统计学基础1
统计学基础练习题一
统计学基础(练习题一)一、单项选择题1.调查某大学5000名学生学习成绩，则总体单位是（）A、5000名学生B、5000名学生的学习成绩C、每一名学生D、每一名学生的学习成绩2．下列属于品质标志的是（）A、工人年龄B、工人性别C、工人体重D、工人工资等级3．要了解我国农村经济的具体状况，最适合的调查方式是（）A、普查B、典型调查C、重点调查D、抽样调查4．按连续型变量分组，其末组为开口组，下限为2000，已知相邻组的组中值为1750，则末组的组中值为（）A、2500B、2250C、 2100D、22005．某商场2007年空调销售量为6500台，库存年末比年初减少100台，这两个总量指标是（）A、时期指标B、时点指标C、前者是时期指标，后者是时点指标D、前者是时点指标，后者是时期指标6．下列标志中属于品质标志的是（）A、年龄B、工龄C、职业D、工资7．在编制组距数列时，影响组数多少的主要因素是（）A、组距B、全距C、组中值D、组距和全距8．下述各项调查属于全面调查的是（）A、对某种连续生产的产品质量进行抽样检验B、对全国钢铁生产中的重点单位进行调查C、对某地区工业企业设备进行普查D、抽选部分地块进行农产量调查9．下列分组中属于按品质标志分组的是（）A、学生按考试分数分组B、产品按品种分组C、企业按计划完成程度分组D、家庭按年收入分组10．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A、230B、260C、185D、21511．某城市进行工业企业未安装设备普查，个体是（）A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业12．几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、96分，则“成绩”是（）A、品质标志B、数量标志C、标志值D、数量指标13．某课题需要搜集资料，课题组成员从《统计年鉴》摘取有关资料，这种资料是（）A、原始资料 B、第一手资料 C、初级资料 D、次级资料14．抽样调查与重点调查的主要区别是（）A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同15．u型分布的特征是（）A、两头大，中间小B、中间大，两头小C、左边大，右边小D、左边小，右边大16．工业企业的设备台数、产品产值是（）A、连续变量B、离散变量C、前者是连续变量，后者是离散变量D、前者是离散变量，后者是连续变量17．某课题需要搜集资料，课题组成员从《统计年鉴》摘取有关资料，这种资料是（）A、原始资料 B、第一手资料 C、初级资料 D、次级资料18．变量的具体表现形式为（）A、标志B、统计数据C、指标D、文字19．按照分组标志性质的不同，统计分组可分为按品质标志分组和（）A、按数量标志分组B、平行分组C、交叉分组D、复杂分组20．反J型分布的特征是（）A、两头小，中间大B、中间大，两头小C、左边大，右边小D、左边小，右边大21．统计的结果表现为（）A、组内同质性，组间差异性B、组内差异性，组间同质性C、组内同质性，组间同质性D、组内差异性，组间差异性22．某地区年底有1000万人口，零售商店数有5万个，则商业网点密度指标为（）A、5个/千人B、0.5个/千人C、200个/千人D、0.2个/千人23．一个统计总体（）A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标24．统计认识过程是（）A、从质到量B、从量到质C、从质到量，再到质和量的结合D、从总体到个体25．了解某企业的期末在制品数量，由调查人员亲自到现场观察计数，这种收集资料的方式属于（）A、采访法B、直接观察法C、大量观察法D、报告法26．调查时间是指（）A、资料所属的时间B、调查工作起止的时间C、规定提交资料的时间D、开始进行调查的时间27．统计分组的关键在于（）A、正确选择分组标志B、正确划分各组界限C、正确确定组数和组限D、正确选择分布数列种类28.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（）A、该地所有商业企业B、该地所有国有商业企业C、该地每一国有商业企业D、该地每一商业企业29.某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85，这5个数是（）A、指标B、标志C、变量D、变量值30. 经常性调查与一次性调查的划分标准是（）A、调查对象包括的单位是否完全B、最后取得的资料是否全面C、调查登记的时间是否连续D、调查工作是否经常进行31. 统计分组的依据是（）A、标志B、指标C、标志值D、变量值32. 在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（）A、正比B、反比C、无比例关系D、有时成正比有时成反比33．统计指标的特点是（）A、数量性、综合性、具体性B、准确性、及时性、全面性C、大量性、同质性、差异性D、科学性、客观性、社会性34．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（）A、9.3 B、9 C、6 D、1035．下列指标属于时期指标的是（）A、商品销售额B、商品库存额C、商品库存量D、职工人数36．设计统计指标体系时联系性原则是指（）A、综合考虑管理上的要求和研究目的B、从整体上全面考虑各指标之间的联系C、综合考虑总体内部与外部的联系D、从认识对象本身考虑各运动过程的联系37．某小组5个学生的“统计学”考试成绩分别为80分、70分、62分、86分和76分，这5个数字分别是（）A、标志B、标志值C、变量D、指标二、多选题在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
统计基础知识第1章试题和答案
统计基础第一章概述一、名词解释⒈大量观察法⒉统计指标⒊标志表现⒋离散变量⒌统计机构二.填空题（0.5×40=20分）⒈统计具有、和等职能。
其中是其基本职能。
⒉统计一词包括、和三种涵义；其中是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。
⒊统计学研究对象的特征可概括为、、等。
其中基本特征。
⒋统计的工作过程包括、、、和等阶段。
⒌统计研究的基本方法有、和。
其中后者又可分为、和。
⒍统计总体是由的许多个体单位所构成的整体，它具有、、等特征。
⒎统计标志值按其性质不同可分为和；按其变异情况不同可分为和。
⒏变量按期取其是否连续可分为和。
⒐统计机构是从事、、、、等活动的组织。
我国《统计法》规定设立的统计机构分为、、三种。
⒑.《中华人民共和国》于年制定，于年修改；《中华人民共和国统计法实施细则》于年制定，于年修改。
三.单项选择题（1×8=8分）⒈数理学派的代表人是（）①康令②阿亨华尔③配第④凯特勒⒉在统计学发展过程中，被称为统计学创始人的是（）①康令②阿亨华尔③配第④凯特勒⒊构成统计总体的基础和前提是在要求总体个单位在某方面具有（）①综合性②同质性③变异性④大量性⒋在调查某城市农民工的生活状况时，总体是（）①该市全部农民工②该市每个农民工家庭③该市全部农民工家庭④该市农民工家庭户数⒌在调查某校0605班48名学生的学习的学习情况时，总体单位是（）①该班48名学生②该班每一名学生③该班48名学生的学习成绩④该班每一名学生的学习成绩⒍某公司员工王海燕的月工资额为2580元，则“工资”是（）①标志②品质标志③数量标志④数量指标⒎在进行工业普查时，若以一个工业企业为调查单位，那么所有工业企业的“劳动生产率”（）①品质标志②数量标志③指标④数量指标⑤质量标志⒏随机抽样某公司六名员工进行调查，获取其月工资额的数据分别为1730、2750、2280、2186、1190、1550元。
这些数字是（）①标志②指标③变量④变量值或标志值⒐下列说法正确的是（）①质量指标不一定可量②标志必须可量③指标必须可量，标志不一定可量④指标不一定可量，标志必须可量⒑一个统计总体（）①只能有一个标志②只能有一个指标③可以有多个指标④可以有多个标志⒒我国的企事业组织（）①必须设立统计机构②根据统计任务的需要设立统计机构或在有关机构中设立统计人员③是否设立统计机构由同级人民政府统计机构④是否设立统计机构由同级人民政府统计机构规定⒓（）所搜集的统计信息是我国统计信息的重要源头①政府综合统计机构②部门统计机构③企事业统计组织④个人四.多项选择题（2×5=10分）⒈以全国所有高校为研究对象，其中某所高校的“学生人数”是（）①数量标志②数量指标③变量④变量值⒉指标的主要特点是（）①可量性②综合性③客观性④具体性⒊统计总体的特征表现为（）①大量性②数量性③同质性④差异性⑤客观性⒋以某校全体学生为研究对象，下列统计数据中（）等是统计指标①男生所占比重为54﹪②女生人数为1250人③某学生的身高为1.78米④学生的平均数身高为1.66米⒌连续变量的数值（）①是连续不断的，相邻两只之间可取无限数值②相邻两值之间不可能有小数③以整数断开的④可用测量或计算方法取得⑤只能用计数方法取得⒍下列属于连续变量的是（）①工业增加值②从业人数③进出口贸易总额④新增开发区面积⒎研究某企业职工的工资水平，“工资”对于各个职工而言是（）①标志②数量标志③指标④数量指标⑤变量⑥连续变量⒏下列标志中属于品质标志的是（）①人口性别②工资级别③考试分数④商品使用寿命⑤固定资产用途⑥企业所有制⒐总体和总体单位的区分是相对的，若研究目的不同，则（）①总体有可能变成总体单位②总体不可能变成总体单位③总体单位有可能变成总体④总体单位不可能变成总体⑤总体于总体单位可以同时发生相互转化⒑研究某市的工业生产情况，则（）①总体是该市的全部工业企业②总体单位是该市每一个工业企业③该市个工业企业的“工业企业增加值”是数量标志④该市“工业增加50亿元，劳动生产率10000元/人”是统计指标⒒在社会经济统计实践中，总体单位可以是（）①自然人②企事业单位③学生④机器设备⒓我国统计法规定设立的统计机构有（）①政府综合统计机构②部门统计机构③企事业组织统计就够④民间统计机构五..判断题（1×10⑤⑥=10分）⒈指标与标志的表现形式完全相同（）⒉《中华人民共和国统计法》规定，我国建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的管理体制（）⒊统计是从整体上研究失误的数量表现，不考虑个别事务的特征（）⒋统计资料就是统计调查中获得的各种数据（）⒌统计设计是统计工作的开始，也是统计人士活动的起点和基础（）⒍总体和总体单位随着研究目的的变化而相互转化（）⒎统计工作过程有前后之分，但在实践中是不能交叉进行的（）⒏统计指标的作用是用具体数量来反映总体现象存在的客观事实（）⒐用文字表述的指标是质量指标，用数字表示的指标是数量指标（）⒑统计指标和统计标志都是用来说明总体数量特征的，但两者在综合性方面还是存在着差别（）⒒强化统计法治就是为了加大对统计违法行为的处罚力度（）⒓集中统一的统计系统，是指国家各部门、各类型的统计机构在国家统计局的统一领导或协调下所共同组成的统计机构的统一体（）⒔统计学不是研究现象的纯数量关系，而是在质与量的辩证统一中研究现象的数量关系（）⒕变量时指标值和数量标志值的统称（）⒖数量标志和即为指标（）六.简答题（10分）⒈统计为什么要从总体上研究现象的综合数量特征？（分）⒉统计工作过程包括哪几个阶段？它们之间的关系如何？（分）⒊统计指标与统计标志有何区别和联系？（分）⒋完善社会主义市场经济制度为何要发挥同级监督职能的作用？（分）参考答案一、名词解释1．答：大量观察法就是对现象总体的全部或足够多的个体单位进行观察与研究，以消除个体单位的偶然性差异，使现象的数量表现显示出必然状态和本质特来。
统计学基础习题集1
①位置居中②数值最大
③出现次数较多④出现次数最多
4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）
①600元②533.33元③466.67元④500元
5．标志变异指标说明变量的（）
①变动趋势②集中趋势③离中趋势④一般趋势
试根据上述数据分成以下几组：100以下，100–200，200–400，400–800，800–1600，1600以上，并绘制频数（率）分布图表。
第四章总量指标和相对指标
一、单项选择题
1．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（）
二、多项选择题
1、①②④2、①③④⑤3、①②③④⑤4、①②③④⑤5、②⑤
三、计算题
1．
公司
名称
2001
2000年实际
产值
2001年
比2000年
增长（%）
计划
实际
计划完成（%）
产值
比重（%）
产值
比重（%）
A
B
C
941
589
370
49.5
31
19.5
912.8
653.8
402
46.4
33.2
20.4
97
（1）你认为这项调查采取哪种调查方式比较合适？
（2）设计出一份调查问卷。
第二章参考答案
一、单项选择题
1、②2、①3、③4、③5、①6、①7、②
第三章
统计数据的整理
一、简答题
1．数据的预处理包括哪些内容？
2．定类数据和定序数据的整理和图示方法各有哪些？
统计学基础 第一次作业
一、填空题1、按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为_分类数据_、_顺序数据_和_数值型数据_。
2、按照数据的收集方法的不同，可将统计数据分为_观测数据_和__实验数据_。
3、按照被描述的对象与时间的关系，可将统计数据分为_截面数据__和_时间序列数4、体重的数据类型是：clear all。
5、民族的数据类型是：CHAR。
6、空调销量的数据类型是：电器。
7、支付方式（购买商品）的数据类型是：分类变量。
8、学生对教学改革的态度（赞同、中立、反对）的数据类型是：顺序数据。
9、从总体中抽出的一部分元素的集合，称为___样本_____。
10、参数是用来描述_总体特征_______的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为___统计量_____。
11、参数是用来描述_总体特征_的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为_统计量_。
12、统计数据有两种不同来源：一是_直接来源__，二是__间接来源___。
13、统计数据的误差有两种类型，即__抽样误差_和_非抽样误差。
14、统计表由_数据__、__表头__、___行标题_和__列标题__四个部分组成。
15、统计分组应遵循“不____重_____不__漏_______”、“___上限______不在组内”的原则。
16、按取值的不同，数值型变量可分为_离散型变量__和_连续型变量_。
17、在数据分组中，_离散型变量_______可以进行单变量值分组，也可以进行组距分组，而___连续型变量_____只能进行组距式分组。
18、组距分组中，向上累积频数是指某组_上限以下_的频数之和。
19、将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是_各组的工厂数__。
20、频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这种分布的类型是_U型分布_。
21、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的_中心点_。
统计学基础第一讲 统计和统计数据 中国人民大学权威版本
School of Statistics, Renmin University of China
4
课程简介：推荐书目*
• 贾俊平，2012，统计学，北京：中国人民大学出版社 • 吴喜之，2013，统计学：从数据到结论，人大社 • McClave, James et al, 2010, Statistics for Business and
（建议从教材每章“思考与练习”中随机选取2-3个题目练习）
• 通过实际操作熟悉Excel和/或SPSS统计软件 • 注意观察身边事例（报刊、网络）
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内容
• 简介 • 概念 • 数据 • 软件
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统计学基础
第一讲：统计和统计数据
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甄峰
中国人民大学统计学院 2015年3月
1
学习目标
• 什么是统计 • 描述统计和推断统计的关系 • 数据的分类 • 统计指标及其要素
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And so on
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基本概念：统计学-应用举例1
• 对失业农民工数量的调查：农业部2009年2月完成的一次 抽样调查显示，春节前返乡农民工约占总数的38.5%。其 中，60.4%的农民工是正常春节回家探亲，他们在城市的 工作仍保留，节后会回去正常上班。剩余39.6%的农民工 则属于失去工作或还没找到工作而提前返乡。据此测算， 失业返乡农民工约占农民工总量的15.3%，即约2000万人。
《统计学基础》PPT课件1
任务二 统计学研究对象和作用
本节的重点： 统计研究对象及其特点 统计的作用
本节的难点： 统计研究对象的特点
27
一、统计学的研究对象及其特点
（一）统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象，是社会经济现象
的总体的数量方面，即社会经济现象总体的数 量特征和数量关系。 就是通过特有的统计指标和统计指标体系来表 明社会经济现象的规模、水平、速度、比例和 效益等，揭示现象发展的本质规律。
概率论 （包括分布理论、大数定律
和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统计
（统计数据的搜集、整
总体数据 理、显示和分析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
理论统计与应用统计
理论统计
▪ 研究统计学的一般理论 ▪ 研究统计方法的数学原理
23
三、统计学与其他学科的关系
（三）统计学与数学的关系 数学是统计学的研究工具，统计研究要
运用大量的数学知识，研究理论统计学 的人需要较深的数学功底，使用统计方 法的人要具有良好的数学基础。统计学 与数学又有着本质的区别
24
三、统计学与其他学科的关系
（四）统计学与数理统计学的关系 一方面，统计学的产生先于数理统计学，从一
12
历史上各国对统计学的译法
法国: Statistique
意大利: Statistica
英国:
Statistics
日本:
政表、政算、国势、形势等
中国: ,,,,,,,,,,统计（钮永建、林卓南于1903译）
13
统计学基础试题一及答案
统计学基础试题一及答案一、 单项选择题（只有1个选项是正确答案，每题2分，共20分）1．统计学的基本方法包括有( )A ．调查方法、整理方法、分析方法、预测方法B ．调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计C ．相对数法、平均数法、指数法、汇总法D ．实验设计、大量观察、统计描述、统计推断2．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ）A ．典型调查B ．重点调查C ．抽样调查D ．普查3．直接反映总体规模大小的指标是（ ）。
A ．平均指标B ．相对指标C ．总量指标D ．变异指标4、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）。
A ．小于100%B ．大于100%C ．等于100%D ．小于或大于100%5．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ ）。
A ．中位数B ．众数C ．算术平均数D ．调和平均数6．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）A ．越分散，平均数代表性越低B ．越集中，平均数代表性越高C ．越分散，平均数代表性越高D ．越集中，平均数代表性越低7．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。
A ．x y 246000ˆ+=B ．x y 24.06ˆ+=C ．x y 624000ˆ+=D ．x y 600024ˆ+=8．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（ ）A．750和2500 B．800和2250 C．800和2500 D．750和2250 9．计划规定成本降低3%,实际降低了5%,则计划完成程度为( )。
A．107% B．107．4% C．97．1% D．110%10．标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，但是只有（）。
第一章 统计学基础知识-1
直 图 方
30 25 20 15 10 5 0 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%
频 率 累 % 积
频率
5.55 7.05 8.55 10.05 11.55 13.05 14.55 16.05 17.55 其 他
蔗 含 % 糖 量
第三节 统计特征数
反映数据资料的集中性趋势或分散程度的一些特 征数字，统称为统计特征数。 平均数，方差。 征数字，统称为统计特征数。如，平均数，方差 。 平均数： 一、集中性趋势的度量--平均数： 集中性趋势的度量 平均数 描述数据资料的集中性趋势， 描述数据资料的集中性趋势 ， 反映资料的一般水 平及中心位置， 平及中心位置，并可作为资料的代表跟其它资料 比较。 比较。
（2）随机误差（偶然误差）： ）随机误差（偶然误差） 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差。 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差 。 分析测试中： 分析测试中： 分析方法本身的不完善性、仪器、环境、 分析方法本身的不完善性 、仪器、 环境、操作等各个 方面的偶然变化。 方面的偶然变化。 生物试验中： 生物试验中：产生随机误差的原因 供试材料的不均一性如种子质量、 供试材料的不均一性如种子质量、秧苗素质不可能完 全一致； 全一致； 光照、温度、湿度等影响生长的环境因子也可能随时 光照、温度、 随地发生的变化； 随地发生的变化； 农时操作的不一致性； 农时操作的不一致性； 其它不可预测的自然或人为因素的干扰。 其它不可预测的自然或人为因素的干扰。
编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11.8 14.1 12.8 14.6 14.9 10.1 11.6 11.0 15.1 13.4 1 13.1 11.9 15.3 10.4 15.0 12.4 12.2 13.0 14.9 10.6 2 9.2 16.7 12.6 13.4 12.1 10.8 7.5 9.2 12.6 6.5 3 8.7 7.4 16.1 14.6 12.6 11.3 13.4 7.0 14.1 11.0 4 12.9 10.0 17.2 10.5 13.0 6.3 14.7 13.2 11.4 11.9 5 13.7 4.4 13.5 8.6 14.1 15.7 14.2 9.0 9.4 11.8 6 9.6 13.2 11.9 15.2 14.4 14.3 14.0 14.0 12.4 12.6 7 13.7 13.8 16.7 11.1 13.1 15.0 15.1 13.2 15.0 9.5 8 8.5 9.1 9.6 14.5 13.3 12.5 6.5 15.0 9.4 12.2 9 15.7 11.9 15.1 12.1 15.0 11.8 8.7 13.8 12.9 8.2
统计学基础课后全部详细答案与讲解
统计学第一至四章答案第一章一、思考题1.统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
统计方法可分为描述统计和推断统计。
2.统计数据的分类：按计量尺度：分类数据、顺序数据和数值型数据按获取数据的方式：观测数据和实验数据按数据与时间的关系：截面数据和时间序列数据特点：分类数据各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序可以任意改变；顺序数据的分类是有序的；数值型数据说明的是现象的数量特征，是定量数据；观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的；实验数据是在实验中控制实验对象而收集到的数据；截面数据也称静态数据，描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据也称动态数据，描述的是现象随时间的变化情况。
3.对武昌分校的全体教师进行工资调查，那么全体教师就是总体，从中抽取五十名教师进行调查，这五十名教师的集合就是样本，全体教师工资的总体平均值和总体标准差等描述特征的数值就是参数，五十名教师工资的样本平均值和样本标准差等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说教师的工资。
4.有限总体：指总体的围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。
例如：武昌分校10 级金融专业学生无限总体：指总体所包含的元素是无限的、不可数的。
例如：整个宇宙的星球5.变量可分为分类变量、顺序变量、数值型变量。
同时数值型变量可分为离散型变量和连续型变量。
6.离散型变量只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一列举，例如“产品数量” 、“企业数”。
连续型变量的取值指连续不断的，不能一一列举。
例如“温度” 、“年龄”。
二、练习题1.（1）数值型变量（2）分类变量（3）数值型变量（4）顺序变量（5）分类变量2.（1）这一研究的总体是IT 从业者，样本是从IT 从业者中抽取的1000 人，样本量是1000（2）“月收入”是数值型变量（3）“消费支付方式”是分类变量3.（1）这一研究的总体是所有的网上购物者（2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量第二章一、思考题1：答：1: 普查的特点：①：普查通常是一次性的或周期性的；②：普查一般需要规定统一的调查时间；③：普查的数据一般比较准确；4：普查的使用围比较狭窄，只能调查一些最基本的、特定的现象。
统计学基础 第1章--总论
（2）社会经济统计的特点
2）总体性 社会经济统计的研究对象是社会经济现 象总体的数量方面，而不是个别事物的 数量表现。
提示： 统计对现象的认识过程，是从对个体数量的认识开始， 再到对总体数量特征的认识，是一个从个别到一般、 从个别认识到总体认识的过程，是从总体着眼、从个 体入手这样的一个总体与个体的辩证统一关系。
检查点
2010年初，某高职院校有在校生9600人， 现在要对该校学生的性别构成情况进行 调查研究。 在学生总体中，按两种分类标准说明性别 是什么标志？而在男生总体中，性别又 是什么标志？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）指标
1）对指标概念的理解 第一种理解： 认为指标是反映总体数量特征的概念名称。这种理解适用于统计理论和 统计设计阶段。此时的指标包含三个要素：指标的含义、指标的计 算范围、指标的计算方法，此时的指标是理论上的定义。 第二种理解： 认为指标是反映总体数量特征的概念名称再加上具体数值。这种理解用 于统计调查、统计整理及统计分析阶段。此时指标包含6要素，除 了指标的含义、指标的计算范围、指标的计算方法三要素外，还包 括指标所属的时间、指标所属的空间、指标数值及计量单位，此时 是一个完整的统计指标的概念。
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1.4 统计学中的几个基本概念
1.统计总体和总体单位
（1）定义 1）统计总体
统计总体简称为总体，是统计调查研究的对象，是由客 观存在的、具有某种共同性质的许多个体所组成的 整体。通常用“所有的……”或“全部……”来表示。 2）总体单位
构成总体的每个个体就是总体单位，它是总体的基本单 位。通常用“每一……”来表示。
统计学基础 第一章 统计概述
第一章统计概述【教学目的】1.明确统计的含义、方法及职能2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学重点】1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学难点】难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系【教学时数】教学学时为4课时【教学内容参考】第一节统计的研究对象一、统计的含义【引言】当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。
面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。
为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。
【案例】据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。
分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。
第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。
年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。
其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。
年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。
这些都是统计信息的基本表现形式。
因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。
反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料；对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。
统计基础知识第一章练习题
统计基础知识第一章测试题一单项选择题、（每题2分）1、( )是统计工作的基础阶段。
A．统计设计B．统计调查C．统计整理D．统计分析2、统计的认识过程是( )。
A．定性认识到定量认识 B．定量认识到定性认识C．定量认识到定性认识再到定量认识D．定性认识到定量认识再到定量认识与定性认识相结合3、一个总体( ).A．只能有一个标志 B．可以有多个标志C．只能有一个指标 D．可以有多个指标4、某职工月工资为1 800元，“工资”是( )。
A．品质标志B．数量标志 C．变量值D．指标5.变量的具体表现形式为( )A.标志B.统计数据C.指标D.文字6、要了解某工业企业职工的文化水平，则总体单位是( )。
A．该工业企业的全部职工 B．该工业企业的每一个职工C．该工业企业每一个职工的文化程度D．该企业全部职工的平均文化程度7、对某市工业企业职工情况进行研究，总体是( )。
A．每个工业企业 B．该市全部工业企业C．每个工业企业的全部职工 D．该市全部工业企业的全部职工8、构成总体，必须同时具备( )。
A．总体性、数量性与同质性 B．总体性、同质性与差异性C．社会性、同质性与差异性 D．同质性、大量性与差异性9、下列属于品质标志的是( )。
A．身高 B．工资 C．年龄 D．文化程度10.统计学的研究对象是( )A.抽象的数量关系B.认识总体现象的数量特征和数量关系的方法论C.社会经济现象的规律性D.社会经济现象的数量方面11.要了解100名学生的学习情况，则个体是( )A.100名学生B.每一名学生C.100名学生的学习成绩D.每一名学生的学习成绩12.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。
其中数量指标的表现形式是（）A.绝对数B.相对数C.平均数D.相对数或平均数13.标志是说明个体特征的名称；标志值是标志的数值表现，所以（）A.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B.品质标志才有标志值C.数量标志才有标志值D.品质标志和数量标志都具有标志值14.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是( )A.数量标志B.品质标志C.数量指标D.质量指标15.工业企业的设备台数、产品产值是( )A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量D.前者是离散变量，后者是连续变量16.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、96分，则“成绩”是( )A.品质标志B.数量标志C.标志值D.数量指标17.对某地区工业企业职工收入情况进行研究，统计总体是( )A.每个工业企业B.该地区全部工业企业C.每个工业企业的全部职工D.该地区全部工业企业的全部职工18. 研究某企业职工状况时某企业职工人数为1200人，这里“职工人数1200人”是（）。
吉林大学《统计学基础》期末考试备考资料(一)
吉大《统计学基础》（一）
第一章总论
统计的三个源头
1、统计学的第一个源头
英国威廉.配第的《政治算术》（1676年）。
书中用大量的数字对英、法、荷三国的经济实力进行比较，用数字、重量、尺度等定量的方法进行分析比较。
马克思的《资本论》中评价配第“是政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创造人”。
2、统计学的第二个源头
英国的约翰.格朗特在1662年出版了《关于死亡表的自然观察与政治观察》。
他通过大量观察的方法，研究并发现了人口与社会现象中重要的数量规律性。
他不仅探索了人口变化和发展的一些数量规律，而且对伦敦市总人口做出了较科学的估计。
配第是政府统计的创始人；格朗特是人口统计的创始人。
3、统计学的第三个源头
古典概率论的奠基人包括法国的帕斯卡尔和费马特。
在数学家们对机会游戏研究的基础上，帕斯卡尔和费马特将赌博中出现的各种具体问题。
归纳为一般的概率原理，为后来概率论和统计学的发展奠定了重要的基础。
经过数代统计学家的努力，历经两个半世纪，到19世纪末建成了古典统计学（主要是描述统计学）的基本框架。
统计基础第一章节
第一章一．填空题1.社会经济统计的研究对象是_________________________。
2.统计研究的具体方法主要有_______、_______、________和_______。
3.统计工作的过程有________、_______、_______、_________和___________________。
4.统计具有_____、_____、______三大职能。
5.统计总体中的各个单位都具有某一个共同的标志表现,称为______。
6.统计总体具有三个基本特征_______、_______和_______。
7.标志是说明总体单位_____或______的名称。
8.可变的数量标志和所有的统计指标称为______,变量的数值表现称为_________。
9.标志是说明_________,指标是说明__________。
10.变量按__________分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、工业企业数属于______变量。
11.工厂的设备数、医院的医护人员数属______变量;而人的身高.体重属_______变量。
12．随着研究目的的不同，如果原先的统计总体变成总体单位，则对应的变成。
二．单项选择题1. 社会经济统计学是一门( )。
A.方法论的社会科学B.方法论的自然科学C.实质性的科学D.方法论的工具性的科学2. 社会经济统计具有如下特点( )。
A.数量性、总体性、具体性和社会性B.数量性C.数量性、总体性D.具体性、综合性3. 统计认识的过程是( )。
A.从质到量B.从量到质C.从质开始到量，再到质与量的结合D.从总体到个体4. 统计总体的同质性是指( )。
A.总体各单位具有一个共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有若干个各不相同的品质标志或数量标志C.总体各单位具有某一个共同的品质标志属性或数量标志数值D.总体各单位具有若干个各不相同的品质标志属性或数量标志数值5. 标志的具体表现是指( )。
《统计学基础》(专)阶段练习一(第一、二章)
《统计学基础》(专)阶段练习一（第一、二章）一、填空题1.一个完整的统计工作过程包括___统计设计____、___统计调查____、___统计整理____和___统计分析____四个阶段。
2.统计调查按调查对象所包括的范围，可分为__全面调查_____和__非全面调查_____调查；按其组织形式，可分为___专门调查____和__统计报表制度_____调查；按调查时间的连续性不同，可分为___一时调查____和__经常调查_____调查。
3.统计指标反映的是_统计总体______的数量特征，数量标志反映的是__总体单位_____的数量特征。
4.在人口总体中，总体单位是“__每个人_____”，“文化程度”是___品质标志____标志；“年龄”是_数量标志______标志。
5.要了解一个企业的产品销售情况，总体是__该企业的全部产品_____，总体单位是__每个产品_____。
6.工厂机械设备的价值、职工的工资收入，属于__数量标志_____标志，工厂机械设备的种类、职工的性别属于____品质标志___标志。
7.统计研究的基本方法有__大量观察法_____、___统计分组法____、___综合指标法____和__归纳推断法_____。
8.典型调查中的典型单位是____有意识地___选取的，抽样调查中的样本单位是___按随机原则____选取的。
9.抽样调查属于___非全面调查___调查，但其调查目的是要达到对___统计总体____数量特征的认识。
10.全面调查包括___普查____和__统计报表制度_____；非全面调查包括____重点调查___、____抽样调查___和___典型调查____。
11.通过调查几个主要的产棉区来了解棉花的生长情况，这种调查方法属于_____重点调查__调查。
12.普查是____专门组织的___、__一次性的_____、__全面_____调查。
13.提出“平均人”概念的理论流派是___数理统计学派___，__费希尔的统计推断理论____标志着现代树立统计学的确立；最早采用“统计学”名称的理论流派是__国势学派____。
(整理)统计学基础答案1-8章
项目一一、单项选择题1、C2、B3、D4、D5、C6、A7、C8、B9、B 10、A 11、D 12、C 13、B 14、C 15、C二、填空题1、定性变量2、理论3、监督4、同质性5、研究目的6、数量性、总体性三、名词解释1、标志是指总体单位的特征或属性的名称2、统计总体：简称总体。
就是我们要调查或统计的某一现象的全部数据的集合。
3、统计工作即统计实践，是对社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜索、整理和分析的活动过程，包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等环节。
四、简答题1、社会统计学派产于19世纪后半叶的德国，由德国大学教授尼斯首创，主要代表人物为恩格尔和梅尔。
他们认为，统计学研究的对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系和相互关系；统计方面应当包括社会统计调查中资料的搜集、整理、以及对其分析研究。
2、品质标志和数量标志有什么不同？品质标志可否加总？（1）品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其标志表现不是数量的，只能用文字表现。
数量标志是说明总体单位数量特征的标志，用数量来表现的标志表现用数值表现即标志值。
（2）品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其的标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标。
（是数量指标。
）2、统计指标和标志有何区别与联系？（1）统计指标和标志的区别：首先，标志是说明总体单位特征的。
指标是说明总体数量特征的。
其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来表示的。
标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。
（2）统计指标和标志的联系：统计指标的数值是有总体单位的数量标准值进行直接汇总或间接计算分析而来的。
随研究目的不同，指标与标志之间可以互相转化。
项目二统计调查一、单项选择题1、D2、B3、B4、C5、A6、A7、D8、B9、A10、A11、B12、A13、B14、C15、B二、填空题1、准确性、及时性2、信息3、重点调查4、不连续性全面5、定性变量6、调查单位三、名词解释1、重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部分重点单位进行调查。
统计学基础第一章习题
第一章总论一、单项选择题1. 统计一词的基本涵义是（）①统计方法、统计分析、统计预测②统计学、统计工作、统计资料③统计设计、统计调查、统计整理④统计分组、统计汇总、统计整理2．“政治算术学派”的创始人是（）①康令②阿享华尔③威廉·配第④斯廖采尔3. 社会经济统计的特点是（）①数量性、总体性、具体性、社会性②准确性、全面性、及时性、系统性③大量性、同质性、差异性、客观性④总体性、工具性、科学性、综合性4. 总体（）①是若干个个别事物构成的整体②整体中的每一个个别事物③都是无限总体④都是有限总体5. 社会经济统计学的研究对象是（）①社会经济统计活动的规律和方法②社会经济现象的数量表现③社会经济现象的质量表现④社会经济现象的数量界限6. 标志是（）①说明总体的特征的名称②说明总体单位的特征的名称③说明总体单位的量的特征的名称④说明总体单位的质的特征的名称7. 下列是品质标志的是（）①学生年龄②学生体重③学生性别④学生身高8. 变量是指（）①可变的数量标志②可变的数量指标③可变的数量标志和所有的统计指标④可变的品质标志9. 研究某市工业企业生产设备使用情况，则总体单位是该市的（）①每一个工业企业②全部工业企业③工业企业每一台设备④工业企业全部生产设备10. 某工人月工资1000元，则“工资”是（）①品质标志②质量指标③数量标志④数量指标11. 要了解50个学生的学习情况，则总体单位是（）① 50个学生②每一个学生③ 50个学生的学习成绩④每一个学生的学习成绩12. 说明总体单位某种特征的名称叫（）①标志②指标③标志表现④指标数值13. 形成统计总体的基础是总体各单位的（）①变异性②大量性③同质性④数量性14. 变异是指（）①标志和指标的具体表现各不相同②标志和指标各不相同③总体的指标各不相同④总体单位的标志各不相同二、多项选择题1. 统计学史上，长期并存的两大学派是（）①政治算术学派②国势学派③社会统计学派④马克思主义统计理论⑤数理统计学派2. 社会经济统计的认识对象的社会经济现象的数量方面，包括（）①数量多少②现象之间的数量关系③质量互变的数量关系④数量分析方法⑤数量结构3. 总体和总体单位，在一定条件下（）①总体可以转化为总体单位②总体单位可以转化为总体③只能是总体转化为总体单位④只能是总体单位转化为总体⑤二者可以互相转化4. 总体的基本特征表现为（）①大量性②数量性③同质性④差异性⑤客观性5. 一个完整的统计工作过程包括的阶段有（）①统计设计②统计分析③统计预测④统计整理⑤统计调查6. 变量按其取值是否连续划分，包括有（）①确定性变量②随机性变量③连续变量④离散变量⑤常数7. 对于连续变量（）①取值是连续不断的②相邻两值可以作无限分割③相邻两值不能作无限分割④数值通过测量方法取得⑤只能取整数，不可以取小数8. 指出下面的离散变量（）①成绩②身高③人数④教科书册数⑤体重9. 标志有品质标志和数量标志（）①数量标志可用数值表示②品质标志也可用数值表示③数值标志不可用数值表示④品质标志不可用数值表示⑤两者都可用数值10. 要了解500户养牛专业户的生产情况，则数量标志有（）①养牛专业户的户数②每一养牛专业户的养牛头数③ 500户养牛专业户的养牛头数④每一养牛专业户的收入⑤每一养牛专业户成本11. 要了解200户养鸡专业户的生产情况，则指标有（）①养鸡专业户的户数②某一养鸡专业户一个月收入500元③ 200户养鸡专业户每天共收入1000元④ 200户养鸡专业户共养鸡2000只⑤某一养鸡专业户养鸡40只12. 指标与数量标志之间存在着变换关系，是指（）①在同一研究目的下，二者可以互相转化②指标可以转化为数量标志③指标可以转化为标志④数量标志可以转化为指标⑤在不同研究目的下，二者可以互相转化13. 把全省20个大企业的总产值进行平均，这是对（）① 20个变量值进行平均② 20个变量进行平均③ 20个数量标志进行平均④ 20个数量标志的具体表现进行平均⑤ 20个指标进行平均14. 在全市科技人员情况调查中（）①全市所有的科技人员是总体②每一个科技人员是总体单位③具有高级职称的人数是数量指标④具有高级职称的人数是数量标志⑤科技人员的平均年龄是变量15. 在工业普查中（）①机器台数是统计指标②机器台数是离散变量③工业总产值2亿元是统计指标④工业总产值是离散变量⑤每一个工业企业是总体单位16. 下列属于数量指标的有（）①劳动生产率②产品库存量③废品量④固定资产利税率⑤单位产品原材料消耗量17. 质量指标（）①说明现象之间的数量对比关系②反映总体内部的数量关系③都是用文字表示的④都是用数值表示的⑤既有文字表示的，又有数值表示的18. 把某企业作为一个研究对象时，则该企业职工人数是一个（）①统计标志②统计指标③数量指标④数量标志⑤质量指标三、填空题：1. “政治算术”学派的创始人是（），他的代表作是（）。
统计基础知识第1章试题和答案
统计基础第一章概述一、名词解释⒈大量观察法⒉统计指标⒊标志表现⒋离散变量⒌统计机构二.填空题（0。
5×40=20分）⒈统计具有、和等职能.其中是其基本职能。
⒉统计一词包括、和三种涵义；其中是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。
⒊统计学研究对象的特征可概括为、、等。
其中基本特征。
⒋统计的工作过程包括、、、和等阶段。
⒌统计研究的基本方法有、和.其中后者又可分为、和。
⒍统计总体是由的许多个体单位所构成的整体，它具有、、等特征.⒎统计标志值按其性质不同可分为和；按其变异情况不同可分为和。
⒏变量按期取其是否连续可分为和。
⒐统计机构是从事、、、、等活动的组织。
我国《统计法》规定设立的统计机构分为、、三种。
⒑。
《中华人民共和国》于年制定，于年修改;《中华人民共和国统计法实施细则》于年制定,于年修改。
三.单项选择题(1×8=8分）⒈数理学派的代表人是（）①康令②阿亨华尔③配第④凯特勒⒉在统计学发展过程中，被称为统计学创始人的是（ )①康令②阿亨华尔③配第④凯特勒⒊构成统计总体的基础和前提是在要求总体个单位在某方面具有（）①综合性②同质性③变异性④大量性⒋在调查某城市农民工的生活状况时,总体是( ）①该市全部农民工②该市每个农民工家庭③该市全部农民工家庭④该市农民工家庭户数⒌在调查某校0605班48名学生的学习的学习情况时,总体单位是（）①该班48名学生②该班每一名学生③该班48名学生的学习成绩④该班每一名学生的学习成绩⒍某公司员工王海燕的月工资额为2580元，则“工资"是（）①标志②品质标志③数量标志④数量指标⒎在进行工业普查时，若以一个工业企业为调查单位,那么所有工业企业的“劳动生产率”（）①品质标志②数量标志③指标④数量指标⑤质量标志⒏随机抽样某公司六名员工进行调查,获取其月工资额的数据分别为1730、2750、2280、2186、1190、1550元。
这些数字是( ）①标志②指标③变量④变量值或标志值⒐下列说法正确的是（）①质量指标不一定可量②标志必须可量③指标必须可量，标志不一定可量④指标不一定可量,标志必须可量⒑一个统计总体( ）①只能有一个标志②只能有一个指标③可以有多个指标④可以有多个标志⒒我国的企事业组织（）①必须设立统计机构②根据统计任务的需要设立统计机构或在有关机构中设立统计人员③是否设立统计机构由同级人民政府统计机构④是否设立统计机构由同级人民政府统计机构规定⒓( )所搜集的统计信息是我国统计信息的重要源头①政府综合统计机构②部门统计机构③企事业统计组织④个人四。
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统计学的几个重要概念
①总体：是根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体
②样本：是从总体中抽取部分具有代表性的观察单位
③同质（homogeneity）：根据研究目的给研究单位确定的相同性质。
（同类个体具有共性）
④变异（variation）：同质研究单位中变量值间的差异。
（同类个体间的差异）
⑤参数（parameter）：统计学中总体的指标称为参数，一般用希腊字母表示如总体均数、
总体标准差、总体率。
⑥统计量(statistic)：样本的指标称为统计量，一般用拉丁字母表示如样本均数、样本标
准差、样本率。
⑦误差：是指观测值与真实值、样本统计量与总体参数之间的差别
➢系统误差
➢随机测量误差
➢抽样误差
⑧概率P：是度量某事件发生可能性大小的数值，具有预测性。
取值（0 ≤ P ≤ 1 ）
➢必然事件的概率P= 1，
➢随机事件：0<P<1
➢不可能事件的概率P=0
⑨小概率事件：概率P≤0.05 或P≤0.01的随机事件，表明事件发生的可能性很小在一次
抽样中，可认为小概率事件不会发生。
小概率事件原理是统计推断的基础
⑩变量：研究对象的某个或某些特征
⑪资料：变量的观察值
资料的类型
➢定量资料离散型连续型
➢定性资料无序分类（二项分类，多项分类）有序分类
定量→有序分类→无序分类（单向）✳血压数值→几级血压→血压正常与否
⑫频率：某现象发生的频度（频繁程度）或强度，具有回顾性（已发生）
⑬统计工作的基本步骤：
➢设计（关键一步）
➢收集资料
➢整理资料
➢分析资料统计推断，统计描述
统计描述：是用统计图(表)、统计指标来描述资料的分布规律及其数量特征。
统计推断：在总体中随机抽取的部分观察单位(样本) ，然后用样本信息推断总体特征，即统计推断。
⑭统计推断
➢参数估计：指用样本指标推断总体相应的指标
➢假设检验：指由样本之间的差异推断总体之间是否可能存在差异
几个重要的统计指标 集中趋势
离散趋势 应用场合 算术均数
方差、标准差 适用于对称分布，特别是正态分布 几何均数
几何标准差 等比资料或对数正态分布资料 中位数 四分位数间距 适用于任何分布资料，特别是偏态分布、分布不
明、分布末端无确定值
变异系数
适用于均数相差太大或度量衡单位不同的资料 ① 算术均数x ̅
➢ 直接法：x ̅=∑x
n i=1n
➢ 频数表法：x ̅=Σfx 0
n
x 0为各组段组中值 f 为各组段的频数 离均差：Σ(x −x ̅)=0 各变量值与均数的 各变量值与均数的离均差之和等于零： ② 几何均数
➢ 直接法：G =l g−1Σlgx n
➢ 频数表法：G =lg −1(Σf lg x
n ) x 为单个对数值或组中值
③ 中位数M
➢ 直接法：n 为奇数：M =X (n+12) ；n 为偶数：M =(X (n 2)+X (n 2+1))∕2
➢ 频数表法：M =L m +ⅈ
f m (n ×50%−Σf L )
Lm 为刚好大于50%的组的下限，Σf L 为中位数组以前的累积频数 i 为组距 fm 为中位数组频数
④ 极差R ：R =X max −X mⅈn
⑤ 四分位间距Q ：Q =Q u −Q L =Q 75−Q 25
⑥ 方差：σ2=Σ(x−u )2
N （总体） s 2=Σ(x−x ̅)z
n−1（样本）
⑦ 标准差：s =√s 2
⑧ 变异系数CV: s x ̅
×100%。