最新小学数学比和比例ppt
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《比和比例》(完美版)PPT课件1
2、求比值——有时候比除法计算简单。
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
《按比例分配》比和比例PPT
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
8.5÷
1 9
= 76.5（千克）
六年级数学·上 新课标[冀教] 第2单元
按比例分配
-.
生病了，要打点滴。 药混合在葡萄糖注射液里。
葡萄糖注射液是 怎样配制出来的？
葡萄糖注射液
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液, 葡萄糖药粉和水的质量的比是1∶9。
8.5千克药粉需要 加入多少千克水？
无论配制多少葡萄糖注射液， 药粉和水的质量比都是1:9
答:需要加入76.5千克水。
已知各部分量的比和一个部分量,求另一个部分量的按 比例分配问题的解题方法:
(1)设另一个部分量为x,列比例解答;
(2)已知部分量和它占单位“1”的几分之几, 求单位“1”,用部分量除以几分之几。
(3)求出1份的数量,用1份的数量乘另一个部 分量占的份数,求出另一个部分量。
比和比例完整ppt课件
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
8
二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 (2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
精品课件
12
(3)求比例尺.
10
小结：
• 这两种方法的区别在于解比例
只用到一个关系式：工作量÷工作
时间＝工作效率，思路简捷；而列
算式解答，除了用到上面这个关系
式，还要用到：工作量÷工作效率
＝工作时间，思路转折多一些。请
大家以后在解题时，用自己理解的
方法解答。
精品课件
11
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
②求出各部分数占总数的几分之
③求出各部分的量。 ④答题并检验。
几。 ③运用分数乘法列式计算，求出 各部分的量。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
精品课件
29
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
六年级数学下册课件-6.1.4 比和比例1-人教版
3、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽 各画多少cm？
（1）求长的图上距离：
80m=8000cm
8000 1 1000
8(cm)
（2）求宽的图上距离：
60m=6000cm
6000
1 1000
6(cm)
答：长画8cm，宽画6cm。
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
意义 项数
基本性质
表示两个
比的前项和后项同时
比 数相除
2项 乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。
区别
比是一个 除法算式
表示两个 比例 比相等
4项
两个外项的积等于两个 内项的积。
比例是一 个等式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
荷花村
答：这幅图的比例尺为1：400000。
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚 雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离 大约是多少千米？
3.2
1 5000000
3.25000000
16000000 (cm) 160(km)
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km 。
项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， =
，=
。9
b 5 a 3
a 3 b 5
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（ 3:）2 。
（7）若A×5=B×6，则A:B=（ ）6 :（ ）5。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
比例的认识一完整版PPT课件
2
15 : 10 = 60 : 40
5 : 10
3
=
3 2
3
15 : 10 = 2
5 : = 15 : 10
5 : 10
3
=
3 2
60 : 40 = 3
2
5 : = 60 : 40
比和比例有什么区别？
比
4︰6
由两个数组成，是一个式子，
﹋﹋表示两个数相除。﹋
比例 由四个数组成，是一个等式。
﹋﹋ ﹋ 2︰3＝4 表示两个比相等的式子。
︰6
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3
3 =3
55
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为：
20
∶
5
＝
4 1
1∶4 =
1 4
4 1
≠
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 不能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
12∶13 和 6∶4
因为：
1 2
∶13
＝
3 2
6∶4 =
3 2
3 =3
22
所以： 12∶13 和 6∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
0.6∶0.2
和
3 4
∶
1 4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
43 ∶
1 4
=
3
3= 3
所以： 0能.6组∶成0.比2 和例．43 ∶14
试一试：
15 : 10 = 60 : 40
5 : 10
3
=
3 2
3
15 : 10 = 2
5 : = 15 : 10
5 : 10
3
=
3 2
60 : 40 = 3
2
5 : = 60 : 40
比和比例有什么区别？
比
4︰6
由两个数组成，是一个式子，
﹋﹋表示两个数相除。﹋
比例 由四个数组成，是一个等式。
﹋﹋ ﹋ 2︰3＝4 表示两个比相等的式子。
︰6
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶
10
＝
3 5
9∶15 =
3
3 =3
55
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为：
20
∶
5
＝
4 1
1∶4 =
1 4
4 1
≠
1 4
所以： 20∶5 和 1∶4 不能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
12∶13 和 6∶4
因为：
1 2
∶13
＝
3 2
6∶4 =
3 2
3 =3
22
所以： 12∶13 和 6∶4 能组成比例．
判断下面的两个比能不能组成比例．
0.6∶0.2
和
3 4
∶
1 4
因为： 0.6 ∶0.2 ＝ 3
43 ∶
1 4
=
3
3= 3
所以： 0能.6组∶成0.比2 和例．43 ∶14
试一试：
《比和比例》ppt课件1
1.6厘米
1. 按一定的比分配问题。 （1）按一定的比分配的应用题：把一个数量按照一定的 比分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题。
（2）解题方法。 一般方法：把比转化成分数，用分数方法解答，即
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后按求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的 量是多少。
实战演练 1
1. 填空题。
（1）在比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内
项是
另一个内项是（
3 16
）。
（2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ 1：3 ）。
（3）若x的 等于y的 则x∶y＝（ 10 ）∶（ 7 ），
当x＝240时，y＝（ 168 ）。
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
式：数值比例尺和线段比例尺。 （3）除法是一种运算。
男生：9×2＝18（人） （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。 归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数＝平均每份的量”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
（2）制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时 间，这两种相关联的量与制作蛋糕所用的总时间 （定量）之间的关系： 制作一盒蛋糕所需时间×制作蛋糕的盒数＝总时间 （一定） 所以制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时间成 反比例关系。
（2）积一定（0除外），两个因数。 成反比例
（3）出油率一定，油的质量和所需花生的质量。 成正比例
（4）总人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例
1. 按一定的比分配问题。 （1）按一定的比分配的应用题：把一个数量按照一定的 比分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题。
（2）解题方法。 一般方法：把比转化成分数，用分数方法解答，即
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后按求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的 量是多少。
实战演练 1
1. 填空题。
（1）在比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内
项是
另一个内项是（
3 16
）。
（2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ 1：3 ）。
（3）若x的 等于y的 则x∶y＝（ 10 ）∶（ 7 ），
当x＝240时，y＝（ 168 ）。
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
式：数值比例尺和线段比例尺。 （3）除法是一种运算。
男生：9×2＝18（人） （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。 归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数＝平均每份的量”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
（2）制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时 间，这两种相关联的量与制作蛋糕所用的总时间 （定量）之间的关系： 制作一盒蛋糕所需时间×制作蛋糕的盒数＝总时间 （一定） 所以制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时间成 反比例关系。
（2）积一定（0除外），两个因数。 成反比例
（3）出油率一定，油的质量和所需花生的质量。 成正比例
（4）总人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例
新人教版六年级下册数学(新插图)比和比例(1) 教学课件
比和比例（1）
R·六年级下册
构建整理
比和比例的意义和性质
两个数的比表示两 表示两个比相等的式
个数相除。
子叫做比例。
3∶2 = 1.5
举例：5 ∶ 6=20 ∶ 24
前项 后项 比值
名称：
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的
或者同时除以相同的数 （0除外），比值不变。
积等于两个外项的积。
一、填一填。 1. 1 1 0.75的比值是（ 2 ），把它化成最简单的整数比
2
是（ 2∶1）。 2. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量的甲、乙两地的 距离是7.5cm。如果一辆汽车以每小时60km的速度在上 午6点从甲地出发，那么上午（ 8 ）时（ 30 ）分到达 乙地。
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
x
=
20
12
x = 960
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
2.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车
以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活
动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面
两幅图像，它们有什么不同？
行驶距离/km
2. 找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程；
3. 解比例； 4. 检验并写出答语。
随堂练习
1.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，
甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距
离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
（2）已知
y x
=3，y与x。成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。成反比例
R·六年级下册
构建整理
比和比例的意义和性质
两个数的比表示两 表示两个比相等的式
个数相除。
子叫做比例。
3∶2 = 1.5
举例：5 ∶ 6=20 ∶ 24
前项 后项 比值
名称：
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的
或者同时除以相同的数 （0除外），比值不变。
积等于两个外项的积。
一、填一填。 1. 1 1 0.75的比值是（ 2 ），把它化成最简单的整数比
2
是（ 2∶1）。 2. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量的甲、乙两地的 距离是7.5cm。如果一辆汽车以每小时60km的速度在上 午6点从甲地出发，那么上午（ 8 ）时（ 30 ）分到达 乙地。
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
x
=
20
12
x = 960
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
2.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车
以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活
动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面
两幅图像，它们有什么不同？
行驶距离/km
2. 找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程；
3. 解比例； 4. 检验并写出答语。
随堂练习
1.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，
甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距
离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
（2）已知
y x
=3，y与x。成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。成反比例
小学数学比例教学课件PPT
引导学生观察并比较 它们之间的尺寸差异 。
定义及性质介绍
比例的定义
两个比值相等的式子称为比例。
比例的性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比例的分类
正比例和反比例。
举例说明应用场景
举例说明正比例的应用场景，如 速度一定，路程和时间成正比例 ；圆的周长和直径成正比例等。
举例说明反比例的应用场景，如 路程一定，速度和时间成反比例 ；总价一定，单价和数量成反比
01
点评内容
针对学生在互动环节中的表现，就解题思路、方法、团队协作等方面给
予评价。
02
反馈方式
采用口头反馈、书面评价等多种形式，确保信息传达准确、有效。
03
后续跟进
根据学生反馈，调整教学策略，布置针对性练习，巩固所学知识。
CHAPTER 06
知识回顾与作业布置
关键知识点回顾梳理
比例的定义
比例是两个数之间的相对大小关系，用冒号或斜杠表示。
合作过程
引导学生明确分。
全班竞赛形式活动组织
竞赛形式
采用抢答、限时挑战等竞赛形式，激发学生参与热情。
问题设置
围绕比例知识点，设置不同难度层次的问题，确保每个学生都能参 与。
评价标准
制定公平、明确的评价标准，对学生的回答给予及时反馈，强化正确 概念。
教师点评总结反馈
例等。
通过实例，帮助学生进一步理解 比例的概念及其在实际生活中的
应用。
CHAPTER 02
比例基本性质讲解
等比关系理解
01
02
03
等比数列概念
等比数列中任意两项的比 值相等。
比例尺概念
通过比例尺理解实际尺寸 与图纸尺寸之间的等比关 系。
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
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基 上或者同时除以相同的 积等于两个外项的积.
本 性 质
数（0除外）,比值不变.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
比和分数、除法有什么联系？
比 前项 分数 分子
∶（比号）
后项 比值
（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号）
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8 判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等
2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576 3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 法化简.
特殊
也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式.
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
除数
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数.
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
）成 正比例
当（ 家具件数 （ 木料总量
）一定时， ）和（ 每件家具的用料 ）成 正比例
当（ 木料总量 ）一定时， （ 每件家具的用料）和（ 家具件数
）成 正比例
xx xx
xx xx
如果 y＝8 y＝8
和 y成（ 正 ）比例 y
＝8
如果 y＝ 8 y＝ 8
和 y成（ 反 ）比例 y＝8
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系.
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
是一个比，它的前项 和后项都是整数.
求比值 45 ∶72＝0.625
化简比
1 2
∶2
＝0.25
1 3
∶2 3
＝0.
5
0.7
∶0.25
＝
7 25
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的35000000倍.
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3 5
∶x＝
1 3
∶2
1 3
x＝
3 5
×2
x＝
3 5
×2 ÷
1 3
x＝
18 5
求比值
4
∶
2 5
＝10
化简比
4
∶
2 5
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整
前项除以后项.
数、小数或分数.化简比根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘上或者除以相同的 数零除外）.
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余 不成比例
2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ 每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数
长 的 时 间 隧 道，袅
小学数学比和比例ppt
一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部
分
名
称 前项
后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的