平面直角坐标系教案

7.1.1有序数对

【教学目标】

1、理解有序数对的意义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置

3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想

【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、自主学习

问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图）

1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？

2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？

3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？

二、合作探究

通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。 问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。

（2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？

归纳：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。

问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？

三、巩固训练，

游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？

练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？

练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？

练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为

练习4、下列数据不能确定物体位置的是（）

A、希望路25号

B、北偏东30°

C、东经118°，北纬40°

D、西南方向50米处

四、课堂小结：本节课主要学习了有序数对

1、什么叫做有序数对？

2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。

-4

-3

-1

B A 0327.1.2平面直角坐标系（1）

【教学目标】

1、掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义

2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点；

3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想 【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标

【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点 教学过程 一、自主学习

问题:(1)什么是数轴，画出数轴.

(2)指出课本图6.1.2中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示

的点在数轴上的位置.

（3）数轴上的点与 是一一对应。

二、合作探究

思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?（如下左图中的四个点A 、B 、C 、D ）

我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图. 用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。 注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。 三、讲练结合

例1、请你在图中标出点A 、B 、C 、D 、 E 、F 在直角坐标系中的坐标。 解：由图可知，各点的坐标分别是： A （4，3）、 B （-2，3） C （-4，-1）、D （2，-2）

E（0，5）、 F（3，0）

分析讲解：（-2，3）就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。

四、巩固练习

1、在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系。

2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系，并描出点

（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）

（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）

（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）

思考：观察第（2）（3）组的点的坐标和坐标系中的位置，你能发现什么样的规律？

结论：1、（2）组的点都在y轴上，他们的点的横坐标都是0，

2、（3）组的点都在x轴上，他们的点的横坐标都是0，

3、原点的坐标是（0，0），它位于两坐标轴的交点。

强调：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。

（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，例如（2，5）。

3、（1）如果点P(1，a-1)在x轴上，那么a= ，P点坐标为________．（2）如果点P(a+2，a)在y轴上，那么a= ，P点坐标为________．（3）如果点P(a，a−2)在x轴上，那么a= ，P点坐标为________．（4）如果点P(a-1，b−2)在原点，那么a= ，b= ，P点坐标为________．

4、如右图：下列说法正确的是（）

A、点A的横坐标是4

B、点A的横坐标是-4

C、点A的坐标是（4，-2）

D、点A的坐标是（-2，4）

五、课堂小结：（1）什么叫做平面直角坐标系？

（2）画直角坐标系的时候要注意什么？

六、拓展练习：

1、点A（2，-7）到x轴的距离为，到y轴的距离为

2、点P位于y轴左方，距离y轴3个单位长度，位于x轴的上方，距离x轴4

个单位长度，则点P的坐标是