串联电路中滑动变阻器的功率变化范围的分析
滑动变阻器在串并联电路中的作用(公开课)
敏感电阻一般情况下可以看作一个滑动变阻器
温度（升高/降低） 压力（增大/减小） 光照强度（升高/降低） 烟雾浓度（升高/降低）
电阻的变化
电流 电压
空气湿度（升高/降低）
电功率
• 例 3 如图所示，是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图， 其中电源电压恒定为6 V，定值电阻R0为5 Ω，油量表实质上是量 程为0～3 V的电压表．R为压敏电阻，其电阻值与油箱中油量的关
系如下表所示．下列说法中正确的是( ) C
油量 V/L
0 10 20 30 40 50
压敏电阻 R/Ω
25 20 15 10 5 2.5
A. 油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值变大 B. 电压表示数为3 V时，油箱中的油量为50 L C. 油箱中油量为20 L时，R0两端的电压为1.5 V D. 油箱中油量减少时，电路消耗电能的总功率变大
滑动变阻器在串并联电路 中的应用
郑州市回民初级中学物理组 王秋峰
学习目标
1 学生能够熟练的掌握滑动变阻器在串、并联 电路中的应用。 2 能够分析电阻变化时，电路中的电流、电压、 电功率、电功的变化情况，并能够计算出相应 的值。 学习重点：滑动变阻器在串并联电路中的应用 学习难点：在串联电路中滑动变阻器的电功率变化规律
七、电压表与电流表的乘积如何变化__变__小__
例1
看如图所示的电路，滑动变阻器最大阻值为12Ω,定值电阻R1为6 Ω,电 源电压为6V不变,,电流表的量程是0—0.6A,电压表的量程是0—3V,在保证电 路安全的前提下：
八、电压表的变化范围是____2_._4_-3__v__
九、电流表的变化范围是___0__.5_-_0_._6_A 十、为了保证电路安全R2的变化范围是_4_-_6_Ω___ 十一、电路总功率的变化范围是_3_-_3_._6_W_____ 十二、R1的功率的变化范围是1_._5_-_2_._1_6_w___
人教版九年级物理电学专题之电功率极值和滑动变阻器取值范围讲解与强化训练48题有答案
人教版九年级物理电学专题之极值和取值范围强化训练48题有答案姓名：__________ 班级：__________一、滑动变阻器接入电阻的范围1.最大阻值：首先应先进行分析，若随着变阻器阻值的增大，各电表的示数在减小，则变阻器允许的最大阻值即为变阻器铭牌中标注的最大值；若串联电路中，有电压表并联在滑动变阻器两端，则应利用电压表的量程最大值、电路电流值，求变阻器允许的最大阻值，即Rmax=U电压表max/I2.最小阻值：应先确定电路中允许的电流最大值，确定的依据是：电流表的量程、滑动变阻器的铭牌、用电器的额定电流以及并联在用电器两端的电压量程，利用这四者分别求出每一条件下允许的最大电流，取四者中最小的，作为电路中允许的最大电流，然后再根据滑动变阻器之外的用电器两端电压、电源电压来计算滑动变阻器的最小阻值，即Rmin=(U电源-U额)/Imin二、电路的电流、电压的极值1.电路电流的极值：a.电路最大电流：依据电路中用电器的额定电流、电流表的量程来决定，取两者中的最小值作为电路的最大电流值；b.电路最小电流：依据滑动变阻器接入电路的最大阻值决定，此时电路中的总电阻最大，由I=U/R可知此时电路中电流为最小电流：Imin=U电源/R总最大2.用电器两端电压的极值a.最大电压：依据用电器的额定电压，电压表的量程来决定，取两者中的最小阻值作为用电器两端的最大电压值；b.一般是求滑动变阻器的最小电压，此时要根据滑动变阻器之外的用电器的额定电压或电压表的量程来决定，此时要注意电路安全问题，即要注意在变阻器之外的用电器在不超过其额定值及电压表量程的情况下来取最小电压。
三、电路、用电器消耗电功率的极值：根据电路、用电器中各自最大（小）的物理量即可求得。
1. 最大（小）电压、电流值，则有P=UI2.最大（小）电压值、电阻值，则有P=U²／R3．最大（小）电流值，电阻值，则有P=12R一、单选题（共32题）1.如图是小白同学所设计的四种发热器的电路，所用的电源电压相同，R1＞R2，四个电路中消耗的总电功率最大的是（）A. B. C. D.2.如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）A. 0.45WB. 0.50WC. 0.80WD. 0.90W3.如图所示，电源电压为4.5 V，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器规格为“101 A”，小灯泡L标有“2.5 V 1.25 w”(灯丝电阻不变)。
79.部编物理专题欧姆定律在串并联电路中的应用五(滑动变阻器的取值范围)(解析版)
17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（五）第5课时 滑动变阻器的取值范围当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。
一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 （1）电压表与定值电阻并联当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。
（2）电压表与滑动变阻器并联当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。
当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。
二、并联电路中滑动变阻器的取值范围并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。
滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。
一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 (1) 电压表与定值电阻并联例 1.标有“2V 0.5A ”字样的小灯泡和标有“20Ω1A ”字样的滑动变阻器。
连接在如图所示的电路中。
已知电源电压为6V ，电流表的量程为“00.6A -”。
电压表的量程为“03V -”。
闭合开关。
移动滑动变阻器滑片。
在不烧坏各元件的前提下求：滑片的移动方向所在支路电阻大（小）所在支路电流小（大）干路电流小（大）另一条支路电压、电阻和电流都不变，不受影响（1）电流表的取值范围； （2）变阻器的取值范围；【答案】：（1）变阻器的取值范围为8~20ΩΩ； （2）电流表的取值范围为0.25~0.5A A ； （3）电压表的取值范围为1~2V V 。
【解析】：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A ，电流表的量程为0~0.6A ，变阻器允许通过的最大电流为1A ，所以，电路中的最大电流0.5I A =大，此时灯泡两端电压表的示数最大2L U V =大，变阻器接入电路中的电阻最小， 由UI R=可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： 6120.5U VR I A===Ω总大，240.5L L L U V R I A ===Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器接入电路中的最小阻值：1248L R R R =-=Ω-Ω=Ω总小。
(完整版)串联电路中滑动变阻器的功率变化范围的分析
关于“串联电路中滑动变阻器的功率变化范围”的探讨电功率是初中学生物理学习中的一个重点并难点内容，而求串联电路中滑动变阻器的功率变化范围时运用到数学中的一元二次方程来求解对于初中生来说更是难上加难。
前些天有学生向我请教了这一类问题，为此我在班上出了一道类型题供学生分组探讨并归纳出结论如下：探究课题：一个滑动变阻器R2与一个阻值为R1的定值电阻串联在电压为U的电路中，如何求出滑动变阻器的电功率变化范围？例题：如图1，R1=10Ω，R2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.分析：在做这一道题时，我让学生分两步进行：（l）当P在a端时，R2未接人电路，电压表的示数等于电源电压12V此时电流表的示数I=U/R1= 12V/10Ω= l.2A2．当P在b端时，R1与R2串联，电流表的示数I=U/ R总=12V/(10Ω＋50Ω)=0.2A此时电压表的示数为：U=IR1=0.2A ×10Ω= 2V所以电压表的变化范围是12V—2V，电流表的变化范围是l.2A—0.2A。
这样的解法一般称为“端点法”，学生也容易接受，但学生往往不考虑条件，“依葫芦画瓢”，在任何地方都这样做。
如在解第（2）时：有不少学生这样解答：当P在a端时，R2未接入电路，故P=0当P在b时，P=I2R2=(0.2A) 2×50Ω=2W所以R2的功率变化范围为：0—2W显然这个结论是错误的，因为随便找一处当R X=20Ω时，则有I＝U/R=12V/(10Ω+20Ω)=0.4AP=IR X=(0.4A)2×20Ω=3.2W＞ 2W即在b点时R2的功率并不是最大。
电压一定时，用公式I=U/(R1+R2)可得R1一定，R2越大则I越小，此时R1两端电压U1=IR1则越小.但判断R2的功率时，P=IU2，(I在变小则U2在变大)则不能说R2最大时功率最大。
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题张老师整理例：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V 且恒定，定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联，求S 闭合后，当R 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？略解：根据221222221222222)(1)(R R R U R R R U R I I U P +=⋅+=⋅=⋅= =)0(4)(12122122≠+-R R R R R U20．（2015重庆A 卷，第20题）如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。
电源电压9V 保持不变，灯泡L 标有“8V 4W ”字样，电流表的量程为0～3A ，电压表的量程为0～15V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω。
闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05W 。
（不计灯丝电阻随温度的变化）求： （1）小灯泡L 的电阻；（2）开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流；（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。
R 1R 220.（2015重庆B卷，第20题）如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
从上面的“R2=R1时，P2最大”这一结论中：1、题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。
(完整word版)滑动变阻器最大功率 问题
滑动变阻器的功率问题例1在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R1=10Ω与最大值为R2的变阻器串联，S闭合后，求：（1）当R2为多大时，R1消耗的功率最大？最大是多少？（2）当R2为多大时，电路的总功率最大，最大是多少？（3）当R2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？例2、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1=30Ω，R2为“1A，20Ω”的滑动变阻器。
求变阻器R2消耗的最大功率？此时R1的功率是多大？练习：1如图1，R1=10Ω，R2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.RX=10Ω。
即滑动变阻器功率的变化范围是0～3.6W～2W。
2 如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）AA0.45W B0.50W C0.80W D0.90W.3、小明应用如图甲所示的电路“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”，将得到的数据绘成a、b、c三条图线画在了同一坐标系中，如图乙所示，b图线表示定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系，则表示“电源总功率P U随电流I变化的关系”图线是．如电源电压U保持不变，则由图象可知：电源电压U为V．定值电阻R0的阻值为Ω．当电流为1.5A时，滑动变阻器的接入电阻为Ω．a 3 1 14、如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。
图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。
则该滑动变阻器的最大值是，电源电压是V,R0的阻值是Ω，滑动变阻器R1的最大功率是W. 50 12 10 3.65、如图甲，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(允许通过的最大电流为5A)。
串联电路中定值电阻与滑动变阻器变化规律
串联电路中定值电阻与滑动变阻器变化规律1. 介绍在电路中，定值电阻和滑动变阻器都是常见的电阻元件。
它们在串联电路中起着至关重要的作用，可以影响电路的电流、电压和功率等方面。
本文将介绍串联电路中定值电阻与滑动变阻器的变化规律，以帮助读者更好地理解电路中的电阻元件的作用。
2. 定值电阻定值电阻是一种电阻数值固定的电阻器。
它的电阻值是在制造时就被固定下来的，无法通过外部手段进行调节。
在串联电路中，定值电阻的电阻值对电路的整体特性产生着重要的影响。
当电流通过定值电阻时，定值电阻的电阻值会产生一定的电压降，从而影响整个电路的电压分布和电流大小。
3. 滑动变阻器滑动变阻器是一种可以手动调节电阻值的电阻器。
它的结构是在一根导电材料上刻有细微的导电轨迹，滑动触点可以沿着这些轨迹移动，从而改变整个电阻器的电阻值。
在串联电路中，滑动变阻器的电阻值可以通过调节滑动触点的位置来影响电路的整体特性，是一种非常灵活的电阻调节元件。
4. 定值电阻与滑动变阻器的共同点与差异定值电阻和滑动变阻器都是电路中常见的电阻元件，它们有一些共同点和差异点。
4.1 共同点定值电阻和滑动变阻器都可以用来限制电流、降低电压、分压和调节电路中的工作状态。
4.2 差异点定值电阻的电阻值是固定的，无法通过外部手段调节；而滑动变阻器的电阻值是可以通过滑动触点的位置进行调节的。
5. 串联电路中的变化规律在串联电路中，定值电阻和滑动变阻器的变化规律是非常重要的。
5.1 定值电阻的变化规律在串联电路中，当电流通过定值电阻时，定值电阻的电阻值会产生一定的电压降，从而影响整个电路的电压分布和电流大小。
定值电阻的变化规律是线性的，即电压和电流成正比关系，这是定值电阻在电路中最基本的特性。
5.2 滑动变阻器的变化规律在串联电路中，滑动变阻器的变化规律相对复杂一些。
由于滑动变阻器的电阻值可以通过调节滑动触点的位置来改变，因此它的变化规律是非线性的。
通过调节滑动触点的位置，可以灵活地控制电路的电压和电流分布，从而实现对电路特性的精细调节。
串联滑动变阻器功率的最值求解方法
串联滑动变阻器功率的最值求解方法作者：彭红梅来源：《世界家苑·学术》2020年第04期摘要：学生的学习中，最困难的是变量多。
初中物理的学习中滑动变阻器的学习也是因为变量过多，导致学生的学习困难。
特别是加上电学里的电功率，电功率因公式多，导致难度也大。
所以和串联滑动变阻器结合起来，当电阻变，电流变，电压的分配也跟着变，对应消耗的电功率也会变。
变量过多，对于中等及以下的学生，可以算是难上加难。
这就有必要寻找有效的方法。
来捋清楚学生的思路关键词：变量多;串联滑动变阻器;电功率1 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围无论滑动变阻器如何移动，都不会超过两表量程。
滑动变阻器所消耗的最小功率，毫无疑问就是滑片P移到最左端时0W。
而最大电功率就要分情况了。
如R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω时，滑动变阻器消耗的功率为。
当则R=R0=12Ω时滑动变阻器消耗的功率最大为;若滑动变阻器的最大阻值为8Ω<12Ω。
根据滑动变阻器串联在电路中时P=UI—I2R0或经分析可知，滑动变阻器所消耗的电功率是一个开口向下的抛物线。
顶点是R=R0=10Ω，而滑动变阻器的最大阻值到不了10Ω。
则在抛物线的左侧，随着电阻的增大，所消耗的电功率增大。
所以这时滑动变阻器消耗的最大电功率是R=8Ω时所消耗的电功率。
2 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围（1）若电源电压U=9V，R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，电流表的量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V。
这时先根据安全考虑，算出滑动变阻器所接入电路中的电阻范围。
再在抛物线上找滑动变阻器消耗电功率的范围。
电压表并在滑动变阻器两端，若是电压表分得电压越多，说明滑动变阻器所接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，电流表越安全，则电压表最多可测3V电压。
R0两端电压则为9V—3V=6V，由此可知电压是R0两端一半，串联电流相等，所以滑动变阻器所允许接入电路中的最大阻值为6Ω;若滑动变阻器接入电路中的电阻越小，则电路中的电流越大，越容易超过电流表的量程。
2024年中考物理专题复习—滑动变阻器范围问题详解
2024年中考物理专题复习—滑动变阻器范围问题详解例题：如图所示，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1规格为“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2规格为“20Ω1A”，电流表的量程为0~0.6A，两个电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，问：滑动变阻器的阻值范围以及电表取值范围？解析：详细过程如下：（1）先定性分析变化情况，再根据欧姆定律定量计算：真题演练1.（2023四川达州）如图所示，灯泡规格为“5V2.5W ”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器规格为“50Ω1A ”，电流表所选量程为“0~0.6A ”，电压表所选量程为“0~3V ”，电源电压恒为9V ，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，下列表述正确的是（）A .该电路消耗的最大功率为4.5WB .滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8Ω~50ΩC .通过移动滑动变阻器的滑片可以使小灯泡正常发光D .滑动变阻器两端的电压变化范围为6V~7.5V 【答案】D2.（2023四川遂宁）如图甲所示电路，电源电压恒定，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2铭牌上标有“120Ω0.8A ”的字样，电流表量程0~0.6A ，电压表量程0~15V 。
在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R 2的电功率P 与其两端电压U 的关系如图乙。
则下列说法正确的是（）A.电源电压为16VB.R1的阻值为25ΩC.电路总功率的最大变化量为10.8WD.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω~100Ω【答案】D3.（2023·辽宁抚顺、铁岭）（多选）如图所示电路，定值电阻R0为40Ω，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.4A，当滑动变阻器的滑片P在最右端时，先闭合开关S，电流表示数为0.1A，再闭合开关S1，电流表示数为0.2A，在保证电路元件安全的条件下，将滑动变阻器的滑片向左最大范围移动。
下列说法正确的是（）A.电源电压为8VB.滑动变阻器连入电路的阻值范围是~C.定值电阻的功率为0.8WD.通电1min，整个电路消耗的电能最多为120J【答案】BD4.（2023·黑龙江齐齐哈尔）（多选）如图所示电路，电源电压为4.5V且恒定。
初中物理讲义：动态电路电阻最值、范围问题
动态电路电阻最值、范围问题【学习目标】1.会分析动态电路中的最值和范围问题2.掌握动态电路相关题型的解题技巧考点剖析滑动变阻器为什么接入阻值不能太小？在电路中，当电压不变时，电流与电阻成反比，当变化电阻（以滑动变阻器为例）阻值减小时,会使电路中电流增大，但由于电流表、小灯泡、定值电阻等有允许通过的最大电流值，电路中实际电流值不能超过电路允许通过的电流最大值，因此滑动变阻器的阻值就不能低于某一下限值。
滑动变阻器为什么接入阻值不能太大？当滑动变阻器阻值增大时，巾串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会增大，但不能超过其两端允许的电压最大值，山此滑动变阻器接入的阻值就不能高于某一上限值。
题型说明与设计在中考电学中，考查的主要是串联电路情况，很少考查并联电路（并联电路可转化为串联型电路分析）。
在串联电路中，有下列五种题型：（1）最大电流限制型今求滑动变阻器最小值；（2）定值电阻最大电压限制型与求滑动变阻器最小值：（3）变化电阻最大电压限制型今求滑动变阻器最大值；（4）电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制今求滑动变阻器的阻值范围；电流表、电压表反对应型。
如图所示，考查频率较高。
这类题的特点是：电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器接入阻值最小，当电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；滑动变阻器接入阻值最大，当电压表示数最大时，电流表示数最小。
解法：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入的最大值；当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小（即滑动变阻器阻值再小，电路会被烧坏），可见电流限定了滑动变611器接入阻值的最小值。
为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路中对电流和电压的要求。
3---------------（5）电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制T求滑动变阻器的最小值：如图所示，这类题的特点是：电压表测定值电阻两端的电压，电压客和电流表示数同时增大或减小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解得两个阻值中较大值，才不至于把电路烧坏。
初中物理-电学电路范围问题三大类
电路范围问题三大类一．安全电路问题（求R滑范围）1.串联电路滑变范围型问题如图所示的电路图，电源电压为U总，定值电阻为R1,滑动变阻器规格为”R2,I2”,电流表量程为0-I3,电压表V1量程为0-U定max,电压表V2量程为0-U滑max 。
为保证电路安全，求滑动变阻器滑动范围。
思路讲解：求滑动变阻器范围即可通过求滑动变阻器滑动的最大值和最小值得出。
1.求滑动变阻器最小值R滑min 。
解析思路：①R滑min=R总min-R定②R总min=U总/I总max③I总max={I1=U定max/R定，I2,I3，I额} ，取其中的最小值做题思路：①I总max={I1=U定max/R定，I2,I3，I额（灯泡额定电流）} ，取其中的最小值②R总min=U总/I总max③R滑min=R总min-R定【注意】①当定值电阻为灯泡时，灯泡有额定电流，即I额②定值电阻两端电压表或电压限定的作用为求滑变电阻最小值。
2.求滑动变阻器最大值R滑max 。
解析思路：①R滑max=R总max-R定②R总max=U总/I总min③I总min=I定min=U定min/R定④U定min=U总-U滑max做题思路：①U定min=U总-U滑max②I总min=I定min=U定min/R定③R总max=U总/I总min④R滑max=R总max-R定典例1.如图所示的电路图，电源电压为16V，定值电阻为5Ω,滑动变阻器规格为”50Ω,0.5A ”,电流表量程为0-0.6A,电压表V1量程为0-3V,电压表V2量程为0-15V。
为保证电路安全，求滑动变阻器滑动范围。
典例2.如图12甲所示电路，电源电压恒为6V保持不变，小灯泡L标有“5V 0.5A”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌是“20Ω1A”，电流表的量程是0~0.6A,电压表的量程是0~3V.求：（1)小灯泡正常发光时的电阻；（2)只闭合开关S和S1,滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电压表的示数为2V,求定值电阻R2的阻值；（3)若只闭合开关S和S2,移动滑动变阻器的滑片P,在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
滑动变阻器消耗的电功率最大
滑动变阻器消耗的电功率最大串联电路中，当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大。
即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗功率的功率为最大值，其最大值为U²/4R1。
（R1为定值电阻的阻值）希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)补充：证明：令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px为因变量，滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量，则串联电路的总电阻：R总=R1+R2滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为：U2=R2U/(R2+R1) 滑动变阻器接入电路电阻的功率：P2=U2²/R2=[R2²U²/(R2+R1)²] × (1/R2) 即：P2=[R2/(R2+R1)²] U²=[1/(R2+2R1+R²1/R2)] U² (1)令Y=R2+2R1+R1²/R2，设R2=x，R1=a，则原式可变为：y=x+2a+a²/x=2a+(√x)²+(a/√x)²-2(√x)(a/√x)+2(√x)(a/√x)=2a+[√x-(a/√x)]²+2(√x)(a/√x)=4a+[√x-(a/√x)]²当√x-(a/√x)=0时，上式取得最小值，即当x=a时，y取得最小值，其最小值为4a。
根据上面所设的关系，即当R2=R1时，Y取得最小值，即最小值Y=4R1而当Y取得最小值时，1/(R2+2R1+R1/R2) 即可取得最大值，则分析上面（1）式可知，此时P2取得最大值，P2的最大值为：P2=U²/4R1综上所述，当R2=R1时，即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗功率的功率为最大值，其最大值为U²/4R1。
本章专题复习4.1 串联电路电流、电压、电阻的计算(变化量、变化范围等)(解析版)
串联电路中电流、电压、电阻的计算（包含变化量、变化范围、电表示数等题目）1．（2019崇明二模）在图10所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S ，电流表示数为0.2安．求：（1）电压表的示数；（2）电阻R 2连入电路的阻值；（3）若移动滑动变阻器滑片P 到某位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数。
【答案】（1）2伏；（2）20欧；（3）0.3安；6伏。
【解析】（1）U 1＝I 1R 1＝0.2安×10欧＝2伏 （2）R 2＝U 2/I 2＝（U -U 1）/I 1＝（6伏-2伏）/0.2安＝20欧（3）当电压表V 达到满刻度时，U 1'＝3伏，即电压表V 示数为3伏； I 1'＝U 1'/R 1＝3伏/10欧＝0.3安，即电流表A 示数为0.3安。
当电流表A 达到满刻度时，I 1''＝0.6安，即电流表A 示数为0.6安；U 1''＝I 1''R 1＝0.6安⨯10欧＝6伏，即电压表V 示数为6伏。
2．（2019青浦二模）如图8所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20欧 1安”字样。
闭合电键S ，移动变阻器的滑片P ，电阻R 1两端的电压为6伏。
① 求通过电阻R 1的电流I 1。
② 为保证电路安全工作，求变阻器R 2接入电路的最小电阻值。
图10 图8【答案】①0.6安；②5欧。
【解析】① I 1＝U 1/ R 1＝6伏/ 10欧＝0.6安② I 总max ＝1安R 总min ＝U /I max ＝15伏/1安＝15欧R 2min ＝ R 总min － R 1＝15欧-10欧＝5欧3．（2019静安一模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20欧 1安”字样。
第12讲 电学计算二(功率范围)(解析版)
初中物理电学满分训练营15讲第十二讲 电学计算二--功率范围教学目标1．掌握串联电路求功率范围的方法2．掌握并联电路求功率范围的方法知识点一 串联类范围解题思路1．第一步求出电流范围2．第二步选公式3．选公式原则：A 、选含有不变量的公式B 、滑动变阻器=总-定值【经典例题一】1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A ，电压表的量程为0～3V ，定值电阻R 1阻值为6Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V ，开关S 闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围解：第一步，求电流范围当电压表示数达到3V 时，允许流过R1的最大电流I=A V 5.063=Ω，即整个电路允许通过的最大电流为0.5A ；当R2滑到最大阻值是，电路中的电流A V 2.02466=Ω+Ω，即整个电路的最小电流为0.2A ； 所以，电流范围为：0.2A~0.5A第二步运用电学公式计算1、定值电阻功率范围，P=I 2R ，R 一定，P 与I 2成正比，所以P 定的范围：0.22A V 6⨯ ~ ~ 0.52A Ω⨯6 = 0.24W ~ ~ 1.5W2、总功率范围，P=UI ，U 总一定，P 与I 成正比，所以P 总的范围：0.2A V6⨯~ ~ 0.5A V6⨯= 1.2W ~ ~ 3W3、滑动变阻器功率范围，P滑=P总-P定，所以P滑的范围：：IIIIRIUIP6666P-P222+-=-=-==定总滑（I的范围0.2A~0.5A）P滑是关于I的二次函数，运用数学工具进行计算当I =0.2A时，P滑最小=0.96W当I=0.5A时，P滑最大=1.5WP滑关于I【变式练习】1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压流表的量程为0～3V，定值电阻阻值为10Ω滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.225W ~ ~ 0.9W2、0.9W ~ ~ 1.8W3、0.675W ~ ~ 0.9W2．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P 从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.4W ~ ~ 0.9W2、1.2W ~ ~ 1.8W3、0.8W ~ ~ 0.9W0.5A0.2API【经典例题二】1．如图所示电路：电源电压4.5V保持不变，小灯泡L上标有“2.5V 0.5A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值是50Ω．当S闭合后，操作该电路，在保证电路安全的情况下，则下述判断正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W ~ ~ 1.25W2、1.35W ~ ~ 2.25W3、0.9W ~ ~ 1W【变式练习】1．如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R的规格为“100Ω，1A”．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.75W ~ ~ 3W2、4.5W ~ ~ 9W3、3.75W ~ ~ 6W2．标有“4V，5Ω”字样的小灯泡（“4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有“20Ω，0.5A”字样的滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，设小灯泡的电阻不变．闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W ~ ~ 1.25W2、1.35W ~ ~ 2.25W3、0.9W ~ ~ 1W3．如图所示，灯L上标有“12V，3.6W”，定值电阻R1的阻值为18Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”。
滑动变阻器的变化范围(器材规格限制)
滑动变阻器的变化范围（器材规格限制）知识储备电表示数变化的判断方法。
初中物理电学中,滑动变阻器与电压表、电流表是三个最基本也是最重要的电学仪表,特别是滑动变阻器的有关问题也最多；滑动变阻器的作用有两个，一是改变电路中的电阻，从而改变电路中的电流;二是起到保护电路的作用。
正因为它的保护电路作用,滑动变阻器接入电路中的电阻就会受到限制.器材限制有以下三点：①电压表、电流表的量程;②滑动变阻器允许通过的最大电流值;③用电器工作时的额定电压或额定电流。
同时满足三点，即电路安全，器材不损坏。
类型一:串联电路的滑动变阻器变化范围【例1】如图1所示，电源电压为12V，R=18Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0～30Ω。
如果电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为使两表不损坏，求滑动变阻器的取值范围。
解题思路：在串联电路时，滑动变阻器向最小值移动时必须保证电路中电流不能超过所有器材限制的最小电流值，向最大值移动时必须保证其他的用电器或电压表不超过电压的限值。
解析：1）为使电流表不损坏,电路中电流最大为0.6A，由R总=U/I1得：R总=12V/0。
6A=20Ω，所以R2=2Ω。
如果R2〈2Ω，则电流表示数会超过0.6A，电流表损坏。
如果R2>2Ω则电流表示数一定小于0。
6A电流表一定不会损坏。
综合所述：为使电流表不损坏，R2≥2Ω.2）为使电压表不损坏，电压表的最大取值为3V，此时R1的上的电压为9V,电路电流I2=U/R1I2=9V/18Ω=0.5A 此时R2上的电阻为R2=3V/0。
5A=6Ω.如果R2>6Ω，则电压表示数会超过3V，电压表损坏。
如果R2<6Ω则电压表示数一定小于3V，电压表一定不会损坏。
综合所述：为使电电压表不损坏，R2≤6Ω。
3）综上所述，为使仪表都不损坏，电阻R2的取值范围为：2Ω≤R2≤6Ω【练习】1、如图所示电路中，电源电压为10V,且保持不变,电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω，则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的范围分别是（）A．0。
初中九年级(初三)物理如何求解滑动变阻器所消耗的最大电功率
如何求串联电路中滑动变阻器消耗的最大电功率在初三的学习中学生常会遇到有这样一种类型的题：如图1所示，电源电压不变，R1是定值电阻，R1=8Ω，R2是滑动变阻器，其最大电阻是24Ω，滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表的读数是0.5A，求（1）电源电压。
（2）滑动变阻器消耗的最大电功率。
我发现大部分学生的解法如下：（1）当滑片在a端时，电路图如图2所示∵R1=8Ω，I=0.5A= U1=I·R1=0.5A·8Ω=4V。
∴U总（2）当滑片在b端时，电路图如图3所示：此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，消耗的电功率也最大。
∵R1=8Ω，R2=24Ω，U总=4VP2= I·R2=（0.125A）2×24Ω=1.375W。
第一问的解法毫无疑问是正确的，但是第二问的解法正确吗？当时在课堂上讨论此题时可有一番争吵，绝大多数学生认为解法正确，理由是“在串联电路中，导体消耗的电功率与该导体的电阻成正比。
”我认为他们的说法没错，根据题意可知当滑动变阻器接入电路的电阻最大时有R2> R1，但这只能说明此时R2消耗的电功率大于R1消耗的电功率，即：P2>P1，能否说明此时R2消耗的电功率是最大的呢？经过这一番引导，个别学生茅塞顿开，指出“虽然当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，但是此时电路中的电流却是最小的，R2消耗的电功率不一定最大。
”到此为止，所有的学生才恍然大悟，意识到自己出错的原因。
如何求解滑动变阻器消耗的最大电功率呢？仅利用物理知识解决不了，需要利用一些数学规律进行推理，即借助数学知识求物理中的极值。
显然，这对学生是个难点，因此，在我们平时的教学中，应注意将一些数学知识渗透到物理教学中去，帮助学生建立“物理——数学——物理”的解题理念，从而将物理与数学融会贯通。
上一题第二问可用两种数学方法求解：方法一，设滑动变阻器消耗的电功率最大时，接入电路的电阻R0，滑动变阻器消耗的电功率是P2。
初中物理讲义：动态电路电阻最值、范围问题
动态电路电阻最值、范围问题【学习目标】1.会分析动态电路中的最值和范围问题2.掌握动态电路相关题型的解题技巧考点剖析滑动变阻器为什么接入阻值不能太小？在电路中，当电压不变时，电流与电阻成反比，当变化电阻(以滑动变阻器为例)阻值减小时，会使电路中电流增大，但由于电流表、小灯泡、定值电阻等有允许通过的最大电流值，电路中实际电流值不能超过电路允许通过的电流最大值，因此滑动变阻器的阻值就不能低于某一下限值。
滑动变阻器为什么接入阻值不能太大？当滑动变阻器阻值增大时，由串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会增大，但不能超过其两端允许的电压最大值，由此滑动变阻器接入的阻值就不能高于某一上限值。
题型说明与设计在中考电学中，考查的主要是串联电路情况，很少考查并联电路（并联电路可转化为串联型电路分析）。
在串联电路中，有下列五种题型：（1）最大电流限制型→求滑动变阻器最小值；（2）定值电阻最大电压限制型→求滑动变阻器最小值；（3）变化电阻最大电压限制型→求滑动变阻器最大值；（4）电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的阻值范围；电流表、电压表反对应型。
如图所示，考查频率较高。
这类题的特点是：电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器接入阻值最小，当电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；滑动变阻器接入阻值最大，当电压表示数最大时，电流表示数最小。
解法：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入的最大值；当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小(即滑动变阻器阻值再小，电路会被烧坏），可见电流限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。
为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路中对电流和电压的要求。
三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入阻值最小R 定两端实际电压不大于电压表量程，当实际电压等于电压表量程时，滑动变阻器接入电阻最小①电流表量程 ②R 变的安全电流③其他用电器的允许最大电流（5）电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的最小值；如图所示，这类题的特点是：电压表测定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数同时增大或减小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解得两个阻值中较大值，才不至于把电路烧坏。
串联电路和并联电路(3)-滑动变阻器
伏安法测电阻（2）--------控制电路的选择（一）滑动变阻器在电路中的两种接法：1．通过改变变阻器电阻来改变电路中的电流，以控制电路中的电流——限流式；如图1所示，当滑动头P 从右端向左移动过程，滑动变阻器电阻逐渐减小，电路中的电流逐渐增大，变阻器起控制电路电流作用。
注意：实验开始时应使滑动变阻器连入电路的电阻最大。
如图1所示，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片P 应先置于何处左端还是右端？答2．通过变阻器改变电阻来改变用电器两端的电压，起调压器的作用——分压式。
如图2所示，电阻R 与变阻器左边电阻并联,用电器与左边电阻的电压相等，改变P 的位置改变用电器R 两端电压，实现调制电压作用。
如图2所示，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片P 应先置于何处左端还是右端？答（二）两种电路的特点及选取：1．电压和电流的调节范围⑴限流式接法 电压范围：U U R R R p ~+； 电流范围：RU R R U p ~+。
（上式中：R 为用电器的电阻，R p 为滑动变阻器的全电阻。
）可见：限流电路的调节范围与R p 有关。
在电源电压U 和用电器电阻R 一定时，R p 越大，用电器上电压和电流的调节范围也越大；当R p 比R 小得多时，用电器上的电压和电流的调节范围都很小。
⑵分压式接法 电压范围：U ~0 ； 电流范围：RU ~0。
可见：分压式接法的电压和电流的调节范围与滑动变阻器Rp 无关。
2．两种电路的比较：⑴分压电路的电流和电压调节范围都大于限流电路的调节范围。
⑵在电源滑动变阻器和用电器一定的条件下，限流电路消耗的电能小于分压电路消耗的电能。
⑴限流式接法⑵分压式接法3．选择原则：由于限流式电路能节约能源，一般情况下优先选择限流式接法（以提高电路效率）。
但在下列几种情况下，必须选择分压式连接方式：①当滑动变阻器全电阻远小于被测电阻时，且实验要求电压（电流）的变化范围较大；②明确要求某部分电路的电压从零开始变化；例：测定小灯泡的伏安特性曲线。
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关于“串联电路中滑动变阻器的功率变化范围”
的探讨
电功率是初中学生物理学习中的一个重点并难点内容，而求串联电路中滑动变阻器的功率变化范围时运用到数学中的一元二次方程来求解对于初中生来说更是难上加难。
前些天有学生向我请教了这一类问题，为此我在班上出了一道类型题供学生分组探讨并归纳出结论如下：
探究课题：一个滑动变阻器R2与一个阻值为R1的定值电阻串联在电压为U的电路中，如何求出滑动变阻器的电功率变化范围？
例题：如图1，R1=10Ω，R2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.
分析：在做这一道题时，我让学生分两步进行：
（l）当P在a端时，R2未接人电路，电压表的示数等于电源电压12V此时电流表的示数I=U/R1= 12V/10Ω= l.2A
2．当P在b端时，R1与R2串联，电流表的示数I=U/ R总=12V/(10Ω＋50Ω)=0.2A
此时电压表的示数为：U=IR1=0.2A ×10Ω= 2V
所以电压表的变化范围是12V—2V，电流表的变化范围是l.2A
—0.2A。
这样的解法一般称为“端点法”，学生也容易接受，但学生往
往不考虑条件，“依葫芦画瓢”，在任何地方都这样做。
如在解第
（2）时：有不少学生这样解答：
当P在a端时，R2未接入电路，故P=0当
P在b时，P=I2R2=(0.2A) 2×50Ω=2W所以
R2的功率变化范围为：0—2W
显然这个结论是错误的，因为随便找一处当R X=20Ω时，则有I＝U/R=12V/(10Ω+20Ω)=0.4A
P=IR X=(0.4A)2×20Ω=3.2W＞ 2W
即在b点时R2的功率并不是最大。
电压一定时，用公式I=U/(R1+R2)可得R1一定，R2越大则I越小，
此时R1两端电压U1=IR1则越小.
但判断R2的功率时，P=IU2，(I在变小则U2在变大)则不能说R2最大时功率最大。
给学生分析了错误的原因后，我引导学生结合电功率公式及殴姆定律公式对电路图重新进行分析，再让他们自己解答。
正确的解答应该是：
设P在某处进的阻值为R X,则P=I2/R =[12V/(10Ω+ R X)] 2×R X 把它整理成关于R X的一元二次方程：P R X2+(20P-144)R X+100P=0对于这个方程一定有判别式△≥0即：
(20P-144)2-4P×100P≥0
解不等式得P≤3.6即P最大值是3.6W
把P=3.6W代人原方程得R X=10Ω。
即滑动变阻器功率的变化范围是0～3.6W～2W。
分析归纳：如果滑动变阻器R2与一个定值电阻R1串联，R1的电功率为P1。
R2滑动变阻器接入电阻为Rx.电功率为Px.电源电压为U,电路电流为I。
总功率为P则：
Px=P - P1
=U2/(R1+Rx)-[U2/(R1+Rx) 2]xR1
设1/( R1+Rx)=X则上式可化简为：
Px=U2（- R1×X2+X）
R 1大于0.则Px有最大值。
当X=1/2×R1时Px最大。
则当1/( R1+Rx)=1/2R1时Px最大。
解得Rx = R1.
由以上分析可以归纳得出结论：
1、当R2max < R1，R X = R2时，功率P X最大。
2、当R2max = R1，R X = R1 = R2时，功率P X最大。
3、当R2max > R1，R X = R1时，功率P X最大。
某同学为了探究串联电路中滑动变阻器在滑片移动过程中滑动变阻器的电功率变化特点，他利用一个5欧的定值电阻、一个标有“20Ω 2A”的滑动变阻器及电源（电压不变）、电键、导线若干，按如图所示电路连接后做了如下实验：闭合电键后移动滑片，记录了滑片在不同位置时的电压表、电流表的示数并分别计算出了滑动变阻器当时的接入电阻和电功率，数据记录在表格中．
（1）分析比较实验序号的数据，可得出的初步结论是：串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻小于定值电阻时，变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而增大．
（2）分析比较实验序号5和6和7和8的数据，可得出的初步结论是：
（3）为了进一步完整数据，你认为该同学还应该测量U/I（即R
2）等于欧的数据，并计算出电功率．
（4）根据表中及“（3）”中计算的数据，针对串联电路中滑动变阻器的最大功率可以作出的猜想是．。