高中物理 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性课后训练 新人教版选修3-41

时间和空间的相对性

基础巩固

1.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )

A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子

C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高

2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( ) A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了

B．弟弟思念哥哥而加速生长了

C．由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢

D．这是神话，科学无法解释

3．如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )

A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来

C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖

D．所有这些都与观察者的运动情况有关

4．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是( )

A．正确的

B．错误的

C．她应感觉到木杆在朝她运动

D．她应感觉到木杆在远离她运动

5.假定一列火车沿着固定在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u(u较大)运动，第二惯性参考系K′连接在火车上与火车一起运动。假定从火车的前后两端各发出一个闪电，观察者在K系B点(B在A和C正中间)，如图所示，他观测到闪电同一瞬间到达B点，则坐在火车中点B′的另一个观察者观测到什么样的“事件”？

能力提升

6．世界上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟和光钟。既然运动可以使某一种时钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法是( )

A．对的，对各种钟的影响必须相同

B．错的，不一定对所有钟的影响都一样

C．若变慢，则变慢的程度相同

D．若变慢，则与钟的种类有关系

7．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了，一艘宇宙飞船的船身长度为l0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。

(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

8．π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在自己的参考系中测得)。

(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？

(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？

参考答案

1. 答案：D 点拨：取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人做高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D 。

2. 答案：C 点拨：根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的。飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢。

3. 答案：D 点拨：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，正确选项为D 。

4. 答案：AC 点拨：当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动。因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B 端发生。到底在A 和B 处的两个事件是同时发生，还是在B 处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。

5. 答案：B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前

点拨：坐在火车上中点B′的一个观察者发现，来自火车前端C′的闪光比来自后端A′的闪光先到达B′，这是由于对两个闪光来说，光速相对于K′系也都有相同速度c ，火车向右运动，是迎着C′的闪光前进的，缩短了光程；同时是顺着A′点的闪光前进的，延长了光程，所以K′系中的B′点的观察者看到C′点的闪光出现在A′点的闪光之前。

6. 答案：AC 点拨：将不同类型的两架钟调整到相同，并将它们密封在一个盒子中，再让该盒子匀速运动。如果运动对一架钟的影响比另一架大，则坐在盒子里的人就能看到两架钟的差别，因而可以知道盒子是运动的，这显然违反了相对论的基本原理：一个密闭在盒子中的人是无法辨认自己是处于静止状态还是匀速运动状态的。所以一架钟变慢时，所有钟必定都变慢，且变慢的程度一定相同，故A 、C 正确。

7. 答案：(1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s

点拨：(1)观测站测得船身的长度为l

＝l ＝54 m

通过观测站的时间时隔为Δt ＝540.8l m v c

=＝2.25×10－7 s 。 (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为

Δt ＝0900.8l m v c

=＝3.75×10－7 s 。 8. 答案：(1)4.3×10－8

s (2)10.32 m 点拨：(1)π＋介子在实验室中的寿命为Δt

8-＝4.3×10－8

s 。

(2)该粒子在衰变前运动的距离为x ＝v Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8 m ＝10.32 m 。

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