第六章 数理统计基本概念

1）统计量量：简单随机样本的函数
2）抽样分布：统计量量的分布——灵魂（只有四个，N，X2，t，F）
二二 常用用（基本）的统计量量(注意样本均值，样本方方差，样本标准差都是随机变量量，可以求E D)
1.样本均值（公式，三个推论）
1）期望，方方差，若服从正态，则其也服从正态，具体形式
2.样本方方差（公式，注意两点）
Note：简单随机样本：X1，X2…Xn 具有同一一分布且相互独立立的随机变量量
同一一分布：EX，DX，F均一一样
相互独立立：标准差cov（Xi，Xj）=0，cov(Xi,Xi)=DXi
2.样本的联合分布
1）联合分布函数（由于独立立）连乘
2）联合概率密度（由于独立立）连乘
3.统计量量与抽样分布
Note：1）定义：1.服从标准正态分布；2.独立立 3.标准正态平方方和才服从X2分布
2）性质：1.叠加性（自自由度叠加）2.X2的期望，方方差
3）图像（注意上分位点）
要注意单位化！
2.t(n)分布（定义，性质，图像）
Note：1.定义：1.X服从标准正态，2.Y服从X2，3.X，Y相互独立立4.t的表达式
有五个结论（必考）
1.五个结论的推导
2.分成两组：无无平方方 和 有 平方方的
1）注意：1.分⺟母是n-1（遇⻅见Xbar自自由度就减1）
2.⻅见到S2想到kai2
3.样本标百度文库差
4.样本k阶原点矩
5.样本k阶中心心矩
6.数字特征：（无无论何种）样本均值的期望，方方差；样本方方差的期望方方差（注意kai2推导）
三 常用用统计量量的抽样分布（条件三个）
1.X2(n)分布（定义，性质（2个），图像（注意上分位点））
第六章数理理统计基本概念
引言言
概率论——偏理理论，主要是分布，数字特征（其是分布的量量化）
数理理统计——应用用，主要是估计，检验，最重要的是抽样分布！
知识点：一一 基本概念 二二 常用用的统计量量 三 常用用统计量量的抽样分布 四 正太总体的抽样分布
一一 基本概念
1.总体，个体，总体容量量 ，简单随机样本
2.性质：图像（对称）（类似标准正态分布图像）（分位点表达式）
3.F(m.n)分布（定义，性质，图像）
Note：1.定义：X服从X2（m）2.Y服从X2（n）3.X，Y独立立；4F表达式
2.性质：倒数
3.图像（类似于X2的图像）
四 正态分布的抽样分布（重点）
一一个正态分布
1.X1....Xn来自自正态总体的样本，已知样本均值和样本方方差