 4y2= 1
练习二
如果方程x2 + ky2= 2 是焦点在y轴上的椭圆的标准方程，那么实数k的取值范围是
例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。
教师和同学一块儿完成解答。
教师引导，由学生自己总结一节课收获
教师小结：⑴ 注意观察生活，多思考，多分析，多研究
⑵ 知识① 椭圆的画法
② 椭圆的标准过程推导
③ 待定系数法求椭圆的标准方程
探索性问题: 当参数a、c变化时，将会对椭圆有什么样的影响？参数b有什么实际意义吗？
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