化工原理第5章蒸发2

压强越高，沸点升高数 值越大。
二、传热温度差损失（传热推动力损失）
(1)、定 义 加热蒸汽温度 T 一定时，由于溶液沸点 升高，使得实际传热温度差 △t 小于未考虑沸 点升高时理论上传热温度差，两者之差值称为 “传热温度差损失”。
理论传热温度差 实际传热温度差 传热温度差损失
tT T T
已知：原料液的流量F、浓度x0和温度t0，完成液的浓度x，
§5.3.1 溶液的沸点和温度差损失
因为蒸发操作是将溶液加热到沸腾，所以 通常要知道该溶液的沸点。 溶液的沸点与溶液的种类，浓度和压力有 关。
一、溶液的沸点升高
(1)、定 义 在一定P下，溶液的沸点较纯水的沸点来 得高，两者的沸点之差称为溶液的沸点升高， 用△表示。
以tw 为横坐标，tA 为纵坐标，标绘上述两组 数据(tw’、tA’)、(tw、、tA)，那么这两点连线即为
该溶液（在某浓度下）的杜林直线（沸点线）。
此直线的斜率为
t tA k ' tW tW
' A
(1)
' A ' W
将 tw=0 代入上式 可得此直线的截距
m t kt
书本 P362 图5-12 为NaOH水溶液的杜林线
位，因而溶液内部的压强必定高于液面上的压 强，因为存在着液体柱高度所产生的压强，造成 溶液内部的沸点较液面处来得高，二者的差即为 由于液柱静压强而引起的温度差损失 溶液内部平均压强 Pm = 液面与底部平均深度处的压强
。
''
Pm p
gh
2
Pm p
gh
2
Pm：蒸发器中溶液的平均压强，Pa
e：称为蒸发 1 ㎏ 水所需要的加热蒸汽量， 称为单位蒸汽消耗量，㎏/㎏。
由于蒸汽的汽化潜热随压强变化不大。 和
即每蒸发 1㎏ 水约需 1㎏ 的加热蒸汽，但实际上 因蒸发器有热量损失等原因，e 值约为 1.1 或稍 多，一般D/W=1.1~1.2
3、稀释热和溶液的焓浓度
有些溶液，如NaOH、CaCl2 等水溶液，在稀
x0 对溶质作物料衡算： W F (1 ) x1
由此可得水分蒸发量：
Fx0 Lx1 ( F W ) x1
或
Fx0 x1 F W
2、蒸发器中焓衡算（求加热蒸汽用量D）
D： 加热蒸汽消耗量 kg/h h0：原料液焓 kJ/kg H：加热蒸汽焓 kJ/kg c0：原料液比热 kJ/kg.℃ t0： 原料液温度 ℃ T： 加热蒸汽温度 ℃ T/：二次蒸汽温度 ℃ H/：二次蒸汽焓 kJ/㎏ t/ ： 完 成 液 温 度 ， 即 溶 液 沸 点 ℃ h1：完成液焓 kJ/㎏ hw：冷凝液焓 kJ/㎏ QL：蒸发器热损失 kJ Q：蒸发器的热负荷 或传热速率 kJ/h
t ： 二次蒸汽压强 P 下求得的水的沸点 ' "。
' p
③、管路流体阻力产生的压强引起温度差损失 '''
''' 与二次蒸汽在管道中流速、物性及管道
尺寸有关，难以作出定量计算，所以一般取经 验值， '''
1℃
蒸发器中总温度差损失

' ''
'''
5.3.2、单效蒸发的计算

' ''
'''
' ①、溶液蒸汽压下降而引起温度差损失
A、计算式
tA T
'
' 1
tA：常压测定的溶液沸点 注意： tA 测定时仅因溶液蒸汽压下降这一个原因 而引起的温度差损失，与前面讲的溶液沸点 t 是 不同的。t 是在三种原因引起的温度差损失下所测 定的溶液沸点，即为溶液的实际沸点。
c p0 c pw (1 x0 ) c pB x0 c pw (c pw c pB ) x0
c p1 c pw (1 x1 ) c pB x1 c pw (c pw c pB ) x1
Fx0 x1 F W

（F W）c p1 Fcp0 Wc pw
p：二次蒸汽压强，即液面处压强，Pa
ρ：溶液的平均密度，㎏/m3 h：液层高度，m g：重力加速度，m/s2
根据算得的平均压强Pm 查溶液的沸点差tpm
（近似取为水的沸点），所以可根据下式求出因 静压强引起的温度差损失 "
t pm t
"
' p
t pm： 平均压强 Pm 下的水的沸点；
释时有显著的放热效应；那么在蒸发时，水分不
断蒸发，溶液不断浓缩，溶液就需要吸收热量， 称为浓缩热，此浓缩热在数值上就等于稀释热； 如果浓度越大，此浓缩热就越大，所以这时溶液 的焓值与浓度关系由焓浓图查得，若再用比热求 算焓会产生较大的误差。
书本P378图7-15为NaOH水溶液的焓浓图，横 坐标表示NaOH水溶液的浓度，纵坐标表示NaOH 水溶液的焓，每一根曲线表示该溶液的温度，即每 一根曲线都为等温曲线。若已知溶液的浓度和温 度，则可在图上查得相应溶液的焓值。 对这类不能忽略稀释热的情况，加热蒸汽消耗
L ：液体的导热系数，w/m· ℃ d i ：加热管的内径，m
w ：水的表面张力，N/m
u m ：平均流速，m/s
L ：液体密度，㎏/m3 L ：液体黏度，Pa· s
c pL ：液体比热，kJ/㎏.℃
L ：溶液的表面张力，N/m
上式适用于常压操作，对于高压或真空操作误差较大。
(3) 升膜蒸发器 (4) 降膜蒸发器
tA 可在有关手册中查得，书本附录二十三 （P386）中也列出了值（常压下）；蒸发操作
可以在加压下或在减压下操作，不一定是在常
压下操作，所以 tA 值不一定在手册中查到，在 这种情况下，可以用下式估算

'
实际操作压强下
f0
' '
'0 ：常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的温度
差损失，可由
k 1 0.142x m 150.75 2.17x
x：水溶液的质量分率。
如无杜林线图可查，只要知道两个不同压力
下溶液及水的沸点，便可用式(1)求出 k 值，然后
再应用 (1)式 求出在该压强下的溶液沸
t
' 点 A
。
②、加热管内液柱静压强引起的温度差损失 ''
蒸发器在操作中，器内溶液需维持一定的液
'
t（实际压） - T（实际压） t
B、实际压强下溶液沸点的求取
b、可用杜林规则求取 杜林规则： 某种溶液的沸点和相同压力下的标准液体
（用水作为标准液）的沸点呈线性关系。
' t A 分别表示P1、P2 下溶液的沸点； 设 tA、
' tW 分别表示P 、P 下水的沸点； t 设 W、 1 2
'
t T t
tT t (T T ' ) (T t ) t T '
传热温度差损失实际就是溶液的沸点升高。 T： 加热蒸汽温度 t： 溶液沸点 ' T ： 二次蒸汽温度，即水的沸点
1
(2)、引起温度差损失的原因
① 溶液的沸点升高： 由于溶质的存在，使溶液蒸气压降低，所以溶液的沸点高于 纯水的沸点，二者之差称为溶液的沸点升高，记为 '。 ② 液体静压头的影响： 在有些蒸发器中，沸腾侧液层保持一定高度，由于液体静压 头的影响，下部溶液的沸点高于液面处溶液的沸点，由此引 起的沸点上升值记为 '' 。 ③ 二次蒸气流动阻力： 由于二次蒸气由蒸发器流入冷凝器时存在流动阻力，蒸发器 内的实际压力略大于冷凝器的压力，如计算中采用冷凝器内 二次蒸气的温度，则也需做相应校正，记为 '''。 总的温度差损失
量应根据下式求取：
D
WH （F W）h1 Fh0 QL

4、蒸发器的传热面积
蒸发器的传热面积可由传热速率方程求得：
Q KSt m
Q S Kt m
(1) 因为蒸发器中两溶液的传热是蒸汽冷凝与液体 沸腾之间的传热，所以传热温度差
t m T t
T：加热蒸汽的温度 t：溶液的沸腾温度即沸点
第五章
蒸 发
5.3单效蒸发计算
单效蒸发器的物流 关系如图5.3.1所示。 其计算问题可以分 为两类：设计型和 操作型。 基本关系式：物料 衡算式，热量衡算 式，传热方程
设计型：
加热蒸气的压力和冷凝器内（或蒸发室内）的压力。求： 水分蒸发量W，加热蒸气消耗量D和蒸发器所需要的传热面 积 A。 操作型： 已知：原料液的流量、浓度和温度，加热蒸气和冷凝器的 压力，蒸发器的传热面积。求：水分蒸发量，加热蒸气消 耗量和完成液浓度。
图，图中有几根直线，其中每一根直线分别表示
在某一浓度下该NaOH溶液在不同压强下的沸点 与对应压强下水的沸点之间的关系。 注：不同溶液有不同的杜林线图。 书本上此图仅代表水溶液的杜林线图，其它 溶液则不能在此图上查得。
由上图可看出：不同的浓度下杜林线不是平 衡的，即杜林线的截距 m 与斜率 k 与溶液的浓 度有关系，它们的近似关系为
代入上式并整理得：
冷凝潜热
二次蒸汽的汽化潜热
Q D Fcp0 (t1 t0 ) W QL
或
D
Fcp 0 (t1 t0 ) W QL

若原料液在沸点下进入蒸发器，即 t0=t1，
并且可忽略蒸发器热损失，即QL=0
上式可简化为：
D
W

或
D e W
将上式代入A式得