现代通信原理7第七章 增量调制

2E Pb ( f ) | I ( f ) | . ( f ) 2 2 2 2 fs f R C
2 t2 2 2 t1
2
低通滤波器后总误码信号功率 (式中fH和fL是语音信号的上下截止频率）。
(f)
2 t 2
fH
fL
2 2 E Pb 2 2t ( f )df 2 2 2 f s R C
5
编码电路如图所示：
相当于DPCM的一种特例 1、预测值取前一次的采样值，称为一阶预测器。
6
2、量化曲线如下页图 若差值信号大于零（本次样值大于前次样值），
量化值 编码
e(n)
量化值
c(n) 1
编码
若差值信号小于零（本次样值小于前次样值），
e(n)
c(n) 0
7
8
其接收解调原理图如：
33
Δ -Σ 调制原理框图
34
用以上方法后，其信噪比：
f SNRmax 0.12 f
3 s 3 H
上式说明， 通过一定变换后的-调制的信噪比 与信号的频率无关，只与抽样频率和低通滤波器的截 止频率等参数有关，可以适用于频率比较高的信号。
35
以下来证明式7-8的正确性。 首先求噪声功率 说明：收发两端的积分器传递函数I(f)和微分 器传递函数D (f)被设计成具有互补特性。 I(f).D (f)=1 接收端虚线框里的电路在实际中可以不做。 对照图7-6，接收端微分之前的电路相当于一个完 整的简单增量调制，在A点，具有的量化噪声q2
e(t)假设服从均匀分布
1 p (e) 2
22
1 1 e | 2 2 q e de 2 2 3 3 3 1 () 2 3 2 3
3
23
又假设e(t)在频域（0，fs)服从均匀分布,则 接收端经低通滤波后的输出量化噪声为：
fB * 3 fs
3
2 q
2
36
假设量化噪声功率谱在区间（0，fS)服从均匀 分布，有A点的功率谱密度GA(f)
GA ( f ) 3 fs
2
B点的功率谱密度GB(f)
2 GB ( f ) GA ( f ) | D( f ) | | D( f ) | 3 fs
2 2
37
积分网络如图所示
2 2 q
fS是采样频率 fB是接收端低通滤波器带宽
24
信号功率：
A f f S 2 2 8f
2 max 2 2 s 2 2
2 s 2 2
信噪比
SNRmax
f *3 fs 2 2 2 8 f fB
2 2 s
0.038
f f
3 s 2
fB
25
SNRmax (dB) 30lg f s 20lg f 10lg f B 14
3 s 3 H
3 s 3 H
证明了式(7-8),增量总和调制的量化信噪比 与输入信号的频率无关。
45
7.4 信道误码对增量调制的影响
本章开头曾经谈到增量调制比PCM编码 调制有较高的抗误码特性。 以下来推导，增量调制接收系统如图
在分析误码影响时,常把接收到的信号分解 成无误码信号序列和误码信号序列之和，见下图。
/TS大时,固定量阶的积分跟不上输入信号幅度变
化时,将产生斜率过载或过载噪声.
18
斜率过载失真波形
19
对于采样周期为TS,量阶为的系统,能跟踪的最 大斜率为/TS,称为临界过载下的最大跟踪斜率. 设输入为正弦信号
s (t ) A cos t
斜率
ds (t ) A cos t dt
4 E f 3 9 fs
2 2 2 q
2 H
42
以下求信号功率: -调制输入信号在发送端要进行积分，因此 临界过载时，输入正弦波的最大幅度为：
Amax

Amax M | D( f ) | Amax M
(f f ) 2 f1
2 1 2
通常积分时常数很小，f1<<f，有：
46
47
如果接收端脉冲发生器的输出是： “1”码产生“+E” “0”码产生“-E” 则误码序列应为+/-2E的序列。 误码信号功率=(2E)2*误比特率
(2 E ) P b
2 t 2
即代表误码噪声功率
48
由于脉冲序列的功率谱密度函数与单个脉冲 波形的功率谱密度函数的平方成正比。（见第九章） 所以误码信号的频谱如图7-9实线所示。
29
30
数字压扩增量调制对信噪比的改进情况如图所示
31
音节：指信号幅度包络的变化周期，对于语音 信号，就是音量变化的周期。 音节压扩：使量阶∆V 随着每个音节时间间隔内 的信号平均斜率变化，称为连续可变斜率增量调制。
数字检测电路：输出脉冲的宽度与连码个数成 正比。 平滑电路：输出电压uk 正比于该音节内信号平 均斜率。
PAM：序列脉冲幅度E’的变化规律与uk 一致。
积分器：
32
7.3 增量总和调制
高频丰富的信号,如果用简单增量调制,高 频端的信噪比要下降. 采用-调制方式来解决.
-调制步骤: 1、对输入信号首先进行积分,使高频分量 的幅度下降。 2、进行简单增量调制。 3、接收端增加一次微分过程，补偿高频。
26
7.2数字压扩自适应增量调制
简单增量调制有两大问题 1、信号频率高，量阶相对小，量化跟不上 变化，产生过载失真。
2、信号频率低。量阶相对大，产生量化失 真（颗粒噪声）。
27
改进方法
1、自适应方式使量阶的大小随信号幅度瞬 时压扩，称为瞬时压扩增量调制ADM。 2、量阶随音节时间间隔（5-20ms)的信号 平均斜率变化，称为连续可变斜率增量调制 CVSD。
14
以下是M的编码波形示意
实线正弦信号为输入的消息信号。 虚线折线部分是预测值（积分器输出），实线 阶梯波是另一种积分器输出形式。
15
M调制的波形图
16
在信号变化比较缓慢的区域内，编码后得 到的序列会是“1”和“0”交替变化的，这种现 象称为颗粒噪声。
17
M斜率过载问题:
当输入信号的斜率比采样周期决定的固有斜率
A
20
最大斜率
M为临界过载时
A / TS
即
A f S
信号的最大角频率 或
max
f s A
Amax
f s

21
M的最大量化信噪比
1、噪声功率

q e p(e)de
2 2
e(t)是信号与预测信号之差
e(t ) s(t ) sl (t )
2 、脉冲发生器将“1”码变成一个正脉冲,“0” 码变成一个负脉冲. 3 、积分器将脉冲序列叠加，形成预测信号电平. 连“1”多，则幅度高; 连“0”多，则幅度低.
12
工作过程：（接收端）
接收端译码器与发送端本地译码器部分
完全相同，只是在积分器之后加了一低通滤
波器，以滤出高频分量。
13
积分器的输出形式有两种，一种是折线 近似的积分波形，另一种是阶梯波形；
2
单元学习提纲
（1 ）简单增量调制原理，本地译码信号、 重建信号、量化噪声、斜率过载； （ 2 ）简单增量调制量化信噪比与抽样频 率、输入信号频率的关系； （ 3 ）数字压扩自适应增量调制改善增量 调制动态范围的原理； （4）增量总和调制的特点； （ 5 ）简单增量调制的抗误码性能优于脉 冲编码调制。
53
所以
ET S RC
2 2 t
2P b 2 f LTS
M接收端的总失真功率

2 n 2 t
2 q
54
2 Pb fB 2 f LTS 3 f 3
图中fh是窄带滤波器带宽，fs是采样频率， 虚线 下的面积近似等于实线下的面积，即（0， fs ）范围 内的总功率近似等于虚线下的面积。 fs/2是信号的近 似带宽。
49
由于fH<<fs,可以近似认为功率谱在(0,fs/2) 平均分布 误码序列e(t)的单边功率谱密度
(2 E ) Pb 8 E Pb (t ) fs fs fs 2 2
现代通信原理
第七章 增量调制
1
单元概述
增量调制可以看成是脉冲编码调制的 一种特例。它只用一位二进制码表示幅度量 化，这一位码表示的是前后抽样值的变化趋 势（增加或减小，称为增量），故称为增量 调制。为减小量化误差，增量调制必须采用 比PCM高很多的抽样频率。简单增量调制存 在斜率过载问题和动态范围问题，因而演变 出数字压扩自适应增量调制和增量总和调制。
2 2
1 f 2 (2RC) 1 2 (2RC)
2
39
令
1 f1 2 (2RC)
为上截止频率，有
B点的噪声功率密度函数
f f GB ( f ) 2 3 fs f1
2 2 1
2
40
B点噪声功率通过窄带滤波器后，就是输出端的 噪声功率

2 q
fH
0
f f f 2 df ( f1 f H ) 2 2 3 fs f1 3 f s f1 3
28
重点介绍第二种方法：（图在下页） 1、检测编码输出信号的连“1”或连“0”，连“1” 过多或连“0”过多，说明信号的斜率大。 2、将所检出的脉冲送入平滑电路（积分器， 时常数为5-20ms)，产生一缓慢变化电压，这个电 压与语音信号的平均斜率成正比。 3、将这个电压对输入脉冲串进行调幅，当连码 多导致平滑电路输出电平高（输入信号斜率大），调 幅器输出信号大，扩张了量化电平。
3
第七章 增量调制
∆M的主要优越性:
(1) 低比特率时，量化信噪比高于PCM。
(2) 抗误码性能好,能在误码率较高的信道里工作
(3) ∆M的编码、译码比PCM 简单。
包括:
改进型增量调制
差分脉冲编码调制
4
7.1简单增量调制的原理
M可以看成是DPCM的一种特例。它只用 一位编码，不是表示采样值的大小，而是表示 采样时刻波形的变化趋势。
9
一个实际的M系统
10
对于以上的实际系统，有如下特点：
1、输入是模拟信号，不是采样序列。
2、采样、量化、编码由D触发器一次完成。 3、脉冲发生器和积分器完成本地译码功能 （预测）
11
工作过程：（发送端） 1、输入信号与本地译码（预测）信号进行比较， 产生误差信号e(t) e(t)>0，输出“1” e(t)<0，输出“0”
43
f Amax Amax M ( ) f1 代入式(7 1) f s f Amax ( )E 2f f1
增量总和调制的临界过载幅度与信号的频率 无关,临界过载功率为
E S 2
2
44
信噪比为
SNRmax (S / )
2 q max
9f f 0.12 f f
积分器传递函数
1 1 j c I( f ) 1 j RC 1 R j C
38
微分器传递函数
D( f ) jRC 1
2 2 2 2 2 2
微分器功率传递函数
| D ( f ) | [ ( jRC) 1 ] ( jRC) 1 (2 ) f ( RC) 1

fH
fL1 df 2 fFra bibliotek2 E Pb 1 1 ( ) 2 2 2 f s R C fL fH
52
由于fH>>fL
2E P 1 b (f) ( ) 2 2 2 f s R C fL
2 t
2
对于积分器，若时常数RC>>TS，可以近似为 线性增长。接收一个正脉冲（编码“1”），将增加 一个量化间隔的电平。
2 2 1 2 2 3 H
又设脉冲发生器输出幅度+/-E，且RC>>TS 积分网络时常数大大大于采样周期)，TS时间内 的充电量只有最大值E的TS /RC。
TS 2Ef1 E RC fs
41
所以
4 E f 2 ( f1 f H ) 2 3 3 fs
2 2 2 q 3 H
通过参数选取使f1<<FH，有
2 t1 2 t 2 2
50
信号要经过传递函数为I(f)的积分器
1 1 jc I( f ) 1 j RC 1 R JC
| I ( f ) |
1
2 R 2C 2 1
RC 1 时 1 1 | I ( f ) | RC 2RCf
51
误码噪声功率谱密度函数
1、简单增量调制的信噪比与采样频率的三次方 成正比。采样频率提高一倍，量化信噪比提 高9分贝。 2、量化信噪比与信号频率的平方成反比，信号 每提高一倍频程，信噪比下降6分贝。 3、简单增量调制要满足一定的信噪比，采样频 率必须提高，传输率增加，带宽增宽。 4、简单增量调制在信号的高频部分信噪比下降， 引出数字压扩自适应增量调制。