最新北师大版七年级数学上册期中考试试题

北师大版七年级数学上册

期中试题

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

1．﹣的相反数是（）

A．B．C．D．﹣

2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）

A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体

3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A．认B．真C．复D．习

4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C ．1.3×105D．13×103

5．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|

6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）

A．3B．﹣3C．+3D．3或﹣3

7．若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）

A．3，2B．﹣3，2C．3，﹣2D．﹣3，﹣28．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．a﹣b＜0B．ab＜0C．a＞b D．a÷b＜0

9．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）

A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a

10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）

A．2B．3C．﹣4D．﹣5

二、填空題（本大题含5个小题，毎小题3分，共15分）

11．化简﹣3x﹣5x的结果为

12．太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日

最高气温4℃5℃3℃4℃3℃﹣2℃﹣2℃最低气温﹣13℃﹣13℃﹣13℃﹣9℃﹣11℃﹣13℃﹣15℃则这周内温差最大的一天是星期．

13．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：

2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，

6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……

根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为

14．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣8吋，输出的数值y为．

15．用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第n 个图形共用根火柴棒．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题9个小题，共75分）

16．（12分）计算

（1）﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）；

（2）（﹣54）÷（﹣3）+×（﹣）；

（3）（）×（﹣24）；

（4）（﹣）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷4．17．（6分）化简：

（1）﹣3m+2m﹣5m

（2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）

18．（6分）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：

星期一二三四五六日

分拣情况（单位：

万件）

+6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8

（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣了万件包裹；

（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？

19

．（7分）先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．

20．（8分）观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

21．（8分）某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x＞10）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．22．（8分）

问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．

操作探究：

（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；

（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．

请从A，B两题中任选一题作答，我选择题．

A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）

23．（10分）阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样

能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点

之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2；

在数轴上，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=7；

在数轴上，有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5；

在数轴上，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|=3；……

如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两

点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|．

解决问题：

（1）数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于；数轴上有理

数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为；若数轴上有理

数x与﹣1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于；

联系拓广：

（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数

为﹣2，动点P表示的数为x．

请从A，B两题中任选一题作答，我选择题．

A．①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|=；

②若|PM|=2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等

于．

B．①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|=；

若|x+2|+|x﹣4|═10，则x=；

②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等

于．

24．（10分）观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以这三

个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．

（1）猜想并写出：=．

（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=．

（3）探究并计算： +++…+．