05、小数乘除法速算巧算
小数的乘法与除法运算技巧
小数的乘法与除法运算技巧在数学中，小数是一种非常常见的数值表达方式。
在我们日常生活以及工作中，经常会遇到需要进行小数的乘法和除法运算的情况。
掌握小数的乘法和除法运算技巧，能够帮助我们高效准确地完成各种计算任务。
本文将介绍一些小数的乘法和除法运算技巧，以帮助读者更好地理解和应用。
一、小数的乘法运算技巧小数的乘法运算可以通过以下步骤进行：步骤1：先将小数转化为整数。
根据小数点的位置，将小数的位数扩展为相应的整数位数。
比如，对于0.25，可以将其转化为25。
步骤2：将两个整数相乘。
将步骤1中得到的两个整数进行相乘操作，得到一个新的整数。
步骤3：确定小数点的位置。
根据原始小数的位数，确定最终结果中小数点的位置。
如果有n位小数，则最终结果中小数点向左移动n位。
步骤4：将得到的整数结果恢复为小数形式。
根据步骤3中确定的小数点位置，将整数结果恢复为对应的小数结果。
比如，对于步骤2中得到的整数结果250，如果原始小数有2位小数，则最终结果是2.50。
通过以上步骤，我们可以较为便捷地完成小数的乘法运算。
下面通过一个例子来进一步说明：例：计算0.75 × 0.6。
步骤1：将小数转化为整数，得到75和6。
步骤2：将整数相乘，得到450。
步骤3：确定小数点位置，原始小数有2位小数，最终结果小数点向左移动2位。
步骤4：将整数结果恢复为小数形式，得到4.50。
因此，0.75 × 0.6 = 4.50。
二、小数的除法运算技巧小数的除法运算可以通过以下步骤进行：步骤1：将除数转化为整数。
将小数除数的位数扩展为相应的整数位数。
比如，对于0.5，可以将其转化为5。
步骤2：将被除数转化为整数。
根据小数位数确定整数位数。
步骤3：将整数相除。
将步骤2中得到的整数除数和整数被除数进行相除操作，得到一个新的整数。
步骤4：确定小数点的位置。
根据步骤1和步骤2中转化的小数位数，确定最终结果中小数点的位置。
如果有n位小数，则最终结果中小数点向右移动n位。
第1讲小数乘除法计算技巧
第1讲小数乘除法计算技巧小数乘除法是数学中的基本运算之一、在实际生活中，我们经常会用到小数乘除法来计算各种问题，比如购物折扣、汇率兑换、面积计算等等。
本讲将介绍一些小数乘除法的计算技巧，帮助大家更加高效地进行小数的乘除法计算。
首先，我们来讨论小数的乘法。
小数的乘法运算实际上是将两个小数相乘，然后再按照小数点位置确定最后结果的小数点位置。
下面是一些小数乘法的计算技巧：1.把小数乘以10、100、1000...：当我们需要计算一个小数乘以10、100、1000...时，只需要将小数点的位置向右移动相应的位数。
例如，0.3乘以10，结果是3；0.12乘以100，结果是122.乘法分配律：在小数的乘法计算中，我们可以利用乘法分配律将小数分解为整数与小数部分分别进行乘法运算。
例如，计算0.5乘以0.3，可以先将0.5拆分为0.5的整数部分和小数部分，得到0.5=0.4+0.1，然后分别计算0.4乘以0.3和0.1乘以0.3，最后将结果相加。
3.使用近似值进行估算：当计算较复杂的小数乘法时，可以使用近似值进行估算，快速得到结果。
例如，计算0.73乘以0.25，可以估算为0.7乘以0.3，结果约为0.21接下来，我们来讨论小数的除法。
小数的除法运算是将一个小数除以另一个小数，得到的结果也是一个小数。
下面是一些小数除法的计算技巧：1.倍数法：当除数为整数时，可以通过倍数法将小数除法转化为整数除法。
首先，将被除数乘以一个合适的倍数，使得结果的小数点移动到整数位上，然后进行整数除法运算。
例如，计算0.4除以5，可以将0.4乘以10，得到4除以5，结果是0.82.移位法：当除数为小数时，可以通过移位法将小数除法转化为整数除法。
首先，将除数乘以一个适当的倍数，使得除数变为整数，然后将被除数乘以相同的倍数，得到新的被除数，最后进行整数除法运算。
例如，计算0.12除以0.03，可以将除数和被除数都乘以100，得到12除以3，结果是43.保留有效数字：在小数除法运算中，结果的小数位数与被除数和除数的小数位数有关。
小数的乘法及简便运算
小数的乘法及简便运算小数的乘法是数学中的基本运算之一，通过掌握小数的乘法规则和简便运算方法，可以更便捷地进行计算。
本文将介绍小数的乘法运算规则，并提供一些简便计算方法。
小数的乘法规则1. 小数的乘法公式为：小数 ×小数 = 乘积2. 乘法运算时，先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。
3. 最后，根据小数点的位置确定乘积的小数位数。
简便运算方法以下是一些简便的小数乘法运算方法：1. 移位法：若乘数与被乘数中有一个小数位数较多，可以通过移动小数点的方式转化为整数的乘法。
将小数点向右移动相同的位数，使得两个乘数都变为整数，计算乘积后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
移位法：若乘数与被乘数中有一个小数位数较多，可以通过移动小数点的方式转化为整数的乘法。
将小数点向右移动相同的位数，使得两个乘数都变为整数，计算乘积后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
Example::1.2 × 0.03 = 12 × 0.003 = 0.0362. 科学记数法：对于较大或较小的小数乘法，可以使用科学记数法进行简化。
将小数转化为科学记数法表示后，进行乘法运算，并最后还原成小数形式。
科学记数法：对于较大或较小的小数乘法，可以使用科学记数法进行简化。
将小数转化为科学记数法表示后，进行乘法运算，并最后还原成小数形式。
Example::3.5 × 0.0012 = 3.5 × 1.2 × 10^(-3) =4.2 × 10^(-3) = 0.00423. 估算法：当需要快速估算小数乘法的结果时，可以先将乘数和被乘数四舍五入到整数，然后进行整数乘法运算得到一个近似的结果。
估算法：当需要快速估算小数乘法的结果时，可以先将乘数和被乘数四舍五入到整数，然后进行整数乘法运算得到一个近似的结果。
Example::2.8 × 1.7 ≈ 3 × 2 = 6这些是小数乘法的一些基本规则和简便运算方法，希望对你有所帮助。
数学思维之小数乘除法巧算
学如逆水行舟，不进则退。学而时习之，不亦说乎？业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
巩固练习题1
巩固练习题3
巩固练习题2
巩固练习题4
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巩固练习
巩固练习题4
巩固练习题6
巩固练习题8
巩固练习题7
巩固练习题9
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巩固练习
巩固练习题10
观察发现“因为25与8、225与4都是特殊的关系数，它们的乘积是200和900，所以我们见了2.5与2.25就试着找8和4，正好3.2可以分成0.8与4或8与0.4的积”。
【解题思路】
【规范解答】
计算2.7×10.2的结果是多少？
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例题
2.7×10.2= 2.7×10+2.7×0.2= 27+0.54= 27.54
观察每个括号里的数，发现几个括号里的数都比较复杂，但是都有相同的部分，我们可以把相同的部分用字母来代替，如：0.23+0.234用m代替，0.23+0.234+0.2345用n代替。
【解题思路】
【规范解答】
(1+0.23+0.234)×(0.23+0.234+0.2345)-m n(0.23+0.234)×(1+0.23+0.234+0.2345)m n( 1 + m ) × n - m × ( 1 + n )
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小数的乘法与除法运算技巧知识点总结
小数的乘法与除法运算技巧知识点总结小数的乘法和除法是我们在数学学习中常常会遇到的运算，掌握小数的乘法和除法运算技巧对于解题和计算都非常重要。
下面将总结一些小数的乘法和除法运算的技巧和知识点。
一、小数的乘法运算技巧：1. 对齐小数点：在进行小数的乘法运算时，要先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。
例如，计算0.25 × 0.6，将小数点对齐后，变成25 × 6 = 150，再将结果右移两位，得到1.50。
2. 乘法交换律：小数的乘法满足交换律，即a × b = b × a。
因此，在计算小数乘法时，可以根据需要改变小数的位置，使得计算更加简便。
例如，计算0.6 × 0.25，可以将它变成0.25 × 0.6进行计算，利用小数乘法的交换律，可以得到同样的结果。
3. 保留有效数字：在进行小数的乘法运算时，需要根据乘积的位数决定保留几位有效数字。
例如，计算0.32 × 0.28，得到乘积为0.0896，保留两位有效数字，结果为0.09。
二、小数的除法运算技巧：1. 调整除数和被除数：当除数或被除数较大时，可以适当进行调整，使得计算更加简便。
例如，计算1.5 ÷ 0.03，可以先将除数和被除数都扩大100倍，转换为150 ÷ 3进行计算，得到的结果再除以100。
2. 倍数法除法：对于除数为10的倍数的除法，可以利用倍数法进行计算，即将除数左移相应的位数，将被除数右移相同的位数后进行计算。
例如，计算4.8 ÷ 40，可以将除数40左移一位，变为4，将被除数4.8右移一位，变为0.48，然后计算0.48 ÷4，得到的结果再左移一位。
3. 除法交换律：小数的除法不满足交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
因此，在计算小数除法时，应注意除数和被除数的位置不能颠倒。
例如，计算0.25 ÷ 0.5和0.5 ÷ 0.25，得到的结果是不同的。
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧：快速计算小数的乘除法在数学学习中，小数的乘除法是一个难点，但通过掌握一些快速计算小技巧，我们可以更好地应对这一难题。
本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。
1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时，有时可以将小数转化为整数，以简化计算。
方法是将小数乘（或除）以10、100、1000等倍数，使小数点向右移动相应位数。
例如，计算0.3 × 0.4，我们可以把它变为 3 × 4 ÷100，计算结果得到0.012。
2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时，如果其中一个小数变成整数后，另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置，最后可以得到正确的结果。
例如，计算0.25 × 0.4，我们可以把0.25变为25，然后将其与0.4相乘，最后调整小数点位置得到0.1。
3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数，我们可以通过将这些小数抵消，来简化计算。
例如，计算0.4 ×0.2，我们可以发现两个小数的末尾都是0.2，所以计算结果是0.08。
4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中，一些常见的小数之间的乘法结果可以记住，从而快速得到结果。
例如，我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01，0.25 × 0.25 =0.0625等。
通过记住这些结果，我们可以在计算过程中快速查找，并减少计算的工作量。
5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法，我们可以将小数切分为整数和小数部分，然后相应地计算。
例如，计算2.6 ×4.3，我们可以将2.6切分为2和0.6，然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3，最后将两个结果相加得到正确的答案。
6. 变形计算法有时，我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。
例如，计算0.7 × 0.8，我们可以将0.7变为7 ÷ 10，0.8变为8 ÷ 10，然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。
小数乘除法的计算技巧精编版
最新资料推荐小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n 个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
即ax b*c=a*cx b=b*cx a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1 、计算：17.48x 37-174.8x 1.9+17.48x 82分析：把174.8 的小数点向左移动一位，把1.9 的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。
再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48x 37-174.8x 1.9+17.48x 82=17.48x 37-17.48x 19+17.48x 82=17.48x (37-19+82)=17.48x 100=1748例2 、计算13.5x 9.9+6.5x 10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5x 9.9+6.5x 10.1=13.5x (10-0.1)+6.5x (10+0.1)=13.5x 10-13.5x 0.1+6.5x 10+6.5x 0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3 、计算172.4x 6.2+2724x 0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724 拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
解：172.4x 6.2+2724x 0.38=172.4x 6.2+(1724+1000)x 0.38=172.4x 6.2+1724x 0.38+1000x 0.38=172.4x 6.2+172.4x 3.8+380=172.4x (6.2+3.8)+380=172.4x 10+380最新资料推荐=1724+380=2104例4、5.25十13.125十4X 85.2分析：仔细观察这一道题13.125与4的乘积等于52.5.只要改变运算顺序和运算方法，可以使运算变得简单方便。
小数乘除法计算技巧
小数乘除法计算技巧
小数的乘法计算技巧：
1. 将小数转化为分数进行计算，然后化简结果。
例如，0.5乘
以0.2可以转化为1/2乘以1/5，计算结果为1/10，再化简为
0.1。
2. 使用近似值进行计算。
如果小数比较接近整数，可以忽略小数点后的位数，将小数转化为整数进行计算。
例如，0.96乘以0.88可以近似为1乘以1，计算结果为1。
3. 对于小数的乘法运算，可以利用尾数相乘、指数相加的规律进行计算。
例如，0.7乘以0.2可以看作7乘以2再除以100，
计算结果为1.4/100，即0.014。
小数的除法计算技巧：
1. 将除数转化为整数。
如果小数没有循环小数部分，可以将除数的小数点向右移动，将小数转化为整数。
例如，0.4除以0.2可以转化为4除以2，计算结果为2。
2. 对于循环小数的除法计算，可以将小数的循环部分提取出来，并转化为分数，然后进行计算。
例如，0.333
3...除以0.1，将循环小数0.3333...转化为1/3，计算结果为1/3除以1/10，即
（1/3）乘以（10/1），计算结果为10/3，再化简为3.3333...。
这些技巧仅是一些常见的计算方法，实际计算中还需要根据具体情况灵活应用。
小数的乘除法掌握小数的乘除运算技巧
小数的乘除法掌握小数的乘除运算技巧小数是数学中重要的概念之一，它广泛应用于日常生活和实际工作中的计算过程中。
在数学中，小数的乘除运算是基本且必须掌握的内容。
下面将介绍一些小数的乘除运算技巧，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、小数的乘法小数的乘法是两个小数相乘的计算过程。
在进行小数的乘法运算时，需要注意以下几点：1. 对齐小数点：在计算之前，需要将被乘数和乘数的小数点对齐，使得相应位数的数字在同一列上。
例如，对于计算1.23 × 4.5，可以对齐小数点后进行计算：1.23× 4.5--------8625--------2. 相乘后的数字位数：在计算小数的乘法时，得到的结果的小数位数是被乘数和乘数小数位数之和。
例如，1.23 × 4.5的结果是5.535，一共有3位小数位数。
3. 小数的截断和补零：当计算完成后，根据题目要求的精度，可以截断或者补零。
例如，题目要求结果精确到2位小数时，可将5.535截断为5.53。
二、小数的除法小数的除法是一个数除以另一个数的计算过程。
在进行小数的除法运算时，需要注意以下几点：1. 补零使被除数整数：如果被除数不是整数，需要通过乘以适当的10的幂次方使其变为整数。
例如，计算4.5 ÷ 1.23时，可将被除数4.5乘以100，得到450，变为整数。
2. 小数点对齐：在计算之前，需要将被除数和除数的小数点对齐，使得相应位数的数字在同一列上。
例如，对于计算450 ÷ 1.23，可以对齐小数点后进行计算：450÷ 1.23--------365.8533. 精确到指定位数：根据题目要求的精度，对计算结果进行四舍五入或者直接截断即可。
例如，题目要求结果精确到3位小数时，可将365.853截断为365.853。
通过掌握小数的乘除运算技巧，可以更加熟练地进行小数的乘除运算。
在实际应用中，小数的乘除运算在金融、商业、科学等领域有着广泛的应用。
小数的乘法和除法掌握小数运算技巧
小数的乘法和除法掌握小数运算技巧在数学运算中，小数的乘法和除法是我们常常会遇到的题型。
正确掌握小数运算技巧，对于解决实际问题和应付各类数学题目都非常重要。
本文将介绍小数的乘法和除法的技巧和方法，以帮助读者更好地应对这类问题。
一、小数的乘法技巧小数的乘法和整数的乘法类似，但需要注意小数点的位置。
下面列举几个技巧帮助我们更好地掌握小数的乘法：1. 简化小数：当乘法中有整数时，我们可以先将小数部分化为最简形式，再进行乘法运算。
例如，计算0.8 × 50时，我们可以将0.8简化为4/5，然后进行乘法运算得到40。
2. 移动小数点：当乘法中有小数时，我们可以通过移动小数点的方式来进行计算。
移动小数点的规则是，将小数点向右移动多少位，乘法的结果就要将小数点向左移动相同的位数。
例如，计算0.75 × 3时，我们可以将0.75移动两位，得到7.5，然后将结果7.5的小数点向左移动两位，得到7.5。
3. 结合整数乘以小数：当乘法中有整数和小数时，我们可以先将整数部分和小数部分分别进行乘法运算，再将结果相加。
例如，计算2 ×0.6时，我们可以先计算2 × 0.6得到1.2，然后将结果1.2与整数部分的2相加，得到最终结果3.2。
二、小数的除法技巧小数的除法与整数的除法有些不同，但同样需要注意小数点的位置。
以下是几个小数除法的技巧：1. 转化为整数除法：当除数和被除数都是小数时，我们可以通过移动小数点，将除数转化为整数，从而进行整数除法的运算。
移动小数点的规则是，将除数的小数点向右移动多少位，就将被除数的小数点向右移动相同的位数。
例如，计算0.6 ÷ 0.3时，我们可以将0.6移动一位，变为6，然后将被除数0.3移动一位，变为3，得到最终结果2。
2. 倍数关系：当除数是整数，被除数是小数时，我们可以通过找出它们之间的倍数关系，将小数转化为整数，再进行整数除法的运算。
例如，计算5 ÷ 0.2时，我们可以看出0.2是5的倒数的五倍，因此，可以将被除数0.2乘以5，得到1，然后将整数部分5与结果1相除，得到最终结果1/5。
乘除法中的速算与巧算
乘除法中旳速算与巧算知识储藏整数乘除法旳速算与巧算,一条最基本旳原则就是“凑整”。
要达到“凑整”旳目旳，就要将某些数分解、变形,再运用乘法旳互换律、结合律、分派律以及四则运算中旳某些规则，把某些数组合到一起，使复杂旳计算过程简便化。
1、乘法旳运算定律乘法互换律：a×ｂ=b×ａ乘法结合律：(a×ｂ)×c=a×(ｂ×c）乘法分派律:(a+b）×c=ac＋bc2、除法旳运算性质（1)a÷b＝(a×c)÷(b×c)ﻩ（ｃ≠0)（2）ａ÷ｂ=(a÷c)÷（ｂ÷c)(c≠0)（3）ａ÷b÷c=a÷（b×ｃ)（4)ａ÷(ｂ÷ｃ）＝a÷ｂ×c3、乘除分派性质(1）(a+ｂ)×c=a×c＋ｂ×c（２）(a-b）×c=a×ｃ－b×c(3）（ａ+b)÷c＝a÷c+b÷ｃ(4)(a-b)÷c=ａ÷ｃ－b÷c注意:除数不能为零。
4、两数之和乘以这两数之差旳积等于这两个数旳平方差。
（a＋b)×(a-ｂ)=ａ2－b25、乘法凑整法：这是运用特殊数旳乘积特性进行速算,如5×2=10,25×4=100，125×8＝１00０,625×8=50０0，６25×16＝１000０等等。
大伙要记住这些成果。
思维引导例1、计算：ﻩ(１）9９9＋999×999 (2)1111×9９9９（3)125×２5×3２ﻩ(4)５76×4２２+５7６＋5７7×５76跟踪练习:计算:(1)9９99＋9９9９×9９99ﻩ（２)1４0×２９9（３）80８×1２5ﻩﻩ (4）46１＋５×46１0＋461×49例2、计算：３４×1７2-17×７１×2－３4跟踪练习：计算：4２×6８+61×2×3４－3×68例3、用简便措施计算:8700÷２５÷4跟踪练习：96０0÷２5÷4例4、用简便措施计算:625÷25跟踪练习：４２80０÷2５例５、简算：２9×3１跟踪练习:简算:6８×7２例６、计算：11111×11111跟踪练习:计算：２22２２×２2222例７、计算:６3×2７５÷7÷11跟踪练习:计算：123×456÷７89÷45６×７8９÷123例8、计算:１÷(2÷３)÷（３÷４)÷（4÷5）÷（5÷6)跟踪练习:计算：15÷(９÷1１）÷(１１÷３４）÷（3４÷63)例9、计算：99999×22222+3333３×3３334跟踪练习:计算：9９９9×7778+33３3×66６6例1０、计算:9８９8９8９8×99９99９9９÷10101010÷1１111１１1跟踪练习：计算：×22÷１8÷例１1、计算:19９81９9９×1999199８-19９819９8×１９991999跟踪练习:计算:1９97×199９－199６×例１2、 末尾有几种零？跟踪练习:计算:能力对接1、 将相应旳序号填入括号中。
小数的相乘与相除简便方法
小数的相乘与相除简便方法在数学运算中，小数的相乘和相除是常见的计算方法。
为了简化计算过程，我们可以使用一些简便的方法来进行小数的相乘和相除。
本文将介绍几种常用的简便方法，以帮助读者更轻松地进行小数的乘除运算。
一、小数相乘的简便方法小数相乘是将两个小数相乘得到一个新的小数的过程。
下面介绍两种常用的简便方法。
1. 使用近似值相乘当小数的位数较多时，我们可以使用近似值来进行相乘。
例如，假设我们需要计算0.25乘以0.6的结果。
我们可以将这两个小数分别近似为0.3和0.6，然后相乘得到0.18。
最后，对结果进行修约得到最终的近似值。
这种方法适用于需要快速估算结果的情况。
2. 利用整数相乘的性质小数相乘可以转化为整数相乘的计算。
具体步骤如下：(1) 将小数转化为分数形式；(2) 将分数形式的小数去分母；(3) 进行整数相乘；(4) 对结果进行修约得到最终的小数。
例如，我们需要计算0.3乘以0.6的结果。
将这两个小数转化为分数形式，得到3/10乘以6/10。
去分母后，得到3乘以6等于18。
最后，对结果进行修约得到最终的小数0.18。
二、小数相除的简便方法小数相除是将一个小数除以另一个小数得到一个新的小数的过程。
下面介绍两种常用的简便方法。
1. 增加整数位数对于小数相除，我们可以增加整数位数，使得计算更加简便。
例如，假设我们需要计算0.48除以0.08的结果。
可以将两个小数都乘以100，得到48除以8，这样计算过程更加直观和简单。
最后除以100将结果还原为小数形式，得到最终的结果6。
2. 移位法移位法是小数相除的一种常用方法。
具体步骤如下：(1) 将除数和被除数中的小数点向右移动相同位数，使得除数变为整数；(2) 对移动后的除数和被除数进行整数相除；(3) 将商的小数点向左移动相同位数，得到最终结果。
例如，我们需要计算0.75除以0.5的结果。
将两个小数点向右移动一位，得到75除以5。
进行整数相除后，得到商15。
小数乘除法速算巧算(学生版)
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则知识点拨教学目标小数乘除法速算巧算去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一， 乘5、15、25、125【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
小数的乘除掌握小数的乘除运算技巧
小数的乘除掌握小数的乘除运算技巧小数是数学中常见的一种数形式，它可以表示介于两个整数之间的数值。
而对小数进行乘除运算，是我们在数学学习和日常生活中经常会遇到的问题。
为了提升我们对小数乘除运算的技巧，下面将介绍一些方法和技巧。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算是指将两个小数相乘得到结果的过程。
在进行小数乘法运算时，我们需要注意以下几点：1. 对齐小数点：在两个小数相乘之前，需要将小数点对齐，使得参与乘法运算的小数位数相等。
例如，计算 3.2 × 0.5：```3.2× 0.5-------```2. 去掉小数点：将小数点去掉，按整数进行乘法运算。
```32-----```3. 重新加上小数点：将最终的结果重新加上小数点，小数点的位置是根据参与运算的两个因数小数点的位数决定的。
例如，在上述计算中，参与运算的两个因数分别有一个小数位，因此结果的小数位数为 1+1=2。
所以，最终的结果是 16.0。
二、小数的除法运算小数的除法运算是指将一个小数除以另一个小数得到商的过程。
在进行小数除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 调整小数位：根据被除数和除数的小数位数，可以适当调整两个数，使得小数位数尽量相等。
例如，计算 3.6 ÷ 0.12：```3.6÷ 0.12------```2. 去掉小数点：将小数点去掉，按整数进行除法运算。
36÷ 12------```3. 加上小数点：将最终的结果加上小数点，小数点的位置是根据被除数和除数的小数位数决定的。
在上述计算中，被除数 3.6 的小数位数为 1，除数 0.12 的小数位数为 2，因此结果的小数位数为 1-2=-1。
所以，最终的结果是 30。
三、小数的乘除运算技巧除了上述基本的乘法和除法运算方法外，我们还可以借助一些技巧来简化运算过程，提高计算效率。
以下是一些常用的小数乘除运算技巧：1. 移动小数点：当乘数或除数中有一个小数点的位数较多时，可以通过移动小数点的位置来简化运算。
小数的乘除运算技巧
小数的乘除运算技巧在数学计算中，小数的乘除运算是非常常见的。
掌握了小数的乘除运算技巧，可以更加轻松地进行数值计算和解决实际问题。
下面将介绍一些小数的乘除运算技巧，帮助你提高计算效率。
一、小数的乘法运算技巧1. 保留有效数字在小数乘法运算中，对于乘数和被乘数的小数位数，我们通常会保留两到三位有效数字。
当小数位数较多时，可以通过四舍五入或截取的方式，保留较为准确的结果。
例如，计算1.2356 × 8.7323，我们可以截取到两位小数，即1.24 ×8.73 = 10.7832。
在实际应用中，可以根据题目要求来决定保留的有效数字位数。
2. 按位进行计算对于小数的乘法运算，可以按位进行计算，再累加求和。
这样可以简化运算过程，减少出错概率。
例如，计算0.26 ×0.18，在不加括号的情况下，我们可以按位计算，得到结果为0.0468。
3. 转换为整数运算当小数位数较多时，可以将小数转换为整数，然后进行运算。
这样可以减少小数点的操作和运算步骤，提高计算速度。
举例来说，计算0.035 × 0.72，我们可以将小数位数移动两位，转换为整数相乘，即35 × 72 = 2520。
最后再将结果移动小数点两位，得到0.02520。
二、小数的除法运算技巧1. 调整除数和被除数当除数和被除数都是小数时，可以通过调整小数位数，将除数转换为整数或近似整数，从而简化运算。
例如，计算1.2 ÷ 0.15，我们可以将除数和被除数都乘以10，转化为整数运算，即12 ÷ 1.5 = 8。
2. 移动小数点计算对于小数的除法运算，可以通过移动小数点的方式，将除法转化为整除运算，简化计算过程。
举个例子，计算0.65 ÷0.13，我们可以将除数和被除数都乘以100，将小数点向右移动两位，转化为整数运算，即65 ÷ 13 = 5。
三、小数乘除运算的综合运用在实际问题中，小数的乘除运算通常需要综合运用各种技巧，来达到高效计算的目的。
小数乘法速算技巧
小数乘法速算技巧小数乘法速算技巧小数乘法是数学中的一个重要概念，也是日常生活中经常会用到的计算方法。
而在考试或工作中，需要进行大量的小数乘法运算时，如何快速准确地计算就显得尤为重要。
本文将介绍一些小数乘法速算技巧，帮助读者提高计算效率。
一、小数位对齐在进行小数乘法运算时，首先需要将两个小数的小数点对齐。
如果两个小数位数不同，则较短的数字后面补零。
例如：0.36 × 0.5 = 0.36× 0.50。
二、去掉小数点接下来，可以将两个数字的小数点去掉，把它们当做整数进行乘法运算。
例如：36 × 50。
三、计算积按照普通的乘法规则，计算出两个整数相乘的结果。
例如：36 × 50 = 1800。
四、加上小数点最后，在结果中加上原来两个数字中小数点后面数字位的总和个零即可。
例如：0.36 × 0.5 = 0.18。
五、特殊情况处理1. 小数位相同且末尾都是5：此时可以直接将小数点去掉，两个整数相乘再除以2即可。
例如：0.75 × 0.65 = (75 × 65) ÷ 100 = 48.75。
2. 小数位相同且末尾都是0：此时可以直接将小数点去掉，两个整数相乘即可。
例如：0.40 × 0.20 = 40 × 20 = 800。
3. 小数位不同，但其中一个数字是另一个数字的倍数：此时可以先将较小的数字扩大为与较大数字的位数相同，然后再进行乘法运算。
例如：0.6 × 5.4 = (6 ÷ 10) × (54 ÷ 10) = (60 ÷ 100) × (54 ÷10) = (6 × 54) ÷ (10 ×10) =3.24。
4. 小数位不同，但差距不大：此时可以先将较小的数字扩大为与较大数字的位数相同，然后再进行乘法运算。
小数的乘除法技巧
小数的乘除法技巧在数学运算中，小数的乘除法是我们经常会遇到的计算问题。
了解和掌握小数的乘除法技巧能够帮助我们更加高效地解决问题，提高计算的准确性和速度。
本文将介绍一些小数的乘除法技巧，希望对读者有所帮助。
一、小数的乘法技巧1. 对齐小数点：在进行小数乘法运算时，要首先将小数点对齐。
如果两个小数的位数不相等，可以在其中一个小数末尾增加零，使其位数相等，然后再对齐小数点。
例如：计算2.3 × 0.05首先在小数0.05后面增加一个零，成为0.050，然后对齐小数点：2.3× 0.050----------1150115----------0.115最后结果为0.115。
2. 乘法运算：按照整数乘法的规则进行运算。
将两个数的乘积除以十的位数，即小数点后移相应的位数。
例如：计算2.3 × 0.052.3× 0.05----------11.5----------0.115最后结果为0.115。
二、小数的除法技巧1. 除法运算：将除数乘以一个恰当的数，使得得到的乘积与被除数的数量级相近，然后进行整数除法运算。
最后的商即为所求的结果。
例如：计算1.15 ÷ 0.25将除数0.25乘以4，得到1，再将被除数1.15乘以4，得到4.6，然后进行整数除法运算：4.6÷ 1----------4.6最后结果为4.6。
2. 余数运算：在小数除法中，可能会出现余数。
当出现余数时，可以将余数除以除数，得到一个小数，并将这一步骤的结果加到商的末尾。
重复这个步骤，直到没有余数为止。
例如：计算1.15 ÷ 0.33----------0.3 │ 1.15-0.9－2.5-2.4－0.1将上一步骤的结果0.1除以除数0.3，得到0.3333...，将这个结果加到商的末尾：3.8最后结果为3.8。
以上就是小数的乘除法技巧的介绍。
通过熟练掌握这些技巧，可以在小数的乘除法运算中更加快速准确地求解问题。
小数的速算与巧算基本方法
⼩数的速算与巧算基本⽅法⼩数的速算与巧算基本⽅法【知识概述】⼩数的简便计算出了可以灵活运⽤整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的⽅法外，还可以运⽤⼩数本⾝的特点，如⼩数的意义、⼩数的数位顺序、⼩数的性质、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚⾄算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运⽤数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的⼀些基本⽅法，将有助于我们提⾼计算能⼒、发展思维能⼒、增强注意⼒与记忆⼒。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99（3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.55、运⽤定律不⽤计算，根据已知条件直接写出下⾯题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（）例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655.7×10.1－0.575、设数法简算：例6(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）例6 计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A⽤简便⽅法计算下⾯各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125 （4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320 （6）99.6＋99.8＋99.9＋100+100.1 （7）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9训练B（1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21（3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7（5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7训练C（1）1.23×2.45-1.22×2.46（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）。
小学数学教案二：小数乘除法的口算技巧
在小学数学教育中，小数乘除法是一个非常重要的知识点，掌握好小数乘除法的口算技巧能够更好地帮助学生去解决小数计算中的各种问题。
在本文中，我们将重点讨论小数乘除法的口算技巧。
1.小数乘法的口算技巧小数乘法的口算技巧需要分三个步骤来实现：第一步，先把小数转化为整数。
例如，4.5 × 3.5 可以转化为45 × 35。
第二步，根据乘积的位数，确定小数点的位置。
例如，45 × 35 = 1575，由于45和35各有一个小数位，得到的乘积应该有两个小数位，即15.75。
第三步，再把小数点移回到正确的位置上。
例如，4.5 × 3.5 = 15.75。
在实际的计算过程中，我们还可以通过下面这些更加具体的口算技巧来帮助我们更快地完成小数乘法：1.小数乘以整数：将小数点保持不变，按照整数的乘法进行计算。
例如，2.5 × 4 = 10，乘积为10.0。
2.两位小数相乘：将小数点向左移动两位，按照整数的乘法进行计算，再把小数点移动回原位。
例如，1.25 × 2.75 =3.4375。
3.取整数后相乘：先取整数相乘，再计算小数的部分。
例如，3.6 × 1.8 = (3 × 1) + (6 × 8)/10 = 6.48。
4.小数点左右移：在小数乘法中，当两个小数点的位数和为一个整数时，我们可以将两个小数点向右移动，让它们成为整数相乘。
例如，2.5 × 0.4 = 0.25 × 4 = 1.0。
5.小数除法的口算技巧小数除法的口算技巧需要分三个步骤来实现：第一步，将除数和被除数的小数点移动到一个数字的位置上，使它们成为整数。
例如，4.2 ÷ 1.5 可以变成42 ÷ 15。
第二步，按照整数除法的方法进行计算。
例如，42 ÷ 15 = 2 余12。
第三步，将余数转换成小数，并将小数点移回到正确的位置上。
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本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．
一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=
123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）
711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯
知识点拨
教学目标
小数乘除法速算巧算
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”
变为“×”．即()()
()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=
÷⨯÷=÷⨯÷
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
一， 乘5、15、25、125
【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯ 【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式 2.12587.541730510=⨯⨯⨯=⨯=
【答案】510
【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯
【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式0.1250.250.5(842)=⨯⨯⨯⨯⨯
(0.1258)(0.254)(0.52)=⨯⨯⨯⨯⨯
1=
【答案】1
二，乘9、99、999
三，乘11、111、101
四，其它乘法
五，除法
【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
例题精讲。