计算定位误差及习题(给学生)

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销（心轴）垂直放 置时，因工件装夹的随 机性，孔销周边均可接 触
△DW = △max
= Dmax—dmin
=TD+Td+△min
= △JW
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例 求图6—1所示工件在下图夹具上铣槽时的定位误 差。已知工件两孔径D1=42.60+0.1，D2=15.30+0.1，两 孔中心距 L= 57+0.06，圆柱销径 d1=42.6-0.025-0.009, 菱形销径 d2 =15.3-0.041-0.030 (两销垂直放置)
(1)定位销的中心距及 偏差；(2)两定位销的 直径及偏差； (3) 尺寸 H、 B和C的定位误差； (4) 孔A对M面的垂直 度定位误差。
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5. 工件以E、D两个相互垂直的平面定位铣平面 F，要求保证工序尺寸A，求尺寸A的定位误差。
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6. 在一轴上铣平面，要求保证工序尺寸A，与定位
常用△DW 表示。
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定位误差来源： （1）由于工件的定位表面或夹具的
定位元件制造不准确引起的定位误 差，称为基准位置误差△JW
（2）由于工件的工序基准与定位基 准不重合而引起的定位误差，称为 基准不重合误差△JB
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计算思路： 先找出工序基准，再求出它在
加工尺寸方向上的最大变动量。
计算方法： (1) 极限位置法 (几何法) ；
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3-4 如图所示齿轮坯，内孔和外圆已加工合格 (d=800-0.1 mm，D=350+0.025mm），现在插床上用调 整法加工内键槽，要求保证尺寸H=38.50+0.2mm。
试分析采用图示 定位方法能否满足 加工要求（要求定 位误差不大于工件 尺寸公差的1/3）？ 若不能满足，应如 何改进？（忽略外 圆与内孔的同轴度 误差）
二、定位误差的计算
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例：图a为工件，前工序已保证L+ΔL ，本工序采 用调整法铣通槽，要求保证工序尺寸A，B，C， 其定位方案如图b，分析尺寸B的加工误差。
JB 2L TL
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1.定位误差的概念 定义：由于工件在夹具（或机床）
上定位不准确而引起的加工误差。调 整法加工时，实质即工序基准在加工 尺寸方向上的最大变动量。
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3.说明加工下图两零件所需限制的自由度，画 定位简图，并分析各定位元件所限自由度
已加工面：M 、ΦD
待加工面：2—Φd及 沉头孔
加工要求：1）H；2） B；3）Φd处壁厚均匀
（1）
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等腰三角形板状铸件 待加工面：孔
要求：1）H；2）孔 位于平分线上
（2）
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4. 如图箱体，要求镗 A孔，采用一面两销 (垂直放置)的定位方式， 两定位销孔2— Φ200+0.021, 中心距为 250+0.05, 试确定:
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本工序尺寸和位置要求： ①槽宽100+0.2，槽深 3.20+0.4；②槽中心线与大小头孔连线夹角45°+ 30´； ③槽中心平面过大头孔轴线（即槽对称度）
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(2) 极值法计算定位误差 以定位元件上可认为位置不变的点为
原点，沿工序尺寸方向建坐标，利用工 件和定位元件的尺寸和角度等变量确定 工序基准的坐标，再由该坐标的极值求 最大变动量即得。
虑定位误差。
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补充题 1.下图所示零件，已知面B和孔ΦD1都已
加工，本工序加工孔ΦD2，要求保证尺寸A和ΦD2 处壁厚均匀，分析本工序满足加工要求应限制的自 由度，画出定位简图，并注明各定位元件名称及其 限制的自由度。
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2.如图所示零件，欲钻孔Φd，零件其他各表面 均已加工，要求保证尺寸L及Φd孔与C和B的相 对位置。根据加工要求，分析本工序所应限制 的自由度；确定定位元件，并画图布置定位元 件；说明定位元件的名称及其所限制的自由度
设大圆，小圆的直
径公差分别为Td大 和 Td小，两轴同轴 度为 t
ΔD
WTd
小s
i
n
β/
(
2
sαi)n 2
tTd 大/ 2
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注意：
1.定位误差一般总是针对成批大量 生产，并采用调整法加工的情况。
2.在单件生产时, 若采用调整法加 工(样件或对刀规对刀)，则上述 用极限尺寸所求定位误差偏大。 若采用试切法加工，则一般不考
①ΔJW可由圆销，V形块定位等相应公式求； ②ΔJB为工序基准与定位基准间距离的公差； ③ΔJB，ΔJW两者能独立变化时取“+”，否 则 难以确定“+”，此时可用它法求； ④ΔJB和ΔJW与工序尺寸方向不一致时，则 应先向工序尺寸方向投影，再求代数和。
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例 阶梯轴以小轴定
位铣斜面，保证尺
寸A，求定位误差。
/ 2)
Td 2
思考：工件在V形块上定位钻孔 ，要求保 证尺寸H，H1或H2，试计算定 位误差。 已知轴径为d0-Td, V形块两斜面夹角为α
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关于同轴度引起的定位误差
例 如图套筒在V形块上定位铣键槽，要求保证 尺寸H，求定位误差。已知工件内孔Ø D0 TD，外 圆Ø d 0-Td，外圆与内孔的同轴度误差为T，V形 块两斜面的夹角为α
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思考:如图工件以d1外圆定位，加工φ10H8孔。 已知：d1=Φ300-0.01mm, d2φ 0 0 5. .50 0m 5 16 0m H=40+0.15mm, t= 0.03mm , V形块两斜面的夹 角为900 , 求加工尺寸H的定位误差。
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(4) 合成法计算定位误差
计算公式： DW JWJB
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分析：尺寸H 的工序基准为内孔的下母线, 但定位
基准为外圆的中心线。
▲若外圆及内孔的尺寸无误差, 则引起工序基准位
置变化的原因是同轴度误差T, 即ΔDW =ΔJB = T；
▲若考虑外圆和内孔的尺寸公差
Td
和
TD，
则ΔJW =
Td
/(2sin ) 2
，
ΔJB
=T
+
TD
/2；
故ΔDW =ΔJB+ ΔJW
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铣键槽时工序尺寸和位置要求：①尺寸H，H1或H2； ②键槽对工件轴线的对称度。
DW( 对） 0
DW(H)
JW
JB
Td
0
2 sin( / 2)
DW(H1)
JW JB
Td
Td
2 sin( / 2) 2
DW (H 2)
JW
JB
Td
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例 如图水平心轴定位铣套筒上平面，已知
心轴Ø
d
0 -Td
,
工件内孔Ø
D0
TD
,
工件外圆Ø
d´
0 -Td
´，
求工序尺寸的定位误差。
销(心轴)水平 放置时，因工件 重力，孔销始终 上母线接触
△DW(A1)
=(TD+Td)/2 =
△ 精品文档
JW
(3) 微分法计算定位误差 可看作极值法的推广
例 工件在V形块上定位铣键槽，试计算定 位误差。
有关的尺寸及定位方案如图所示，求尺寸A的定位误 差。( 已知 m=400-0.3 , d= φ1000-0.5 和 α=45º）
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3-3 在如图所示套筒零件上铣键槽，要求保证尺 寸540-0.14mm及对称度，现有三种定位方案，分别 如图b 、 c 、 d所示
试计算三种不 同定位方案的定位 误差，并从中选择 最优方案（已知内 孔与外圆的同轴度 误差不大于 0.02mm)。
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(2)极值法；(3)微分法；(4)合成法
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(1) 极限位置法计算定位误差 画出工序基准在工序尺寸
方向变动的两个极限位置， 然后利用几何关系求最大变 动量即得。
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例 如图立式钻床上钻孔，需保证工
序尺寸A1或A2，已知销径Ø
d
0 -Td
,
工
件内孔Ø
D0
TD
,
工件外圆Ø
d´
0 -Td
´，
求工序尺寸的定位误差。