牛顿运动定律二解答

对物体m2进行受力分析有： T m2 g m2a(2)
(1)(2)式联立可得：a F m2 g m1 m2
T m2 (F m1g) m1 m2
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
三、计算题
1.有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光
滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当
在板上建立相对自然坐标系，则在失重瞬间，
绳索的张力未消失，且初速度不等于零，初速
度的方向（切向）与受力方向（法向）垂直，故
判断摆球相对于板作匀速率圆周运动。
支撑物
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
2．站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物
体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处
于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，
为2千克的小物体，则此物体所受的惯性离心力的大小
为____6_3_.2__N_;____．
惯性离心力 F m 2r
2rad / s F 0.2 (2 )2 0.8 63.2N
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
2.一个水平圆盘，以恒定角速度 绕过其中心的竖直固定
轴旋转．在盘上距盘心R处，放置一质量为m的小物体,它
M m
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
5. 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分
别为m1和m2的重物，且m1> m2．滑轮质量及轴上摩擦均 不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的
恒力代替质量为m1的物体，可得质量为m2重物的加速度 为的大小a′，则
(A) a′= a (B) a′> a
与圆盘的摩擦系数为 ，若小物体刚刚能够随着圆盘一起
转而无相对运动，则以圆盘为参考系，对物体m的牛顿定
律的表示式为_____m__g____R_m____2____0__________．
牛顿运动定律： F ma 0
对物体m：F mg a 2 R
物体m的牛顿定律： mg m 2 R＝0
牛顿运动定律（二）
dt
dt
( dy v y dv) (v2 ay) 即： F ( yg v2 ay)
dt dt
1当a 常矢量时，v2 2ay
y
则
F1 yg 2ay ay
g 3ay
y
2当v 常矢量时，a 0
O
则 F2 gy v2
牛顿运动定律（二） 1m1和m2相对电梯的加速度；
第二章 牛顿定律
4．一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的
质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上
爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为
(A) g (C) M m g
M
(B)
mg M
(D) M m g M m
隔离体法 由于小猴高度不变，故：T-mg=0
T=T’=mg. T’+Mg=Ma, a=(M+m)g/M.
(C) a′< a (D) 不能确定
(m1- m2)g=(m1+m2)a （1） (m1- m2)g=m2a′ （2） 比较（1）（2）式可得：a′> a
m1
m2
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
二、填空题
1． 一个水平圆盘，以每秒转一周的恒定角速度绕过其中
心的竖直固定轴旋转．在盘上距盘心0.80米处放置一质量
2牛a(a11 g顿) 运动定律（二）
第二章 牛顿定律
一、选择题
1.一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量<<木板的质量）， 木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图．开始时木 板被支撑物托住，且使单摆摆动．当摆球尚未摆到最高点 时，移开支撑物，木板自由下落，则在下落过程中，摆球 相对于板
(A) 作匀速率圆周运动 (B) 静止 (C) 仍作周期性摆动 (D) 作上述情况之外的运动
并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，
当逐渐增大时，小球对木板的压力将
(A) 增加． (B) 减少
(C) 不变．
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝
45°．
对小球进行受力分析，在竖直方向：N sin mg m
00 900
当逐渐增大时，小球对木板的压力将逐渐减小
牛顿运动定律（二）
以火车为参照系，由加速度的合成知螺帽的加速度 大小为 g2 a2
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
4． 假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地 球表面的重力加速度g增大的百分比是_____2_％________．
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
5．在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮
2绳的张力。
第二章 牛顿定律
2．设电梯相对地面以加速度铅直向上运动。电梯中有一
质量可略去不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳挂着质量分
第二章 牛顿定律
3．有一火车，在水平地面上以不变的加速度沿直线向前
运动，在某时刻从火车天花板上掉下一个螺帽．则在地面
上静止的人看螺帽的加速度大小为____g_;_____，方向
是__竖__直__向_下__;_．而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小
为_____g_2__a_2_______．
以地面为参照系，螺帽做自由落体运动，加速度 大小为g,方向竖直向下
加速度是：
(A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下．
(C)
大小为
1 2
g
，方向向上．
(D) 大小为 1 g，方向向下．
2
只有处于完全失重状态，题中两物体才可能 处于“平衡静止”状态。此时电梯加速度大小为g, 方向向下
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
3．质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁间，
与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平
面之间的摩擦也可不计，F在水m平2 g外力F的作用下，物体m1 与m2的加速度a＝_______m_1___m__2 _，绳中的张力 T＝__m_1_m_2_m_2__(F____m_1_g.)
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T
F
m1
m2
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
对物体m1进行受力分析有：F T m1a(1）
提起的高度为 y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定
速度竖直向上提绳时，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的
力又时多少？
y
y
O
牛顿运动定律（二）
第二章 牛顿定律
解：以被提起的绳段y为研究对象，建立坐标Oy，它受拉
力F和重力λ y g的作用，如图所示。由牛顿第二定律：
F yg d (mv) d (yv)