分析多跨静定梁的步骤(精)

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《建筑力学》11章静定结构的内力分析

图11-15
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如图11-16所示去掉零杆后结构变得更简单，可使计算简化
图11-16
3）几种特殊结点使用结点法时，熟悉如图11-17所示的几种特殊结点，可使计算简化，对题解有益处： ① L型结点。不在一直线上的两杆结点，当结点不受外力时，两杆均为零杆，如图11-17 (a)所示。若其中一杆与外力F共线，则此杆内力与外力F相等，另一杆为零杆，如图11-17 (d)所示。 ② T型结点。两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外力时，第三杆为零杆，如图11-17 (b)所示。若外力F与第三杆共线，则第三杆内力等于外力F，如图11-17 (e)所示。 ③ X型结点。四杆结点两两共线，如图11-17 (c)所示，当结点不受外力时，则共线的两杆内力相等且符号相同。 ④ K型线点。这也是四杆结点，其中两杆共线，另两杆在该直线同侧且与直线夹角相等，如图11-17 (f)所示，当结点不受外力时，则非共线的两杆内力大小相等但符号相反。以上结论，均可取适当的坐标由投影方程得出。（4）结点法计算桁架的内力结点法是指以截取的结点为研究对象，根据外力和杆件内力组成的平面汇交力系平衡方程计算杆件内力的方法。实际计算时，可以先从未知力不超过两个的结点计算，求出未知杆的内力后，再以这些内力为已知条件依次进行相邻结点的计算。
图11-13
4．桁架的分类．（1）按照桁架的外形分类 ① 平行弦桁架，如图11-14(a)所示； ② 折线形桁架，如图11-14 (b)所示； ③ 三角形桁架，如图11-14 (c)所示； ④ 梯形桁架，如图11-14 (d)所示； ⑤ 抛物线形桁架，如图11-14(e)所示。（2）按照桁架的几何组成分类 2 ① 简单桁架：以一个基本铰结三角形为基础，依次增加二元体而组成的无多余约束的几何不变体系，如图11-14(a)、(d)、(e)所示。 ② 联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系组成规则组成的桁架，如图 11-14(c)、(f)所示。 ③ 复杂桁架：不属于前两类的桁架即为复杂桁架，如图11-14(b)所示。

本章主要介绍了单跨静定梁和多跨静定梁的内力分析计算1

图10
图11
图12
3.3.2
多跨静定梁的内力计算
由层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。
例6 试作出如图13(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪力图。
解：（1）绘制层次图，如图13(b)所示。
（2）计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算：
① EF段：由静力平衡条件得
∑ME=0: ∑Y=0: YF×4-10×2=0 YF=5kN YE=20+10-YF=25kN
解：（1）求支座反力先假设反力方向如图所示，以整梁为研究对象： ∑X=0: XA-P=0 XA=P=4kN ∑MB=0: YA*l-q*l*0.5*l=0 YA=0.5ql =0.5×3×4kN=6kN ∑Y=0: YA+YB=ql YB=ql-VA =(3×4-6) kN=6kN
即:
q′l′=ql q=q′l′/l=q′/cosα
下面以承受沿水平向分布的均布荷载的斜梁为例进行内力分析，如图(b)所示。根据平衡条件，可以求出支座反力为： XA=0, YA=YB=1/2ql
则距A支座距离为x的截面上的内力可由取隔离体求出。如图(c)所示，荷载qx、YA，在梁轴方向（t方向）的分力分别为qxsinα、YAsinα；在梁法线方向（n方向）的分力分别为：qxcosα、YAcosα。则由平衡条件得： ∑T=0： YAsinα-qxsinα+NX=0 NX=(qx-1/2ql)sinα ∑N=0: YAcosα-qxcosα-QX=0 QX=(1/2ql-qx)cosα ∑MX=0: YAx-qx· x/2-MX=0 MX=1/2qx(1-x)

第十三章静定结构内力分析(一

（３）作多跨静定梁内力图按从左至右分别依次连续作出各单跨梁的弯矩图和剪力图，即得到原多跨静定梁的内力图。
如图13-3d、e所示。
2020/1/31
第13章第1节多跨静定梁及斜梁
15
例题 13-1
2020/1/31
第13章第1节多跨静定梁及斜梁
16
图13-4
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图13-5
一、多跨静定梁的内力分析
1．多跨静定梁的组成
▪ 将若干根短梁彼此用铰相联接，并用若干支座再与基础联接而组成的无多余约束的几何不变体系，称为多跨静定梁。
图13-1a所示为一静定公路桥梁结构图，图131b是其计算简图，由图13-1c可清楚地看到梁各部分之间的依存关系和力的传递层次。因此，称图13-1c为多跨静定梁的层叠图或层次图。
（V）和轴力N。根据平衡条件列出K截面的各内力
方程：
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第13章第1节多跨静定梁及斜梁
23
以上内力方程与相应的水平梁（图13-8f、g、h、i）
相比较，得
上式中、为相应水平梁的弯矩和剪力。
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第13章第1节多跨静定梁及斜梁
24
（3）绘制内力图
绘制内力图时，一般以梁轴线为基准线，且内力图的竖标与梁的轴线垂直
为附属部分图13-2除左边开始第一、三、五跨为基
本部分外，其余二跨的BC、DE均为附属部分。其层叠图如图13-2C所示。
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第13章第1节多跨静定梁及斜梁
11
多跨静定梁力的传递关系
基本部分上的荷载作用，不传递给附属部分。即附属部分不产生内力和外力；
而附属部分的荷载作用，则一定传递给基本部分。即基本部分一定要产生内力和外力。

结构力学第3章静定梁、平面刚架受力分析

工程中，斜梁和斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。斜梁受均布荷载时有两种表示方法：（1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等），用 q 表示。（2）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载），用 q’ 表示。
q 与 q’间的转换关系：
qdx qds q q
cos
第3章
[例题] 试绘制图示斜梁内力图。
q
B
C
A
α
D VB
HA
l/3 l/3
l/3
VA
（1）求支座反力：
解：
X 0 MB 0 MA 0
HA 0
VA
ql 6
()
VB
ql 6
()
校核：
Y
qj 6
qj 6
ql 3
0
第3章
（2）AC段受力图：
（3）AD段受力图：
HAcosα HAsinα
HA VAsinα
VA VAcosα
MC
C
NC
α QC
HAcosα
dx
d2M dx2
q(x)
（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。
（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。
（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
解：
10KN/m A HA=0
4m VA=26.25kN
30KN.m
20KN
C
D
B
E
2m
2m
32.5 2.5
3m VB=33.75KN 60
（1）计算支座反力

静定结构解题总结

结构位移计算——荷载作用下
不同情况下的位移计算公式
1.梁与刚架
ip M PMi ds EI N P Ni ds EA N P Nil EA
4.拱
ip [ M PMi N N P i ]ds EI EA
2.桁架
ip
这些公式的适用条件是什么?
3.组合结构
注意图乘法的适用条件以及复杂图形的分解
结构位移计算——温度作用下
求结构某点沿某方向的位移⊿it。步骤：
1、虚设力状态，即沿欲求⊿方向设单位荷载 FP=1 。 2、画出虚力状态下的 M , F N 图。 3、根据公式可求出⊿。
it t0 FN l ()
t
h
AM
等截面直杆
步骤：
1、虚设力状态，即沿欲求⊿方向设单位荷载FP=1 。 2、根据平衡条件求出虚设FP=1作用下的 M , F Q , F N ，以及实际荷载作用下的M、 FQ 、FN。 3、根据公式可求出⊿kp。
KP k F Q FQP F N FNP MMP dx dx dx EA GA EI
分段定点连线
注意：简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架的不同特点及求解过程。复杂刚架要求：能速画弯矩图
静定结构的内力图——静定平面桁架
具体步骤： 1、求支座反力 2、根据桁架的特点及题目的要求，选用结点法、截面法或者两者联合应用要求：会判断桁架结构中的零杆，能利用桁架对称性求桁架杆的内力
静定结构的内力图——组合结构
静定结构的解题总结
几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连, 去掉基础只分析其它部分方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.

建筑力学第九章(最终)

图9-7
② 求各杆杆端的内力。考虑结点 D 的平衡: 由
求得
由求得
由
求得考虑结点 E 的平衡: 由
求得
由求得
由求得
M D 0, M DE 18 0
M DE 18 kN m
Fx 0, FNDE 3 0
FNDE 3 kN
Fy 0, FQDE 4.5 0
FQDE 4.5 kN
截取横梁 CF 为研究对象，根据 FN 图、FQ 图和 M 图，画出其受力图如图9-6e 所示。
MC 24 20 20 2 12 5 36 4 0 Fx 10 10 0
Fy 36 4 20 12 0
可见横梁 CF 满足平衡条件，表明所求作的内力图正确。
图9-6
【例9-4】试作出图9-7a 所示三铰刚架的内力图。解：① 计算支座反力。
图9-3
由本例可见，求作多跨静定梁内力图的关键是要分清梁的组成层次，作出层次图，以及如何将梁拆开来计算其支座反力。梁的支座反力一旦求出，求作多跨静定梁内力图的问题就归结为求作各单跨静定梁内力图的问题，而单跨静定梁的内力图绘制已是熟悉的求作问题。所以，求作多跨静定梁内力图只不过是在单跨静定梁的内力图绘制基础上所做的一种引伸，而并非新的计算问题。
12 110
2
4
kN
由
Fy 0, FBy FAy 20 12 0
求得
FBy 20 12 FAy 20 12 4 36 kN
② 求各杆的杆端弯矩，作 M 图。
杆AC： M AC 0, MCA 22 4 8 4 2 24kN m
用区段叠加法绘出杆 AC 段弯矩图。应用虚线连接杆端弯矩 MAC 和 MCA，再叠加该杆段为简支梁在均布荷载作用下的弯矩图。

04-讲义：3.3 多跨静定梁

第三节多跨静定梁多跨静定梁是由若干根单跨静定梁（简支梁、悬臂梁和外伸梁）用铰相连，用来跨越几个相连跨度的静定结构。

多跨静定梁在公路桥梁和房屋结构中经常采用。

图3-13(a)为常见的屋架木檩条的构造简图，檩条支承在屋架的上弦上，支承处可简化为铰支座。

在檩条接头处采用斜搭接并用螺栓连接，这种结点可看作铰结点，因此它的计算简图如图3-13(b)所示。

它由ABC、CD、DEF三根单跨静定梁通过铰C、D相连形成的多跨梁（图3-13(c)）。

根据几何组成分析，确定其为无多余约束的几何不变体系，故称为多跨静定梁。

又如图3-14(a)所示公路桥使用的多跨梁结构， 3-14（b）为其计算简图。

它由ABC、CDE、EF 三根单跨梁通过铰C、E相连形成的无多余约束几何不变体系，也为多跨静定梁结构。

图3-13 多跨静定梁示例1(a)屋架檩条体系示意图(b)计算简图(c)层次图图3-14 多跨静定梁示例2(a) 公路桥示意图(b) 计算简图(c)层次图一、几何组成特点这里以图3-13(b)及图3-14(b)所示多跨静定梁为例，说明其几何组成的特点。

多跨静定梁从几何组成上来看，组成整个结构的各单跨梁可分为基本部分和附属部分两大类。

基本部分是指本身能独立维持平衡的部分，而需要依靠其他部分的支承才能保持平衡的部分称为附属部分。

因此，多跨静定梁从几何组成上来看见，是先固定基本部分，再固定附属部分。

如图3-13(b)中多跨静定梁，梁段ABC 由三根不平行也不交于一点的三根链杆固定于基础，它不依赖于其他部分就能独立维持自身的几何不变性；梁段DEF 虽然只有两根链杆与基础相连，但在竖向荷载作用下自身也能维持平衡。

因此，梁段ABC 、梁段DEF 均为基本部分。

而梁段CD 支承于前述两个基本部分上，它必须依赖于梁段ABC 、梁段DEF 才能保持几何不变，所以是附属部分。

为了更清楚地表明多跨静定梁中各梁段之间的支承关系，常把基本部分画在附属部分的下方，附属部分画在基本部分的上方，如图3-13(c)所示，称为层次图。

3-1 梁内力计算&静定多跨梁

第3章静定结构的受力分析
防灾科技学院
五、分段叠加法作弯矩图
MA
q
MB
P
q
YA YB M 假定：在外荷载作用下，结构 A
分段叠加法的理论依据：
M
A
B
B
A
q
MB
NB q Y B MB
构件材料均处于线弹性阶段。 NA
MA MB
M 图中：OA段即为线弹性阶段

MAYA
AB段为非线性弹性阶段 M
A G B C D E F q
l/2 MG=ql2/12
ql2/24 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
MG=ql2/8
由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！！
qa qa/2
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
2qa
qa/2
q
qa/2
-3qa/4
9qa/4
第3章静定结构的受力分析
防灾科技学院
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa
a
a
2qa
qa
－＋
a 3qa/4 qa qa/4
2a
a 9qa/4
qa/2
－＋
a
a qa/2
qa/2
7qa/4
－
qa qa2
qa/2
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A
q
G
B
C
D
E
F

结构力学——静定多跨梁讲解

B
FP1
FP FP1 FP2

FP1x
i

FP1 y
j
FP2 xi
FP2 y
j
x

( FP1x

FP2 x
)i
(FP1y FP2 y ) j
2. 力对点的矩，合力矩定理
理力、材力相关内容复习

平面的情况 FP FPiAB iAB AB / AB
FAy ql / 2 M / l FAy
FBy
MB ql2 / 2 M FAyl 0 FBy ql / 2 M / l M A ql2 / 2 M FByl 0
理力、材力相关内容复习
悬臂梁AB受图示荷载作用，试求A的支
座反力。
MA
q
M
Fx FAx 0 FAx A
RAY2
RBY2
由 MB 0 得
1 RAY2 2 ql
由 M A 0
得
1 RBY 2 2 ql
注意：1. 为什么两端支座反力（剪力）计算公式反号？
2. 如果为悬臂梁，须特殊讨论吗？
第三章静定结构的受力分析
3-2 静定多跨梁
多跨静定梁
(multi-span statically determinate beam)
FPy

FPz

FPz
k
FP

FPx

FPy

FPz

x
FPxi FPy j FPzk
y
FPx
B
A FPy
力的投影、分解和合成

多跨静定梁的计算顺序

计算多跨静定梁时，可以按照以下步骤进行计算顺序：
1. 确定梁的支座类型和位置：首先确定梁的支座类型，例如固定支座、铰支座或滑动
支座，并确定它们的位置。

2. 划分梁的跨数：根据实际情况，将梁划分为多个跨。

3. 确定每个跨的边界条件：对于每个跨，确定其边界条件，如支座反力、弯矩、剪力等。

4. 单独计算每个跨的内力：对于每个跨，使用适当的方法（如力法、位移法或弯矩法）计算其内力分布。

5. 跨间连续性条件的处理：对于相邻的两个跨，考虑它们之间的连续性条件，例如弯
矩连续性条件。

6. 解算未知反力：根据边界条件和连续性条件，解算出所有跨的未知反力。

7. 检验静定条件：检查所得到的反力是否符合静定条件，即受力平衡和变形平衡。

8. 计算梁的内力分布：根据已知的反力和边界条件，计算梁的内力分布，如弯矩、剪
力和轴力。

9. 校验计算结果：检查计算结果是否满足设计要求，如强度、刚度和稳定性等。

请注意，以上仅为一般情况下多跨静定梁计算的顺序，具体问题具体分析，可能需要
根据实际情况进行调整。

同时，如果你有特定的问题或需要更详细的计算步骤，请提
供更多信息，我将尽力提供帮助。

建筑力学11静定结构内力分析

c
d
q=20KN/m 10KN
FNae= F = – 35KN
Nea
Fax
a
b
4m
FNec= FNce= – 35KN
FNcd=FNdc=0
FN图 KN
35
Fay
Fay
45
31
2m
e
2m
5.作FN图
c
d
6、验算
20
c
35
35
c c
45
20
20 50
10
45 FQ图
M图
c 20 35
KNm
20 35
q=20KN/m
c
d
10KN
Fby=45KN
2.分析各段杆的内力图形。
F ax
a
b
4m Fay FBy
28
2m
Fay=35KN
e
2m
Fax= – 10KN
q=20KN/m
10KN
Mae=0
Mea=Mec=10×2=20KNM
Fax
a
b
4m
Mce=10×4 – 10×2=20KNM Mcd=10×4 – 10×2=20KNM Mdb=0 Mbd=0
38
11.3 静定平面桁架的内力分析 11.3.1 概述三点假定： 1、桁架的节点都是光滑的理想饺。 2、各杆的轴线都是直线，且在同一平面内，并通过饺的中心。 3、荷载和支座反力都作用于节点上，并位于桁架的平面内。杆自重忽略不计。特点——按理想桁架计算的各杆的内力只有轴力
39
11.3.2 简单平面桁架内力求解 1、内力计算方法（1）节点法—以节点为隔离体，从只有二个未知力的节点开始，逐个节点进行。利用节点的静力平衡方程计算节点上截断杆的内力。（2）截面法—用以截面（平面或曲面）截取桁架的某一部分为隔离体，利用该部分的静力平衡方程计算截断杆的轴力。

静定结构内力计算

4、受力特点：
荷载作用在基本部分时，附属部分不受力
荷载作用在附属部分时，基本部分和附属部分都受力
4
2:46:01 PM
Chap3 静定结构内力计算
练习 A
一、静定多跨梁
D B
C 3qa/4
2qa
qa2
9qa/4
qa/2
D
A
qa
B M图
C qa/2
qa2/2
qa
5
+
A
qa/4 B
2:46:01 PM
⑥根据荷载与内力之间的微分关系和增量关系，判断内力图的形状特征；
⑦注意结点的平衡条件：结点的力矩平衡条件；
⑧对称性的利用。
20
2:46:01 PM Chap3 静定结构内力计算
二、静定平面刚架
对称性的利用
对称结构：结构构成对称于某一几何轴线（对折后完全重合）对称（反对称）荷载：绕对称轴折叠，荷载作用点、大小相同、方向相同（相反）。
1、定义：由若干直杆组成；
所有杆件两端均用铰结，几何不变；杆件主要承受轴力。
桁架工程实例
24
2:46:01 PM
Chap3 静定结构内力计算
三、静定平面桁架
2、桁架结构的优点
杆截面应力均匀分布，材料效用充分发挥，用材经济，自重较轻，适用于大跨度结构。
3、理想桁架的三项基本假定
a.各杆在两端用理想铰（光滑而无摩擦）相互联结； b.各杆的轴线均为直线，并通过铰的几何中心； c.荷载和支座反力均作用在结点上。
-
C
7qa/4
+
qa/2
-
D
Q图
Chap3 静定结构内力计算
一、静定多跨梁

多跨静定与超静定梁力学性能对比实验结果分析与讨论

多跨静定与超静定梁力学性能对比实验结果分析与讨
论
本文将对跨静定与超静定梁的力学性能进行实验结果分析与讨论。

跨静定梁是指具有多个支座的梁结构，而超静定梁是指具有多余支座的梁结构。

实验结果显示，在相同荷载条件下，跨静定梁与超静定梁的力学性能存在一定的差异。

首先，跨静定梁的变形能力较差，当荷载增加时，梁的变形会逐渐增大，可能导致梁的破坏。

而超静定梁具有较好的变形能力，可以在承受更大的荷载时保持较小的变形。

跨静定梁的应力分布较为集中，容易出现局部应力过大的情况，从而增加梁的破坏风险。

而超静定梁的应力分布相对均匀，能够更好地分散荷载，并减小应力集中的可能。

跨静定梁与超静定梁在破坏模式上也存在差异。

跨静定梁一般会以某个支座处的破坏为主，而超静定梁则可能在多个支座处出现破坏。

这意味着超静定梁具有更好的破坏韧性，能够在某个支座破坏后仍保持一定的承载能力。

跨静定梁与超静定梁在力学性能上存在明显的差异,超静定梁具有较好的变形能力、应力分布均匀以及较好的破坏韧性，适用于需要承受较大荷载并保持结构稳定的工程项目。

而跨静定梁则适用于对变形和应力分布要求较低的项目。

超静定多跨梁的计算

超静定多跨梁的计算吴郁斌力法的原理及二次超静定多跨梁的计算思路力法是计算超静定结构的最基本的方法。

采用力法解决超静定结构问题时，不是孤立地研究超静定问题，而是把超静定问题与静定问题联系起来，加以比较，从而把超静定结构问题转化为静定结构问题来加以解决。

在解决超静定多跨梁结构问题时，首先要确定超静定的次数，如下图所示：图一图一所示的静定多跨梁中，经分析得知，结构中的B 、C 两点的约束为多余约束，所以该结构为二次超静定问题。

其次，在确定超静定次数之后，按力学方法对模型进行转化，将超静定结构转变为静定结构。

在图一所示的结构中，我们先假设B 、C 两点无约束，而作用两个集中力C B F F 、，方向按图一所示，这样我们就把一个超静定多跨梁结构转化成简支梁结构，从而把解决超静定多跨梁结构的问题也转化成解决简支梁的问题。

最后，找出结构转化过程中的限制条件，按照条件列出力法方程。

在图一所示的结构中，当我们把超静定多跨梁结构转化成简支梁的过程中，我们必须限制B 、C 两点的竖向位移为0，因为在原来的超静定多跨梁结构中，B 、C 两点有约束。

然后根据限制条件列出力法方程。

假设作用于多跨梁上的载荷在B 、C 两点产生的竖向位移分别为1∆和2∆，作用于B 点的单位竖向力（即当1=B F 时）在B 、C 两点产生的竖向位移分别为1211δδ和，作用于C 点的单位竖向力（即当1=C F 时）在B 、C 两点产生的竖向位移分别为21δ和22δ。

设作用于B 、C 两点的实际作用力大小分别为倍的单位力、21X X 。

我们都知道梁的位移与载荷的大小成正比，所以根据限制条件以及假设条件，可以列出如下方程：⎩⎨⎧=∆-⋅+⋅=∆-⋅+⋅0022221211212111X X X X δδδδ 通过上述方程就可以计算出B 、C 两点的支座反力C B F F 、,然后通过力平衡方程和弯矩平衡方程就可以解出两外两点（A 、D 两点）的支座反力，即⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑00y A M F ,⇒()⎩⎨⎧=⋅+⋅-+⋅+⋅=+++0a 0211y L F F L L F L F F F F F D C B D C B A 解之，就可以得到各个支座的反力，进而得到梁上各段的剪力图和弯矩图了。

(整理)多跨静定连续梁受力分析

MA7=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=7)
第8跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=8
（四）安全预评价内容RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=8
2.间接市场评估法Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=8
第4跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=4
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=4
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=4
MA4=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=4)
第5跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=5
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=6
MA6=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=6)
第7i/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=7
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=7
MA2=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=2)
第3跨内力分析：
Pi=RBi-1，i=3
RBi=qLi*[1-(Ai/Li)2]/2-Pi*(Ai/Li)，i=3
Mi=qLi2*[1-(Ai/Li)2]2/8-Pi*Ai*[1-(1+(Ai/Li))2/2+Ai/Li]，i=3
MA3=-(Pi*Ai+qAi2/2)，(i=3)

结构力学专题二(多跨静定梁影响线)

附属部分｛同单跨梁０
FＰ＝１作用在附属部分 FＰ＝１作用在基本部分
基本部分｛
同单跨梁直线
FＰ＝１作用在基本部分 FＰ＝１作用在附属部分
第四章影响线
§4-4 间接荷载作用下影响线
特点:单位移动荷载通过附属部分传递到基本结构上
例1：求做MK、FQK影响线。
荷载→板→次梁→主梁
次梁
FP=1
2
3
45
4m
1
3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m
第四章影响线
§4-7* 刚架影响线
例：（一班预习）求做图示刚架FQC , ME , FNE , MD , FQD影响线。
1
C
AD E
B
l/4 l/4 l/2
作业： 4—7、 4—8
A
B KC
D
a
b
L
板
主梁
E
A
E
B KC
D
例1：求做MK、FQK影响线。
FP=1
归纳：
A
1. 做所求量值在直接荷载作用下影响线(虚线)；
2. 将所有相邻两个结点影响线的竖标用直线相联,即得到间接荷载作用下影响线。
E
B KC
D
a
b
L
ab/l
MB
MC
MD
Mk影响线(m)
b/l
FQB
a/l
FQC FQD
第四章影响线
§4-3 多跨静定梁影响线
特点: ①基本部分上除承受本部分荷载外,尚有附属部分传递
过来的荷载 ②附属部分仅承受本部分传递过来的荷载
例：求做MAB
CG
D