2019-2020学年福建省漳州市七年级(上)期中数学试卷解析版

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2019-2020学年福建省漳州市龙海市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年福建省漳州市龙海市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 11.方程x (x +3)= x 的解是A. x =−2B. x =0C. x 1=0，x 2=−2D. x 1=0，x 2 =−32. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. {x =1−y y +5=xB. {x −y =3x 2+y =0C. {1x −3y =2x −y =1D. {2x −3=y 3y =x −53. 已知a >b ，则下列不等式中，不成立的是( )A. a +3>b +3B. 23a >23bC. −3a >−3bD. 5a >5b4. 如果方程2x =4与方程3x +k =−2的解相同，则k 的值为( )A. −8B. −4C. 4D. 85. 下列四组等式变形中，正确的是( )A. 由5x +7=0，得5x =−7B. 由2x −3=0，得2x −3+3=0C. 由x 6=2，得x =13D. 由5x =7.得x =57 6. 若{x =1y =3是二元一次方程mx −y =3的解，则m 为( ) A. 7 B. 6 C. 43 D. 07. 不等式14+3(x −5)<11的解集是( )A. x <−4B. x >−4C. x >4D. x <4 8. 解方程1−x+23=x 2时，去分母、去括号后可以得到( )A. 1−x −2=3xB. 6−2x −4=3xC. 6−x +2=3xD. 1−2x +4=3x9. 若m =2x 2+4x +2，n =4x ，则m 与n 的大小关系为( )A. m >nB. m =nC. m <nD. 不能确定10. 小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了橘子花了多少元？( )A. 4B. 2C. 12.8D. 5.2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. −3的相反数为______ ；2−2的倒数是______ ；绝对值等于3的数有______ ．12. 已知关于x 的不等式3x −a ≤0的正整数解恰是1，2，则a 的取值范围是___________．13. 14.若a − b =3，ab =1，则a 2+ b 2= ；若x 2− y 2=10，x − y =2，则x + y = ．14. 用“>”或“<”填空：若−2a +1<−2b +1，则a ______b.15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，则2019(a +b)3−cd +2m 的值为______．16. 定义一种新运算：x ⊕y =x+2y2，如：2⊕1=2+2×12=2，则(3⊕5)⊕(−2)= ______ ．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17. 计算题(1)解方程组：{3x −2y =134x +y =10(2)解不等式组{4x −12≥5x −102(2x −3)−3(x +1)≥−12(并把解集在数轴上表示出来)18. 若实数 a ，b 满足，解关于的方程．19.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息．解答下列问题：(1)一只碗的高度是______厘米；(2)若桌面上同样整齐的叠放了x只饭碗，那么这摞饭碗的高度是多少厘米？(用含x的代数式表示)(3)一个长方体木箱内部高度是25cm，13只饭碗叠成一摞，能否放进这个长方体的木箱？四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20.解方程：(1)x−4=3(2−x)(2)x−x−12=2−x+2321.解方程：(1)x2−4x−1=0；(2)3(x−5)2=2(x−5)．22.某超市第一次用12000元购进甲、乙两种商品．其中乙商品的件数比甲商品件数的1倍多15件，2甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多360元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？(提示：设原)价打m折销售，则实际售价=原价×m1023.我校冬季运动会要印刷秩序册，有两个印刷公司前来联系业务，他们的报价相同，甲公司的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙公司的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：(1)当印刷200份、400份秩序册时，选哪个印刷公司所付费用较少？请说明理由？(2)我校冬季运动会印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？24.甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？25.【现场学习】定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．|−x=1，…都是含有绝对值的方程．如：|x|=2，|2x−1|=3，|x−12怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=−2．[例]解方程：|2x−1|=3．我们只要把2x−1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．解：根据绝对值的意义，得2x−1=3或2x−1=−3．解这两个一元一次方程，得x=2或x=−1．检验：①当x=2时，原方程的左边=|2x−1|=|2×2−1|=3，原方程的右边=3，∵左边=右边，∴x=2是原方程的解．②当x=−1时，原方程的左边=|2x−1|=|2×(−1)−1|=3，原方程的右边=3，∵左边=右边，∴x=−1是原方程的解．综合①②可知，原方程的解是：x=2，x=−1．【解决问题】|−x=1．解方程：|x−12【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵x(x+3)=x移项得x²+2x=0分解因式得x(x+2)=0解得故选择C．2.答案：A解析：解：A、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．B、该方程组的第二个方程属于二次方程，该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意．C、该方程组的第一个方程是分式方程，则该方程组不属于二元一次方程组，故本选项不符合题意．D、该方程组符合二元二次方程组的定义，故本选项不符合题意．故选：A．组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．本题考查二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．3.答案：C解析：解：A、由a>b，可得a+3>b+3，成立；B、由a>b，可得23a>23b，成立；C、由a>b，可得−3a<−3b，此选项不成立；D、由a>b，可得5a>5b，成立；故选：C．由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．4.答案：A解析：【试题解析】解：2x=4解得x=2，∵方程2x=4与方程3x+k=−2的解相同，∴3×2+k=−2解得k=−8，故选：A．解方程2x=4，求出x，根据同解方程的定义将x=2代入3x+k=−2中计算即可．本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．5.答案：A解析：解：A、由5x+7=0，得5x=−7，故正确；B、由2x−3=0，得2x−3+3=0+3，故错误；=2，得x=12，故错误；C、由x6D、由5x=7.得x=7，故错误；5故选A．根据等式的性质进行选择即可．本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．6.答案：B解析：解：把{x =1y =3代入方程得：m −3=3，解得：m =6，故选：B ．把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.答案：D解析：解：去括号得14+3x −15<11，移项得3x <11+15−14，合并同类项得3x <12，把x 的系数化为1得x <4．故选D ．先去括号，再移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 8.答案：B解析：解：去分母，可得：6−2(x +2)=3x ，去括号，可得：6−2x −4=3x ．故选：B ．首先根据等式的性质，把方程1−x+23=x 2的等号两边同时乘6，去掉分母；然后去括号即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．9.答案：A解析：解：∵m =2x 2+4x +2，n =4x ，∴m −n =2x 2+4x +2−4x =2x 2+2>0，∴m >n ．故选：A ．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.答案：D解析：解：设小丽买了x千克的橘子，则她买苹果(6−x)千克．由题意得：2.6x+3.2(6−x)=18解得，x=2所以买橘子花了2.6×2=5.2(元)故选：D．设小丽买了x千克的橘子，根据买橘子和苹果共6千克花了18元，列方程求出x后，再计算小丽买橘子的花费．本题考查了一元一次方程的应用．理解总价、单价和数量的关系是解决本题的关键．总价=单价×数量．11.答案：3；4；±3解析：解：−3的相反数为3；2−2的倒数是4；绝对值等于3的数有±3．故答案为：3，4，±3．利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义．12.答案：6≤a<9．解析：正确解出不等式的解集，正确确定a3的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解：不等式的解集是：x≤a3，∵不等式的正整数解恰是1，2，∴2≤a3<3，∴a的取值范围是6≤a<9．故答案为6≤a<9．13.答案：11；5解析：14.答案：>解析：解：−2a+1<−2b+1，−2a<−2b，a>b，故答案为：>．由解不等式的方法求解．考查了不等式的性质注意：①移项要变号，②不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式的符号要改变．15.答案：−13或11解析：解：依题意有a+b=0，cd=1，|m|=6，当m=−6时，原式=0−1−12=−13；当m=6时，原式=0−1+12=11．故答案为：−13或11．已知a与b互为相反数说明a+b=0，c与d互为倒数说明cd=1，m的绝对值为6，由此代入数值计算即可．此题考查相反数、倒数、绝对值的意义、有理数的混合运算，注意m有两种情况，需要分类讨论．16.答案：54解析：解：3⊕5=3+2×52=132=6.5，则(3⊕5)⊕(−2)=6.5⊕(−2)=6.5+2×(−2)2=2.52=54；故答案为：54．根据新运算代入计算即可．本题考查了有理数的混合运算，是基础题，读懂题目信息，理解新定义并转化为有理数的混合运算是解题的关键．17.答案：解：(1){3x −2y =13①4x +y =10②， ②×2得：8x +2y =20 ③，①+③，得：11x =33，解得x =3，将x =3代入②，得：12+y =10，解得y =−2，所以方程组的解为{x =3y =−2；(2)解不等式4x −12≥5x −10，得：x ≤−2，解不等式2(2x −3)−3(x +1)≥−12，得：x ≥−3，则不等式组的解集为−3≤x ≤−2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：解析：(1)利用加减消元法求解可得；(2)首先分别解出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．此题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式(组)的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18.答案：解：由于绝对值和算术平方根都为非负数，且所以有，2a +8=0．解得：，这时，方程可化为−2x+3=−5解得x=4．解析：本题考查了绝对值，算术平方根的非负性，以及一元一次方程的解法，难度较大，在本题的解题过程中，能够根据题目中的两个非负数之和为0得到a，b的值是解题关键点。

福建漳州台商投资区2019-2020学年第一学期“六校”联考七年级期中测试数学试题(含答案)

是（）
Ａ．７－９＋２－６
Ｂ．－６＋９－７－２

Ｃ．－７＋６－９＋２
Ｄ．２－９－７－６
７．三棱柱的截面不可能是（）
Ａ．三角形
Ｂ．长方形
Ｃ．五边形
Ｄ．六边形
８．在－（－４）、－（＋３）、｜－６｜、－｜－２｜四个数中，负数有（）
Ａ．１个
Ｂ．２个
Ｃ．３个
七年级数学期中测试第１页（共６页）
（１）用含ｘ、ｙ的代数式表示地面总面积；（２）已知卧室铺金刚板，其余均铺地砖，若铺１平
方米金刚板平均费用为２００元，铺１平方米地砖的平均费用为１００元，那么铺地面的总费用为多少元？
２１．（本题１０分）在东西向的马路上有一个巡岗亭Ａ，巡岗员李程从岗亭Ａ骑车出发，以２０ｋｍ／ｈ速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：ｋｍ）
拍３０支，网球ｘ筒（ｘ＞３０）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价１００元／支，网球２０
元／筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按９０％付款．
（１）图中Ａ→ Ｃ｛，｝，Ｃ→ Ｂ｛，｝；（２）若这只甲虫的行走路线为Ａ→ Ｂ→ Ｃ→ Ｄ，请计算该甲虫走过的路程．（３）若图中另有两个格点Ｍ、Ｎ，且Ｍ→ Ｄ｛２－ａ，ｂ－３｝，Ｍ→ Ｎ｛４－ａ，ｂ－２｝，则Ｎ→ Ｄ应
记为什么？直接写出你的答案．
２３．（本１２分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练
５×
－
２５
－( －１) ６
１８．（本题８分）先化简，再求值：３（ａｂ２－２ａ）＋２（ａ２ｂ＋３ａ）－３ａｂ２，其中ａ＝－１，ｂ＝－３．２

人教版数学七年级上学期《期中考试试卷》(含答案解析)

答案与解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.在中,表示正分数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正分数的定义即可求解．
【详解】在中, 整数, 是负分数,
只有：是正分数,共2个,
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
23.近期电影《少年你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为
购买张数
每张票的价格
元
元
元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中班人数多于不足人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付元。
15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．
16.已知等式 ,无论取何值等式都成立,则 __________．
三、解答题(共8题,共72分)
17.
18. 化简：
化简求值： ,其中
19.解方程：
20.在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放辆自行车,则还剩辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放辆自行车,则有一名同学少摆放辆自行车。请问:这个志愿者小组有几名同学,校门口有几辆自行车需要摆放？
2.下列式子是单项式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】A、1是整式,此选项符合题意；

福建省漳州市七年级上学期期中数学试卷

福建省漳州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（）A . a=bB . a﹤bC . a﹥bD . ab=12. （2分）已知b＜0．则a，a﹣b，a+b中最大的是（）A . aB . a+bC . a﹣bD . 以上都不对3. （2分） (2016七上·德州期末) 若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A . ±1B . 1C . ﹣1D . 以上都不对4. （2分）程 [（x+1）+4]=3+变形第一步较好的方法是（）．A . 去分母B . 去括号C . 移项D . 合并同类项5. （2分）(2017·山西) 下列运算错误的是（）A . （﹣1）0=1B . （﹣3）2÷ =C . 5x2﹣6x2=﹣x2D . （2m3）2÷（2m）2=m46. （2分） (2019七上·岑溪期中) 用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（）A . 25.9B . 25.95C . 26D . 26.07. （2分）光的速度约为300 000 000m/s，用手电筒照射30m外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上？（）A . 一千万分之一B . 一百万分之一C . 十万分之一D . 一万分之一8. （2分）若|x﹣2|+（y+5）2=0，则yx=（）A . 10B . -10C . 25D . -259. （2分）若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（）A . ﹣2B . 2C .D . ﹣10. （2分）若代数式与的值互为相反数，则m的值为（）A . 0B .C .D .11. （2分） (2020七上·巴东期末) 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么n条直线最多有（）个交点A . 2n－3B .C .D . n(n－1)12. （2分）如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A . 47B . 49C . 51D . 53二、解答题： (共14题；共89分)13. （1分） (2019七上·利辛月考) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式-a+(-cd)2020-b+m的值为________。

漳州市2020年七年级上学期期中数学试卷A卷

漳州市2020年七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 12. （2分） (2018七上·大丰期中) 如果|a|＝－a，那么a可以是（）A . +(+5)B . -(-5)C .D .3. （2分） (2016七上·仙游期末) 下列方程中，解为2的是（）A . 3x＋6＝0B .C .D . 3－2x＝14. （2分）－的相反数是（）A .B . －C .D . -5. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列运算中，正确的是A .B .C .D .6. （2分）对于多项式a2b2-a3+2b-1, 下列叙述正确的是（）A . 它是三次四项式B . 它是四次四项式C . 它是四次三项式D . 它的最高次项是-a37. （2分）王佳期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为288，则数学成绩为（）A . 94分B . 96分C . 98分D . 100分8. （2分）(2018·合肥模拟) 若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 20179. （2分） (2019七上·阳高期中) 下列说法中，正确的是（）．A . 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B . 两数相乘，积一定大于每一个乘数C . 0减去任何有理数，都等于此数的相反数D . 倒数等于本身的为1，0，-110. （2分）(2018·遵义模拟) －2017的绝对值是（）A . 2017B . －2017C .D . －二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·丹江口期中) 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降1m时水位变化记作：________m．12. （1分）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是________13. （1分） (2017七上·甘井子期末) 若5xm+1y5与3x2y5是同类项，则m=________．14. （1分）(2017·德惠模拟) 三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为________元（用含a、b的代数式表示）15. （1分）梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________16. （1分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________ .三、解答题 (共8题；共67分)17. （7分） (2016七上.沙坪坝期中) 阅读下列材料：式子“1×2×3×4×5×...×100”表示从1开始的100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5× (100)表示为 n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为 n3 ．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）1× × ×…× 用求积符号可表示为________；（2）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为________；（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），据上述信息：①计算：（1﹣（）2）（1﹣（）2）②计算：（1﹣）．18. （5分） (2016七上·鄱阳期中) 某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少．19. （12分） (2016七上·乳山期末) 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是________（填①或②），月租费是________元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．20. （5分） (2017七上·新疆期末) 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？21. （5分）(2016·柳州) 如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．22. （15分） (2016七上·灵石期中) 某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满50人可以购团体票（不足50人可按50人计算，票价打9折）．某班在4位老师的带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）如果学生人数不少于46分，该班买票至少应付多少元？（2）如果学生人数为42人，该班买票至少应付多少元？（3）用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元？23. （10分）(2017·宜兴模拟) 计算：（1） |﹣2|﹣（1+ ）0+ ；（2）（a﹣）÷ ．24. （8分） (2019七上·港南期中) 对于有理数，定义一种新运算“ ”，观察下列各式：，， .（1）计算： ________， ________.（2）若，则 ________ (填入“ ”或“ ”).（3）若有理数，在数轴上的对应点如图所示且，求的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

2017-2018学年福建省漳州市七年级(下)期中考试数学试卷(解析版)

福建省漳州市七年级（下）期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x62．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣57．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5 B．7 C．9 D．139．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．12．∠1＝35°，则∠1的余角为，补角为．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是．（填序号）三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×11118．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（），∴∠2＝∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，），∵∠C＝∠D（），∴∠DBC+＝180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A＝∠F（）21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）有如下关系：（假设都在弹性限度内）（1）由表格知，弹簧原长为 cm ，所挂物体每增加1kg 弹簧伸长 cm ．（2）请写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg 时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm 时，求所挂物体的质量．24．（14分）从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，对照两个图形的面积可以验证公式（填公式名称）请写出这个乘法公式．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2＝15，x +2y ＝3，求x ﹣2y 的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x6【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故A错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故B正确；C、x6•x4＝x10，故C错误；D、（x3）3＝x9，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点评】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x 的函数．3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；B、原式可化为﹣（x﹣2）（x﹣2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、原式可化为﹣（2x+1）（2x+1），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定【分析】直接利用垂线段最短进而得出小明跳远成绩．【解答】解：过点P作PE⊥AC，垂足为E，∵AP＝2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米．故选：C．【点评】此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴m＝1、n＝﹣6，则m+n＝﹣5，故选：D．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．7．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【解答】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5 B．7 C．9 D．13【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：当a+b＝3时，原式＝（a+b）2＝32＝9，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．9．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAB＝45°，根据平行线的性质可得∠2＝∠3，进而可得答案．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵∠1＝15°，∴∠2＝45°﹣15°＝30°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【解答】解：有点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为1.56×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a＝1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．∠1＝35°，则∠1的余角为55°，补角为145°．【分析】根据余角和补角的定义求出即可．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠1的余角为90°﹣∠1＝55°，补角为180°﹣∠1＝145°，故答案为：55°，145°．【点评】本题考查了余角与补角，知道∠1的余角为90°﹣∠1和∠1的补角为180°﹣∠1是解此题的关键．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝24．【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加．【解答】解：∵a m＝3，a n＝8，∴a m+n＝a m•a n＝3×8＝24．故答案是：24．【点评】考查了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为y ＝4x．【分析】根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：∵△ABC底边BC上的高是8，三角形的底边BC长为x，∴三角形的面积y可以表示为y＝＝4x，故答案为：y＝4x．【点评】本题考查了列代数式和三角形的面积，能熟记三角形的面积公式是解此题的关键．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝±10．【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是①④．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是②③⑤．（填序号）【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵①∠1＝∠2，∴AD∥BC；②∵∠B＝∠5，∴AB∥DC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠5＝∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为：①④，②③⑤．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111【分析】（1）根据多项式除以多项式和合并同类项可以解答本题；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；（3）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+4﹣1＝4；（4）1122﹣113×111＝1122﹣（112+1）×（112﹣1）＝1122﹣1122+1＝1．【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．【分析】分两种情况：①根据同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可．②当所作的角在BC下方．【解答】解：（2）EB与AD不一定平行．①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，∴EB∥AD．当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行．【点评】此题主要考查学生对平行线的判定和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，当b＝时，原式＝﹣8×＝﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的性质与判定即可求出答案．【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）【分析】（1）根据图象看相对应的y的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．（3）这段时间的平均速度＝这段时间的总路程÷这段时间．【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的路程分别是4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10＝0.5小时＝30分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4千米/时．【点评】本题主要考查了实际问题的函数图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解决问题的关键，注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段．22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．【分析】过P作PG∥AB或延长AP交直线CD于M或延长CP交直线AB于N，利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可．【解答】解：（1）过P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG，∴∠A＝∠APG，∠C＝∠CPG，∴∠APC＝APG+∠CPG＝∠A+∠C＝50°+45°＝95°；（2）延长AP交直线CD于M；∵AB∥CD，∴∠A＝∠AMC＝50°，又∵∠C＝45°，∴∠APC＝∠AMC+∠C＝50°+45°＝95°；（3）延长CP交直线AB于N．∵AB∥CD，∴∠C＝∠ANC＝45°，又∵∠A＝50°，∴∠APC＝∠ANC+∠A＝45°+50°＝95°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目的难点在于过拐点作辅助线．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）（1）由表格知，弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm．（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．（3）令x＝10时，求出y的值即可．（4）令y＝20时，求出x的值即可．【解答】解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故答案为：12，0.5；（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，（3）当x＝10kg时，代入y＝0.5x+12，解得y＝17cm，即弹簧总长为17cm．（4）当y＝20kg时，代入y＝0.5x+12，解得x＝16，即所挂物体的质量为16kg．【点评】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式（填公式名称）请写出这个乘法公式a2﹣b2＝（a+b）（a ﹣b）．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y＝4代入即可求解；②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解．【解答】解：（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），平方差，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴15＝3（x﹣2y），∴x﹣2y＝5；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（28﹣1）（28+1）……（264+1）+1＝（264﹣1）（264+1）+1＝2128﹣1+1＝2128．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．。

2019-2020学年福建省漳州市七年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣2D．22．（4分）如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（）A．3B．2C．1D．04．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解沂河流域的水污染情况B．了解郯城市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C．为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D．了解全县“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况5．（4分）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离6．（4分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，无系数C．在a2，，，0中整式有2个D．多项式2x2+xy2+3是三次三项式7．（4分）下列抽样调查中，样本具有代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A．①②B．①④C．②④D．②③8．（4分）小明和小亮各收集了一些废电池．如果小明______，他的废电池个数就和小亮一样多．设小亮收集了x 个废电池，则两人一共收集了（2x﹣6）个．要将题目补充完整，横线上可填（）A．少收集3个B．少收集6个C．多收集3个D．多收集6个9．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+4|，a4＝﹣|a3+6|，…，a n+1＝﹣|a n+2n|（n为正整数），依此类推，a2019的值为（）A．﹣2017B．﹣2018C．﹣2019D．﹣202010．（4分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应横线上）11．（4分）如果单项式6x m y和3yx3是同类项，则m＝．12．（4分）在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为．13．（4分）一个五边形共有条对角线．14．（4分）如图是方程1﹣＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有．（填序号）15．（4分）对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则至少应分组．16．（4分）已知关于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程•（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解为．三、解答题：共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置作答17．（4分）计算：（﹣﹣）×（﹣36）18．（6分）化简求值：3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a＝2，b＝﹣1．19．（10分）为了解漳州市中考体育科目训练情况，从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀、B级：良好、C级：及格、D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是多少？（2）求图①中∠α的度数，并把图②条形统计图补充完整；（3）若全市九年级学生共有48000名，且全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约为多少人？20．（10分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．21．（10分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？22．（10分）已知线段AB和线段a，延长线段AB至点C，使BC＝2a，延长BA至点D，使点B是CD的中点．（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB＝1，a＝1.5，求AD的长．23．（12分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：方程3x＝的解为x＝，而＝﹣3，则方程3x＝为“差解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣3x＝mn+n是“差解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．24．（12分）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．25．（12分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边AB与量角器O刻度线重合，边AE与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABC绕量角器中心点A以每秒3°的速度顺时针旋转，当边AB与180°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABC的运动时间为t秒．（1）当AC平分∠BAD时，求t的值；（2）若三角尺ABC开始旋转的同时，三角尺ADE也绕点A以每秒1”的速度逆时针旋转、当三角尺ABC停止旋转时，三角尺ADE也停上旋转．（i）当AD平分∠BAC时，求t的值；（ii）在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BAE＝4∠CAD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂）1．【解答】解：2＞，故选：C．2．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：A．3．【解答】解：∵A、B两点到原点的距离相等，A为﹣2，则B为﹣2的相反数，即B表示2．故选：B．4．【解答】解：A、了解沂河流域的水污染情况宜采用抽样调查方式；B、了解郯城市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度采用抽样调查方式；C、为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查宜采用全面调查方式；D、了解全县“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况采用抽样调查方式；故选：C．5．【解答】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：B．6．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故原题说法错误；C、在a2，，，0中整式有3个，故原题说法错误；D、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法正确；故选：D．7．【解答】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本缺乏代表性；②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况，样本具有代表性；③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，样本具有代表性；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本缺乏代表性；故选：D．8．【解答】解：根据题意知：小亮收集了x个，则小明收集了2x﹣6﹣x＝x﹣6（个），所以小明比比小亮少收集了（x﹣6）个，即如果小明多收集6个，他的废电池个数就和小亮一样多．故选：D．9．【解答】解：∵a1＝0，a2＝﹣|a1+2|＝﹣2，a3＝﹣|a2+4|＝﹣2，a4＝﹣|a3+6|＝﹣4，a5＝﹣|a4+8|＝﹣4，a6＝﹣|a5+10|＝﹣6a7＝﹣|a6+12|＝﹣6，…，∵（2019﹣1）÷2＝2018÷2＝1009，∴a2019的值为：1009×（﹣2）＝﹣2018，故选：B．10．【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应横线上）11．【解答】解：∵单项式6x m y和3yx3是同类项，∴m＝3．故答案为：312．【解答】解：1700000＝1.7×106．故答案为：1.7×106．13．【解答】解：n边形共有条对角线，∴五边形共有＝5条对角线．14．【解答】解：①去分母时，在方程两边同时乘上4，依据为：等式的性质2；③移项时，在方程两边同时加上﹣2x﹣4﹣1，依据为：等式的性质1；⑤系数化为1时，在等式两边同时除以﹣5，依据为：等式的性质2；故答案为：①③⑤．15．【解答】解：∵极差为183﹣146＝37（cm），∴37÷5＝7.4，则至少应分8组，故答案为：8．16．【解答】解：∵关于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解为x＝﹣3，∴关于y的一元一次方程•（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解为2y+1＝﹣3，解得：y＝﹣2，故答案为：﹣2三、解答题：共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置作答17．【解答】解：原式＝﹣9+6+3＝0．18．【解答】解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣4a2+2ab﹣2b2，＝﹣a2﹣ab+4b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣22﹣2×（﹣1）+4×（﹣1）2，＝﹣4+2+4，＝2．19．【解答】解：（1）12÷30%＝40人，答：本次抽样测试的学生人数是40人；（2）∠α＝360°×＝54°；40×35%＝14人，补全条形统计图如图所示（3）48000×＝9600（人）答：不级格的人数约为9600人．20．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．21．【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．22．【解答】解：（1）如图所示：点C，点D为所求作的点；（2）∵a＝1.5，∴BC＝2a＝3，∵B是CD的中点，∴BD＝CB＝3，∵AB＝1，∴AD＝3﹣1＝2．23．【解答】解：（1）∵一元一次方程4x＝m是“差解方程”，∴x＝m﹣4，∴4（m﹣4）＝m，解得：m＝；（2）∵一元一次方程﹣3x＝mn+n是“差解方程”，∴x＝mn+n+3，又∵x＝n，∴n＝mn+n+3，∴mn＝﹣3，把x＝n，mn＝﹣3代回原方程得：﹣3n＝﹣3+n，∴n＝，将n＝代入mn＝﹣3中，得m＝﹣4．24．【解答】解：（1）总共12条棱，其中有4条未剪开，故阿中总共剪开了8条棱．（2）答：有4种粘贴方法．如图，四种情况：（3）设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm，∴4+（3+x）＝8，解得：x＝1，∴体积为：（3+1）×（4﹣1）×1＝12cm3，答：这个长方形纸盒的体积为12cm3．25．【解答】解：（1）由题意：75﹣3t＝60，解得t＝5．（2）（i）当AD平分∠BAC时，3t+t﹣75＝30，解得t＝．（ii）由题意180﹣4t＝4（75﹣4t）或180﹣4t＝4（4t﹣75），解得t＝10或24．。

2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析)

2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析）一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=55．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．58．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.709．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．2210．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=，（﹣1）99=，（﹣2）+3=．12．平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．13．绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．17．单项式﹣的系数是，次数是；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是次项式．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈；（2）479550 （精确到千位）≈．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{…}；负分数集：{…}．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：，，．30．比较大小：﹣70，1001．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．xx学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【考点】正数和负数．【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数．【专题】计算题．【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5【考点】有理数的乘法；有理数的混合运算．【分析】A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．【解答】解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．5．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】绝对值．【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选：D．【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．6．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．【考点】列代数式．【分析】男生人数=总人数×男生所占的百分比．【解答】解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．5【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣22a2bc n是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．【点评】题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．8．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.70【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．22【考点】代数式求值．【分析】根据题意可得2a2﹣a的值，再整体代入即可．【解答】解：∵代数式2a2﹣a+3的值为5，∴2a2﹣a+3=5，∴2a2﹣a=2，∴4a2﹣2a+6=2（2a2﹣a）+6=2×2+6=10，故选B．【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键．10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．【考点】函数值．【专题】规律型．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=﹣1，（﹣1）99=﹣1，（﹣2）+3=1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1；原式=﹣1；原式=1，故答案为：﹣1；﹣1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．平方等于16的数是±4，立方等于﹣27的数是﹣3．【考点】有理数的乘方．【专题】存在型．【分析】根据有理数的乘方的概念进行解答即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的数是﹣3．故答案为：±4；﹣3．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．13．绝对值等于本身的有理数是非负数；倒数等于本身的数是±1；绝对值最小的有理数是0．【考点】绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答．【解答】解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的±1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，±1，0．【点评】本题考查了绝对值的定义和倒数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，±1的倒数是它本身．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确在运算中正数的正号可以省略，减去一个负数相当于加上这个负数的相反数．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【考点】列代数式．【分析】男生人数=女生人数×2倍﹣5．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．17．单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，故答案为：﹣，2，4，4．【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答本题的关键各定义，属于基础题．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4（2）按字母y的降幂排列9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可．【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈ 4.80×105．【考点】近似数和有效数字．【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{﹣4，xx，0…}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．【考点】有理数．【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可．【解答】解：整数集：{﹣4，xx，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，xx，0；﹣0.5，，﹣95%．【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=2×××=1；（5）原式=﹣16+25﹣5=4；（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．【解答】解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，∴m=4，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴=﹣1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？【考点】正数和负数．【分析】①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；②将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间．【解答】解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2，所以小虫最后没有回到起点；②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒），故小虫爬行了108秒．【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号；2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数；3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好．27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可．【解答】解：（1）5+1.3×（7﹣3）=5+1.3×4=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键．28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．【考点】多项式；代数式求值．【分析】根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x 的二次三项式，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0，解得：m=﹣7，则（m+3）（m﹣3）=40．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．30．比较大小：﹣7＜0，100＞1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．【解答】解：﹣7＜0，100＞1，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+xx+xx）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+xx+xx=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+xx+xx）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．。

2019-2020学年福建省漳州市长泰一中、华安一中七年级(上)第二次联考数学试卷 -0801(含答案解析)

2019-2020学年福建省漳州市长泰一中、华安一中七年级（上）第二次联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列代数式书写规范的是()A. 116a B. a×5 C. a÷b D. 13ab2.下列与a2b是同类项的是()．A. 2abB. −ab2C. a2b2D. πa2b3.下列说法中，不正确的是()A. −ab2c的系数是−1，次数是4B. xy3−1是整式C. 6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1D. 2πR+πR2是三次二项式4.一个多项式与5a2+2a−1的和是6a2−5a+3，则这个多项式是()A. a2−7a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−3a+45.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()．A. B.C. D.6.下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是()A. B. C. D.7.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是()A. 15mg～30mgB. 20mg～30mgC. 15mg～40mgD. 20mg～40mg8.线段AB=3cm，BC=4cm，那么AC的长一定是()A. 7cmB. 1cmC. 7cm或1cmD. 不能确定9.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=()A. 1+aB. 1−aC. −1−aD. −1+a10.如图，在数轴上，点P对应的实数是()A. √2B. √5C. πD. −1.5二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.−2的相反数是________．12.太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是______千米．13.多项式1−2x4y−3x3y2−y4+x2y3按y的降幂排列为______ ．14.已知多项式6x2+(1−2m)x+7m的值与m的取值无关，则x=．15.若3x m+5y2与x7y n的和是单项式，则n m=______．16.如图，木工师傅利用墨斗，固定两端就可以弹出一条直线，其中蕴藏的数学道理是：_______________________．17.往返徐州和南京之间的火车，中途要停靠4个站，任何两站之间的距离都不相等，则应准备________种车票，有________种票价．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）18.计算题：(1)(−8)+3+10+(−2);(2)(−2)×(−6)÷(−1 3 );(3)(−1)100×2+(−2)3÷4;(4)2(a−3b)+3(2b−3a)．19.2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足与标准质量的差值(单位：克)−4−20136个数 10 13 30 25 15 7(1)平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； (2)若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？20. 已知C 为线段AB 的中点，E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．(1)若线段AB =a ，CE =b ，|a −17|+(b −5.5)2=0，求线段AB 、CE 的长； (2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE 的长；(3)如图2，若AB =20，AD =2BE ，求线段CE 的长．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 21. 把下列各数填入相应的集合中：134，227，−13，0，(−2)2，−1.25，−12，−|−12|，−(−5)．22. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；(2)画出它的三个视图．23.(1)已知2(12a2+4a−2)+3(1−83a)，其中a=−2，先化简再求值。

(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)

2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。

2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。

2019-2020学年福建省漳州一中七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年福建省漳州一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−1.5的倒数是()A. −23B. −32C. 1.5D. −32.将图中的平面图形绕虚线旋转一周，所得到的几何体是()A. B. C. D.3.(−2)3与−23()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 它们的和为164.某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为()A. 32.25×108B. 3.225×109C. 322.5×107D. 3225×1065.若a，b互为相反数，c、d互为倒数，m到−2的距离是3，则3a−2cd+3b−|−m|的值为()A. 3或7B. −3C. −7D. −3或−76.在|−1|，−|0|，(−2)3，−|−2|，−(−2)这5个数中，负数共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.下列四种说法，正确的是()A. −2ab的系数是−2B. 单项式a的系数是1、次数是0C. −12x2y2是二次单项式 D. π是一次单项式8.如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是()A. −5，−π，32B. −π，5，32C. −5，32，π D. 5，π，−329.若代数式x−y的值为1，则代数式2x−3−2y的值是()A. 3B. 1C. −1D. 无法确定10.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()A. 72B. 68C. 64D. 50二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.比较大小：−12____−13(填“>”、“<”或“=”)．12.已知−7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是______．13.如果规定符号“△”的意义是a△b=a2−b，则(−2)△3=______．14.若|m−n|=−(m−n),且|m|=4,|n|=3,则m+n=．15.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是______吨．16.观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是____．三、计算题（本大题共4小题，共39.0分）17.合并同类项：(1)2x2+5x−x2−3x(2)7a−5b−(15a+b)18.计算：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)(2)−22+(23−34)×12(3)先化简，再求值：x2−(5x2−4y)+3(x2−y)，其中x=−1，y=2．19.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)第一次第二次第三次第四次x−12x x−52(9−x)(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？20.在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|ab|+|a+1|的值．四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）21.这是一个由小立方体搭成的几何体的上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的正面看与左面所看到的平面图．22.先化简，再求值：(−12x2−4xy)−2(5xy−8x2)，其中x=−1，y=0.4．23.已知A−2B=7a2−7ab，且B=−4a2+6ab+7．(1)求A等于多少;(2)若|a+1|+(b−2)2=0，求A的值．24.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支(不少于4支)．(1)若小丽和同学按方案①购买，需付款______元：(用含x的代数式表示并化简)若小丽和同学按方案②购买，需付款______元．(用含x的代数式表示并化简)(2)若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______元．(3)现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．25.观察下列各个等式的规律：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式；(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的．26.若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a−b|，回答下列问题：①|x−4|+|x−1|+|x+2|的最小值是______，此时x的值是______；②|x−4|+|x−1|+|x+2|+|x+3|的最小值是______．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】此题主要考查了倒数有关知识，根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】)=1，解：∵−1.5×(−23∴−1.5的倒数是−2，3故选A．2.答案：A解析：【分析】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体，根据面动成体可直接得到答案．【解答】解：将图中的平面图形绕虚线旋转一周可得圆台，故选A．3.答案：A解析：【分析】本题考查了有理数的乘方，需要注意−23表示23的相反数，根据有理数的乘方的定义进行计算，再判断即可得解．【解答】解：∵−23=−8，(−2)3 =−8，∴−23 =(−2)3．故选A．4.答案：B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将32.25亿这用科学记数法表示为：3.225×109．故选：B．5.答案：D解析：解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=1或−5，当m=1时，原式=0−2−1=−3；当m=−5时，原式=0−2−5=−7，故选D．利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：A解析：解：|−1|=1是正数，−|0|=0既不是正数也不是负数，(−2)3=−8是负数，−|−2|=−2是负数，−(−2)=2是正数，负数共有(−2)3，−|−2|共2个．故选A．根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．本题考查了正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．7.答案：A解析：本题主要考查单项式的系数和次数的定义，掌握相关定义是解题的关键.依据单项式的系数和次数的定义解答即可．【解答】解：A.−2ab的系数是−2；故A正确B.单项式a的系数是1、次数是1；故B错误；x2y2是四次单项式；故C错误；C.−12D.π是常数项；故D错误；故选A．8.答案：A解析：【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“−3”是相对面，2∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是−5，−π，3．2故选A．9.答案：C解析：【分析】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键.根据题意得出x−y=1，变形后代入，即可求出答案．解：根据题意得：x−y=1，∴2x−3−2y=2(x−y)−3=2×1−3=−1，故选C．10.答案：A解析：解：∵第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…∴第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故选：A．通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+ 2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…，所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11.答案：<解析：【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|−12|=12，|−13|=13，且12>13，∴−12<−13，故答案为<．12.答案：7【分析】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的概念分别求出m，n，计算即可．【解答】解：由题意得，2m=6，n=4，解得，m=3，则m+n=3+4=7，故答案为：7．13.答案：1解析：解：(−2)△3=(−2)2−3=4−3=1，故答案为：1根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．14.答案：−1或−7解析：【分析】本题考查了绝对值有关知识，根据绝对值的意义得到m=±4，n=±3，且n>m，则n=3，n=−4或n=−3，m=−4，然后分别代入m+n中计算即可．【解答】解：∵|m|=4，|n|=3，∴m=±4，n=±3，而|m−n|=n−m，∴n>m，∴n=3，n=−4或n=−3，m=−4，∴m+n=3+(−4)=−1；或m+n=−3+(−4)=−7．故答案为−1或−7．15.答案：10解析：设该市规定的每户月用水标准量是x吨，由12×1.5<20可得出x<12，根据小明家3月份缴纳的水费金额=1.5×用水标准量+2.5×(12−用水标准量)，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【解答】解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨．∵12×1.5=18(元)，18<20，∴x<12．根据题意得：1.5x+2.5×(12−x)=20，解得：x=10．故答案为：10．16.答案：15解析：解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+⋯+x−1<119<1+2+3+4+⋯+x，(x为正整数)解得：x=15，所以第119个数是15．故答案为：15．根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+⋯+x−1<119<1+2+3+4+⋯+x，解不等式即可得出答案．此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17.答案：解：(1)原式=(2x2−x2)+(5x−3x)=x2+2x；(2)原式=7a−5b−15a−b=(7a−15a)+(−5b−b)=−8a−6b．解析：本题主要考查整式的加减.掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．(1)根据合并同类项的法则进行计算可；(2)先根据去括号法则去括号，再合并同类项即可．18.答案：解：(1)(−4)×3+(−18)÷(−2)=−12+9 =−3；(2)原式=−4+23×12−34×12=−4+8−9=−5；(3)原式=x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=−x2+y，当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=1．解析：(1)先计算乘除法，再计算加减即可得；(2)先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；(3)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．19.答案：(1)解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．(2)解：x+(−12x)+(x−5)+2(9−x)=13−12x，∵x>9且x<26，∴13−12x>0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东(13−12x)km．(3)解：|x|+|−12x|+|x−5|+|2(9−x)|=92x−23，答：这辆出租车一共行驶了(92x−23)km的路程．解析：(1)根据数的符号说明即可；(2)把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；(3)求出每个数的绝对值，相加求出即可．本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．20.答案：解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=−b．|=1．有|a+b|=0，|ab由数轴可知：a<−1.则|a+1|=−a−1．∴原式=0+1−a−1=−a．|，|a+1|，从而求出原式的值．解析：首先根据已知及数轴得出|a+b|，|ab此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．21.答案：解：如图所示：．解析：利用已知俯视图可得出几何体的组成，进而得出左视图与主视图．此题主要考查了三视图的画法以及由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．22.答案：解：原式=−12x2−4xy−10xy+16x2=4x2−14xy，当x=−1，y=0.4时，原式=4+5.6=9.6．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)因为A−2B=A−2(−4a2+6ab+7)=7a2−7ab，所以A=7a2−7ab+2(−4a2+6ab+7)=−a2+5ab+14．(2)依题意得a+1=0，b−2=0，所以a=−1，b=2．所以A=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3．解析：本题考查了整式的化简求值及绝对值、偶次方等内容，熟练掌握运算法则，理解绝对值，偶次方的非负数性质是解答本题的关键．(1)根据已知条件带入化简即可得；(2)先根据已知条件得a+1=0，b−2=0，求得a=−1，b=2，然后代入即可得．24.答案：解：(1)按方案①购买花费：4×20+(x−4)×5=5x+60(元)；按方案②购买花费：(4×20+5x)×0.9=4.5x+72(元)；故答案为：5x+60；4.5x+72；(2)当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；(3)运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116(元)．解析：【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．(1)根据两种优惠方案列式子即可；(2)将x=10代入，分别计算即可；(3)哪种方案花费少，那么这种方案就合理．25.答案：解：(1)由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：52−42−12=4；(2)第n个等式是：(n+1)2−n2−12=n，证明：∵(n+1)2−n2−12= [(n+1)+n][(n+1)−n]−12=2n+1−12=n∴第n个等式是(n+1)2−n2−1=n2解析：本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子．(1)根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；(2)根据题目中的式子的变化规律可以猜想出第n个等式并加以证明．26.答案：6，1；10解析：解：①∵数x表示的点到−2表示的点的距离为|x+2|，到1表示的点的距离为|x−1|，到4表示的点的距离为|x−4|，∴当x=1时，|x−4|+|x−1|+|x+2|的最小值为4−(−2)=6；②当−2≤x≤1时，|x−4|+|x−1|+|x+2|+|x+3|的最小值为(1+2)+(4+3)=10．故答案为：6，1；10．①根据绝对值的几何意义得到数x表示的点到−2表示的点的距离为|x+2|，到1表示的点的距离为|x−1|，到4表示的点的距离为|x−4|，当数x在中间一个点上，即x=1时，代数式的值最小；②与①一样，数x表示的点到四个点的距离之和最小，则当数x在中间两个点之间，即−2≤x≤1时，代数式的值最小．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．。

福建省漳州市漳州一中区域联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2023～2024学年第二学期期中考七年级数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题4分，共40分，请将答案涂在答题卡的相应位置上）1. 计算a 2·a 3 的结果是（）A. a 4B. a 5C. a 6D. a 8【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后即可选取答案．【详解】a 2•a 3=a 2+3=a 5，故选B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的法则，熟练掌握运算是解题的关键．2. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查对顶角，根据对顶角相等，即可得出结果．【详解】解：由题意，得：是对顶角，，∴；故选C ．3. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（）A. C ，是变量，2是常量B. r 是变量，C 是常量C. C 是变量，r 是常量D. C ，r 是变量，是常量【答案】D【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长公式表明圆的周长与半径成正比，比值为是一个常数，变量为周长和半径AB CD 、O 130∠=︒2∠10︒20︒30︒40︒1,2∠∠130∠=︒2130∠=∠=︒2πC r =π2π2πC．故选：D ．【点睛】本题考查了常量、变量，熟记相关概念是解题关键．4. 如图，△ABC 中，∠A =60°，∠B =40°，则∠C 等于（）A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°【答案】B【解析】【详解】由三角形内角和定理得，∠C =180°﹣∠A ﹣∠B =80°，故选：B ．5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方计算，幂的乘方计算，完全平方公式和平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、，原式计算错误，不符合题意；B 、，原式计算错误，不符合题意；C 、，原式计算错误，不符合题意；D 、，原式计算正确，符合题意；故选：D ．6. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）r ()235a a =()33626a a =()222a b a b +=+()()22a b a b a b -+=-()236a a =()33928a a =()2222a b a ab b +=++()()22a b a b a b -+=-A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出判断．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短，故选：B ．【点睛】此题考查了垂线段最短的性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．7. 变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是（）A. B. C. 2 D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求函数值，直接把代入中进行求解即可．【详解】解：在中，当时，，故选：C ．8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．由作法易得.y x 112y x =+2x =y 2-1-2x =112y x =+112y x =+2x =12122y =⨯+=A O B AOB '''∠=∠SSS SAS AAS ASA，，，根据可得到三角形全等．【详解】解：由作图可知，，，，．故答案为：A ．9. 如图，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．【详解】解：由，可以判定（内错角相等，两直线平行），故A 符合题意；由，不能判定，故B 不符合题意；由，能判定（同位角相等，两直线平行），不能判定，故C 符合题意；由，可以判定（同旁内角互补，两直线平行），不能判定，故D 不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了平行线判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．10. 如图，为上方一点，H 、G 分别为上的点，、的角平分线交于点的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④，则．其中正确的结论有（）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D的OD O D ''=OC O C ''=CD C D ''=SSS OD O D ''=OC O C ''=CD C D ''=∴()SSS COD C O D ''' ≌AB CD ∥23∠∠=14∠=∠15∠=∠4180ADC ∠+∠=︒23∠∠=AB CD ∥14∠=∠AB CD ∥15∠=∠AD BC ∥AB CD ∥4180ADC ∠+∠=︒AD BC ∥AB CD ∥,AB CD P ∥AB AB CD 、PHB ∠PGD ∠,E PGC ∠EH F EG FG ⊥P PHB PGD ∠+∠=∠2P E ∠=∠AHP PGC F ∠-∠=∠60F ∠=︒【解析】【分析】由角平分线的性质以及平行线的性质可求出，即可判断①；设交于点M ，交于点N ，根据平行的性质即有，再结合三角形外角的性质即可判断②；根据角平分线的性质有，再证即可得∠PGD =2∠EGD ，即可判断③；先证，根据，即有，再结合，即可判断④正确；【详解】∵平分，平分，∴，∵，∴，∴，故①正确；设交于点M ，交于点N ，如图，∵，∴，∵，∴，故②正确；∵平分，平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故③正确；90EGF ∠=︒PG AB GE AB PGD PMB ∠=∠2,2PHB EHB PGD EGD ∠=∠∠=∠,P PHB PGD E EHB EGD ∠+∠=∠∠+∠=∠，P F ∠=∠90E F ∠+∠=︒90P E ∠+∠=︒2P E ∠=∠GF PGC ∠EG PGD ∠1122PGF PGC PGE PGD ∠=∠∠=∠，180PGC PGD ∠+∠=︒90PGF PGE ∠+∠=︒EG FG ⊥PG AB GE AB AB CD PGD PMB ∠=∠P PHB PMB ∠+∠=∠P PHB PGD ∠+∠=∠HE PHB ∠EG PGD ∠2,2PHB EHB PGD EGD ∠=∠∠=∠AB CD ∥,ENB EGD PMB PGD ∠=∠∠=∠,P PHB PMB E EHB ENB ∠+∠=∠∠+∠=∠,P PHB PGD E EHB EGD ∠+∠=∠∠+∠=∠2,2PHB EHB PGD EGD ∠=∠∠=∠2P E ∠=∠∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质以及直角三角形中两个锐角互余等知识，灵活运用平行线的性质和三角形的外角的性质是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分，请将答案填在答题卡相应的横线上）11. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H 39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米．其中数据0.0000003用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．【详解】0.0000003用科学记数法表示为．故答案为：．12. 已知，，则______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的除法．根据逆用同底数幂的除法运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：∵，，AB CD ∥PMA PGC ∠=∠AHP PGC AHP PMH P ∠-∠=∠-∠=∠AHP PGC F ∠-∠=∠P F ∠=∠90FGE ∠=︒90E F ∠+∠=︒90P E ∠+∠=︒2P E ∠=∠30E ∠=︒260P F E ∠=∠=∠=︒7310-⨯10n a ⨯1<10a ≤7310-⨯7310-⨯2m a =3n a =m n a -=232m a =3n a =∴，故答案为：．13. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______．【答案】15【解析】【分析】分两种情况讨论，当3为底时和当3为腰时，再求和即可；本题主要考查等腰三角形的知识，熟练掌握构成三角形的定义是解题的关键．【详解】解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为：．②当3为腰时，其它两边为3和6，,不能构成三角形，故舍去，故答案为：15．14. 某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：（小时）0123（升）80726456则与之间的关系式为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了求函数关系式，根据行驶时间每增加1小时，油箱的余油量减少8升进行求解即可．【详解】解：观察表格可知，行驶时间每增加1小时，油箱的余油量减少8升，∴，故答案为：．15. 如图，，点在直线上，点在直线上，．若，则∠1的度数为2233m n m n a a a -=¸=¸=2336615++=336+= ∴A y t t y y t ()808010y t t =-≤≤()808010y t t =-≤≤()808010y t t =-≤≤a b ∥A b C a AB BC ⊥2140∠=︒【答案】##130度【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．过点B 作，则有，由平行线的性质可得，，再由，即可求解．【详解】解：过点B 作，如图，，，，，，，，，，．故答案为：．16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E 为线段的中点．如果点P 在线段上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段上由C 点向D 点运动．当点Q 的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C 、P 、Q三点所构成的三角130︒BD a ∥BD b ∥2180CBD ∠+∠=︒1180ABD ∠+∠=︒90ABC ∠=︒BD a ∥2180CBD ∴∠+∠=︒2140∠=︒ 180240CBD ∴∠=︒-∠=︒AB BC ⊥ 90ABC ∴∠=︒9050ABD CBD ∴∠=︒-∠=︒a b BD b ∴∥1180ABD ∴∠+∠=︒1180130ABD ∴∠=︒-∠=︒130︒ABCD 12AB =8BC =14CD =B C ∠=∠AB BC CD BPE【答案】或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q 的运动速度．【详解】解：设点P 运动的时间为t 秒，则，，∵，∴①当，时，，此时，解得，∴，此时，点Q 的运动速度为厘米/秒；②当，时，，此时，，解得，∴点Q 的运动速度为厘米/秒；综上所述，点Q 的运动速度为3厘米/秒或厘米/秒时，能够使与以C 、P 、Q 三点所构成的三角形全等．3923BP t =83CP t =-B C ∠=∠6BE CP ==BP CQ =BPE CQP ≅ 683t =-23t =2BP CQ ==2233÷=6BE CQ ==BP CP =BPE CPQ ≅ 383t t =-43t =49632÷=92BPE故答案为：或．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用．解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等．三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）（2）（3）（4）（简便计算）【答案】（1）2 （2）（3）（4）1【解析】【分析】本题考查负整数指数幂，零指数幂，整式的运算：（1）先进行负整数指数幂，零指数幂和乘方运算，再进行加减运算即可；（2）利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可；（3）先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行简算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式．18. 先化简，再求值：，其中．3921020241( 3.14)(1)2π-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭(39)(68)x x ++()()x y z x y z +-++2202420252023-⨯2187872x x ++2222x xy y z ++-2112=+-=2218245472187872x x x x x =+++=++22222()2x y z x xy y z =+-=++-()()222202420241202412024202411=-+⨯-=-+=()()()222x y x y x y xy y ⎡⎤+---+÷⎣⎦x 1,y 2==-【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去小括号，然后合并同类项，接着根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．19. 如图，已知，试说明：．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查平行线的判定，邻补角求出的度数，进而得到，即可得证．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴．20. 阅读并完成相应的任务：如图，小明站在堤岸凉亭A 点处，正对他的B 点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．2x y -4()()()222x y x y x y xy y⎡⎤+---+÷⎣⎦()2222222x y x xy y xy y ⎡⎤=---++÷⎣⎦()2222222x y x xy y xy y =--+-+÷()2422xy y y=-÷2x y =-x 1,y 2==-()2124=⨯--=1105275∠=︒∠=︒，a b ∥3∠13∠=∠275∠=︒31802105∠=︒-∠=︒1105∠=︒13∠=∠a b ∥AB课题测量凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺测量方案示意图（不完整）测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达D点；③他到达D点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处测量数据米，米，米问题解决：（1）任务一：根据测量步骤将测量方案示意图补充完整；（2）任务二：小明的解答如下，请你帮忙补充完整；米，米，，，在和中（③）（④）（）米【答案】（1）见详解；（2）①；②对顶角相等；③；④．【解析】【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，根据题意画出图形并进行全等三角形的证明是解题的关键．结合测量方案示意图，证明，再通过全等三角形的性质，推出的长度．【详解】（1）AC20AC=20CD=8DE=20AC=20CD=90A∠= 90D∠=AC DC∴=A D∠=∠ABCDEC()____A DAC DC⎧∠=∠⎪=⎨⎪⎩①②ABC DEC∴≌AB DE∴=AB∴=BCA ECD∠=∠ASA8ABC DEC≌△△AB（2）由题意可知，米，米，米，，，在和中（）（全等三角形对应边相等）米故答案为：①；②对顶角相等；③全等三角形对应边相等；④8．21. 完成下面推理填空：如图，点E ，F 分别在和上，与互余，于点．求证：．证明：（ ① ）② （ ③ ）（ ④ ）与互余（ ⑤ ）（ ⑥ ）【答案】垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【解析】20AC =20CD =8DE =90A ∠= 90D ∠=AC DC ∴=A D∠=∠ABC DEC A D AC DCBCA ECD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩（对顶角相等）ABC DEC ∴ ≌ASA AB DE ∴=8AB ∴=BCA ECD ∠=∠AB CD 1,2D ∠=∠∠C ∠AF CE ⊥G AB CD ∥AF CE ⊥ 90CGF ∴∠=︒1D ∠=∠ AF ∴∥4CGF ∴∠=∠234180∠+∠+∠=︒ 2390∴∠+∠=︒2∠ C ∠290C ∴∠+∠=︒3C ∴∠=∠AB CD ∴∥DE【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，根据平行线的性质和判定条件，垂直的定义结合已给推理过程进行证明即可．【详解】证明：（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）与互余（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．22. 如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上．（1）过点E 向上作射线，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，在射线上截取，连接，若，试说明：．【答案】（1）见解析（2）证明见解析【解析】【分析】此题考查了过一个点作已知直线的平行线，全等三角形的性质和判定，（1）利用尺规作出即可；（2）首先根据题意画出图形，然后由得到，然后证明出，即可得到．【小问1详解】AF CE ⊥ 90CGF ∴∠=︒1D ∠=∠ AF DE ∴∥4CGF ∴∠=∠234180∠+∠+∠=︒ 2390∴∠+∠=︒2∠ C ∠290C ∴∠+∠=︒3C ∴∠=∠AB CD ∴∥DE EM EM AB ∥EM ED BA =FD BE CF =A EDF ∠=∠MEC B ∠=∠BE CF =BC EF =()SAS ABC DEF ≌A EDF ∠=∠如图所示，射线即为所求；【小问2详解】如图所示，∵∴，即∵，∴∴．23. 甲、乙两人从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离s （单位：）和行驶时间t （单位：h ）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：（1）求乙的速度；（2）两人相遇时，离B 地的路程是多少千米？【答案】（1）乙的速度为（2）两人相遇时，离B 地的路程是10千米【解析】EM BE CF=BE EC FC EC +=+BC EF =ED BA =MEC B ∠=∠()SAS ABC DEF ≌A EDF ∠=∠km 40km/h 3【分析】本题考查了从函数图象获取信息、一元一次方程的应用，读懂函数图象，正确获取信息是解题关键．（1）根据乙在内骑行了即可得；（2）首先求出，设乙骑行了小时与甲相遇，根据相遇时，两人离出发地的距离相等建立方程，解方程求出的值，由此即可得．【小问1详解】解：乙速度为，答：乙的速度为．【小问2详解】解：甲停止前的速度为，甲停止一段时间后再次行走的速度为，则，设乙骑行了小时与甲相遇，则可列方程为，解得，则，答：两人相遇时，离B 地的路程是10千米．24. 若x 满足，求的值．解：设，则，则请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若满足，则的值为；（2）若满足，求的值；（3）已知正方形的边长为x ，E ，F 分别是、上的点，且，长方形的面积是15，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积．的 1.5h 20km ()()2.520881h a =--÷=x x ()()402020.5km/h 3÷-=40km/h 3()80.516km/h ÷=()1628km/h ÷=()()2.520881h a =--÷=x ()40880.53x x =+-34x =40403202010334x -=-⨯=()()944x x --=()()2249x x -+-9,4x a x b -=-=()()944x x ab --==945a b x x +=-+-=()()()22222294252417x x a b a b ab ∴-+-=+=+-=-⨯=x ()()722x x --=()()2272x x -+-n ()()222021202334n n -+-=()240442n -ABCD AD DC 1,3AE CF ==EMFD MF DF【答案】（1）21 （2）64（3）16【解析】【分析】本题考查代数式求值，涉及完全平方公式、整体代入求值等，读懂题意，找准条件与所求代数式的练习，利用完全平方公式变形，整体代入求值即可得到答案．（1）设，，根据材料中的方法，求出和与差，利用完全平方公式代值求解即可得到答案；（2）设，，根据材料中的方法，求出和与差，利用完全平方公式代值求解即可得到答案；由，代值求解即可得到答案；（3）根据题意，得到正方形边长，数形结合得到，设，，利用材料中的方法，求出，代值求解即可得到答案．【小问1详解】解：设，，则，，；故答案：21；【小问2详解】解：，，设，，则，，，即，解得，为7x a -=2x b -=2023n a -=2021n b -=()()()()222404422404420212023n n n n ⎡⎤-=-=-+-⎣⎦()42S x =-影3x a -=1x b -=()228x -=7x a -=2x b -=()()722ab x x =--=()()725a b x x +=-+-=()()()22222272252221x x a b a b ab ∴-+-=+=+-=-⨯=()()222021202334n n -+-= ()()222023202134n n ∴-+-=2023n a -=2021n b -=()()()()2023202120212023ab n n n n =--=---()()202320212a b n n +=-+-=()()()22222202320212n n a b a b ab ∴-+-=+=+-23422ab =-2342152ab --==；，；【小问3详解】解：根据题意可知正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为不为负值，，即，，长方形的面积是15，，设，，则，，，即，负值舍去；，阴影部分的面积是．25. 如图，在中，，动点是线段上一点，连接，以为边向右作，使得，连接与交点为．（1）若，则，；（2）点D 在线段上运动的过程中，试说明：是的角平分线．∴()()2021202315n n --=()()()()222404422404420212023n n n n ⎡⎤-=-=-+-⎣⎦ ∴()()22224044223421564n b a a b ab -=-=+-=+⨯=GFDH 3x -MFRN 1x - GFDH 3x -30x ∴->3x >()()()221342MFRN GFDH S S S x x x ∴=-=---=-影正方形正方形 EMFD ∴()()1315EMFD S x x =--=长方形3x a -=1x b -=()()3115ab x x =---=-()()312a b x x +=-+-=()()()()()2222231244241564x x x a b a b ab ⎡⎤∴-+-=-=-+=+-=+⨯=⎣⎦()228x -=()4216S x ∴=-=影∴16ABC AB AC =D BC AD AD ADE V ,AD AE DAE BAC α=∠=∠=CE DE DE ，，AC M 40α=︒DCA ∠=ACE ∠=BC CM DCE △（3）点在线段上运动的过程中，若是的中线时，如图所示，依照题意补全图形，并说明此时是的高．【答案】（1）；（2）见解析（3）画图见解析，说明见解析【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理：（1）先由等边对等角和三角形内角和定理求出，再证明，即可得到，（2）根据等边对等角和全等三角形的性质可得，是的角平分线；（3）根据三角形中线的定义和全等三角形的性质得到，根据（2）的结论结合三线合一定理即可得到是的高．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴，故答案：；；【小问2详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分线；【小问3详解】解：补全图形如下：为D BC AD ABC CM DCE △70︒70︒70DCA B ==︒∠∠()SAS ABD ACE ≌70ACE B ==︒∠∠ACE ACB ∠=∠CM DCE △CD CE =CM DCE △40AB AC BAC ==︒，∠180702BACDCA B ︒-===︒∠∠∠DAE BAC α∠=∠=BAD CAE ∠=∠AD AE =AB AC =()SAS ABD ACE ≌70ACE B ==︒∠∠70︒70︒AB AC =B ACB ∠=∠ABD ACE ≌△△ACE B ∠=∠ACE ACB ∠=∠CM DCE △∵是的中线，∴，∵，∴，∴，∵是的角平分线，∴是的高．AD ABC BD CD =ABD ACE ≌△△BD CE =CD CE =CM DCE △CM DCE 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漳州市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷A卷

漳州市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）A . 7个面，14条棱B . 6个面，12条棱C . 7个面，12条棱D . 8个面，13条棱2. （2分） (2020七下·西安期中) 下列各组数，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与（为正整数）3. （2分）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） 2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是A . 5.18×1010B . 51.8×109C . 0.518×1011D . 518×1085. （2分）若两个数的和是负数，那么一定是（）A . 这两个数都是负数B . 两个加数中，一个是负数，另一个是0C . 一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大D . 以上三种均有可能6. （2分） (2018七上·无锡期中) 在数﹣，0，﹣（﹣5），（﹣2）3中负数的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . a3+a4=a7C . （a3）4=a7D . （a3）4=a128. （2分） (2020七上·来宾期末) 将一个边长为的正方形纸片（图①）剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案（图②），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（图③），新长方形的周长可表示为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣3的绝对值的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D10. （2分）当x=1时，代数式ax3+bx的值为﹣1，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣2的值为（）A . ﹣4B . ﹣3C . ﹣2D . ﹣1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七上·黄冈期中) 若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________．12. （1分）两箱苹果包装盒上都标明质量为 ,则这两箱苹果质量相差最多为________kg.13. （1分）(2017·河南) 计算：23﹣ =________．14. （1分） (2016七上·阳新期中) 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）=________．15. （1分） (2018七上·孝南月考) 化简3a-[-2b+2（a-3b）-4a]=________16. （1分） (2016七上·济源期中) 已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+ =________．17. （1分） (2012八下·建平竞赛) 如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点′ ，至少需要________分钟.18. （1分）如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于________三、解答题 (共9题；共81分)19. （6分） (2016七上·微山期末) 阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1） =________（只填结果）；（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）20. （15分） (2019七上·顺德期末) 已知A＝2x2+mx﹣m ， B＝3x2﹣mx+m ．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．21. （5分） (2018七上·新罗期中) 在数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并用“＜”号连接．22. （10分） (2019九上·高州期末) 如图是一个正三棱柱的俯视图：（1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC＝2，AA'＝3，求左视图的面积．23. （10分） (2018七上·梁子湖期中) “十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a日期10.110.210.310.410.510.610.7人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2单位：万人（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？24. （10分） (2018七上·天门期末) 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a=2，h= 时，求阴影部分的面积．25. （10分） (2019七上·潘集月考) 计算与化简（1）－22＋|5－8|＋24÷(－3)×；（2） 2(2a－3b)－3(2b－3a)．26. （5分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．27. （10分） (2019七下·南县期中) 观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（）2=（）；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其符合题意性.参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。