【全国百强校】山东省泰安第一中学高中物理一轮复习课件：交变电流的产生和描述
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⑷只要线圈在匀强磁场中绕线圈平面内垂直于磁场的轴 匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的 形状、与转动轴处于线圈平面内哪个位置无关．
【例与练】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀 速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直．已知匀强磁 场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转 速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的 感应电动势的瞬时值表达式应为( C ) A．e＝12πsin120t(V) B．e＝24πsin120πt(V) C．e＝0.04πsin0.4πt(V) D．e＝0.4πcos2πt(V)
计算有关电荷量时只能用平均值。
【例与练】已知某电阻元件在正常工作时，通过它的
电流按如图所示的规律变化．今与这个电阻元件串联
一个多用电表(已调至交流电流挡)，则多用电表的读
数为(
)
C
说明：若图象部分是正弦交变电流，其中的T/4和T/2
部分的有效值可直接应用
，
的关系．
3、几种典型的交变电流的有效值 ⑴正弦式交变电流：
【全国百强校】山东省 泰安第一中学高中物理 一轮复习课件：交变电
流的产生和描述
2020/9/7
一．交变电流的产生和变化规律 1、交变电流：它的方向随着时间做周期性变化的电流 被叫做交变电流． 2、正弦式交变电流的产生：将线圈放置于匀强磁场中 ，并绕垂直于磁感线的轴来匀速转动，线圈中就会产生 正弦式交变电流．
Φ=Φmcosωt （Φm=BS)
⑵电动势e 随时间变化的规律：
e＝Emsinωt (Em=NBSω)
⑶电压u 随时间变化的规律：
u＝Umsinωt [Um=EmR/(R+r)]
⑷电流i 随时间变化的规律：
i＝Imsinωt [Im=Em/(R+r)]
1. 交变电流的最大值（Im和Um）.
它是交变电流在一个周期内所能达到 的最大数值，可以用来表示交变电流的电 流强弱或电压高低.
⑴线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变 化率为零，e = 0， i = 0，电流方向将发生改变。
⑵线圈平面与中性面垂直时，磁通量为零．磁通量的变 化率最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
⑶线圈从中性面开始计时，函数表达式e＝Emsin ωt，从 垂直中性面开始计时，函数表达式e＝Emcos ωt.
二．描述交变电流的物理量 1、周期和频率 ⑴周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周) 所需的时间，单位是秒(s)．公式：T＝2π/ω.
⑵频率f：交变电流在单位时间(1 s)内完成周期性变化 的次数，单位是赫兹(Hz)．
⑶周期和频率的关系 T＝1/f或f＝1/T.
2、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ⑴瞬时值：交变电流某一瞬时的值，是时间的函数．
⑵正弦半波电流： ⑶正弦单向脉动电流：
一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动
，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图(甲)所示，
则下列说法中正确的是(
B)
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图(乙)所示
解析:
电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值 Em=V，有效E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一 个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错； 灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生 的焦耳热为，D对。
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，
C
A. e=EmSin2ωt
B. e=2EmSin2ωt
C. e=4EmSin4ωt
D. e=2EmSinωt
电流有效值：
（2）平均电动势： 0.05s内流过的电量：
平均电流：
1一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦
规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，
则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则(
)
D
A.电压表v的示数为220v B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
A
3、中性面 c
⑴定义：与磁场方向垂直的平面．
b
d
B
⑵特点：
a
①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量是最大的，磁 通量的变化率为零，感应电动势也为零．
②线圈每经过中性面一次，电流的方向就会发生改变一 次．线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向 也改变了两次．
4、正弦式交变电流的变化的规律和图象(线圈在中性面 位置开始计时) ⑴磁通量Φ随时间变化的规律：
2.周期和频率
a、周期 : 交变电流完成一次周期性变化 所需的时间,叫做交变电流的周期， 通常用T表示，单位是s。
b. 频率: 交变电流在1s内完成周期性 变化的次数,叫做交变电流的频率， 通常用f表示,单位是赫兹(Hz)
c. 周期和频率的 关系是:
3、 转速 单位时间线圈转过的转数. 单位为 r/s 或 r/min
线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B 随
时间 t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有
效值为(
)
B
i/×10-5A
2
o
35
3
Hale Waihona Puke Baidu
8 10 t/s
3. 交流发电机工作时的电动势的变化规律为 e=EmSinωt，如果转子的转速和匝数均提高 一倍，其它条件不变，则电动 势的变化规律 将变化为（ ）
如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B＝2 T 的匀强 磁场中绕轴 OO′，以角速度ω＝10π rad/s 匀速转动， 线圈共 10 匝， ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，线圈电阻 r＝5 Ω，负载电阻 R＝ 45 Ω.求： (1)电阻R在 0.05 s内所发出的热量； (2)0.05s内流过的电量 (设线圈从垂直中性面开始转动) 解析（1）最大电动势：
⑵峰值：交变电流所能达到的最大值．
当考虑某电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压 时，指最大电压。
⑶有效值：让交变电流与恒定电流分别通过阻值相等的 电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，则这 个恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．
正弦交变电流的有效 值与峰值之间的关系
通常所说的交变电流的电压、电流以及交流电表的 读数，保险丝的熔断电流，电器设备“铭牌”上所标的电 压、电流值都是指有效值。求解交变电流的电热问题时 ，必须用有效值计算。 ⑷平均值：线圈在转动过程中从一个位置到另一位置所 产生的电动势的平均值，称为该过程的平均电动势。
【例与练】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀 速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直．已知匀强磁 场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转 速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的 感应电动势的瞬时值表达式应为( C ) A．e＝12πsin120t(V) B．e＝24πsin120πt(V) C．e＝0.04πsin0.4πt(V) D．e＝0.4πcos2πt(V)
计算有关电荷量时只能用平均值。
【例与练】已知某电阻元件在正常工作时，通过它的
电流按如图所示的规律变化．今与这个电阻元件串联
一个多用电表(已调至交流电流挡)，则多用电表的读
数为(
)
C
说明：若图象部分是正弦交变电流，其中的T/4和T/2
部分的有效值可直接应用
，
的关系．
3、几种典型的交变电流的有效值 ⑴正弦式交变电流：
【全国百强校】山东省 泰安第一中学高中物理 一轮复习课件：交变电
流的产生和描述
2020/9/7
一．交变电流的产生和变化规律 1、交变电流：它的方向随着时间做周期性变化的电流 被叫做交变电流． 2、正弦式交变电流的产生：将线圈放置于匀强磁场中 ，并绕垂直于磁感线的轴来匀速转动，线圈中就会产生 正弦式交变电流．
Φ=Φmcosωt （Φm=BS)
⑵电动势e 随时间变化的规律：
e＝Emsinωt (Em=NBSω)
⑶电压u 随时间变化的规律：
u＝Umsinωt [Um=EmR/(R+r)]
⑷电流i 随时间变化的规律：
i＝Imsinωt [Im=Em/(R+r)]
1. 交变电流的最大值（Im和Um）.
它是交变电流在一个周期内所能达到 的最大数值，可以用来表示交变电流的电 流强弱或电压高低.
⑴线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变 化率为零，e = 0， i = 0，电流方向将发生改变。
⑵线圈平面与中性面垂直时，磁通量为零．磁通量的变 化率最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
⑶线圈从中性面开始计时，函数表达式e＝Emsin ωt，从 垂直中性面开始计时，函数表达式e＝Emcos ωt.
二．描述交变电流的物理量 1、周期和频率 ⑴周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周) 所需的时间，单位是秒(s)．公式：T＝2π/ω.
⑵频率f：交变电流在单位时间(1 s)内完成周期性变化 的次数，单位是赫兹(Hz)．
⑶周期和频率的关系 T＝1/f或f＝1/T.
2、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ⑴瞬时值：交变电流某一瞬时的值，是时间的函数．
⑵正弦半波电流： ⑶正弦单向脉动电流：
一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动
，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图(甲)所示，
则下列说法中正确的是(
B)
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图(乙)所示
解析:
电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值 Em=V，有效E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一 个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错； 灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生 的焦耳热为，D对。
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，
C
A. e=EmSin2ωt
B. e=2EmSin2ωt
C. e=4EmSin4ωt
D. e=2EmSinωt
电流有效值：
（2）平均电动势： 0.05s内流过的电量：
平均电流：
1一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦
规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，
则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则(
)
D
A.电压表v的示数为220v B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
A
3、中性面 c
⑴定义：与磁场方向垂直的平面．
b
d
B
⑵特点：
a
①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量是最大的，磁 通量的变化率为零，感应电动势也为零．
②线圈每经过中性面一次，电流的方向就会发生改变一 次．线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向 也改变了两次．
4、正弦式交变电流的变化的规律和图象(线圈在中性面 位置开始计时) ⑴磁通量Φ随时间变化的规律：
2.周期和频率
a、周期 : 交变电流完成一次周期性变化 所需的时间,叫做交变电流的周期， 通常用T表示，单位是s。
b. 频率: 交变电流在1s内完成周期性 变化的次数,叫做交变电流的频率， 通常用f表示,单位是赫兹(Hz)
c. 周期和频率的 关系是:
3、 转速 单位时间线圈转过的转数. 单位为 r/s 或 r/min
线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B 随
时间 t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有
效值为(
)
B
i/×10-5A
2
o
35
3
Hale Waihona Puke Baidu
8 10 t/s
3. 交流发电机工作时的电动势的变化规律为 e=EmSinωt，如果转子的转速和匝数均提高 一倍，其它条件不变，则电动 势的变化规律 将变化为（ ）
如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B＝2 T 的匀强 磁场中绕轴 OO′，以角速度ω＝10π rad/s 匀速转动， 线圈共 10 匝， ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，线圈电阻 r＝5 Ω，负载电阻 R＝ 45 Ω.求： (1)电阻R在 0.05 s内所发出的热量； (2)0.05s内流过的电量 (设线圈从垂直中性面开始转动) 解析（1）最大电动势：
⑵峰值：交变电流所能达到的最大值．
当考虑某电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压 时，指最大电压。
⑶有效值：让交变电流与恒定电流分别通过阻值相等的 电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，则这 个恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．
正弦交变电流的有效 值与峰值之间的关系
通常所说的交变电流的电压、电流以及交流电表的 读数，保险丝的熔断电流，电器设备“铭牌”上所标的电 压、电流值都是指有效值。求解交变电流的电热问题时 ，必须用有效值计算。 ⑷平均值：线圈在转动过程中从一个位置到另一位置所 产生的电动势的平均值，称为该过程的平均电动势。