大学物理练习册答案

大学物理练习册答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十章
练习一
一、选择题
1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（ ） (A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动 (B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动 (C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上
2
4、简谐振动的总能量是 E，当位移是振幅的一半时， Ek
，
E
EP E
，当 x A
时， Ek EP 。
三、计算题 1、一振动质点的振动曲线如右图所示， 试求：
(l)运动学方程； (2)点 P 对应的相位； (3)从振动开始到达点 P 相应位置所需的时间。
2、一质量为 10g 的物体作简谐运动，其振幅为 24 cm，周期为 4.0s，当 t=0 时，位移为+24cm。求：
y u
PC O l 2l x
二、填空题
1、有一平面简谐波沿 Ox 轴的正方向传播，已知其周期为 0.5s ，振幅为1m ，
波长为 2m，且在 t 0 时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波
的波动方程为 。
2、已知一简谐波在介质 A 中的传播速度为 u ，若该简谐波进入介质 B 时，波长
变为在介质 A 中的波长的两倍，则该简谐波在介质 B 中的传播速度为
x1
0.05cos(t
1 4
)
(SI)，
x2
0.05cos(t
9 ) 12
(SI)
其合成运动的运动方程为 x =
。
8
3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振
动曲线如下图所示，其中 A1 >A 2 ，则该物体振动的初相为__ __。
x
A2
x2
t
A1
x1
4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20 cm，与第一个简谐
。
3、已知一平面简谐波的表达式为 y 0.25cos(125t 0.37x) (SI)，则
x1= 10m 点处质点的振动方程为________________________________；
x1= 10m 和 x2 = 25m 两点间的振动相位差为_____________。
ym
4、一简谐波的波形曲线如右图所示，若已知
（1）写出 O 点和 P 点的振动表达式； （2）写出该波的波动表达式； （3）求 P 点离 O 点的距离。
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练习二
一、选择题 1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？( ) （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相 同； （C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数 值不等； （D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 2、下列关于电磁波说法中错误的是( )
A
D
该时刻质点 A 向上运动，则该简谐波的传播方向O B
C
xm
为
，B、C、D 质点在该时刻的
运动方向为 B ，C ，D 。
三、计算题 1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为
y 0.05cos(10t 4 x)
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x，y 的单位为 m，t 的单位为 s。 （l）求此波的振幅、波速、频率和波长； （2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度； （3）求 x=0.2m 处的质点在 t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相
(A) 电荷和电流都作谐振动
(B) 电荷和电流都作等幅振动
(C) 电荷的相位比电流的相位超前π/2
(D) 电荷和电流振动的频率相同
3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为
x1
6
cos(5t
2
)
（SI），
x2
2 c os(5t
2
)
（SI），则它们的合振动的振动方程应为（
）
(A) x 4cos5t SI
(C)x=6m 的质点向右运动
10
(D)x=6m 的质点向下运动
4、如右图所示，一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，O 为坐标原
点．已知 P 点的振动方程为 y Acost ，则( )
（A）O 点的振动方程为 y Acos(t l / u) ； （B）波的表达式为 y Acos[t (l / u) (x / u)] ； （C）波的表达式为 y Acos[t (l / u) (x / u)] ； （D）C 点的振动方程为 y Acos(t 3l / u) 。
介质中，它的振动周期为 T=0.5πs。求当速度为 0.01m/s 时，物体在阻尼介质中
所受的阻力。
2、一摆在空中振动，某时刻，振幅为 A0=0.03m，经 t1=10s 后，振幅变为 A1=0.01m。问：由振幅为 A0 时起，经多长时间，其振幅减为 A2=0.003m
3、火车在行驶，每当车轮经过两根铁轨的接缝时，车轮就受到一次冲击，从而 使装在弹簧上的车厢发生上下振动。设每段铁轨长 12.6m，如果车厢与载荷的 总质量为 55 t，车厢下的减振弹簧每受 10 kN（即 1 t 质量的重力）的载荷将被 压缩 0.8 mm。试问火车速率多大时，振动特别强（ 这个速率称为火车的危险速率。）目前，我国铁路提速已超过 140 km/h，试问 如何解决提速问题。
下浮动
(D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上 下浮动
2、质点作简谐振动，距平衡位置 2.0cm 时，加速度 a=4.0cm/s2,则该质点从一 端运动到另一端的时间为（ ）
(A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s 3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振 动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（ ）
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式中 t 以 s 为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。
第十一章
练习一
一、选择题
1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是( )
(A)机械波传播的是介质原子
(B)机械波传播的是介质原子的振动状态
(C)机械波传播的是介质原子的振动相位
(D)机械波传播的是介质原子的振动能量
程
、
5
、
。
4、在阻尼很小的情况下，受迫振动的频率取决于驱动力的频率，当驱动力的
频率逐渐趋近于振动系统的固有频率时，振幅达到最大值，这种现象叫
做。
三、计算题
1、质量为 m=5.88kg 的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在
无阻尼情况下，其振动周期为 T=0.4πs；在阻力与物体运动速度成正比的某一
（l）电场能量和磁场能量的最大值；
（2）当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。
2、三个同方向、同频率的谐振动为
x1 0.1cos(10t
) 6
(m)
x2
0.1cos(10t
Hale Waihona Puke Baidu
) 2
(m)
5 x3 0.1cos(10t 6 ) (m)
试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。
3、当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，其振动表达式为 x Acos 2.1t cos50.0t
(C) A12 A22
(D) A12 A22
二、填空题
1、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
x1
6 102
cos(5t
1 2
)
(SI) ，
x2 2 10 2 cos( 5t)
(SI)
它们的合振动的振辐为 ，初相为 。
2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
(A) 只是振幅减小
(B) 只是振动变慢
(C) 振幅既不减小，振动也不变慢
(D) 振幅减小且振动变慢
3、下列选项中不属于阻尼振动基本形式的是( )
(A) 强阻尼
(B) 欠阻尼
(C) 过阻尼
(D) 临界阻尼
4、受迫振动的振幅依赖于( )
(A) 振子的性质
(B) 振子的初始状态
(C) 阻尼的大小
(D) 驱动力的特征
3
4 2mV pS 2T 2
(假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。)
练习二
一、选择题 1、一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。若把它竖直放置或
放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：( ) (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动 (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动 (C) 两种情况都可作简谐振动 (D) 两种情况都不能作简谐振动 2、在阻尼振动中，振动系统( ) 4
(1)t=0.5s 时，物体所在位置； (2)t=0.5s 时，物体所受.力的大小与方向； (3)由起始位置运动到 x=12cm 处所需的最少时间； (4)在 x=12cm 处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。
3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为 S 的玻璃管，管内 放有一质量为 m 的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为 V、 压强为 p 的某种气体，设大气压强为 p0。开始时将小球稍向下 移，然后放手，则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的 周期 T，就可以测定气体的比热容比γ。试证明
(B) x 8cos5t SI
(C) x 4 cos10t SI
2
(D) x 4 cos5t SI
2
4、已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为
x1
A1
cos(t
3
)
（SI）， x2
A2
cos(t
6
)
（SI），则它们的合振幅应为（
）
(A) A1 A2
(B) A1 A2
(A)电磁波是横波 (B)电磁波具有偏振性 (C)电磁波中的电场强度和磁场强度同相位 (D)任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无关 3、一平面简谐波沿 Ox 轴负方向传播，其波长为 ，则位于 x1 的质点的振 动与位于 x2 / 2 的质点的振动方程的相位差为( ) (A) 3 (B) 3 (C) 3 / 2 (D) / 2
(A) 0 (C)
2
(B) 2
(D)
k
m
F
x O
4、一质量为 m 的物体与一个劲度系数为 k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅
为 A 时，该弹簧振子的总能量为 E 。若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并
联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振
子的总能量 E 相等（ ）
振动的相位差为 –1 = /6。若第一个简谐振动的振幅为10 3 cm = 17.3 cm，则 第二个简谐振动的振幅为__ __ cm，第一、二两个简谐振动的相位差1 2
为
。
三、计算题
1、由一个电容 C=4.0μF 的电容器和一个自感为 L=10mH 的线圈组成的 LC 电
路，当电容器上电荷的最大值 Q0=6.0×10-5C 时开始作无阻尼自由振荡，试求：
二、填空题
1、实际上，真实的振动系统总会受到阻力作用而作振幅不断减小的阻尼振
动，这是因为阻尼的存在使系统的能量逐渐减少，能量损失的原因通常有两
种： 和 。
2、在灵敏电流计等精密仪表中，为使人们能较快地和较准确地进行读数测
量，常使电流计的偏转系统工作在 状态下。
3、试分别写出简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动微分方
6
练习三
一、选择题 1、下列关于 LC 振荡电路中说法不正确的是( ) (A)电路中电流和电容器上的电量的变化也是一种简谐振动 7
(B)电容器放电完毕时，电路中的电流达到最大值
(C)电场能和磁场能相互转化，但总的电磁能量保持不变
(D)电容器充电时，由于线圈的自感作用，电流只能逐渐增大
2、LC 振荡电路中电荷和电流的变化，下列描述不正确的是( )
(A) A 2
(B) A 4
(C) A 2
(D) A
二、填空题
1、已知简谐振动
x
A
cos(t
0
)
的周期为
T
，在 t
T 2
时的质点速度
为 ，加速度为
。
2、已知月球上的重力加速度是地球的 1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在 地球上的振动周期为 T，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为 。 3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为 11cm 的 A,B 两点，历时 2 秒，速度大小与方向均相同，再经过 2 秒，从另一方向以相同速率反向通过 B 点。 该振动的振幅为 ，周期为 。
2、已知一平面简谐波的表达式为 y Acos(at bx) （a、b 为正值常量），则
() （A）波的频率为 a；
（B）波的传播速度为 b/a；
（C）波长为 / b；
（D）波的周期为 2ym/a。 u
2
3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则( )
(A)其周期为 8s
O2 2
6 10 xm
(B)其波长为 10m
位
（4）分别画出 t=1s，1.25s，1.50s 各时刻的波形。
2、设有一平面简谐波
x，y 以 m 计，t 以 s 计。
y 0.02cos 2 ( t x ) 0.01 0.3
（1）求振幅、波长、频率和波速。
（2）求 x=0.1m 处质点振动的初相位。
3、已知一沿 x 轴正向传播的平面余弦波在 t=1/3s 时的波形如右图所示，且周期 T=2s。