最新七年级数学上册上册数学压轴题专题练习(word版

最新七年级数学上册上册数学压轴题专题练习（word 版 一、压轴题 1．请观察下列算式，找出规律并填空． 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545

=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________． 根据以上规律解读以下两题：

（1）求111112233420192020

++++⨯⨯⨯⨯的值； （2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：

1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)

ab a b a b a b ++++++++++的值． 2．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．

()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．

()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．

3．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．

（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．

①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示；

②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？

③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．

4．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1

（1）求线段AB 长度

（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数

（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =

5．问题情境：

在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；

（应用）：

（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．

（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；

（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；

（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．

6．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；

（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．

①在（1）的条件下，∠AON ＝ °；

②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；

③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．

7．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）

（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；

（2）当06t <<时，探究

BON COM AOC MON

∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？ 8．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；

（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；