河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案

A．96
B．48
C．36
D．24
11．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比 赛结束）.根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为 0.5，受心理方 面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则 下一场取胜率提高 0.1，反之，降低 0.1.则甲以 3:1 取得胜利的概率为( )
A． 2 3i
B． 2 3i
C． 2 3i
2．曲线 y sin x e x 在 x 0 处的切线方程是（
）
D． 2 3i
A． x 3y 3 0 B． x - 2 y + 2 = 0 C． 2x y 1 0 D． 3x y 1 0
3．已知函数 f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 x 2 y 2 0 ，则 f (1) f (1) （ ）
3
A．
2
B．1
C． 1 2
4．设 f x x ln x, f x0 2 ，则 x0 （ ）
D． 0
A． e2
B． e
ln 2
C．
2
D． ln 2
5．若函数 f (x) 2x3 3mx2 6x 在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数 m 的取值范围为
-1-
()
A．(－∞，2)
B．(－∞，2]
-2-
A．0.162
B．0.18
C．0.168
D．0.174
12．已知可导函数 f x 的导函数为 f x ，若对任意的 x R ，都有 f x f x 1，且 f 0 2020 ，则不等式 f x 1 2021ex 的解集为（ ）
A． , 0
B． 0,
C．
,
1 e
D． ,1
8．若函数 f x 对任意 x R 的都有 f x f x 恒成立，则（ ）
A． 3 f (ln 2) 2 f (ln 3)
B． 3 f (ln 2) 2 f (ln 3)
C． 3 f (ln 2) 2 f (ln 3)
D． 3 f (ln 2) 与 2 f (ln 3) 的大小不确定
（2）现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出 6 人，再从这 6 人中 随机抽取 3 人，求其中学习成绩优秀的学生恰有 2 人的概率.
B 、 C 、 D 中直接受 A 感染的人数 X 为一个随机变量，求随机变量 X 的分布列和均值（数
学期望）.
x2 2x, x 0,
19．已知函数 f (x) 0,
x 0, 是奇函数.
x
2
mx,
x0
（1）求实数 m 的值；
（2）若函数 f (x) 在区间[1, a 2]上是单调增函数，求实数 a 的取值范围； （3）求不等式 f (x) f (x) 0 的解集.
绝密★启用前
2019-2020 学年度邢台二中期末考试数学试卷
考试范围：2-2/2-3 及一轮复习部分内容；考试时间：120 分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题)
一、单选题
1．复数 z 3 2ii 的共轭复数 z 等于（ ）
C． (, 5) 2
6． 1 2x2 1 x5 的展开式中 x 的系数等于（ ）
D． (, 5] 2
A．3
B．4
C． 5
D． 6
7． (1 x)10 a0 a1x a2 x2 a10 x10 ，则 a1 a3 a5 a7 a9 （ ）
A．512
B．1024
C． 1024
D． 512
，若存在互不相等实数 a、b、c、d，有 0
f a f b f c f d ，则 a b c d 的取值范围是______.
三、解答题
-3-
17．已知在
x
2
1
4
x
源自文库
n
的展开式中，前三项的系数成等差数列．
（1）求 n 的值；
（2）求展开式中的有理项．
18．某地有 A 、 B 、 C 、 D 四人先后感染了新冠状病毒，其中只有 A 到过疫区.
（1）如果 B 、C 、 D 受到 A 感染的概率分别为
1 2
，那么 B 、C 、 D 三人中恰好有一人感染
新冠状病毒的概率是多少？
（2）若 B 肯定受 A 感染，对于 C ，因为难以判断他是受 A 还是受 B 感染的，于是假定他受 A
和受 B 感染的概率都是
1 2
，同样也假设 D 受 A 、B 和 C 感染的概率都是 1 ，在这种假定之下， 3
x
20．为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取 100 名学生，对学习成绩和使 用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：
使用手机
不使用手机
总计
学习成绩优秀
10
40
-4-
学习成绩一般
30
总计
100
（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有 99.9%的把握认为学生的学习成绩与使 用手机有关；
9．如图所示，A, B, C 表示 3 个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为 0.9,0.8,0.8，
则该系统的可靠性（3 个开关只要一个开关正常工作即可靠）为（ ）
A．0.504
B．0.994
C．0.996
D．0.964
10．有来自甲乙丙三个班级的 5 位同学站成一排照相，其中甲班 2 人，乙班 2 人，丙班 1 人， 则仅有一个班级的同学相邻的站法种数有（ ）
第 II 卷（非选择题)
二、填空题
13．已知随机变量 X，Y 满足， X Y 8，且 X ~ B(10, 0.6) ，则 D( X ) E(Y ) _______．
14．已知服从正态分布 N , 2 的随机变量在区间 ( , ) ， ( 2 , 2 ) ，
( 3 , 3 ) 内取值的概率分别为 0.6826，0.9544，0.9974.长沙市教委组织一次 10000 人 参加的高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布 N (100,100) ，则全市学生分数在
110～120 的人数大约为________.
15．某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等 6 名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序， 在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概 率为__________．
16．已知函数
f
x
2 ln x ，x＞0 x2 2x 1，x